Teks tersebut membahas tentang Pulse Code Modulation (PCM) sebagai salah satu cara penyaluran sinyal digital yang umum digunakan. PCM melibatkan proses sampling, kuantisasi, dan pengkodean untuk mengubah sinyal analog menjadi sinyal digital sebelum ditransmisikan. Teks tersebut menjelaskan prinsip-prinsip dasar dari masing-masing proses tersebut beserta ilustrasinya.

1. PULSE CODE MODULATION(PCM)
SIGIT KUSMARYANTO, IR, M.ENG
1.1 Latar Belakang
Selaras dengan meningkatnya peradaban manusia dewasa ini, kebutuhan akan
jasa telekomunikasi semakin meningkat dan beragam. Kemudahan untuk
mendapatkan informasi yang akurat, cepat dan dapat dipercaya oleh masyarakat
pemakai informasi, menuntut pihak penyelenggara jasa telekomunikasi untuk
menyediakan sistem komuniasi yang terpadu. Artinya sistem komunikasi tersebut
tidak hanya melayani komunikasi pembicara saja tetapi juga dapat digunakan untuk
komunikasi gambar , data dan lain-lain. Dari sistem komunikasi yang ada (analog
dan digital), untuk memenuhi kebutuhan diatas , sistem komunikasi digital lebih
menguntungkan dibanding dengan sistem komuniasi analog. Kelebihan sistem digital
diataranya, sistem digital lebih kebal terhadap gangguan noise , desain rangkaian
digital relatif lebih sederhana dengan adanya teknik integrasi pada rangkaian digital ,
penggunaan komputer yang meluas dalam pengolahan data.
Salah satu cara penyaluran sinyal dalam bentuk digital yang umum digunakan
dewasa ini adalah sistem modulasi kode pulsa (Pulse Code Modulation- PCM).
Sistem PCM ini merupakan suatu sistem dimana sebelum ditransmisikan , sinyal
informasi yang umumnya analog akan diubah dulu menjadi sinyal diskret yang
selanjutnya dikodekan ke dalam bentuk kode tertentu.
Dalam pembangkitanya , untuk membentuk sinyal PCM dari satu atau
beberapa sinyal analog memerlukan proses . Salah satu proses tersebut adalah proses
kuantisasi. Dalam proses ini , range sinyal masukan yang diijinkan dibagi kedalam
tingkatan tingkatan yang dinamakan tingkatan kuantisasi.
Metode kuantisasi yang sering digunakan dalam PCM adalah metode
kuantisasi uniform (seragam) dan metode kuantisasi non-uniform (tak-seragam).
PULSE CODE MODULATION 1

2. Semakin meluasnya penerapan sistem ini , khususnya dalam sistem komunikasi
digital ,sangatlah penting untuk mengetahuai besarnya bising kuantisasi yang
digunakan.
1.2 Tujuan Penulisan
Dari dasar pemikiran tersebut diatas , menulisan makalah ini bertujuan untuk
memberikan gambaran tentang sistem PCM secara umum , mengenalkan metode
kuantisasi yang umum digunakan dalam sistem PCM .
1.3 Pembatasan Masalah
Dalam makalah ini pembahasanya dibatasi pada proses pembangkitan sinyal
PCM dari sumber analog yang memerlukan tiga proses dasar yaitu, sampling,
kuantisasi dan pengkodean (coding).
PULSE CODE MODULATION 2

3. BAB II
MODULASI KODE PULSA
2.1 Modulasi Kode Pulsa (PCM)
PCM merupakan suatu sistem penyaluran sinyal dimana sebelum
ditrasmisikan, sinyal informasi yang umumnya analog terlebuh dulu dikonversikan
kedalam bentuk kode . Kode yang umum digunakan dalam PCM adalah kode biner
n-bit.
Dalam perkembangannya dan dari berbagai analisa yang telah dilakukan ,
diakui bahwa sistem PCM mempunyai keunggulan diantaranya sistem peyaluran
informasi yang ada . Keunggulan yang paling menonjol adalah kemampuanya dalam
menekan noise dan interferensi.
Secara blok diagram sistem PCM ini ditunjukkan dalam gambar 2.1. Untuk
membangkitkan sinyal PCM dari sumber analog pada dasarnya memerlukan tiga
proses dasar yaitu, sampling, kuantisasi dan pengkodean (coding). Untuk
membangkitkan kembali sinyal informasi aslinya , pada bagian penerima dibutuhkan
proses sebaliknya yaitu, pedekodean (decoding) serta pengembalian sinyal ke bentuk
analognya dengan menggunkan filter low-pass.
Gambar 2.1 Sistem Modulasi Kode Pulsa
2.2 Sampling
Proses sampling merupakan proses awal untuk mengkonversikan sinyal analog
menjadi sinyal digital .Dalam proses ini sinyal analog disampel secara periodik dalam
selang waktu yang tetap, sehingga diperoleh sinyal yang diskontinyu dengan
amplitudo sesaat dari sinyal analog tersebut.
Prinsip dari proses sampling dapat dijelaskan dengan menggunakan switching
sampling seperti yang ditunjukkan dala gambar 2.2.
PULSE CODE MODULATION 3

4. Switch secara periodik bergiliran antara dua buah kontak dengan laju fs (laju
sampling), dengan fs= 1/Ts Hz , dimana Ts adalah waktu bagi switch untuk kembali
keposisi semula atau disebut dengan periode sampling. Keluaran dari proses
sampling xs (t) terdiri dari segmen x(t) dan dapat dinyatakan sebagai:
xs(t) = x(t). S(t)………………………………………………………….. (2-1)
dimana x(t) adalah sinyal analog yang disampel dan S(t) merupakan fungsi switching
atau sampling yang berupa deretan pulsa-pulsa periodik seperti ditunjukkan pada
gambar 2.3.
Dengan memperhatikan persamaan 2-1, proses sampling dapat dikatakan
sebagai ptoses modulasi amplitido denag S(t) sebagai gelombnagn pembawa dengan
frekuensi s dan x(t) sebagai gelombang pemodulasi denagn frekuensi m. Dengan
menggunakan deret Fourier S(t) dapat dinyatakan sebagai:
~
  
S t a a cos
n t…………………………………………………(2-2)
0 n s
 
1
n
dimana a0 adalah komponen searah dari sinyal dan an merupakan konstanta fourier
yang nilainya tergantung dari bentuk sinyal . Dengan mengansumsikan bahwa x(t)
merupakan suatu gelombang sinusoida didapatkan:
~
  
x t a cos  t a cos n t cos
 t………………………………….(2-3)
0 m n s m
 
1
n
dengan menggunakan aturan trigomometri didapatkan:
~
1
        
x t  a  t  a cos n   t  cos
n 
 t ……………..(2-4)
0 m n s m s m 
1
2
cos
n
Dari persamaan 2-4 dapat digambarkan bentuk spektrum frekuensinya seperti gambar
2.4.
PULSE CODE MODULATION 4

5. Dari bentuk spektrum sinyal sampel diatas , dapat direkonstruksikan kembali
sinyal yang dibatasi pita m dengan menggunakan atau melewatkan sinyal sampel
pada filter low fass yang memiliki lebar pita (bandwidth) m. Untuk dapat
memisahkan sinyal pita dasar dari harmonisanya tanpa distorsi harus memenuhi
syarat:
s- m  m………………………………………………………………(2-5)
sehingga diperoleh bahwa :
fs  2 fm……………………………………………………………………(2-6)
dimana fs merupakan frekuensi sampling dan fm adalah frekuensi tertinggi dari sinyal
yang diijinkan.
Variasi laju sampling fm serta hubungnnya dengan bentuk spektrum frekuensi
sinyal diilustrasikan pada gambar 2-5. Dari gambar ini dapat dijelaskan tiga keadaan
penting dari proses sampling serta hubungannya dengan rekonstruksi sinyal
dipenerima yaitu:
1. eadaan dimana frekuensi sampling fs sama dengan dua kali frekuensi tertinggi
sinyal (fs = 2 fm) , gambar (b). Spektrum sinyal dasar akan tepat berimpit dengan
harmonisanya . Keadaan khusus ini merupakan laju sampling minimum yang
disebut dengan laju Nyquist . Sinyal dasar dapat dipisahkan dari harmonisanya
dengan suatu filter low-pass yang memiliki karakteristik dengan frekuensi potong
yang sangat tajam , filter seperti ini sangat sulit direalisasikan dalam praktek.
2. Kedaan dimana fs lebih kecil dari 2fm , gambar (c) . Spektrum sinyal pita dasar
tumpang tindih dengan harmonisanya . Gejala ini dinamakan aliasing. Sinyal
dasar tidak dapat dipisahkan dari harmonisanya tanpa distorsi.
PULSE CODE MODULATION 5

6. 3. Kedaan dimana fs lebih besar dari 2fm , gambar (d) . Diantara sinyal pita dasar dan
harmonisanya terdapat celah kosong yanng dinamakan pita penjaga (bodyguard) .
Sinyal dasar dengan mudah dapat dipisahkan dari harmonisanya dengan suatu
filter low-pass dengan lebar pita fm tanpa distorsi.
Jadi dapat disimpulkan bahwa untuk dapat mengambil kembali sinyal yang
disampel tanpa distorsi (cacat) dengan filter low-pass diperlukan laju sampling
minimum dua kali dari frekuensi sinyal sumber tertinggi yang diijinkan.
Dalam prakteknya laju sampling lebih sering dipilih lebih besar dari dua kali
frekuensi tertinggi sinyal sumber analog. Ini maksudnya untuk mendapatkan kembali
sinyal yang disampel relatif lebih mudah dan tidak terdistorsi. Sebagai contoh, untuk
sinyal telepon yang dibatasi pita pada 0,3 - 3,4 KHz , dipilih frekuensi sampling
sebesar 8 khz , sehingga antara sinyal dasar dengan harmonisanya terdapat pita
penjaga sebesar 1,2 khz.
2.3 Kuantisasi
Seperti telah dijelaskan , proses sampling dapat dikatakan sebagai proses
modulasi amplitudo pulsa (Pulse Amplitudo Modulation – PAM) , dimana sinyal
informasi digunakan langsung untuk memodulasi deretan pulsa pulsa pembawa
(pulse sampling) . Dalam bentuk sederhana sinyal PAM dapat ditrasmisikan secara
langsung . Mengingat amplitudo yang ditransmisikan secara langsung . Mengingat
amplitudo yang ditransmisikan tidak terbatas jumlahnya sehingga noise dan
gangguan lain dapat dengan mudah masuk kedalam sistem maka sisten ini jarang
digunakan.
Ada beberapa sarana utama yang dipakai untuk menerima informasi, yaitiu
telingan untuk informasi audio dan mata untuk informasi gambar . Karena kedua
sarana tersebut tidak adapat mengikuti perubahan sinyal secara detail , maka tidaklah
perlu untuk mengirikkan semua tingkatan amplitudo sinyal yang mungkin. Dengan
adanya keterbatasan ini , dimungkinkan untuk mentransmisikan tingkatan amplitudo
sinyal tertentu.
PULSE CODE MODULATION 6

7. Dalam proses kuantisasi ini , jangkauan (range) amplitudo sinyal informasi
yang diijinkan dibagi dalam tingkatan tingkatan amplitudo tertentu . Tingkatan
amplitudo ini disebut denngan tingkatan kuantisasi dan jarak antara dua tingkatan
amplitudo yang berdekatan disebut dengan interval kuantisasi. Amplitudo dari setiap
sinyal sampel dibulatkan keamplitudo kuantisasi yang terdekat. Untuk lebih jelasnya
lihat gambar 2.6.
-3T -2T -T 0 T 2T 3T
Gambar 2.6 Sinyal sampel yang dikuantisasi
2.4 Pengkodean
t
Sinyal sampel yang telah dikuantisasi dapat ditransmisikan secara langsung
sebagai sinyal PAM yang terkuantisasi (PAM-er). Banyak tingkatan amplitudo yang
ditransmisikan menyebabkan kemungkinan terjadinya kesalahan dalam
penerimaannya relatif besar. Oleh karena kelemahan ini sistem PAM ini lebih banyak
digunakan sebagai proses antara dari sistem PCM.
Dalam sistem PCM , sinyal PAM yang terkuantisasi dan sebelum
ditransmisikan terlebih dahulu dikode kedalam kode n-bit. Setiap sinyal sampel yang
telah terkuantisasi dikode kedalam satu kode yang terdiri dari n buah pulsa , masing
masing pulsa mempunyai m kemungkinan amplitudo yang berbeda. N buah pulsa
tersebut harus ditransmisikan dalam selang per-sampling-an yang telah dijatahkan
untuk setiap sampel . Jumlah kombinasi kode yang dapat terwakili oleh n buah pulsa
m tingkatan ini adalah sama dengan jumlah tingkatan kuantisasi M. Sehingga ;
M= mn ……………………………………………………………………(2-7)
Pada umumnya dalam PCM digunakan kode biner. Kode biner merupaka
suatu kode yang hnaya memiliki dua tingkatan amplitudo yang berbeda, yang
PULSE CODE MODULATION 7

8. dinotasikan dengan angka 1 dan 0 , dimana angka 1 melambangkan ada arus (pulsa
positif) dan angka 0 menyatakan tidak adanya arus (pulsa negatif). Sehingga
kombinasi kode n-bit adalah 2n buah.
Salah satu prosedur pengkodean dengan kode biner yang sederhana adalah
mengikuti konversi desimal ke biner. Tingkatan tingkatan amplitudo kuantisasi diberi
nomor dengan bilangan desimal, selanjutnya setiap tingkatan kuantsasi tersebut
dikonversikan ke dalam bilangan biner. Dalam tabel 2-1 ditunjukkan konversi
bilangan desimal kedalam bilangan biner 4-bit.
DESIMAL BINER
0 0000
PULSE CODE MODULATION 8

9. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Tabel 2-1 Konversi desimal ke biner 4-bit
Untuk mempresentasikan simbul biner 0 dan 1 dengan sinyal listrik ada
beberapa cara , seperti ditunjukkan dalam gambar 2-7, diantaranya :
a. Kode biner diwakili oleh adanya arus untuk mewakili bit 1 dan tidak adanya
arus untuk mewakili bit 0. Bentuk sinyal seperti ini disebut sinyal unipolar.
b. Kode biner diwakili oleh pulsa positif untuk bit 1 dan pulsa negatif untuk bit
0. Bentuk sinyal ini dinamakan sinyal bipolar.
c. Return-to-Zero (RZ), bit 1 diwakili oleh adanya arus (dengan lebar setengah
simbol) dan bit 0 diwakili oleh tidak adanya arus.
d. Pseudoternary, bit 1 diwakili oleh pulsa positif dan pulsa negatif secara
bergantian dan bit 0 diwakili oleh tidak adanya arus.
e. Kode Manchester, bit 1 diwakili oleh pulsa positif yang diikuti oleh pulsa
negatif (dengan lebar setiap pulsa adalah setengah simbol) dan untuk bit 0
polaritas dari bit 1 ini dibalik.
PULSE CODE MODULATION 9

10. Dengan mentransmisikan pulsa-pulsa biner beramplitudo cukup besar, dapat
dijamin pendeteksian yang benar, sehingga pulsa yang dipengaruhi oleh noise
memiliki kesalahan serendah mungkin pada proses pendeteksian.
2.5 Media Transmisi
Media transmisi dalam sistem PCM merupakan penghubung antara proses
encoding dengan decoding. Media transmisi dapat berupa saluran phisik seperti kabel
atau serat optik. Dan dapat berupa saluran non phisik yaitu sistem radio dan sisten
satelit.
Agar transmisi lebih efisien , sinyal sinyal pita dasar harus digeser ke frekuensi-frekuensi
yang lebih tinggi . Hal ini dilakukan dengan mengubah-ubah amplitudo,
phase atau frekuensi suatu gelombang pembawa sinus berfrekuensi tinggi sesuai
dengan informasi yang ditransmisikan . Proses ini dinamakan proses modulasi .
Gelombang pembawa yang telah termodulasi ininlah yang disalurkan dari pemancar
kepenerima melalui salah satu dari media transmisi yang dipilih.
2.6 Pendekodean
Operasi pertama dibagaian penerima adalah mendemodulasikan sinyal PCM
dari gelombang pembawanya . Sinyal dalam bentuk deretan pulsa-pulsa dideteksi dan
dipisahkan dari kehadiran noise selama transmisi. Dalam proses pendeteksian , ada
atau tidak adanya pulsa sangat dipengaruhi oleh kehadiran noise selama transmisi
tersebut. Bila noise yang masuk cukup besar, maka kesalahan dalam pendeteksian
akan terjadi.
Untuk mengurangi kemungkinan kesalahan pendeteksian pulsa biner yang
diterima, dapat diterapkan cara pengambilan keputusan dengan cara membandingkan
pulsa yang masuk dengan tingkat ambang (threshold) yang ada. Misalnya amplitudo
puncak pulsa PCM yang dikirimkan adalah A volt, tingkatan threshold diset pada
setengah dari amplitudo puncak (A/2 volt). Dengan cara ini kriteria pengambilan
keputusan ada atau tidaknya pulsa didasarkan kepada :
PULSE CODE MODULATION 10

11. - > A/2 , ada pulsa (1)
Pulsa masuk
-< A/2 , tidak ada pulsa (0)
Selanjutnya sinyal biner ini dikelompokkan sesuai dengan kode yang
digunakan (misal, bila digunakan kode 8-bit pulsa-pulsa ini dikelompokkan ke
delapan-delapan). Tiap kelompok pulsa dikembalikan ke bentuk sinyal PAM yang
terkuantisasi.
2.7 Filter Low-pass
Keluaran dekoder merupakan pulsa-pulsa PAM yang terkuantisasi (PAM-er),
serupa denagn sinyal PAM pada keluaran pengkuantisasi pada bagian pemancar.
Sinyal PAM ini di kembalikan ke bentk analognya denagn melewatkan sinyal melalui
filter low-pass. Disamping itu filter low-pass juga memisahkan sinyal pita dasar dari
harmonisanya serta memisahkan noise yang masuk selama transmisi.
Karakteristik filter yang dibutuhkan disamping tergantung dari lebar pita
informasi juga dipengaruhi oleh laju sampling yang digunakan . Ilustrasi demodulasi
sinyal sampel ditunjukkan dalam gambar 2-8.
Jika sinyal informasi disampel tepat pada laju Nyquist (fs = 2fm), filter yang
dibutuhkan harus memiliki karakteristik potong (cut-off) yang sangat tajam karena
sinyal pita dasar dapat berimpit dengan harmonisanya , seperti ditunjukkan oleh
gambar 2-8 (a) . Karakteristik filter ini merupakan bentuk ideal yang sulit untuk
direalisasikan dalam praktek. Karena kesulitan ini , maka dipilih laju sampling
fs > 2fm, sehingga diantara spektrum sinyal pita dasar denag harmonisanya terdapat
pita penjaga. Dengan adanya pita penjaga ini karakteristik filter untuk proses
demodulasi sinyal akan mudah untuk direalisasikan.
PULSE CODE MODULATION 11

12. BAB III
KESIMPULAN
1. PCM merupakan suatu sistem penyaluran sinyal dimana sebelum
ditrasmisikan, sinyal informasi yang umumnya analog terlebuh dulu
dikonversikan kedalam bentuk kode . Kode yang umum digunakan dalam
PCM adalah kode biner n-bit.
2. Membangkitkan sinyal PCM dari sumber analog pada dasarnya
memerlukan tiga proses dasar yaitu, sampling, kuantisasi dan pengkodean
(coding). Untuk membangkitkan kembali sinyal informasi aslinya , pada
bagian penerima dibutuhkan proses sebaliknya yaitu, pedekodean
(decoding) serta pengembalian sinyal ke bentuk analognya dengan
menggunkan filter low-pass.
3. Untuk dapat mengambil kembali sinyal yang disampel tanpa distorsi
(cacat) dengan filter low-pass diperlukan laju sampling minimum dua kali
dari frekuensi sinyal sumber tertinggi yang diijinkan:
fs  2 fm
dimana, fs = frekuensi sampling
fm = frekuensi tertinggi dari sinyal yang diijinkan
PULSE CODE MODULATION 12

13. DAFTAR PUSTAKA
 Jerry D. Gibson, Principles of Digital and Analog Comunication,MacMillan
Publishing Company, New York, 1990
 Mischa Schwartz, Transmisi Informasi Modulasi dan Bising, McGraw-Hill,
Inc,1980 terjemahan Sri Jatno Wirjosoedirdjo, PhD, Erlangga, Jakarta,
1986.
 Dennis Roddy-John Coolen, Telekomunikasi Elektronika, terjemakan
Kamal Idris, Erlangga, Jakarta, 1992
 Sigit Kusmaryanto, Diktat Kuliah: Sistem Transmisi Telekomunikasi, Teknik
Elektro UB, 2004
PULSE CODE MODULATION 13