Presentation at Crest LMI in2013

1. Å ÒÙ ÔÖ
Ò Ò Ñ Ø
Ò Ó ÔÖ Ö Ò
× ÓÖ ×Ù× ×
ÙÖ Ð Ò ÈÓ ××ÓÒÒ Ö
´ ÙÖ Ð ÒºÔÓ ××ÓÒÒ Ö Ò× º Öµ
ÁÒ× ¹ Ö ×عÄÅ
½ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½¿
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ½ » ¿

2. Ï ÖÒ Ò
ÐÐ
ÓÑÑ ÒØ× Ö Û Ð
ÓÑ
Ò Ð Ò ØÓ × Ú Ö Ð Ð Ø Ö ØÙÖ ×
◮ ÔÖÓ Ù
Ø Ö ÒØ Ø ÓÒ
◮ ÔÖ Ò
Ô Ð ÑÙÐØ ¹ ÒØ
◮ ÔÖ
×
Ö Ñ Ò Ø ÓÒ
Ì ×ØÓÖÝ Ò Ø
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¾ » ¿

3. ÈÐ Ò
½ Ò Ö Ð × Ø¹ÙÔ
¾ Ä Ø³× × ÑÔÐ Ý Ö×Ø
¿ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ
Ê × Æ ÙØÖ Ð Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê × Ú Ö× Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê Ð Ñ ÒÙ×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¿ » ¿

4. Ò Ö Ð × Ø¹ÙÔ
ÁÒ Ø × ÑÓ Ð¸ ÖÑ× × ÐÐ
ÔÖ Ô
ÑÙÐØ ÔÖÓ Ù
Ø Ó Ö×
Û
Ö Ý Ø Ö Ö Ð Ø Ú
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ´Ö Ð Ø Ú ÕÙ ÒØ ØÝ Ó
×Ù× µ
Ý Ø Ö
ÓÑÔÓ× Ò Ð Ñ ÒØ× ´×Ù× ×µ
Ý Ø Ö × Þ ´ÒÙÑ Ö Ó ×Ù× ×µ
ÓÒ×ÙÑ Ö×
Ð Ö ÒØ ÓÓ × Ö ÒØÐÝ
Ñ Ý ÑÓÖ ÓÖ Ð ×× ÙÒ ÖÝ
Ò ÐÛ Ý×
Ó× ×ÓÑ Ø Ò Ð× ´Ô ÞÞ µ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ » ¿

5. Ï Ø × Ø Ñ Ò ÓÖ ×Ù× Ñ ÒÙ× Ô Ò Ò ÓÒ ÓÙ× ÓÐ ×
ÔÖ Ö Ò
×
Ï Ø × Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖ
Ò ÔÓÐ
Ý Ó Ø Ö ×Ø ÙÖ ÒØ×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ » ¿

6. ÈÐ Ò
½ Ò Ö Ð × Ø¹ÙÔ
¾ Ä Ø³× × ÑÔÐ Ý Ö×Ø
¿ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ
Ê × Æ ÙØÖ Ð Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê × Ú Ö× Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê Ð Ñ ÒÙ×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ » ¿

7. Ö Ô
ÐÐÝ Ë ÐÓÔ ½
½
×Ù×
¹
½
× × Ñ
θ
ÓÒ×ÙÑ Ö³× ÔÖ Ö Ò
×
Ñ ÒÙ Ó Ö
×Ð
P
M
ÙÖ ÓÒ×ÙÑ Ö׳ ÔÖ Ö Ò
Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ ØÙÒ ×Ù× × Ò × × Ñ ×
ÍØ Ð ØÝ ÖÓÑ Ø Ò Ñ ÒÙ M U(M, P) = P × M = cos(θ)
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ » ¿

8. ÈÖ
×
Ö Ñ Ò Ø ÓÒ Û Ø ÙÒ Ð Ò ´ËØÓÐ ¸ ¾¼¼ ¸ ×
غ µ
ËÙ× Ñ ÒÙ× Ñ Ü ÙÒ Ð Ò
Í× Ñ Ö Ø
ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ó Ö ÒØ Ø ÓÒ ØÓ
×Ö Ö Ñ Ö Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ
ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖ
Ò × Ö ÐÝ ×Ô
Ð
×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ » ¿

9. ÔÖ Ò
Ô Ð ÑÙÐØ ¹ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ
Å ÖÖÐ × ½ Ð ÓÙÖ Ñ Ö Ø Üº Ó ÓÒ ÔÖ Ò
Ô Ð Ò
ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Û Ø
ÓØ Ö׸ ÒØ Ö
Ø Ò Û Ø
ÓÒØ ÒÙÙÑ Ó ÒØ×
Ø Ø × ÔÖ
¸ Á³ Ö Ø Ö Ú Ô ÞÞ ººº
Ì ÔÖ Ò
Ô Ð
Ô Ö
ØÐÝ ÑÓÒ ØÓÖ× Ø ÒØ׳ ÓÖØ ´ÔÖ
PM µ
ÙØ × ÙÒ×ÙÖ ÓÙØ × Ô ÖØ
Ô Ø ÓÒ
ØÖ ¹Ó ØÛ Ò Ô ÖØ
Ô Ø ÓÒ¹ÐÓÛ ÔÖ
Ò
ÔÖ
¹ÐÓÛ Ô ÖØ
Ô Ø ÓÒ
Ì ÒØ×
ÓÑÔ Ö Ú Ò Ñ ÒÙ Û Ø Ú ÖÝØ Ò Ð×
ÙØ Ð ØÝ ÖÓÑ Ñ ÒÙ ÑÙ×Ø Ö Ø Ò
¹ÙÔ ×ÓÐÙØ ÓÒ ´ÓØ Ö
Ñ ÒÙ¸ Ô ÞÞ ºººµ
Ì ×
¹ÙÔ × ÑÓ ÐÐ Ý Ö × ÖÚ Ø ÓÒ ÙØ Ð ØÝ ÓÖ Ö ÒÓÙÒ
Ñ ÒØ
Ó×Ø
U(M, P) R = ρPM
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ » ¿

10. θ
ÍØ Ð ØÝ
ρPM
θmax
cos(θ)
ÙÖ ÓÒ×ÙÑ Ö׳ ÙØ Ð ØÝ × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ð ØÛ Ò × ÔÖ Ö Ò
×
Ò Ø Ñ ÒÙ
Û Ø θmax = acos(ρPM )
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ½¼ » ¿

11. ÜÔ
Ø ÔÖÓ Ø
××ÙÑ
ÓÒ×ÙÑ Ö׳ ÔÖ Ö Ò
× ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ º
ÈÓØ ÒØ Ð
Ð ÒØ× Ô ×× Ý Ò
ÓÓ×
ÈÖ Ö Ò
× ÙÒ ÒÓÛÒ ØÓ Ø Ö ×Ø ÙÖ ÒØ Ò ÓÒÐÝ Ô ÖØ ÐÐÝ Ö Ú Ð Ý
Ó
θ θ(max,M) Ø Ý
Ó× Ø Ñ ÒÙ Ø ÔÖ
PM º
Ñ Ò ÙÒ
Ø ÓÒ
P(M) =
θ(max,M)
π
=
acos(ρPM )
π
´½µ
CM Ø
Ó×Ø ÓÖ ÔÖÓ Ù
Ò Ñ Ò٠Ÿ Ø ÜÔ
Ø ÔÖÓ Ø Ó Ø
Ö ×Ø ÙÖ ÒØ ÓÒ Ñ ÒÙ Å × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ
E(Profit) ≡ (PM − CM )P(M) = (PM − CM )
acos(ρPM )
π
´¾µ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ½½ » ¿

12. ÈÐ Ò
½ Ò Ö Ð × Ø¹ÙÔ
¾ Ä Ø³× × ÑÔÐ Ý Ö×Ø
¿ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ
Ê × Æ ÙØÖ Ð Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê × Ú Ö× Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê Ð Ñ ÒÙ×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ½¾ » ¿

13. Î
ØÓÖ× Ò ÒÓÖÑ×
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ× Ò × Þ ×
S Ñ ÒÙ × Þ ¸ PM ÔÖ
¸ CM
Ó×غ
M × ÒÓÖÑ Ð Þ Ú
ØÓÖ ÓÖ Ñ ÒÙ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ´
Ö
Ø ÓÒ ×
Ñ ÒÙ Ø Ñµ
SM ØÛÓ ØÙÒ ×Ù× ×¸
Ð ÓÖÒ Ñ ×¸ ¿
Ò Ý ØÓÖ ×¸ ½ Ñ ×Ó
×ÓÙÔ Ò ÓÛÐ Ó Ö
P Ø Ö Ð Ø Ú ÔÖ Ö Ò
ÓÖ
Ø Ñ Ò A ÔÔ Ø Ø º
ÍØ Ð ØÝ
UA,P (S, M) = fA(S) ∗ P × M = fA(S) ∗ cos(θ) ´¿µ
ÔØ Ò
Ò Ð
θ(max,M) = acos
ρPM
fA(S)
´ µ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ½¿ » ¿

14. ÅÙÐØ Ñ ÒÙ
ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÓÖ
Ñ ÒÙ¸ ÓÙØ
ÓÑ PM − CM
ÔÔ Ò× Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ P(M)¸ Ò ÓÙØ
ÓÑ ÒÓ ÔÖÓ Ø ÔÔ Ò Ò Û Ò
Ø
ÓÒ×ÙÑ Ö Ó × ÒÓØ Ò ÒÝ Ñ ÒÙ ØÓ × Ø ×Ø º
E(Profit) ≡
M
(PM − CM )P(M) =
M
(PM − CM )
θ(max,M)
π
´ µ
=
M
(PM − CM )
1
π
acos
ρPM
fA(SM )
´ µ
Æ × Ò Ë ÐÓÔ ½ ¸ Á ××ÙÑ Ø Ø Ñ ÒÙ Ö ÒØ Ø ÓÒ × Ú Òº Á ××ÙÑ Ø Ø
× Ñ Ð Ö Ö ×ÙÐØ ØÓ
ÓÒÓÑ × ½ ÓР׸ Ö ×Ø ÙÖ ÒØ× Ú Ò Ò
ÒØ Ú ØÓ Ò
Ö ×
Ñ ÒÙ Ö ÒØ Ø ÓÒ ×Ó Ø Ø ÔÖ Ö Ò
Ö Û × ÒÓØ Û Ø Ò ØÛÓ Ñ ÒÙ×
ÔØ Ò
³×
Ò Ð
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ½ » ¿

15. ÈÐ Ò
½ Ò Ö Ð × Ø¹ÙÔ
¾ Ä Ø³× × ÑÔÐ Ý Ö×Ø
¿ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ
Ê × Æ ÙØÖ Ð Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê × Ú Ö× Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê Ð Ñ ÒÙ×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ½ » ¿

16. Ê ×Ø ÙÖ ÒØ³× ÔÖÓ Ö Ñ
ÈÖ
× Û ÐÐ Ò Ô Ò Òظ
ÓÒ× Ö ÓÒ Ñ ÒÙ
Å Ü
PM
(PM − CM )
acos(BPM )
π
´ µ
Û Ø B = ρ
fA(SM )
ÇÔØ Ñ Ð ÔÖ
ˆPM × Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ
∀M
∂E(Profit)
∂PM
= 0 =
1
π

acos (BPM ) −
B(PM − CM )
1 − (BPM )2

 ´ µ
⇔ acos (BPM ) 1 − (BPM )2
= B(PM − CM ) ´ µ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ½ » ¿

17. ÈÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖ
×
½ Ì ÓÔØ Ñ Ð ÔÖ
× Ö Ò Ô Ò ÒØ ÖÓÑ ÓÒ ÒÓØ Ö
¾ Ì Ý Ö Ð×Ó Ò Ô Ò ÒØ ÖÓÑ Ø Ö Ð Ø Ú ÔÖ Ö Ò
× Ó Ø
ÓÒ×ÙÑ Ö
¿ ÈÖ
× Ö Ò
Ö × Ò Ò Ø ÔÖÓ Ù
Ø ÓÒ
Ó×Ø ÙØ Ø Ñ Ö ¹ÙÔ ×
Ö × Ò Ò Ø ÔÖÓ Ù
Ø ÓÒ
Ó×Ø
ÈÖ
× Ö
Ö × Ò Ò Ø
ÓÒ×ÙÑ Ö³× Ö × ÖÚ Ø ÓÒ ÙØ Ð ØÝ Ô Ö e ´ρµ
ÈÖ
× Ö Ò
Ö × Ò ÙØ
ÓÒ
Ú ÙÒ
Ø ÓÒ× Ó Ñ ÒÙ × Þ ×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ½ » ¿

18. ÈÐ Ò
½ Ò Ö Ð × Ø¹ÙÔ
¾ Ä Ø³× × ÑÔÐ Ý Ö×Ø
¿ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ
Ê × Æ ÙØÖ Ð Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê × Ú Ö× Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê Ð Ñ ÒÙ×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ½ » ¿

19. ÜÔ
Ø ÔÖÓ Ø Ò Ú Ö Ò
E(Profit) ≡ (PM − CM )
acos(BPM )
π
´½¼µ
V(Profit) ≡ (PM − CM )2 acos(BPM )
π
1 −
acos(BPM )
π
´½½µ
Ì Ö ×Ø ÙÖ ÒØ ×ÓÐÚ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ
Å Ü
PM
E(Profit) −
κ
2
V(Profit) ´½¾µ
Û Ø κ Ø ×ÓÐÙØ Ö × Ú Ö× ÓÒ Ó Ø Ö ×Ø ÙÖ ÒØ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ½ » ¿

20. CM 1
PM
0
E(Profit) ² V(Profit)
V(Profit)E(Profit)
E(Profit) − 2V(Profit)
E(Profit) − V(Profit)
ÐÐ Ð ÈÖ
×Profit 0 ÆÓ Å Ø
ˆPM
˜PM
ÙÖ ÜÔ
Ø ÔÖÓ Ø Ò Ø× Ú Ö Ò
× ÙÒ
Ø ÓÒ× Ó PM ´Û Ø CM = 0.2
Ò B = 1µ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¾¼ » ¿

21. ÈÖÓÔ ÖØ × Ó Ø Ú Ö Ò
½ Ì Ú Ö Ò
Ó Ø Ö ×Ø ÙÖ ÒØ³× ÔÖÓ Ø × ÙÑÔ × Ô ÙÒ
Ø ÓÒ ÓÒ
CM ≤ PM ≤ 1
B
¾ Ì Ú Ö Ò
Ó Ø Ö ×Ø ÙÖ ÒØ³× ÔÖÓ Ø × Ñ Ü ÑÙÑ ÓÖ ˜PM ≥ ˆPM
ÈÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖ
Ò Ö × Ú Ö× Ö ×Ø ÙÖ ÒØ
½ ÌÓ Ö Ù
Ø Ö × ÓÒ Ø× ÔÖÓ Ø¸ Ø Ö ×Ø ÙÖ ÒØ Û ÐÐ
ÓÓ× ÔÖ
ÐÓÛ Ö Ø Ò ˆPM ¸ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖ
Ø Û × Ö × Ò ÙØÖ Ð
¾ Ì ÔÖ
× Ò
Ö × Ò Ò Ø ÔÖÓ Ù
Ø ÓÒ
Ó×Ø
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¾½ » ¿

22. ÅÙÐØ ´¾µ Ñ ÒÙ
Ì Ö ×Ø ÙÖ ÒØ Û ÐÐ ×ÓÐÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
Å Ü
P1,P2
E1 + E2 −
κ
2
(V1 + V2 − E1E2) ´½¿µ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¾¾ » ¿

23. 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
P1
P2
E(Profit)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
ÙÖ Ë Ô Ó Ø ÜÔ
Ø ÔÖÓ Ø Ó Ø Ö ×Ø ÙÖ ÒØ ´ÙÒ Ö Ø
××ÙÑÔØ ÓÒ× Ø Ø B1 = B2 Ò C1
B1
= 0.4¸C2
B2
= 0.2µ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¾¿ » ¿

24. 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
P_1
P_2
V(Profit)
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
ÙÖ Ë Ô Ó Ø Î Ö Ò
Ó ÔÖÓ Ø Ó Ø Ö ×Ø ÙÖ ÒØ ´ÙÒ Ö Ø
××ÙÑÔØ ÓÒ× Ø Ø B1 = B2 Ò C1
B1
= 0.4¸C2
B2
= 0.2µ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¾ » ¿

25. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
c2
Prices
risk neutral P1
risk neutral P2
risk adverse P1
risk adverse P2
2 4 6 8 10 12 14
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
absolute risk aversion
Prices
risk neutral P
risk adverse P
ÙÖ ÇÔØ Ñ Ð ÔÖ
× Ò Ö × Ò ÙØÖ Ð ÓÖ Ö × Ú Ö× Ö ×Ø ÙÖ ÒØ × ÙÒ
Ø ÓÒ×
Ó Ø
Ó×Ø Ó Ñ ÒÙ ¾ ´C2µ ÓÖ Ø ×ÓÐÙØ Ö × Ú Ö× ÓÒ ´κµ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¾ » ¿

26. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
c2
ExpectedProfit
risk neutral profit
risk adverse profit
2 4 6 8 10 12 14
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
absolute risk aversion
ExpectedProfit
risk neutral profit
risk adverse profit
ÙÖ ÜÔ
Ø ÔÖÓ Ø Ò Ö × Ò ÙØÖ Ð ÓÖ Ö × Ú Ö× Ö ×Ø ÙÖ ÒØ ×
ÙÒ
Ø ÓÒ× Ó Ø
Ó×Ø Ó Ñ ÒÙ ¾ ´C2µ ÓÖ Ø ×ÓÐÙØ Ö × Ú Ö× ÓÒ ´κµ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¾ » ¿

27. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
1.00
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
Relative Preferences
RelativePrices
risk neutral P1/P2
risk adverse P1/P2, k= 1
risk adverse P1/P2, k= 3
risk adverse P1/P2, k= 5
risk adverse P1/P2, k= 7
risk adverse P1/P2, k= 9
risk adverse P1/P2, k= 11
risk adverse P1/P2, k= 13
risk adverse P1/P2, k= 15
risk adverse P1/P2, k= 17
risk adverse P1/P2, k= 19
ÙÖ Ê Ð Ø Ú ÔÖ
× × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø Ú ÔÖ Ö Ò
ÓÖ Ø ØÛÓ
Ñ ÒÙ× ´¾
ÓÑÔ Ö ØÓ ½µ´ÙÒ Ö Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ø Ø B1 = B2 = 1 Ò
C1,2 = 0.4µ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¾ » ¿

28. 1 2 3 4 5
6
8
10
12
14
Size of Menu 2
Price
1
1.33
1.67
2
2.33
(−) risk neutral (Menu 1)
(−) risk neutral (Menu 2)
(−) risk adverse (Menu 1)
(−) risk adverse (Menu 2)
1 2 3 4 5
3
4
5
6
Size of Menu 2
Price/Size
0.5
0.67
0.83
1
(−) risk neutral (Menu 1)
(−) risk neutral (Menu 2)
(−) risk adverse (Menu 1)
(−) risk adverse (Menu 2)
ÙÖ ÈÖ
× Ó ÓØ Ñ ÒÙ× × ÙÒ
Ø ÓÒ× Ó Ø × Þ Ó Ñ ÒÙ ¾ ´ÙÒ Ö Ø
××ÙÑÔØ ÓÒ× Ø Ø κ = 6 Ò C1,2 = 0.4µ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¾ » ¿

29. ÈÐ Ò
½ Ò Ö Ð × Ø¹ÙÔ
¾ Ä Ø³× × ÑÔÐ Ý Ö×Ø
¿ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ
Ê × Æ ÙØÖ Ð Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê × Ú Ö× Ê ×Ø ÙÖ ÒØ
Ê Ð Ñ ÒÙ×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¾ » ¿

30. ËÙ× × ÓÔº Ù
ÙÖ Ê Ð Ø Ú × ÔÖ
× Ó ×Ù× × ÓÔ³× Ñ ÒÙ× Ò
ÓÙÒØÖ ×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¿¼ » ¿

31. ÈÖ
ÓÒ
Ú ØÝ × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó × Þ ´ÓÒ Ö Ò
Ñ ÒÙµ
PM = α + β1Nsushi + β2Nmaki + γ
item
NitemPitem + δkid + δlunch + ε
item NitemPitem × Ø ÔÖ
Ó Ø ÔÐ ØØ Ö
Ø Ñ Û ×
ÓÙ Ø × Ô Ö Ø ÐÝ
δkid, δlunch Ö ÙÑÑ × ÓÖ × Ñ ÒÙ Ò ÐÙÒ
ÓÜ
Nsushi Ò Nmaki Ö ÒØÖÓ Ù
ØÓ
ÔØÙÖ × Þ
Ø ÝÓÒ
Ø Ð Ò Ö Ò
Ö × Ò Ø ÔÖÓ Ù
Ø ÓÒ
Ó×Ø
α Ò δlunch Ö ÒÓØ × Ò
Òغ
γ = 93% 7% ×
ÓÙÒØ Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ ÔÙÖ
× Ò
ÓÑÔÓÒ ÒØ×
× Ô Ö Ø Ðݺ
Ã × Ñ ÒÙ× ¾e ×
ÓÙÒغ
Ò Ø Ú × Þ
Ø× Ò ×Ù× ´Ö ×Ôº Ñ µ ⇒ ¹½
ÒØ×
´Ö ×Ôº ¹
ÒØ×µ ÙØ ÒÓØ × Ò
ÒØ
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¿½ » ¿

32. ½ Ö ×Ø ÙÖ ÒØ× Ò È Ö × Ð Ø Ò Ò ×ÓÙØ ÖÒ ×Ù ÙÖ ×
PM = α + β Menu 1 +γ
item
NitemPitem + δlunch + ε
PM = α + β Menu 2 +γ
item
NitemPitem + δlunch + ε
PM = α + β Menu 1 +β2 Menu 2
1 +γ · · ·
PM = α + β Menu 2 +β2 Menu 2
2 +γ · · ·
ÅÓ Ð× ½ ² ¾ Ø ×Ø ÓÖ Ø ½ Ö ×Ø ÙÖ ÒØ× ÒÓ × Ò
ÒØ Ò Ò Ø Ú
× Þ
غ
ÅÓ Ð× ¿ ² ÔÖ
× ÐÑÓ×Ø Ò Ú Ö
ÓÒ
Ú ÙÒ
Ø ÓÒ× Ó × Þ
Ì Ö Ö ×Ø ÙÖ ÒØ× ´ × Ø¸ ÓÒ Ù Ò ×Ù× ÐÓÚ µ Á Ò β2 0 Ò
× Ò
ÒØ Ù× Ò Ø ÕÙ Ö Ø
ÒÓÖÑ ´Ö ×Ôº −5
ÒØ× Ô Ö Ø Ñ¸ −2
ÒØ×
Ô Ö Ø Ñ Ò −4
ÒØ× Ô Ö Ø Ñµ¸ ÙØ ×Ñ ÐÐ Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ ×Ù×
Û
Ó×Ø× × Ô Ö Ø ÐÝ ÑÓÖ Ø Ò ½º eº
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¿¾ » ¿

33. ËÓÑ
Ô Ö Ø Ñ×
Á ×Ø Ñ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓ Ð×
PM = α +
item
γitemNitem + δlunch + ε ´½ µ
ÓÖ
Ö ×Ø ÙÖ Òظ Ø ÑÓ Ð ÜÔÐ Ò× Ð Ö × Ö Ó Ø ÔÖ
׳
Ú Ö Ò
Ò Ø ÊÅË × ÖÓÙÒ ½eº
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¿¿ » ¿

34. model residual
−4 −2 0 2 4 6 8
asiat
directsushi
ginza
hongjiu
idsushi
mitaka
ninjasushi
ohsushi
sayorisushi
sushidaguerre
sushijuliette
sushiking
sushikyo
sushilove
sushiscene
tokyo
xinja
yasami
yoksushi
ÙÖÊ×ÙÐ×ÓØÔÖ
ÒÑÓÐ×Ò½Ö×ØÙÖÒØ×
ºÈÓ××ÓÒÒÖ´ÁÒ×µËÙ×ÑÒÙÆÓÚº½¿¿»¿

35. Ë ÐÑÓÒ Ò ÌÙÒ
À¼ Ø Ö ÐØ Ú ÔÖ
ÓÖ ×Ù× Ò × × Ñ × Ö
Ø× Ø Ö Ð Ø Ú
ÔÖ
Ó ØÙÒ Ò × ÐÑÓÒº
Ö
Ø Ò »½¿
× ×
ØÙÒ ×Ù× × ´Ö Ô׺ × × Ñ ×µ Ö Ö Ò ´Ö ×Ôº µ Ö ×Ø ÙÖ ÒØ×
ØÙÒ ´ÐÙÜÙÖÝ × µ
Ò ÔÖ ÖÖ ØÓ × ÐÑÓÒ Ò Ö ×Ø ÙÖ ÒØ×
Ö Ù
Ø× ÔÖ
ØÓ Ò
Ö × Ø ÚÓÐÙÑ ´ Ò×Ø Ó Ñ Ö ¹ÙÔµ
Ì Ñ ´ Ð×Ó Ò Ñ¸ ÝÓÞ ¸ Ø ÑÔÙÖ µ
ØÓ e Ô
ÓÙ Ø × Ô Ö Ø ÐÝ
Ð ×× Ø Ò ¿ e Ò Ñ ÒÙ
Ò Ö × Ú Ö× Ö ×Ø ÙÖ ÒØ
ÓÑÑÓ Ø Ò ÓÖ ÔÖ Ö Ò
×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¿ » ¿

36. × ÖØ× Ò Ö Ò ×
Å ÒÙ× ÓÖ ØÛÓ ×ÓÑ Ø Ñ × Ò
ÐÙ Ö Ò × ÓÖ × ÖØ׺
Ì Ý Ö Ð Ö ÐÝ ÓÚ ÖÔÖ
´· ¹½¼ eµ
ÆÓØ Ò × Ò Ð Ñ ÒÙ׺ºº
ËÝÑÑ ØÖ
ÐÐÝ ØÓ Ö Ø ÓÖ ÑÓ×Ø ÔÖ ÖÖ Ñ ÒÙ׸ Ø Ö ×
Ó×Ø ØÓ
Ú ÖÝ ×Ô
ÔÖ Ö Ò
×
Ê
ÁÒ Ñ ÒÙ׸ Ø ÔÖ
Ó ÓÛÐ Ó Ö
× Ø Ö ÒÓÒ × Ò
ÒØ ÓÖ Ò Ø Ú
´ Ò ÓÒ Ö ×Ø ÙÖ ÒØ ÓÒÐÝ Ø × ÔÓ× Ø Ú µ
ÁØ × Ø
Ô ×Ø Û Ý ØÓ Ò
Ö × Ñ ÒÙ × Þ
Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × ×Ñ ÐÐ Ö Ø ÓÖ ÙÒ ÖÝ
Ó×ØÙÑ Ö×
º ÈÓ ××ÓÒÒ Ö ´ÁÒ× µ ËÙ× Ñ ÒÙ ÆÓÚº½¿ ¿ » ¿

37. Ê×ÙÐÒÓÒÐÒÖØ×
model residual
−6 −4 −2 0 2 4 6 8
asiat
directsushi
ginza
hongjiu
idsushi
mitaka
ninjasushi
ohsushi
sayorisushi
sushidaguerre
sushijuliette
sushiking
sushikyo
sushilove
sushiscene
tokyo
xinja
yasami
yoksushi
menuresidualprice
+/−stdresidual
residualpriceofselectedmenus
meanresidualofselectedmenus
ÙÖÊ×ÙÐ×ÓØÔÖ
ÒÑÓÐ×Ò½Ö×ØÙÖÒØ×ÒÒØ
ØÓÒÓ
ÑÒÙ×ÛØÓÙØÖÛ×
ºÈÓ××ÓÒÒÖ´ÁÒ×µËÙ×ÑÒÙÆÓÚº½¿¿»¿