Dokumen tersebut membahas tentang momentum sudut, hukum kekekalan momentum sudut, titik berat, dan giroskop. Termasuk rumus dan contoh soal untuk momentum sudut, hukum kekekalan momentum sudut, dan menentukan titik berat secara percobaan dan perhitungan.
3. MOMENTUM SUDUT
Momentum sudut merupakan momentum
yang dimiliki benda-benda yang melakukan gerak
rotasi. Momentum sudut sebuah partikel yang
berputar terhadap sumbu putar didefenisikan
sebagai hasil kali Momentum linear partikel
tersebut terhadap jarak partikel ke sumbu putarnya.
maka secara matematis dirumuskan:
𝐿 = 𝑝 ∙ 𝑟
Karena 𝑝 = 𝑚 ∙ 𝑣 dan 𝑣 = 𝜔 ∙ 𝑟, dengan
𝜔 adalah kecepatan sudut, maka besarnya
momentum sudut terhadap sumbu putarnya, yaitu:
𝑳 = 𝒎 ∙ 𝒗 ∙ 𝒓 = 𝒎 ∙ 𝒓 𝟐 ∙ 𝝎 = 𝑰 ∙ 𝝎
CONTOH SOAL
LATIHAN
4. MOMENTUM SUDUT
Seperti halnya momentum linear, momentum sudut juga
merupakan suatu besaran Vektor. Arah momentum sudut 𝐿 dari
suatu benda yang berputar diberikan oleh Aturan tangan kanan;
putar keempat jari yang dirapatkan sesuai dengan arah gerak
Rotasi, maka arah tunjuk ibu jari menyatakan arah vektor
momentum sudut. Sehingga persamaannya dapat ditulis:
𝐿 = 𝐼 ∙ 𝜔
CONTOH SOAL
LATIHAN
5. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT
“Momentum sudut total pada benda
yang berotasi tetap konstan jika
torsi total yang bekerja padanya
sama dengan nol”
𝐼1 𝜔1 = 𝐼2 𝜔2
Aplikasi hokum kekekalan
momentum sudut
CONTOH SOAL
LATIHAN
6. TITIK BERAT
• Setiap benda terdiri atas partikel-partikel yang masing-
masing memiliki berat.
• Resultan dari seluruh berat partikel disebut gaya berat
benda
• Titik tangkap gaya berat inilah yang dinamakan titik
berat
CONTOH SOAL
LATIHAN
8. TITIK BERAT
Menentukan Titik Berat Dengan Perhitungan.
n
nn
n
nn
W
xW
WWW
xWxWxW
x
...
...
21
2211
0
n
nn
n
nn
W
yW
WWW
yWyWyW
y
...
...
21
2211
0
CONTOH SOAL
LATIHAN
9. GIROSKOP
Giroskop adalah roda berat yang berputar
pada jari-jarinya. Sebuah giroskop mekanis terdiri
dari sebuah roda yang diletakkan pada sebuah
bingkai. Roda ini berada di sebuah batang besi
yang disebut dengan poros roda. Ketika giroskop
digerakkan, maka ia akan bergerak mengitari
poros tersebut. Poros tersebut terhubung dengan
lingkaran-lingkaran yang disebut gimbal. Gimbal
tersebut juga terhubung dengan gimbal lainnya
pada dasar lempengan. Jadi saat piringan itu
berputar, unit giroskop itu akan tetap menjaga
posisinya saat pertama kali dia diputar.
CONTOH SOAL
LATIHAN
10. CONTOH SOAL
Partikel mempunyai momen inersia 2 kg∙m2 bergerak rotasi
dengan kecepatan sudut sebesar 2 rad/s. Tentukan momentum
sudut partikel!
Penyelesaian:
𝐿 = 𝐼 ∙ 𝜔
= (2𝑘𝑔 ∙ 𝑚2
) ∙ 2 𝑟𝑎𝑑
𝑠
= 4 𝑘𝑔∙𝑚2
𝑠
CONTOH SOAL
LATIHAN
11. CONTOH SOAL
Sebuah partikel yang sedang bergerak rotasi mempunyai
momen inersia 4 kg m2 dan kelajuan sudut 2 rad/s. Jika
kelajuan sudut partikel berubah menjadi 4 rad/s maka momen
inersia partikel berubah menjadi…
Penyelesaian:
𝐼1 ∙ 𝜔2 = 𝐼2 ∙ 𝜔2
4 ∙ 2 = 𝐼2 ∙ 4
𝐼2 = 2 𝑘𝑔 ∙ 𝑚2
CONTOH SOAL
LATIHAN
12. CONTOH SOAL
Tentukanlah koordinat titik berat pada gambar berikut:
Penyelesaian:
𝑥 = 3 +
1
2
9 − 3 = 3 +
1
2
6 = 3 + 3 = 6
𝑦 = 3 +
1
2
7 − 3 = 3 +
1
2
4 = 3 + 2 = 5
maka, koordinat titik beratnya adalah 6 , 5
3
3 9
7
CONTOH SOAL
LATIHAN
13. LATIHAN
Partikel bermassa 1 kg berotasi dengan kelajuan sudut 2
rad/s. Jari-jari lintasan partikel adalah 2 meter. Tentukan
momentum sudut partikel!
LATIHAN
CONTOH SOAL
14. LATIHAN
Seorang penari balet memiliki momen inersia sebesar
6 𝑘𝑔 ∙ 𝑚2
ketika dua tangannya terentang. Penari berputar
dengan kecepatan sudut 2,4 𝑟𝑎𝑑
𝑠. Saat kedua tangannya
dilipat ke dada, momen inersianya menjadi 1,5 𝑘𝑔 ∙ 𝑚2
.
Berapakah kecepatan sudut penari saat tangan dilipat ke
dada?
LATIHAN
CONTOH SOAL
