OR1_01-Introduction.pptx

Motivation Businessanalytics Mathematicalprogramming History Preview for thiscourse
Operations Research I:
Models & Applications
Course Overview
Bui Trung Hiep
The Faculty of Business Administration
University of Economics – The University of Danang
OR I: CourseOverview 1/34
Vận trù học I:
Mô hình và Ứng dụng
Tổng quan về môn học

Road map
► Motivation.
► Business analytics.
► Mathematical programming.
► History.
► Preview for Module 1.
► Lý do cần học môn học này.
► Phân tích kinh doanh.
► Lập trình toán học.
► Lịch sử.
► Tổng quan Module 1.

Resource allocation
► What is management?
► Someone said:
► “Management is the attainment of organizational goals in an effective and efficient
manner through planning, organizing, leading, and controlling organizational
resources.”1
► What are resources in an organization?
1Daft, R. L. (2014). Management. Page 7
► Quản trị là gì?
► Một định nghĩa:
► “Quản trị là việc đạt được mục tiêu của tổ chức thông qua việc lập kế hoạch, tổ
chức, lãnh đạo và kiểm soát các nguồn lực của tổ chức một cách đúng đắn và
hiệu quả.”1
► Tổ chức có các “nguồn lực” nào?
Phân bổ nguồn lực

► Setting an objective requires strategic thinking, experiences, vision,etc.
► “Resource allocation” uses Operations Research (OR).
► Names of similar subjects/ideas:
► Management science.
► Decision science.
► Optimization method/algorithm.
Phân bổ nguồn lực
► Thiết đặt mục tiêu đòi hỏi phải có tư duy chiến lược, kinh nghiệm và tầm nhìn.
► Việc “Phân bổ nguồn lực” đòi hỏi kiến thức về Vận trù học / Nghiên cứu tác nghiệp.
► Vận trù học còn có thể được biết đến với tên gọi:
► Khoa học quản trị.
► Khoa học ra quyết định.
► Phương pháp/Thuật toán tối ưu hoá.
Resource allocation

Example: job allocation Phân bổ công việc
► Hai người cần hoàn thành một số nhiệm vụ để tổ chức một sự kiện.
► Mỗi nhiệm vụ cần giao cho một người; và mỗi người chỉ có thể làm một nhiệm vụ một lúc.
► Cách để giao các nhiệm vụ cho mỗi người để họ có thể hoàn thành tất cả nhiệm vụ nhanh
nhất?
► Những nguồn lực là gì? Mục tiêu là gì?
ID task processing time (min)
1 boiling milk tea
2 brewing milk tea
3 baking cookies
4 designing poster
5 renting handcart
20
30
60
15
25
ID Công việc Thời gian xử lý (phút)
1 Nấu trà sữa
2 Pha trà sữa
3 Làm bánh
4 Thiết kế poster
5 Thuê xe
20
30
60
15
25

Example: project management
► n lao động cần hoàn thành m công việc trong một dự án.
► Một số công việc chỉ có thể thực hiện sau khi các công việc liền trước đã hoàn
thành.
► Một số công việc chỉ có thể được thực hiện bởi một số lao động cụ thể.
► Một số công việc có thể chia nhỏ và giao cho nhiều lao động thực hiện.
► Các lao động có thời gian hoàn thành các công việc khác nhau.
► Cần bao nhiêu ngày để hoàn thành dự án?

Industry applications
► Key decisions:
► How to deliver 6.5 millions items to more than 220 countries each day?
► In each region, where to build distribution hubs?
► In each distribution hub, how to classify and sort items?
► In each city, how to choose routes?
► What do you need?
► Well-designed information systems.
► Operations Research!
► Quyết định trọng yếu:
► Cách thức để giao 6,5 triệu gói hàng đến hơn 220 quốc gia mỗi ngày?
► Địa điểm xây dựng trung tâm phân phối ở mỗi vùng?
► Cách thức để phân loại và sắp xếp các gói hàng tại mỗi trung tâm phân phối?
► Cách thức lựa chọn lộ trình giao hàng tại mỗi thành phố?
► Yêu cầu:
► Hệ thống công nghệ thông tin được thiết kế tốt.
► Vận Trù Học / Nghiên Cứu Tác Nghiệp!

Industry applications
► Key decisions:
► How to determine the cities to connect?
► How to schedule more than 2000 flights per day?
► How to assign crews to flights?
► How to reassign crews immediately when there is an emergency?
► What do you need?
► Well-designed information systems.
► Operations Research!
► Quyết định trọng yếu:
► Cách thức để quyết định sẽ liên kết đường bay giữa các thành phố?
► Cách thức để lập lịch trình cho hơn 2.000 chuyến bay/ngày?
► Cách thức để phân công tổ lái cho các chuyến bay?
► Cách thức để phân công lại kíp lái ngay lập tức khi có trường hợp khẩn cấp?
► Yêu cầu:
► Hệ thống công nghệ thông tin được thiết kế tốt.
► Vận Trù Học / Nghiên Cứu Tác Nghiệp!

What is Operations Research?
► Operations Research (OR) is:
► the methodology to “allocate the available resources to the various activities in a way that
is most effective for the organization as a whole.”
► It is “applied to problems that concern how to conduct and coordinate the operations
(i.e., activities) within an organization.”2
► It aims to support decision making.
► Typical tools: intuitions, business senses, and experiences.
► And OR (and other quantitative tools)!
► By doing OR studies, we generate some suggestions to decisionmakers.
2Both are quoted from the ninth edition of Introduction to Operations Research by Hillier and Lieberman.
► Vận trù học:
► Phương pháp để phân bổ các nguồn lực sẵn có vào các hoạt động khác nhau theo
cách thức hiệu quả nhất cho tổ chức.
► Được áp dụng vào những vấn đề liên quan đến cách tiến hành và điều phối các
hoạt động/tác nghiệp trong tổ chức.2
► Mục đích của Vận trù học là hỗ trợ việc ra quyết định.
► Công cụ thông thường: Trực giác, Giác quan kinh doanh hoặc kinh nghiệm.
► Các công cụ định lượng!
► Nghiên cứu Vận trù học để có được các đề xuất cho người ra quyết định.

Road map
► Motivation.
► History.
► Lý do nên học môn học này?
► Lịch sử.

Business analytics Phân tích kinh doanh
► Today, everybody talks about Business Analytics.
► Master of Business Administration (MBA) becomes Master of Business Analytics
(or Master of Science in Business Analytics).
Phân tích
mô tả
• Điều gì đã diễn ra
• Dữ liệu quá khứ
Phân tích
dự báo
• Điều gì sẽ xảy ra
• Mô hình dự báo
Phân tích
đề xuất
• Chúng ta nên làm gì?
• Mô hình dự báo
• Mô hình ra quyết định
Phân
tích
kinh
doanh

Operations research/mathematical programming
► A typical process of decision making with business analytics:
► Data analysis: Collect information and understand the problem.
► Operations research: Allocate resources and solve the problem.
► Quy trình ‘điển hình’ để ra quyết định bằng phân tích kinh doanh:
► Phân tích dữ liệu: Thu thập thông tin và hiểu được vấn đề.
► Vận trù học / Nghiên cứu tác nghiệp: Phân bổ nguồn lực và giải quyết vấn đề.

Example: multi-product inventory
► How to set the inventory levels of multiple products to maximize the total expected profit?
► Suppose that there is only one product.
► Prevent understocking or overstocking.
► Data analysis: Estimate the random amount of demand during one order cycle
time.
► Operations research: According to the random amount of demand,find the inventory
level to maximize the expected profit.
► Cách để thiết đặt quy mô tồn kho cho các sản phẩm để tối đa hoá lợi nhuận kỳ vọng?
► Nếu chỉ có 01 sản phẩm:
► Cách để phòng ngừa Cạn dự trữ hoặc Dự trữ quá mức.
► Phân tích dữ liệu: Ước lượng nhu cầu ngẫu nhiên trong một chu kỳ đặt hàng.
► Nghiên cứu tác nghiệp: Căn cứ lượng nhu cầu ngẫu nhiên để tìm quy mô tồn kho
giúp tối đa hoá lợi nhuận kỳ vọng.

Example: multi-product inventory
► When we have multiple products:
► Demand substitution: “There is no more Coke. How about Pepsi?”
► Data analysis is difficult.
► Estimate the probability of demand substitution between A and B, which is the
probability for one to purchase B when A is sold out (or purchase A when B is
sold out).
► Operations research is also difficult.
► Given the substitution probabilities, find the best inventory levels of all products.
► Nếu có nhiều sản phẩm:
► Nhu cầu thay thế: “Hết CoCa-CoLa rồi, bạn mua Pepsi được không?”
► Việc phân tích dữ liệu rất khó.
► Ước lượng xác suất thay thế nhu cầu giữa A và B: xác suất để một người mua B khi
hết A (hoặc mua A khi hết B)
► Nghiên cứu tác nghiệp cũng khó.
► Nếu đã có xác suất thay thế, tìm quy mô tồn kho tối ưu cho các sản phẩm.

The process of conducting an OR study
Quy trình thực hiện một nghiên cứu tác nghiệp

Analytics is not everything
► Advantages:
► It describes a problem in a precise and concise way (among people and between a person
and a computer).
► It facilitates the use of computers to solve a problem whose model has been formulated.
► Disadvantages:
► Some of the problems are hard to be formulated into mathematical models.
► Some critical information is missing.
► The aim of this course: Through various examples, we want to let people get an concrete
idea about:
► What may be solved by operations research.
► What cannot be solved by operations research.
► Ưu điểm:
► Mô tả được vấn đề một cách súc tích và chính xác.
► Khai thác được khả năng của máy tính trong việc hỗ trợ giải quyết vấn đề.
► Nhược điểm:
► Một số vấn đề rất khó để có thể cấu trúc thành mô hình toán học.
► Một số thông tin quan trọng có thể bị thiếu sót.
► Mục tiêu khoá học này: Thông qua các ví dụ để giúp người học có thể hiểu được:
► Những vấn đề nào có thể / không thể giải quyết bằng Vận trù học.

Road map
► Motivation.
► History.
► Lịch sử.

Example: knapsack problem
► Bạn chuẩn bị đi cắm trại.
► Túi xách của bạn chỉ mang theo tối đa 5 kgs vật dụng.
► Có một số vật dụng hữu ích với những giá trị và khối lượng khác nhau.
► Mỗi vật dụng không thể chia nhỏ ra => Chỉ có thể mang theo hoặc không mang theo.
► Bạn sẽ mang những vật dụng nào để tối đa giá trị?
ID Item Weight Value
1 compass 0.5 6
2 hatchet 1.5 5
3 matches 0.4 4
4 tarpaulin 1 4
5 telescope 1.1 3
6 cylinder 1.6 4
7 Rilakkuma 0.8 1
TT Vật dụng Khối lượng Giá trị
1 La bàn 0.5 6
2 Chim ưng 1.5 5
3 Hộp diêm 0.4 4
4 Tấm bạt 1 4
5 Kính thiên văn 1.1 3
6 Ống trụ 1.6 4
7 Gấu bông 0.8 1

► Lựa chọn các vật dụng theo tỷ lệ Giá trị/Khối lượng
► Phương án tối ưu: mang vật 1, 2, 3, 4 và 6 với tổng giá trị là 23 và tổng khối lượng: 5 kgs
► Làm sao để mô hình hoá bài toán này?
ID Item Weight Value Value / Weight
1 compass 0.5 6 12
2 hatchet 1.5 5 3.33
3 matches 0.4 4 10
4 tarpaulin 1 4 4
5 telescope 1.1 3 2.73
6 cylinder 1.6 4 2.5
7 Rilakkuma 0.8 1 1.25
ID Vật dụng KL GT GT / KL
1 La bàn 0.5 6 12
2 Chim ưng 1.5 5 3.33
3 Hộp diêm 0.4 4 10
4 Tấm bạt 1 4 4
5 Kính thiên văn 1.1 3 2.73
6 Ống trụ 1.6 4 2.5
7 Gấu bông 0.8 1 1.25
Example: knapsack problem

A mathematical programming model
► Decision variables: Biến cần xác định
► Objective function: Hàm mục tiêu max 6x1 +5x2 +4x3 +4x4 +3x5 +4x6 +x7.
► Constraints: Các ràng buộc nào?
0.5x1 +1.5x2 +0.4x3 +x4 +1.1x5 +1.6x6 +0.8x7 ≤ 5 và 𝑥𝑖 ∈ 0, 1 , ∀𝑖 = 1, … , 7
► Mô hình đầy đủ của bài toán (complete formulation model):
max 6x1 +5x2 +4x3 +4x4 +3x5 +4x6 +x7
s.t. 0.5x1 + 1.5x2 + 0.4x3 + x4 + 1.1x5 + 1.6x6 + 0.8x7 ≤ 5
𝑥𝑖 ∈ 0, 1 , ∀𝑖 = 1, … , 7
𝑥𝑖 =
1, if item i is chosen,
0, otherwise.

A compact formulation (advanced)
► Let 𝑤𝑖, 𝑣𝑖 be the weight and value of item i.
► Let n be the number of items and B be the maximum allowable weight.
► 𝒘𝒊, 𝒗𝒊 là khối lượng và giá trị của vật dụng i.
► n là số lượng vật dụng
► B là khối lượng tối đa mà balo có thể chứa.
► Mô hình rút gọn (compact formulation) của bài toán như sau:
max
s.t.
𝑖=1
𝑛
𝑣𝑖𝑥𝑖
𝑖=1
𝑛
𝑤𝑖𝑥𝑖 ≤ 𝐵
𝑥𝑖 ∈ 0, 1 , ∀𝑖 = 1, … , 𝑛

Application: order selection – Lựa chọn đơn hàng
► Let 𝑤𝑖, 𝑣𝑖 be the processing time and gross profit of order i.
► Let n be the number of orders
► Let B be the factory capacity (the maximum total processing time that a factory has).
► 𝒘𝒊, 𝒗𝒊 là Thời gian sản xuất và Lợi nhuận của đơn hàng i.
► n là tổng số lượng đơn hàng.
► B là công suất tối đa của nhà máy (Thời gian tối đa mà nhà máy có thể sản xuất).
► Mô hình toán học vẫn giống bài trước:
max
s.t.
𝑖=1
𝑛
𝑣𝑖𝑥𝑖
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖 ∈ 0, 1 ,∀𝑖 = 1, … , 𝑛

Application: Portfolio optimization
Tối ưu hoá danh mục đầu tư
► 𝑤𝑖, 𝑣𝑖 be the maximum possible investment amount and expected return of stock i.
► n be the number of assets.
► B be the totalbudget.
► 𝒘𝒊, 𝒗𝒊 là mức đầu tư tối đa và lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu i.
► n là tổng số lượng cổ phiếu có thể đầu tư.
► B là tổng ngân sách có thể đầu tư.
► Mô hình toán học như sau:
► Note that investment decision is not all-or-nothing.
► 𝑥𝑖 ∈ 0,1 𝑏𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑠 𝑥𝑖 ∈ 0,1 𝑜𝑟 0 ≤ 𝑥𝑖 ≤ 1
max s.t.
𝑖=1
𝑛
𝑣𝑖𝑥𝑖
𝑖=1
𝑛
► Lưu ý: Quyết định đầu tư không phải là dạng: Chọn / Không chọn.
► 𝑥𝑖 ∈ 0,1 trở thành 𝑥𝑖 ∈ 0,1 ℎ𝑜ặ𝑐 0 ≤ 𝑥𝑖 ≤ 1
0 ≤ 𝑥𝑖 ≤ 1, ∀𝑖 = 1, … , 𝑛

Linear programming vs. Integer programming
Quy hoạch tuyến tính Quy hoạch nguyên
► This is a linear program: ► This is an integer program:
► Various types of mathematical programs will be introduced and compared in this course.
max
s.t.
𝑖=1
𝑛
𝑣𝑖𝑥𝑖
𝑖=1
𝑛
max
s.t.
𝑖=1
𝑛
𝑣𝑖𝑥𝑖
𝑖=1
𝑛
0 ≤ 𝑥𝑖 ≤ 1, ∀𝑖 = 1, … , 𝑛 𝑥𝑖 ∈ 0, 1 ,∀𝑖 = 1, … , 𝑛

Road map
► Motivation.
► History.
► Lịch sử.

Origin of linear programming
► George Dantzig (1914-2005).
► Ph.D. in Statistics, University of California, Berkeley (1946).
► He solved two well-known difficult problems which were
mistakenly considered as homework assignment.
► During World WarII, he served in the United States Air Force doing
route planning for military aircraft.
► Each plan is called a “program.”
► He found:
► Many problems are linear optimization problems.
► No one is able to systematically solve large-scale optimization
problems.
► He invented the simplex method (Phương pháp đơn hình).
► The “first” effective solution for linear programming in the world.
► Still an important part in commercial software nowadays.

► Sân bay cần số lượng nhân sự khác nhau vào những khng giờ trong ngày.
0–6 6–8 8–10 10–12 12–14 14–16 16–18 18–20 22–24
6 10 15 20 16 24 28 20 10
► Cần thuê bao nhiêu nhân sự?
► Mỗi người làm liên tục trong vòng 8 tiếng.
► Mỗi người có thể bắt đầu ca làm của họ ở mỗi khung giờ khác nhau.
► Quy hoạch tuyến tính (Linear programming) đã được sử dụng bởi United Airlines
và giúp giảm 50% số lượng trễ chuyến và tiết kiệm hơn 5 triệu $ /hằng năm.3
3Rakshit A., N. Krishnamurthy, and G. Yu. (1996) “System Operations Advisor: A Real-Time Decision Support System for Managing Airline Operations at United Airlines.”
INFORMS Journal on Applied Analytics 26(2) 50-58.

► Nếu bạn là nhà cung cấp thực phẩm cho nhà hàng và các cửa hàng bán lẻ?
► Swift & Company có 8.000 khách phải phục vụ.
► Câu hỏi của khách hàng: “Tôi có thể lấy hàng khi nào?” “Tôi có thể lấy bao nhiêu hàng?”
► Một khi đã chốt đơn hàng, bạn cần lập tức cập nhật thông tin (nguồn lực, lộ trình...)
► Sau khi cập nhật, hệ thống đòi hỏi phải Lập kế hoạch mới với nhiều tính toán khác
nhau để phục vụ khách hàng.
► Swift & Company đã tăng thu nhập hằng năm thêm 12 triệu $ nhờ giải bài toán quy hoạch
tuyến tính.4
4 Bixby A., B. Downs, and M. Self, (2006) “A Scheduling and Capable-to-Promise Application for Swift & Company.” INFORMS Journal of Applied Analytics 36(1) 69-86.

History of linear programming
► Quy hoạch tuyến tính (Linear programming) được sử dụng rộng rãi trong nhiều tổ chức
(government, business, and organizations).
► Hai học giả chuyên nghiên cứu về quy hoạch tuyến tính (Leonid Kantorovich, Tjalling
Koopmans), được trao giải Nobel Memorial Prize (Economic Sciences) năm 1975.
► “Cho những đóng góp của họ về lý tuyết phân bổ nguồn lực tối ưu (theory of optimum
allocation of resources).”
► Còn George Dantzig?
► At least they three took a photo together.5

Road map
► Motivation.
► History.
► Lịch sử.

Motivation Business analytics Mathematical programming History Preview for thiscourse
Cấu trúc Module 1
Week Topic Computer
1 Course overview
2 Linear programming V
3 Integer programming V
4 Nonlinear programming V
5 Case studies
6 Course 1 summary and future directions
Tuần Nội dung Máy tính
1 Tổng quan môn học
2 Quy hoạch tuyến tính V
3 Quy hoạch nguyên V
4 Quy hoạch phi tuyến tính V
5 Case studies
6 Tóm tắt khoá 1 và định hướng tiếp theo

Nội dung Module 1
► Chúng ta tập trung vào các mô hình toán học và ứng dụng của chúng.
► Liên quan đến những nguyên tắc căn bản (basic principles).
► Xây dựng những mô hình tuyến tính, nguyên, phi tuyến tính.
► Sử dụng MS Excel để giải các mô hình toán học.
► Xem xét một số ứng dụng, case study.
► Sinh viên hiểu được khi nào sử dụng/không sử dụng Vận trù học.
► Yêu cầu môn học:
► Kiến thức về Đại số (algebra).

OR1_01-Introduction.pptx

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to OR1_01-Introduction.pptx

Similar to OR1_01-Introduction.pptx (20)

More from Hiệp Bùi Trung

More from Hiệp Bùi Trung (18)

Recently uploaded

Recently uploaded (18)

OR1_01-Introduction.pptx