This document is a guide for a 10th grade mathematics class. It provides an overview of the topics that will be covered in the first period, including linear functions, increasing and decreasing functions, linear and affine functions, graphing, slope of a line, line equations, and solving systems of linear equations graphically. It then provides more detailed explanations and examples of concepts like the definition of a function, domain and range, and how to determine if a function is increasing, decreasing or constant by examining its graph. It concludes with practice problems and homework for students.

1. Institución Educativa
Jesús León Guerrero
1 Guía de
Matemáticas
10° Grado
Edwin René Rueda Villar
Docente Matemáticas
Pueblo Viejo, Coromoro
Santander 2021

2. Licencia de funcionamiento No. 018943 del 16 de Diciembre del 2010.
DANE No. 268217000079 NIT. No. 90017.23.22-9
Coromoro, Vereda Pueblo Viejo Cel. 3214311791
Un lugar ideal para construir un mejor futuro con nuestros niños y jóvenes
Bienvenidos queridos estudiantes a este nuevo año escolar, a continuación, les
proporciono los temas que estudiaremos este primer periodo.
Primer periodo:
Funcion lineal
Concepto de función
Funciones drecientes y funciones
decrecientes
Funcion linela y afin
Representacion grafica
Pendiente de una recta
Ecuacion de la recta
Sistema de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones lineales
Resolucion de sistemas por el metodo
grafico.

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Un lugar ideal para construir un mejor futuro con nuestros niños y jóvenes
Momento de Exploración
Bienvenidos a esta nueva guía de matemáticas en la cual vamos a
tratar el tema de Función lineal. Empezando con la definición de
función y aprender a identificar cuando una función es creciente o
decreciente.
Para el desarrollo de esta guía debemos tener claro algunos conceptos como:
 Plano cartesiano y a ubicar puntos en él.
 Interpretación y análisis de problemas.
Momento de Estructuración
Función lineal
Concepto de función
Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que
a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que
llamamos imagen.
A la función se le suele designar por f o por cualquier letra a excepción de las letras
(x y Y) las cuales son utilizadas para identificar las variables independiente y
dependiente de la función, y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.
 Variable independiente: la que se fija previamente, se le identifica por la letra
(x).
 Variable dependiente: La que se deduce de la variable independiente, se le
identifica por la letra (x).a representación gráfica de una función y=f(x)

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Dominio y rango o recorrido de una función
El dominio de una función “f”, se denota por D(f), es el conjunto de todos los valores
que toma la variable independiente “x”, el rango o recorrido de una función “f”,
denotado por R(f), es el conjunto de todos los valores que toma la variable
independiente “Y”.
Representación gráfica de una función
La representación gráfica de una función y=f(x) en el plano cartesiano costa de todos
los puntos cuyas coordenadas se expresan mediante parejas ordenadas de la forma
(x, y) que pertenecen a dicha función.
Ejemplo: representar gráficamente la siguiente función e identifique el dominio y el
rango de la función.
𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3
Primer paso: determinar los valores de la variable independiente “x”, que para la
función representan al dominio.
Nota: para tener un bosquejo que represente un buen segmento en el plano es
importante que dependiendo de valores indeterminados del dominio se tomen valores
negativos y positivos de “x”.
Siguiendo con el desarrollo de la función vamos a tomar los valores enteros desde -2
a 2, para los valores de la variable independiente y se plasman en una tabla.
x -2 -1 0 1 2
y
Segundo paso: ahora vamos a hallar los valores de la variable dependiente “Y”
evaluando la función para cada valor de la variable independiente que hemos
determinado.
Realizándolo de la siguiente forma:
Vamos a tomar la función f(x) del ejercicio y vamos a reemplazar en la variable “X”
por los valores que tenemos en la tabla y solucionamos la operación indicada.

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𝑓(−2) = 2(−2) + 3
Solucionamos las operaciones indicadas:
𝑓(−2) = −4 + 3
𝑓(−2) = −1
Ya hallamos el valor de la función cuando la variable “x” vale (-2), ahora lo pasamos a
la tabla.
x -2 -1 0 1 2
y -1
Seguimos realizando lo mismo para
cada valor de la variable “X” que están
en la tabla.
Recuerde pasar todos los valores en la
tabla.
x -2 -1 0 1 2
y -1 1 3 5 7
Ahora con los valores que hemos
hallado los cuales representan parejas
ordenadas (x,y) los cuales podemos
ubicar en el plano cartesiano y de ese
modo representar gráficamente a la
función del ejemplo.

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Funciones crecientes y funciones decrecientes
Función creciente:
A medida que aumenta el valor de x, aumenta
el valor de y. Podemos Ver un ejemplo en la
gráfica de la derecha:
Función decreciente:
A medida que aumenta el valor de x,
disminuye el valor de y. Podemos Ver un
ejemplo en la gráfica de la izquierda:
Función constante:
A medida que aumenta el valor de x, se mantiene el mismo valor en y. Podemos Ver un
ejemplo en la siguiente gráfica¿+
:

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Videos sugeridos
https://www.youtube.com/watch?v=Ll7xfe3HoZE
https://www.youtube.com/watch?v=NHtXOV7XLQc
https://www.youtube.com/watch?v=A7OrJ8IlIeE
Momento de práctica
Actividad en casa
Leer, analizar y transcribir en el cuaderno y si es posible revisar los videos sugeridos
todo con el ánimo de afianzar este nuevo conocimiento; a parte para reforzar el
conocimiento teórico propongo la solución de la siguiente actividad de aprendizaje,
tenga en cuenta que la nota es sacada de la solución de este taller.
La entrega se efectuará cada 15 días, lo pueden entregar en hojas de examen o hojas
de cuaderno según el material que más se les facilite, además deben marcarlas con
nombre y apellidos y el grado que corresponda.
Actividad de aprendizaje
1. Escribe la función que representa cada enunciado, determina la variable
independiente y la variable dependiente.
a. El costo mensual del servicio de telefonía celular (c) es de $200 por minuto
más $ 5800 de cuota fija.
b. El salario neto (G) de una persona que gana $20000 por hora.
2. Observa las siguientes gráficas, luego indica si son crecientes o decrecientes
o en el caso que en la misma grafica hayan segmentos decrecientes y otros
crecientes indica el intervalo en el cual es creciente y el intervalo que sea
decreciente.

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Momento de transferencia
Ahora, vamos a por en práctica lo aprendido atreves de los siguientes ejercicios:
a. En la siguiente figura se muestra la variación de la estatura de una persona
cada 5 años. ¿entre que edades la estatura fue creciente?

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b. Indica cuál de las siguientes graficas no corresponde a una función. Justifica
tu respuesta.
HORARIO DE ATENCIÓN
LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES
7:00-8:00 Edwin René Rodrigo Judith Elkin Manuel
8:00-900 Cristian Edwin René Rodrigo Judith Elkin
9:00-10:00 Manuel Cristian Edwin René Rodrigo Judith
10:00-11:00 Elkin Manuel Cristian Edwin René Rodrigo
11:00-12:00 Judith Elkin Manuel Cristian Edwin René
12:00-1:00 Rodrigo Judith Elkin Manuel Cristian

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Bibliografía
 Alfonso Orozco L.S. (ED). (2017). Vamos a aprender Matemáticas 10. Bogotá,
Colombia: Ediciones SM.
 Salgado Ramírez. D. C. (ED). (2013). Los Caminos del Saber Matemáticas 10.
Bogotá, Colombia: Editorial Santillanas S:A