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桜の花の落ちるスピードは秒速５センチメートルか？ 〜OpenFOAM編〜
- 1. 桜の花の落ちるスピードは秒速５センチメートルか？ 〜OpenFOAM編〜 2018/4/20 1 第71回 オープンCAE勉強会@関西 松原 大輔 2018年4月20日 第71回 オープンCAE勉強会@関西
- 2. 2 はじめに 2018/4/20 第71回 オープンCAE勉強会@関西 小学生 篠原明里 (アカリ) ねえ、秒速５センチなんだって。 桜の花の落ちるスピード。 秒速５センチメートル。 「君の名は。」で有名な新海誠 監督の作品に「秒速５センチメートル」 という作品がある。 絵は美しい風景なのに内容は ショッキングであり多くの人が うつ病になったと噂される作品。 タイトルは、作中のヒロインが発した 言葉から 「桜の花の落ちるスピードは秒速５センチメートル」 は正しいのかCFDで検証する
- 3. 3 先行研究 結論：秒速180cm （時間平均） 2018/4/20 第71回 オープンCAE勉強会@関西 先行研究１（CFD） 先行研究２（実験） 流体力学で検証： 桜の花の落ちるスピード 「秒速５センチメートル」 は正しいのか？ URL:https://www.youtube.com /watch?v=9OKR9FHVZuU 積分サークル （youtuber はなお氏）より 結論：平均秒速70cm （試行回数１００回） 「秒速5センチメートルは本 当に正しいのか..以下略」 URL:https://monoist.atmarkit.co .jp /mn /articles /1504/01/news03 1_2.html MONOIST より
- 6. 6 6-DOFとは？ 2018/4/20 第71回 オープンCAE勉強会@関西 ⚫ 6-DOFは並進３自由度、回転３自由度の最大６自由度を持つ物体 の運動のことを指す。 ⚫ 物体の動くシミュレーションには、①物体の動きが完全に規定され たものと、②流体力を受けて運動するものとがあり、今回は後者の ものを扱う。 ⚫ 後者の場合、物体に対して並進と回転の運動方程式を解くことに なるので、質量や慣性モーメント（テンソル）の情報が必要となる。 ⚫ 6-DOFはオーバーセットメッシュと組み合わせることで、ダイナミック な動きを再現できる。従来は、物体が動くごとにリメッシュし、メッ シュが歪み発散して使い物にならなかった。
- 7. 7 質量と慣性モーメント（テンソル）の計算方法１ 2018/4/20 第71回 オープンCAE勉強会@関西 CADで花びらを作成 𝐼 = න 𝑟2 𝑑𝑚 ~ 𝑖 𝑟𝑖 2 𝑚𝑖 慣性モーメントの例 複雑形状の場合、質量と慣性モーメントを計算するには、 以下の様に離散化して数値積分する必要がある。
- 8. 8 質量と慣性モーメント（テンソル）の計算方法２ 2018/4/20 第71回 オープンCAE勉強会@関西 OSSのCADソフト、FreeCADのpythonコンソールを使えば 簡単に計算が可能 𝐼 𝐺 = 𝐼 𝑥𝑥 𝐼 𝑥𝑦 𝐼 𝑥𝑧 0 𝐼 𝑦𝑥 𝐼 𝑦𝑦 𝐼 𝑦𝑧 0 𝐼𝑧𝑥 0 𝐼𝑧𝑦 0 𝐼𝑧𝑧 0 0 1 慣性テンソルは 重心周りに右の 形で返ってくる
- 9. 9 質量と慣性モーメント（テンソル）の計算方法3 2018/4/20 第71回 オープンCAE勉強会@関西 念のため、簡単形状で検算 𝐼 𝑥𝑥 = ൗ𝑀 12 𝑏2 + 𝑐2 原点 10mm 20mm 10mm 10mm 𝐼 𝑦𝑦 = ൗ𝑀 12 𝑐2 + 𝑎2 𝐼𝑧𝑧 = ൗ𝑀 12 𝑎2 + 𝑏2 a b c
- 10. 10 OpenFOAMのケースファイルを作成開始 2018/4/20 第71回 オープンCAE勉強会@関西 参考にしたチュートリアル overInterDyMFoam:floating body 本来は２相流用のソルバーであるが、 重力の効果は、このソルバーでないと なさそうなので、これを利用
- 12. 12 重心、重量、慣性テンソルなどを設定 2018/4/20 第71回 オープンCAE勉強会@関西 Case/background/constant/dynamicMeshDict sixDoFRigidBodyMotionCoeffs { patches (floatingObject); centreOfMass (7.539e-3 0.0 -28.202e-3); //重心 mass 17863e-10;//重量 kg momentOfInertia (3065876e-16 12692283e-16 9789480e-16); // 主慣性モーメント orientation // 慣性主軸 ( 0.9986 0.0 0.0523 0.0523 0.0 -0.9986 0 -1 0 ); }
- 15. 15 計算結果の動画 2018/4/20 第71回 オープンCAE勉強会@関西 花びら youtube: https://www.youtube.com/watch?v=0DCnXPlDkDk
- 16. 16 結果 2018/4/20 第71回 オープンCAE勉強会@関西 結果は、秒速149cm/s （実験により近い結果が出た） 時間 [s] 重心のZ座標 [m] 初期 0 0 終端 1.0 -1.488 差 1.0 -1.488 参考 先行研究１（CFD） 先行研究２（実験） ：秒速180cm（時間平均） ：平均秒速70cm（試行回数１００回）
- 17. 17 まとめ 2018/4/20 第71回 オープンCAE勉強会@関西 OpenFOAMのオーバーセットメッシュと6-DOF機能を用いて、 桜の花びらの落ちるシミュレーションを行った。 シミュレーション結果から、桜の落ちるスピードは秒速149cm であり、 「桜の花の落ちるスピードは秒速５センチメートル （仮説）」とはかけ離れた結果となった。 今後は、流れ場の様子を考察したり、秒速５センチメートル となる外気の条件を見つけたりしたい。