Presentacion 1

Calidad aplicada a la Gestión Empresarial
Las siete herramientas básicas para el
control de la calidad.
Elaborado por: Mtra. Aline Martínez Castillo
Docente
Educación a Distancia

Objetivo
Conocer y manejar las 7 herramientas básicas para el control de
la calidad.

Índice temático
• Hoja de
verificación de
datos
• Histograma
• Diagrama
causa-efecto
• Diagrama de
Pareto
• Estratificación
• Diagrama de
dispersión
• Gráfico de control

Introducción
¿Te imaginas resolver el 95% de los problemas de una empresa
con la aplicación de herramientas básicas? Eso es lo que afirmó
Kaoru Ishikawa cuando introdujo las 7 herramientas de la
calidad.
Hay autores que las denominan las 7 herramientas básicas de la
calidad o las llaman las 7 herramientas de control de calidad.

Siete herramientas básicas para el control de
calidad
Herramienta Funciones
Hoja de verificación de datos Recoger datos
Histograma Interpretar datos
Diagrama causa-efecto Estudiar las relaciones causa-
efecto
Diagrama de Pareto Fijar prioridades
Estratificación Clasificar los datos
Diagrama de dispersión Determinar las correlaciones
Gráfico de control Determinar si un proceso se
encuentra bajo control o fuera
de control

1. Hoja de verificación de datos
(obtención de datos)
Para que sirve:
• Para encuadrar un fenómeno.
• Para hablar basándose en
datos objetivos y no en
sensaciones.
Cómo se aplica:
• Es necesario tener claros los
objetivos de la recolección de
datos.
Cuándo se aplica:
• Al inicio y final de cualquier
proyecto.
Formato construido
para colectar datos, de
forma que su registro
sea sencillo,
sistemático y que sea
fácil analizarlos.

FECHA:__________________RUTA:_____________
RESPONSABLE________________CAMIÓN______
DIRECCIÓN No. DE
REMISIÓN
ENTREGA
SI NO
MUEBLERÍA LUZ
CAUSA DE
NO ENTREGA
Ins. Nte. 403
Col. Industrial
Montevideo 117-
3 Col. Lindavista
Glorieta
Camarones y Av.
Granjas
Reforma 44
Entrada A, Int.
4
0016
0137
0437
1820
.
.
X
X
No se encontró
la persona
No es la
dirección
MOTOR DE GENERADOR
No. DE GENERADOR:_______________HORA:__________
OPERADOR:_______________________________________
Instrucciones: Marque con una "X" la situación en que se encuentra
cada factor.
FACTOR
Agua
Gasolina
Aceite Motor
Aceite Hidráulico
• Rotor
• Engranes
Transmisión (ajuste)
Limpieza Exterior
Observaciones:___________________________________
Firma Jefe de Operación:___________________________
NORMAL
( )
( )
( )
( )
( )
( )
FALTA
( )
( )
( )
( )
( )
( )
FECHA
TIPO DE
ERROR
CARGO
DIFERIDO
CARGO
ERRÓNEO
DIRECCIÓN
EQUIVOCADA
NOM. / DIREC.
MAL TECLEADO
T O T A L
ENE. FEB. MAR. ABR. TOTAL
III IIII I III 11
II III IIII II 12
II III IIII 10
I IIII
6
5
9 13 10 38
ESTADO DE CUENTA
PERIODO: 4 MESES
REGISTRADOR: E. G. M. ZONA: SUR
HOJA DE LOCALIZACIÓN DE DEFECTOS
MODELO: AZTECA 1
VERIFICADOR:
FECHA DE
VERIFICACIÓN
COMENTARIOS: MANIJA FLOJA
SENSOR SUPERIOR NO PRENDE
X
X
Ejemplos de hoja de verificación

2. Histograma
Para que sirve:
• Muestra la distribución de un
proceso.
• Ayuda a comprender la variabilidad
de un fenómeno.
Cómo se aplica:
• Recolección homogénea de datos.
• Graficar los datos respetando las
reglas sobre número de barras.
Cuándo se aplica:
• Posterior a la recolección de datos
para obtener una orientación sobre
el análisis de las causas.
Diagrama de barras
que permite obtener
una visión completa y
sintética de los datos
recogidos.

3. Diagrama causa-efecto.
(Diagrama de espina de pescado)
Para que sirve:
• Para representar todas las
posibles causas.
• Para determinar las causas
importantes.
Cómo se aplica:
• Las causas relacionadas deben
ser muchas y deben analizarse
desde diversos puntos de vista.
• Es un instrumento del grupo.
Gráfico que muestra
las relaciones entre
una característica y
sus factores o causas.

Cómo se aplica:
• Exige:
- Creatividad: para enumerar todas las causas posibles.
- Experiencia: para seleccionar las causas más importantes.
- Objetividad: para evaluar las causas reales mediante los datos y
la experimentación.
Cuando se aplica:
• Preferentemente, después del análisis de Pareto.
• En ocasiones, antes de la recogida de datos.

Cómo se construye:
• Escribir, en el lado derecho de una hoja, el efecto que se desea
estudiar e identificar todas las posibles causas que sobre él
influyen.
• Se pueden seguir los siguientes métodos:
- Método de la clasificación de las causas.
- Método por fases del proceso.
- Método por enumeración de las causas.

Método por clasificación de las causas.

Método por fases del proceso.

Método por enumeración de las causas.

4. Diagrama de Pareto.
Para que sirve:
• Para evidenciar las prioridades.
• Para facilitar la toma de decisiones.
Cómo se aplica:
• Representando gráficamente la
prioridad de los datos.
• Representando la estratificación más
significativa.
Método gráfico para
definir los problemas
más importantes de
una determinada
situación.
Principio de Pareto. “Ley 80-20” “Pocos
triviales muchos vitales” Pocos
elementos generan la mayor parte del
efecto.

Cuándo se aplica:
• Después de haber definido los factores de estratificación.
• Si no surgen prioridades evidentes.
Cómo preparar un diagrama de Pareto:
1. Decidir cómo clasificar los datos.
2. Elegir el período de observación del fenómeno.
3. Obtener los datos y ordenarlos.
4. Preparar los ejes cartesianos del diagrama.
5. Diseñar el diagrama.
6. Construir la línea acumulada.
7. Añadir la información básica.

Ejemplo:
En una fábrica de botas industriales se hace una inspección del
producto final, mediante la cual las botas con algún tipo de
defecto se mandan a la “segunda”, después de quitar las
etiquetas para cuidar la marca. Por medio de un análisis de los
problemas o defectos por los que se mandan a la segunda, se
obtienen los siguientes datos, que corresponden a las últimas
10 semanas:
Defecto Total
Piel arrugada 99
Costuras con fallas 136
Reventado de la piel 369
Mal montada 135
Aplicar análisis de Pareto a los datos.

Defecto Frecuencia Frecuencia relativa Frecuencia relativa
acumulada
Reventado de la
piel
369 (369/739)(100)=49.9 49.9
Costuras con
fallas
136 (136/739)(100)=18.4 49.9+18.4=68.3
Mal montada 135 (135/739)(100)=18.3 68.3+18.3 =86.6
Piel arrugada 99 (99/739)(100)=13.4 86.6+13.4= 100
Total 739 100%
Paso 1. Ordena los datos en forma decreciente,
calcula la frecuencia total, la frecuencia relativa y la
frecuencia relativa acumulada

Defecto Frecuencia Frecuencia
relativa
Frecuencia
relativa
acumulada
Reventado
de la piel
369 49.9% 49.9%
Costuras
con fallas
136 18.4% 68.3%
Mal
montada
135 18.3% 86.6%
Piel
arrugada
99 13.4% 100%
Total 739 100%

Paso 2. Representa los datos por medio de una gráfica
de barras, ubicadas de izquierda a derecha en forma
decreciente, de acuerdo con la frecuencia.
La escala
vertical
derecha
está en
términos
de la
frecuencia
relativa.
La escala
vertical
izquierda está
en términos
de la
frecuencia
Debes tener cuidado de que
la frecuencia coincida con el
porcentaje correspondiente
739
369 49.9

49.9
68.3
86.6
Paso 3. Identifica mediante un punto la frecuencia
acumulada y la mitad de cada barra.
Frecuencia
relativa
acumulada
49.9%
68.3%
86.6%
100%

Paso 4. Une los puntos identificados.
49.9
68.3

Paso 5. Traza una línea horizontal a partir del 80% que
choque con la curva trazada y una línea vertical sobre
el punto de intersección.

Se puede apreciar en el diagrama que los defectos de
reventado de piel y costuras con fallas representan el 80% de
los problemas identificados en las botas.
80% 20%

80% 20%
Este análisis permite
concentrar las energías
en el problema vital e ir al
fondo de sus causas en
lugar de dispersar los
esfuerzos en todos.
Es más fácil reducir una barra alta a
la mitad que una chica a cero.

5. Estratificación
Para que sirve:
• Para analizar un fenómeno desde
diversos puntos de vista.
Cómo se aplica:
• Es preciso efectuar una lluvia de
ideas sobre los posibles factores
de estratificación antes de
plantear la recogida de datos.
Cuándo se aplica:
• Siempre al final de la recogida de
datos.
Consiste en agrupar los
datos según diferentes
conceptos o áreas y
cada grupo homogéneo
es un estrato.
Estratos
Estratos

5. Estratificación
Ejemplos de factores de estratificación.
• Tiempo: agrupamiento por períodos de tiempo (turno, día,
semana, mes, estaciones, etc.)
• Operarios: antigüedad, experiencia, sexo, edad, etc.
• Máquinas y equipo: modelo, tipo, edad, tecnología, etc.
• Materiales: proveedores, composición, expedición, etc.
Estratos
Estratos

5. Estratificación
Cómo estratificar:
 Definir el fenómeno o característica
que deseamos analizar.
 Representar los datos relativos al
fenómeno o a la característica de una
forma general.
 Identificar los factores de
estratificación más adecuados.
 Clasificar los datos disponibles en
función de los estratos o efectuar una
nueva recogida de datos estratificados.

5. Estratificación
 Representar gráficamente cada uno de los grupos
homogéneos de datos.
 Comparar los grupos homogéneos dentro de cada
estrato para identificar diferencias significativas.

6. Diagrama de dispersión.
Cómo se aplica:
• Es preciso definir claramente las
variables.
• Recordar que el estudio de las
relaciones existentes entre las
variables constituye la base de la
comprensión de los problemas.
• Recoger los datos en condiciones
homogéneas.
Es un instrumento para
comprender si se
encuentran vinculadas
dos variables y en qué
medida.
Para que sirve:
Definir y medir las relaciones
existentes entre dos variables.

Cuándo se aplica:
• Después del análisis causa-efecto.
Correlación negativa evidente
•Un aumento de x causará una disminución de y
Correlación positiva evidente
•Un aumento de x causará un incremento de y
Correlación negativa
•Un aumento de x provocará una tendencia de disminución de y
Correlación positiva
•Un aumento de x provocará una tendencia de incremento de y
Sin correlación
•La gráfica no sigue ningún tipo de tendencia
Ejemplos de
correlación

Las fases de construcción de un
diagrama de dispersión son:
• Determina las variables a
estudiar.
• Recolección de datos.
• Representación de los datos.
Ubicar mediante un punto los
valores en el plano cartesiano de
acuerdo a su variable (x, y)
• Medición de la correlación.
r = Coeficiente de
correlación de Pearson

Ejemplo: En una fábrica de pintura se desea investigar la relación
que existe entre la velocidad de agitación en el proceso de
mezclado y el porcentaje de impurezas en la pintura. Mediante
pruebas experimentales se obtienen los datos de la siguiente
tabla. Velocidad (RPM) Impurezas (%)
20 8.4
22 9.5
24 11.8
26 10.4
28 13.3
30 14.8
32 13.2
34 14.7
36 16.4
38 16.5
40 18.9
42 18.5

En el diagrama de dispersión para estos datos, se observa que
hay una relación o correlación lineal positiva, ya que a medida
que aumenta la velocidad de agitación se incrementa el
porcentaje de impurezas.
Trazar gráfico de dispersión.

Calcular coeficiente de correlación.
X Y XY 𝑿𝟐
𝒀𝟐
20 8.4 168 400 70.56
22 9.5 209 484 90.25
24 11.8 283.2 576 139.24
26 10.4 270.4 676 108.16
28 13.3 372.4 784 176.89
30 14.8 444 900 219.04
32 13.2 422.4 1024 174.24
34 14.7 499.8 1156 216.09
36 16.4 590.4 1296 268.96
38 16.5 627 1444 272.25
40 18.9 756 1600 357.21
42 18.5 777 1764 342.25
σ 𝑿 =372 σ 𝒀 =166.4 σ 𝑿𝒀 =5419.6 σ 𝑿𝟐
=12104 σ 𝒀𝟐
=2435.14

Calcular coeficiente de correlación.
𝑟 =
12 5419.6 − (372)(166.4)
12 12104 − 3722 12 2435.14 − 166.42
𝑟 = 0.9663
0.9663
Conclusión: Existe una relación fuerte directa entre la velocidad
de agitación y el porcentaje de impurezas. Conforme se
incrementa la velocidad de agitación tiende a incrementarse el
porcentaje de impurezas.

7. Gráfico de control.
Cómo se aplica:
• Es necesario ser rigurosos en el
seguimiento de las instrucciones
de utilización.
Dónde se aplica:
• En la fase de control de los
niveles de calidad de diversas
actividades.
Cuándo se aplica:
• Después de la recogida de datos
para representarlos claramente.
Método gráfico que
permite valorar si un
proceso se encuentra o
no bajo control.
Para qué sirve:
Para definir la variabilidad
de un fenómeno a través
del tiempo.

Cartas de control ഥ
𝑿 − 𝑹: Diagramas para variables que se
aplican a procesos masivos, en donde en forma periódica
se obtienen un subgrupo de productos, se miden y se
calcula la media y el rango R para registrarlos en la carta
correspondiente.
La carta ഥ
𝑿 detecta
cambios significativos en
la media del proceso.
Cuando la curva se
desplaza la carta manda
una o varias señales de
fuera de control.

La carta R detecta cambios significativos en la amplitud
de la dispersión.

Se cuenta con información sobre el peso del rollo de papel
higiénico cuya especificación es de 62 ± 3 g. Dichas muestras
fueron tomadas cada hora en el primer turno. Elaborar una
gráfica de control e interpretarlo.
Hora Peso del rollo
1 66.04 62.84 63.38 62.02 63.11
2 62.87 62.88 62.33 62.21 63.57
3 63.15 62.13 62.12 62.15 63.86
4 63.42 65.98 62.37 62.88 63.88
5 65.03 63.13 64.83 63.45 65.32
6 66.04 63.04 63.22 62.73 64.27
7 63.09 63.11 64.27 66.04 64.15
8 62.84 63.57 63.04 62.87 62.02
9 62.88 63.86 62.74 63.15 62.21
10 62.13 63.88 62.83 63.42 62.11
11 65.98 65.32 64.59 65.03 62.88
12 63.13 63.71 63.11 62.67 63.45

Calcular media ( ҧ
𝑥) y rango (R) de cada
muestra.
Hora Peso del rollo ഥ
𝒙 R
1 66.04 62.84 63.38 62.02 63.11
63.478
66.04 – 62.02
=4.02
2 62.87 62.88 62.33 62.21 63.57 62.772 1.36
3 63.15 62.13 62.12 62.15 63.86 62.682 1.74
4 63.42 65.98 62.37 62.88 63.88 63.706 3.61
5 65.03 63.13 64.83 63.45 65.32 64.352 2.19
6 66.04 63.04 63.22 62.73 64.27 63.86 3.31
7 63.09 63.11 64.27 66.04 64.15 64.132 2.95
8 62.84 63.57 63.04 62.87 62.02 62.868 1.55
9 62.88 63.86 62.74 63.15 62.21 62.968 1.65
10 62.13 63.88 62.83 63.42 62.11 62.874 1.77
11 65.98 65.32 64.59 65.03 62.88 64.76 3.1
12 63.13 63.71 63.11 62.67 63.45 63.214 1.04
El rango se calcula
restando el valor
máximo y el mínimo en
cada muestra o
subgrupo.

Calcular media de las medias ( Ӗ
𝑥) y media
de los rangos ( ത
𝑅) de cada muestra.
Hora Peso del rollo ഥ
𝒙 R
1 66.04 62.84 63.38 62.02 63.11 63.478 4.02
2 62.87 62.88 62.33 62.21 63.57 62.772 1.36
3 63.15 62.13 62.12 62.15 63.86 62.682 1.74
4 63.42 65.98 62.37 62.88 63.88 63.706 3.61
5 65.03 63.13 64.83 63.45 65.32 64.352 2.19
6 66.04 63.04 63.22 62.73 64.27 63.86 3.31
7 63.09 63.11 64.27 66.04 64.15 64.132 2.95
8 62.84 63.57 63.04 62.87 62.02 62.868 1.55
9 62.88 63.86 62.74 63.15 62.21 62.968 1.65
10 62.13 63.88 62.83 63.42 62.11 62.874 1.77
11 65.98 65.32 64.59 65.03 62.88 64.76 3.1
12 63.13 63.71 63.11 62.67 63.45 63.214 1.04
ന
𝒙 =63.472 ഥ
𝑹 = 𝟐. 𝟑𝟓𝟖

Determinar Límites de control de la carta ത
𝑋
𝐿𝐶𝑆 = ധ
𝑋 + 𝐴2
ത
𝑅
𝐿𝐶𝑆 = 63.472 + (0.577)(2.358)=64.83
La constante 𝐴2
se obtiene de la
siguiente tabla de
factores.
Línea central= ധ
𝑋
Línea central= 63.47
𝐿𝐶𝐼 = ധ
𝑋 − 𝐴2
ത
𝑅
𝐿𝐶𝐼 = 63.472 − (0.577)(2.358)=62.11
Límite de control superior

Graficar las medias de cada muestra y trazar
los límites de control.
Interpretación: Se espera que
el promedio del peso del rollo
de papel higiénico varíe entre
62.11 g y 64.83 g. No se
observan puntos fuera de los
límites de control, se considera
que el proceso está bajo
control.

Determinar Límites de control de la carta R
𝐿𝐶𝑆 = 𝐷4
ത
𝑅
𝐿𝐶𝑆 = (2.1144)(2.358)=4.985
Las constante 𝐷2
y 𝐷3 se obtienen
de la siguiente
tabla de factores.
Línea central= ത
𝑅
Línea central= 2.358
𝐿𝐶𝐼 = 𝐷3
ത
𝑅
𝐿𝐶𝐼 = (0)(2.358)=0

Graficar los rangos de cada muestra y trazar
los límites de control.
Interpretación: Se espera que
los rangos de los subgrupos de
cinco rollos varíen de 0 a 4.985
g. No se observan puntos fuera
de los límites de control, se
considera que el proceso está
bajo control.

A partir del análisis
de los gráficos de
control ത
𝑋 y R se
concluye que el
proceso es estable
(o que está en
control estadístico).

Conclusiones
A la hora de resolver problemas empresariales, una de los
principales motivos de equivocaciones y conflictos son los
fallos en la calidad de los productos y servicios que se
ofrecen.
Las 7 herramientas básicas de la calidad son un mecanismo
mediante el cuál se puede realizar un diagnóstico,
determinar y analizar las causas de dichas fallas, lo que
permitirá priorizar y establecer soluciones más precisas.

Referencias
1. Escalante Vázquez, E. (2008). Seis -Sigma: Metodología
y técnicas. México: Limusa. Disponible
en: https://books.google.com.mx/books?id=viHl0ibn9c4C&l
pg=PA17&dq=seis%20sigma%20libros&pg=PA11#v=onep
age&q=seis%20sigma%20libros&f=false
2. Gutiérrez, H. y De la Vara, R. (2004). Control estadístico
de calidad y seis sigma. México: McGrawHill.
3. Montgomery, D. (2008). Control estadístico de la
calidad. México: Limusa.
https://asq.org/quality-resources/seven-basic-quality-tools

Créditos
Tecnológico nacional de México
Tecnológico de Estudios Superiores de
Cuautitlán Izcalli
Coordinación del Área de
Educación a Distancia

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