Algoritma greedy merupakan metode optimasi yang populer untuk memecahkan masalah optimasi dengan mengambil keputusan terbaik pada setiap langkah berdasarkan prinsip "ambil yang terbaik saat ini". Contoh masalahnya adalah penukaran uang dan penyimpanan file secara optimal.

1. Algoritma Greedy
Pertemuan 12

2. Pendahuluan
• Algoritma greedy merupakan metode yang paling
populer untuk memecahkan persoalan optimasi.
• Persoalan optimasi (optimization problems):
 persoalan mencari solusi optimum.
• Hanya ada dua macam persoalan optimasi:
1. Maksimasi (maximization)
2. Minimasi (minimization)

3. Contoh persoalan optimasi:
( Masalah Penukaran Uang): Diberikan uang
senilai A. Tukar A dengan koin-koin uang yang
ada. Berapa jumlah minimum koin yang
diperlukan untuk penukaran tersebut?

4. Contoh 1: tersedia banyak koin 1, 5, 10, 25
• Uang senilai A = 32 dapat ditukar dengan
banyak cara berikut:
32 = 1 + 1 + … + 1 (32 koin)
32 = 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 1 + 1 (7 koin)
32 = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 (5 koin)
… dst
• Minimum: 32 = 25 + 5 + 1 + 1 (4 koin)
 Persoalan minimasi

5. • Greedy = rakus, tamak, loba, …
Prinsip greedy: “take what you can get now!”.
• Algoritma greedy membentuk solusi langkah per langkah
(step by step).
• Pada setiap langkah, terdapat banyak pilihan yang perlu
dieksplorasi.
• Oleh karena itu, pada setiap langkah harus dibuat
keputusan yang terbaik dalam menentukan pilihan.
METODE GREEDY

6. • Algoritma greedy adalah algoritma yang memecahkan
masalah langkah per langkah;
pada setiap langkah:
1. Mengambil pilihan yang terbaik yang dapat diperoleh
pada saat itu tanpa memerhatikan konsekuensi ke
depan(prinsip “take what you can get now!”)
2. berharap bahwa dengan memilih optimum lokal pada
setiap langkah akan berakhir dengan optimum global.
METODE GREEDY

7. • Tinjau masalah penukaran uang:
Strategi greedy:
Pada setiap langkah, pilihlah koin dengan nilai terbesar
dari himpunan koin yang tersisa.
• Misal: A = 32, koin yang tersedia: 1, 5, 10, dan 25
Langkah 1: pilih 1 buah koin 25 (Total = 25)
Langkah 2: pilih 1 buah koin 5 (Total = 25 + 5 = 30)
Langkah 3: pilih 2 buah koin 1 (Total = 25+5+1+1= 32)
• Solusi: Jumlah koin minimum = 4 (solusi optimal!)

8. • Untuk sistem mata uang algoritma greedy selalu
memberikan solusi optimum.
• Contoh: Uang $6,39 ditukar dengan uang kertas (bill)
dan koin sen (cent), kita dapat memilih:
- Satu buah uang kertas senilai $5
- Satu buah uang kertas senilai $1
- Satu koin 25 sen
- Satu koin 10 sen
- Empat koin 1 sen
$5 + $1 + 25c + 10c + 1c + 1c + 1c + 1c = $6,39
 Persoalan Optimasi

9. Contoh : Tiga pelanggan dengan
t1 = 5, t2 = 10, t3 = 3,
Enam urutan pelayanan yang mungkin:
============================================
Urutan T
============================================
1, 2, 3 : 5 + (5 + 10) + (5 + 10 + 3 ) = 38
1, 3, 2 : 5 + (5 + 3) + (5 + 3 + 10) = 31
2, 1, 3 : 10 + (10 + 5) + (10 + 5 + 3) = 43
2, 3, 1 : 10 + (10 + 3) + (10 + 3 + 5) = 41
3, 1, 2 : 3 + (3 + 5) + (3 + 5 + 10) = 29  (optimal)
3, 2, 1 : 3 + (3 + 10) + (3 + 10 + 5) = 34
============================================

10. 1. Optimal Storage On Tapes Problem
• Permasalahan Bagaimana mengoptimalisasi memory
dalam komputer agar data yang disimpan dapat
termuat dgn optimal.
• Misalkan terdapat hard disk berkapasitas 200 Gb,
dimana HD tsb akan diinstal SW (Windows 7, Linux
dan C++) Bagaimana cara menyimpan SW agar dapat
memenuhi HD secara optimal.
• Cara penyimpanan adalah penyimpanan secara
terurut (sequential).
10

11. Contoh
• Misal terdapat 3 buah program(n=3) yg
masing-masing mempunyai panjang program
(L1,L2,L3)=(5,10,3).
• Tentukan urutan penyimpanannya scr
berurutan (sequential) agar optimal....!
L1 L2 L3
11

12. Penyelesaiannya :
• Dari 3 program tersebut akan didapat 6 buah
kemungkinan order, yg didapat dr nilai faktorial , 3!
(ingat faktorial n!).
Optimal
12

13. 2. KNAPSACK Problem
• Knapsack dapat diartikan sebagai karung, kantung, atau
buntilan.
• Karung digunakan untuk memuat sesuatu.
• Dan tentunya tidak semua objek dapat ditampung di
dalam karung. Karung tersebut hanya dapat menyimpan
beberapa objek dengan total ukurannya (weight) lebih
kecil atau sama dengan ukuran kapasitas karung.
• Tujuan ingin mendapatkan profit yang maksimal.
13

14. Masalah :
• Bagamana obyek-obyek tersebut dimuat /
• dimasukan kedalam ransel (knapsack) yg
• mempunyai kapasitas maks. = M.
• Sehingga timbul permasalahan sbb:
– Jika semua obyek harus dimuat kedalam ransel maka
berapa bagian dr setiap obyek yg ada dapat dimuat
kedalam ransel sedemikian shg nilai maks. & sesuai dgn
kapasitas ransel ?

15. • Konsep dr kriteria yg ditawarkan oleh metode
Greedy yaitu :
– Pilih obyek (barang) dengan nilai Profit(Pi) maximal
atau terbesar
– Pilih obyek (barang) dengan berat Weight (Wi)
minimal dahulu.
– Pilih obyek (barang) dgn perbandingan nilai & berat
yaitu Pi/Wi yang terbesar.
3. Greedy dengan Kriteria

21. Latihan

22. 1.Diket kapasitas sebuah tas(M)=15 Kg
• w1 = 7; p1 = 7
• w2 = 6; p2 = 1
• w3 = 18; p3 = 4
Selesaikan dengan metode greedy yaitu dengan
kriteria perhitungan greedy!

23. 2.Diket Kapasitas knapsack K = 100, n=6
w1 = 100; p1 = 40; w2 = 50; p2 = 35;
w3 = 45; p3 = 18; w4 = 20; p4 = 4;
w5 = 10; p5 = 10; w6 = 5; p6 = 2
Selesaikan dengan metode greedy yaitu dengan
kriteria perhitungan greedy!