SlideShare a Scribd company logo

presentazione

•
•
A
alessandro cecchin
1 of 75
Download to read offline
Ð ÓÖ ØÑ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ Ò Ð ×× Ò ÖÓ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å Ö Ó ËÙÑÑ ¾ ÔÖ Ð ¾¼½
ÍÐØÖ Ñ ØÖ ØÓ ÙÒ Ò× Ñ ÔÙÒØ Î ◮ Å ØÖ ÙÒÞ ÓÒ × ÑÑ ØÖ ÒÓÒ Ò Ø Ú : Î × Î → R ×Ó × ¹ = ¼ ∀ ∈ Î ¹ ≤ + ∀ , , ∈ Î
ÍÐØÖ Ñ ØÖ ØÓ ÙÒ Ò× Ñ ÔÙÒØ Î ◮ Å ØÖ ÙÒÞ ÓÒ × ÑÑ ØÖ ÒÓÒ Ò Ø Ú : Î × Î → R ×Ó × ¹ = ¼ ∀ ∈ Î ¹ ≤ + ∀ , , ∈ Î ◮ ÍÐØÖ Ñ ØÖ ÙÒÞ ÓÒ Ù : Î × Î → R ×Ó × ¹ ÙÒ Ñ ØÖ ¹ Ù ≤ Ñ Ü{Ù , Ù } ∀ , , ∈ Î
ÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ ÈÖÓÔÓ× Þ ÓÒ Ë Ù ÙÒ³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ×Ù Î ¸ ÐÐÓÖ Ù × ÔÙ Ö ÔÔÖ × ÒØ Ö ÓÑ ÙÒ Ð ÖÓ ÓÒ Ö Ò ÙÒ ÒÓ Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ù Ì (Ö , Ú ) Ó Ò Ô Ö Ó Ò Ú ∈ Î º Ü Ý Ù −→ Ü Ö Ý Ù ¾ Ù ¾
ÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ ÈÖÓÔÓ× Þ ÓÒ Ë Ù ÙÒ³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ×Ù Î ¸ ÐÐÓÖ Ù × ÔÙ Ö ÔÔÖ × ÒØ Ö ÓÑ ÙÒ Ð ÖÓ ÓÒ Ö Ò ÙÒ ÒÓ Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ù Ì (Ö , Ú ) Ó Ò Ô Ö Ó Ò Ú ∈ Î º Ü Ý Ù −→ Ü Ö Ý Ù ¾ Ù ¾ Ü Þ Ý Ù½ ≥ Ù¾ Ù½ Ù¾ Ù½ −→ Ü Þ Ý Ö × Ù½ ¾ Ù½ ¾ − Ù¾ ¾ Ù¾ ¾ Ù¾ ¾
ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò
ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò ◮ = { } Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ¸ ÓÚ Ð ×Ø ÒÞ ×ÓÒÓ ÙÒ³ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ
ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò ◮ = { } Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ¸ ÓÚ Ð ×Ø ÒÞ ×ÓÒÓ ÙÒ³ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ ÚÓÐÙÞ ÓÒ ´ÅÅ µ ØÖÓÚ Ö Ð³ Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó Ñ Ð Ó ÔÔÖÓ×× Ñ Ð Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú
ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò ◮ = { } Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ¸ ÓÚ Ð ×Ø ÒÞ ×ÓÒÓ ÙÒ³ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ ÚÓÐÙÞ ÓÒ ´ÅÅ µ ØÖÓÚ Ö Ð³ Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó Ñ Ð Ó ÔÔÖÓ×× Ñ Ð Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ◮ Ë × ××ÙÑ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ × ÔÖÓÔÓÖÞ ÓÒ Ð Ð Ø ÑÔÓ ØÖ × ÓÖ×Ó ⇒ г Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó ÓÖÑ ÙÒ³ÙÐØÖ Ñ ØÖ
ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò ◮ = { } Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ¸ ÓÚ Ð ×Ø ÒÞ ×ÓÒÓ ÙÒ³ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ ÚÓÐÙÞ ÓÒ ´ÅÅ µ ØÖÓÚ Ö Ð³ Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó Ñ Ð Ó ÔÔÖÓ×× Ñ Ð Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ◮ Ë × ××ÙÑ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ × ÔÖÓÔÓÖÞ ÓÒ Ð Ð Ø ÑÔÓ ØÖ × ÓÖ×Ó ⇒ г Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó ÓÖÑ ÙÒ³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ◮ ÅÅ → ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ Ñ Ò Í , | − Ù |
ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò ◮ = { } Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ¸ ÓÚ Ð ×Ø ÒÞ ×ÓÒÓ ÙÒ³ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ ÚÓÐÙÞ ÓÒ ´ÅÅ µ ØÖÓÚ Ö Ð³ Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó Ñ Ð Ó ÔÔÖÓ×× Ñ Ð Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ◮ Ë × ××ÙÑ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ × ÔÖÓÔÓÖÞ ÓÒ Ð Ð Ø ÑÔÓ ØÖ × ÓÖ×Ó ⇒ г Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó ÓÖÑ ÙÒ³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ◮ ÅÅ → ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ Ñ Ò Í , | − Ù | ◮ ÆÇƹ ÇÆÌÊ ÌÁÎ Ù ≥ ÍÆÊ ËÌÊÁ Ì ÒÓ Ú Ò ÓÐ ÙÒØ Ú ÇÆÌÊ ÌÁÎ Ù ≤ → Ö ×ÓÐØÓ
ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò Ð ×Ó ÒÓÒ¹ ÓÒØÖ Ø Ú ÓÑ ÈÄÁ ◮ Ë ÒÓ ¼ < δ½ < δ¾ < . . . < δ Ú ÐÓÖ Ò Ð Ö Ò { } ∈ º × ×Ø ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ Í Ø Ð Ù ∈ {δ } =½,...,
ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò Ð ×Ó ÒÓÒ¹ ÓÒØÖ Ø Ú ÓÑ ÈÄÁ ◮ Ë ÒÓ ¼ < δ½ < δ¾ < . . . < δ Ú ÐÓÖ Ò Ð Ö Ò { } ∈ º × ×Ø ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ Í Ø Ð Ù ∈ {δ } =½,..., ◮ ∀ ∈ ¸ Ø = ½, . . . , ¸ Ú Ö Ð Ü Ø = ½ Ù ≥ δØ ¼ ÐØÖ Ñ ÒØ
ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò Ð ×Ó ÒÓÒ¹ ÓÒØÖ Ø Ú ÓÑ ÈÄÁ ◮ Ë ÒÓ ¼ < δ½ < δ¾ < . . . < δ Ú ÐÓÖ Ò Ð Ö Ò { } ∈ º × ×Ø ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ Í Ø Ð Ù ∈ {δ } =½,..., ◮ ∀ ∈ ¸ Ø = ½, . . . , ¸ Ú Ö Ð Ü Ø = ½ Ù ≥ δØ ¼ ÐØÖ Ñ ÒØ ◮ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ñ Ò Ø: <δØ (δØ − δØ−½)Ü Ø Ü Ø ≥ Ü Ø+½ ∀ ∈ ½ ≤ Ø < ´½µ Ü Ø + Ü Ø ≥ Ü Ø ∀ , , ∈ Î ½ ≤ Ø < ´¾µ Ü Ø = ½ ∀ ∈ Ø : > δØ−½ ´¿µ Ü Ø ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ½ ≤ Ø < ´ µ
ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö ◮ Ð Ý Ö Ø Ð³ Ò× Ñ Ú Ö Ð Ú Ò ÓÐ ××Ó Ø ÙÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ú ÐÓÖ Ø Ñ Ò : <δØ (δØ − δØ−½)Ü Ø Ü Ø + Ü Ø ≥ Ü Ø ∀ , , ∈ Î ½ ≤ Ø < Ü Ø = ½ ∀ ∈ Ø : > δØ−½ Ü Ø ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ½ ≤ Ø <
ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö ◮ Ð Ý Ö Ø Ð³ Ò× Ñ Ú Ö Ð Ú Ò ÓÐ ××Ó Ø ÙÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ú ÐÓÖ Ø Ñ Ò : <δØ (δØ − δØ−½)Ü Ø Ü Ø + Ü Ø ≥ Ü Ø ∀ , , ∈ Î ½ ≤ Ø < Ü Ø = ½ ∀ ∈ Ø : > δØ−½ Ü Ø ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ½ ≤ Ø < ◮ ØÓ ÙÒ Ö Ó = (Î , )¸ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø Ò Ðг Ð Ñ Ò Ö Ð Ñ ÒÓÖ ÒÙÑ ÖÓ ÔÓ×× Ð Ö Ò Ð Ö Ó Ö Ñ Ò ÒØ × ØÓ ÙÒ³ÙÒ ÓÒ Ð ÕÙ × Ù Ò× Ñ ÒÓ ×ÓÒÓ ÑÙØÙ ÐÑ ÒØ × ÙÒØ
ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö ◮ Ð Ý Ö Ø Ð³ Ò× Ñ Ú Ö Ð Ú Ò ÓÐ ××Ó Ø ÙÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ú ÐÓÖ Ø Ñ Ò : <δØ (δØ − δØ−½)Ü Ø Ü Ø + Ü Ø ≥ Ü Ø ∀ , , ∈ Î ½ ≤ Ø < Ü Ø = ½ ∀ ∈ Ø : > δØ−½ Ü Ø ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ½ ≤ Ø < ◮ ØÓ ÙÒ Ö Ó = (Î , )¸ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø Ò Ðг Ð Ñ Ò Ö Ð Ñ ÒÓÖ ÒÙÑ ÖÓ ÔÓ×× Ð Ö Ò Ð Ö Ó Ö Ñ Ò ÒØ × ØÓ ÙÒ³ÙÒ ÓÒ Ð ÕÙ × Ù Ò× Ñ ÒÓ ×ÓÒÓ ÑÙØÙ ÐÑ ÒØ × ÙÒØ ◮ × ×Ø ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö ÐÙ×Ø Ö¹ Ð Ø ÓÒ
ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö ◮ Ð Ý Ö Ø Ð³ Ò× Ñ Ú Ö Ð Ú Ò ÓÐ ××Ó Ø ÙÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ú ÐÓÖ Ø Ñ Ò : <δØ (δØ − δØ−½)Ü Ø Ü Ø + Ü Ø ≥ Ü Ø ∀ , , ∈ Î ½ ≤ Ø < Ü Ø = ½ ∀ ∈ Ø : > δØ−½ Ü Ø ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ½ ≤ Ø < ◮ ØÓ ÙÒ Ö Ó = (Î , )¸ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø Ò Ðг Ð Ñ Ò Ö Ð Ñ ÒÓÖ ÒÙÑ ÖÓ ÔÓ×× Ð Ö Ò Ð Ö Ó Ö Ñ Ò ÒØ × ØÓ ÙÒ³ÙÒ ÓÒ Ð ÕÙ × Ù Ò× Ñ ÒÓ ×ÓÒÓ ÑÙØÙ ÐÑ ÒØ × ÙÒØ ◮ × ×Ø ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö ÐÙ×Ø Ö¹ Ð Ø ÓÒ ◮ Ê ×ÓÐÚ Ö Ð Ý Ö Ø ÕÙ Ú Ð Ö ×ÓÐÚ Ö ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ ×ÙÐ Ö Ó = (Î , { ∈ : < δØ})
ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö δ½ δ½δ¾ δ¾
ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö
ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö
ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö −→
ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö δ½ δ½δ¾ δ¾ −→
Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº ◮ Ä ÑÑ ËÙÔÔÓÒ ÑÓ Ü ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ Ñ ÒÓÒ Ð Ú Ò ÓÐÓ ´½µº Ò ÑÓ Ý Ø = ½ × Ô Ö ÕÙ Ð Ü ×¸ × ≥ ظ Ú Ð Ü × = ½¸ Ý Ø = ¼ ÐØÖ Ñ ÒØ º ÐÐÓÖ Ý ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´½µ¸ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ
Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº ◮ Ä ÑÑ ËÙÔÔÓÒ ÑÓ Ü ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ Ñ ÒÓÒ Ð Ú Ò ÓÐÓ ´½µº Ò ÑÓ Ý Ø = ½ × Ô Ö ÕÙ Ð Ü ×¸ × ≥ ظ Ú Ð Ü × = ½¸ Ý Ø = ¼ ÐØÖ Ñ ÒØ º ÐÐÓÖ Ý ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´½µ¸ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ◮ È ××Ó ½ Ö ×ÓÐÚ × Ò ÓÐ Ð Ý Ö ÓÒ ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ × Ü Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ Ð ÓØØ ÒÙØ Ù×Ø ÔÔÓÒ Ò Ó Ð × Ò ÓÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ◮ È ××Ó ¾ ¹ × Ü ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ¸ ËÌÇÈ ¹ ÐØÖ Ñ ÒØ Ó×ØÖÙ × ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ØÖ Ñ Ø Ð Ð ÑÑ ÔÖ ÒØ ¸ ËÌÇÈ
Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº ◮ Ä ÑÑ ËÙÔÔÓÒ ÑÓ Ü ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ Ñ ÒÓÒ Ð Ú Ò ÓÐÓ ´½µº Ò ÑÓ Ý Ø = ½ × Ô Ö ÕÙ Ð Ü ×¸ × ≥ ظ Ú Ð Ü × = ½¸ Ý Ø = ¼ ÐØÖ Ñ ÒØ º ÐÐÓÖ Ý ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´½µ¸ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ◮ È ××Ó ½ Ö ×ÓÐÚ × Ò ÓÐ Ð Ý Ö ÓÒ ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ × Ü Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ Ð ÓØØ ÒÙØ Ù×Ø ÔÔÓÒ Ò Ó Ð × Ò ÓÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ◮ È ××Ó ¾ ¹ × Ü ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ¸ ËÌÇÈ ¹ ÐØÖ Ñ ÒØ Ó×ØÖÙ × ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ØÖ Ñ Ø Ð Ð ÑÑ ÔÖ ÒØ ¸ ËÌÇÈ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ð ÔÖ ÒØ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ Ç(½ + ½ ρ−½)¸ ÓÚ ρ = Ñ Ò δ +½ δ
Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = +∞
Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½
Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ
Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ó×Ø ÒØ Ó ÐÑ ÒÓ Ç(ÐÓ Ò)
Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ó×Ø ÒØ Ó ÐÑ ÒÓ Ç(ÐÓ Ò) ◮ Ê ×ÔÓ×Ø Ò ÓÖ ÖÖ ×ÓÐØÓ
Ù Ä Ú ÐÐ ◮ Ù ≥ δ½ ∀ ∈ ⇒ Ü ½ = ½ ∀ ∈
Ù Ä Ú ÐÐ ◮ Ù ≥ δ½ ∀ ∈ ⇒ Ü ½ = ½ ∀ ∈ ◮ ⇒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ù Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ Ñ Ò : <δ¾ (δ¾ − δ½)Ü ¾ Ü ¾ + Ü ¾ ≥ Ü ¾ ∀ , , ∈ Î Ü ¾ = ½ ∀ ∈ : > δ½ Ü ¾ ∈ {¼, ½} ∀ ∈
Ù Ä Ú ÐÐ ◮ Ù ≥ δ½ ∀ ∈ ⇒ Ü ½ = ½ ∀ ∈ ◮ ⇒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ù Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ Ñ Ò : <δ¾ (δ¾ − δ½)Ü ¾ Ü ¾ + Ü ¾ ≥ Ü ¾ ∀ , , ∈ Î Ü ¾ = ½ ∀ ∈ : > δ½ Ü ¾ ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ◮ Í× Ò Ó ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ ÑÓ ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ
ÌÖ Ä Ú ÐÐ ◮ ÁÐ ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ù Ö ×ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ ¿ Ñ Ò Ø:δØ> (δØ − δØ−½)Ü Ø
ÌÖ Ä Ú ÐÐ ◮ ÁÐ ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ù Ö ×ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ ¿ Ñ Ò Ø:δØ> (δØ − δØ−½)Ü Ø ◮ Ë ÔÙ ××ÙÑ Ö δ½ = ½¸ δ¾ = ¾ − α¸ δ¿ = ¾¸ ÓÚ ¼ < α < ½
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø ◮ ÔÓ×× Ð Ú ØØÓÖ ×ÓÐÙÞ ÓÒ   Ü ½ Ü ¾ Ü ¿     ½ ¼ ¼  ¸   ½ ½ ¼  ¸   ½ ½ ½   Ó   ½ ¼ ½  
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø ◮ ÔÓ×× Ð Ú ØØÓÖ ×ÓÐÙÞ ÓÒ   Ü ½ Ü ¾ Ü ¿     ½ ¼ ¼  ¸   ½ ½ ¼  ¸   ½ ½ ½   Ó   ½ ¼ ½   ◮   ½ ¼ ½   →   ½ ½ ½   ⇒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø ◮ ÔÓ×× Ð Ú ØØÓÖ ×ÓÐÙÞ ÓÒ   Ü ½ Ü ¾ Ü ¿     ½ ¼ ¼  ¸   ½ ½ ¼  ¸   ½ ½ ½   Ó   ½ ¼ ½   ◮   ½ ¼ ½   →   ½ ½ ½   ⇒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ◮ ÁÐ Ó×ØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ñ ÙÒ ØØÓÖ δ¿−δ½ δ¿−δ¾ = ½ ¾−δ¾ = ½ α
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø ◮ ÔÓ×× Ð Ú ØØÓÖ ×ÓÐÙÞ ÓÒ   Ü ½ Ü ¾ Ü ¿     ½ ¼ ¼  ¸   ½ ½ ¼  ¸   ½ ½ ½   Ó   ½ ¼ ½   ◮   ½ ¼ ½   →   ½ ½ ½   ⇒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ◮ ÁÐ Ó×ØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ñ ÙÒ ØØÓÖ δ¿−δ½ δ¿−δ¾ = ½ ¾−δ¾ = ½ α ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ α
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø ◮ ÔÓ×× Ð Ú ØØÓÖ ×ÓÐÙÞ ÓÒ   Ü ½ Ü ¾ Ü ¿     ½ ¼ ¼  ¸   ½ ½ ¼  ¸   ½ ½ ½   Ó   ½ ¼ ½   ◮   ½ ¼ ½   →   ½ ½ ½   ⇒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ◮ ÁÐ Ó×ØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ñ ÙÒ ØØÓÖ δ¿−δ½ δ¿−δ¾ = ½ ¾−δ¾ = ½ α ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ α ◮ ÁÐ ØØÓÖ ØÖÓÚ ØÓ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ ÐÐÓ ËÙÑÑ Ø Ðº
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¾ Ô Ö Ù Ü¾ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : ܾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾}
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¾ Ô Ö Ù Ü¾ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : ܾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾} ◮ Ò ÑÓ × Ù ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ¹ ˜È½ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = ½ ∀ ∈ ¾ ¹ ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¾ Ô Ö Ù Ü¾ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : ܾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾} ◮ Ò ÑÓ × Ù ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ¹ ˜È½ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = ½ ∀ ∈ ¾ ¹ ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾ ◮ Á ×× Ö Ð Ú Ö Ð Ð × ÓÒ Ó Ð Ú ÐÐÓ Ö ×ÓÐÚ Ö ×ÓÐÓ Ð Ø ÖÞÓ Ð Ú ÐÐÓ
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¾ Ô Ö Ù Ü¾ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : ܾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾} ◮ Ò ÑÓ × Ù ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ¹ ˜È½ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = ½ ∀ ∈ ¾ ¹ ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾ ◮ Á ×× Ö Ð Ú Ö Ð Ð × ÓÒ Ó Ð Ú ÐÐÓ Ö ×ÓÐÚ Ö ×ÓÐÓ Ð Ø ÖÞÓ Ð Ú ÐÐÓ ◮ Þ ˜È½ ≤ Þ È ÓÔØ + (δ¾ − δ½)| ¾|
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¾ Ô Ö Ù Ü¾ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : ܾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾} ◮ Ò ÑÓ × Ù ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ¹ ˜È½ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = ½ ∀ ∈ ¾ ¹ ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾ ◮ Á ×× Ö Ð Ú Ö Ð Ð × ÓÒ Ó Ð Ú ÐÐÓ Ö ×ÓÐÚ Ö ×ÓÐÓ Ð Ø ÖÞÓ Ð Ú ÐÐÓ ◮ Þ ˜È½ ≤ Þ È ÓÔØ + (δ¾ − δ½)| ¾| ◮ Ë Ü È ÓÔØ ∈ ˽ ⇒ Þ È ÓÔØ ≥ δ¾ − δ½ ⇒ Þ ˜È½ ÞÈ ÓÔØ ≤ + · | ¾|
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ë ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ÐÐÓÖ Þ ˜È¾ ÓÔØ = Ñ ÒÜ∈˾ ÞÜ
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ë ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ÐÐÓÖ Þ ˜È¾ ÓÔØ = Ñ ÒÜ∈˾ ÞÜ ◮ Ë = (Î , ) ÙÒ Ö Ó Ô × ØÓ ÓÒ Ó×Ø ÒÓÒ Ò Ø Ú Û ∀ ∈ º Ë ÒÓ ÒÓÐØÖ {(×½, ؽ)¸ (×¾, ؾ)¸ . . .¸ (× , Ø )} ÙÒ ØÓ Ò× Ñ ÓÔÔ ×ÓÖ ÒØ ¹Ù× Ø Ò Ù ÒÓ Ó Ò ÓÔÔ ×ÓÒÓ ×Ø ÒØ ¸ Ñ ÒÓ Ò Ö ÒØ ÓÔÔ ÔÓØÖ ÖÓ ÒÓÒ ×× ÖÐÓº ÍÒ ÅÙÐØ ÙØ ÙÒ Ò× Ñ Ö Ð Ù Ö ÑÓÞ ÓÒ × ÓÒÒ ØØ Ó Ò ÓÔÔ Ú ÖØ
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ë ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ÐÐÓÖ Þ ˜È¾ ÓÔØ = Ñ ÒÜ∈˾ ÞÜ ◮ Ë = (Î , ) ÙÒ Ö Ó Ô × ØÓ ÓÒ Ó×Ø ÒÓÒ Ò Ø Ú Û ∀ ∈ º Ë ÒÓ ÒÓÐØÖ {(×½, ؽ)¸ (×¾, ؾ)¸ . . .¸ (× , Ø )} ÙÒ ØÓ Ò× Ñ ÓÔÔ ×ÓÖ ÒØ ¹Ù× Ø Ò Ù ÒÓ Ó Ò ÓÔÔ ×ÓÒÓ ×Ø ÒØ ¸ Ñ ÒÓ Ò Ö ÒØ ÓÔÔ ÔÓØÖ ÖÓ ÒÓÒ ×× ÖÐÓº ÍÒ ÅÙÐØ ÙØ ÙÒ Ò× Ñ Ö Ð Ù Ö ÑÓÞ ÓÒ × ÓÒÒ ØØ Ó Ò ÓÔÔ Ú ÖØ ◮ ∃ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ ÐÓ Ò Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÅÙÐØ ÙØ Ô ×Ó Ñ Ò ÑÓ
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ë ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ÐÐÓÖ Þ ˜È¾ ÓÔØ = Ñ ÒÜ∈˾ ÞÜ ◮ Ë = (Î , ) ÙÒ Ö Ó Ô × ØÓ ÓÒ Ó×Ø ÒÓÒ Ò Ø Ú Û ∀ ∈ º Ë ÒÓ ÒÓÐØÖ {(×½, ؽ)¸ (×¾, ؾ)¸ . . .¸ (× , Ø )} ÙÒ ØÓ Ò× Ñ ÓÔÔ ×ÓÖ ÒØ ¹Ù× Ø Ò Ù ÒÓ Ó Ò ÓÔÔ ×ÓÒÓ ×Ø ÒØ ¸ Ñ ÒÓ Ò Ö ÒØ ÓÔÔ ÔÓØÖ ÖÓ ÒÓÒ ×× ÖÐÓº ÍÒ ÅÙÐØ ÙØ ÙÒ Ò× Ñ Ö Ð Ù Ö ÑÓÞ ÓÒ × ÓÒÒ ØØ Ó Ò ÓÔÔ Ú ÖØ ◮ ∃ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ ÐÓ Ò Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÅÙÐØ ÙØ Ô ×Ó Ñ Ò ÑÓ ◮ Ë ÑÑ ×× Ð ¸ Ö ×ÓÐÚÓ ˜È¾ Ö ×ÓÐÚ Ò Ó ÙÒ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÅÙÐØ ÙØ
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ë ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ÐÐÓÖ Þ ˜È¾ ÓÔØ = Ñ ÒÜ∈˾ ÞÜ ◮ Ë = (Î , ) ÙÒ Ö Ó Ô × ØÓ ÓÒ Ó×Ø ÒÓÒ Ò Ø Ú Û ∀ ∈ º Ë ÒÓ ÒÓÐØÖ {(×½, ؽ)¸ (×¾, ؾ)¸ . . .¸ (× , Ø )} ÙÒ ØÓ Ò× Ñ ÓÔÔ ×ÓÖ ÒØ ¹Ù× Ø Ò Ù ÒÓ Ó Ò ÓÔÔ ×ÓÒÓ ×Ø ÒØ ¸ Ñ ÒÓ Ò Ö ÒØ ÓÔÔ ÔÓØÖ ÖÓ ÒÓÒ ×× ÖÐÓº ÍÒ ÅÙÐØ ÙØ ÙÒ Ò× Ñ Ö Ð Ù Ö ÑÓÞ ÓÒ × ÓÒÒ ØØ Ó Ò ÓÔÔ Ú ÖØ ◮ ∃ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ ÐÓ Ò Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÅÙÐØ ÙØ Ô ×Ó Ñ Ò ÑÓ ◮ Ë ÑÑ ×× Ð ¸ Ö ×ÓÐÚÓ ˜È¾ Ö ×ÓÐÚ Ò Ó ÙÒ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÅÙÐØ ÙØ ◮ Þ ˜È¾ ≤ ÐÓ Ò · Þ È ÓÔØ
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ½º Ê ×ÓÐÚ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ˜È½ ØÖÓÚ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ü½º ¾º Ë ÑÑ ×× Ð ¸ Ö ×ÓÐÚ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ˜È¾ ØÖÓÚ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ü¾ ¿º Ê ×Ø ØÙ × Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ó×ØÓ Ñ Ò ÑÓ ØÖ Ü½ ܾ
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ½º Ê ×ÓÐÚ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ˜È½ ØÖÓÚ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ü½º ¾º Ë ÑÑ ×× Ð ¸ Ö ×ÓÐÚ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ˜È¾ ØÖÓÚ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ü¾ ¿º Ê ×Ø ØÙ × Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ó×ØÓ Ñ Ò ÑÓ ØÖ Ü½ ܾ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÓØØ Ñ Ô Ö È ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ + · | ¾|, ÐÓ Ò}
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¿ Ô Ö Ù Ü¿ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¿}
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¿ Ô Ö Ù Ü¿ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¿} ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ = È ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü ¿ = ¼ ∀ ∈ ¿
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¿ Ô Ö Ù Ü¿ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¿} ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ = È ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü ¿ = ¼ ∀ ∈ ¿ ◮ ØØ Ð ÔÔ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ ÓÒ× ÖÓ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ˜È½ ÔÔ =   ½· · · ½ Ð ÔÔ Ð ÔÔ   ¸ × ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ¸ Ü ˜È¾ ÔÔ =   ½· · · ½ Ð ÔÔ ¼· · · ½  ¸ ÓÚ ÐгÙÐØ Ñ Ö Ü ¿ = ¼ ∈ ¿ ½ ∈ ¿
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¿ Ô Ö Ù Ü¿ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¿} ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ = È ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü ¿ = ¼ ∀ ∈ ¿ ◮ ØØ Ð ÔÔ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ ÓÒ× ÖÓ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ˜È½ ÔÔ =   ½· · · ½ Ð ÔÔ Ð ÔÔ   ¸ × ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ¸ Ü ˜È¾ ÔÔ =   ½· · · ½ Ð ÔÔ ¼· · · ½  ¸ ÓÚ ÐгÙÐØ Ñ Ö Ü ¿ = ¼ ∈ ¿ ½ ∈ ¿ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÓØØ Ñ Ô Ö È ÓÒ ØØÓÖ + | ¿|
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ ˜È¾ ××Ó Ø Ë½ ˾
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ ˜È¾ ××Ó Ø Ë½ ˾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È½ ÓÒ ÔÔÖÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ¾
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ ˜È¾ ××Ó Ø Ë½ ˾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È½ ÓÒ ÔÔÖÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È¾ Ö ×ÓÐÚ Ò Ó ÅÙÐØ ÙØ ÓÑ Ô Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ½
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ ˜È¾ ××Ó Ø Ë½ ˾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È½ ÓÒ ÔÔÖÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È¾ Ö ×ÓÐÚ Ò Ó ÅÙÐØ ÙØ ÓÑ Ô Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÓØØ Ñ Ô Ö È ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ + γ, ÐÓ Ò}¸ ÓÚ γ = δ¿−δ¾ δ¾−δ½ · | ¿| = α ½−α · | ¿|
ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ ˜È¾ ××Ó Ø Ë½ ˾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È½ ÓÒ ÔÔÖÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È¾ Ö ×ÓÐÚ Ò Ó ÅÙÐØ ÙØ ÓÑ Ô Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÓØØ Ñ Ô Ö È ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ + γ, ÐÓ Ò}¸ ÓÚ γ = δ¿−δ¾ δ¾−δ½ · | ¿| = α ½−α · | ¿| ◮ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ð ÓÖ ØÑ ¼ ¿ → ØØÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ = Ç(ÐÓ Ò) α ∈ (¼, (ÐÓ Ò−½) Ò¾+ (ÐÓ Ò−½) ] ∪ [ ½ ÐÓ Ò, ½) Ç(Ò) α ∈ ( (ÐÓ Ò−½) Ò¾+ (ÐÓ Ò−½) , ½ ÐÓ Ò)
Ò Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÑÓÐØÓ Ð ÓÖ Ó×
Ò Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÑÓÐØÓ Ð ÓÖ Ó× ◮ Ð ÓÖ ØÑ ½ ¾ ¹ Ò × Ó Ò − ¾ ÓÒ Þ ÓÒ ×ÙÐ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ¹ ÓØØ Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ Þ ÓÒ Ë Ò ¾Ò−¾ ×ÓØØÓ Ò× Ñ ¹ × Ð Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ Ñ ÒØ Ò ×ÓØØÓ Ò× Ñ Ë½, . . . , ËÒ ¹ Ò × Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È ××Ó Ø Ë ¹ Ö ×ÓÐÚÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ÓÒ Ð³ ÔÔÖÓ Ó Ú ×ØÓ Ò Ð ×Ó ÓÒ ØÖ Ð Ú ÐÐ
Ò Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÑÓÐØÓ Ð ÓÖ Ó× ◮ Ð ÓÖ ØÑ ½ ¾ ¹ Ò × Ó Ò − ¾ ÓÒ Þ ÓÒ ×ÙÐ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ¹ ÓØØ Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ Þ ÓÒ Ë Ò ¾Ò−¾ ×ÓØØÓ Ò× Ñ ¹ × Ð Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ Ñ ÒØ Ò ×ÓØØÓ Ò× Ñ Ë½, . . . , ËÒ ¹ Ò × Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È ××Ó Ø Ë ¹ Ö ×ÓÐÚÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ÓÒ Ð³ ÔÔÖÓ Ó Ú ×ØÓ Ò Ð ×Ó ÓÒ ØÖ Ð Ú ÐÐ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ · (½ + | Ò−½|)¸ ÐÓ Ò · | Ò−½|}
Ò Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÑÓÐØÓ Ð ÓÖ Ó× ◮ Ð ÓÖ ØÑ ½ ¾ ¹ Ò × Ó Ò − ¾ ÓÒ Þ ÓÒ ×ÙÐ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ¹ ÓØØ Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ Þ ÓÒ Ë Ò ¾Ò−¾ ×ÓØØÓ Ò× Ñ ¹ × Ð Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ Ñ ÒØ Ò ×ÓØØÓ Ò× Ñ Ë½, . . . , ËÒ ¹ Ò × Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È ××Ó Ø Ë ¹ Ö ×ÓÐÚÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ÓÒ Ð³ ÔÔÖÓ Ó Ú ×ØÓ Ò Ð ×Ó ÓÒ ØÖ Ð Ú ÐÐ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ · (½ + | Ò−½|)¸ ÐÓ Ò · | Ò−½|} ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ + | Ò|
Ò Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÑÓÐØÓ Ð ÓÖ Ó× ◮ Ð ÓÖ ØÑ ½ ¾ ¹ Ò × Ó Ò − ¾ ÓÒ Þ ÓÒ ×ÙÐ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ¹ ÓØØ Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ Þ ÓÒ Ë Ò ¾Ò−¾ ×ÓØØÓ Ò× Ñ ¹ × Ð Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ Ñ ÒØ Ò ×ÓØØÓ Ò× Ñ Ë½, . . . , ËÒ ¹ Ò × Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È ××Ó Ø Ë ¹ Ö ×ÓÐÚÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ÓÒ Ð³ ÔÔÖÓ Ó Ú ×ØÓ Ò Ð ×Ó ÓÒ ØÖ Ð Ú ÐÐ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ · (½ + | Ò−½|)¸ ÐÓ Ò · | Ò−½|} ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ + | Ò| ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ØÖÓÔÔ Ô Ö Ñ ØÖ ×Ø Ö δ½ = ½, . . . δ = ¾ − α . . . , δÒ = ¾
Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = Ð Ñα→¼ ½ α = +∞
Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = Ð Ñα→¼ ½ α = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½
Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = Ð Ñα→¼ ½ α = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ
Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = Ð Ñα→¼ ½ α = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ó×Ø ÒØ Ó ÐÑ ÒÓ Ç(ÐÓ Ò)
Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = Ð Ñα→¼ ½ α = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ó×Ø ÒØ Ó ÐÑ ÒÓ Ç(ÐÓ Ò) ◮ Ê ×ÔÓ×Ø Ò ÓÖ ÖÖ ×ÓÐØÓ

Recommended

Traitement des données massives (INF442, A8)
Traitement des données massives (INF442, A8)Traitement des données massives (INF442, A8)
Traitement des données massives (INF442, A8)Frank Nielsen
 
Traitement des données massives (INF442, A7)
Traitement des données massives (INF442, A7)Traitement des données massives (INF442, A7)
Traitement des données massives (INF442, A7)Frank Nielsen
 
INF442: Traitement des données massives
INF442: Traitement des données massivesINF442: Traitement des données massives
INF442: Traitement des données massivesFrank Nielsen
 
Traitement des données massives (INF442, A5)
Traitement des données massives (INF442, A5)Traitement des données massives (INF442, A5)
Traitement des données massives (INF442, A5)Frank Nielsen
 
Traitement des données massives (INF442, A3)
Traitement des données massives (INF442, A3)Traitement des données massives (INF442, A3)
Traitement des données massives (INF442, A3)Frank Nielsen
 
Computational Information Geometry for Machine Learning
Computational Information Geometry for Machine LearningComputational Information Geometry for Machine Learning
Computational Information Geometry for Machine LearningFrank Nielsen
 
Traitement des données massives (INF442, A6)
Traitement des données massives (INF442, A6)Traitement des données massives (INF442, A6)
Traitement des données massives (INF442, A6)Frank Nielsen
 
Traitement des données massives (INF442, A1)
Traitement des données massives (INF442, A1)Traitement des données massives (INF442, A1)
Traitement des données massives (INF442, A1)Frank Nielsen
 

Recommended

Traitement des données massives (INF442, A8)
Traitement des données massives (INF442, A8)Traitement des données massives (INF442, A8)
Traitement des données massives (INF442, A8)Frank Nielsen
 
Traitement des données massives (INF442, A7)
Traitement des données massives (INF442, A7)Traitement des données massives (INF442, A7)
Traitement des données massives (INF442, A7)Frank Nielsen
 
INF442: Traitement des données massives
INF442: Traitement des données massivesINF442: Traitement des données massives
INF442: Traitement des données massivesFrank Nielsen
 
Traitement des données massives (INF442, A5)
Traitement des données massives (INF442, A5)Traitement des données massives (INF442, A5)
Traitement des données massives (INF442, A5)Frank Nielsen
 
Traitement des données massives (INF442, A3)
Traitement des données massives (INF442, A3)Traitement des données massives (INF442, A3)
Traitement des données massives (INF442, A3)Frank Nielsen
 
Computational Information Geometry for Machine Learning
Computational Information Geometry for Machine LearningComputational Information Geometry for Machine Learning
Computational Information Geometry for Machine LearningFrank Nielsen
 
Traitement des données massives (INF442, A6)
Traitement des données massives (INF442, A6)Traitement des données massives (INF442, A6)
Traitement des données massives (INF442, A6)Frank Nielsen
 
Traitement des données massives (INF442, A1)
Traitement des données massives (INF442, A1)Traitement des données massives (INF442, A1)
Traitement des données massives (INF442, A1)Frank Nielsen
 
Nikas_V
Nikas_VNikas_V
Nikas_VVasilis Nikas
 
Exposicion
ExposicionExposicion
Exposicionfrancisco
 
Dynamic Graphs
Dynamic GraphsDynamic Graphs
Dynamic GraphsDivya Lekha
 
S
SS
SAlessandro Signori
 
dac-bcm
dac-bcmdac-bcm
dac-bcmAziz Madrane
 
γραμμική αλγεβρα ιι
γραμμική αλγεβρα ιιγραμμική αλγεβρα ιι
γραμμική αλγεβρα ιιChristos Loizos
 
Magistere nicolas
Magistere nicolasMagistere nicolas
Magistere nicolasBabacar DIALLO
 
These_17octobre2006
These_17octobre2006These_17octobre2006
These_17octobre2006Fabien Tarrade, Ph.D
 
Slides titrisation
Slides titrisationSlides titrisation
Slides titrisationArthur Charpentier
 
Respuesta canguro 11
Respuesta canguro 11Respuesta canguro 11
Respuesta canguro 11Luis Enrique
 
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applications
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applicationsChap1 evolutionary algorithms for engineering applications
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applicationsGaston Vertiz
 
10.1.1.1.7049
10.1.1.1.704910.1.1.1.7049
10.1.1.1.7049Giang Nguyễn
 
La función zeta de Riemann Felipe zaldivar
La función zeta de Riemann Felipe zaldivarLa función zeta de Riemann Felipe zaldivar
La función zeta de Riemann Felipe zaldivarRaul Velazquez
 
Ph d thesis_allanore_dec07_13_17
Ph d thesis_allanore_dec07_13_17Ph d thesis_allanore_dec07_13_17
Ph d thesis_allanore_dec07_13_17Rashid Fiaz
 
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...Project KRIT
 
Slides dea
Slides deaSlides dea
Slides deaArthur Charpentier
 
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet ExplorerMoabi.com
 
Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001
Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001
Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001Paul Ploumhans
 
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"CARMEN IGLESIAS
 
Temas selectos de estructuras de datos
Temas selectos de estructuras de datosTemas selectos de estructuras de datos
Temas selectos de estructuras de datosCecilia Loeza
 

More Related Content

What's hot

γραμμική αλγεβρα ιι
γραμμική αλγεβρα ιιγραμμική αλγεβρα ιι
γραμμική αλγεβρα ιιChristos Loizos
 
Respuesta canguro 11
Respuesta canguro 11Respuesta canguro 11
Respuesta canguro 11Luis Enrique
 
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applications
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applicationsChap1 evolutionary algorithms for engineering applications
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applicationsGaston Vertiz
 
La función zeta de Riemann Felipe zaldivar
La función zeta de Riemann Felipe zaldivarLa función zeta de Riemann Felipe zaldivar
La función zeta de Riemann Felipe zaldivarRaul Velazquez
 
Ph d thesis_allanore_dec07_13_17
Ph d thesis_allanore_dec07_13_17Ph d thesis_allanore_dec07_13_17
Ph d thesis_allanore_dec07_13_17Rashid Fiaz
 
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...Project KRIT
 
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet ExplorerMoabi.com
 
Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001
Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001
Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001Paul Ploumhans
 
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"CARMEN IGLESIAS
 
Temas selectos de estructuras de datos
Temas selectos de estructuras de datosTemas selectos de estructuras de datos
Temas selectos de estructuras de datosCecilia Loeza
 

What's hot (20)

Nikas_V
Nikas_VNikas_V
Nikas_V
 
Exposicion
ExposicionExposicion
Exposicion
 
Dynamic Graphs
Dynamic GraphsDynamic Graphs
Dynamic Graphs
 
S
SS
S
 
dac-bcm
dac-bcmdac-bcm
dac-bcm
 
γραμμική αλγεβρα ιι
γραμμική αλγεβρα ιιγραμμική αλγεβρα ιι
γραμμική αλγεβρα ιι
 
Magistere nicolas
Magistere nicolasMagistere nicolas
Magistere nicolas
 
These_17octobre2006
These_17octobre2006These_17octobre2006
These_17octobre2006
 
Slides titrisation
Slides titrisationSlides titrisation
Slides titrisation
 
Respuesta canguro 11
Respuesta canguro 11Respuesta canguro 11
Respuesta canguro 11
 
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applications
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applicationsChap1 evolutionary algorithms for engineering applications
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applications
 
10.1.1.1.7049
10.1.1.1.704910.1.1.1.7049
10.1.1.1.7049
 
La función zeta de Riemann Felipe zaldivar
La función zeta de Riemann Felipe zaldivarLa función zeta de Riemann Felipe zaldivar
La función zeta de Riemann Felipe zaldivar
 
Ph d thesis_allanore_dec07_13_17
Ph d thesis_allanore_dec07_13_17Ph d thesis_allanore_dec07_13_17
Ph d thesis_allanore_dec07_13_17
 
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
 
Slides dea
Slides deaSlides dea
Slides dea
 
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
 
Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001
Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001
Paul Ploumhans - PhD thesis - 2001
 
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
 
Temas selectos de estructuras de datos
Temas selectos de estructuras de datosTemas selectos de estructuras de datos
Temas selectos de estructuras de datos
 

presentazione

  • 1. Ð ÓÖ ØÑ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ Ò Ð ×× Ò ÖÓ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å Ö Ó ËÙÑÑ ¾ ÔÖ Ð ¾¼½
  • 2. ÍÐØÖ Ñ ØÖ ØÓ ÙÒ Ò× Ñ ÔÙÒØ Î ◮ Å ØÖ ÙÒÞ ÓÒ × ÑÑ ØÖ ÒÓÒ Ò Ø Ú : Î × Î → R ×Ó × ¹ = ¼ ∀ ∈ Î ¹ ≤ + ∀ , , ∈ Î
  • 3. ÍÐØÖ Ñ ØÖ ØÓ ÙÒ Ò× Ñ ÔÙÒØ Î ◮ Å ØÖ ÙÒÞ ÓÒ × ÑÑ ØÖ ÒÓÒ Ò Ø Ú : Î × Î → R ×Ó × ¹ = ¼ ∀ ∈ Î ¹ ≤ + ∀ , , ∈ Î ◮ ÍÐØÖ Ñ ØÖ ÙÒÞ ÓÒ Ù : Î × Î → R ×Ó × ¹ ÙÒ Ñ ØÖ ¹ Ù ≤ Ñ Ü{Ù , Ù } ∀ , , ∈ Î
  • 4. ÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ ÈÖÓÔÓ× Þ ÓÒ Ë Ù ÙÒ³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ×Ù Î ¸ ÐÐÓÖ Ù × ÔÙ Ö ÔÔÖ × ÒØ Ö ÓÑ ÙÒ Ð ÖÓ ÓÒ Ö Ò ÙÒ ÒÓ Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ù Ì (Ö , Ú ) Ó Ò Ô Ö Ó Ò Ú ∈ Î º Ü Ý Ù −→ Ü Ö Ý Ù ¾ Ù ¾
  • 5. ÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ ÈÖÓÔÓ× Þ ÓÒ Ë Ù ÙÒ³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ×Ù Î ¸ ÐÐÓÖ Ù × ÔÙ Ö ÔÔÖ × ÒØ Ö ÓÑ ÙÒ Ð ÖÓ ÓÒ Ö Ò ÙÒ ÒÓ Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ù Ì (Ö , Ú ) Ó Ò Ô Ö Ó Ò Ú ∈ Î º Ü Ý Ù −→ Ü Ö Ý Ù ¾ Ù ¾ Ü Þ Ý Ù½ ≥ Ù¾ Ù½ Ù¾ Ù½ −→ Ü Þ Ý Ö × Ù½ ¾ Ù½ ¾ − Ù¾ ¾ Ù¾ ¾ Ù¾ ¾
  • 6. ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò
  • 7. ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò ◮ = { } Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ¸ ÓÚ Ð ×Ø ÒÞ ×ÓÒÓ ÙÒ³ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ
  • 8. ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò ◮ = { } Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ¸ ÓÚ Ð ×Ø ÒÞ ×ÓÒÓ ÙÒ³ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ ÚÓÐÙÞ ÓÒ ´ÅÅ µ ØÖÓÚ Ö Ð³ Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó Ñ Ð Ó ÔÔÖÓ×× Ñ Ð Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú
  • 9. ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò ◮ = { } Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ¸ ÓÚ Ð ×Ø ÒÞ ×ÓÒÓ ÙÒ³ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ ÚÓÐÙÞ ÓÒ ´ÅÅ µ ØÖÓÚ Ö Ð³ Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó Ñ Ð Ó ÔÔÖÓ×× Ñ Ð Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ◮ Ë × ××ÙÑ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ × ÔÖÓÔÓÖÞ ÓÒ Ð Ð Ø ÑÔÓ ØÖ × ÓÖ×Ó ⇒ г Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó ÓÖÑ ÙÒ³ÙÐØÖ Ñ ØÖ
  • 10. ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò ◮ = { } Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ¸ ÓÚ Ð ×Ø ÒÞ ×ÓÒÓ ÙÒ³ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ ÚÓÐÙÞ ÓÒ ´ÅÅ µ ØÖÓÚ Ö Ð³ Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó Ñ Ð Ó ÔÔÖÓ×× Ñ Ð Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ◮ Ë × ××ÙÑ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ × ÔÖÓÔÓÖÞ ÓÒ Ð Ð Ø ÑÔÓ ØÖ × ÓÖ×Ó ⇒ г Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó ÓÖÑ ÙÒ³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ◮ ÅÅ → ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ Ñ Ò Í , | − Ù |
  • 11. ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ ◮ Î = {ÓÖ Ò ×Ñ ×ØÙ Ö }¸ |Î | = Ò ◮ = { } Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ¸ ÓÚ Ð ×Ø ÒÞ ×ÓÒÓ ÙÒ³ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ ÚÓÐÙÞ ÓÒ ´ÅÅ µ ØÖÓÚ Ö Ð³ Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó Ñ Ð Ó ÔÔÖÓ×× Ñ Ð Ñ ØÖ ÐÐ ×Ø ÒÞ ÚÓÐÙØ Ú ◮ Ë × ××ÙÑ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØ Þ ÓÒ Ð Æ × ÔÖÓÔÓÖÞ ÓÒ Ð Ð Ø ÑÔÓ ØÖ × ÓÖ×Ó ⇒ г Ð ÖÓ ÐÓ Ò Ø Ó ÓÖÑ ÙÒ³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ◮ ÅÅ → ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ Ñ Ò Í , | − Ù | ◮ ÆÇƹ ÇÆÌÊ ÌÁÎ Ù ≥ ÍÆÊ ËÌÊÁ Ì ÒÓ Ú Ò ÓÐ ÙÒØ Ú ÇÆÌÊ ÌÁÎ Ù ≤ → Ö ×ÓÐØÓ
  • 12. ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò Ð ×Ó ÒÓÒ¹ ÓÒØÖ Ø Ú ÓÑ ÈÄÁ ◮ Ë ÒÓ ¼ < δ½ < δ¾ < . . . < δ Ú ÐÓÖ Ò Ð Ö Ò { } ∈ º × ×Ø ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ Í Ø Ð Ù ∈ {δ } =½,...,
  • 13. ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò Ð ×Ó ÒÓÒ¹ ÓÒØÖ Ø Ú ÓÑ ÈÄÁ ◮ Ë ÒÓ ¼ < δ½ < δ¾ < . . . < δ Ú ÐÓÖ Ò Ð Ö Ò { } ∈ º × ×Ø ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ Í Ø Ð Ù ∈ {δ } =½,..., ◮ ∀ ∈ ¸ Ø = ½, . . . , ¸ Ú Ö Ð Ü Ø = ½ Ù ≥ δØ ¼ ÐØÖ Ñ ÒØ
  • 14. ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò Ð ×Ó ÒÓÒ¹ ÓÒØÖ Ø Ú ÓÑ ÈÄÁ ◮ Ë ÒÓ ¼ < δ½ < δ¾ < . . . < δ Ú ÐÓÖ Ò Ð Ö Ò { } ∈ º × ×Ø ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ Í Ø Ð Ù ∈ {δ } =½,..., ◮ ∀ ∈ ¸ Ø = ½, . . . , ¸ Ú Ö Ð Ü Ø = ½ Ù ≥ δØ ¼ ÐØÖ Ñ ÒØ ◮ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ñ Ò Ø: <δØ (δØ − δØ−½)Ü Ø Ü Ø ≥ Ü Ø+½ ∀ ∈ ½ ≤ Ø < ´½µ Ü Ø + Ü Ø ≥ Ü Ø ∀ , , ∈ Î ½ ≤ Ø < ´¾µ Ü Ø = ½ ∀ ∈ Ø : > δØ−½ ´¿µ Ü Ø ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ½ ≤ Ø < ´ µ
  • 15. ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö ◮ Ð Ý Ö Ø Ð³ Ò× Ñ Ú Ö Ð Ú Ò ÓÐ ××Ó Ø ÙÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ú ÐÓÖ Ø Ñ Ò : <δØ (δØ − δØ−½)Ü Ø Ü Ø + Ü Ø ≥ Ü Ø ∀ , , ∈ Î ½ ≤ Ø < Ü Ø = ½ ∀ ∈ Ø : > δØ−½ Ü Ø ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ½ ≤ Ø <
  • 16. ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö ◮ Ð Ý Ö Ø Ð³ Ò× Ñ Ú Ö Ð Ú Ò ÓÐ ××Ó Ø ÙÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ú ÐÓÖ Ø Ñ Ò : <δØ (δØ − δØ−½)Ü Ø Ü Ø + Ü Ø ≥ Ü Ø ∀ , , ∈ Î ½ ≤ Ø < Ü Ø = ½ ∀ ∈ Ø : > δØ−½ Ü Ø ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ½ ≤ Ø < ◮ ØÓ ÙÒ Ö Ó = (Î , )¸ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø Ò Ðг Ð Ñ Ò Ö Ð Ñ ÒÓÖ ÒÙÑ ÖÓ ÔÓ×× Ð Ö Ò Ð Ö Ó Ö Ñ Ò ÒØ × ØÓ ÙÒ³ÙÒ ÓÒ Ð ÕÙ × Ù Ò× Ñ ÒÓ ×ÓÒÓ ÑÙØÙ ÐÑ ÒØ × ÙÒØ
  • 17. ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö ◮ Ð Ý Ö Ø Ð³ Ò× Ñ Ú Ö Ð Ú Ò ÓÐ ××Ó Ø ÙÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ú ÐÓÖ Ø Ñ Ò : <δØ (δØ − δØ−½)Ü Ø Ü Ø + Ü Ø ≥ Ü Ø ∀ , , ∈ Î ½ ≤ Ø < Ü Ø = ½ ∀ ∈ Ø : > δØ−½ Ü Ø ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ½ ≤ Ø < ◮ ØÓ ÙÒ Ö Ó = (Î , )¸ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø Ò Ðг Ð Ñ Ò Ö Ð Ñ ÒÓÖ ÒÙÑ ÖÓ ÔÓ×× Ð Ö Ò Ð Ö Ó Ö Ñ Ò ÒØ × ØÓ ÙÒ³ÙÒ ÓÒ Ð ÕÙ × Ù Ò× Ñ ÒÓ ×ÓÒÓ ÑÙØÙ ÐÑ ÒØ × ÙÒØ ◮ × ×Ø ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö ÐÙ×Ø Ö¹ Ð Ø ÓÒ
  • 18. ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö ◮ Ð Ý Ö Ø Ð³ Ò× Ñ Ú Ö Ð Ú Ò ÓÐ ××Ó Ø ÙÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ú ÐÓÖ Ø Ñ Ò : <δØ (δØ − δØ−½)Ü Ø Ü Ø + Ü Ø ≥ Ü Ø ∀ , , ∈ Î ½ ≤ Ø < Ü Ø = ½ ∀ ∈ Ø : > δØ−½ Ü Ø ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ½ ≤ Ø < ◮ ØÓ ÙÒ Ö Ó = (Î , )¸ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø Ò Ðг Ð Ñ Ò Ö Ð Ñ ÒÓÖ ÒÙÑ ÖÓ ÔÓ×× Ð Ö Ò Ð Ö Ó Ö Ñ Ò ÒØ × ØÓ ÙÒ³ÙÒ ÓÒ Ð ÕÙ × Ù Ò× Ñ ÒÓ ×ÓÒÓ ÑÙØÙ ÐÑ ÒØ × ÙÒØ ◮ × ×Ø ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö ÐÙ×Ø Ö¹ Ð Ø ÓÒ ◮ Ê ×ÓÐÚ Ö Ð Ý Ö Ø ÕÙ Ú Ð Ö ×ÓÐÚ Ö ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ ×ÙÐ Ö Ó = (Î , { ∈ : < δØ})
  • 19. ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö δ½ δ½δ¾ δ¾
  • 20. ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö
  • 21. ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö
  • 22. ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö −→
  • 23. ÔÔÖÓ Ó Ä Ý Ö δ½ δ½δ¾ δ¾ −→
  • 24. Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº ◮ Ä ÑÑ ËÙÔÔÓÒ ÑÓ Ü ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ Ñ ÒÓÒ Ð Ú Ò ÓÐÓ ´½µº Ò ÑÓ Ý Ø = ½ × Ô Ö ÕÙ Ð Ü ×¸ × ≥ ظ Ú Ð Ü × = ½¸ Ý Ø = ¼ ÐØÖ Ñ ÒØ º ÐÐÓÖ Ý ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´½µ¸ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ
  • 25. Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº ◮ Ä ÑÑ ËÙÔÔÓÒ ÑÓ Ü ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ Ñ ÒÓÒ Ð Ú Ò ÓÐÓ ´½µº Ò ÑÓ Ý Ø = ½ × Ô Ö ÕÙ Ð Ü ×¸ × ≥ ظ Ú Ð Ü × = ½¸ Ý Ø = ¼ ÐØÖ Ñ ÒØ º ÐÐÓÖ Ý ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´½µ¸ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ◮ È ××Ó ½ Ö ×ÓÐÚ × Ò ÓÐ Ð Ý Ö ÓÒ ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ × Ü Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ Ð ÓØØ ÒÙØ Ù×Ø ÔÔÓÒ Ò Ó Ð × Ò ÓÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ◮ È ××Ó ¾ ¹ × Ü ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ¸ ËÌÇÈ ¹ ÐØÖ Ñ ÒØ Ó×ØÖÙ × ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ØÖ Ñ Ø Ð Ð ÑÑ ÔÖ ÒØ ¸ ËÌÇÈ
  • 26. Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº ◮ Ä ÑÑ ËÙÔÔÓÒ ÑÓ Ü ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ Ñ ÒÓÒ Ð Ú Ò ÓÐÓ ´½µº Ò ÑÓ Ý Ø = ½ × Ô Ö ÕÙ Ð Ü ×¸ × ≥ ظ Ú Ð Ü × = ½¸ Ý Ø = ¼ ÐØÖ Ñ ÒØ º ÐÐÓÖ Ý ×Ó × Ú Ò ÓÐ ´½µ¸ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ◮ È ××Ó ½ Ö ×ÓÐÚ × Ò ÓÐ Ð Ý Ö ÓÒ ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ × Ü Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ Ð ÓØØ ÒÙØ Ù×Ø ÔÔÓÒ Ò Ó Ð × Ò ÓÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ◮ È ××Ó ¾ ¹ × Ü ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ¸ ËÌÇÈ ¹ ÐØÖ Ñ ÒØ Ó×ØÖÙ × ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ØÖ Ñ Ø Ð Ð ÑÑ ÔÖ ÒØ ¸ ËÌÇÈ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ð ÔÖ ÒØ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ Ç(½ + ½ ρ−½)¸ ÓÚ ρ = Ñ Ò δ +½ δ
  • 27. Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = +∞
  • 28. Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½
  • 29. Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ
  • 30. Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ó×Ø ÒØ Ó ÐÑ ÒÓ Ç(ÐÓ Ò)
  • 31. Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ó×Ø ÒØ Ó ÐÑ ÒÓ Ç(ÐÓ Ò) ◮ Ê ×ÔÓ×Ø Ò ÓÖ ÖÖ ×ÓÐØÓ
  • 32. Ù Ä Ú ÐÐ ◮ Ù ≥ δ½ ∀ ∈ ⇒ Ü ½ = ½ ∀ ∈
  • 33. Ù Ä Ú ÐÐ ◮ Ù ≥ δ½ ∀ ∈ ⇒ Ü ½ = ½ ∀ ∈ ◮ ⇒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ù Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ Ñ Ò : <δ¾ (δ¾ − δ½)Ü ¾ Ü ¾ + Ü ¾ ≥ Ü ¾ ∀ , , ∈ Î Ü ¾ = ½ ∀ ∈ : > δ½ Ü ¾ ∈ {¼, ½} ∀ ∈
  • 34. Ù Ä Ú ÐÐ ◮ Ù ≥ δ½ ∀ ∈ ⇒ Ü ½ = ½ ∀ ∈ ◮ ⇒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ù Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ Ñ Ò : <δ¾ (δ¾ − δ½)Ü ¾ Ü ¾ + Ü ¾ ≥ Ü ¾ ∀ , , ∈ Î Ü ¾ = ½ ∀ ∈ : > δ½ Ü ¾ ∈ {¼, ½} ∀ ∈ ◮ Í× Ò Ó ÐÙ×Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ ÑÓ ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ÐÓ× ×عÍÐØÖ Ñ ØÖ
  • 35. ÌÖ Ä Ú ÐÐ ◮ ÁÐ ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ù Ö ×ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ ¿ Ñ Ò Ø:δØ> (δØ − δØ−½)Ü Ø
  • 36. ÌÖ Ä Ú ÐÐ ◮ ÁÐ ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ù Ö ×ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ ¿ Ñ Ò Ø:δØ> (δØ − δØ−½)Ü Ø ◮ Ë ÔÙ ××ÙÑ Ö δ½ = ½¸ δ¾ = ¾ − α¸ δ¿ = ¾¸ ÓÚ ¼ < α < ½
  • 37. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø
  • 38. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø ◮ ÔÓ×× Ð Ú ØØÓÖ ×ÓÐÙÞ ÓÒ   Ü ½ Ü ¾ Ü ¿     ½ ¼ ¼  ¸   ½ ½ ¼  ¸   ½ ½ ½   Ó   ½ ¼ ½  
  • 39. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø ◮ ÔÓ×× Ð Ú ØØÓÖ ×ÓÐÙÞ ÓÒ   Ü ½ Ü ¾ Ü ¿     ½ ¼ ¼  ¸   ½ ½ ¼  ¸   ½ ½ ½   Ó   ½ ¼ ½   ◮   ½ ¼ ½   →   ½ ½ ½   ⇒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð
  • 40. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø ◮ ÔÓ×× Ð Ú ØØÓÖ ×ÓÐÙÞ ÓÒ   Ü ½ Ü ¾ Ü ¿     ½ ¼ ¼  ¸   ½ ½ ¼  ¸   ½ ½ ½   Ó   ½ ¼ ½   ◮   ½ ¼ ½   →   ½ ½ ½   ⇒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ◮ ÁÐ Ó×ØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ñ ÙÒ ØØÓÖ δ¿−δ½ δ¿−δ¾ = ½ ¾−δ¾ = ½ α
  • 41. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø ◮ ÔÓ×× Ð Ú ØØÓÖ ×ÓÐÙÞ ÓÒ   Ü ½ Ü ¾ Ü ¿     ½ ¼ ¼  ¸   ½ ½ ¼  ¸   ½ ½ ½   Ó   ½ ¼ ½   ◮   ½ ¼ ½   →   ½ ½ ½   ⇒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ◮ ÁÐ Ó×ØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ñ ÙÒ ØØÓÖ δ¿−δ½ δ¿−δ¾ = ½ ¾−δ¾ = ½ α ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ α
  • 42. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ◮ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ËÙÑÑ Ø Ðº¸ Ñ ÓÒ ÙÒ Ú Ö× Ò Ð × Ö ×ÙÐØ Ø ◮ ÔÓ×× Ð Ú ØØÓÖ ×ÓÐÙÞ ÓÒ   Ü ½ Ü ¾ Ü ¿     ½ ¼ ¼  ¸   ½ ½ ¼  ¸   ½ ½ ½   Ó   ½ ¼ ½   ◮   ½ ¼ ½   →   ½ ½ ½   ⇒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÑÑ ×× Ð ◮ ÁÐ Ó×ØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ñ ÙÒ ØØÓÖ δ¿−δ½ δ¿−δ¾ = ½ ¾−δ¾ = ½ α ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ α ◮ ÁÐ ØØÓÖ ØÖÓÚ ØÓ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ ÐÐÓ ËÙÑÑ Ø Ðº
  • 43. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü
  • 44. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¾ Ô Ö Ù Ü¾ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : ܾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾}
  • 45. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¾ Ô Ö Ù Ü¾ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : ܾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾} ◮ Ò ÑÓ × Ù ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ¹ ˜È½ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = ½ ∀ ∈ ¾ ¹ ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾
  • 46. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¾ Ô Ö Ù Ü¾ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : ܾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾} ◮ Ò ÑÓ × Ù ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ¹ ˜È½ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = ½ ∀ ∈ ¾ ¹ ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾ ◮ Á ×× Ö Ð Ú Ö Ð Ð × ÓÒ Ó Ð Ú ÐÐÓ Ö ×ÓÐÚ Ö ×ÓÐÓ Ð Ø ÖÞÓ Ð Ú ÐÐÓ
  • 47. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¾ Ô Ö Ù Ü¾ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : ܾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾} ◮ Ò ÑÓ × Ù ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ¹ ˜È½ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = ½ ∀ ∈ ¾ ¹ ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾ ◮ Á ×× Ö Ð Ú Ö Ð Ð × ÓÒ Ó Ð Ú ÐÐÓ Ö ×ÓÐÚ Ö ×ÓÐÓ Ð Ø ÖÞÓ Ð Ú ÐÐÓ ◮ Þ ˜È½ ≤ Þ È ÓÔØ + (δ¾ − δ½)| ¾|
  • 48. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ È ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í Ò ÐÐ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑ ÈÄÁ Ë Ò× Ñ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÑÑ ×× Ð Ô Ö È Ø = { ∈ : < δØ}¸ Þ Ó×ØÓ ××Ó ØÓ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¾ Ô Ö Ù Ü¾ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : ܾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾} ◮ Ò ÑÓ × Ù ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ¹ ˜È½ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = ½ ∀ ∈ ¾ ¹ ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü¾ = Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¾ ◮ Á ×× Ö Ð Ú Ö Ð Ð × ÓÒ Ó Ð Ú ÐÐÓ Ö ×ÓÐÚ Ö ×ÓÐÓ Ð Ø ÖÞÓ Ð Ú ÐÐÓ ◮ Þ ˜È½ ≤ Þ È ÓÔØ + (δ¾ − δ½)| ¾| ◮ Ë Ü È ÓÔØ ∈ ˽ ⇒ Þ È ÓÔØ ≥ δ¾ − δ½ ⇒ Þ ˜È½ ÞÈ ÓÔØ ≤ + · | ¾|
  • 49. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ë ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ÐÐÓÖ Þ ˜È¾ ÓÔØ = Ñ ÒÜ∈˾ ÞÜ
  • 50. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ë ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ÐÐÓÖ Þ ˜È¾ ÓÔØ = Ñ ÒÜ∈˾ ÞÜ ◮ Ë = (Î , ) ÙÒ Ö Ó Ô × ØÓ ÓÒ Ó×Ø ÒÓÒ Ò Ø Ú Û ∀ ∈ º Ë ÒÓ ÒÓÐØÖ {(×½, ؽ)¸ (×¾, ؾ)¸ . . .¸ (× , Ø )} ÙÒ ØÓ Ò× Ñ ÓÔÔ ×ÓÖ ÒØ ¹Ù× Ø Ò Ù ÒÓ Ó Ò ÓÔÔ ×ÓÒÓ ×Ø ÒØ ¸ Ñ ÒÓ Ò Ö ÒØ ÓÔÔ ÔÓØÖ ÖÓ ÒÓÒ ×× ÖÐÓº ÍÒ ÅÙÐØ ÙØ ÙÒ Ò× Ñ Ö Ð Ù Ö ÑÓÞ ÓÒ × ÓÒÒ ØØ Ó Ò ÓÔÔ Ú ÖØ
  • 51. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ë ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ÐÐÓÖ Þ ˜È¾ ÓÔØ = Ñ ÒÜ∈˾ ÞÜ ◮ Ë = (Î , ) ÙÒ Ö Ó Ô × ØÓ ÓÒ Ó×Ø ÒÓÒ Ò Ø Ú Û ∀ ∈ º Ë ÒÓ ÒÓÐØÖ {(×½, ؽ)¸ (×¾, ؾ)¸ . . .¸ (× , Ø )} ÙÒ ØÓ Ò× Ñ ÓÔÔ ×ÓÖ ÒØ ¹Ù× Ø Ò Ù ÒÓ Ó Ò ÓÔÔ ×ÓÒÓ ×Ø ÒØ ¸ Ñ ÒÓ Ò Ö ÒØ ÓÔÔ ÔÓØÖ ÖÓ ÒÓÒ ×× ÖÐÓº ÍÒ ÅÙÐØ ÙØ ÙÒ Ò× Ñ Ö Ð Ù Ö ÑÓÞ ÓÒ × ÓÒÒ ØØ Ó Ò ÓÔÔ Ú ÖØ ◮ ∃ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ ÐÓ Ò Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÅÙÐØ ÙØ Ô ×Ó Ñ Ò ÑÓ
  • 52. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ë ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ÐÐÓÖ Þ ˜È¾ ÓÔØ = Ñ ÒÜ∈˾ ÞÜ ◮ Ë = (Î , ) ÙÒ Ö Ó Ô × ØÓ ÓÒ Ó×Ø ÒÓÒ Ò Ø Ú Û ∀ ∈ º Ë ÒÓ ÒÓÐØÖ {(×½, ؽ)¸ (×¾, ؾ)¸ . . .¸ (× , Ø )} ÙÒ ØÓ Ò× Ñ ÓÔÔ ×ÓÖ ÒØ ¹Ù× Ø Ò Ù ÒÓ Ó Ò ÓÔÔ ×ÓÒÓ ×Ø ÒØ ¸ Ñ ÒÓ Ò Ö ÒØ ÓÔÔ ÔÓØÖ ÖÓ ÒÓÒ ×× ÖÐÓº ÍÒ ÅÙÐØ ÙØ ÙÒ Ò× Ñ Ö Ð Ù Ö ÑÓÞ ÓÒ × ÓÒÒ ØØ Ó Ò ÓÔÔ Ú ÖØ ◮ ∃ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ ÐÓ Ò Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÅÙÐØ ÙØ Ô ×Ó Ñ Ò ÑÓ ◮ Ë ÑÑ ×× Ð ¸ Ö ×ÓÐÚÓ ˜È¾ Ö ×ÓÐÚ Ò Ó ÙÒ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÅÙÐØ ÙØ
  • 53. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ë ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ÐÐÓÖ Þ ˜È¾ ÓÔØ = Ñ ÒÜ∈˾ ÞÜ ◮ Ë = (Î , ) ÙÒ Ö Ó Ô × ØÓ ÓÒ Ó×Ø ÒÓÒ Ò Ø Ú Û ∀ ∈ º Ë ÒÓ ÒÓÐØÖ {(×½, ؽ)¸ (×¾, ؾ)¸ . . .¸ (× , Ø )} ÙÒ ØÓ Ò× Ñ ÓÔÔ ×ÓÖ ÒØ ¹Ù× Ø Ò Ù ÒÓ Ó Ò ÓÔÔ ×ÓÒÓ ×Ø ÒØ ¸ Ñ ÒÓ Ò Ö ÒØ ÓÔÔ ÔÓØÖ ÖÓ ÒÓÒ ×× ÖÐÓº ÍÒ ÅÙÐØ ÙØ ÙÒ Ò× Ñ Ö Ð Ù Ö ÑÓÞ ÓÒ × ÓÒÒ ØØ Ó Ò ÓÔÔ Ú ÖØ ◮ ∃ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ ÐÓ Ò Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÅÙÐØ ÙØ Ô ×Ó Ñ Ò ÑÓ ◮ Ë ÑÑ ×× Ð ¸ Ö ×ÓÐÚÓ ˜È¾ Ö ×ÓÐÚ Ò Ó ÙÒ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÅÙÐØ ÙØ ◮ Þ ˜È¾ ≤ ÐÓ Ò · Þ È ÓÔØ
  • 54. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ½º Ê ×ÓÐÚ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ˜È½ ØÖÓÚ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ü½º ¾º Ë ÑÑ ×× Ð ¸ Ö ×ÓÐÚ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ˜È¾ ØÖÓÚ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ü¾ ¿º Ê ×Ø ØÙ × Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ó×ØÓ Ñ Ò ÑÓ ØÖ Ü½ ܾ
  • 55. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ½º Ê ×ÓÐÚ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ˜È½ ØÖÓÚ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ü½º ¾º Ë ÑÑ ×× Ð ¸ Ö ×ÓÐÚ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ˜È¾ ØÖÓÚ ÙÒ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ü¾ ¿º Ê ×Ø ØÙ × Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ó×ØÓ Ñ Ò ÑÓ ØÖ Ü½ ܾ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÓØØ Ñ Ô Ö È ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ + · | ¾|, ÐÓ Ò}
  • 56. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¿ Ô Ö Ù Ü¿ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¿}
  • 57. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¿ Ô Ö Ù Ü¿ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¿} ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ = È ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü ¿ = ¼ ∀ ∈ ¿
  • 58. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¿ Ô Ö Ù Ü¿ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¿} ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ = È ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü ¿ = ¼ ∀ ∈ ¿ ◮ ØØ Ð ÔÔ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ ÓÒ× ÖÓ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ˜È½ ÔÔ =   ½· · · ½ Ð ÔÔ Ð ÔÔ   ¸ × ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ¸ Ü ˜È¾ ÔÔ =   ½· · · ½ Ð ÔÔ ¼· · · ½  ¸ ÓÚ ÐгÙÐØ Ñ Ö Ü ¿ = ¼ ∈ ¿ ½ ∈ ¿
  • 59. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ¹ ˽ = {Ü ∈ Ë : ∃ ∈ ¿ Ô Ö Ù Ü¿ = ½} ¹ ˾ = {Ü ∈ Ë : Ü¿ = ¼ ∀ ∈ ¿} ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ = È ˜È¾ × ÓØØ Ò È ×× Ò Ó Ü ¿ = ¼ ∀ ∈ ¿ ◮ ØØ Ð ÔÔ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ý Ö ¾ ÓÒ× ÖÓ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ü ˜È½ ÔÔ =   ½· · · ½ Ð ÔÔ Ð ÔÔ   ¸ × ˜È¾ ÑÑ ×× Ð ¸ Ü ˜È¾ ÔÔ =   ½· · · ½ Ð ÔÔ ¼· · · ½  ¸ ÓÚ ÐгÙÐØ Ñ Ö Ü ¿ = ¼ ∈ ¿ ½ ∈ ¿ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÓØØ Ñ Ô Ö È ÓÒ ØØÓÖ + | ¿|
  • 60. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½
  • 61. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ ˜È¾ ××Ó Ø Ë½ ˾
  • 62. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ ˜È¾ ××Ó Ø Ë½ ˾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È½ ÓÒ ÔÔÖÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ¾
  • 63. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ ˜È¾ ××Ó Ø Ë½ ˾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È½ ÓÒ ÔÔÖÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È¾ Ö ×ÓÐÚ Ò Ó ÅÙÐØ ÙØ ÓÑ Ô Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ½
  • 64. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ ˜È¾ ××Ó Ø Ë½ ˾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È½ ÓÒ ÔÔÖÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È¾ Ö ×ÓÐÚ Ò Ó ÅÙÐØ ÙØ ÓÑ Ô Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÓØØ Ñ Ô Ö È ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ + γ, ÐÓ Ò}¸ ÓÚ γ = δ¿−δ¾ δ¾−δ½ · | ¿| = α ½−α · | ¿|
  • 65. ÌÖ Ä Ú ÐÐ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ◮ Ô ÖØ Þ ÓÒ ÑÓ Ë ÓÑ ØØÓ Ô Ö Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ò ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È½ ˜È¾ ××Ó Ø Ë½ ˾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È½ ÓÒ ÔÔÖÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ◮ Ê ×ÓÐÚ ˜È¾ Ö ×ÓÐÚ Ò Ó ÅÙÐØ ÙØ ÓÑ Ô Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð ×ÓÐÙÞ ÓÒ ÓØØ Ñ Ô Ö È ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ + γ, ÐÓ Ò}¸ ÓÚ γ = δ¿−δ¾ δ¾−δ½ · | ¿| = α ½−α · | ¿| ◮ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ð ÓÖ ØÑ ¼ ¿ → ØØÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ = Ç(ÐÓ Ò) α ∈ (¼, (ÐÓ Ò−½) Ò¾+ (ÐÓ Ò−½) ] ∪ [ ½ ÐÓ Ò, ½) Ç(Ò) α ∈ ( (ÐÓ Ò−½) Ò¾+ (ÐÓ Ò−½) , ½ ÐÓ Ò)
  • 66. Ò Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÑÓÐØÓ Ð ÓÖ Ó×
  • 67. Ò Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÑÓÐØÓ Ð ÓÖ Ó× ◮ Ð ÓÖ ØÑ ½ ¾ ¹ Ò × Ó Ò − ¾ ÓÒ Þ ÓÒ ×ÙÐ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ¹ ÓØØ Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ Þ ÓÒ Ë Ò ¾Ò−¾ ×ÓØØÓ Ò× Ñ ¹ × Ð Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ Ñ ÒØ Ò ×ÓØØÓ Ò× Ñ Ë½, . . . , ËÒ ¹ Ò × Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È ××Ó Ø Ë ¹ Ö ×ÓÐÚÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ÓÒ Ð³ ÔÔÖÓ Ó Ú ×ØÓ Ò Ð ×Ó ÓÒ ØÖ Ð Ú ÐÐ
  • 68. Ò Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÑÓÐØÓ Ð ÓÖ Ó× ◮ Ð ÓÖ ØÑ ½ ¾ ¹ Ò × Ó Ò − ¾ ÓÒ Þ ÓÒ ×ÙÐ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ¹ ÓØØ Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ Þ ÓÒ Ë Ò ¾Ò−¾ ×ÓØØÓ Ò× Ñ ¹ × Ð Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ Ñ ÒØ Ò ×ÓØØÓ Ò× Ñ Ë½, . . . , ËÒ ¹ Ò × Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È ××Ó Ø Ë ¹ Ö ×ÓÐÚÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ÓÒ Ð³ ÔÔÖÓ Ó Ú ×ØÓ Ò Ð ×Ó ÓÒ ØÖ Ð Ú ÐÐ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ · (½ + | Ò−½|)¸ ÐÓ Ò · | Ò−½|}
  • 69. Ò Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÑÓÐØÓ Ð ÓÖ Ó× ◮ Ð ÓÖ ØÑ ½ ¾ ¹ Ò × Ó Ò − ¾ ÓÒ Þ ÓÒ ×ÙÐ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ¹ ÓØØ Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ Þ ÓÒ Ë Ò ¾Ò−¾ ×ÓØØÓ Ò× Ñ ¹ × Ð Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ Ñ ÒØ Ò ×ÓØØÓ Ò× Ñ Ë½, . . . , ËÒ ¹ Ò × Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È ××Ó Ø Ë ¹ Ö ×ÓÐÚÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ÓÒ Ð³ ÔÔÖÓ Ó Ú ×ØÓ Ò Ð ×Ó ÓÒ ØÖ Ð Ú ÐÐ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ · (½ + | Ò−½|)¸ ÐÓ Ò · | Ò−½|} ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ + | Ò|
  • 70. Ò Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¼ ÑÓÐØÓ Ð ÓÖ Ó× ◮ Ð ÓÖ ØÑ ½ ¾ ¹ Ò × Ó Ò − ¾ ÓÒ Þ ÓÒ ×ÙÐ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÐ ×ÓÐÙÞ ÓÒ ¹ ÓØØ Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ Þ ÓÒ Ë Ò ¾Ò−¾ ×ÓØØÓ Ò× Ñ ¹ × Ð Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ Ñ ÒØ Ò ×ÓØØÓ Ò× Ñ Ë½, . . . , ËÒ ¹ Ò × Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ˜È ××Ó Ø Ë ¹ Ö ×ÓÐÚÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ð Ö ÓÒ Ð³ ÔÔÖÓ Ó Ú ×ØÓ Ò Ð ×Ó ÓÒ ØÖ Ð Ú ÐÐ ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ Ñ Ü{ · (½ + | Ò−½|)¸ ÐÓ Ò · | Ò−½|} ◮ Ì ÓÖ Ñ Ä ×ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ×Ø ØÙ Ø Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ÔÔÖÓ×× Ñ Ð³ÙÐØÖ Ñ ØÖ ÓØØ Ñ ÓÒ ØØÓÖ + | Ò| ◮ Ð ÓÖ ØÑÓ ¿ ØÖÓÔÔ Ô Ö Ñ ØÖ ×Ø Ö δ½ = ½, . . . δ = ¾ − α . . . , δÒ = ¾
  • 71. Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = Ð Ñα→¼ ½ α = +∞
  • 72. Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = Ð Ñα→¼ ½ α = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½
  • 73. Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = Ð Ñα→¼ ½ α = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ
  • 74. Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = Ð Ñα→¼ ½ α = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ó×Ø ÒØ Ó ÐÑ ÒÓ Ç(ÐÓ Ò)
  • 75. Ç ØØ Ú ◮ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ñρ→½ ½ ρ−½ = Ð Ñα→¼ ½ α = +∞ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÙÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ¹Í ÕÙ Ò Ó ρ → ½ ◮ Ê ×ÔÓ×Ø ËÁ ◮ ÓÑ Ò ∃ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ØØÓÖ Ó×Ø ÒØ Ó ÐÑ ÒÓ Ç(ÐÓ Ò) ◮ Ê ×ÔÓ×Ø Ò ÓÖ ÖÖ ×ÓÐØÓ