Dokumen tersebut membahas tentang Two Stage Least Square (2SLS) untuk menganalisis persamaan simultan. 2SLS digunakan untuk menduga parameter persamaan struktural ketika terdapat korelasi antara error dengan variabel bebas. Metode ini melibatkan dua tahap, yaitu regresi instrumental untuk mendapatkan variabel bebas tanpa bias, dan meregresikan variabel endogen terhadap hasil tahap pertama. Contoh kasus menganalisis permintaan dan penawaran minyak

1. PERSAMAAN SIMULTAN
TWO STAGE LEAST SQUARE (2SLS ATAU TSLS)

2. PENGERTIAN
 Suatu himpunan persamaan dimana variabel dependen dalam satu atau
lebih persamaan juga merupakan variabel independen dalam beberapa
persamaan yang lain (hubungan dua arah)
 Suatu model yang mempunyai hubungan sebab akibat antara variabel
dependen dan variabel independennya, sehingga suatu variabel dapat
dinyatakan sebagai variabel dependen maupun independen dalam persamaan
yang lain.
 Contohnya antara konsumsi dan pendapatan, konsumsi dipengaruhi oleh
pendapatan, tetapi pendapatan juga dipengaruhi konsumsi
 Dalam suatu sitem persamaan simultan terdapat lebih dari satu pesamaan.

3. VARIABEL DALAM PERSAMAAN SIMULTAN
 Dalam suatu system persamaan simultan, variabel dikelompokkan menjadi 2
jenis:
 Variabel endogen:
variabel tak bebas dalam persamaan simultan yang nilainya ditentukan di
dalam system persamaan
 Variabel predetermined
variabel yang nilainya tidak ditentukan secara langsung di dalam system
(nilainya ditentukan diluar system). Variabel ini ditetapkan lebih dulu dan
nilainya ditetapkan lebih dulu (nonstokastik).
Variabel predetermined terbagi menjadi dua kategori, yaitu variabel
eksogen dan variabel lag (lag endogen dan lag eksogen)

4.  variabel eksogen
variabel yang hanya bersifat mempengaruhi variabel lain baik di dalam
seluruh persamaan yang menyusun suatu model ekonomi. Dengan kata
lain variabel eksogen ini adalah variabel independen sesungguhnya, baik
di satu persamaan maupun di persamaan lainnya dalam model dan
bersifat non stokastik (pasti).
 variabel lag endogen
variabel endogen di masa lampau, sehingga nilainya sudah diketahui
sebelumnya. Biasanya variabel ini ditandai dengan adanya subscript (t-
1) pada variabel endogennya.
 Variabel lag eksogen
penjelasannya beranalogi sama dengan variabel lagged endogen. Juga
dicirikan dengan adanya subscript (t-1) pada variabel eksogennya.

5. JENIS PERSAMAAN PADA MODEL SIMULTAN
 Persamaan structural:
model yang terdiri dari beberapa persamaan yang dibentuk berdasarkan
landasan teori. Model ini dapat dianggap pula sebagai model dasar.
 Persamaan bentuk terreduksi (Reduced Form):
Persamaan yang dibentuk dari persamaan structural sedemikian rupa sehingga
masing-masing variabel endogen merupakan fungsi dari semua variabel
predetermined.
Persamaan reduced form dapat diestimasi dengan OLS, dan koefisien regresi
persamaa reduced form digunakan untuk menduga parameter persamaan
struktural

6. IDENTIFIKASI
 Tujuan identifikasi  Menentukan apakah koefisien regresi dari persamaan
reduced form dapat digunakan untuk menduga parameter persamaan
structural atau tidak
 Identifikasi dilakukam di masing – masing persaman, kecuali persamaan
identitas dan persamaan keseimbangan
 Ada 3 kemungkinan hasil identifikasi
• Under identified  kondisi ketika koefisien persamaan reduced form tidak
dapat digunakan untuk menduga koefisien persamaan structural, sehingga
persamaan structural tidak dapat diduga
• Just / exact identified  koefisien persamaan structural dapat ditentukan
secara tepat dari koefisien persamaan reduced form. Metode yang
digunakan untuk menduga persamaan structural adalah Inderect Least
Square (ILS)
• Over Identified  koefisien persamaan reduced form dapat menghasilkan
lebih dari satu nilai koefisien persamaan structural. Model yang digunakan
untuk menduga persamaan structural adalah two-stage least square (2SLS)

7.  Cara identifikasi
1. Order Condition  syarat perlu (necessary condition) tapi belum syarat
cukup (sufficient condition) untuk identifikasi
Rumusnya (K -M) vs (G-1)
Dimana
K : banyaknya keseluruhan variabel (variabel endogen dan predetermined)
dalam model simultan.
M : banyaknya variabel dalam suatu persamaan tertentu
G : banyaknya persamaan dalam model simultan
Syarat:
Jika (K - M) < (G-1)  under identified
Jika (K - M) = (G-1)  just / exactly identified  ILS
Jika (K - M) > (G-1)  over identified  2SLS

8. 2. Rank Condition  syarat cukup (sufficient condition). dalam system
persamaan yang terdiri dari G persamaan, maka suatu persamaan
memenuhi syarat identifikasi jika dan hanya jika dapat dibentuk sekurang
- kurangnya satu determinan ordo (G – 1) tidak sama dengan nol

9. Metode Two Stage Least Square (2SLS)
 Two Stage Least Square (2SLS)  salah satu metode regresi yang termasuk ke
dalam kelompok analisis persamaan struktural. Metode ini merupakan
perluasan dari metode OLS yang biasa digunakan dalam perhitungan analisis
regresi.
 2SLS digunakan dalam kondisi dimana terdapat korelasi antara error yang
dihasilkan dalam model berkorelasi dengan variabel bebasnya.
 Disebut Two Stage Least Square, karena terdapat two stage atau dua langkah
1. dengan menggunakan metode OLS eksplanatori terhadap variabel
instrumental variabel dan variabel eksogen lainnya. Hal ini dilakukan
untuk mendapatkan variabel eksogen yang tidak bias.
2. meregresikan variabel endogen terhadap variabel endogen eksplanatori
yang sudah tidak bias bersama variabel lainnya.

10. CONTOH KASUS
Analisis penawaran dan permintaan minyak goreng sawit dimana Permintaan
minyak goreng sawit dipengaruhi oleh variabel harga minyak goreng sawit,
pendapatan dan harga minyak goreng kelapa sebagai barang substitusinya,
sedangkan penawaran minyak goreng sawit dipengaruhi oleh variabel harga
minyak goreng sawit, harga CPO dan trend. Data yang digunakan adalah data
sekunder sebagai berikut (terlampir: 2sls.xls)

11. Persamaan Matematis
 Persamaan 1  Qt
d
= α0 + α1Pt+α2It+α3St+U1t
 Persamaan 2  Qt
s
= β0 + β1Pt+β2Rt+β3Tt+U2t
 Persamaan identitas  Qt
d
= Qt
s
Dimana
Qt
d
= permintaan minyak goreng sawit
Qt
s
= penawaran minyak goreng sawit
Pt = harga minyak goreng sawit
It = pendapatan nasional
St = harga minyak goreng kelapa
Rt = harga CPO
Tt = trend

12. TAHAPAN ANALISIS:
1. Mengklasifikasi variabel endogen dan variabel
predeterminend
 Persamaan 1  Qt
d
= α0 + α1Pt+α2 It+α3St+U1t
 Persamaan 2  Qt
s
= β0 + β1Pt+β2 Rt+β3Tt+U2t
 Persamaan identitas  Qt
d
= Qt
s
 Variabel Endogen = Qt
d
Qt
s
Pt (variabel yg terletak disisi kiri tanda sama
dengan (=) dan Pt karena harga minyak sawit berperan di persamaan 1 dan
persamaan 2)
 Variabel predeterminend = I, S, R, T (variabel yang terletak di kanan tanda
sama dengan (=)

13. TAHAPAN ANALISIS:
2. Identifikasi masing-masing persamaan
 Order Condition
Persamaan 1 = Qt
d
= α0 + α1Pt+α2 It+α3St+U1t (K = 7, M=3, G=2 )
(K -M) vs (G-1)
(7-3) (2-1)
4 > 1  over identified
 Persamaan 2 = Qt
s
= β0 + β1Pt+β2 Rt+β3Tt+U2t (k= 7, M = 3, G=2)
(K -M) vs (G-1)
(7-3) (2-1)
4 > 1  over identified
Karena hasil identifikasi persamaan 1
dan persamaan 2 adalah over
identified maka model yang digunakan
untuk menduga persamaan structural
adalah two-stage least square (2SLS)

14. TAHAPAN ANALISIS:
3. SPSS metode 2sls untuk masing-masing persamaan
 Langkah-langkah SPSS:
1. Copy data dari Excel ke SPSS.
2. Rubah nama variabel (variabel view) sesuai dengan nama aslinya pada
Excel.
3. Regresi 2SLS pada masing-masing persamaan struktural dalam model. Pada
kasus ini, terdapat dua persamaan struktural dalam model. Sehingga kita
melakukan analisa 2SLS sebanyak dua kali.
 Klik Analyze  Regression  2-stage least squares
 Pada kolom “Dependent”, masukkan variabel dependen pada
persamaan yang dianalisa. Sebagai contoh, jika kita menganalisa
persamaan 1, maka variabel kuantitas (Q) yang kita masukkan dalam
kolom tersebut.

15.  Pada kolom “Explanatory”, masukkan variabel independen dalam
persamaan yang dianalisa. Contoh, jika menganalisa persamaan 1,
maka variabel penjelasnya adalah hrg_msawit, pendapatan, dan
harga_mkelapa.
 Pada kolom “Instrumental” masukkan semua variabel yang ada dalam
klasifikasi variabel predeterminend
 Klik Options  centang “Predicted”  Continue  OK
 Akan muncul sebuah notifikasi yang meminta izin untuk menambahkan
variabel baru pada kolom data di sheet “Data View”. Klik “OK” untuk
melanjutkan.
 Pada variabel view akan muncul variabel baru bernama “FIT_1” untuk
analisa persamaan pertama, dan “FIT_2” untuk analisa persamaan
kedua, dan seterusnya. Rubah nama variabel ini menjadi “PRED_....”
isikan titik-titik tersebut dengan nama variabel dependen pada
persamaan yang sedang dianalisa. Contoh, saat analisa persamaan 1,
maka rubah variabel “FIT_1” menjadi “PRED_permintaan”. Variabel
baru ini merupakan nilai prediksi SPSS atas model persamaan matematis
yang kita buat. Untuk melihat nilai konstanta dan koefisien pada
persamaan yang kita analisa ini, dapat dilihat pada hasil output SPSS.

16. 4. Lakukan seluruh langkah nomor 3 ini untuk persamaan struktural yang lain
yang termasuk dalam model. Persamaan identitas dalam model tidak perlu
dianalisa menggunakan langkah nomor 3.
5. Interpretasikan hasil spss dari masing-masing persamaan.

17.  Interpretasi persamaan 1
Interpretasi Tabel Model Summary
 Multiple R = 0,887
 artinya ada korelasi yang sangat kuat dan positif antara nilai-nilai
variabel terikat yg diobservasi dengan nilai-nilai model yang di prediksi.
 R square = 0,786, artinya 78,6% variabel bebas dalam persamaan ini mampu
menjelaskan variabel terikat dan sisanya sebesar 21,4% dijelaskan oleh
variabel di luar model.

18.  Interpretasi persamaan 1
Interpretasi Tabel Anova
Tabel anova digunakan untuk menguji kelayakan model secara statistic.
Syarat:
Signifikansi < 0,05  model signifikan / model layak
 Sig = 0,000 < 0,05  model signifikan / model layak
Karena nilai sig kurang dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa model
dalam persamaan ini sudah layak pada taraf 5%

19.  Interpretasi persamaan 1
Interpretasi Tabel coeficient
Tabel coefficient digunakan untuk menguji pengaruh setiap variabel bebas
secara statistic.
Syarat:
Signifikansi < 0,05  koefisien signifikan / variabel berpengaruh secara
signifikan
 Sig hrg_msawit = 0,379 > 0,05  koefisien tidak signifikan
Sig pendapatan = 0,000 < 0,05  koefisien signifikan
Sig hrg_mkelapa = 0,808  koefisien tidak signifikan

20. Dari tabel coefficient dapat disimpulkan bahwa, terdapat dua koefisien
yang nilai signifikansinya lebih dari 0.05; yaitu harga_msawit dan
hrg_mkelapa, masing-masing sebesar 0.379 dan 0.808, Ini menunjukkan
bahwa kedua variabel tersebut tidak memiliki pengaruh yang nyata
terhadap variabel terikat pada persamaan 1 (persamaan permintaan minyak
goreng sawit. Sedangkan variabel pendapatan memiliki tingkat signifikansi
0,000 kurang dari 0.05 sehingga memiliki pengaruh nyata terhadap nilai
variabel terikat

21.  Bentuk Persamaan dari nilai koefisien dan konstatnta dari Tabel Coefficient
Persamaan 1  Qt
d
= α0 + α1Pt+α2 It+α3St+U1t
Qt
d
= 952,300 − 0,612Pt + 0,022 It + 0,168St + U1t
Dimana
Qt
d
= permintaan minyak goreng sawit
Pt = harga minyak goreng sawit
It = pendapatan nasional
St = harga minyak goreng kelapa

22.  Interpretasi persamaan 2
Interpretasi Tabel Model Summary
 Multiple R = 0,935
 artinya ada korelasi yang sangat kuat dan positif antara nilai-nilai
variabel terikat yg diobservasi dengan nilai-nilai model yang di prediksi.
 R square = 0,874, artinya 87,4% variabel bebas dalam persamaan ini mampu
menjelaskan variabel terikat dan sisanya sebesar 12,6% dijelaskan oleh
variabel di luar model.

23.  Interpretasi persamaan 2
Interpretasi Tabel Anova
Tabel anova digunakan untuk menguji kelayakan model secara statistic.
Syarat:
Signifikansi < 0,05  model signifikan / model layak
 Sig = 0,000 < 0,05  model signifikan / model layak
Karena nilai sig kurang dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa model
dalam persamaan ini sudah layak pada taraf 5%

24.  Interpretasi persamaan 2
Interpretasi Tabel coeficient
Tabel anova digunakan untuk menguji pengaruh setiap variabel bebas secara
statistic.
Syarat:
Signifikansi < 0,05  koefisien signifikan / variabel berpengaruh secara
signifikan
 Sig hrg_msawit = 0,560 > 0,05  koefisien tidak signifikan
Sig hrg_cpo = 0,266 > 0,05  koefisien tidak signifikan
Sig trend = 0,000  koefisien signifikan

25. Dari tabel coefficient dapat disimpulkan bahwa, terdapat dua koefisien
yang nilai signifikansinya lebih dari 0.05; yaitu harga_msawit dan hrg_cpo,
masing-masing sebesar 0.560 dan 0.266, Ini menunjukkan bahwa kedua
variabel tersebut tidak memiliki pengaruh yang nyata terhadap variabel
terikat pada persamaan 2 (persamaan penawaran minyak goreng sawit.
Sedangkan variabel trend memiliki tingkat signifikansi 0,000 kurang dari
0.05 sehingga memiliki pengaruh nyata terhadap nilai variabel terikat.

26.  Bentuk Persamaan dari nilai koefisien dan konstatnta dari Tabel Coefficient
Persamaan 2 Qt
s
= β0 + β1Pt+β2Rt+β3Tt+U2t
Qt
s
= 1877,517 − 0,303Pt − 0,384Rt+ 157,380Tt+ U2t
Dimana
Qt
s
= penawaran minyak goreng sawit
Pt = harga minyak goreng sawit
Rt = harga CPO
Tt = trend

27. TAHAPAN ANALISIS:
4. Validasi Model
Model hasil pengerjaan dengan regresi 2SLS di atas selanjutnya memerlukan
pengujian kembali apakah sistem persamaan yang sudah kita buat ini mampu
memprediksi mendekati dengan data aktualnya. Untuk itu kita menggunakan
validasi dengan dua tahap:
1. Logika Ekonomi
 Logika ekonomi digunakan untuk melihat bagaimana seharusnya persamaan
yang sudah kita bentuk ini dapat dijelaskan sesuai dengan teori ekonomi
terkait. Ketika kita menemukan ketidaksesuaian dalam persamaan yang kita
bentuk dengan teori atau asumsi ekonomi tertentu, maka kita dapat
melakukan penelitian lebih lanjut untuk mengetahui apa yang sebenarnya
terjadi pada persamaan-persamaan kita ini. Untuk mempermudah logika
ekonomi bisa menggunakan tabel. Analisis pada kasus terlampir (file: validai
model 2sls.xls)

28. 2. Perbandingan data Aktual dan Data Prediksi
Perbandingan data aktual dengan data prediksi dapat dilakukan menggunakan
Excel ataupun SPSS.
Menggunakan Excel
1. Buka kembali sheet data, kemudian buatkan “tabel perhitungan” (file:
validasi model 2sls.xls).
2. Masukkan data nilai variabel-variabel yang ada pada sheet kerja tadi
sesuai dengan kolomnya masing-masing.
3. Pada kolom variabel “Prediksi”, masukkan persamaan matematis yang
sudah dibuat sebelumnya pada kolom masing-masing variabel yang
bersesuaian.
4. Blok persamaan ini kebawah agar formula ini dapat dikerjakan dengan
cepat untuk data-data variabel permintaan pada rentang waktu yang lain.
5. Lakukan cara 3 dan 4 untuk persamaan yang lain pada kolom prediksi.
6. hitung rata-rata pada setiap variabel
7. Copy kan hasil pada tabel perhitungan ke “tabel ringkasan hasil”.
8. Bandingkan nilai antara rata-rata data “Aktual” dengan rata-rata data
“Prediksi”.>>>

29. <<< lanjutan langkah 8…
Syarat:
Jika selisih antara nilai-nilai tersebut mendekati nol  persamaan yang
kita buat tadi dianggap mampu untuk memprediksi keadaan nyata di
lapang karena hampir bersesuaian dengan data real
(Analisis perbandingan data aktual dan data prediksi dengan excel
terlampir: file validai model 2sls.xls)
Menggunakan SPSS
1. Buka sheet kerja “Data View” pada SPSS dimana kita telah memiliki
seluruh data actual (dari file Excel yang sudah dipindah ke SPSS) termasuk
2 kolom data nilai variabel “Pred....”.
2. Klik Analyze  Descriptive Statistics  Frequencies.
3. Pada kolom “Variable”, masukkan semua variabel dependen yang kita
buatkan persamaannya tadi termasuk dua variabel “Pred...” tadi, dan
jangan masukkan variabel dependen dari persamaan identitas karena kita
tidak pelu membandingkan data dari variabel dependen ini.
4. Klik Statistics  dan centang “Mean”  Continue, OK

30. Interpretasi Uji Deskriptif Statistic
bandingkan nilai “Mean” masing-masing variabel tersebut dengan nilai
“mean” pada variabel-variabel Prediksi yang bersesuaian.
Ketika nilai perbandingan mean ini sama, atau hampir sama, maka persamaan
yang kita buat untuk memprediksi variabel-variabel dependen tersebut
mampu memprediksi realita dengan baik,
Keputusan: