Dokumen ini membahas tentang berbagai jenis pernyataan logika seperti pernyataan berkuantor, pernyataan majemuk, negasi pernyataan, dan hubungan antar pernyataan seperti konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Jenis pernyataan logika lain yang dijelaskan adalah tautologi dan kontradiksi.

1. Adinda Rifdah
Muthia Rizkitri
Meidhyta Purwarina
Rinda Oktora ARani Rachmawati
Noviandri N.S

2. Pernyataan berkuantor.
Pernyataan Majemuk.
Kesetaraan kalimat majemuk.
Tautologi dan
Kontradiksi.

3. PernyataanBerkuantor
Dibagi
PernyataanUmum PernyataanKhusus
][ [ ]Dilambangkan dengan "∀“
Dibaca “semua” atau “setiap”.
Dilambangkan dengan "∃“
Dibaca “ada” atau “beberapa”.

4. Negasi dari pernyataan : “Disawah, semua tikus berwarna putih” adalah…1
Jawaban
Ada tikus yang tidak berwarna putih disawah.
Rumus : negasi dari p → q = p^ ~ q

5. Didefinisikan Gabungan dari beberapa pernyataan
tunggal dengan kata hubung.
Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi
1 2 3 4

6. Konjungsi dari pernyataan p dan q dapat dibaca dengan” p dan q”.
Kata penghubung “dan”.
p q p ∧ 𝒒
B B B
B S S
S B S
S S S P : 34 = 51 bernilai salah
Q : 2 + 5 = 7 bernilai benar
p ∧ q : 34 = 51 dan 2 + 5 = 7 bernilai salah
Contoh

7. Konjungsi dari pernyataan p dan q dapat dibaca dengan” p atau q”.
Kata penghubung “atau”.
p q p ∨ 𝒒
B B B
B S B
S B B
S S S
P : 2 dan 5 = 7 bernilai benar
Q : Tugu pahlawan terletak di Jakarta bernilai salah
p ∨ q : Jumlah dari 2 dan 5 = 7 atau Tugu pahlawan
terletak di Jakarta, pernyataan bernilai benar.
Contoh

8. Konjungsi dari pernyataan p dan q dapat dibaca dengan” jika p maka q”
atau “p jika hanya jika q” atau “p syarat perlu bagi q”
atau “q syarat cukup bagi p”.
Kata penghubung “jika …. maka ….”.
p q p ⇒ 𝒒
B B B
B S S
S B B
S S B
Contoh

9. Konjungsi dari pernyataan p dan q dapat dibaca dengan” p jika dan jika hanya q”
atau “jika p maka q dan jika maka p”.
Kata penghubung “…. Jika dan hanya jika ….”.
P q p ⇔ 𝒒
B B B
B S S
S B S
S S B
Contoh

10. Dua pernyataan majemuk
dikatakan ekuivalen
semua kemungkinan nilai kebenaran komponen-komponennya,
pernyataan majemuk itu mempunyai nilai kebenaran yang sama.
jika
No Negasi
1 ~ (p q) ~ p v ~ q
2 ~ (p v q) ~ p ~ q
3 ~ (p q) p ~ q
4 ~ (p q) (p ~ q) v (q ~ p)

11. 1. Negasi dari 5 + 2 = 8 dan adik naik kelas
2. Negasi dari jika adik belajar maka ia pandai
adik belajar dan ia tidak pandai
5 + 2 = 8 atau adik tidak naik kelas

12. Tautologi Pernyataan majemuk yang bernilai benar
untuk semua kemungkinan nilai kebenaran komponen komponennya.
Didefinisikan
Kontradiksi
Didefinisikan
Pernyataan majemuk yang selalu bernilai salah untuk semua
kemungkinan nilai kebenaran komponen komponennya.

13. Premis 1 : p → q
Premis 2 : P
Kesimpulan : q
premis 1 : p →q
premis 2 : ~q
Kesimpulan: p →r
premis 1 : p→q
premis 2 : q → r
Kesimpulan: ~p