Paul Adrien Maurice Dirac adalah seorang fisikawan teoritis Inggris yang membuat kontribusi penting dalam perkembangan awal mekanika kuantum dan elektrodinamika kuantum. Ia merumuskan persamaan Dirac dan meramalkan adanya antipartikel, serta melakukan penelitian yang menghubungkan relativitas umum dan mekanika kuantum. Dirac memenangkan Hadiah Nobel Fisika pada 1933 atas penemuannya.

1. PAUL A.M. DIRAC
Paul Adrien Maurice Dirac (d ræk / di-RAK, 8ɪ
Agustus 1902 - 20 Oktober 1984) adalah seorang
fisikawan teoritis Inggris yang membuat kontribusi
fundamental bagi perkembangan awal dari
mekanika kuantum dan elektrodinamika kuantum.
Dia adalah Lucasian Profesor Matematika di
Cambridge University, anggota dari Pusat Studi
Teoritis, University of Miami, dan menghabiskan
dekade terakhir hidupnya di Florida State
University.
Di antara banyak penemuan di zamannya, ia
merumuskan persamaan Dirac, yang menggambarkan perilaku fermion dan meramalkan
adanya antipartikel. Dirac mendapat Penghargaan Nobel dalam Fisika pada 1933 dengan
Erwin Schrödinger, untuk penemuan bentuk produktif baru dari teori atom. Dia juga
melakukan penelitian dasar yang menjembatani antara relativitas umum dengan mekanika
kuantum.
Dia dianggap mempuyai karakter yang tidak biasa oleh rekan-rekannya. Albert Einstein
berkata tentangnya: "Keseimbangannya antara jenius dan kegilaan sangat mengerikan".
Kecemerlangannya dalam perhitungan matematika, bagaimanapun, membuatnya dianggap
sebagai salah satu fisikawan yang paling signifikan dari abad ke-20.
Kehidupan pribadi
Tahun-tahun awal
Paul Adrien Maurice Dirac lahir di rumah orangtuanya di Bristol, Inggris, pada tanggal 8
Agustus 1902, dan dibesarkan di wilayah kota Bishopston. Ayahnya, Charles Adrien Ladislas
Dirac, adalah seorang imigran dari Saint-Maurice, Swiss, yang bekerja di Bristol sebagai
guru bahasa Perancis. Ibunya, Florence Hannah Dirac, née Holten, putri kapten kapal, lahir di
Cornwall, Inggris, dan bekerja sebagai pustakawan di Perpustakaan Pusat Bristol. Paul
memiliki seorang adik perempuan, Béatrice Isabelle Marguerite, yang dikenal sebagai Betty,

2. dan kakak, Reginald Charles Félix, yang dikenal sebagai Felix, yang bunuh diri Maret 1925.
Dirac kemudian bercerita: "Orang tua saya sangat tertekan namun saya tidak tahu. Mereka
peduli begitu banyak. [...] Saya tidak pernah tahu bahwa orang tua seharusnya merawat anak-
anak mereka, tetapi sejak saat itu saya tahu. "
Charles dan anak-anaknya adalah warga negara resmi Swiss sampai mereka menjalani
naturalisasi pada tanggal 22 Oktober 1919. Ayah Dirac ketat dan otoriter, meskipun ia tidak
menyetujui hukuman fisik. Dirac memiliki hubungan yang tegang dengan ayahnya, begitu
besar sehingga setelah kematian ayahnya, Dirac menulis, "Saya merasa jauh lebih bebas
sekarang, dan saya merasa menjadi diri sendiri." Charles memaksa anak-anaknya untuk
berbicara dengannya hanya dalam bahasa Perancis, agar mereka belajar bahasa. Ketika Dirac
menemukan bahwa ia tidak bisa mengungkapkan apa yang ingin ia katakan dalam bahasa
Perancis, ia memilih untuk tetap diam.
Pendidikan
Dirac belajar di Sekolah Dasar Bishop Road dan kemudian di sekolah khusus anak laki-
laki Merchant Venturers' Technical College (nantinya menjadi Cotham School), di mana
ayahnya adalah seorang guru bahasa Perancis di sana. Sekolah ini tergabung dengan
University of Bristol, yang berbagi latar belakang dan staf pegawai. Sekolah ini menekankan
pelajaran teknis seperti pembuatan batu bata, sepatu dan pengerjaan logam, serta bahasa
modern. Ini tidak biasa karena pada saat itu pendidikan menengah di Inggris masih sangat
klasik, dan hal-hal yang membuat Dirac merasa berterima kasih kemudian.
Dirac mempelajari teknik elektro dengan beasiswa di University of Bristol pada fakultas
teknik, yang terletak dekat dengan Merchant Venturers' Technical College. Sesaat sebelum ia
menyelesaikan gelar sarjananya di tahun 1921, ia mengikuti ujian masuk untuk St John
College, Cambridge. Dia berhasil, dan dianugerahi beasiswa seniai £ 70, tapi ini sangat
kurang dari jumlah uang yang diperlukan untuk hidup dan belajar di Cambridge. Meskipun
dia telah lulus dengan kelas kehormatan Bachelor of Science di bidang Teknik, iklim
pekerjaan pada waktu pasca-perang itu sangat buruk sehingga ia tidak dapat menemukan
pekerjaan sebagai seorang insinyur. Sebaliknya, ia mengambil tawaran untuk belajar untuk
gelar Bachelor of Arts dalam matematika di University of Bristol secaragratis. Dia diizinkan
untuk melewati tahun pertama saja karena gelar insinyur-nya.

3. Pada tahun 1923, Dirac lulus, sekali lagi dengan kelas kehormatan pertama, dan menerima
beasiswa £ 140 dari Departemen Penelitian Ilmiah dan Industri. Seiring dengan beasiswa
senilai £ 70 dari St John College, ini sudah cukup untuk tinggal di Cambridge. Di sana, Dirac
mengembangkan ketertarikannya pada teori relativitas umum, ketertarikan yang telah ia
dapatkan sebelumnya sebagai mahasiswa di Bristol, dan di bidang baru dari fisika kuantum,
di bawah pengawasan Ralph Fowler. Dari 1925 hingga1928 ia mengadakan 1851 Research
Fellowship dari Royal Commission untuk Exhibition of 1851. Ia menyelesaikan gelar PhD
pada bulan Juni 1926 dengan tesis pertama mengenai mekanika kuantum untuk
dipublikasikan di mana saja. Dia kemudian melanjutkan penelitian di Kopenhagen dan
Göttingen.
Keluarga
Dirac menikahi Margit Wigner (adik Eugene Wigner), pada tahun 1937. Ia mengadopsi
dua anak Margit, Judith dan Gabriel. Paul Dirac dan Margit memiliki dua anak, keduanya
anak perempuan, Mary Elizabeth dan Florence Monica.
Margit, yang dikenal sebagai Manci, mengunjungi kakaknya pada tahun 1934 di
Princeton, New Jersey, seorang Hungaria dan, sementara saat makan malam di restoran
Annex, ia bertemu dengan "pria-kesepian di meja sebelah." Seorang ahli fisika Korea, YS
Kim, yang bertemu dan mengagumi Dirac, mengatakan: "Hal ini sangat menguntungkan bagi
masyarakat fisika jika Manci merawat Paul A.M. Dirac yang kami hormati. Dirac
mempublikasikan sebelas makalah selama 1939 hingga 1946. Dirac mampu
mempertahankan produktivitas penelitian normalnya hanya karena Manci bertanggung jawab
atas segala sesuatu yang lain."
Kepribadian
Dirac dikenal di kalangan rekan-rekannya bersifat presisi dan pendiam. Rekan-rekannya di
Cambridge bercanda dengan mendefinisikan unit dari "Dirac", yang merupakan satuan untuk
satu kata per jam. Ketika Niels Bohr mengeluh bahwa dia tidak tahu bagaimana untuk
menyelesaikan kalimat dalam artikel ilmiah yang ia tulis, Dirac menjawab, "Saya pernah
diajarkan di sekolah untuk tidak memulai menulis sesuatu jika saya tidak tau bagaimana
mengakhirinya." Dia mengkritik fisikawan bernama J. Robert Oppenheimer karena
ketertarikannya dalam puisi: "Tujuan ilmu adalah untuk membuat hal-hal sulit dimengerti

4. dengan cara sederhana, tujuan puisi adalah untuk menyatakan hal-hal sederhana dengan cara
yang tidak mudah dipahami. Keduanya tidak selaras."
Dirac sendiri menulis dalam buku hariannya selama tahun pascasarjana bahwa ia
berkonsentrasi hanya pada penelitiannya, dan berhenti hanya pada hari Minggu, untuk
berjalan-jalan sendiri.
Terdapat anekdot dalam review di biografi pada 2009, menceritakan Werner Heisenberg
dan Dirac berlayar di sebuah kapal pesiar ke sebuah konferensi di Jepang pada bulan Agustus
1929. "Keduanya masih di usia dua puluhan, dan belum menikah, mereka menjadi pasangan
yang aneh. Heisenberg adalah laki-laki favorit wanita yang terus-menerus main mata dan
menari, sementara Dirac adalah pecandu Edwardian, sebagai penulis biografi, Graham
Farmelo mengumpamakannya-menderita jika dipaksa apapun bersosialisasi atau berbasa-
basi. "Kenapa kau menari?" . Dirac menanyai rekannya, 'Adalah suatu kesenangan jika
menemui gadis yang baik, "jawab Heisenberg. Dirac merenungkan gagasan ini, kemudian
berseru:." Tapi, Heisenberg, bagaimana Anda tahu sebelumnya bahwa gadis-gadis itu baik? "
Menurut kisah yang diceritakan dalam versi yang berbeda, teman atau mahasiswa
mengunjungi Dirac, tidak tahu jika ia menikah. Melihat kejutan di wajah tamunya saat
melihat seorang wanita yang menarik di rumah, Dirac berkata, "Ini adalah ... Ini adalah adik
Wigner ". Margit Dirac mengatakan kepada George Gamow dan Anton Capri di tahun 1960-
an bahwa suaminya telah benar-benar berkata, "Izinkan saya untuk menunjukkan adik
Wigner, yang kini istri saya."
Cerita lain menceritakan Dirac adalah bahwa ketika ia pertama kali bertemu Richard
Feynman muda di sebuah konferensi, katanya setelah diam lama, "Saya memiliki sebuah
persamaan rumus. Apakah Anda memiliki satu juga?".
Setelah ia menyajikan kuliah di sebuah konferensi, salah satu rekan mengangkat
tangannya dan berkata "Saya tidak mengerti persamaan di pojok kanan papan tulis". Setelah
diam beberapa saat, moderator bertanya kepada Dirac jika ia ingin menjawab pertanyaan,
yang Dirac katakan ialah: "Itu bukan suatu pertanyaan, itu pernyataan."
Dirac juga terkenal karena kerendahan hatinya. Ia menyebut persamaan untuk waktu
evolusi dari operator mekanika kuantum, ketika ia adalah orang pertama yang menulis,
"persamaan Heisenberg untuk gerak". Kebanyakan fisikawan berbicara tentang statistik
Fermi-Dirac untuk partikel spin ½ yang berputar dan statistik Bose-Einstein untuk partikel

5. spin penuh. Sementara ketika mengajar di kemudian hari, Dirac selalu bersikeras menyebut
"statistik Fermi lama". Ia merujuk pada "statistik Einstein" untuk alasan, ia menjelaskan dari
"simetri".
Pandangan mengenai agama
Heisenberg teringat percakapan antara peserta muda di 1927 Solvay Conference tentang
pandangan Einstein dan Planck mengenai agama antara Wolfgang Pauli, Heisenberg dan
Dirac. Kontribusi Dirac adalah kritik dari tujuan politik agama, yang lebih dihargai
kejernihannya oleh Bohr ketika Heisenberg mengatakan kepadanya kemudian. Antara lain,
Dirac berkata: "Saya tidak bisa mengerti mengapa kita menganggur membahas agama. Jika
kita jujur-dan ilmuwan harus-kita harus mengakui bahwa agama adalah tumpukan pernyataan
palsu, tanpa dasar dalam realitas. Gagasan Allah adalah produk dari imajinasi manusia. Hal
ini cukup dimengerti mengapa orang-orang primitif, yang jauh lebih terpengaruh oleh
kekuatan alam daripada kita saat ini, dapat dimaklumi jika mereka takut dan gentar. Tapi
kini, ketika kita memahami begitu banyak proses alam, kita tidak memerlukan solusi tersebut.
Saya tidak bisa melihat bagaimana dalil dari Tuhan Yang Maha Esa membantu kita dengan
cara apapun. Apa yang saya lihat adalah bahwa asumsi ini mengarah ke pertanyaan yang
tidak produktif seperti mengapa Tuhan mengijinkan begitu banyak penderitaan dan
ketidakadilan, eksploitasi orang miskin dengan orang kaya dan semua kengerian lainnya yang
mungkin dapat Dia cegah. Jika agama masih diajarkan, itu bukan berarti karena ideologinya
yang masih meyakinkan kita, tetapi hanya karena sebagian dari kita ingin menjaga agar kaum
kelas bawah tetap tenang. Orang yang tenang jauh lebih mudah untuk diatur daripada yang
ramai dan tidak puas. Mereka juga lebih mudah untuk dieksploitasi. Agama adalah jenis
opium yang memungkinkan bangsa membuai dirinya menjadi mimpi di angan dan
melupakan ketidakadilan yang sedang dilakukan terhadap orang-orang. Oleh karena itu,
dibutuhkan adanya aliansi erat antara dua kekuatan politik besar, Negara dan Gereja.
Keduanya membutuhkan ilusi bahwa kebaikan Tuhan, imbalan-di surga jika tidak di bumi-
semua orang yang tidak bangkit melawan ketidakadilan, yang telah melakukan tugasnya
dengan tenang dan tanpa mengeluh. Itulah sebabnya mengapa pernyataan jujur bahwa Allah
adalah produk hanya dari imajinasi manusia dicap sebagai yang terburuk dari semua dosa
berat. "
Pandangan Heisenberg lebih toleran. Pauli, dibesarkan sebagai seorang Katolik, tetap diam
setelah beberapa komentar awal, tetapi ketika akhirnya ia diminta pendapatnya, mengatakan:

6. "Nah, teman kita Dirac telah mendapat agama dan prinsip-prinsipnya adalah 'Tidak ada
Tuhan dan Paul Dirac adalah Nabi-Nya. "" Semua orang, termasuk Dirac, tertawa terbahak-
bahak.
Beberapa waktu kemudian, pandangan Dirac terhadap gagasan tentang Tuhan sudah tidak
terlalu ekstrim. Sebagai seorang penulis sebuah artikel yang muncul dalam edisi Mei 1963
dari Scientific American, Dirac menulis: "Ini tampaknya menjadi salah satu fitur dasar alam
bahwa hukum fisika dasar yang dijelaskan dalam hal teori matematika yang sangat indah dan
kuat, perlu cukup standar yang tinggi matematika untuk memahaminya. Anda mungkin
bertanya-tanya: Mengapa alam digariskan seperti ini? Kita hanya bisa menjawab bahwa
pengetahuan kita sekarang tampaknya menunjukkan bahwa alam begitu tertata. Kita hanya
harus menerimanya. Seseorang mungkin bisa menggambarkan situasi dengan mengatakan
bahwa Allah adalah seorang ahli matematika dari suatu tatanan yang sangat tinggi, dan Dia
menggunakan perumusan matematika yang sangat rumit dalam membangun alam semesta.
Upaya kecil kita memahami matematika memungkinkan kita untuk memahami sedikit
tentang alam semesta, dan seperti yang kita lanjutkan untuk mengembangkan matematika
yang lebih rumit kita bisa berharap untuk memahami alam semesta dengan lebih baik. "
Pada tahun 1971, pada pertemuan konferensi, Dirac menyatakan pandangannya tentang
keberadaan Tuhan. Dirac menjelaskan bahwa keberadaan Allah hanya bisa dibenarkan jika
ada peristiwa mustahil yang telah terjadi di masa lalu: "Bisa jadi sangat sulit untuk memulai
kehidupan. Mungkin sangat sulit untuk memulai kehidupan, yang telah terjadi hanya di satu
di antara semua planet. ... Mari kita, anggap saja menduga, bahwa kesempatan hidup mulai
ketika kita sudah mendapat kondisi fisik yang sesuai adalah 102
-100. Saya tidak memiliki
alasan logis untuk mengajukan angka ini, saya hanya ingin Anda menganggap itu sebagai
suatu kemungkinan. Dalam kondisi itu, hampir pasti bahwa kehidupan tidak akan dimulai.
Dan saya merasa bahwa dalam kondisi seperti itu akan diperlukan anggapan adanya tuhan
untuk memulai hidup. Saya ingin, oleh karena itu, untuk menghubungkan antara keberadaan
tuhan dan hukum-hukum fisika: jika hukum-hukum fisika adalah sedemikian rupa sehingga
untuk memulai kehidupan melibatkan kesempatan yang sangat kecil, sehingga tidak akan
masuk akal untuk menganggap bahwa hidup dimulai hanya karena kebetulan, maka harus ada
tuhan, dan tuhan seperti itu mungkin akan menunjukkan pengaruhnya pada lompatan
kuantum yang terjadi di waktu yang akan datang. Di sisi lain, jika hidup dapat dimulai
dengan sangat mudah dan tidak memerlukan pengaruh ilahi, maka saya akan mengatakan
bahwa tidak ada Tuhan. "

7. Dirac tidak memuji dirinya untuk setiap pandangan yang pasti, namun ia menggambarkan
kemungkinan untuk menjawab pertanyaan mengenai Tuhan secara ilmiah.
Prestasi
Dirac berbagi Hadiah Nobel 1933 untuk fisika dengan Erwin Schrödinger "untuk
penemuan bentuk produktif baru dari teori atom". Dirac juga diberikan Royal Medal pada
tahun 1939, Copley Medal dan Max Planck Medal pada tahun 1952. Dia dipilih menjadi
mahasiswa Fellow di Royal Society pada tahun 1930, Kehormatan Fellow dari American
Physical Society pada tahun 1948, dan Kehormatan Fellow dari Institut Fisika, London pada
tahun 1971. Dirac menjadi anggota Order of Merit pada tahun 1973, setelah sebelumnya
menolak gelar ksatria karena ia tidak ingin dipanggil dengan nama depannya.
Kematian
Kuburan Dirac berada di Roselawn Cemetery, Tallahassee, Florida. Di sana juga
dimakamkan istrinya, Manci (Margit Wigner). Putri mereka Mary Elizabeth Dirac, yang
meninggal 20 Januari 2007, dimakamkan di samping mereka, tetapi tidak ditampilkan dalam
foto.
Pada tahun 1984, Dirac meninggal di Tallahassee, Florida, dan dimakamkan di
Tallahassee Roselawn Cemetery. Rumah masa kecil Dirac di Bristol diperingati dengan
sebuah plakat biru dan jalan didekatnya dinamakan Dirac Road untuk mengingat
hubungannya dengan kota itu. Sebuah batu peringatan didirikan di sebuah taman di Saint-
Maurice, Swiss, kota asal keluarga ayahnya, pada tanggal 1 Agustus 1991. Kemudian pada
13 November 1995 penanda peringatan, terbuat dari batu tulis hijau Burlington dan
bertuliskan persamaan Dirac, diperkenalkan di Westminster Abbey. Dekan Westminster,
Edward Carpenter, awalnya menolak izin untuk peringatan, berpikir Dirac menjadi anti-
Kristen, namun akhirnya (selama periode lima tahun) dibujuk untuk mengalah.
Karier
Dirac mendirikan teori mekanika kuantum yang
paling umum dan menemukan persamaan
relativistik untuk elektron, yang sekarang
menyandang namanya. Gagasan yang luar biasa
dari antipartikel untuk setiap partikel fermion -

8. misalnya positron sebagai antipartikel untuk elektron - berasal dari persamaan nya. Dia
adalah orang pertama yang mengembangkan teori medan kuantum, yang mendasari semua
pekerjaan teoritis pada sub-atom atau "dasar" partikel saat ini, pekerjaan yang penting untuk
pemahaman kita tentang kekuatan alam. Ia mengusulkan dan menyelidiki konsep magnet
monopole, sebuah objek belum diketahui secara empiris, sebagai sarana membawa simetri
yang lebih besar untuk persamaan James Clerk Maxwell tentang elektromagnetisme.
Gaya berat
Diamenghitung medan gravitasi, dan mengembangkan teori umum teori medan kuantum
dengan kendala dinamis, yang merupakan dasar dari teori gauge dan teori superstring
sekarang ini. Pengaruh dan pentingnya karyanya telah meningkat seiring dengan puluhan
tahun kemudian, dan fisikawan harian menggunakan konsep dan persamaan yang ia
kembangkan.
Teori kuantum
Langkah pertama Dirac ke dalam teori kuantum baru diambil akhir bulan September 1925.
Ralph Fowler, pengawas penelitiannya, telah menerima salinan bukti kertas eksplorasi oleh
Werner Heisenberg dalam teori kuantum lama Bohr dan Sommerfeld, yang bergantung pada
prinsip korespondensi Bohr tetapi dengan mengubah persamaan sehingga mereka berada
dalam jumlah diamati. Fowler mengirimkan makalah Heisenberg ke Dirac, yang sedang
berlibur di Bristol, memintanya untuk mencermati makalah tersebut.
Perhatian Dirac tersedot pada hubungan matematika misterius, yang pada pandangan
pertama tidak dapat dimengerti, yang telah dicapai Heisenberg. Beberapa minggu kemudian,
kembali ke Cambridge, Dirac tiba-tiba menyadari bahwa bentuk matematika ini memiliki
struktur yang sama dengan Poisson Brackets yang ada dalam dinamika klasik gerak partikel.
Dari pikiran itu dia dengan cepat mengembangkan teori kuantum yang didasarkan pada
variabel dinamis yang belum sederhana. Hal ini mengarahkannya mendapat formulasi umum
mekanika kuantum yang lebih mendalam dan signifikan daripada yang dicapai oleh yang lain
di bidang ini.
Dirac melihat analogi antara Poisson Brackets tentang mekanika klasik dan aturan
kuantisasi yang baru diusulkan dalam formulasi matriks Werner Heisenberg untuk mekanika
kuantum. Pengamatan ini memungkinkan Dirac untuk mendapatkan aturan kuantisasi yang

9. lebih baru dan mencerahkan. Untuk pekerjaan ini, yang diterbitkan pada tahun 1926, ia
menerima gelar PhD dari Cambridge.
Persamaan Dirac
Pada tahun 1928, dibangun dari matriks spin 2 × 2 yang ia temukan secara independen
dari karya Wolfgang Pauli pada sistem spin non-relativistik, (Abraham Pais mengutip ucapan
Dirac yang mengatakan, "Saya percaya saya mendapatkan ini (matriks) secara independen
dari Pauli dan mungkin Pauli mendapatkannya secara independen dari saya") ia mengusulkan
persamaan Dirac sebagai persamaan relativistik gerak untuk fungsi gelombang elektron.
Karya ini membantu Dirac memprediksi keberadaan positron, antipartikel elektron, yang
ditafsirkan dalam hal yang kemudian disebut laut Dirac. Positron ini diamati oleh Carl
Anderson pada tahun 1932. Persamaan Dirac juga berkontribusi untuk menjelaskan asal spin
kuantum sebagai fenomena relativistik.
Kebutuhan fermion (materi diciptakan dan dihancurkan pada tahun 1934 pada teori Enrico
Fermi tentang peluruhan beta), bagaimanapun, menyebabkan reinterpretasi persamaan Dirac
sebagai persamaan umum ‘klasik’ untuk setiap titik partikel spin ħ / 2, dirinya tunduk pada
kondisi kuantisasi yang melibatkan anti-komutator. Dengan demikian ditafsirkan kembali,
pada tahun 1934 oleh Werner Heisenberg, sebagai persamaan medan (kuantum), dengan
akurat menggambarkan semua partikel materi dasar – sekarang ini quark dan lepton -
persamaan bidang Dirac ini sebagai pusat teori fisika seperti persamaan medan Maxwell,
Yang-Mills dan Einstein. Dirac dianggap sebagai pendiri elektrodinamika kuantum, menjadi
yang pertama untuk menggunakan istilah tersebut. Dia juga memperkenalkan gagasan
polarisasi vakum di awal 1930-an. Karya ini adalah kunci untuk pengembangan mekanika
kuantum oleh generasi teoretikus berikutnya, dan khususnya Schwinger, Feynman, Sin-Itiro
Tomonaga dan Dyson dalam perumusan mereka tentang elektrodinamika kuantum.
Prinsip Mekanika Kuantum Dirac, yang diterbitkan pada tahun 1930, adalah suatu
penanda dalam sejarah ilmu pengetahuan. Dengan cepat prinsip ini menjadi salah satu buku
teks standar untuk bidang ini, dan masih digunakan sampai sekarang. Dalam buku itu, Dirac
memasukkan pekerjaan Werner Heisenberg sebelumnya pada mekanika matriks dan Erwin
Schrödinger pada gelombang mekanik menjadi formalisme matematika tunggal yang
mengaitkan jumlah terukur untuk operator yang bekerja pada ruang vektor Hilbert yang
menggambarkan keadaan sistem fisik. Buku ini juga memperkenalkan fungsi delta. Setelah

10. artikelnya pada 1939, ia juga termasuk notasi bra-ket di edisi ketiga bukunya, sehingga
berkontribusi untuk penggunaan secara universal sampai saat ini.
Magnet Monopole
Pada tahun 1933, setelah makalahnya pada 1931 tentang magnet monopole, Dirac
menunjukkan bahwa keberadaan magnet monopole tunggal di alam semesta akan cukup
untuk menjelaskan kuantisasi diamati dari muatan listrik. Pada tahun 1975, 1982, dan 2009
hasil menarik menyarankan kemungkinan adanya deteksi magnetik monopole, tapi ada,
sampai saat ini, tidak ada bukti langsung untuk keberadaan mereka.
Ketua Lucasian
Dirac adalah Profesor Matematika Lucasian di Cambridge dari tahun 1932 sampai 1969.
Pada tahun 1937, ia mengusulkan sebuah model spekulatif kosmologi didasarkan pada apa
yang disebut jumlah besar hipotesis. Selama Perang Dunia II, ia melakukan penelitian teoritis
dan eksperimental penting pada pengayaan uranium oleh gas pemutar.
Elektrodinamika kuantum Dirac (QED) membuat prediksi yang - lebih sering daripada
tidak - tak terbatas dan karena itu tidak dapat diterima. Sebuah solusi yang dikenal sebagai
renormalisasi dikembangkan, namun Dirac tidak pernah menerima ini. "Saya harus
mengatakan bahwa saya sangat tidak puas dengan situasi", katanya pada tahun 1975, "karena
ini disebut 'teori yang baik' melibatkan juga tak-hingga terabaikan yang muncul dalam
persamaan yang, mengabaikan mereka dengan cara sewenang-wenang. Ini matematika yang
tidak masuk akal, matematika yang masuk akal melibatkan kuantitas terabaikan jika
ukurannya kecil - tidak mengabaikannya hanya karena itu jauh besar dan Anda tidak
menginginkannya! " Penolakannya untuk menerima renormalisasi mengakibatkan karyanya
pada subjek bergerak semakin keluar dari biasa.
Namun, dari catatannya penolakannya, ia tetap bekerja untuk menempatkan
elektrodinamika kuantum pada "dasar logis" didasarkan pada formalisme Hamiltonian yang
ia rumuskan. Dia menemukan cara yang leih baru, berasal momen anomali magnetik "istilah
Schwinger" dan juga pergeseran Lamb, lagi pada tahun 1963, menggunakan gambar
Heisenberg dan tanpa menggunakan metode gabungan yang digunakan oleh Weisskopf dan
French, dan dengan dua pelopor QED yang modern , Schwinger dan Feynman. Itu dua tahun
sebelum Tomonaga-Schwinger-Feynman QED diberi pengakuan formal oleh penghargaan
dari Hadiah Nobel untuk fisika.

11. Weisskopf dan French (FW) adalah yang pertama yang mendapatkan hasil yang benar
untuk pergeseran Lamb dan momen anomali magnetik elektron. Pada hasil FW pertama tidak
tepat dengan hasil Feynman dan Schwinger yang salah tapi independen. Pada 1963-1964,
ceramah yang Dirac berikan pada teori medan kuantum di Yeshiva University diterbitkan
pada tahun 1966 sebagai Belfer Graduate School of Science, Monografi Series Number 3.
Setelah pindah ke Florida untuk berada di dekat putrinya, Mary, Dirac menghabiskan terakhir
empat belas tahun (baik hidup maupun penelitian fisika) di University of Miami di Coral
Gables, Florida, dan Florida State University di Tallahassee, Florida.
Pada tahun 1950 dalam usahanya untuk QED yang lebih baik, Paul Dirac mengembangkan
teori Hamiltonian tentang kendala berdasarkan ceramah yang ia sampaikan pada 1949 pada
Kongres Matematika Internasional di Kanada. Dirac juga telah memecahkan masalah dalam
menempatkan persamaan Tomonaga-Schwinger ke dalam representasi Schrödinger dan diberi
ekspresi eksplisit untuk medan skalar meson (berputar nol pion atau pseudoscalar meson),
bidang vektor meson (berputar satu rho meson), dan medan elektromagnetik (berputar satu
boson tak bermassa, foton).
Sistem dibatasi Hamiltonian adalah salah satu dari banyak karya Dirac. Ini adalah
generalisasi yang kuat dari teori Hamilton yang masih berlaku untuk ruang-waktu yang
melengkung. Persamaan untuk Hamiltonian hanya melibatkan enam derajat kebebasan yang
dijelaskan oleh, untuk setiap titik dari permukaan yang dianggap tetap. Nilai (m = 0, 1, 2, 3)
muncul dalam teori hanya melalui variabel, yang menjadi koefisien dalam persamaan gerak.
Ada empat kendala atau persamaan lemah untuk setiap titik permukaan = konstan. Tiga dari
mereka membentuk empat vektor di permukaan. Yang keempat adalah skalar 3 dimensi di
permukaan HL ≈ 0; Hr ≈ 0 (r = 1, 2, 3)
Pada akhir 1950-an, ia menerapkan metode Hamiltonian nya untuk melemparkan
relativitas umum Einstein dalam bentuk Hamilton dan untuk membawa ke penyelesaian
teknis masalah kuantisasi gravitasi dan membawanya lebih dekat ke seluruh fisika (menurut
Salam dan DeWitt). Pada tahun 1959 ia jugadiundang untuk berbicara tentang "Energi dari
Medan Gravitasi" pada Pertemuan New York dari American Physical Society kemudian
diterbitkan pada Phys Rev Lett 2, 368 tahun 1959. Pada tahun 1964 ia menerbitkan
perkuliahannya di Quantum Mechanics (London: Academic) yang berkaitan dengan
pembatasan dinamik dari sistem dinamis nonlinear, termasuk kuantisasi ruang-waktu

12. melengkung. Dia juga menerbitkan sebuah makalah berjudul "Kuantisasi dari Medan
Gravitasi" di tahun 1967 pada ICTP / IAEA Trieste Symposium di Contemporary Physics.
Murid
Di antara banyak murid-muridnya adalah John Polkinghorne, yang ingat bahwa Dirac
"pernah ditanya apa keyakinan mendasarnya. Dia melangkah ke papan tulis dan menulis
bahwa hukum-hukum alam harus dinyatakan dalam persamaan yang indah."
Warisan
Pada tahun 1975, Dirac memberikan serangkaian lima kuliah di Universitas New South
Wales yang kemudian diterbitkan sebagai buku, Directions in Physics (1978). Dia
menyumbangkan royalti dari buku ini ke universitas untuk pembentukan Dirac Lecture
Series. Silver Dirac Medal untuk Advancement of Theoretical Physics diberikan oleh
Universitas New South Wales untuk memperingati kuliahnya.
Segera setelah kematiannya, dua organisasi fisikawan profesional didirikan sebagai
penghargaan tahunan untuk mengingat Dirac. The Institute of Physics, badan profesional dari
Britania Raya untuk fisikawan, memberi penghargaan Paul Dirac Medal untuk "kontribusi
luar biasa untuk teori (termasuk matematika dan komputasi) fisika". Tiga penerima pertama
adalah Stephen Hawking (1987), John Stewart Bell (1988), dan Roger Penrose (1989). The
International Centre for Theoretical Physics memberi Dirac Medal dari ICTP setiap tahun
pada ulang tahun Dirac (8 Agustus).
The Dirac-Hellman Award di Florida State University, diberikan oleh Dr Bruce P.
Hellman pada tahun 1997 untuk menghargai karya yang luar biasa dalam teori fisika oleh
para peneliti FSU. The Paul A.M. Dirac Science Library di Florida State University, yang
dibuka oleh Manci pada Desember 1989, dinamai untuk menghormatinya, dan makalah-
makalahnya diabadikan di sana. Di luarnya terdapat patungnya yang dibuat oleh Gabriella
Bollobás. Jalan di mana National High Magnetic Field Laboratorium di Tallahassee, Florida,
berada dinamakan Paul Dirac Drive. Selain juga di rumahnya kota Bristol, ada juga jalan
dengan namanya di Didcot Oxfordshire, Dirac Way. BBC menamakan sebuah codec video
dengan nama Dirac, untuk menghormatinya. Sebuah asteroid yang ditemukan pada tahun
1983 dinamai Dirac.
Publikasi-publikasi

13. The Principles of Quantum Mechanics (1930): Buku ini merangkum pemikiran mengenai
mekanika kuantum menggunakan formalisme modern yang dikembangkan besar-besaran
oleh Dirac sendiri. Pada akhir buku, dia juga mendiskusikan teori relativitas elektron
(Persamaan Dirac), yang juga didasari olehnya. Buku ini tidak merujuk pada penulisan lain
yang berisi mekanika kuantum.
Lectures on Quantum Mechanics (1966): Buku ini banyak berisi tentang mekanika
kuantum di ruang-waktu yang melengkung.
Lectures on Quantum Field Theory (1966): Buku ini menulis dasar dari teori medan
magnet menggunakan formalisme Hamiltonian.
Spinors in Hilbert Space (1974): Buku ini didasari oleh kuliah yang dia berikan pada
tahun 1969 di University of Miami, Coral Gables, Florida, USA, berisi tentang aspek dasar
dari perputaran yang diawali dengan formalisme ruang Hilbert. Dirac memasukkan dengan
ungkapan yang seperti ramalan, "Kita mempunyai variabel boson yang muncul dengan
otomatis di teori yang hanya berawal dari variabel fermion, menunjukkan bahwa variabel
fermion adalah tak berhingga. Maka seharusnya ada variabel boson yang berkaitan dengan
elektron.. "
General Theory of Relativity (1975): Berisi 69 halaman yang merangkum teori relativitas
umum Einstein.