Modul ini membahas tentang tahap perkembangan bahasa dan kemampuan berpikir matematis pada anak, mencakup lima tahap perkembangan bahasa, teori-teori perkembangan bahasa, dan penalaran serta penyelesaian masalah secara matematis meliputi penalaran aditif dan multiplikatif.

1. MKDK4002
PERKEMBANGAN PESERTA DIDIK
Tutor : Muhammad Yunus Rangkuti, S.Kom.,M.Kom.
MODUL 3
Tahap Perkembangan Bahasa dan Kemampuan Berpikir
Matematis

2. MODUL 3
NAMA ANGGOTA KELOMPOK
1. Suwarti : 857167488
2. Lindawati : 857167771
3. Yayah Saliyah : 859504707
4. Karlina Eka Dewi Putri Cahyati : 859504341
5. Wulan Awaliyah : 857159989

3. TAHAP PERKEMBANGAN BAHASA DAN
KEMAMPUAN BERPIKIR MATEMATIS
Kegiatan Belajar 1 : TAHAP PERKEMBANGAN BAHASA
A. BAHASA DAN KOMPONEN PENYUSUNANNYA
Menurut kamus besar bahasa indonesia, bahasa adalah sebuah sistem kata, simbol, atau
lambang bunyi yang arblirer yang digunakan oleh anggota suatu masyarakat untuk
berkerjasama, berinteraksi, dan mengidentifikasikan diri. Bahasa tidak hanya sebatas kata
–kata, tetapi lebih dari itu.

4. Komponen-komponen penyusunan
bahasa :
1. fonologi
adalah cabang dari linguistik atau ilmu bahasa yang
mengkaji bunyi
2. motfologi
adalah ilmu yang membahas perbentukan kata.
3. semantik
adalah cabang dari linguistik atau ilmu bahasa yang
mengkaji makna yang terkandung dalam bahasa, kode
dan jenis lainya dari representasi.
4. sintax
adalah aturan dalam pembentukan kalimat agar
mampu di mengerti dengan benar.
5. pragmatik
adalah cabang dari linguistik atau ilmu bahasa yang
mengkaji penggunaan bahasa yang dikaitkan dengan
konteks pemakaianya.

5. Ada beberapa Teori teori perkembangan
bahasa yaitu:
1. Teori empiris atau yang biasa dikenal dengan
teori belajar menunjukkan ketika bayi
dilahirkan, mereka dikelilingi oleh bahasa
2. Teori nativisme manusia terlahir dengan
perangkat akuisisi bahasa atau langunge
acquisition device (LAD)
3. Teori interaksi yang berpendapat bahwa
bahasa dapat diperoleh karena adanya
kemampuan kognitif

6. B. TAHAP TAHAP PERKEMBANGAN BAHASA
periode pralinguistik
01
Masa dimana anak
berada pada masa belum
mengenal bahasa atau
mampu berbahasa
(perkembangan bahasa
ini terjadi sejak bayi)
Periode holophrase
02
Kemampuan anak untuk
membuat kalimat yang
hanya terdiri dari satu
kata yang mengandung
pengertian secara
menyeluruh dalam suatu
pembicaraan (tahap satu
kata)
Periode telegrafis
03
Tahap dimana si kecil
mulai menyusun kalimat
leksikal (bahasa yang
bersifat mendasar)

7. Perkembangan bahasa usia dini, kanak-kanak, dan remaja
Menurut benner dalam palupi 2002, perkembangan bahasa dibagi menjadi empat tahap:

8. BILINGUALISME atau bahasa kedua
dapat dimiliki oleh seseorang jika ia telah
mengerti bahasa ibunya.

9. Kegiatan belajar 2
Kemampuan Berpikir Matematis
A. Pandangan Terhadap Kemampuan
Berpikir Matematis

10. 1. Definisi Berpikir Matematis
Menurut Fajri (2017), dalam proses berpikir matematis,
pembelajaran yang dilaksanakan tidak hanya berlangsung
dalam satu arah (one way communication), tetapi harus
melalui proses interaksi yang bersifat dua arah (two way
communication), yaitu antara sesama siswa, siswa dengan
guru, serta siswa dengan lingkungan dan sumber belajar.

11. Menurut Stolz (2000: 14) dalam Widyastuti, Usodo, dan Riyadi (2015),
terdapat tiga macam cara manusia dalam memecahkan masalah
1. Climbers = sekelompok orang yang selalu berupaya mencapai puncak
kesuksesan, siap menghadapi rintangan yang ada, dan selalu membangkitkan
dirinya pada kesuksesan.
2. Compers = sekelompok orang yang masih ada keinginan untuk menanggapi
tantangan yang ada, tetapi tidak mencapai puncak kesuksesan dan mudah
puas dengan apa yang sudah dicapai.
3. Quitters = sekelompok prang yang lebih memilih menghindar dan menolak
kesempatan yang ada, mudah putus asa, mudah menyerah, cenderung pasif,
dan tidak bergairah untuk mencapai puncak keberhasilan.

12. 2. Memahami Konsep Bilangan
a. Memahami konsep bilangan cardinal
Bilangan cardinal adalah bilangan yang menunjukkan sebuah
kuantitas. Contohnya 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, dst
Sama dengan

13. b. Memahami konsep bilangan ordinal (asli)
Sistem numerik adalah simbol atau kumpulan dari
simbol yang merepresentasikan sebuah bilangan.
Lebih kecil

14. B. Pandangan Teori Kemampuan
Matematika
1. Pandangan Teori Interaksi
Teori interaksi berpandangan tentang kemampuan matematika
2. Pandangan Teori Nativisme
Teori nativisme mengungkapkan bahwa setiap manusia memiliki
sistem bawaan yang memberi kita kemampuan untuk membuat
perkiraan penilaian tentang jumlah angka.
3. Pandangan Teori Empirisme
Teori Empirisme berpendapat bahwa hal yang harus diketahui
oleh anak dalam belajar matematika adalah membedakan antara
angka dan jumlah.

15. C. Penalaran dan Penyelesaian Masalah
Secara Matematis
1. Penalaran Aditif
Penalaran aditif adalah penalaran yang biasa digunakan untuk
memecahkan masalah dalam operasi penjumlahan dan
pengurangan pada matematika.
Contoh :
Luni membeli roti dengan harga Rp 15.000. Luni membayar roti tersebut
dengan uang pecahan Rp 10.000 sebanyak dua lembar. Luni menghitung
kembalian yang akan ia dapatkan dengan cara pengurangan (Rp 20.000-
Rp 15.000) atau Luni dapat menghitungnya dengan menjumlahkan (Rp
15.000+Rp 5.000)

16. a. Cara memecahkan masalah matematis
Martin Hughes (1981) mengategorikan cara anak
memecahkan masalah berdasarkan umurnya.
1) Umur 1-2 memecahkan masalah dengan mengunakan
benda yang nyata karena pada umur tersebut anak
masih membutuhkan stimulasi untuk memahami jumlah
benda.
2) Umur 3-4 memecahkan masalah dengan berimajinasi.

17. b. Proses berpikir penyelesaian masalah
1) Pengubahan (change problem)
Contoh : Siti memiliki 5 buah jeruk. Kemudian ia berikan kepada Heni 2
buah. Berapa sisa jeruk milik Siti?
2) Kombinasi (combination problem)
Contoh : Dadang memiliki 2 mobil-bobilan dan reno memiliki 4 mobil-
mobilan. Jika digabung, berapakah mobil-mobilan yang mereka miliki?
3) Perbandingan
Contoh : Dayu memiliki 2 buku dan Kino memiliki 4 buku. Berapa
banyak selisih buku yang Kino miliki?

18. 2. Penalaran Multiplikatif
Penalaran multiplikatif biasa digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan dalam operasi
perkalian atau pembagian
Contoh :
Banu membeli 3 es krim. Harga setiap es krim adalah Rp
5.000. Berapa harga es krim yang harus dibayar oleh Banu?

19. a. Proses berpikir penyelesaian masalah
1) Mengelompokkan (one-to-many correspondence)
Contoh :
2) Membagikan (sharing problem)
Sharing problem adalah cara menyelesaikan persoalan
dalam pembagian dengan cara membagi variabel dengan
rata

20. 3) Pemahaman produk (measurement of product)
Pemecahan masalah pada jenis ini biasa dilakukan
dengan jumlah variabel yang lebih dari satu.
Perhatikan contoh berikut :
Banu memiliki 3 baju dan 2 celana. Berapa pasang
pakaian yang Banu miliki?

21. Maka jika dijumlahkan 3 pasang + 3 pasang =
6 pasang