Pengukuran dan Ketidakpastian

AU KD1 pfisikafkipuns Page 1
KOMPETENSI DASAR 1 : PENGUKURAN
1. KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN DAN SUMBER-
SUMBER KETIDAKPASTIAN
2. JENIS-JENIS KESALAHAN
3. ISTILAH-ISTILAH UMUM DALAM PENGUKURAN
4. TEKNIK-TEKNIK PELAPORAN HASIL PENGUKURAN
5. PERAMBATAN RALAT DAN ANGKA PENTING
6. MACAM-MACAM ALAT UKUR

1. KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN DAN SUMBER- SUMBER KETIDAKPASTIAN
Dalam kehidupan ini, manusia tidak bisa lepas dari kegiatan 'mengukur'.
Pengembangan Ilmu fisika tidak lepas juga dengan beragam pengukuran. Alam yang
merupakan objek pengukuran fisika dari tingkat molekul hingga planet secara fisis
diukur. Maka untuk molekul, dikenal satuan panjang hingga 10 pangkat -12 meter atau
lebih kecil lagi. Sedangkan untuk ukuran jagad raya dikenal jarak dalam satuan tahun
cahaya.
Ilmu Fisika bertujuan untuk memberi pemahaman terhadap kejadian alam dengan
mengembangkan teori yang didasarkan pada eksperimen. Teori umumnya dinyatakan
dalam bahasa matematika. Ternyata berbagai gejala alam yang teramati dapat
dijelaskan dengan beberapa hukum dasar fisika. Dalam fisika dan teknik, pengukuran
adalah aktivitas yang membandingkan kuantitas fisik dari objek dan kejadian dunia-
nyata. Alat pengukur adalah alat yang digunakan untuk mengukur benda atau kejadian
tersebut. Seluruh alat pengukur terkena error peralatan yang bervariasi.
Fisikawan menggunakan banyak alat untuk melakukan pengukuran. Ini dimulai dari
alat yang sederhana seperti penggaris dan stopwatch sampai ke mikroskop elektron
dan pemercepat partikel. Instrumen virtual digunakan luas dalam pengembangan alat
pengukur modern.
Pengukuran dan ketidakpastian Pengukuran dalam fisika merupakan aspek penting
mengingat sesuatu baru dapat diberlakukan jika telah terbukti secara eksperimental,
dan eksperimental tidak dapat terlepas dari pengukuran. Ketepatan pengukuran
merupakan juga bagian penting, karena tidak ada pengukuran yang berpresisi secara
mutlak, terdapat ketidakpastian pada setiap pengukuran. Setiap mencatat hasil
pengukuran yang dilakukan, kemungkinannya akan lebih kecil atau lebih besar dari
hasil yang sesungguhnya. Oleh karena itu, pemberian hasil dari setiap pengukuran
harus disertakan dengan estimasi ketidakpastian (estimated uncertainty). Misalkan;
lebar papan ditulis (5,2 ± 0,1) cm. Angka 0,1 cm menyatakan estimasi ketidakpastian
dalam pengukuran (umumnya angka 0,1 cm adalah nilai skala terkecil alat ukur, dalam
hal ini papan diukur dengan mistar). Lebar aktual papan berada di antara 5,1 dan 5,3
cm. Persen ketidakpastian (percent uncertainty) adalah rasio ketidakpastian terhadap
harga terukur dikalikan dengan 100. Misalkan, jika pengukuran adalah 5,2 cm dan
ketidakpastian sekitar 0,1 cm, maka persen ketidakpastian sebesar (0,1/5,2) x 100% =
2%.
Seberapa besar ketelitian orang mengukur suatu besaran akan bergantung pada
kepentingan mengukur itu sendiri. Ada dua hal yang perlu diperhatikan dalam kegiatan
pengukuran, yaitu ketelitian (presisi) dan ketepatan (akurasi). Ketelitian menyatakan
derajat kepastian hasil suatu pengukuran, sedangkan ketepatan menggambarkan
seberapa tepat hasil pengukuran mendekati nilai yang sebenarnya.
Ketepatan dalam pemilihan alat ukur, memungkinkan diperolehnya hasil pengukuran
yang lebih teliti, tetapi tidak mungkin menghasilkan pengukuran yang tepat (akurat)
secara mutlak. Akurasi pengukuran harus dicek dengan cara membandingkan hasil
pengukuran yang diperoleh dengan nilai standar yang ditetapkan. Dalam makalah ini
kita akan membahas lebih lanjut tentang ketidakpastian dan sumber-sumber

ketidakpastian. Sebelum membahas ketidakpastian, perlu diketahui teori dasar
tentang alat ukur, skala pengukuran dan kesalahan-kesalahan dalam pengukuran.
A. Alat Ukur Dasar
Gambar 1. Multimeter analog Gambar. 2 Multimeter digital
Alat ukur adalah perangkat untuk menentukan nilai atau besaran dari suatu kuantitas
atau variabel fisis. Pada umumnya alat ukur dasar terbagi menjadi dua, yaitu alat ukur
analog dan digital. Ada dua sistem pengukuran yaitu sistem analog dan sistem digital.
Alat ukur analog memberikan hasil ukuran yang bernilai kontinyu, misalnya
penunjukkan temperatur yang ditunjukkan oleh skala, petunjuk jarum pada skala
meter, atau penunjukan skala elektronik (Gambar 1). Alat ukur digital memberikan
hasil pengukuran yang bernilai diskrit. Hasil pengukuran tegangan atau arus dari meter
digital merupakan sebuah nilai dengan jumlah digit tertentu yang ditunjukkan pada
panel display (Gambar 2).
Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab
ketidakpastian tersebut antara lain adanya Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan
kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran, dan
lingkungan yang saling mempengaruhi serta tingkat keterampilan pengamat yang
berbeda-beda. Dengan demikian amat sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu
besaran melalui pengukuran. Beberapa panduan bagaimana cara memperoleh hasil
pengukuran seteliti mungkin diperlukan dan bagaimana cara melaporkan
ketidakpastian yang menyertainya.
Beberapa alat ukur dasar yang sering digunakan dalam praktikum adalah jangka
sorong, mikrometer skrup, barometer, neraca teknis, penggaris, busur derajat,
stopwatch, dan beberapa alat ukur besaran listrik. Masing masing alat ukur memiliki
cara untuk mengoperasikannya dan juga cara untuk membaca hasil yang terukur
B. Nilai Skala Terkecil
Pada setiap alat ukur terdapat suatu nilai skala yang tidak dapat dibagi-bagi lagi, inilah
yang disebut dengan Nilai Skala Terkecil (NST). Ketelitian alat ukur bergantung pada
NST ini. Pada Gambar 3 dibawah ini tampak bahwa NST = 0.25 satuan.
Gambar 3. Skala utama suatu alat ukur dengan NST = 0.25 satuan
Skala Nonius

Pada gambar dibawah ini, hasil pembacaan tanpa nonius adalah 17 satuan dan dengan
nonius adalah 16.5 + 4 x 0.1 = 17.4 satuan, karena skala nonius yang berimpit dengan
skala utama adalah skala ke-4 atau N1=4
Gambar 4. Skala nonius pada jangka sorong
C. Parameter Alat Ukur
Ada beberapa istilah dan definisi dalam pengukuran yang harus dipahami, diantaranya:
1. Akurasi, kedekatan alat ukur membaca pada nilai yang sebenarnya dari variable
yang diukur.
2. Presisi, hasil pengukuran yang dihasilkan dari proses pengukuran, atau derajat
untuk membedakan satu pengukuran dengan lainnya.
3. Kepekaan, ratio dari sinyal output atau tanggapan alat ukur perubahan input atau
variable yang diukur.
4. Resolusi, perubahan terkecil dari nilai pengukuran yang mampu ditanggapi oleh
alat ukur.
5. Kesalahan, angka penyimpangan dari nilai sebenarnya variabel yang diukur.
D. Ketidakpastian Pengukuran
Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab
ketidakpastian tersebut antara lain adanya Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan
kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan pegas, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter
pengukuran, dan lingkungan yang mempengaruhi hasil pengukuran, dan karena hal-hal
seperti ini pengukuran mengalami gangguan. Dengan demikian sangat sulit untuk
mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Oleh sebab itu,
setiap pengukuran harus dilaporkan dengan ketidakpastiannya.
Ketidakpastian dibedakan menjadi dua,yaitu ketidakpastian mutlak dan relatif. Masing
masing ketidakpastian dapat digunakan dalam pengukuran tunggal dan berualang.
1. Ketidakpastian Mutlak
Suatu nilai ketidakpastian yang disebabkan karena keterbatasan alat ukur itu
sendiri. Pada pengukuran tunggal, ketidakpastian yang umumnya digunakan bernilai
setengah dari NST. Untuk suatu besaran X maka ketidakpastian mutlaknya dalam
pengukuran tunggal adalah:
Δx = ½NST dengan hasil pengukuran dituliskan sebagai X = x ± Δx
Melaporkan hasil pengukuran berulang dapat dilakukan dengan berbagai cara,
diantaranya adalah menggunakan kesalahan ½ – rentang atau bisa juga menggunakan
standar deviasi.

a. Kesalahan ½ – Rentang
Pada pengukuran berulang, ketidakpastian dituliskan idak lagi seperti pada
pengukuran tunggal. Kesalahan ½ – Rentang merupakan salah satu cara untuk
menyatakan ketidakpastian pada pengukuran berulang. Cara untuk melakukannya
adalah sebagai berikut:
 Kumpulkan sejumlah hasil pengukuran variable x. Misalnya n buah, yaitu x1, x2,
x3, … xn
 Cari nilai rata-ratanya yaitu x-bar
x-bar = (x1 + x 2 + … + xn)/n
 Tentukan x-mak dan x-min dari kumpulan data x tersebut dan ketidakpastiannya
dapat dituliskan Δx = (xmax – xmin)/2
 Tuliskan hasilnya sebagai x = x-bar ± Δx
b. Standar Deviasi
Bila dalam pengamatan dilakukan n kali pengukuran dari besaran x dan terkumpul data
x1, x2, x3, … xn, maka rata-rata dari besaran ini adalah:
Kesalahan dari nilai rata-rata ini terhadap nilai sebenarnya besaran x (yang tidak
mungkin kita ketahui nilai benarnya x0) dinyatakan oleh standar deviasi.
dengan
Standar deviasi diberikan oleh persamaan diatas, sehingga kita hanya dapat
menyatakan bahwa nilai benar dari besaran x terletak dalam selang (x – σ) sampai (x +
σ). Dan untuk penulisan hasil pengukurannya adalah x = x ± σ
2. Ketidakpastian Relatif
Ketidakpastian Relatif adalah ketidakpastian yang dibandingkan dengan hasil
pengukuran. Hubungan hasil pengukurun terhadap KTP (ketidakpastian) yaitu:
KTP relatif = Δx/x
Apabila menggunakan KTP relatif maka hasil pengukuran dilaporkan sebagai
X = x ± (KTP relatif x 100%)
Ketidakpastian pada Fungsi Variabel (Perambatan Ketidakpastian)
Jika suatu variable merupakan fungsi dari variable lain yng disertai oleh ketidakpastin,
maka variable ini akan diserti pula oleh ketidakpastian. Hal ini disebut sebagai
permbatan ketidakpastian. Untuk jelasnya, ketidakpastian variable yang merupakan
hasil operasi variabel-variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian akan disajikan
dalam tabel berikut ini.
Misalkan dari suatu pengukuran diperoleh (a ± Δa) dan (b ± Δb). Kepada kedua hasil
pengukuran tersebut akan dilakukan operasi matematik dasar untuk memperoleh
besaran baru.

E. Sumber Ketidakpastian
1. Definisi sumber ralat
Sumber-sumber yang menyebabkan munculnya kesalahan dalam pengukuran sehingga
timbul nilai ketidakpastian (ralat). Sumber-sumber ralat ini dipelajari dengan tujuan
menghilangkan kesalahan sehingga nilai ketidakpastian dapat diperkecil.
Nilai Ketidakpastian / Ralat Adalah nilai yang muncul karena adanya keterbatasan
ketelitian pengukuran. Ralat dapat dipandang sebagai: keadaan atau perilaku
kesalahan atau nilai ketidakpastian yang tidak dapat dihindari karena selalu ada
keterbatasan usaha untuk memperkecil. Ralat atau ketidakpastian adalah suatu nilai
yang menunjukkan toleransi nilai terbaik dari suatu pengukuran besaran fisika.
2. Jenis ralat/kesalahan
Jenis kesalahan sebagai penyebab ketidakpastian hasil pengukuran adalah :
a. Kesalahan Sistematis (systematics errors)
Ralat yang muncul dari serentetan pengukuran yang dilakukan dengan cara yang sama
dan menghasilkan nilai yang sama, efeknya sama pada setiap pembacaan, jika
sumbernya diketahui, maka dapat dihilangkan. Ketidakakuratan hasil pengukuran
akibat alat, kalibrasi atau teknik ukur yang salah. Misalnya :
1) Kesalahan alat :
 Kesalahan nol (zero error) akibat tidak berhimpitnya titik nol jarum penunjuk.
Ketidaktepatan penunjukan alat pada skala nol juga menimbulkan ketidakpastian
sistematik. Hal ini sering terjadi, tetapi juga sering terabaikan. Pada sebagian besar
alat umumnya sudah dilengkapi dengan sekrup pengatur/pengenol. Bila sudah
diatur maksimal tetap tidak tepat pada skala nol, maka untuk mengatasinya harus
diperhitungkan selisih kesalahan tersebut setiap kali melakukan pembacaan skala.
Dalam buku B Darmawan Djonoputro (1984:3) juga dijelaskan bahwa kesalahan
dapat pula dikarenakan titik nol skala alat tidak berhimpit dengan titik nol jarum
penunjuk. Atau jarum tidak kembali tepat pada angka nol.
 kelelahan (fatigue) alat karena misalnya pegas yang dipakai telah lembek.
 Gesekan antar bagian yang bergerak. Kesalahan ini bisa dihindari bila alat ukur
diganti dengan yang lebih baik jika mungkin.
2) Kesalahan kalibrasi yaitu ketidak-tepatan pemberian skala ketika pertama kali alat
dibuat. Bisa dihindari dengan membandingkan alat tersebut dengan alat baku
(standar).
3) Kesalahan pribadi pengamat :
 Kesalahan parallax yaitu kesalahan akibat posisi mata saat pembacaan skala tidak
tepat tegak lurus diatas jarum.
 Kesalahan interpolasi yaitu salah membaca kedudukan jarum diantara dua garis
skala terdekat.
 Penguasaan prosedur dan ketangkasan penggunaan alat. Beberapa peralatan
membutuhkan prosedur yang rumit, misalnya osiloskop, yang membutuhkan
ketrampilan pemakaian yang cukup.
 Sikap pengamat, misalnya kelelahan maupun keseriusan pengamat.
Sumber kesalahan ini dapat dihindari dengan sikap pengamatan yang baik,
memahami sumber kesalahan dan berlatih sesering mungkin.

4) Pemakaian alat pada kondisi berbeda dengan saat dikalibrasi, yaitu pada kondisi
suhu, tekanan atau kelembaban yang berbeda. Itulah sebabnya perlu dicatat nilai
variable atau kondisi lingkungan saat eksperimen dilakukan, misalnya suhu dan
tekanan udara di laboratorium.
5) Waktu respon yang tidak tepat. Ketidakpastian pengukuran ini muncul akibat dari
waktu pengukuran (pengambilan data) tidak bersamaan dengan saat munculnya
data yang seharusnya diukur, sehingga data yang diperoleh bukan data yang
sebenarnya. Misalnya, kita ingin mengukur periode getar suatu beban yang
digantungkan pada pegas dengan menggunakan stopwatch. Selang waktu yang
kita ukur sering tidak tepat karena terlalu cepat atau terlambat menekan tombol
stopwatch saat kejadian berlangsung.
b. Kesalahan Rambang (random errors)
tetapi menghasilkan nilai yang berbeda, nilai pembacaan bisa lebih besar atau lebih
kecil di sekitar nilai terbaik, hanya dapat diperkecil, dapat diperkecil dengan cara
mengulang pengamatan. Dapat pula diperkecil dengan memperhatikan efek timing,
memperkecil kesalahan dari sumber-sumber ralatnya, serta waktu respon diusahakan
agar benar-benar tapat. Walaupun kesalahan sistematis sudah berusaha dihindari,
namun masih ada sumber kesalahan lain berasal dari luar sistem dan tak dapat
dikuasai sepenuhnya :
1) Gerak brown molekul udara yang dapat mempengaruhi penunjukkan alat-alat
halus seperti galvanometer.
2) Fluktuasi tegangan listrik yang tak teratur yang dapat mempengaruhi hasil
pengukuran dengan alat-alat ukur listrik.
3) Landasan (meja, lantai, atau dudukan lain) alat yang bergetar akibat lalu lintas
atau sumber lain.
4) Noise atau bising pada rangkaian elektronika.
5) Latar belakang radiasi kosmos pada pengukuran dengan pencacah radioaktif.
3. Jenis Sumber Ralat
a. Sumber Ralat Subyek
Sumber ralat yang disebabkan oleh pengamat atau pelaku pengukuran.
1) Pemakaian alat dengan cara yang salah. Misalnya kesalahan pengkalibrasian pada
awal percobaan, sehingga berpengaruh pada hasil akhir pengukuran.
2) Keterbatasan fisik pengamat (misal: menggunakan kacamata, sehingga hasil
pembacaan skala pada alat ukur mungkin saja berbeda dengan pengamat lain
yang tidak menggunakan kacamata).
3) Efek psikologis (harapan hasil sesuai dengan dugaan). Misalnya sebelum
melakukan eksperimen, praktikan telah mengetahui tentang hasil percobaan
menurut teori yang ada, sehingga pada saat melakukan percobaan praktikan
cenderung terpengaruhi oleh hasil sesuai teori dan tidak sesuai dengan keadaan
sebenarnya. Kemudian dipengaruhi juga dengan kondisi praktikan, mungkin pada
saat melakukan percobaan dalam kondisi kelelahan dan banyak pikiran. Hal
semacam itu tentu saja dapat mempengaruhi hasil ukur/hasil percobaan
4) Adanya waktu reaksi. Misalnya pada saat pengukuran gravitasi dengan
menggunakan bandul matematis, pada saat pelapasan bandul dan pencatatan
waktu dengan menggunakan stopwatch tentu tidak tepat secara bersamaan

sehingga ada waktu reaksi antara pelepasan bandul dengan pemencetan
stopwatch.
b. Sumber Ralat Obyek
Sumber ralat yang disebabkan oleh obyek yang diukur dan lingkungan pengukuran.
1) Pengaruh faktor luar/lingkungan. Misalnya: suhu ruangan pada saat dilakukan
percobaan sedang tidak stabil/berubah, tekanan, kemudian adanya goncangan
pada saat melakukan percobaan.
2) Obyek berubah karena pengaruh alat ukur. Misal adanya kapasitor dalam probe
pada osciloscope, deformasi benda akibat penggunaan mikrometer.
3) Obyek tidak seuniform yang diperkirakan.
c. Sumber Ralat Alat
1) Alat (alat ukur, alat yang berkaitan dengan obyek dan alat penunjang) seperti
salah pengkalibrasian.
2) Mempunyai watak non linear.
3) Dipengaruhi faktor luar. Misal: sensitivitas voltmeter berubah karena suhu, meter-
meter listrik dipengaruhi oleh medan magnet
d. Sumber Ralat Metode
1) Model teori terlalu sederhana. Misalnya: pada percobaan hukum Ohm, dengan
V=I.R. R atau hambatan hanya dianggap terdapat pada satu resistor saja, padahal
pada kawat atau kabel tentunya juga memiliki hambatan. Sehingga cara yang
tepat untuk menangani hal ini adalah mencari hambatan yang paling kecil (pada
kabel/kawat penghantar) dan V atau tegangan yang besar. Selain itu, pada
percabaan hukum Hooke, F=k.∆l. Sebaiknya sebelum melakukan percobaan harus
mengetahui terlebih dahulu elastisitas bahan/pegas. Pegas mempunyai batas
elastisitas. Bila m yang diberikan belum memenuhi batas elastisitas bawah, maka
belum berubah sampai batas elastisitas atas.
2) Rumus-rumus pendekatan yang mengabaikan variabel fisis tertentu atau suku-
suku orde yang lebih tinggi. Misal pada deret harmonik yang mempunyai suku
banyak. y=… + …. + … + ….. Nilai y dapat diperkecil dengan cara memperkecil teta
(Θ). Dengan demikian sin Θ = Θ. Untuk memperoleh nilai sin Θ mendekati atau
sama dengan Θ menggunakan sudut kecil, maksimal sudut yang dipergunakan 10°.
Dalam hal ini, semakin akurat jika Θ mendekati 0°.
3) Pembulatan perhitungan. Aturan pembulatan perhitungan sebenarnya dapat
merugikan hasil pengukuan, karena dengan adanya aturan tersebut berarti hasil
perhitungan yang digunakan tidak sesuai dengan hasil yang sebenarnya. Namun,
dengan adanya aturan pembulatan angka dapat mempermuah dalam pembacaan
hasil pengukuran.
4) Metode percobaan yang kurang tepat.
5) Teknik pengukuran (misal cara pembacaan meter, penggunaan meter
Beberapa sumber ketidakpastian yang mungkin dalam pengukuran, yaitu :
a. Definisi yang tidak lengkap tentang besaran yang diukur
b. Realisasi yang tidak sempurna dari definisi besaran yang diukur
c. Penarikan sample yang tidak mewakili-sample yang diukur mungkin tidak mewakili
besaran yang diukur dan telah didefinisikan.

d. Pengetahuan yang tidak cukup tentang efek dari kondisi lingkungan dalam
pengukuran atau pengukuran dari kondisi lingkungan yang tidak sempurna.
e. Kesubjektifan pengamat dalam pembacaan peralatan yang analog
f. Ketetapan peralatan yang terbatas atau perbedaan ambang nilai
g. Nilai yang tidak tetap dari standar pengukuran dan bahan-bahan yang digunakan
h. Nilai yang tidak pasti dari konstanta dan parameter lain yang diperoleh dari
sumber eksternal dan digunakan dalam algoritma pengurangan data
i. Penaksiran dan perkiraan yang disatukan dalam metode dan prosedur
pengukuran.
j. Variasi nilai dari besaran yang diukur dalam percobaan yang berulang dan kondisi
yang identik.
Contoh penggunaan alat ukur lain dalam kehidupan sehari-hari :
1) Kuat arus listrik digunakan dalam bidang kelistrikan.
2) Penggunaan frekuensi untuk mengukur kedalaman suatu laut dengan
menggunakan alat ukur sehinggan seorang peneliti tanpa harus mengukur secara
langsung dengan menceburkan diri ke laut.
3) Penggunaan dongkrak hidrolik yang merupakan besaran turunan tekanan dalam
pencucian mobil, sehingga mudah untuk mengangkat mobil kecil/besar.
4) Neraca duduk/ timbangan seperti leher angsa pada took-toko kelontong dan pasar
memiliki nilai ketidakpastian (ralat) mungkin terjadi. Apabila seorang pembeli
mengukur (menimbang) massa dari barang yang dibeli dan seorang penjual
dengan menggunakan alat timbangan lain akan menghasilkan perbedaan nilai
yang dihasilkan, karena dipengaruhi oleh beberapa penyebab, seperti:
manusianya, alat yang digunakan, dan lingkungannya.

DAFTAR PUSTAKA
Beckwith, Thomas, Lewis Buck and Marangoni Roy. 1987. Pengukuran Mekanis Jilid 1
Edisi Ketiga (terjemahan oleh Khusnul Hadi). Jakarta: Erlangga
Cooper, William David. 1993. Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran. Jakarta:
Erlangga
Djonoputro, B. Darmawan. 1984. Teori Ketidakpastian. Bandung: ITB
http://alvinburhani.wordpress.com/2011/01/02/dasar-pengukuran-
ketidakpastian/28September
http://hyghostblue.blogspot.com/2010/teori-ralat.html
http://kajianfisika.wordpress.com/category/metode-eksperimen-fisika/
JCGM/WG1 (Joint Committee For Guides in Metrology/Working Group 1). 2008.
Evaluation of Measurement Data-guide to the Expression of Uncertainty In
Measurement. dalam http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/
JCGM_100_2008_E.pdf-diakses-pada-22-09-2012
Morris, Alan. 1993. Principles of Measurement And Instrumentation 2nd
ed. britain:
redwood books.
Muhammad Burhanudin, 2011, Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian dalam
http://alvinburhani.wordpress.com/2011/01/02/dasar-pengukuran-ketidakpastian
diakses tanggal 30 September 2012
Pendidikan Fisika FKIP Unlam,2011, Sumber-sumber Ketidakpastian dalam Pengukuran
dalam http://pendfisikaunlam.blogspot.com/2011/12/sumber-sumber-
ketidakpastian-dalam.html diakses tanggal 30 September 2012
Taylor, John Robert. 1939. An Introduction to Error Analysis / second edition. Sausalito,
California: University Science Books.
Waluyanti Sri.2008.Alat Ukur dan Teknik Pengukuran jilid 1. Direktorat Pembinaan
Sekolah Menengah Kejuruan :Departemen pendidikan Nasional

2. JENIS-JENIS KESALAHAN DALAM PENGUKURAN
Untuk mencapai tujuannya, ilmu fisika sebagaimana ilmu-ilmu yang lain, bergantung
pada pengamatan dan percobaan. Pengamatan terdiri dari pengkajian suatu gejala
secara teliti dan krisis dengan mencatat dan menganalisis berbagai faktor dan keadaan
yang tampaknya dapat mempengaruhi gejala itu. Saat melakukan pengukuran tidak
ada yang menghasilkan ketelitian dengan sempurna. Akan tetapi sangat penting untuk
mengetahui ketelitian yang sebenarnya dan hasil yang sebenarnya.
Dalam mengukur suatu besaran fisika dapat digunakan beberapa alat ukur. Dalam
menggunakan alat ukur tersebut, dituntut agar mampu memilih dan menggunakannya
dengan benar. Selain itu, juga dituntut untuk membaca skala yang ditunjukkan oleh
alat ukur secara benar. Namun kenyataannya, dalam menggunakan alat ukur tersebut,
kemungkinan besar tidak didapatkan nilai benar. Nilai yang dilaporkan selalu
mempunyai ketidakpastian yang disebabkan oleh kesalahan-kesalahan dalam
pengukuran. Kesalahan-kesalahan dalam pengukuran tersebut dapat digolongkan
menjadi tiga jenis, yaitu :
a. Kesalahan Kasar/ Umum (Mistakes/ Blunders)
b. Kesalahan Sistematik (Systematic Error)
c. Kesalahan Random/ Tak Terduga (Occidental Error)
Berdasarkan hal-hal yang menyebabkan terjadinya kesalahan, kesalahan yang terjadi
pada pengukuran dapat diklasifikasikan sebagai kesalahan karena alam (natural
errors), kesalahan karena alat ( instrumental errors) dan kesalahan karena pengukur
(personal errors).
Kesalahan Umum / Kasar (Mistakes/Blunders/gross-errors)
Kesalahan ini kebanyakan disebabkan oleh kesalahan manusia. Diantaranya adalah
kesalahan pembacaan alat ukur, penyetelan yang tidak tepat dan pemakaian
instrumen yang tidak sesuai dan kesalahan penaksiran. Kesalahan-kesalahan seperti ini
sangat sulit dihindari, namun dapat dicegah dan diperbaiki. Ini terjadi karena
keteledoran atau kebiasaan - kebiasaan yang buruk, seperti : pembacaan yang tidak
teliti, pencatatan yang berbeda dari pembacaannya, penyetelan instrumen yang tidak
tepat. Misalnya pada voltmeter yang sudah dikalibrasi dengan baik dapat
menghasilkan pembacaan yang salah bila dihubungkan antara dua titik di dalam
sebuah rangkaian tahanan tinggi, sedangkan bila voltmeter dihubungkan ke sebuah
rangkaian yang tahanannya rendah, pembacaannya bisa berlainan tergantung jenis
voltmeter yang digunakan. Kesalahan-kesalahan seperti ini tidak dapat dinyatakan
secara matematis tetapi hanya dapat dihindari dengan melakukan pembacaan yang
cermat dan juga pencatatan data pengukuran yang benar. Hasil yang baik memerlukan
pembacaan lebih dari satu kali atau mungkin dengan pengamat yang berbeda.
Gambar 5.a. Pembacaan yang salah Gambar 5.b. Pembacaan yang benar

Gambar 6. Pengenolan meter yang tidak tepat
Kesalahan kasar timbul salah satunya dilakukan oleh pensurvei (surveyor). Kesalahan
ini dapat disebabkan karena pengamat kurang terampil dalam menggunakan alat ukur,
posisi mata saat membaca skala yang tidak benar dan kekeliruan dalam membaca
skala.
Gambar 7. Cara pembacaan skala
Untuk dapat menghindari kesalahan ini dapat dilakukan hal sebagai berikut :
a. melakukan pengukuran lebih dari satu kali
b. memeriksa secara teliti seluruh tinggi yang menjadi target survei
c. melakukan pembacaan berulang dan memeriksa konsistensi hasil bacaan yang
layak
d. memverifikasi/mengkonfirmasi data yang dicatat dengan membaca ulang hasil
bacaan
e. mengulang seluruh pengukuran secara mandiri dan periksa konsistensinya
f. menggunakan cek geometri atau aljabar sederhana, seperti membandingkan
jumlah tiga sudut yang diukur pada bidang segitiga dengan 180o
.
g. melakukan pengukuran oleh beberapa pengamat, sesuai dengan tugasnya masing-
masing
h. pengukuran dengan model dan teknik tertentu.
Kesalahan Sistematis (Systematic Error)
Kesalahan ini disebabkan oleh kekurangan-kekurangan pada instrumen sendiri. Seperti
kerusakan atau adanya bagian-bagian yang aus dan pengaruh lingkungan terhadap
peralatan atau pemakai. Kesalahan ini merupakan kesalahan yang tidak dapat dihindari
dari instrumen, karena struktur mekanisnya. Contoh : gesekan beberapa komponen
yang bergerak terhadap bantalan dapat menimbulkan pembacaan yang tidak tepat.
Tarikan pegas (hairspring) yang tidak teratur, perpendekan pegas, berkurangnya
tarikan karena penanganan yang tidak tepat atau pembebanan instrumen yang
berlebihan. Ini semua akan mengakibatkan kesalahan-kesalahan. Selain dari beberapa
hal yang sudah disinggung di atas masih ada lagi yaitu kesalahan kalibrasi yang bisa
mengakibatkan pembacaan instrumen terlalu tinggi atau terlalu rendah dari yang
seharusnya. Cara yang paling tepat untuk mengetahui instrumen tersebut mempunyai
kesalahan atau tidak yaitu dengan membandingkan dengan instrumen lain yang

memiliki karakteristik yang sama atau terhadap instrumen lain yang akurasinya lebih
tinggi. Untuk menghindari kesalahan-kesalahan tersebut dengan cara : (1) memilih
instrumen yang tepat untuk pemakaian tertentu; (2) menggunakan faktor-faktor
koreksi setelah mengetahui banyaknya kesalahan; (3) mengkalibrasi instrumen
tersebut terhadap instrumen standar. Pada kesalahan-kesalahan yang disebabkan
lingkungan, seperti : efek perubahan temperatur, kelembaban, tahanan udara luar,
medan-medan maknetik, dapat dihindari dengan misalnya membuat pengkondisian
udara (AC), penyegelan komponen komponen instrumen tertentu dengan rapat,
pemakaian pelindung maknetik.
Gambar 8. Posisi pegas
Jenis kesalahan sistematis ini umumnya dikelompokkan menjadi dua, yaitu:
a. Kesalahan-kesalahan instrumental yakni kekurangan-kekurangan dari instrument
itu sendiri. Kesalahan ini disebabkan oleh kekurangan-kekurangan pada instrumen
sendiri. Seperti kerusakan atau adanya bagian-bagian yang aus dan pengaruh
lingkungan terhadap peralatan atau pemakai. Kesalahan ini merupakan kesalahan
yang tidak dapat dihindari dari instrumen, karena struktur mekanisnya. Contoh :
gesekan beberapa komponen yang bergerak terhadap bantalan dapat
menimbulkan pembacaan yang tidak tepat. Tarikan pegas (hairspring) yang tidak
teratur, perpendekan pegas, berkurangnya tarikan karena penanganan yang tidak
tepat atau pembebanan instrumen yang berlebihan. Ini semua akan
mengakibatkan kesalahan-kesalahan.
b. Kesalahan-kesalahan lingkungan, yakni yang disebabkan oleh keadaan-keadaan
luar yang mempengaruhi pengukuran.
Selain dari beberapa hal yang sudah disebutkan di atas masih ada lagi yaitu kesalahan
kalibrasi yang bisa mengakibatkan pembacaan instrumen terlalu tinggi atau terlalu
rendah dari yang seharusnya. Cara yang paling tepat untuk mengetahui instrumen
tersebut mempunyai kesalahan atau tidak yaitu dengan membandingkan dengan
instrumen lain yang memiliki karakteristik yang sama atau terhadap instrumen lain
yang akurasinya lebih tinggi. Untuk menghindari kesalahan-kesalahan tersebut dengan
cara :
(1) memilih instrumen yang tepat untuk pemakaian tertentu;
(2) menggunakan faktor-faktor koreksi setelah mengetahui banyaknya kesalahan;
(3) mengkalibrasi instrumen tersebut terhadap instrumen standar.

Umumnya kesalahan sistematis timbul dari alat ukur itu sendiri. Kesalahan sistematis
dapat terjadi karena beberapa faktor, antara lain :
a. Kesalahan titik nol yang telah bergeser dari titik yang sebenarnya
b. Kesalahan kalibrasi, yaitu kesalahan yang terjadi akibat adanya penyesuaian
pembubuhan nilai pada garis skala saat pembuatan alat.
c. Kesalahan alat lainnya, misalnya : melemahnya pegas yang digunakan pada neraca
pegas sehingga dapat memengaruhi gerak jarum penunjuk, dll.
Contoh kesalahan yang termasuk dalam kesalahan sistematis, yaitu :
1. Kesalahan nol (Zero error)
Ketika sedang tidak digunakan atau sedang tidak ada data, alat ukur seharusnya
menunjukkan angka nol. Tetapi sering terjadi, misalnya pada amperemeter, pada saat
tidak dialiri arus listrik, jarum berada di atas atau di bawah angka nol. Oleh karena itu,
ketika alat ukur tersebut digunakan akan menimbulkan kesalahan.
2. Penskalaan yang tidak sempurna
Lebar skala harus sama (konsisten) dan standart. Kebanyakan alat ukur sudah
memenuhi syarat ini. Akan tetapi, dalam pembuatannya mungkin terjadi
ketidaksempurnaan. Untuk menghindari kesalahan ini, ada beberapa hal yang harus
dilakukan, antara lain :
a. melakukan kalibrasi alat secara benar sebelum menggunakan alat ukur
b. mengoreksi hasil pengukuran
Kesalahan Random / Tak terduga (Occidental Error)
Kesalahan ini diakibatkan oleh penyebab yang tidak dapat langsung diketahui. Antara
lain sebab perubahan-perubahan parameter atau sistem pengukuran terjadi secara
acak. Pada pengukuran yang sudah direncanakan kesalahan - kesalahan ini biasanya
hanya kecil. Tetapi untuk pekerjaan - pekerjaan yang memerlukan ketelitian tinggi
akan berpengaruh. Contoh misal suatu tegangan diukur dengan voltmeter dibaca
setiap jam, walaupun instrumen yang digunakan sudah dikalibrasi dan kondisi
lingkungan sudah diset sedemikian rupa, tetapi hasil pembacaan akan terjadi
perbedaan selama periode pengamatan. Untuk mengatasi kesalahan ini dengan
menambah jumlah pembacaan dan menggunakan cara-cara statistik untuk
mendapatkan hasil yang akurat. Alat ukur listrik sebelum digunakan untuk mengukur
perlu diperhatikan penempatannya / peletakannya. Ini penting karena posisi pada
bagian yang bergerak yang menunjukkan besarannya akan dipengaruhi oleh titik berat
bagian yang bergerak dari suatu alat ukur tersebut. Oleh karena itu letak penggunaan
alat ukur ditentukan seperti pada tabel 1-6.
Tabel 1 Posisi alat ukur waktu digunakan
Letak Tanda
Tegak
Datar
Miring (misalkan
dengan sudut 600
)
< 600

Selain kesalahan yang timbul dari pensurvei dan alat ukur, kesalahan juga dapat timbul
dari lingkungan sekitar saat terjadi pengukuran, keslahan ini disebut dengan kesalahan
random atau kesalahan tak terduga. Kesalahan random dapat terjadi karena beberapa
faktor, antara lain :
a. getaran udara atau undulasi
b. kondisi tanah tempat berdiri alat
c. kecepatan udara atau kondisi atmosfer
d. perubahan suhu saat pengukuran
Cara menghindari kesalahan ini, antara lain :
a. Menggunakan alat presisi tinggi
b. Waktu pengambilan data : pagi 07.00-11.00, sore 14.00-17.00
c. Alat ukur dipayungi
d. Menggunakan metode pengolahan data tertentu, misalnya grafis, bouwditch,
perataan, dan kuadrat terkecil
DAFTAR PUSTAKA
Bang Taka, 2011, Mikrometer OD dalam http://catatan-piper-comex.blogspot.com/
2011/10/ micrometer-od.html?m=0 diakses pada tanggal 30 September 2012
Budiyanto, 2012, Macam-macam kesalahan pengukuran dalam
http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-x/macam-macam-kesalahan-
pengukuran/ diakses pada tanggal 30 September 2012
Civil Engineering, 2012, Kesalahan-Kesalahan dalam Pengukuran dalam http://belajar-
teknik-sipil.blogspot.com/2010/03/kesalahan-kesalahan-dalam-pengukuran.html
diakses pada tanggal 30 September 2012
Frick, Heinz. 1985. Ilmu dan Alat Ukur Tanah. Kanisius
http://arryprasetya.blogspot.com/2011/03/konsep-pengukuran-kesalahan-dan.html
http://belajargeomatika.wordpress.com/2010/12/05/macam-macam-kesalahan-types-
of-error/
http://belajar-teknik-sipil.blogspot.com/2010/03/kesalahan-kesalahan-dalam-
pengukuran.html
http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-x/macam-macam-kesalahan-
pengukuran/
http://dinafitriana180588.blogspot.com/2012/02/jenis-jenis-kesalahan-dalam-
pengukuran.html
http://kamusq.blogspot.com/2012/05/kesalahan-pengukuran-jenis-jenis-salah.html
http://ml.scribd.com/doc/68066588/3/Jenis-Jenis-Kesalahan
http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/instrumen_analisis/perlakuan-data-
hasil/kesalahan-dalam-pengukuran/
http://www.facebook.com/note.php?note_id=10150255375123400
Tim Fisika. 2008. Fisika 1A. Jakarta : Grasindo

3. ISTILAH – ISTILAH DALAM PENGUKURAN
Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan
sebagai patokan. Dalam fisika, pengukuran merupakan sesuatu yang sangat vital. Suatu
pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuran yang
sangat teliti sangat dibutuhkan dalam fisika agar gejala-gejala peristiwa yang akan
terjadi dapat diprediksi dengan kuat. Namun bagaimanapun juga ketika kita mengukur
suatu besaran fisis dengan menggunakan instumren, tidaklah mungkin untuk
mendapatkan nilai benar X0, melainkan selalu terdapat ketidakpastian. ( Tipler: 1998)
Dalam pengukuran yang lebih kompleks dikenal istilah instrumentasi dan sistem
pengukuran. Instrumentasi adalah alat-alat dan piranti/device yang dipakai untuk
pengukuran dan pengendalian, dalam suatu sistem yang lebih kompleks. Secara umum
intrumentasi mempunyai 3 fungsi yaitu sebagai alat pengukur, alat analisa dan alat
kendali. Sedangkan Sistem Pengukuran merupakan gabungan aktivitas, prosedur, alat
ukur, perangkat lunak, dan subjek yang bertujuan untuk mendapatkan data
pengukuran terhadap karakteristik yang sedang di ukur. Pengukuran dimanfaatkan
sebagai sarana untuk mendapatkan data guna mengambil keputusan perlu atau
tidaknya adjusting proses manufaktur, dan sarana untuk menentukan keterkaitan
antara 2 variabel atau lebih. (Intandh:2011)
Dalam fisika dan teknik, pengukuran merupakan aktivitas yang membandingkan
kuantitas fisik dari objek dan kejadian dunia nyata. Sedangkan alat pengukur adalah
alat yang digunakan untuk mengukur benda atau kejadian tersebut. Namun, seluruh
alat pengukur dapat terkena error peralatan yang bervariasi. Bidang ilmu yang
mempelajari cara-cara pengukuran dinamakan metrologi. Sistem pengukuran sangat
dibutuhkan dalam ilmu refrigerasi dan tata udara, karena hasil pengukuran merupakan
suatu acuan dalam menentukan baik atau tidaknya sistem refrigerasi yang ada, bahkan
untuk instalasi sistem refrigerasi pun memerlukan pengukuran. Ada beberapa kategori
sistem pengukuran, di antaranya : (Intandh:2011)
1. Sistem Pengukuran Listrik
2. Sistem Pengukuran Panjang
3. Sistem Pengukuran Waktu
4. Sistem pengukuran Berat

A
Akurasi
Akurasi menyatakan seberapa dekat nilai hasil pengukuran dengan nilai sebenarnya
atau nilai yang dianggap benar xo. Jika tidak ada data sebenarnya atau nilai yang
dianggap benar tersebut maka tidak mungkin untuk menentukan berapa akurasi
pengukuran tersebut. Akurasi pengukuran atau pembacaan adalah istilah yang sangat
relatif. Akurasi didefinisikan sebagai beda atau kedekatan antara nilai yang terbaca dari
alat ukur dengan nilai sebenarnya. Dalam eksperiman, nilai sebenarnya yang tidak
pernah diketahui diganti dengan suatu nilai standar yang diakui secara konvensional.
(Intandh: 2011)
Secara umum akurasi sebuah alat ukur ditentukan dengan cara kalibrasi pada kondisi
operasi tertentu dandapat diekspresikan dalam bentuk plus-minus atau presentasi
dalam skala tertentu atau pada titik pengukuran yang spesifik. Semua alat ukur dapat
diklasifikasikan dalam tingkat atau kelas yang berbeda-beda, tergantung pada
akurasinya. Sedang akurasi dari sebuah sistem tergantung pada akurasi Individual
elemen pengindra primer, elemen skunder dan alat manipulasi yang lain.
Alat Ukur
Merupakan perangkat untuk menentukan nilai atau berasan dari suatu kuantitas atau
variabel fisis, misalnya mistar untuk mengukur panjang benda, stopwatch mengukur
waktu. (Muhamad Burhanudin: 2011)
Angka Penting
Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, terdiri atas angka-angka pasti dan
angka-angka terakhir yang ditaksir (angka taksiran), misalnya 1,300 x 103
memiliki 4
angka penting yaitu 1, 3, 0 dan 0. (Icank: 2011)
C
Cacah Terkecil
Adalah beda antara terkecil antara dua penunjukkan yang dapat dideteksi atau dibaca
pada skala instrumen (bergantung jarak pembagian).
Cuplikan
adalah bagian dari populasi. Suatu himpunan nilai, yang didapat secara eksperimen,
berjumlah tertentu, mewakili suatu populasi nyata atau secara tepat lebih besar.
D
Data
adalah unsur-unsur informasi yang didapatkan dari eksperimen
Daerah (range)
adalah perbedaan antara hasil terbesar dengan hasil terkecil.
Daya pindah (Resolution)
adalah perubahan terkecil dari besaran yang diukur pada instrumen (alat ukur) saat
instrumen masih memberikan respon terhadap pengukuran.
Deviasi ( Resiual)
adalah perbedaan antara hasil tunggal dengan nilai rata-rata dari hasil, semua untuk
kuantitas percobaan yang sama.
Deviasi rata-rata (Probable eror)
adalah jumlah dari deviasi mutlak dibagi oleh banyaknya deviasi mutlak yang ada. Ada
kemungkinan yang sama, di mana suatu deviasi tertentu akan lebih besar atau lebih
kecil dari nilai ini.

Deviasi standar (Kesalahan kuadrat rata-rata)
adalah akar kuadrat dari deviasi kuadrat rata-rata. Bilangan ini menyatakan ketepatan
pengukuran umum dari suatu data cuplikan.
Dispersi (penyebaran)
adalah suatu keadaan dimana hasil-hasil terletak disekitar nilai rata-rata.
F
Final Control Element (FCE) atau aktuator
Adalah perangkat yang menerima sinyal dari kontroler untuk secara langsung
mempengaruhi proses. Contoh : Kontrol valve, speed variabel motor listrik, dsbnya
G
Gangguan
Merupakan sinyal yang cenderung mengganggu nilai output sistem. Jika gangguan
bangkit di dalam sistem maka disebut gangguan internal, sedangkan gangguan
eksternal dihasilkan dari luar sistem.
H
Hysteresis
Perbedaan output yang terjadi antara pemberian input menaik dan pemberian input
menurun dengan besar nilai input sama. Hysteresis merupakan salah satu indikator
repeatability. (Intandh: 2012)
I
Instrumentasi
adalah alat-alat dan piranti/device yang dipakai untuk pengukuran dan pengendalian,
dalam suatu system yang lebih kompleks. Secara umum intrumentasi mempunyai 3
fungsi yaitu sebagai alat pengukur, alat analisa dan alat kendali. (Bangun Pane: 2010)
J
Jangkauan
Beda modulus antara dua batas rentang nominal dari alat ukur. Contoh : Rentang
nominal – 15V sampai 15 Volt. Jangkauan 30V.
K
Kalibrasi
merupakan proses untuk menyesuaikan keluaran atau indikasi dari suatu perangkat
pengukuran agar sesuai dengan standar yang digunakan dalam akurasi tertentu.
Kalibrasi dilakukan dengan membandingkan suatu standar yang terhubung dengan
standar nasional maupun internasional dengan bahan acuan yang tersertifikasi.
Dengan kata lain, kalibrasi merupakan proses verifikasi bahan suatu akurasi alat-ukur
sesuai dengan rancangannya.
Kehandalan
Kesanggupan alat ukur untuk melaksanakan fungsi yang diisyaratkan untuk suatu
periode yang ditetapkan.
Keluaran
Keluaran atau output adalah tanggapan sebenarnya yang didapatkan dari suatu sistem
pengukuran.

Kemampubacaan
Seberapa teliti kemampuan instrument dapat dibaca (instrumen dengan skala 100 cm
mempunyai readability lebih tinggi dibandingkan dengan instrumen berskala 50 cm).
Kepekaan (sensitivitas)
Adalah ukuran minimal yang masih dapat dikenali oleh alat ukur atau instrumen.
Kesalahan
Beda aljabar antara nilai ukuran yang terbaca dengan nilai “sebenarnya“ dari objek
yang diukur. Perubahan pada reaksi alat ukur dibagi oleh hubungan perubahan
aksinya.(Intandh:2011)
Kesalahan Ambang (Bias Error)
Yaitu selisih antara hasil rata-rata dari banyak pengukuran dengan nilai benar. (Febri
Irawanto:2011)
Kesalahan Random
Karakteristik dari kesalahan random adalah membuat hasil percobaan terlalu besar
atau terlalu kecil. Kesalahan random tidak dapat dihindari tetapi dapat diminimalisir
dengan mengulang eksperimen beberapa kali dan merata-ratakan hasilnya.
(Icank:2011)
Ketepatan
Adalah ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang secara
berulang dari pengulangan pengukuran yang dilakukan. Atau merupakan suatu ukuran
tingkatan yang menunjukkan perbedaan hasil pengukuran pada pengukuran yang
dilakukan secara berurutan. Presisi menyatakan seberapa dekat nilai hasil dua kali atau
lebih pengulangan pengukuran. Semakin dekat nilai-nilai hasil pengulangan
pengukuran maka semakin presisi pengukuran tersebut. Kedekatan nilai-nilai
pengukuran individual yang didistribusikan sekitar nilai rata-ratanya atau penyebaran
nilai pengukuran individual dari nilai rata-ratanya. Alat ukur yang mempunyai presisi
yang bagus tidak menjamin bahwa alat ukur tersebut mempunyai akurasi yang bagus.
(Marthen Kanginan : 2007)
Ketertelusuran
Terkaitnya hasil pengukuran pada standar nasional/internasional melalui peralatan
ukur yang kinerjanya diketahui, standar-standar yang dimiliki laboratorium tempat
pengukuran dilakukan dan kemampuan personil laboratorium tersebut. (Intandh:2011)
Ketidak-pastian (Uncertainly)
adalah besanya eror yang tidak bisa dikoreksi dengan kalibrasi.(Red Angel, 2011).
Menurut (Thomas dkk, 1987:249) ketidak-pastian merupakan kesalahan yang mungkin
atau suatu dugaan daerah kesalahan. Walaupun hasil suatu pengukuran tidak
diketahui, kesalahan merupakan bilangan tertentu. Sebaliknya ketidakpastian adalah
suatu daerah dimana kesalahan itu mungkin terjadi.
Ketidakpastian Pengukuran
Perkiraan atau taksiran rentang dari nilai pengukuran di mana nilai sebenarnya dari
besaran objek yang diukur terletak. Ketidakpastian dapat dibedakan menjadi dua :
- Ketidakpastian mutlak; suatu nilai ketidakpastian yang disebabkan karena
keterbatasan alat ukur itu sendiri.
- Ketidakpastian relatif; ketidakpastian yang dibandingkan dengan hasil pengukuran.
(M.Burhanudin:2011)
Koreksi
Suatu harga yang ditambahkan secara aljabar pada hasil dari alat ukur untuk memberi
kompensasi penambahan pada kesalahan sistematik.

Kalibrasi Alat atau peneraan
adalah mencocokkan harga-harga standar (atau yang dianggap benar). Hal ini
dilakukan untuk membuktikan keandalan aatau keakuratan hasil suatu sistem
pengukuran. Pada saat persiapan suatu sistem tersebut untuk pengukuran suatu
besaran yang diketahui dari kuantitas masukan dasar diberikan sebagai ucapan ke
detector-transduser dan perilaku sistem harus diamati. (Thomas dkk, 1987:10).
Kemampubacaan adalah seberapa teliti skala suatu instrument dapat dibaca.
Kesalahan (eror)
adalah angka penyimpangan dari nilai sebenarnya variabel yang diukur. (Irsan, 2011).
Ketelitian (Presisi)
adalah kemampuan proses pengukuran untuk mendapatkan hasil yang sama,
khususnya pada pengukuran yang dilakukan secara berulang-ulang dengan cara yang
sama.(Kamajaya. 2007)
Ketepatan atau akurasi
adalah kesesuaian antara hasil pengukuran dan nilai yang sebenarnya.
L
Linearitas
Hubungan antara output dan input dapat diwujudkan dalam persamaan garis lurus.
Linearitas sangat diinginkan karena segala perhitungan dapat dilakukan dengan mudah
jika sensor dapat diwujudkan dalam persamaan garis lurus.
M
Masukan
Masukan atau input adalah rangsangan dari luar yang diterapkan ke sebuah sistem
untuk memperoleh tanggapan tertentu dari sistem pengukuran. Masukan juga sering
disebut respon keluaran yang diharapkan.(Intandh: 2011)
Median
adalah nilai tengah dari sederetan data yang menyatakan suatu bilangan. Beberapa
data berada di salah satu pihak dari median dan data lainnya berada pada pihak lain.
Mode
adalah hasil yang paling sering terjadi. Mungkin terjadi lebih dari satu mode.
N
Nilai Skala Terkecil
Suatu nilai sekala terkecil yang tidak bisa dibagi-bagi lagi. (M.Burhanudin:2011)
Nilai sebenarnya atau nilai nyata
adalah besaran nyata dari benda yang diukur.
P
Pengukuran
Serangkaian kegiatan yang bertujuan untuk menentukan nilai suatu besaran dalam
bentuk angka atau kuantitatif. Jadi mengukur adalah suatu proses mengaitkan angka
secara empirik dan objektif pada sifat-sifat objek atau kejadian nyata sehingga angka
yang diperoleh tersebut dapat memberikan gambaran yang jelas mengenai objek atau
kejadian yang diukur. Berdasarkan cara memperoleh besaran yang diinginkan, metode
pengukuran dapat dibedakan menjadi:
- Pengukuran langsung; pengukuran dilakukan langsung untuk mendapatkan nilai
besaran yang diinginkan.

- Pengukuran tidak langsung; pengukuran suatu besaran dilakukan secara tidak
langsung, melalui besaran lain untuk mendapatkan hasil yang diinginkan. Pengukuran
ini didasarkan pada hubungan empiris antara besaran yang diukur dan hasil yang
diinginkan. (Febri Irawanto:2011)
Pengukuran Tunggal
Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan hanya satu kali saja, adapun
ketidakpastian pada pengukuran tunggal ditetapkan sama dengan setengah sekala
terkecil.
Presisi
Istilah untuk menggambarkan tingkat kebebasan alat ukur dari kesalahan acak. Jika
pengukuran individual dilakukan berulang-ulang, maka sebaran hasil pembacaan akan
berubah-ubah disekitar nilai rata-ratanya.Presisi tinggi dari alat ukur tidak mempunyai
implikasi terhadap akurasi pengukuran. Alat ukur yang mempunyai presisi tinggi belum
tentu alat ukur tersebut mempunyai akurasi tinggi. Akurasi rendah dari alat ukur yang
mempunyai presisi tinggi pada umumnya disebabkan oleh bias dari pengukuran, yang
bisa dihilangkan dengan kalibrasi.Dua istilah yang mempunyai arti mirip dengan presisi
adalah repeatability dan reproducibility. Repeability digunakan untuk menggambarkan
kedekatan keluaran pembacaan bila dimasukkan yang sama digunakan secara
berulang-ulang pada periode waktu yang singkat pada kondisi dan lokasi pengukuran
yang sama, dan dengan alat ukur yang sama. Reproducibility digunakan untuk
menggambar kedekatan keluaran pembacaan bila masukan yang sama digunakan
secara berulang-ulang. Persamaan pada keduanya adalah menggambarkan sebaran
keluaran pembacaan induvidual untuk masukan yang sama. Sebaran akan mengacu
pada repeatability bila kondisi pengukurannya tetap, dan akan mengacu
reproducibility kondisi pengukurannya berubah. Derajat repeatability dan
reproducibility dalam pengukuran hanya merupakan alternatif untuk mengekspresikan
presisi dari sebuah alat ukur.(Intandh:2011)
Perambatan ketidakpastian
Jika suatu variable merupakan fungsi dari variable lain yng disertai oleh ketidakpastin,
maka variable ini akan diserti pula oleh ketidakpastian. Hal ini disebut sebagai
permbatan ketidakpastian. Untuk jelasnya, ketidakpastian variable yang merupakan
hasil operasi variabel-variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian akan disajikan
dalam tabel berikut ini. Misalkan dari suatu pengukuran diperoleh (a ± Δa) dan (b ±
Δb). Kepada kedua hasil pengukuran tersebut akan dilakukan operasi matematik dasar
untuk memperoleh besaran baru. (M.Burhanudin:2011)
Primary Sensing Element (PSE)
Adalah sebuah perangkat yang secara langsung merasakan variabel proses dan
menterjemahkan besaran yang dirasakan menjadi representasi analog (tegangan
listrik, arus, resistansi, kekuatan mekanik, gerakan dll). Contoh termokopel, termistor,
bourdon tube, sel electrokimia, microfon, accelerometer.
Plant
Adalah merupakan objek fisik yang dikendalikan, yang dapat berupa peralatan-
peralatan yang mempunyai tugas masing-masing dan mempunyai tujuan yang sama.
Proses
Adalah sistem fisika yang diusahakan untuk diukur atau dikontrol.  
Proses Variabel
Adalah kuantitas spesifik yang kita ukur dalam proses. Kuantitas tersebut dapat berupa
besaran phisik atau besaran kimia. Tekanan, temperatur, flow dan level adalah

variabel fisik; sedangkan kandungan oksigen dan nilai pH adalah variabel-variabel
kimia.
Pembetulan
adalah revisi yang diberikan untuk nilai yang ditunjukan, yang diperkirakan
memperbaiki kebergunaan hasilnya. Revisi ini bisa berbentuk faktor penambah atau
pengali atau keduanya.
Pengukuran cuplikan banyak
adalah pengukuran berulang-ulang dari kuantitas yang diberikan dengan menggunakan
kondisi uji yang berubah-ubah.
Pengukuran cuplikan tunggal
adalah pembacaan tunggal atau pembacaan berurutan yang diambil pada kondisi yang
identik kecuali waktu.
Penyimpangan
merupakan perbedaan antara dua nilai yang ditunjukan atau hasil yang ditentukan dari
nilai sebenarnya yang dianggap tepat.
Populasi (Universe)
adalah kumpulan data, baik berjumlah tertentu maupun tak terbatas, semuanya
dianggap mewakili kuantitas yang sama.
Presentasi deviasi standar
adalah perbandingan antara deviasi standar dengan deviasi rata-rata, dinyatakan
dalam persentase. (Thomas G. Beckwith, N. Lewis Buck, Roy D. Marangoni. 1987)
R
Range sinyal
Menggambarkan batasan sinyal yang berhubungan dengan instrumen input ataupun
instrumen output. Batasan sinyal terendah dari suatu sinyal input adalah kuantitas
instrumen terendah yang diukur, sedangkan batasan maksimumnya adalah nilai
tertinggi. Contoh : Suatu proses mempunyai batas atau range tekanan dari 100 kPa
sampai 500 kPa, maka alat instrumen tersebut tidak dapat digunakan untuk mengukur
nilai dibawah 100kPa ataupun diatas 500 kPa.(Bangun Pane:2010)
Rentang ukur
Besar daerah ukur antara batas ukur bawah dan batas ukur atas.
Repeatabilitas
Kemampuan alat ukur untuk menunjukkan hasil yang sama dari proses pengukuran
yang dilakukan berulang-ulang dan identik.
Resolusi
Perubahan terkecil dari besaran yang diukur, dimana alat ukur masih memberikan
tanggapan. Besar pernyataan dari kemampuan peralatan untuk membedakan arti dari
dua tanda harga atau skala yang paling berdekatan dari besaran yang ditunjukkan.
Rata-rata adalah penjumlahan hasil-hasil dibagi dengan banyaknya hasil . ini dianggap
pendekatan terbalik terhadap nilai sesungguhnya dari suatu pengukuran.
S
Sensitivitas
Perbandingan keluaran terhadap perubahan besaran yang diukur atau rasio antara
sinyal keluaran atau respon instrumen terhadap perubahan masukan atau variabel
yang diukur. Suatu alat yang peka akan memberikan tanggapan atau respon yang besar
jika besaran yang diukur mengalami perubahan sedikit. Perbandingan pergerakan linier
y dengan pergerakan variabel x. (Intand:2011)

Set Point
Adalah nilai dimana diinginkan proses variabel harus dipertahankan. Dengan kata lain
adalah target nilai dari variabel proses. (Bangun Pane:2010)
Sensor
Bagian atau elemen dari alat ukur yang secara langsung berhubungan dengan objek
yang terukur.
Sistem
Adalah gabungan komponen-komponen yang bekerja sama dalam melakukan tujuan
tertentu. Sistem tidak terbatas pada benda-benda fisik saja, konsep sistem dapat
digunakan pada benda-benda abstrak dan fenomena dinamik.
Spesifikasi Dinamis
Menunjukkan seberapa baik respon sensor terhadap perubahan pada inputnya secara
kontinyu dan teratur.(Intandh:2011)
Span
Adalah selisih aljabar antara nilai range teratas dengan range terendah. Span input dan
output dari suatu instrument berhubungan langsung dengan range input ataupun
range output. (Bangun Pane:2010)
Standar Alat Ukur
Tiap besaran yang diukur selalu dinyataka dalam satuan ukur tertentu. Standar satuan
yang paling umum dipakai adalah satuan SI (Sistem Internasional, asal kata: System
International) (Febri Irwanto:2011)
T
Transduser
Bagian dari alat ukur untuk mengubah atau mengkonveksikan suatu bentuk energi
atau besaran fisik yang diterimanya kedalam bentuk energi yang lain atau unit pengalih
sinyal, sehingga mudah diolah oleh peralatan berikutnya.
Suatu contoh mengubah sinyal gerakan mekanis menjadi energi listrik yang terjadi
pada peristiwa pengukuran getaran. Terkadang antara transmiter dan tranduser
dirancukan, keduanya memang mempunyai fungsi serupa. Transduser lebih bersifat
umum, namun transmiter pemakaiannya pada sistem pengukuran.
Tag Number
Adalah 8 karakter huruf atau angka yang berfungsi sebagai tanda atau identifikasi
suatu transmiter, sensor ataupun peralatan instrument yang lain. (Bngun Pane:2010)
Transmitter
Adalah sebuah perangkat yang menterjemahkan sinyal yang dihasilkan oleh element
pengindera primer menjadi sinyal instrumentasi standart seperti arus listrik DC 4-20mA
yang mungkin kemudian disampaikan ke perangkat indikator, sebuah perangkat
pengendali atau keduanya. (Intandh:2011)
Z
Zero
Adalah nilai terendah suatu sinyal input atau output, meskipun nilainya tidak nol.
(Bangun Pane:2010)

DAFTAR PUSTAKA
Angel, Red. 2011. Konsep dasar Pengukuran. http://red-patra.blogspot.com/2011/12/
konsep-dasar-pengukuran.html . diakses pada 30 September 2012.
Anonim. 2010. Mikrometer sekrup dan Jangka sorong. http://henhanwanmlma.
blogspot.com/2010/08/mikrometer-sekrup-dan-jangka-sorong.html . diakses
pada 1 Oktober 2012.
Bangun Pane. 2010. Istilah-istilah dalam Instrumentasi. http://www.blogger.com/
diakses pada tanggal 20 September 2012
Beckwith, Thomas G alih bahasa oleh Khusnul Hadi. 1987. Pengukuran Mekanis.
Jakarta:Erlangga.
Febri Irawanto. 2011. Alat Instrumentasi dan Pengukuran. http://febriirawanto.
blogspot.com/ diakses pada tanggal 20 September 2012
FMIFA FISIKA. 2011. Pengukuran dan Ketidakpastian Dalam Pengukuran.
http://www.facebook.com/note.php?note_id=10150255375123400 diakses
pada tanggal 23 September 2012
Icank Sibaly Jepot. 2011. Istilah dan Definisi dalam Pengukuran.
http://www.scribd.com/ijepot diakses pada tanggal 20 September 2012
Intandh.2011. Sistem Pengukuran Dan Istilah-Istilah Dalam Sistem Pengukuran.
http://belajar-refrigerasi.blogspot.com/ diakses pada tanggal 20 September 2012
Irsan. 2011. Istilah dan Definisi dalam Pengukuran. http://www.scribd.com/doc
/66235825/Istilah-Dan-Defenisi-Dalam-Pengukuran diakses pada 30 September
2012.
Kamajaya. 2007. Cerdas Belajar Fisika. Jakarta : Grasindo Media Pratama.
Kanginan, Marthen. 2007. Fisika Untuk SMA Kelas X. Jakarta : Erlangga
Muhamad Burhanudin. 2011. Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian.
http://alvinburhani.wordpress.com/ diakses pada tanggal 20 September 2012
Red Angel. 2011. http://red-patra.blogspot.com/2011/12/konsep-dasar-
pengukuran.html diakses pada tanggal 2 September 2012
Tipler, Paul A. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta : Erlangga
Unad, LDTE. 2011. Istilah dalam Pengukuran. http://ldteunand.blogspot.com
/2011/09/istilah-dalam-pengukuran.html . diakses pada 30 September 2012.

4. TEKNIK-TEKNIK PELAPORAN HASIL PENGUKURAN
Fisika adalah ilmu pengetahuan eksperimental, dimana berupa ilmu yang memahami
segala sesuatu tentang gejala alam melalui pengamatan atau observasi dan
memperoleh kebenarannya secara empiris melalui panca indera. Dalam melakukan
eksperimen tentu diadakan pengukuran terhadap objek yang diukur. Karena itu,
pengukuran merupakan bagian yang sangat penting dalam proses membangun
konsep-konsep fisika.
Hukum fisika dinyatakan sebagai hubungan matematis antara jumlah fisik.
Pengamatan suatu gejala secara umum tidak lengkap apabila tidak ada data yang
didapat dari hasil pengukuran. Dalam terjemahannya, Lord Kelvin (William Thomson)
mengatakan bahwa “bila Anda bisa mengukur apa yang Anda amati, dan
mengekspresikannya dalam angka. Anda harus tahu tentang sesuatu hal itu, tetapi
ketika Anda tidak dapat mengungkapkannya dalam angka, maka pengetahuan Anda
adalah sedikit dan tidak memuaskan.”
Mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang telah
disepakati, misalnya untuk mengukur panjang suatu tongkat maka dapat
menggunakan meteran. Dalam hal ini besaran yang dibandingkan adalah panjang dari
tongkat tersebut, sedangkan besaran pembandingnya adalah meteran. Meteran
merupakan alat ukur besaran panjang yang satuannya telah disepakati.
Mengukur dapat dikatakan sebagai usaha untuk mendefinisikan karakteristik suatu
fenomena atau permasalahan secara kuantitatif. Dan jika dikaitkan dengan proses
penelitian atau sekedar pembuktian suatu hipotesis maka pengukuran menjadi jalan
untuk mencari data-data yang mendukungnya. Dengan pengukuran ini kemudian akan
diperoleh data-data numerik yang menunjukkan pola-pola tertentu sebagai bentuk
karakteristik dari fenomena atau permasalahan tersebut. Hasil pengukuran selalu
mengandung dua hal, yakni: kuantitas atau nilai dan satuan. Setelah didapatkan hasil
pengukuran, maka hasil dari pengukuran tersebut dilaporkan dalam bentuk suatu nilai.
Nilai tersebut dapat ditentukan melalui 2 teknik, yaitu:
a. Teknik Pelaporan pengukuran Tunggal
b. Teknik pelaporan pengukuran Berulang
a. Teknik pelaporan Pengukuran Tunggal
Pengertian
Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan hanya satu kali saja, Adapun
ketidakpastian pada pengkuran tunggal dapat dinyatakan dengan setengah skala
terkecil alat ukur yang dipakai (Δx = ½ x skala terkecil)
Hasil pengukuran suatu besaran dilaporkan sebagai berikut :
Keterangan:
X : Nilai pendekatan terhadap nilai benar Xo
Δx : Ketidakpastiannya.
Contoh pengukuran tunggal:
Pengukuran panjang pada mistar, jangka sorong dan micrometer sekrup.
X= Xo ± Δx

 Mistar
Ketidakpastian mistar (Δx) adalah 0,05 cm atau 0,5 mm. Pada saat pengukuran ujung
benda yang diukur berada pada kisaran 5,4 cm, maka besar x dilaporkan dalam tiga
atau dua decimal karena Δx = 0,05 cm terdiri atas dua decimal. Hasil pengukuran dapat
dilaporkan sebagai = (5,45 ± 0,05) cm
Artinya tidak diketahui dengan benar nilai dari panjang pensil, akan tetapi dapat
ditentukan bahwa panjang pensil berada di sekitar 5,40 cm  x = (5,45 – 0,05) cm dan
5,50 cm x = (5,45 + 0,05) cm.
 Jangkasorong
Ketidakpastian jangka sorong (Δx) adalah 0,005 cm atau 0,05 mm. Pada saat
pengukuran diameter benda skala utama pada 5,4 cm lebih, dan skala nonius garis
berimpit membentuk garis lurus pada 25, maka skala nonius (25 x 0,005) cm = 0,125
cm sehingga x dilaporkan
x = 5,4 cm + 0,125 cm
x = 5,525 cm
karena Δx jangka sorong 0,005 cm maka pelaporan hasil pengukuran adalah
x = ( x ± Δx)
x = (5,525 ± 0,005) cm
 Mikrometersekrup
Ketidakpastian micrometer sekrup (Δx) adalah 0,0005 cm atau 0,005 mm. Pada saat
pengukuran diameter benda skala utama pada 5,4 mm lebih, dan skala nonius garis
mendatar pada selubung luar pada garis ke-47. Maka skala nonius (47 x 0,005) mm =
0,235 mm sehingga x dilaporkan
x = 5,4 mm + 0,235 mm
x = 5,635 mm
karena Δx micrometer sekrup 0,005 mm maka pelaporan hasil pengukuran adalah
x = ( xo ± Δx)
x = (5,635 ± 0,005) mm
b. Teknik Pelaporan Pengukuran Berulang
Pengertian
Dalam pengukuran sering didapatkan data yang tidak valid, oleh karena itu dilakukan
pengukuran yang berulang agar didapat data yang lebih valid untuk memperkecil
kesalahan hasil pengukuran. Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan
secara berulang atau berkali-kali pada satu variable, dan memperoleh hasil yang
berbeda-beda dalam setiap pengulangan pengukurannya.
Ketidakpastian pengukuran berulang
Pada pengukuran berulang, ketidakpastian dituliskan tidak lagi seperti pada
pengukuran tunggal. Kesalahan – Rentang merupakan salah satu cara untuk
menyatakan ketidakpastian pada pengukuran berulang. Cara untuk melakukannya
adalah sebagai berikut :
a. Kumpulkan sejumlah hasil pengukuran variabel x, misalnya buah, yaitu x1,x2, ..., xn
b. Cari nilai rata-ratanya yaitu:
c. Tentukan Xmax dan Xmin dari kumpulan data X tersebut dan ketidakpastiannya
dapat dituliskan :

d. Tuliskan hasilnya sebagai : X = Xrata-rata ± ∆x
Contoh
Mengukur panjang pensil (10 kali), berapa panjang pensil itu?
Pengukuran ke- Hasil ukur (cm)
1 10,00
2 10,00
3 10,41
4 10,22
5 10,11
6 9,80
7 9,92
8 10,11
9 9,91
10 10,00
cm
Hasil yang dilaporkan = (10,00 0,05) cm
Sumber-sumber ralat yang berpengaruh dalam melakukan pengukuran, antara lain:
1) Sumber ralat subyek (pengamat atau pelaku pengukuran)
o Pemakaian alat dengan cara yang salah
o Keterbatasan fisik pengamat
o Efek psikologis
o Adanya waktu reaksi
2) Sumber ralat obyek (obyek yang diukur)
o Obyek berubah karena pengaruh alat ukur
o Obyek tidak seragam atau berbeda
3) Sumber ralat alat (ralat yang berkaitan dengan alat penunjang dan alat ukur )
o Salah pengkalibrasian
o Mempunyai watak non linier
4) Sumber ralat metode (model teori, metode pengukuran, teknik pengukuran)
o Model teori terlalu sederhana
o Pembulatan perhitungan
o Metode percobaan yang kurang tepat
o Teknik pengukuran
5) Sumber ralat yang lain
o Lingkungan sekitar

DAFTAR PUSTAKA
Budi,Arif.2012.PengukuranBerulang. http://ariefbudi16.blogspot.com/2012/03/
pengukuran-berulang.html. Diakses tanggal 1 Oktober 2012.
Erdeka.2008.Dasar-dasar pengukuran dalam fisika.http://erdeka-okey.blogspot.com
/2008/07/dasar-dasar-pengukuran-dalam-fisika_26.html.Diakses tanggal 1 Oktober
2012.
Haza,Umi.2011.LaporanPengukuran Fisika. http://myislamblog.blogspot.com/2011/10/
laporan-pengukuran-fisika.html. Diakses tanggal 2 Oktober 2012.
http://Dasar Pengukuran & Ketidakpastian _ MuhammadBurhanuddin.htm. diakses
pada tanggal 2 Oktober 2012 pukul 14:30.
http://Ketidakpastian-pengukuran.htm. diakses pada tanggal 2 Oktober 2012 pukul
14:30.
Kanginan, Marten.2004.Fisika SMA Kelas X.Jakarta:Erlangga
Praktis_belajar_fisika_SMA_X_Aip_S_dkk.pdf. diakses pada tanggal 2 Oktober 2012
pukul 14:30.
Warsito, Adi. 2010. Laporan Hasil Pengukuran . dalam http://Adiwarsito.
Wordpress.Com/Tag/Pengukuran/. Diakses tanggal 1 Oktober 2012

5. PERAMBATAN RALAT DAN ANGKA PENTING
A. Perambatan Ralat
Perambatan Kesalahan
Perambatan kesalahan atau perambatan ralat merupakan metode sederhana untuk
menentukan kesalahan sebuah nilai, dimana nilai tersebut dihitung dengan
menggunakan dua atau lebih nilai terukur dan dengan menyertakan perkiraan
kesalahan yang diketahui.
 Ralat dapat dipandang sebagai keadaan atau perilaku kesalahan atau nilai
ketakpastian yang tidak dapat dihindari karena selalu ada keterbatasan usaha
untuk memperkecil. Nilai ralat ini merupakan nilai yang muncul karena adanya
keterbatasan ketelitian pengukuran.
 Penyebab ralat : keterbatasan kemampuan alat ukurnya
 Ketelitian dan keterpercayaan tergantung alat ukurnya:
 alat jelek : bisa disebut baik dan dipercaya bahkan tidak dipercaya
 alat baik : terlalu kasar
 Cara membuat hasil ukur baik: ralat relatifnya dibuat kecil, tanpa dengan menyiksa
diri.
 Cara membuat ralat relatif menjadi kecil, diperkecil/dibuang ralat dari setiap
sumbernya.
Jenis Ralat
1. Ralat rambang
· Disebabkan karena pengukuran berulang.
· Cara memperkecil: dilakukan pengukuran banyak kali.
· Persamaannya:
N= jumlah pengukuran; xi = pengukuran ke i
Gambar 9. Mengukur panjang pensil.
2. Ralat Sistematis
dan menghasilkan nilai yang sama dapat dihilangkan. Salah satu ciri ralat sistematis
adalah nilainya tetap, bisa dibuang. Ralat ini disebabkan oleh alat dan atau metode
 Cara membuang ralat sistematis:
- Alat: ditera, diperbaiki, dievaluasi hasil ukurnya. Misalnya: pembacaan meter
bensin harusnya 0 tapi 1
- Metode membuang ralat sistematis, misal: mengukur panjang tali pada ayunan
matematis.
Gambar 10. Ayunan Matematis

3. Ralat kekeliruan tindakan
· Disebabkan keterbatasan kemampuan manusia sebagai pengukur.
· Dihilangkan dengan cara introspeksi
4. Ralat Acak (random):
tetapi menghasilkan nilai yang berbeda hanya dapat diperkecil
Sumber Ralat
Sumber ralat merupakan Sumber-sumber yang menyebabkan munculnya kesalahan
dalam pengukuran sehingga timbul nilai ketakpastian (ralat).Sumber-sumber ralat ini
dipelajari dengan tujuan menghilangkan kesalahan sehingga nilai ketakpastian dapat
diperkecil. Sumber ralat tersebut diantaranya :
a. Subyek (Pengamat/Pelaku Pengukuran)
 Pemakaian alat dengan cara yang salah
 Keterbatasan fisik pengamat (missal menggunakan kacamata)
 Efek psikologis (harapan hasil sesuai dengan dugaan)
 Adanya waktu reaksi (misal pada pengukuran waktu)
b. Obyek (Obyek yang diukur dan lingkungan pengukuran)
 Pengaruh faktor luar/lingkungan (misal suhu dan tekanan)
 Obyek berubah karena pengaruh alat ukur (misal adanya kapasitor dalam probe
pada osciloscope dan deformasi benda akibat penggunaan mikrometer)
 Obyek tidak seuniform yang diperkirakan
 Alat (alat ukur, alat yang berkaitan dengan obyek dan alat penunjang) seperti
Salah pengkalibrasian, Mempunyai watak non linear, Dipengaruhi faktor luar
(misal: sensitivitas voltmeter berubah karena suhu dan meter-meter listrik
dipengaruhi oleh medan magnet)
c. Metode (model teori, Metode pengukuran, teknik pengukuran)
 Model teori terlalu sederhana
 Rumus-rumus pendekatan yang mengabaikan variabel fisis tertentu atau suku-
suku orde yang lebih tinggi
 Pembulatan perhitungan
 Metode percobaan yang kurang tepat
 Teknik pengukuran (misal cara pembacaan meter dan penggunaan meter)
 Penjumlahan dan Pengurangan dalam Pengukuran
Misalkan x, y, dan z adalah tiga nilai terukur dengan perkiraan kesalahan sebesar dx,
dy, dan dz. Hasil dari tiga pengukuran dapat dituliskan dalam bentuk
(1)
dimana setiap perkiraan kesalahan bisa berupa skala terkecil dari alat ukur. Jika w
merupakan nilai yang akan dihitung dari pengukuran di atas, maka akan didefinisikan
menjadi
(2)
Bila perkiraan kesalahan dari x, y, dan z diketahui, maka kesalahan w dapat peroleh
dengan menghitung turunan dari Pers (2)
(3)
Perhitungan dengan analisa statistik menunjukan bahwa dw merupakan akar kuadrat
dari penjumlahan kuadrat dari perkiraan kesalahan :

(4)
 Kasus Penjumlahan (y = x1+x2+…) dan Pengurangan (y = x1-x2 - …)
 Perkalian dan Pembagian dalam Pengukuran
Luas dari persegi panjang dengan lebar w dan tinggi h adalah Bila kita
mengukur lebar dan tinggi persegi panjang berikut harga perkiraan kesalahannya,
maka kita akan mengetahui nilai w ± dw dan h ± dh sehingga kita dapat menghitung A
± dA. Untuk menentukan dA, pertama-tama kita dapat menggunakan kalkulus turunan
untuk memperoleh turunan luas dari dA
(5)
Seperti dalam penjumlahan dan pembagian, analisa statistik menunjukan pendekatan
yang lebih baik dari fraksi kesalahan dari luas dA/A adalah
(6)
 Perkalian (y = x1 × x2 × …) dan Pembagian (y= x1 / x2 / …)
Äy/y adalah ketakpastian relatif, biasanya yang dibutuhkan adalah Äy
 Perkalian dengan konstanta (y = a x)
 Eksponensial
 Logaritma natural
 Penyimpangan
Persentase penyimpangan adalah salah satu metode untuk membandingkan nilai
eksperimen dengan nilai yang diterima atau nilai literatur. Definisi dari persentase
penyimpangan adalah
(7)
Sebagai contoh, pengukuran besar konstanta gravitasi g adalah 9,20 ± 0,20 ms-2
dan
nilai yang sudah diterima adalah 9,80 ms-2
, maka persentase kesalahan adalah 6,1%.
Kenyataan bahwa nilai yang sudah diterima sangat mendekati nilai eksperimen
menunjukan bahwa sesuatu yang salah pada peralatan pengukuran, kemungkinan
kesalahan sistimatik tidak dihilangkan.

Contoh soal :
1. Akan dicari luas suatu medium. Hasil pengukuran: Panjang P = 24,2±0,1 cm dan
lebar L = 19,5±0,1 cm
Jawab:
Luas A = P×L = 24,2×19,5 = 471,90 cm2
Maka A = 472±3 cm2
2. Fokus f suatu lensa diukur dengan menggunakan persamaan .Jika
diketahui S = 0,154 ± 0,002 cm dan S’ = 0,382 ± 0,002 cm. Berapa f beserta
ketakpastiannya?
Jawab:
Maka f = 0,110 ± 0,001 cm
B. Angka Penting
Angka penting merupakan cara lain untuk menyatakan ketidakpastiaan hasil
pengukuran. Misal hasil pengukuran yang dinyatakan sebagai nilai 27,49 cm.
Pengambilan angka 9 dalam pengukuran sebenarnya merupakan hal yang masih
diragukan. Hal tersebut terjadi, karena dalam keputusan penentuan angka 9 dapat
terjadi mungkin angka 8 (sebagai angka 27,48) atau 0 (sebagai angka 27,50) sehingga
angka terakhir diragukan karena penafsiran. Sedangkan tiga angka didepannya
merupakan angka pasti. Dengan demikian dalam hasil pengukuran terdapat angka
pasti dan angka angka meragukan. Keseluruan angka baik angka meragukan maupun
pasti disebut angka berarti.
Dalam memperkirakan hasil suatu pengukuran, perkiraan terbaik dapat dituliskan
dengan angka penting serta ketidakpastianya sehingga jumlah angka desimal sesuai
dengan perkiraan terbaik. Untuk penulisan perkiraan terbaik, mengikuti aturan angka
penting sedangkan penulisan ketidakpastian mengikuti aturan jumlah desimal.
Berikut aturan umum angka penting:
1. Angka yang bukan nol adalah angka penting,
misal : 14569 = 5 angka penting, 2546 = 4 angka penting
2. Angka nol di sebelah kanan tanda desimal dan tidak diapit bukan angka nol bukan
angka penting,

misal :
25,00 = 2 angka penting
2500 = 4 angka penting ( mengapa ? sebab tidak ada tanda desimalnya)
3. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol atau setelah tanda desimal
bukan angka penting.
Misal :
0,035005 = 5 angka penting (karena angka nol diapit oleh angka bukan nol)
4. Angka nol yang berada di antara angka bukan nol termasuk angka penting.
Misal : 0,005006 = 4 angka penting
5. Dalam penjumlahan dan pengurangan angka penting, hasil dinyatakan memiliki 1
angka perkiraan dan 1 angka yang meragukan.
Contoh : 1,425 + 2,56 = 3,985 dan hasilnya ditulis sebagai 3,99.
Beberapa operasi nilai suatu besaran dari hasil pengukuran. Dalam masalah ini ada dua
kaidah yang diragukan.
 Dalam penjumlahan (atau pengurangan), angka tidak berati pertama dari
bilangan yang dijumlahkan (dikurangkan) menentukan letak angka tidak berarti
pertama dari hasil penjumlahan (pengurangan).
 Dalam perkalian (pembagian), angak hasil perkalian (pembagian) harus memiliki
angka berarti yang paling sedikit dari angka-angka yang dikalikan (dibagikan).
Contoh: 1,008665 1,007276
1,007276 - 0,00054858 +
0,001389 1,007825
Angka tercetak tebal merupakan angka tidak berarti (diragukan).
Contoh:
(I) 25,340 + 5,465 + 0,322 = 31,127 ditulis sebagai 31,127 (5 angka penting)
(II) 58,0 + 0,0038 + 0,00001 = 58,00281 ditulis menjadi 58,0
(III) 4,20 + 1,6523 + 0,015 = 5,8673 ditulis menjadi 5,87
(IV) 415,5 + 3,64 + 0,238 = 419,378 ditulis menjadi 419,4
Pada contoh (I) ditulis tetap karena kesemua unsur memiliki angka yang berada di
belakang tanda desimal jumlahnya sama.
Pada contoh (II) ditulis menjadi 58,0 karena mengikuti angka penting terakhir adalah
angka yang diragukan kepastiannya.
Pada contoh (III) ditulis menjadi 5,87 karena mengikuti aturan angka penting
terakhirialah angka yang diragukan kepastiannya. Hal yang sama juga ditulis
sebagaimana contoh (IV).
Ternyata ada perkecualian sebagaimana contoh berikut yaitu 9,84 : 9,3 = 1,06 ditulis
dalam aturan angka penting sebanyak 3 angka penting seharusnya menurut angka
penting dalam perkalian/pembagian harus ditulis sebagai 1,1 (dalam 2 angka penting)
tetapi perbedaan 1 di belakang tanda desimal pada angka terakhir 9,3 yakni 9,3 + 0,1
menggambarkan kesalahan sekitar 1% terhadap hasil pembagian (kesalahan 1%
diperoleh dari 0,1:9,3 kemudian dikali seratus persen). Perbedaan dari penulisan angka
penting 1,1 dari 1,1 + 0,1 menghasilkan kesalahan 10% (didapat dari 0,1 dibagi 1,1

kemudian dikali 100 persen). Berdasarkan analisis tersebut, maka ketepatan penulisan
jawaban hasil bagi menjadi 1,1 jauh lebih rendah dibandingkan dengan menuliskan
jawabannya menjadi 1,06. Jawaban yang benar dituliskan sebagai 1,06 karena
perbedaan 1 pada angka terakhir bilangan faktor yang turut dalam unsur pembagian
(9,3) memberi kesalahan relatif sebesar (kira-kira 1%) atau dapat ditulis 1,06 + 0,01.
 Dalam perkalian dan pembagian, hasil operasi dinyatakan dalam jumlah angka
penting yang paling sedikit sebagaimana banyaknya angka penting dari bilangan-
bilangan yang dioperasikan. Hasilnya harus dibulatkan hingga jumlah angka
penting sama dengan jumlah angka penting berdasarkan faktor yang paling kecil
jumlah angka pentingnya.
Contoh :
3,25 x 4,005 = …
3,25 = terdapat 3 angka penting
4,005 = terdapat 4 angka penting
 Batasan jumlah angka penting bergantung dengan tanda yang diberikan pada
urutan angka dimaksud.
Misal :
1256 = 4 angka penting
1256 = 3 angka penting (garis bawah di bawah angka 5) atau
dituliskan seperti 1256 = 3 angka penting (angka 5 dipertebal)
Hasil pengukuran berupa angka-angka atau disebut sebagai hasil numerik selalu
merupakan nilai pendekatan. Menurut kelaziman hasil pengukuran sebuah benda
mengandung arti bahwa bilangan yang menyatakan hasil pengukuran tersebut. Jika
sebuah tongkat panjangnya ditulis 15,7 centimeter. Secara umum panjang batang
tersebut telah diukur sampai dengan perpuluhan centimeter dan nilai eksaknya
terletak di antara 15,65 cm hingga 15,75 cm. Seandainya pengukuran panjang tongkat
tersebut dinyatakan sebagai 15,70 cm berarti pengukuran tongkat telah dilakukan
hingga ketelitian ratusan centimeter. Pada 15,7 cm maka terdapat 3 angka yang
penting sebagai hasil pengukuran. Pada pelaporan hasil pengukuran 15,70 cm berarti
terdapat 4 angka yang penting sebagai hasil pengukuran. Dengan demikian angka
penting adalah angka hasil pengukuran atau angka yang diketahui dengan “cukup baik”
berdasarkan keandalan alat ukur yang dipakai.
Angka penting adalah semua angka yang diperoleh langsung dari proses pengukuran
dan memasukan angka nol untuk tujuan letak titik desimal. Definisi ini dapat
digambarkan dengan sejumlah contoh pada tabel 2.
Tabel 2 Contoh penentuan angka penting
Angka Jumlah angka penting
2 1
2,0 2
2,00 3
0,136 3
2,483 4
2,483 x 103
4
31,0 3
3,10 x 102
3
3,1 x 103
2

Pengukuran dan kesalahan eksperimental harus memiliki digit penting terakhir pada
tempat yang sama (relative terhadap titik desimal). Sebagai contoh : 54,1 ± 0,1 | 121 ±
4 | 8,764 ± 0,002 | (7,63 ± 0,10) × 103
.
 Pembulatan Angka Penting
Pembulatan angka ½ dapat dilakukan dengan menggunakan aturan
1. Jika Digit paling kanan pada deretan angka setelah koma desimal lebih besar dari
angka 5, angka paling kurang berarti dinaikan nilainya
2. Jika Digit paling kanan pada deretan angka setelah koma desimal kurang dari
angka 5, angka peling kurang berarti tidak perlu dinaikan nilainya
3. Jika Digit paling kanan pada deretan angka setelah koma desimal sama dengan
angka 5, angka paling kurang berarti dinaikan nilainya, hanya jika dia bilangan
ganjil.
Contoh :
1,286 dibulatkan menjadi 1,29
 Angka Penting pada Perhitungan
Sesungguhnya, angka yang tepat dari penulisan angka penting harus diperoleh melalui
analisa kesalahan. Namun analisa kesalahan membutuhkan waktu dan biasanya dalam
kegiatan laboratorium hal ini ditunda terlebih dahulu. Dalam beberapa kasus, harus
diperoleh angka penting yang cukup sehingga pembulatan tidak membahayakan.
Sebagai contoh ;
0,91 × 1,23 = 1,1 SALAH
Dalam contoh diatas, angka 0,91 dan 1,23 diketahui menunjukan sekitar 1%, dimana
hasilnya 1,1 didefinisikan sekitar 10%. Dalam kasus ini, akurasi hasil berkurang hampir
sepersepuluh karena kesalahan pembulatan. Sekarang, faktor sepuluh dalam akurasi
menjadi penting dan tidak boleh dibuang dalam analisa yang ceroboh.
0,91 × 1,23 = 1,1193 SALAH
Digit tambahan yang tidak penting merupakan beban, dan selanjutnya hal ini
mengakibatkan akibat yang salah dari hasil
0,91 × 1,23 = 1,12 BENAR
Dalam perkalian atau pembagian kadang dapat diterima untuk memakai jumlah yang
sama dari angka penting dari hasil sebagai faktor terakhir.
Contoh :
2,6 × 31,7 = 82,42 = 82
5,3 : 748 = 0,007085 = 0,0071
 Contoh Menghitung Volume Silinder
Menghitung volume silinder dilakukan dengan cara mengukur tinggi silinder sebanyak
satu kali dengan menggunakan penggaris dengan skala terkecil 1 mm dan mengukur
diameter menggunakan jangka sorong dengan skala terkecil sebesar 0,05 mm
sebanyak lima kali. Hasil yang diperoleh dapat dilihat pada tabel 3. Berikut

Tabel 3. hasil pengukuran tinggi dan diameter silinder
n Tinggi (cm) diameter (mm)
1 32,0 23,90
2 - 23,95
3 - 23,95
4 - 23,90
5 - 23,85
Perhitungan hasil pengukuran dan perambatan kesalahan berdasarkan teori analisa
kesalahan diperoleh
1. Pengukuran tinggi silinder dilakukan 1 kali, maka deviasi dari harga rata-rata
ketinggian smh = 0, sehingga hasil pengukuran ketinggian adalah
dengan besar nilai u adalah
½ dari skala terkecil penggaris (1 mm).
2. Pengukuran diameter silinder dilakukan 5 kali sehingga diperoleh nilai rata-rata
diameter silinder sebesar
Sedangkan deviasi dari harga rata-rata diamater smD adalah
Maka harga pengukuran diameter silinder adalah
3. Perhitungan volume silinder adalah
Dengan perhitungan perambatan kesalahan sebagai berikut berdasarkan
Dengan
Maka
Karena nilai perkiran kesalahan lebih kecil dari pada nilai pengukuran
; ; , maka perkiraan kesalahan adalah
Sehingga volume silinder adalah (14400 ± 900) mm3
atau (144 ± 9) × 102
mm3
.

DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 2012. Pengambilan Data Dan Angka Penting http://matematika-ipa.com/
pengambilan-data-dan-angka-penting/ diakses tanggal 30 September 2012 pukul
08.24
Asmaf. 2009. Angka pentig dan pengukuran. http://asmaf.wordpress.com
/2009/01/07/angka-penting-pengukuran/ diakses tanggal 30 September 2012
pukul 08.40
http://dc395.4shared.com/doc/bfPeu0qa/preview.html diakses tanggal 28 september
2012
http://fisikarudy.com/2009/08/07/aturan-angka-penting/ diakses pada 01 oktober
2012.
http://kajianfisika.wordpress.com/2010/0/page/5/ diakses tanggal 28 september 2012
http://www.google.co.id/imgres?imgurl diakses tanggal 1 oktober 2012
http://www.scribd.com/doc/100887506/3/Macam-macam-ralat diakses tanggal 1
oktober 2012
http://www.slideshare.net/sihite90/fisika-dasar-fakultas-pertanian-praktikum diakses
tamggal 29 September 2012
Nashiruddin Hasan. 2011. Pengambilan Data Dan Angka Penting http://nashiruddin-
hasan.blog.ugm.ac.id/2011/11/26/pengambilan-data-dan-angka-penting/ diakses
tanggal 30 September 2012 pukul 08.43
Raharjo, Trustho dan Radiyono, Y. 2008. Fisika Mekanika. Surakarta: UNS Press
Rudi Hilkya. 2009. Aturan Angka Penting dalam
Sapiie S. Nishino O. 1979. Pengukuran dan Alat-alat Ukur Listrik. Jakarta : Pradnya
Paramita.
Susiloe. 2011. Teori Ralat. http://susiloe.blogspot.com/2011/12/teori-ralat.html
diakses tanggal 30 September 2012 pukul 08.37
Tipler, Paul A. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga

6. MACAM-MACAM ALAT UKUR
Untuk mempermudah pengelompokan, macam-macam alat ukur dikelompokkan
berdasarkan besaran fisikanya.
A.BESARAN FISIKA
1.Besaran pokok
Besaran pokok adalah besaran yang telah ditentukan satuannya terlebih dahulu sesuai
dengan kesepakatan para ahli fisika. Terdapat tujuah besaran pokok fisika, yaitu
panjang, massa, waktu, suhu, arus listrik, intensitas cahaya, dan jumlah molekul.
Tabel 4. Tujuh besaran pokok Fisika
NO
BESARAN POKOK SATUAN SI
NAMA BESARAN
SIMBOL
BESARAN
NAMA
SATUAN
SIMBOL
SATUAN
DIMENSI
1. Panjang l Meter M L
2. Massa m Kilogram Kg M
3. Waktu t Detik (sekon) s T
4. Suhu T Kelvin K ᶱ
5. Kuat arus i Ampere A I
6. Intensitas cahaya I Candela cd J
7. Jumlah molekul zat N mole Mol N
2.Besaran turunan
Besaran turunan adalah besaran fisika yang diturunkan dari satu atau lebih besaran
pokok. Contoh besaran turunan adalah tegangan listrik, kecepatan, tekanan, dan berat
suatu benda.
Tabel 5. Beberapa besaran turunan Fisika
NO BESARAN
TURUNAN
PENJABARAN DARI BESARAN
POKOK
SATUAN SISTEM MKS
1. Luas Panjang x lebar m2
2. Volume Panjang x lebar x tinggi m3
3. Massa jenis Massa : volume Kg/ m3
4. Kecepatan Perpindahan : waktu m/s
5. Percepatan Kecepatan : waktu m/s2
6. Gaya Massa x percepatan Newton (N)=kg m/s2
7. Usaha Gaya x perpindahan Joule (J)= kgm2
/s2
8. Daya Usaha : waktu Watt (W)= kgm2
/s3
9. Tekanan Gaya : luas Pascal (Pa)= N/m2
10. Momentum Massa x keccepatan Kg m/s

B. ALAT UKUR
Alat ukur merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengetahui nilai ataupun besar
dari satuan yang diukur.
1. Alat Ukur Besaran Pokok
a. Alat ukur panjang
MISTAR
Pembacaan skala pada mistar dilakukan dengan kedudukan mata pengamat tegak lurus dengan
skala mistar yang dibaca. Hal ini untuk menghindari kesalahan penglihatan (paralaks). Paralaks yaitu
kesalahanyangterjadisaatmembacaskalasuaatualatukurkarenakedudukanmatapengamattidak
tepat.
Gambar 11. Pembacaan skala mistar
Mistar logam Mistar plastik
mistar kayu
Gambar 12. Macam-macam Mistar
Meteran baju Meteran bangunan
Rol meter Rol meter (analog & digital)
Gambar 13. Macam-macam meteran

JANGKA SORONG
Gambar 14. Macam-macam jangka sorong
Gambar15.Bagian-bagianjangkasorong
Jangka sorong mempunyai nonius atau vernier, yaitu skala yang mempunyai panjang 9 mm
dandibagi atas 10 bagian yang sama.Perbedaan satu bagian skala nonius dengan satu skala utama
adalah 0,1 mm, sehingga tingkat ketelitian jangka sorong adalah sebesar 0,1 mm. Bagian penting
yangterdapatpadajangkasorongadalah:
a) Rahangtetapyangmemilikiskalautama
b) Rahangsorong(dapatdigeser-geser)yangmemilikiskalanonius.
Jangka sorong digunakan untuk mengukur panjang suatu benda, garis tengah bagian luar tabung,
diameterbola,garistengahbagiandalamtabung,dandalamnyatabung.

Beberapahalyangharusdiperhatikansewaktumenggunakanjangkasorongadalah:
 Rahang ukur gerak (peluncur) harus dapat meluncur pada batang ukur dengan baik tanpa
bergoyang.
 Periksakedudukannolsertakesejajarandaripermukaankeduarahang.
 Benda ukur sedapat mungkin jangan diukur hanya dengan menggunakan ujung rahang ukur
(harusagakkedalam).
 Tekanan pengukuran jangan terlampau kuat sehingga memungkinkan pembengkokan rahang
ukurataupunlidahukurkedalaman.Kecermatanpengukurantergantungataspenggunaantekanan
yang cukup dan selalu tetap. Hal ini dapat dicapai dengan cara latihan sehingga ujung jari yang
menggerakkanpeluncurdapatmerasakantekananpengukuranyangbaik.Apabilaadagunakanmur
penggerakhalus.
 Pembacaan skala nonius mungkin dilakukan setelah jangka sorong diangkat dari obyek ukur
dengan hati-hati (setelah peluncur dimatikan). Miringkanlah jangka sorong ini sehingga bidang skala
noniushampirsejajardenganbidangpandangan,dengandemikianmempermudahpenentuangaris
noniusyangmenjadisegarisdengangarisskalautama.
MIKROMETER SEKRUP
Gambar 16. Macam-macam mikrometer sekrup

Gambar17.Bagian-bagianmikrometersekrup
Alatukurpanjanginimemilikitingkatketelitianyangpalingtinggiyaitusebesar0,01mm.Mikrometer
sekrup biasa digunakan untuk mengukur benda yang sangat tipis, misalnya tebal kertas. Cara kerja
mikrometer sekrup adalah jika selubung luar dengan skala 50 diputar satu kali maka rahang geser
dan selubung akan bergerak maju atau mundur. Jarak maju mundurnya rahang geser sejauh 0,5
mm/50menghasilkantingkatketelitian0,01mm.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan sewaktu menggunakan micrometer sekrup adalah sebagai
berikut:
 Permukaan benda ukur dan mulut ukur darimikrometer harusdibersihkan dahulu karena dapat
menyebabkankesalahanukur.
 Sebelum dipakai,kedudukan noldarimikrometer harusdiperiksa..apabila perlu,kedudukan nol
inidiseteldengancaramerapatkanmulutukurdankemudiansilindertetapdiputardenganmemakai
kuncipenyetelsampaigarisreferensidariskalatetapbertemudengangarisnoldariskalaputar.
 Bukalahmulutukur sampaisedikitmelebihidimensiobyekukur.Apabiladimensitersebutcukup
lebar maka poros ukur dapat digerakkan (dimundurkan) dengan cepat dengan cara
menggelindingkansilinderputarpadatelapaktangan.Jangansekali-kalimemutarrangkanyadengan
memegangsilinderputarseolah-olahmemegangmainananak-anak.
 Benda ukur dipegang dengan tangan kiri dan mikrometer dengan tangan kanan. Rangka
mikrometer diletakkan pada telapak kanan dan ditahan oleh kelingking, jari manis serta jari tengah.
Telunjukdanibujaridigunkanuntukmemutarsilinderputar.
 Pada waktu mengukur, maka penekanan poros ukur pada benda ukur tidak boleh terlalu keras
sehingga memungkinkan kesalahan ukur karena adanya deformasi (perubahan bentuk) dari benda
maupunalatukurnyasendiri.
b. Alat Ukur Massa
NERACA
Yaitu neraca yang biasa digunakan di pasar-pasar tradisional, bentuknya seperti pada
gambar di bawah. Cara pemakaian neraca ini yaitu dengan meletakkan benda yang
akan ditimbang di bagian yang berbentuk mirip baskom, lalu di bagian sebelahnya yang
datar diletakkan bandul neraca yang hampir seimbang dengan bobot benda,
selanjutnya lengan neraca akan bergerak dan hasil pengukuran dapat diketahui.
Timbangan kodok Timbangan dapur analog

Timbangan toko digital Neraca 2 lengan
Timbangan laboratorium digital Neraca 3 lengan analog
Timbangan gantung pasar analog Timbangan gantung toko digital
Timbangan gantung bagasi digital Timbangan gantung analog
Timbangan bayi analog Timbangan bayi digital

Timbangan badan (analog & digital) Timbangan badan sekaligus pengukur
tinggi badan
Timbangan paket (shipping scale) digital Timbangan pasar analog
Neraca 2 lengan analog timbangan anak analog
Alat peraga neraca (bahan plastik dan kayu)
Gambar 18. Macam-macam neraca

 Neraca Dua Lengan
Cara pemakaian neraca ini hampir sama dengan cara pemakaian neraca pasar,
bedanya bandul neraca yang terdapat pada neraca pasar dapat digantikan dengan
barang lain.
 Neraca Tiga Lengan
Cara pemakaian neraca ini yaitu dengan cara menggeser ketiga penunjuk ke sisi paling
kiri (skalanya menjadi nol), kemudian letakkan benda yang akan diukur pada bagian kiri
yang terdapat tempat untuk benda yang akan diukur, lalu geser ketiga penunjuk ke
kanan hingga muncul keseimbangan, dan hasil pengukuran dapat diketahui.
 Neraca Kamar Mandi
Adalah neraca yang biasa digunakan untuk mengukur berat badan. Neraca ini biasanya
terdapat di klinik, rumah sakit, rumah, atau mungkin di tempat-tempat lain yang
memiliki neraca ini. Cara pemakaian neraca ini yaitu dengan cara naik ke atas neraca
ini, selanjutnya jarum yang terdapat di neraca akan menunjukkan berapa hasil
pengukuran berat badan.
c. Alat Ukur Suhu
TERMOMETER
Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu. Untuk menyatakan
hasil pengukuran termometer digunakan skala numerik, skala yang digunakan secara
kuantitatif ini yang paling banyak dipakai adalah skala Celcius, skala Reamur, skala
Fahrenheit, dan skala yang paling penting dalam sains adalah skala absolut atau Kelvin.
Berdasarkan skalanya, termometer dibedakan menjadi:
1) Termometer skala Celcius, memiliki titik beku 0o
C dan titik didihnya 100o
C
2) Termometer berskala reamur, memiliki titik beku 0o
R dan titik didihnya 80o
R
3) Termometer berskala farenheit, memiliki titik beku 32o
F dan titik didihnya 212o
F
4) Termometer berskala kelvin, memiliki titik beku 273o
K dan titik didihnya 373o
K
Berdasarkan kegunaannya, termometer dibedakan menjadi:
1) Termometer laboratorium, biasanya ditemukan di laboraturium sekolah.
2) Termometer klinis, biasanya digunakan untuk keperluan pengobatan.
3) Termometer ruangan, digunakan untuk mengukur suhu ruangan, biasanya terdapat
didalam ruangan.
Secara umum, cara kerja termometer adalah sebagai berikut: ketika temperatur naik,
cairan di bola tabung mengembang lebih banyak daripada gelas yang menutupinya.
Hasilnya, benang cairan yang tipis dipaksa ke atas secara kapiler. Sebaliknya, ketika
temperatur turun, cairan mengerut dan cairan yang tipis di tabung bergerak kembali
turun. Gerakan ujung cairan tipis yang dinamakan meniscus dibaca terhadap skala
yang menunjukkan temperatur.

Gambar 19. Bagian-bagian termometer
Berdasarkan zat pengisinya, termometer dibedakan menjadi dua, yaitu:
 Termometer raksa
Termometer yang pipa kacanya diisi dengan raksa disebut termometer raksa.
Termometer raksa dengan skala celcius adalah termometer yang umum dijumpai
dalam keseharian.
Jangkauan suhu raksa cukup lebar dan sesuai untuk pekerjaan laboratoriun (-40
derajat Celcius s/d 350 derajat Celcius). Raksa dalam pipa termometer akan memuai
jika dipanaskan. Pemuaian mendorong kolom cairan (raksa) keluar dari pentolan pipa
menuju ke pipa kapiler.
Keuntungan menggunakan termometer raksa :
o Raksa mudah dilihat karena mengilap,
o Volum raksa berubah secara teratur ketika terjadi perubahan suhu,
o Raksa tidak membasahi kaca ketika memuai atau menyusut,
o Jangkauan suhu cukup lebar dan sesuai untuk pekerjaan laboratorium (-39o
C sampai
dengan 375o
C),
o Raksa dapat terpanasi secara merata sehingga menunjukkan suhu dengan cepat dan
tepat.
Kerugian menggunakan termometer raksa :
o Raksa mahal,
o Raksa tidak dapat digunakan untuk mengukur suhu yang sangat rendah (misalnya
suhu di kutub utara dan selatan),
o Raksa termasuk zat berbahaya (air keras).
 Termometer alkohol
Termometer yang pipa kacanya diisi dengan alkohol disebut termometer alkohol.
Keuntungan menggunakan termometer alkohol :
o Lebih murah jika dibandingkan dengan raksa,
o Teliti, karena untuk kenaikan suhu yang kecil, alkohol mengalami volum yang lebih
besar,
o Dapat mengukur suhu yang sangat dingin (missal suhu di daerah kutub) karena titik
beku alkohol sangat rendah, yaitu -112o
C.
Kerugian menggunakan termometer alkohol :
o Memiliki titik didih rendah, yaitu 78o
C, sehingga pemakaiannya terbatas (tidak
dapat mengukur suhu air ketika mendidih)
o Tidak berwarna, sehingga harus diberi warna terlebih dahulu agar mudah terlihat,
o Membasahi (melekat) pada dinding kaca.

Air tidak bisa digunakan untuk mengisi pipa termometer karena lima alasan berikut:
o Air membasahi diding kaca, sehingga meninggalkan titik-titik air pada kaca dan ini
akan mempersullit membaca ketinggian air dalam tabung,
o Air tidak berwarna, sehingga sulit dibaca batas ketinggiannya,
o Jangkauan suhu air terbatas (0o
C - 100o
C),
o Perubahan volum air sangat kecil ketika suhunya dinaikkan,
o Hasil bacaan kurang teliti karena air termasuk penghantar panas yang sangat jelek.
Termometer ruang analog Termometer badan (analog & digital)
Termometer laboratorium (analog &
digital)
Soil probe
Termometer badan digital Termometer bimetal (analog & digital)
Termometer minimum maksimum digital Termometer minimum maksimum analog
Gambar 20. Macam-macam termometer

 Termometer Badan
Termometr klinis sering digunakan untuk mengukur suhu tubuh. Termometer ini
mempunyai skala dari 35 °C sampai dengan 42 °C. Hal ini dikarenakan suhu tubuh
manusia tidak pernah kurang dari 35 °C atau tidak pernah lebih dari 42°C.
a. Termometer Ruangan
Termometer ruangan adalah termometer yang digunakan untuk mengukur suhu suatu
ruangan. Termometer ini umumnya memiliki skala dari –20 °C sampai 50 °C. Untuk
memudahkan pembacaan suhu, termometer ruangan biasanya diletakan menempel
pada dinding dengan arah vertical.
b. Termometer Maximum minimum
Termometer maximum minimum digunakan untuk mengukur suhu tertinggi dan suhu
terendah disuatu tempat. Termometer ini dapat mengukur suhu makimum dan
minimum sekaligus. Hal ini dapat dilakukan karena termometer maximum minimum
terdiri atas air raksa dan alkohol (sekarang digunakan minyak creosote). Raksa
digunakan untuk mengukur suhu tertinggi sedangkan alkohol digunakan untuk
mengukur suhu minimum.
d. Alat Ukur Waktu
ARLOJI DAN STOPWATCH
Alat ukur yang biasa digunakan untuk mengukur waktu adalah arloji dan stopwatch.
Pada zaman dahulu sebelum arloji dan stopwatch ditemukan, untuk mengertahui
waktu digunakan petunjuk matahari atau jam matahari. Jam matahari memanfaatkan
cahaya matahari untuk memperoleh bayang-bayang pada papan. Angka yang
ditunjukkan oleh bayang-bayang menyatakan waktu yang terjadi pada saat itu. Adapun
kelemahan jam matahari ini adalah tidak bisa digunakan ketika cuaca buruk seperti
mendung.
Arloji memiliki ketelitian 1 detik. Stopwatch adalah alat yang digunakan untuk
mengukur waktu yang cepat. Stopwatch ada 2 jenis, yaitu stopwatch analog dan
digital. Stopwatch analog memiliki ketelitian 0, 1 detik. Sedangkan stopwatch digital
memiliki ketelitian 0, 01 detik bahkan sampai 0,001 detik.
Jam (analog & digital Arloji analog

Jam kakek (grandpha’s clock) Jam kikuk (bird clock)
Jam rantai vyrud.livejournal.com
Jam matahari Stopwatch (analog & digital)
Jam pasir Jam atom

Gambar 21. Macam-macam jam
c. Jam pasir
Jam pasir adalah perangkat untuk pengatur waktu. Terdiri dari dua tabung gelas yang
terhubung dengan sebuah tabung sempit. Salah satunya biasanya diisi dengan pasir
yang mengalir melalui tabung sempit ke tabung dibawanya dengan laju yang teratur.
Ketika pasir telah mengisi penuh tabung bawah, alat ini bisa dibalik sehingga dapat
digunakan kembali sebagai pengatur waktu. Jam pasir digunakan untuk menghitung
waktu selama satu jam.
d. Jam atom
Jam atom merupakan alat ukur waktu yang menggunakan standar frekuensi resonansi
atom sebagai penghitungnya. Cara kerja jam atom ini yaitu dengan cara mengisikan
atom cesium-133 kedalam jam atom, kemudian akan muncul getaran dari atom
cesium-133 tiap sekon. Dan perlu diketahui, satu sekon adalah selang waktu yang
diperlukan oleh atom cesium-133 untuk melakukan 9.192.631.770 getaran. Dan
sampai saat ini jam atom dianggap sebagai alat ukur waktu paling teliti. Dan
diperkirakan jam atom hanya akan melakukan kesalahan 1 sekon dalam waktu 1 juta
tahun.
e. Alat Ukur Kuat Arus
AMPEREMETER
Kuat arus dapat diukur dengan menggunakan amperemeter. Umumnya amperemeter
dipakai oleh teknisi elektronik dalam alat multi tester listrik yang disebut avometer
gabungan dari fungsi amperemeter, voltmeter dan ohmmeter. Amperemeter dapat
dibentuk dari basicmeter unit dan AVO meter.
Amperemeter analog Amperemeter digital
Gambar 22. Macam-macam amperemeter
f. Alat ukur intensitas cahaya
LUX METER
Lux meter merupakan alat ukur intensitas cahaya. Alat ini digunakan untuk mengukur
intensitas cahaya disuatu tempat.
Gambar 23. lux meter (vueinti.com)

g. Alat Ukur besaran turunan
Voltmeter (analog & digital)
Ohmmeter analog Multimeter digital
Osiloskop Generator fungsi
Basic meter Barometer
Speedometer Dinamometer
hygrometer Manometer
Gambar 24. Macam-macam alat ukur besaran turunan
e. Volt meter
Voltmeter adalah alat/perkakas untuk mengukur besar tegangan listrik dalam suatu
rangkaian listrik. Voltmeter disusun secara paralel terhadap letak komponen yang
diukur dalam rangkaian. Alat ini terdiri dari tiga buah lempengan tembaga yang
terpasang pada sebuah bakelite yang dirangkai dalam sebuah tabung kaca atau plastik.

Lempengan luar berperan sebagai anode sedangkan yang di tengah sebagai katode.
Umumnya tabung tersebut berukuran 15 x 10cm (tinggi x diameter).
f. Ohm meter
Ohm meter adalah alat yang digunakan untuk mengukur hambatan listrik yang
merupakan suatu daya yang mampu menahan aliran listrik pada konduktor.Alat
tersebut menggunakan galvanometer untuk melihat besarnya arus listrik
yangkemudian dikalibrasi ke satuan ohm.
g. Multimeter
Multimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur listrik. Alat ini juga dapat
digunakan mengukur tegangan (vot meter), mengukur hambatan 9ohmmeter), dan
mengukur arus (ampermeter). Multimeter terdiri dari dua jenis, yaitu multimeter
analog dan digital.
h. Osiloskop
Oscilloscope/osiloskop adalah alat ukur elektronika yang berfungsi memproyeksikan
bentuk sinyal listrik agar dapat dilihat dan dipelajari. Osiloskop dilengkapi dengan
tabung sinar katode. Peranti pemancar elektron memproyeksikan sorotan elektron ke
layar tabung sinar katode. Sorotan elektron membekas pada layar. Suatu rangkaian
khusus dalam osiloskop menyebabkan sorotan bergerak berulang-ulang dari kiri ke
kanan. Pengulangan ini menyebabkan bentuk sinyal kontinyu sehingga dapat
dipelajari.
i. Generator fungsi
Generator fungsi merupakan alat yang digunakan sebagai sumber pemicu yang
diperlukan dan dapat menghasilkan gelombang listrik.
j. Barometer
Barometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur tekanan dan memiliki satuan
mb. Baromator ada 2 jenis, yaitu barometer raksa dan aneroid. Barometer raksa
sendiri terdapat 2 jenis yaitu wheel barometer dan stick barometer.

DAFTAR PUSTAKA
Alimah, Nur. 2012. Macam-macam Alat Ukur disalin dari http://www.artikelbagus
.com/2012/04/macam-macam-alat-ukur.html diakses tanggal 2 Oktober 2012.
Ariganto,2011,Macam-Macam Alat Ukur, http://gudangsampah.blogspot.com/2011/
05/macam-macam-alat-ukur.html diakses tanggal 28 september 2012 pukul 11:24
Beckwith, Thomas G. 1987. Pengukuran Mekanis. Jakarta: Erlangga.
Cooper, William David. 1993. Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran. Jakarta
: Erlangga.
Devanobali,2012,macam-macam alat ukur dalam fisika dan satuannya,
http://devannobali.wordpress.com/2012/03/24/macam-macam-alat-ukur-dalam-
fisika-dan-fungsinya/ diakses tanggal 28 september 2012 pukul 11:10
Diana,2012,Macam-macam Alat ukur dalam http://www.artikelbagus.com/2012/04
/macam-macam-alat-ukur.html diakses tanggal 28 september 2012 pukul 11:33
Indrawan, Tunggal Sae. 2011. Bahan Pengisi Dan Ragam Termometer. http://semi-
yanto.blogspot.com/2011/08/bahan-pengisi-dan-ragam-termometer.html diakses
tanggal 2 Oktober 2012
Kristanto, Arif. 2009. Suhu dan Pengukurannya disalin dari http://arifkristanta.
wordpress.com/belajar-online/suhu-dan-pengukurannya/. diakses tanggal 2
Oktober 2012
Nuryanto Hari,2010,Fisika,yogyakarta:Smart
Rochim, Taufik. 1982. Teknik Pengukuran. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan
Sulistyo,2006,Fisika,Bandung;Pustaka Setia
Suryatmo, F. 2005. Teknik Pengukuran Listrik dan Elektronika. Jakarta: PT Bumi Aksara
Uni,2012,Macam- macam alat ukur elektronik dan fungsinya dalam http://dien-
elcom.blogspot.com/2012/09/macam-alat-ukur-elektronik-dan-fungsinya.html
diakses tanggal 28 september 2012 pukul 11:30
Warsito, Adi. 2009. Alat Ukur Besaran Dan Ketelitiannya disalin dari http://adiwarsito.
wordpress.com/2009/08/07/alat-ukur-besaran-dan-ketelitiannya/ diakses tanggal 2
Oktober 2012
Daftar pustaka gambar macam-macam alat ukur
Gambar 10. Macam-macam Mistar
officedepot.com blossom.en.hisupplier.com
dimensionsinfo.com puvadexa.my03.com
technabob.com download.cnet.com
aussieexotics.com peterfoolen.blogspot.com
Gambar 11. Macam-macam meteran
ratumodis.com gie-knuklebomb.blogspot.com
tokodiva.multiply.com blogs.indonesianpod101.com
eciputra.com solusirumah.biz
industrial-needs.com meter.com.my
Gambar 12. Macam-macam jangka sorong
physics.smu.edu glshanhe.com
made-in-china.com glshanhe.com

Pengukuran dan Ketidakpastian

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Pengukuran dan Ketidakpastian

Similar to Pengukuran dan Ketidakpastian (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (6)

Pengukuran dan Ketidakpastian