Πράξεις στα πολυώνυμα

1. Πράξεις στα Πολυώνυμα Ζουρνά Άννας

6. Πράξεις σε πολυώνυμα Είναι δυνατόν σε ένα πολυώνυμο να περιέχονται όμοια μονώνυμα. Τότε μπορούμε να κάνουμε αναγωγή ομοίων όρων και το πολυώνυμο να πάρει την ανηγμένη (ή κανονική) του μορφή .

7. Άσκηση Να κάνετε αναγωγή των ομοίων όρων στο πολυώνυμο: 7 xy – 5 x 2 y + 2xy 2 – 12 xy – 2xy 2 + 8 x 2 y + 4 xy = Υπογραμμίζουμε τους όμοιους όρους και τους τοποθετούμε μαζί. Επίσης, εντοπίζουμε και διαγράφουμε τους αντίθετους όρους.

8. Άσκηση Να κάνετε αναγωγή των ομοίων όρων στο πολυώνυμο: 7 xy – 5 x 2 y + 2xy 2 – 12 xy – 2xy 2 + 8 x 2 y + 4 xy = Δε μπορούμε να συνεχίσουμε από εδώ και πέρα = 7 xy – 12 xy + 4 xy + 8 x 2 y – 5 x 2 y = = –xy + 3 x 2 y

9. Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων Για να πολλαπλασιάσουμε ένα μονώνυμο μ’ ένα πολυώνυμο , ή πολυώνυμα μεταξύ τους χρησιμοποιούμε την επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση. Προσοχή! Μη ξεχνάτε τα βελάκια…

10. Άσκηση Να κάνετε τις παρακάτω πράξεις: – 6 x 2 y (2 xy + 4 x 2 y – 5y 2 – 3x )= Βάζουμε τα βελάκια και εκτελούμε τους πολλαπλασιασμούς.

11. Άσκηση Να κάνετε τις παρακάτω πράξεις: – 6 x 2 y (2 xy + 4 x 2 y – 5y 2 – 3x )= = – 12 x 3 y 2 – 24 x 4 y 2 + 30 x 2 y 3 +18 x 3 y

12. Άσκηση Να κάνετε τις παρακάτω πράξεις: ( 7x 3 y – 5xy 2 )( 3xy 2 + 5x 2 y – 2y – 4x )= 1. Προσέχουμε πρώτο να είναι το πολυώνυμο με τους λιγότερους όρους . 2. Βάζουμε τα βελάκια και εκτελούμε τους πολλαπλασιασμούς.

13. Άσκηση Να κάνετε τις παρακάτω πράξεις: ( 7x 3 y – 5xy 2 )( 3xy 2 + 5x 2 y – 2y – 4x 2 )= =21 x 4 y 3 +35 x 5 y 3 –14 x 3 y 2 –28 x 5 y –15 x 2 y 4 –25 x 3 y 3 +10 xy 3 +20 x 3 y 2 = 3.Φέρνουμε το πολυώνυμο στην ανηγμένη του μορφή. =21 x 4 y 3 +35 x 5 y 3 +6 x 3 y 2 –28 x 5 y –15 x 2 y 4 –25 x 3 y 3 +10 xy 3