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   与えられた制約の下でエントロピーを最大化す
   るようなモデルを推定する

   確率的言語モデルのパラメータ推定
                            訓練データ
    ……………
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英単語"in"に対応する仏語の単語またはフレーズ
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 p(dans)+p(en)+p(à)+p(au cours de)+p(pendant) =
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以下の2つの問題に解答を与える
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ピーを最大にするモデルを解として与える




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モデルのパラメトリック形
      式




以下を満たすパラメータΛ*を求めればよい:




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反復スケーリング法
1. Λ={λ1,…,λn}に適当な初期値を与える

2. 次式を解くことでΛの増分Δλiを求める




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MEM: まとめ
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制約条件を満たすモデルの中から最適な(=エ
ントロピーが最大となるもの)p*を選ぶ

p*を選ぶ代わりにモデルをパラメトリック形式に
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Λ*を求める反復スケーリング法アルゴリズムが
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回帰分析と機械学習
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         △
             △       △
     △




                     説明変数


                         Copyright © 2012 RONDHUIT All rights reserved
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           強化


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パーセプトロン


入                                                              出
力     :               :                           :            力
      :               :                           :


     入力層             中間層                      出力層
                           Copyright © 2012 RONDHUIT All rights reserved
ニューロセル
 ニューロセル
     x1
           w1           xi : 入力
                    z   wi : 重み(結合荷重)
x2        w2    v
                        v : 閾値
 :         wn           z : 出力
xn

 出力関数 f(u)
          ステップ関数

          シグモイド関数



                           Copyright © 2012 RONDHUIT All rights reserved
ニューラルネットワークの
     構成
フィードフォワードネットワーク
 階層型
 入力層から出力層へ向けて信号が伝搬
 パーセプトロン

リカレントネットワーク
 あるニューロセルの出力がフィードバックされて、
 自分自身の入力となる
 ホップフィールドモデル



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パーセプトロン
入力層から中間層への結合荷重と閾値は乱数で
決定

中間層から出力層への結合荷重と閾値は学習で
変更

線形分離不可能問題
→ 入力層から中間層への結合荷重も変更
→ バックプロパゲーション




            Copyright © 2012 RONDHUIT All rights reserved
パーセプトロンによる論理
          演算
X0
          -1
                 1
                            H0
          -3


                                        w0
                                                 v
                                                         O

                                        w1


          3
                            H1
                 -2
          1
X1




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パーセプトロンによる論理
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論理積(w0=-77, w1=118, v=114)
  X0       X1          H0            H1             O
       0        0   0.268941421   0.880797078   4.31353E-14
       0        1    0.01798621   0.952574127   0.048282862
       1        0   0.119202922   0.993307149    0.00255185
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論理和(w0=-27, w1=8, v=2)
  X0       X1          H0            H1             O
       0        0   0.268941421   0.880797078   0.098407843
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                                   Copyright © 2012 RONDHUIT All rights reserved
パーセプトロンの学習手続
      き
収束するまで以下を繰り返す
 訓練データセットの中の一例(xi, o)について以下
 を計算する
  (xi)を用いて中間層の出力hiを計算する
  hiを用いて出力層の出力Oを計算する
  出力層のニューロセルについて、以下の計算で結合
  荷重を補正する



      αは適当な正の数値




                  Copyright © 2012 RONDHUIT All rights reserved
OpenNLPによる機械学習
OpenNLPの準備
# パッチを当てる必要があるので、trunkからダウンロード
$ mkdir work; cd work
$ svn co http://svn.apache.org/repos/asf/opennlp/trunk OPENNLP
$ cd OPENNLP


# パッチを適用
$ wget https://issues.apache.org/jira/secure/attachment/12533987/OPENNLP-516.patch
$ patch –p0 < OPENNLP-516.patch
patching file opennlp-maxent/samples/sports/CreateModel.java


# ビルド
$ cd opennlp
$ mvn install




                                          Copyright © 2012 RONDHUIT All rights reserved
OpenNLPサンプルの利用
 サンプルプログラム
     java CreateModel [-perceptron][-real]
     <filename>.dat
     java Predict[-perceptron][-real] <filename>.test

 サンプルデータ
     football.dat/football.test
     gameLocation.dat/gameLocation.test
     realTeam.dat/realTeam.test
                       モデル
                      *Model.txt
訓練データ      Create
                                              Predict               結果(クラス)
 *.dat     Model       テスト
                       *.test

                                   Copyright © 2012 RONDHUIT All rights reserved
参考文献
[1] A Maximum Entropy Approach to Natural Language
Processing, Adam L. Berger, et al., 1996 Association for
Computational Linguistics, Volume 22, Number 1
[2] 言語と計算 (4) 確率的言語モデル北 研二 (著), 辻井 潤一
(著) 東京大学出版会 978-4130654043
[3] はじめての機械学習 小高 知宏 (著) オーム社 978-
4274068461
[4] Taming Text, Grant S. Ingersoll, Thomas S. Morton, and
Andrew L. Farris, Manning Publications Co.
[5] Foundations of Statistical Natural Language Processing
Christopher Manning (著), Hinrich Schuetze (著) The MIT
Press 978-0262133609


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