Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864 Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net Download luận văn thạc sĩ ngành giáo dục học với đề tài: Hiểu biết thống kê của học sinh lớp 7 một nghiên cứu hành động 50000192

1. ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
-------o0o------
HOÀNG HÃO GIÁNG CHI
HIỂU BIẾT THỐNG KÊ CỦA HỌC SINH LỚP 7
MỘT NGHIÊN CỨU HÀNH ĐỘNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
HUẾ, NĂM 2018

2. i
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
-------o0o------
HOÀNG HÃO GIÁNG CHI
HIỂU BIẾT THỐNG KÊ CỦA HỌC SINH LỚP 7
MỘT NGHIÊN CỨU HÀNH ĐỘNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học môn Toán
Mã số: 8140111
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN THỊ TÂN AN
HUẾ, NĂM 2018

3. ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, các số liệu và kết quả nghiên
cứu ghi trong luận văn là trung thực, đƣợc các đồng tác giả cho phép sử dụng và
chƣa từng đƣợc công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.
Tác giả luận văn
Hoàng Hão Giáng Chi

4. iii
LỜI CẢM ƠN
Trƣớc hết, tôi xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến cô giáo, TS
Nguyễn Thị Tân An, ngƣời đã giúp đỡ và hƣớng dẫn tận tình chu đáo cho tôi hoàn
thành luận văn này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế, Phòng đào
tạo sau đại học, Quý Thầy giáo, Cô giáo trong khoa Toán, đặc biệt là các thầy cô
thuộc chuyên ngành Lý luận và Phƣơng pháp dạy học môn Toán đã tận tình giảng
dạy, truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong hai năm học
vừa qua;
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng THCS Nguyễn Văn Trỗi và trƣờng
THCS Thống Nhất đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn này;
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các giáo viên toán và các em học sinh trƣờng
THCS Nguyễn Văn Trỗi đã giúp đỡ tôi trong quá trình thực nghiệm;
Sau cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã luôn ủng hộ, động viên
và giúp đỡ tôi mọi mặt để tôi hoàn thành luận văn này;
Do điều kiện thời gian và khả năng hạn chế, tôi xin chân thành biết ơn và lắng nghe
những ý kiến chỉ dẫn, đóng góp để luận văn đƣợc hoàn thiện hơn.
Chân thành cám ơn!
Huế, năm 2018
Hoàng Hão Giáng Chi

5. 1
MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA ...................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................... iii
MỤC LỤC...................................................................................................................1
DANH MỤC BẢNG...................................................................................................3
BANH MỤC HÌNH, BIỂU.........................................................................................4
CHƢƠNG 1. ĐẶT VẤN ĐỀ.....................................................................................5
1.1 Tƣ duy thống kê, suy luận thống kê và hiểu biết thống kê................................5
1.1.1 Tƣ duy thống kê...........................................................................................5
1.1.2 Suy luận thống kê........................................................................................5
1.1.3 Hiểu biết thống kê .......................................................................................5
1.2 Kiến thức thống kê trong chƣơng trình và SGK Toán lớp 7 Việt Nam ............7
1.2.1 Thu thập số liệu thống kê, tần số.................................................................8
1.2.2 Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu ........................................................9
1.2.3 Biểu đồ ........................................................................................................9
1.2.4 Số trung bình cộng ....................................................................................10
1.2.5 Mốt ............................................................................................................10
1.3 Đặt vấn đề........................................................................................................11
1.4 Kết luận chƣơng 1............................................................................................13
CHƢƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT.......................................................................14
2.1 Hai mô hình đánh giá hiểu biết thống kê.........................................................14
2.1.1 Mô hình của Waston và Callingham (2003) .............................................14
2.1.2 Mô hình của Sharma (2011)......................................................................16
2.2 Nghiên cứu hành động trong giáo dục.............................................................21
2.2.1 Sơ lƣợc về lịch sử của nghiên cứu hành động...........................................21
2.2.2 Nghiên cứu hành động ..............................................................................22
2.2.3 Các loại nghiên cứu hành động .................................................................23
2.2.4 Các bƣớc thực hiện trong nghiên cứu hành động......................................26
2.2.5 Các mô hình nghiên cứu hành động của giáo viên ...................................27

6. 2
2.3 Câu hỏi nghiên cứu..........................................................................................31
2.4 Kết luận chƣơng 2...........................................................................................32
CHƢƠNG 3. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..................................................33
3.1. Ngữ cảnh và mục tiêu.....................................................................................33
3.1.1 Mục tiêu thực nghiệm................................................................................33
3.1.2 Ngữ cảnh thực nghiệm ..............................................................................33
3.2. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................33
3.3. Phiếu học tập...................................................................................................35
3.3.1. Nội dung phiếu học tập ............................................................................35
3.3.2 Dự kiến câu trả lời.....................................................................................38
3.4 Kết luận chƣơng 3............................................................................................41
CHƢƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU..............................................................42
4.1 Phân tích bài làm của học sinh trong bài khảo sát 1........................................42
4.1.1 Nhiệm vụ liên quan đến bảng “tần số”......................................................42
4.1.2 Nhiệm vụ liên quan đến đọc hiểu biểu đồ.................................................43
4.1.3 Nhiệm vụ liên quan đến tính số trung bình cộng ......................................46
4.1.4 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa số trung bình cộng.................................47
4.1.5 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa của biểu đồ............................................49
4.2 Phân tích bài làm của học sinh trong bài khảo sát 2........................................51
4.2.1 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa số trung bình cộng.................................52
4.2.2 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa của biểu đồ............................................54
4.3 So sánh kết quả của hai bài khảo sát................................................................56
4.3.1 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa giá trị trung bình cộng...........................57
4.3.2 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa biểu đồ...................................................58
4.4 Kết luận chƣơng 4............................................................................................59
CHƢƠNG 5. KẾT LUẬN.......................................................................................60
5.1 Trả lời và kết luận cho các câu hỏi nghiên cứu. ..............................................60
5.2 Đóng góp nghiên cứu và hƣớng phát triển của đề tài......................................64
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................65
PHỤ LỤC 1............................................................................................................P-1
PHỤ LỤC 2............................................................................................................P-5

7. 3
DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.1. Các kiểu nhiệm vụ của nội dung thống kê trong sách giáo khoa 7 (Tập 2).....11
Bảng 4.1 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011)....43
Bảng 4.2 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011)....45
Bảng 4.4 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011)....49
Bảng 4.5 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011)....51
Bảng 4.6 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011)....53
Bảng 4.7 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011)....56
Bảng 4.8 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011)
qua hai lần khảo sát...................................................................................................57
Bảng 4.9 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011)
qua hai lần khảo sát...................................................................................................58

8. 4
DANH MỤC HÌNH, BIỂU
Hình 2.1 Chu kỳ nghiên cứu hành động ...................................................................26
Biểu đồ 4.1 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011)...........................................................................................................43
Biểu đồ 4.2 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011)...........................................................................................................45
Biểu đồ 4.3 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011)...........................................................................................................47
Biểu đồ 4.4 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011)...........................................................................................................49
Biểu đồ 4.5 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011)...........................................................................................................51
Biểu đồ 4.6 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011)...........................................................................................................53
Biểu đồ 4.7 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011)...........................................................................................................56
Biểu đồ 4.8 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011) qua hai lần khảo sát..........................................................................57
Biểu đồ 4.9 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011) qua hai lần khảo sát..........................................................................58

9. 5
CHƢƠNG 1 ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1 Tƣ duy thống kê, suy luận thống kê và hiểu biết thống kê
1.1.1 Tƣ duy thống kê
Tƣ duy thống kê là khả năng biết đƣợc lý do và cách thực hiện các khảo sát thống
kê, sử dụng các phƣơng pháp phân tích dữ liệu phù hợp và hiểu ý nghĩa của các
khảo sát đó. Một ngƣời có tƣ duy thống kê sẽ có thể đánh giá và phê phán các kết
quả của một nghiên cứu thống kê, cũng nhƣ nắm đƣợc toàn bộ quá trình thực hiện
một nghiên cứu thống kê. (Garfield, delMas & Chance, 2003).
Theo delMas (2002) các động từ đặc trƣng của tƣ duy thống kê là cho phép học sinh
áp dụng, phê phán, đánh giá và tổng quát hóa các tình huống thống kê.
1.1.2 Suy luận thống kê
Theo Garfield, delMas và Chance (2003), suy luận thống kê có thể hiểu:
 Cách diễn giải dựa trên tập hợp dữ liệu hay các kiểu biểu diễn dữ liệu.
 Cách lập luận với các thông tin thống kê và làm cho chúng có ý nghĩa.
 Hiểu và có khả năng giải thích các quá trình thống kê, lý giải các kết quả
thống kê.
Theo Shaughnessy, Garfield, Greer (1996); Mooney (2002), suy luận thống kê là
các hành động nhận thức mà học sinh tiến hành trong quá trình xử lý dữ liệu nhƣ
mô tả, tổ chức và rút gọn, biểu diễn, phân tích và diễn giải dữ liệu.
1.1.3 Hiểu biết thống kê
Trong xã hội công nghệ dựa trên dữ liệu nhƣ hiện nay, nhu cầu hiểu và áp dụng
hiểu biết thống kê là rất quan trọng đối với mọi ngƣời (Gal, 2004; Watson, 2014).
Các tuyên bố và báo cáo nghiên cứu xuất hiện thƣờng xuyên trên các phƣơng tiện
truyền thông và để đƣa ra những quyết định đúng đắn chúng ta phải dựa vào thống
kê thay vì cảm xúc và niềm tin (Frost, 2013). Nếu không có hiểu biết về thống kê
chúng ta sẽ không phân biệt đƣợc giữa thông tin đáng tin cậy và không đáng tin cậy,
và sẽ gặp khó khăn trong việc diễn giải, đánh giá, giao tiếp một cách nghiêm túc các
thông điệp thống kê (English & Watson, 2016; Gal, 2004).

10. 6
Do tầm quan trọng của thống kê trong cuộc sống hàng ngày và nơi làm việc đã dẫn
đến nhiều cuộc thảo luận nhằm mục đích tăng cƣờng về hiểu biết thống kê trong
chƣơng trình giảng dạy toán học. Việc nắm bắt tốt các thống kê xã hội có thể giúp
công dân đối phó với một loạt các vấn đề phức tạp và tham gia tích cực vào các
cuộc tranh luận công khai và khẳng định các quyền lợi của chính mình (English &
Watson, 2016b). Hiểu biết thống kê đặc biệt quan trọng trong kỷ nguyên số, kỷ
nguyên mà con ngƣời thƣờng xuyên đối mặt với số liệu thống kê từ nhiều nguồn
cạnh tranh khác nhau (Frost, 2013).
Các nhà giáo dục thống kê hàng đầu nhƣ Garfield và Ben-Zvi (2009) cho rằng mặc
dù sự nhấn mạnh rộng rãi về cải cách trong học tập và giảng dạy thống kê, nhƣng
giáo dục thống kê vẫn đƣợc coi là một môn học mới nổi và đầy thách thức, khi so
sánh với các môn học khác. Tishkovskaya và Lancaster (2010) cho rằng việc giảng
dạy thống kê là một thách thức bởi vì nó cung cấp cho học sinh nhiều nền tảng và
khả năng khác nhau, hơn nữa giáo dục thống kê trong trƣờng học thƣờng tập trung
vào các khía cạnh về quy trình và tính toán thống kê hơn là phát triển hiểu biết khái
niệm (Shaughnessy, 2007). Sự nhấn mạnh về phát triển kỹ năng đã dẫn đến nhiều
học sinh không thể tƣ duy hoặc lý luận theo thống kê và dẫn đến các cuộc trao đổi
về giáo dục thống kê tập trung vào tƣ duy và hiểu biết thống kê (Moore, 1997).
Theo Jacobe, Foti và Whitaker (2014), với sự mong đợi về giảng dạy thống kê đã
dẫn đến nhu cầu về các công cụ để đánh giá đúng sự hiểu biết khái niệm của ngƣời
học thống kê.
Theo Wallman (1993), hiểu biết thống kê là khả năng để hiểu và phê phán, đánh giá
các kết quả thống kê mà chúng ta gặp trong cuộc sống hằng ngày, cùng với khả
năng để hiểu những đóng góp của tƣ duy thống kê trong việc đƣa ra các quyết định
liên quan đến cá nhân, công việc và cộng đồng xã hội.
Theo Garfield, delMas và Zieffler (2010), hiểu biết thống kê liên quan đến việc sử
dụng ngôn ngữ và các công cụ thống kê cơ bản nhƣ biết ý nghĩa của các thuật ngữ
thống kê cơ bản, hiểu cách sử dụng các ký hiệu thống kê đơn giản, nhận ra và có thể
giải thích các dạng biểu diễn khác nhau của dữ liệu. Các tác giả này cũng phân biệt

11. 7
giữa hiểu biết thống kê, suy luận thống kê và tƣ duy thống kê bằng cách chỉ ra các
cụm từ có ích trong việc đánh giá nhƣ “phê bình”, “đánh giá” và “tổng quát hóa”
cho tƣ duy thống kê (mức phân loại cao nhất của Bloom) và các cụm từ nhƣ “mô
tả”, “giải thích” và “đọc” cho hiểu biết thống kê.
Gal (2004) định nghĩa hiểu biết thống kê gồm hai thành phần liên quan với nhau, đó là:
 Khả năng giải thích và đƣa ra các nhận định có tính phê phán đối với các
thông tin thống kê, lập luận liên quan đến dữ liệu hoặc các hiện tƣợng ngẫu
nhiên có thể gặp phải trong các bối cảnh đa dạng của thực tế;
 Khả năng thảo luận hoặc phản ánh đối với các thông tin thống kê chẳng hạn
nhƣ việc hiểu về ý nghĩa của thông tin, ý kiến về các tác động của thông tin,
hoặc mối quan tâm liên quan đến sự chấp nhận các kết luận đã cho.
1.2 Kiến thức thống kê trong chƣơng trình và Sách giáo khoa (SGK) Toán lớp
7 Việt Nam
Ở nƣớc ta hiện nay, thống kê đã đƣợc đƣa vào giảng dạy ở các bậc học từ trung học
cơ sở, trung học phổ thông cho đến đại học. Ở trung học cơ sở các em sẽ bƣớc đầu
làm quen với thống kê mô tả, một bộ phận của khoa học thống kê trong chƣơng
trình Toán lớp 7 ở học kỳ 2. Mục đích của chƣơng này là bƣớc đầu hệ thống lại một
số kiến thức và kỹ năng thống kê mà học sinh đã biết ở các lớp của bậc Tiểu học và
lớp 6 nhƣ thu thập các số liệu, dãy số, số trung bình cộng, biểu đồ, đồng thời giới
thiệu một số khái niệm cơ bản, quy tắc tính toán đơn giản. Chi tiết về nội dung
thống kê trong chƣơng trình sách giáo khoa lớp 7 (tập 2) đƣợc thể hiện dƣới đây:
SGK đã trình bày các kiến thức cơ bản về thống kê mô tả qua 4 bài.
Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số 1 tiết
Luyện tập 1 tiết
Bài 2: Bảng “tần số” 1 tiết
Luyện tập 1 tiết
Bài 3: Biểu đồ 1 tiết
Luyện tập 1 tiết

12. 8
Bài 4: Số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu 1 tiết
Luyện tập 1 tiết
Ôn tập và kiểm tra chƣơng III 2 tiết
Mục tiêu của nội dung thống kê đƣợc đƣa ra cụ thể trong sách giáo viên (Bộ Giáo
dục và Đào tạo, 2010) nhƣ sau:
Về kiến thức
Bƣớc đầu hiểu đƣợc một số khái niệm cơ bản nhƣ bảng số liệu thống kê ban đầu,
dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, tần số, bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm);
công thức tính số trung bình cộng và ý nghĩa đại diện của nó, ý nghĩa của mốt. Thấy
đƣợc vai trò thống kê trong thực tiễn.
Về kĩ năng
 Biết tiến hành thu thập số liệu từ những cuộc điều tra nhỏ, đơn giản, gần gũi
trong học tập, trong cuộc sống (biết lập bảng từ dạng thu thập số liệu ban đầu
đến dạng bảng “tần số”).
 Biết cách tìm các giá trị khác nhau trong bảng số liệu thống kê và tần số
tƣơng ứng, lập đƣợc bảng “tần số”. Biết biểu diễn bằng biểu đồ cột đứng mối
quan hệ nói trên. Biết sơ bộ nhận xét sự phân phối các giá trị của dấu hiệu
qua bảng “tần số” và biểu đồ.
 Biết cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu theo công thức và biết tìm
mốt của dấu hiệu.
1.2.1 Thu thập số liệu thống kê, tần số
 SGK giới thiệu các bảng (dạng đơn giản) về thu thập số liệu thống kê khi
điều tra (về cấu tạo, về nội dung); khái niệm dấu hiệu điều tra, đơn vị điều
tra, giá trị của dấu hiệu và dãy giá trị của dấu hiệu; khái niệm tần số của một
giá trị; ký hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị.
 Ngoài ra SGK còn lƣu ý rằng: “Tùy theo yêu cầu của mỗi cuộc điều tra mà
các bảng số liệu thống kê ban đầu có thể khác nhau”.
 Trong chƣơng trình SGK chỉ xem xét, nghiên cứu các dấu hiệu mà giá trị của
nó là các số nên SGK lƣu ý và đƣa ra ví dụ rằng không phải mọi dấu hiệu
đều có giá trị là số để học sinh tránh nhầm lẫn.

13. 9
 Tuy nhiên SGK không nêu định nghĩa của thuật ngữ “điều tra” mà chỉ giúp
học sinh hiểu đó là một công việc buộc phải tiến hành. Các bảng số liệu
thống kê ban đầu ở phần này cũng chỉ có cấu tạo đơn giản dành cho các cuộc
điều tra đơn giản và trong chƣơng trình không yêu cầu mọi học sinh phải biết
thuật ngữ tần suất và khái niệm này chỉ xuất hiện ở phần đọc thêm.
 Các ví dụ SGK đƣa ra đều có nội dung thực tiễn, nhƣng vấn đề thực tiễn thì
chƣa đƣợc nêu rõ. Chẳng hạn, khi điều tra về dân số nƣớc ta (bảng 2 / trang 5)
thì mục đích điều tra để làm gì, xuất phát từ vấn đề nào, không đƣợc nêu rõ.
1.2.2 Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu
 SGK giới thiệu về bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu tuy nhiên để
tiện hơn SGK gọi là bảng “tần số”.
 Thông qua ví dụ để trình bày cách lập bảng “tần số”.
 Ngoài ra SGK còn giới thiệu đến bảng “tần số” dạng “ngang” và dạng “dọc”.
 SGK cho thấy ý nghĩa của việc lập bảng tần số là giúp ngƣời điều tra dễ có
những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho
việc tính toán sau này.
 Tuy nhiên SGK chủ yếu chỉ giúp học sinh biết cách tính toán và lập bảng
chứ không tập trung vào mục đích điều tra.
 Bảng “tần số ghép lớp” chỉ xuất hiện ở một bài tập trong SGK nhằm giới
thiệu sơ lƣợc chứ không yêu cầu học sinh thực hiện loại này.
1.2.3 Biểu đồ
 SGK chỉ trình bày biểu đồ đoạn thẳng và giới thiệu biểu đồ hình chữ nhật
thƣờng gặp ở sách, báo. Tuy nhiên SGK có trình bày thêm biểu đồ hình quạt
ở phần đọc thêm để tạo điều kiện cho các học sinh có quan tâm đến nội dung
này.
 Đề cập đến mục đích của việc vẽ biểu đồ là để trình bày mẫu số liệu một
cách trực quan, sinh động, dễ nhớ và gây ấn tƣợng.
 Thông qua ví dụ để trình bày cách vẽ các loại biểu đồ.
 Tuy nhiên SGK chƣa trình bày rõ nhu cầu và tầm quan trọng của việc vẽ biểu đồ.

14. 10
1.2.4 Số trung bình cộng
 Giới thiệu công thức tính số trung bình của mẫu số liệu có kích thƣớc N là:
̅=
N
nxnxnxnx kk ....332211
Trong đó:
+ x1, x2, x3,…, xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu x.
+ n1, n2, n3,…, nk là tần số k tƣơng ứng.
+ N là số các giá trị.
 Trình bày cách tính số trung bình trong trƣờng hợp số liệu cho dƣới dạng
bảng tần số và đƣa ra ví dụ minh họa.
 Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng
làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng
loại.
 Đặc biệt SGK có chú ý “Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch
rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho
dấu hiệu đó.”
 Mặc dù nêu lên ý nghĩa của số trung bình, nhƣng SGK vẫn chƣa thể hiện rõ
điều này trong ngữ cảnh thực tiễn.
 SGK hƣớng dẫn cách tính số trung bình cộng dựa trên bảng “tần số ghép
lớp” thông qua một bài tập chứ không giới thiệu chi tiết trong bài học.
1.2.5 Mốt
SGK đƣa khái niệm: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.
Chẳng hạn, bảng dƣới thống kê số dép mà một cửa hàng đã bán ra cho nam giới.
Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42
Số dép bán đƣợc (n) 13 45 110 184 126 40 5 N = 523
Điều mà cửa hàng quan tâm là cỡ dép nào bán được nhiều nhất, trong trƣờng hợp
này cỡ đó (cỡ 39) sẽ là “đại diện” chứ không phải là số trung bình cộng của các cỡ.
Các kiểu nhiệm vụ thống kê trong sách giáo khoa Đại số lớp 7 (Tập 2):

15. 11
Bảng 1.1. Các kiểu nhiệm vụ của nội dung thống kê trong sách giáo khoa 7 (Tập 2)
Kiểu nhiệm vụ Số lƣợng bài tập
Số bài tập đòi hỏi
hiểu biết thống kê
1. Xác định dấu hiệu 10 0
2. Tính số các giá trị và
số các giá trị khác nhau
của dấu hiệu
7 0
3. Lập bảng “tần số” 8 0
4. Vẽ biểu đồ 5 2
5. Đƣa ra nhận xét liên
quan đến dấu hiệu
7 6
6. Liên quan đến số trung
bình cộng
8 1
7. Liên quan đến mốt của
dấu hiệu
3 0
Tổng cộng 48 9
Nhận xét:
Ở sách giáo khoa Toán lớp 7, các kiểu nhiệm vụ chủ yếu là tìm dấu hiệu, số các giá
trị và số các giá trị khác nhau; lập bảng phân bố tần số; vẽ biểu đồ biểu diễn một tập
dữ liệu cho dƣới dạng bảng và đƣa ra nhận xét; tính số trung bình, mốt. Phần lớn bài
tập đƣa ra chỉ ở mức độ đơn giản thông qua một phép tính hoặc chỉ ra những điều
đã có sẵn ở đề bài chứ chƣa tập trung vào phát triển hiểu biết thống kê ở học sinh.
1.3 Đặt vấn đề
Toán học là môn học của tƣ duy. Dạy học toán là nhằm trang bị và phát triển ở học
sinh khả năng và phƣơng pháp tƣ duy trƣớc một vấn đề toán học hoặc vấn đề từ
thực tiễn cuộc sống. Học toán không chỉ học các khái niệm, các kĩ năng giải
toán mà còn phải biết ý nghĩa của nó và biết vận dụng vào trong cuộc sống hàng
ngày. Một trong những nội dung toán có ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn đó
là “thống kê”. Thống kê đã đƣợc công nhận là một phần quan trọng của chƣơng
trình toán học trung học và chƣơng trình giảng dạy khoa học. Chính vì tầm quan

16. 12
trọng của nó nên thống kê đã đƣợc nhiều nƣớc trên thế giới đƣa vào chƣơng trình
môn toán dạy từ bậc phổ thông. Thống kê có vị trí quan trọng trong chƣơng trình
giảng dạy ở cấp tiểu học và trung học nên có nhiều tài liệu giảng dạy Thống kê cho
các trƣờng tiểu học và trung học (ví dụ, Landwehr &Watkins, 1987; Travers, Stout,
Swift & Sextro, 1985; Friel, Russell & Mokros, 1990; Konold năm 1990; COMAP,
1990). Việc giảng dạy hiểu biết thống kê là rất hữu ích cho tất cả các cấp học,
nhƣng đánh giá hiểu biết về thống kê của học sinh không đƣợc đề cập nhiều trong
các nghiên cứu hiện nay và trong những nỗ lực giảng dạy, và rất ít sách xuất bản về
đánh giá vấn đề trong giáo dục thống kê (Garfield, 1994).
Thống kê là một khoa học đƣợc ứng dụng rộng rãi trong các hoạt động kinh tế, xã
hội. Qua nghiên cứu phân tích các thông tin thu thập đƣợc, khoa học thống kê cùng
các khoa học kỹ thuật khác giúp cho ta biết đƣợc tình hình các hoạt động, diễn biến
của các hiện tƣợng, từ đó dự đoán các khả năng có thể xảy ra, góp phần phục vụ lợi
ích con ngƣời ngày càng tốt hơn. Cũng chính vì những lợi ích này mà ở Việt Nam
thống kê mô tả - một bộ phận của khoa học thống kê đƣợc đƣa vào giảng dạy chính
thức ở lớp 7 và ở lớp 10. Thế nhƣng việc dạy học thống kê ở chƣơng trình lớp 7 chỉ
dừng lại ở mức: học sinh nắm đƣợc các khái niệm, biết lập các loại bảng phân bố
tần số và vẽ biểu đồ, nắm đƣợc các công thức tính số trung bình, tìm mốt và sử
dụng chúng để giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà không hiểu đƣợc đầy
đủ ý nghĩa của chúng.
Trong thực tiễn cuộc sống, việc vận dụng kiến thức thống kê không chỉ dừng lại
ở việc lập các bảng biểu hay tính toán các tham số mà đòi hỏi ngƣời học phải
“hiểu biết về thống kê”. Vì vậy, việc tìm hiểu các giai đoạn hiểu biết thống kê của
học sinh đạt đƣợc sau khi học chủ đề thống kê ở lớp 7 sẽ có ích cho giáo viên để
đƣa ra các chiến lƣợc hỗ trợ việc dạy học chủ đề này theo hƣớng phát triển hiểu biết
thống kê cho các em.
Để mô tả các giai đoạn phức tạp khác nhau trong hiểu biết thống kê của học sinh,
phần lớn các nghiên cứu dựa vào mô hình phát triển nhận thức về hiểu biết thống
kê của Biggs và Collis (1991). Thông qua các nghiên cứu thực nghiệm và mô
hình của Biggs - Collis, Watson và các đồng nghiệp (1997) và sau đó Sharma đã

17. 13
đƣa ra một mô hình đánh giá mô tả các giai đoạn hiểu biết các khái niệm thống
kê cơ bản của học sinh.
Trong luận văn này, tôi sử dụng mô hình đánh giá của Sharma để phân tích các giai
đoạn hiểu biết các khái niệm thống kê của học sinh và thực hiện một nghiên cứu
hành động của giáo viên trong việc dạy chủ đề thống kê nhằm nâng cao hiểu biết
thống kê ở học sinh lớp 7. Từ đó đƣa ra một số đề xuất nhằm phát triển những hiểu
biết cho học sinh.
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài này là tìm hiểu mức độ hiểu biết các khái niệm
thống kê cơ bản (biểu đồ, số trung bình) của học sinh lớp 7 dựa trên mô hình đánh
giá của Sharma, từ đó thực hiện nghiên cứu hành động của giáo viên về việc dạy
học nội dung Thống kê.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài nhƣ sau:
 Nghiên cứu về mô hình đánh giá hiểu biết thống kê của Watson &
Callingham và của Sharma;
 Nghiên cứu hành động trong giáo dục;
1.4 Kết luận chƣơng 1
Ở chƣơng này, chúng tôi đã trình bày một số khái niệm liên quan đến thống kê, suy
luận thống kê và hiểu biết thống kê, đồng thời tìm hiểu nội dung thống kê trong
chƣơng trình toán lớp 7 và các kiểu bài tập xuất hiện ở sách giáo khoa nhằm phục
vụ cho nội dung nghiên cứu trong phần tiếp theo.

18. 14
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Hai mô hình đánh giá hiểu biết thống kê
2.1.1 Mô hình của Waston và Callingham (2003)
Thang đo hiểu biết thống kê của Watson và Callingham (2003) đƣợc xây dựng dựa
trên công trình trƣớc đó của Watson (1997), nơi cô sử dụng biến thể của thang đo
phân loại kết quả học tập (SOLO) của Biggs và Collis (1982) phát triển từ tâm lý
học để phân loại hiểu biết thống kê thành ba mức độ tăng dần:
 Hiểu biết cơ bản về thuật ngữ thống kê;
 Hiểu biết về ngôn ngữ và khái niệm thống kê khi chúng đƣợc đặt trong ngữ
cảnh xã hội;
 Nghi ngờ với các tuyên bố đƣợc đƣa ra không dựa trên cơ sở thống kê phù hợp.
Watson và Callingham (2003) đã phát triển thêm ba mức độ trong thang đo hiểu
biết thống kê của mình tạo thành một hệ thống phân bậc gồm sáu mức độ của hiểu
biết thống kê bắt đầu từ nhận định mang tính chủ quan đến phê phán một cách toán
học. Ở cấp độ chủ quan (Mức độ 1) và không chính thức (Mức độ 2), học sinh chỉ
đơn thuần là đƣa ra lời giải thích về ngôn ngữ và ý nghĩa của các thuật ngữ thống
kê. Đối với mức độ thiếu suy luận (Mức độ 3) và mức độ suy luận nhƣng không phê
phán, đánh giá (Mức độ 4) của thang đo, học sinh bắt đầu kết hợp với ngữ cảnh và
khám phá các số liệu thống kê ngay trong ngữ cảnh đó. Trong hai mức độ cuối cùng
của thang đo là phê phán, đánh giá (Mức độ 5) và phê phán, đánh giá một cách toán
học (Mức độ 6), học sinh có thể đƣa ra những phân tích có tính phê phán đối với
các báo cáo và dữ liệu thống kê.
Watson và Callingham (2003) cho rằng các câu hỏi trong sách giáo khoa truyền
thống hoàn toàn có thể đáp ứng các yêu cầu của mức độ 1 và 2 nhƣng loại câu hỏi
đó không thể “cung cấp ngữ cảnh để thúc đẩy tƣ duy phê phán của học sinh” mà
giáo viên cần tìm các ngữ cảnh từ thực tế để tạo động cơ và thu hút học sinh.
Có một số khác biệt rõ ràng giữa tiếp cận của Gal (2004) và Watson & Callingham
(2003). Gal trình bày một định nghĩa đầy đủ về hiểu biết thống kê cùng với các thành
phần cần thiết của hiểu biết thống kê và thực hiện nghiên cứu trên đối tƣợng ngƣời lớn.

19. 15
Tuy nhiên, Watson và Callingham lại phân biệt giữa các mức độ từ thấp đến cao của
hiểu biết thống kê và thực hiện nghiên cứu trên đối tƣợng học sinh. Cả hai đều nhấn
mạnh nhu cầu về kiến thức và kỹ năng thống kê, khả năng giao tiếp các ý tƣởng, tính
quan trọng của ngữ cảnh và nhu cầu phê phán trong hiểu biết thống kê.
Mức độ 1
Chủ quan
Học sinh đƣa ra các nhận định mang tính chủ quan mà
không dựa vào ngữ cảnh, sử dụng thuật ngữ và các kỹ năng
toán học cơ bản không cần thiết kết hợp với việc đếm và đọc
từng giá trị trong bảng.
Mức độ 2
Không chính thức
Ở mức độ này, việc gắn kết với ngữ cảnh là không rõ ràng, học
sinh thƣờng phản ánh dựa trên trực giác, xem xét các yếu tố
riêng lẻ của các khái niệm và các thiết lập phức tạp, thực hiện
các tính toán, vẽ biểu đồ, lập bảng đơn giản, chỉ gồm một bƣớc.
Mức độ 3
Thiếu suy luận
Câu trả lời của học sinh ở mức độ này đã gắn kết một cách
có chọn lọc với ngữ cảnh hơn các mức độ trƣớc. Các câu trả
lời thƣờng dựa trên nhiều hơn một đặc điểm của tình huống
tuy nhiên thiếu các lập luận, và các ý tƣởng thống kê đƣợc
thể hiện dƣới dạng định tính hơn là định lƣợng.
Mức độ 4
Suy luận nhƣng
không phê phán,
đánh giá
Ở mức độ này học sinh hiểu nhiều ngữ cảnh khác nhau
nhƣng không có khả năng phê phán, đánh giá, nhiều khía
cạnh của việc sử dụng thuật ngữ, có các kỹ năng thống kê
liên quan đến số trung bình, xác suất đơn giản và đồ thị.
Mức độ 5
Phê phán, đánh giá
Học sinh có thể đƣa ra những phân tích có tính phê phán
trong những ngữ cảnh quen thuộc lẫn không quen thuộc
nhƣng không đòi hỏi các suy luận toán học phức tạp, sử
dụng các thuật ngữ thống kê phù hợp, giải thích định tính
các khả năng và đánh giá sự biến động.
Mức độ 6
Phê phán, đánh giá
một cách toán học
Học sinh không chỉ thể hiện khả năng phán xét trong tất cả
các ngữ cảnh mà còn có thể thực hiện suy luận tỉ lệ đặc biệt
trong ngữ cảnh truyền thông, đƣa ra các đánh giá về nhu cầu
cho sự không chắc chắn trong việc đƣa ra các dự đoán, và
giải thích các đặc điểm tinh tế của ngôn ngữ.

20. 16
2.1.2 Mô hình của Sharma (2011)
Sharma cùng các đồng nghiệp (2011) đã phát triển một khung đánh giá hiểu biết
thống kê. Khung đƣợc xây dựng dựa trên thang đo hiểu biết thống kê của Watson và
Callingham (2003) và Watson (2006) và đƣợc giảm xuống thành bốn giai đoạn. Học
sinh có thể trình bày các giai đoạn ở bất kỳ trình độ học nào.
Ranh giới giữa các giai đoạn không nhất thiết phải quá rõ ràng mà là cung cấp
một tập hợp các giai đoạn nhằm thuận tiện hơn để mô tả các thay đổi khi học
sinh tiến tới các cấp độ tƣ duy cao hơn. Mục đích là cung cấp cho giáo viên một
công cụ có thể đƣợc sử dụng để thiết kế và đánh giá các cấu trúc hiểu biết thống
kê của học sinh.
Bốn giai đoạn là:
Giai đoạn 1: Không chính thức / chủ quan
Học sinh ở giai đoạn này thể hiện các đặc điểm của tƣ duy tiền cấu trúc hoặc đơn
cấu trúc (Biggs & Collis, 1982).
 Quan tâm không chính thức đối với ngữ cảnh, thƣờng phản ánh những ý
tƣởng và niềm tin dựa trên trực giác chứ không dựa trên các kiến thức thống
kê.
 Học sinh không thể giải thích suy nghĩ của mình và thƣờng đoán câu trả lời.
Đối với các thuật ngữ thống kê, học sinh đƣa ra các giải thích ngẫu nhiên
hoặc không phù hợp. Khi đƣa ra suy luận, học sinh thƣờng tập trung vào câu
chuyện đƣợc kể hoặc những khía cạnh không thích hợp, sử dụng các suy
luận chủ quan.
 Học sinh đặt các câu hỏi không dựa trên dữ liệu hoặc tập trung vào các vấn
đề ngữ cảnh không liên quan.
 Học sinh đọc đƣợc một số bảng và đồ thị cơ bản, vì chúng chỉ đòi hỏi các
yếu tố đơn lẻ và đọc một bƣớc đơn giản.
Giai đoạn 2: Không phê phán
Học sinh ở giai đoạn này đang thể hiện các đặc điểm của tƣ duy đơn cấu trúc và đa
cấu trúc.

21. 17
 Học sinh tập trung vào một khía cạnh có liên quan hoặc cố gắng quan tâm
đến nhiều khía cạnh có liên quan của dữ liệu nhƣng gặp khó khăn trong việc
kết hợp các khía cạnh đó.
 Quan tâm nhƣng thiếu tính phê phán đối với ngữ cảnh.
 Sử dụng chính xác các kỹ năng thống kê liên quan đến các đặc trƣng thống
kê và đồ thị đơn giản.
 So sánh chính xác một phần của bảng dữ liệu hoặc biểu đồ.
 Đƣa ra các phát biểu đơn lẻ hoặc chung chung về phƣơng pháp thu thập dữ
liệu và không quan tâm đến kết quả trong ngữ cảnh.
 Đặt ra các câu hỏi có giá trị nhƣng chỉ dựa trên một khía cạnh của dữ liệu
Giai đoạn 3: Tiền phê phán
Học sinh ở giai đoạn này bắt đầu thể hiện tƣ duy liên kết, quan tâm nhiều hơn một
khía cạnh có liên quan của dữ liệu và bắt đầu biết kết hợp các khía cạnh đó.
 Quan tâm có phê phán đối với ngữ cảnh quen thuộc, sử dụng có lập luận đối
với những ngữ cảnh không quen thuộc.
 Sử dụng thích hợp các thuật ngữ, giải thích định tính về xác suất. Nhận thức
về các yếu tố liên quan; tuy nhiên, chủ yếu dựa trên dữ liệu hoặc ngữ cảnh
chứ không phải cả hai.
 Đƣa ra các câu hỏi về dữ liệu đƣợc dựa trên nhiều khía cạnh của nhiệm vụ
nhƣng không kết nối hoàn toàn.
 Học sinh có khả năng liên kết nhiều yếu tố với nhau về phƣơng pháp thu
thập dữ liệu và vẽ đồ thị; họ có thể quản lý hai biến cùng một lúc.
Giai đoạn 4: Phê phán
Học sinh ở giai đoạn này biết tích hợp kiến thức thống kê và ngữ cảnh, thể hiện suy
nghĩ trừu tƣợng mở rộng. Học sinh có khả năng liên kết một số khía cạnh của một
nhiệm vụ với nhau để sử dụng làm cơ sở cho dự đoán, khái quát hóa, phản ánh hoặc
tạo ra sự hiểu biết mới.
 Phê phán và đặt câu hỏi gắn với ngữ cảnh.
 Hiểu về mục đích của dữ liệu, biểu diễn dữ liệu, các phép đo và suy luận.
Đánh giá mang tính phê phán về phƣơng pháp thu thập dữ liệu, lựa chọn các
phép đo và tính hợp lệ của kết quả.

22. 18
 Gắn kết kỹ năng thống kê và toán học một cách thành thạo, đặc biệt là trong
ngữ cảnh truyền thông.
 Có khả năng giải thích các khía cạnh tinh tế của ngôn ngữ.
 Đƣa ra các câu hỏi dựa trên đặc điểm của dữ liệu và ngữ cảnh sử dụng những
cách tiếp cận khác.
Các ví dụ minh họa đƣợc nêu dƣới đây:
Câu hỏi 1: (Sở thích về thức ăn vặt)
Biểu đồ dƣới đây biểu thị thông tin về thức ăn vặt ƣa thích của trẻ em. Hãy nhìn vào
biểu đồ và trả lời các câu hỏi bên dƣới.
(a) Những thức ăn vặt nào đƣợc trẻ em yêu thích? Hãy giải thích suy nghĩ
của em.
(b) Em muốn có thông tin nào khác trƣớc khi có thể đƣa ra quyết định dựa
vào biểu đồ không? Hãy giải thích suy nghĩ của em.
Câu hỏi 1 hiển thị thông tin về thức ăn vặt ƣa thích của trẻ em trong một biểu đồ
hình cột. Học sinh cần đọc thông tin từ biểu đồ để giải thích câu trả lời của họ và
đặt câu hỏi còn thắc mắc.
Câu hỏi 2: (So sánh nhiệt độ)
Dƣới đây là nhiệt độ (tính bằng độ C) trong 12 ngày liên tiếp ở Auckland và
Wellington trong tháng 9 năm 2008.
Hãy nhìn vào nhiệt độ của cả hai thành phố và trả lời các câu hỏi bên dƣới.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
Kẹo Kem Khoai tây chiên Bánh quy
Thức ăn vặt

23. 19
Ngày 1 2 3 4 5 6
Nhiệt độ Wellington o
C 15 16 12 10 13 10
Nhiệt độ Auckland o
C 18 13 16 15 19 20
Ngày 7 8 9 10 11 12
Nhiệt độ Wellington o
C 13 15 9 13 8 12
Nhiệt độ Auckland o
C 13 11 15 15 16 15
(a) Thời tiết ở Auckland ấm hơn Wellington đúng không? Tại sao em biết?
(b) Em có câu hỏi nào về thông tin đƣợc đƣa ra trong bảng không? Hãy giải
thích suy nghĩ của em.
Trong nhiệm vụ so sánh nhiệt độ (Câu hỏi 2), học sinh phải so sánh nhiệt độ ở
Auckland và Wellington, đƣa ra một số giải thích về cách nhiệt độ thay đổi ở hai
thành phố này. Họ phải đặt câu hỏi về cách thức và lý do dữ liệu đƣợc thu thập và
suy nghĩ về ý nghĩa trong bối cảnh của nó.
Câu hỏi 3: (Cuộc đua 100 m)
Bảng dƣới đây đƣa ra thời gian (tính bằng giây) của mỗi cô gái đã đƣợc ghi lại
trong 7 cuộc đua 100m mà họ đã thực hiện trong năm nay.
Cuộc đua 1 2 3 4 5 6 7
Sa 15.2 14.8 15.0 14.7 14.3 14.5 14.5
Nga 15.8 15.7 15.4 15,8 14.8 14.6 14.5
Mai 15.6 15.5 14.8 15.1 14.5 14.7 14.5
Một cô gái sẽ đƣợc chọn để đi thi giải vô địch sắp tới. Em chọn cô gái nào để đi thi
giải vô địch và tại sao?
Câu hỏi 3, đề cập đến cuộc đua, đƣợc đặt trong ngữ cảnh của một giải vô địch. Nó
giải quyết các khía cạnh của các biện pháp thay đổi trung tâm và thống kê. Câu hỏi
kết thúc mở này yêu cầu học sinh lựa chọn bằng cách sử dụng dữ liệu đƣợc cung
cấp dƣới dạng bảng và đƣa ra các giải thích cho sự lựa chọn.
Câu hỏi 4 (Wonder Gel)
Mai đọc đƣợc một quảng cáo trên một tạp chí ở tiệm làm tóc:
“Hai phần ba nhà tạo mẫu tóc sử dụng Wonder Gel”

24. 20
Em có câu hỏi nào về quảng cáo này không? Giải thích suy nghĩ của em.
Câu hỏi 4 sử dụng bối cảnh của một quảng cáo liên quan đến Wonder Gel. Các phát
biểu nhƣ vậy là rất nhiều trên các phƣơng tiện truyền thông; học sinh đƣợc mong
chờ sẽ tƣ duy một cách thống kê và đánh giá một cách có phê phán phát biểu đó và
viết lại suy nghĩ của họ.
Phần tiếp theo minh họa mức độ hiểu biết thống kê của học sinh khi họ tham gia
vào các câu hỏi trên. Các giải thích và câu hỏi của học sinh đƣợc kết nối với các
giai đoạn của khung hiểu biết thống kê. Bốn giai đoạn, mặc dù đƣợc kiểm tra riêng
trong khung lý thuyết này, nhƣng chúng liên kết rất chặt chẽ với nhau. Ví dụ, khả
năng phân tích và giải thích dữ liệu đƣợc xây dựng dựa trên khả năng đọc dữ liệu
hiển thị.
Ở giai đoạn 1, học sinh có thể rút ra thông tin từ biểu đồ cột (Câu hỏi 1: thức ăn vặt
ƣa thích là kem) và bảng (Câu hỏi 3: chọn Nga vì cô ấy có điểm cao nhất). Học sinh
có thể tìm thấy thông tin bằng cách trực tiếp nhìn vào dữ liệu đƣợc hiển thị hoặc so
sánh dữ liệu cục bộ. Tuy nhiên, không có xem xét bối cảnh hoặc dữ liệu nhƣ một
phân phối. Các câu trả lời ngẫu nhiên hoặc không giải thích có thể chỉ ra những khó
khăn về đọc / viết, vì các giải thích có thể có cấu trúc phức tạp. Ví dụ, học sinh trả
lời “kem vì kem ngọt ngào” cho thấy thiếu sự tƣơng tác với ngữ cảnh vấn đề và sử
dụng lý luận không có tính thống kê. Việc hiểu sai nhiệm vụ này có thể liên quan
đến niềm tin rằng trẻ em thích thức ăn vặt ngọt. Khi đặt câu hỏi, học sinh tập trung
vào các khía cạnh không phù hợp hoặc riêng biệt, ví dụ: “Tại sao chúng ta phải
chọn các cô gái?” có thể liên quan đến các hoạt động trong lớp mà giáo viên thƣờng
sử dụng nhóm hỗn hợp thay vì tập trung vào việc chọn học sinh cho chức vô địch
(Câu hỏi 3).
Các câu hỏi đƣợc tạo ra bằng cách sao chép các từ đƣợc sử dụng trong nhiệm vụ,
ví dụ:
Có bao nhiêu đứa trẻ không thích kem? Thời gian nào trong năm được ghi lại?
Ở giai đoạn 2, các câu trả lời chỉ ra rằng các kỹ năng thống kê là đủ để hiểu vấn đề
nhƣng việc giải thích chỉ tập trung vào các khía cạnh đơn lẻ của dữ liệu hoặc các
phép đo số trung bình, chẳng hạn nhƣ ở câu hỏi 2 “Đúng, nhiệt độ trung bình của

25. 21
Auckland là 15,50
C trong khi nhiệt độ trung bình của Wellington là 120
C” mà
không xem xét đến ngữ cảnh. Do đó, học sinh không chỉ biết các công thức dựa trên
chƣơng trình giảng dạy nhƣ cộng và chia cho tổng số giá trị mà còn kết hợp chúng
với sự hiểu biết sâu hơn khi xuất hiện các câu hỏi khác.
Ở giai đoạn này, các câu hỏi có khả năng phát hiện tính phê phán đối với đại diện
hoặc khuynh hƣớng nhƣ “Có bao nhiêu trẻ em tham gia vào cuộc khảo sát? đƣợc
đánh giá là một câu hỏi thích hợp đối với loại này bởi vì kích thƣớc mẫu có thể ảnh
hƣởng đến tính hợp lệ của các phát hiện.
Ở giai đoạn 3, học sinh bắt đầu quan tâm nhiều đến ngữ cảnh nhƣng không thể giải
thích / đặt câu hỏi đối với dữ liệu chẳng hạn nhƣ ở câu hỏi 4, học sinh trình bày cỡ
mẫu, đại diện và những ý tƣởng một cách ngẫu nhiên, chẳng hạn nhƣ “Có bao nhiêu
ngƣời tạo mẫu tóc đƣợc khảo sát? Cuộc khảo sát ngẫu nhiên hay có hệ thống? Có
phải khảo sát trên là đại diện của tất cả các nhà tạo mẫu tóc?”. Tuy nhiên, không có
bằng chứng kết hợp thông tin thống kê với ngữ cảnh.
Ở giai đoạn cuối của khung hiểu biết thống kê, học sinh thể hiện các kỹ năng tƣ duy
phê phán ở việc lấy mẫu, các phép đo và biểu diễn dữ liệu. Nhƣ đã đề cập trƣớc
đây, sự sắp xếp tăng dần của các kỹ năng thống kê có liên quan đến thành công ở
giai đoạn 4, đặc biệt là trong ngữ cảnh truyền thông. Đối với câu hỏi về thức ăn vặt,
học sinh có thể gợi ý các phép đo ngẫu nhiên hoặc các phép đo kết hợp với đại diện
một cách ngẫu nhiên nhƣ “Chọn ngẫu nhiên 100 bé trai và 100 bé gái”.
2.2 Nghiên cứu hành động trong giáo dục
2.2.1 Sơ lƣợc về lịch sử của nghiên cứu hành động
Ý tƣởng sử dụng nghiên cứu trong môi trƣờng “tự nhiên” để thay đổi cách mà nhà
nghiên cứu tƣơng tác với môi trƣờng đó đƣợc bắt đầu bởi Kurt Lewin, một nhà tâm
lý xã hội học và nhà giáo dục học đã phát triển nghiên cứu hành động trong suốt
những năm 1940 tại Hoa Kỳ. “Lewin đƣợc ghi nhận với việc đƣa ra thuật ngữ
“nghiên cứu hành động” để mô tả công việc gắn khảo sát với hành động cần thiết để
giải quyết vấn đề” (McFarland & Stansell, 1993).
Stephen Corey ở Khoa Sƣ phạm, Đại học Columbia, Mỹ là một trong những ngƣời
đầu tiên sử dụng nghiên cứu hành động trong lĩnh vực giáo dục. Ông tin rằng

26. 22
phƣơng pháp khoa học này áp dụng trong giáo dục sẽ mang lại nhiều thay đổi bởi
vì các nhà giáo dục sẽ vừa tham gia vào nghiên cứu vừa áp dụng kết quả nghiên
cứu đó.
Theo Corey giá trị của nghiên cứu hành động là sự thay đổi và cải tiến xảy ra trong
thực hành dạy học hàng ngày chứ không phải là sự tổng quát hóa kết quả cho một
đối tƣợng rộng hơn. Tuy nhiên, vào giữa những năm 1950, nghiên cứu hành động
đã bị xem nhƣ không phải là một khoa học mà là công việc của những ngƣời nghiệp
dƣ (McFarland & Stansell, 1993). Những quan tâm dành cho nghiên cứu hành động
đã giảm trong vài năm sau đó khi các thực nghiệm với thiết kế nghiên cứu và thu
thập dữ liệu định lƣợng trở thành tiêu chuẩn.
Đến những năm 1970, nghiên cứu hành động xuất hiện trở lại. Các nhà giáo dục đặt
ra câu hỏi về khả năng ứng dụng của các thiết kế và phƣơng pháp nghiên cứu khoa
học để giải quyết vấn đề trong giáo dục bởi vì kết quả của nhiều dự án đƣợc cho là
lý thuyết, không xuất phát từ thực tế. Nghiên cứu hành động đƣợc nhìn nhận trở lại
và ngƣời ta đã nhận thấy giá trị của nó. Nghiên cứu hành động bây giờ thƣờng đƣợc
xem nhƣ là một công cụ để phát triển nghề nghiệp, tập trung vào giáo viên nhiều
hơn trƣớc đây (Noffke & Stevenson, 1995) và ngày càng trở thành một công cụ cải
cách trƣờng học, góp phần tạo ra những thay đổi tích cực trong giáo dục.
2.2.2 Nghiên cứu hành động
Nghiên cứu hành động là một trong những thuật ngữ thƣờng đƣợc đề cập đến trong
các diễn đàn giáo dục ngày nay. Vậy nghiên cứu hành động là gì?
Allan Feldman cung cấp một định nghĩa về nghiên cứu hành động. “Nghiên cứu hành
động xảy ra khi ngƣời ta nghiên cứu hoạt động thực hành của chính họ để cải thiện nó
và để hiểu rõ hơn về hoạt động đó. Gọi là hành động bởi vì họ hành động trong các hệ
thống mà họ đang cố gắng cải thiện và hiểu. Đó là nghiên cứu bởi vì nó đƣợc thực hiện
một cách có hệ thống, có phê phán và diễn ra công khai”(Feldman, 2002).
Tiến sĩ Brody, giáo sƣ tại Đại học Montana, ngƣời đã giám sát nhiều dự án nghiên cứu
hành động của giáo viên trong lĩnh vực khoa học giáo dục cho rằng "Nghiên cứu hành
động là quá trình phản xạ mà các nhà giáo dục nghiên cứu các vấn đề của họ một cách
có hệ thống để hƣớng dẫn, sửa chữa và đánh giá các quyết định và hành động của mình

27. 23
liên quan đến việc cải thiện việc dạy và học trong bối cảnh chuyên môn cá nhân.
Nghiên cứu hành động là một quá trình: lập kế hoạch, hành động, thực hiện kế hoạch
và quan sát, đánh giá và tự đánh giá, phê bình và tự phê bình về kết quả và thay đổi
trong các hệ thống xã hội, văn hóa, chính trị” (Brody, 2006).
Mills (2003) đƣa ra định nghĩa sau đây về nghiên cứu hành động của giáo viên:
“Nghiên cứu hành động là bất kỳ cuộc điều tra có hệ thống nào đƣợc thực hiện bởi
giáo viên để thu thập thông tin về các cách mà trƣờng học của họ hoạt động, cách
họ giảng dạy và cách học sinh học. Thông tin đƣợc thu thập để giúp giáo viên có cái
nhìn sâu sắc, từ đó phát triển hoạt động thực hành, thực hiện những thay đổi tích
cực trong môi trƣờng nhà trƣờng và thực hành giáo dục nói chung, cải thiện kết quả
của học sinh nói riêng”.
Tóm lại nghiên cứu hành động là quá trình mà giáo viên trực tiếp nghiên cứu hoạt
động thực hành dạy học của mình một cách có hệ thống và cẩn thận thông qua việc
đặt ra câu hỏi, thu thập dữ liệu, phản ánh và quyết định một quá trình hành động,
với mục đích thay đổi thực hành dạy học của mình trong tƣơng lai. Nghiên cứu
hành động cho phép giáo viên chỉ ra các vấn đề họ quan tâm, từ đó tìm kiếm giải
pháp để tác động và thay đổi nhằm cải thiện chất lƣợng hoạt động giảng dạy và
nâng cao thành tích học tập của học sinh. Nghiên cứu đƣợc thực hiện trong bối cảnh
học sinh và trƣờng học mà giáo viên đang giảng dạy để giải quyết các vấn đề giáo
dục phát sinh từ việc thực hành giảng dạy trong khả năng của giáo viên (Watts,
1985).
Giáo viên có thể làm việc một mình trong các nghiên cứu này, nhƣng cũng có thể
một số giáo viên hợp tác với nhau, cũng nhƣ tìm kiếm sự hỗ trợ và hƣớng dẫn từ
các quản trị viên, các giảng viên đại học và những ngƣời khác. Đôi khi, toàn bộ
trƣờng học có thể thực hiện một nghiên cứu toàn trƣờng để giải quyết một vấn đề
chung, hoặc tham gia với những ngƣời khác để xem xét các vấn đề toàn thành phố.
2.2.3 Các loại nghiên cứu hành động
Có nhiều loại nghiên cứu hành động khác nhau tùy thuộc vào đối tƣợng tham gia,
có thể là một giáo viên điều tra một vấn đề trong lớp học của mình, một nhóm giáo
viên làm việc về một vấn đề chung, hoặc một nhóm giáo viên và những ngƣời khác

28. 24
tập trung vào một vấn đề toàn trƣờng hoặc toàn thành phố. Ferannce (2000) phân
loại các loại nghiên cứu hành động khác nhau nhƣ sau:
 Nghiên cứu hành động cá nhân: giáo viên thƣờng tập trung vào một vấn đề
duy nhất trong lớp học. Giáo viên có thể tìm kiếm các giải pháp cho các vấn
đề về quản lý lớp học, các chiến lƣợc giảng dạy, sử dụng tài liệu hoặc học
tập của học sinh. Giáo viên có thể có sự hỗ trợ từ giáo viên chủ nhiệm
(GVCN) hoặc hiệu trƣởng nhà trƣờng, nhà nghiên cứu giáo dục, hoặc phụ
huynh. Một trong những hạn chế của nghiên cứu cá nhân là nó có thể không
đƣợc chia sẻ với những ngƣời khác trừ khi giáo viên chọn để trình bày kết
quả tại một cuộc họp giáo viên, trình bày chính thức tại một hội nghị, hoặc
gửi bài đến một tạp chí. Có thể một số giáo viên làm việc đồng thời trên cùng
một vấn đề mà không có kiến thức về công việc của ngƣời khác.
 Nghiên cứu hành động hợp tác bao gồm ít nhất là hai giáo viên hoặc một
nhóm giáo viên và những ngƣời khác quan tâm đến việc giải quyết vấn đề
liên quan đến một lớp học hoặc một vấn đề chung đƣợc chia sẻ bởi nhiều lớp
học. Những giáo viên này có thể đƣợc hỗ trợ bởi các cá nhân bên ngoài
trƣờng học, chẳng hạn nhƣ từ một trƣờng đại học hoặc cộng đồng.
 Nghiên cứu hành động toàn trƣờng tập trung vào các vấn đề chung cho tất cả
mọi ngƣời. Ví dụ, một trƣờng học có thể quan tâm về việc phụ huynh ít tham
gia trong các hoạt động của nhà trƣờng vì vậy cần tìm cách tiếp cận phụ
huynh nhiều hơn để họ có thể tham gia vào các hoạt động đó theo những
cách có ý nghĩa. Các đội ngũ nhân viên của trƣờng làm việc cùng nhau để
thu hẹp câu hỏi, thu thập và phân tích dữ liệu, quyết định kế hoạch hành
động. Hoặc một ví dụ khác về nghiên cứu hành động trong một trƣờng học
có thể là tìm hiểu điểm kiểm tra của các lớp cuối cấp để xác định các lĩnh
vực cần cải thiện, và sau đó xác định kế hoạch hành động để cải thiện hiệu
quả học tập của học sinh.
 Nghiên cứu hành động toàn khu vực/ thành phố sẽ phức tạp hơn nhiều và sử
dụng nhiều nguồn tài nguyên hơn. Một khu vực có thể đƣợc chọn để giải
quyết một vấn đề chung cho một số trƣờng học.

29. 25
Bảng 2.1 Các loại nghiên cứu hành động
Nghiên cứu hành
động cá nhân
giáo viên
Nghiên cứu
hành động
hợp tác
Nghiên cứu
hành động toàn
trƣờng
Nghiên cứu
hành động toàn
khu vực
Tập
trung
vào
Vấn đề trong một
lớp học
Vấn đề trong
một lớp học
hoặc nhiều lớp
học có chung
một vấn đề
Vấn đề trong
trƣờng học, vấn
đề quan tâm
chung
Vấn đề trong
khu vực
Có
thể
cần
hỗ trợ
- Giáo viên cố
vấn (GVCN)
- Công nghệ
- Tổ chức và phân
tích dữ liệu
- Nhiều giáo
viên khác
- Thời gian thực
hiện
- Nhà quản lý
- Hội đồng
trƣờng
- Lãnh đạo
trƣờng
- Giao tiếp
- Đối tác bên
ngoài
- Ban quản lý
khu vực
- Bộ phận điều
hành
- Máy ghi âm
- Giao tiếp
- Đối tác khác
Ảnh
hƣởng
đến
- Chƣơng trình
giáo dục
- Hoạt động giảng
dạy
- Đánh giá
- Chƣơng trình
giáo dục
- Hoạt động
giảng dạy
- Đánh giá
- Chính sách
- Tái cấu trúc và
thay đổi trong
trƣờng học
- Chính sách
- Phụ huynh
- Đánh giá
chƣơng trình
- Phân bố
nguồn lực
- Hoạt động
phát triển
chuyên môn
- Cơ cấu tổ
chức
- Chính sách
Tác
động
phụ
- Thực hành
thông tin bằng dữ
liệu
- Thông tin không
phải lúc nào cũng
đƣợc chia sẻ
- Cải thiện tình
trạng quan hệ
- Hình thành
quan hệ đối tác
- Cải thiện tình
trạng quan hệ,
cộng tác và giao
tiếp
- Xây dựng
nhóm
- Bất đồng về
quy trình
- Cải thiện tình
trạng quan hệ,
cộng tác và
giao tiếp
- Xây dựng
nhóm
- Bất đồng về
quy trình

30. 26
2.2.4 Các bƣớc thực hiện trong nghiên cứu hành động
1. Xác định vấn đề
2. Thu thập và tổ chức dữ liệu
3. Giải thích dữ liệu
4. Hành động dựa trên dữ liệu
5. Phản ánh/ Đánh giá
Hình 2.1 Chu kỳ nghiên cứu hành động
 Xác định vấn đề
Trong quá trình dạy học giáo viên thƣờng có một số câu hỏi mà họ muốn điều tra/
khảo sát; tuy nhiên, điều quan trọng là câu hỏi phải có ý nghĩa và có thể thực hiện
đƣợc. Việc lập kế hoạch cẩn thận ở giai đoạn đầu tiên này là rất cần thiết để đƣa ra
một số tiêu chí cần xem xét trƣớc khi đầu tƣ thời gian và công sức vào “nghiên cứu”
một vấn đề. Câu hỏi đặt ra nên:
 Là một câu hỏi cần thiết
 Cụ thể
 Có ý nghĩa
 Chƣa có câu trả lời
 Thu thập dữ liệu
Việc thu thập dữ liệu là một bƣớc quan trọng trong việc quyết định hành động nào cần
đƣợc thực hiện. Nhiều nguồn dữ liệu đƣợc sử dụng sẽ giúp hiểu rõ hơn về phạm vi diễn
biến trong lớp học hoặc trƣờng học. Có rất nhiều phƣơng tiện để thu thập dữ liệu nhƣ:
 Phỏng vấn
 Hồ sơ cá nhân
 Hình ảnh, ghi âm, quay video
 Khảo sát/ điều tra
 Mẫu công việc của học sinh nhƣ
dự án, bài làm, bài kiểm tra, bài
báo cáo…
 Nhật ký của học sinh

31. 27
 Ghi chú của giáo viên
 Tự đánh giá
 Bảng hỏi
 Sổ theo dõi
Giáo viên cần chọn dữ liệu phù hợp nhất cho vấn đề đang đƣợc nghiên cứu và tổ
chức dữ liệu theo cách giúp giáo viên xác định đƣợc xu hƣớng và chủ đề hữu ích.
Dữ liệu có thể đƣợc sắp xếp theo giới tính, lớp học, cấp học, trƣờng học, v.v.
 Phân tích dữ liệu
Tùy thuộc vào câu hỏi, giáo viên có thể sử dụng dữ liệu lớp học, dữ liệu cá nhân
hoặc dữ liệu nhóm. Một số dữ liệu đƣợc định lƣợng và có thể đƣợc phân tích mà
không cần sử dụng số liệu thống kê hoặc hỗ trợ kỹ thuật. Các dữ liệu khác, chẳng
hạn nhƣ ý kiến, thái độ hoặc danh sách kiểm tra, có thể đƣợc tóm tắt dƣới dạng
bảng. Dữ liệu không thể định lƣợng đƣợc có thể đƣợc xem xét một cách tổng thể
các yếu tố hoặc chủ đề quan trọng và có thể đƣợc ghi nhận.
 Hành động dựa trên dữ liệu
Sử dụng thông tin từ dữ liệu thu thập và xem xét tài liệu hiện tại, thiết kế một kế
hoạch hành động sẽ cho phép giáo viên thực hiện thay đổi và nghiên cứu thay đổi
đó. Điều quan trọng là nên chỉ có một biến đƣợc thay đổi, bởi vì nhƣ với bất kỳ thử
nghiệm nào, nếu một số thay đổi đƣợc thực hiện cùng lúc, sẽ rất khó để xác định
hành động nào chịu trách nhiệm về kết quả. Khi kỹ thuật mới đƣợc triển khai, tiếp
tục ghi lại và thu thập dữ liệu về hiệu suất.
 Đánh giá kết quả
Đánh giá tác động của can thiệp để xác định xem có cải thiện hay không. Nếu có
sự cải thiện, dữ liệu có cung cấp rõ ràng bằng chứng hỗ trợ không? Nếu không,
những thay đổi nào có thể đƣợc thực hiện đối với các hành động để dẫn đến kết
quả tốt hơn?
2.2.5 Các mô hình nghiên cứu hành động của giáo viên
Tồn tại nhiều mô hình hoặc định nghĩa khác nhau về nghiên cứu hành động. Tuy
nhiên, bản chất của chúng là học thông qua hành động, thu thập dữ liệu, phản ánh
về kết quả, và làm lại khi cần thiết luôn tồn tại. Một số mô hình để thực hiện nghiên
cứu hành động đƣợc trình bày sau đây:

32. 28
Mô hình 1
 Xác định vấn đề - tìm ý tƣởng chung hoặc ý tƣởng ban đầu
 Đánh giá vấn đề - quan sát, điều tra, khảo sát vấn đề
 Đƣa ra đề xuất - lập kế hoạch
 Thực hành đề xuất - thực hiện bƣớc hành động đầu tiên, thử nghiệm
 Phản ánh về hoạt động thực hành - đánh giá hoạt động thực hành
 Đánh giá lại nếu cần - sửa đổi kế hoạch, thực hiện bƣớc hành động thứ hai
nếu cần thiết tức là lặp lại một lần khác (Gorski, 2006).
Ví dụ 1
Một ví dụ sử dụng mô hình này đã đƣợc ghi lại trong một lớp địa chất mà giáo viên
nhận thấy rằng học sinh không quan tâm đến môn học này. Giáo viên đang giảng
dạy nội dung ngoài sách giáo khoa, và học sinh đã không làm tốt các bài kiểm tra
môn học. Vấn đề đã đƣợc xác định là: học sinh không quan tâm về địa chất. Một
đánh giá đã đƣợc thực hiện, bằng cách tìm hiểu điểm kiểm tra và công việc liên
quan của học sinh ở các môn học khác. Một cuộc khảo sát đƣợc thực hiện đối với
các học sinh để xác định vấn đề. Sau đó, giáo viên đã gặp các giáo viên địa chất
khác trong trƣờng để thảo luận vấn đề này. Một vài đề xuất là thực hiện một số hoạt
động thực hành và các chuyến đi thực tế đến các địa điểm hoặc bảo tàng địa chất
thú vị. Việc thực hành đã diễn ra: Giáo viên đƣa học sinh của mình đi hai chuyến đi
thực địa, một là gần sân trƣờng và một chuyến đi đến bảo tàng địa phƣơng. Giáo
viên ghi chép, quan sát sau mỗi chuyến đi thực địa. Một tháng sau, giáo viên cho
làm bài kiểm tra và học sinh đã thực hiện tốt hơn. Giáo viên tiến hành một cuộc
khảo sát tiếp theo và thấy rằng mức độ quan tâm đã tăng lên đối với môn địa chất.
Giáo viên cảm thấy có kết quả tích cực nhƣng không muốn chỉ dựa vào cuộc khảo
sát và ấn tƣợng của cá nhân mình. Sau chuyến đi thực địa, giáo viên đánh giá về các
hành động, khảo sát và điểm số mà học sinh đạt đƣợc. Trong khi đánh giá lại vấn đề
của mình, giáo viên quyết định cố gắng tổ chức ba chuyến đi thực địa trong năm đó,
và bao gồm nhiều tài liệu thực hành và mẫu vật trong lớp khi học về chủ đề này.
Giáo viên tiếp tục ghi chép về sự quan tâm của học sinh và thành tích của học sinh
về chủ đề này. Những cải tiến về thái độ, sở thích và thành tích đã đƣợc ghi nhận.

33. 29
Mô hình 2
Kế hoạch - Hành động - Quan sát - Phản ánh (Kemmis và McTaggart, 1988).
Ví dụ 2
Một ví dụ sử dụng mô hình này đến từ hai giáo viên toán, cả hai đều dạy 2 lớp của
cùng một khóa học và đều nhận thấy rằng các lớp học tiết một (tiết học đầu tiên vào
đầu buổi sáng và đầu buổi chiều) học không tốt bằng các lớp học ở tiết hai. Hai giáo
viên đã gặp nhau, và lập kế hoạch thay đổi các bài kiểm tra ở lớp học tiết thứ hai, vì
họ nghĩ rằng điểm ở những lớp này cao hơn là do các học sinh từ tiết học trƣớc đã
chia sẻ thông tin với học sinh ở tiết học sau. Các giáo viên đã hành động bằng cách
đƣa ra các bài kiểm tra mới. Họ quan sát kết quả và nhận thấy học sinh ở tiết học
đầu tiên vẫn không làm tốt bằng học sinh ở tiết học thứ hai trong các bài kiểm tra
mới. Họ phản ánh về kết quả này và không thể hiểu điều gì có thể gây ra tình trạng
này. Trong lần gặp tiếp theo, các giáo viên đã trao đổi với các lớp học tiết đầu trong
một cuộc thảo luận mở để học sinh giải thích tại sao lớp đã không có kết quả tốt.
Một số học sinh cho rằng họ mệt mỏi và chƣa sẵn sàng vào đầu buổi sáng và ngay
sau bữa trƣa. Sau đó, giáo viên quyết định thử một kế hoạch giảng dạy mới đó là
giáo viên sẽ chuẩn bị một số vấn đề khởi động trong 10 phút đầu tiên để giúp học
sinh tham gia và tập trung vào việc học toán. Cả hai giáo viên đều thấy có sự cải
thiện về điểm số sau khi thực hiện kế hoạch này. Bốn lớp học trở nên bình đẳng về
thành tích của học sinh. Đây là một ví dụ mà các giáo viên lúc đầu đã nhận định sai
lầm bởi những thành kiến của họ và bằng cách làm việc với các lớp học, họ đã tìm
thấy vấn đề thực sự và giải pháp.
Mô hình 3
 Quan sát - Xây dựng một bức tranh và thu thập thông tin. Xác định và mô tả
vấn đề đƣợc điều tra và bối cảnh mà nó đƣợc đặt ra. Mô tả tất cả những hoạt
động mà ngƣời tham gia (các nhà giáo dục, sinh viên, giảng viên, vv) đã và
đang làm.
 Suy nghĩ - Giải thích. Phân tích và làm rõ tình hình. Phản ánh về những gì
những ngƣời tham gia đã làm. Xem xét các lĩnh vực thành công và bất kỳ sự
thiếu sót, hoặc vấn đề nào.

34. 30
 Hành động - Giải quyết vấn đề. Đánh giá giá trị, hiệu quả, sự phù hợp và kết
quả của các hoạt động. Hành động để xây dựng các giải pháp cho bất kỳ vấn
đề nào. Lặp lại quá trình này khi cần. (Stringer, 1999)
Ví dụ 3
Trong ví dụ này, nhân viên và giáo viên của một trƣờng quyết định gặp nhau hàng
tuần trong một giờ vào ngày học để phát triển nghề nghiệp. Bởi vì thứ sáu là ngày
đƣợc nghỉ sớm, nên giờ đó đƣợc chỉ định vào ngày này.
Hiện tại, ban giám hiệu, nhân viên và giáo viên lo lắng về mức độ bạo lực và hành
vi sai trái xảy ra trong trƣờng học. Giáo viên trình bày về các sự cố xảy ra trong lớp
học của mình, hiệu trƣởng chia sẻ các báo cáo mà mình nhận đƣợc về các vấn đề
khác. Các nhân viên và giáo viên đã xem xét cả hai nguồn dữ liệu. Họ thảo luận về
những học sinh rõ ràng đang hành động một cách có vấn đề và cố gắng xác định,
mô tả các tình huống gây rối và các ngữ cảnh xảy ra các vấn đề gây rối. Việc mô tả
tất cả những gì ngƣời tham gia đã làm (nhân viên, học sinh, giáo viên) đƣợc viết lại.
Tiếp theo là việc trình bày suy nghĩ của mỗi ngƣời. Nhân viên và giáo viên đã cố
gắng phân tích và giải thích những tình huống đó: những sự cố này có liên quan gì
đến học sinh, đến bối cảnh ở trƣờng, và bản thân tình huống đó đã đóng vai trò gì,
tức là, có phải đã có những sự kiện xảy ra khiến những học sinh này hành động nhƣ
vậy? Sau khi phân tích và làm sáng tỏ các sự cố, họ đã đƣa ra các đề xuất. Có lẽ
những học sinh này cảm thấy bị cô lập, hoặc có lẽ họ cần sự chú ý, cần có các biện
pháp mạnh hơn, v.v. Suy nghĩ thêm về những gì các giáo viên đã làm cho thấy rằng
có lẽ các giáo viên đã đối xử khác nhau đối với những học sinh gây rối và điều này
cũng góp phần làm trầm trọng thêm tình hình. Nhìn vào các trƣờng hợp thành công,
họ thấy rằng khi các học sinh gần gũi hơn với các giáo viên, các sự cố sẽ không xảy
ra thƣờng xuyên. Các nhân viên và giáo viên quyết định thử một vài kế hoạch khác
nhau. Hành động đã đƣợc thực hiện. Các giáo viên và hiệu trƣởng đã đƣa ra các quy
định thống nhất cho hành vi sai trái và thông báo những điều này với tất cả các lớp,
vì vậy các học sinh hiểu rõ các quy tắc và các quy tắc này sẽ đƣợc áp dụng một cách
nhất quán. Nhà trƣờng bắt đầu một chƣơng trình phát triển cảm xúc và xã hội. Nó
bao gồm giải quyết xung đột, và các lá thƣ đƣợc gửi về nhà, thông báo cho phụ

35. 31
huynh về chƣơng trình và mục tiêu của chƣơng trình. Một nửa số giáo viên đã thử
nghiệm một cách can thiệp là cho các học sinh này hoạt động gần gũi hơn với giáo
viên bằng cách bổ nhiệm các em làm trợ lý của họ trong lớp. Bằng cách có các quy
tắc rõ ràng, cung cấp giáo dục và tiếp cận cộng đồng, và giúp học sinh trở thành trợ
lý của giáo viên, các giải pháp cho các vấn đề đã đƣợc thử. Các nhân viên và giáo
viên tiếp tục gặp gỡ hàng tuần để chia sẻ cách thức các can thiệp đƣợc tiến hành. Họ
phát hiện ra rằng các giáo viên thực hiện liên kết thì học sinh của mình có kết quả
tốt hơn những ngƣời không thực hiện. Điều này đã đƣợc nhìn thấy trong thái độ,
hiệu suất và tần suất các sự cố với những học sinh này. Trong việc đánh giá giá trị,
hiệu quả, sự phù hợp, và kết quả của các hoạt động này (quy tắc, giáo dục, tiếp cận
và trợ lý) các giáo viên và nhân viên quyết định có trợ lý trong tất cả các lớp học
của họ. Các cuộc họp của giáo viên và nhân viên hàng tuần tiếp tục để thảo luận và
hợp tác về các vấn đề nảy sinh trong trƣờng học.
Cả ba mô hình trên đều nắm bắt đƣợc bản chất của nghiên cứu hành động. Tất cả
đều phù hợp với phân loại của Ferrance; cho dù một giáo viên, một nhóm giáo viên,
một trƣờng học, hoặc một huyện tham gia vào nghiên cứu hành động, tất cả các mô
hình này đều có thể thích hợp. Một lợi thế của nghiên cứu hành động là dự án và
cách xây dựng nó phụ thuộc vào ai đang thực hiện và những gì họ đang làm. Việc
điều chỉnh phƣơng pháp có thể đƣợc thực hiện khá đơn giản hoặc trở nên rất phức
tạp tùy thuộc vào những ngƣời có liên quan và cách họ muốn hoặc cần tiến hành
nhƣ thế nào.
2.3 Câu hỏi nghiên cứu
Các phân tích trong chƣơng 1 cho phép chúng tôi đặt ra một số vấn đề cho nghiên
cứu. Cơ sở lý thuyết trình bày ở Chƣơng 2 giúp chúng tôi định vị cách nhìn khoa
học đối với vấn đề nghiên cứu đặt ra và cho phép cụ thể hoá mục tiêu nghiên cứu
thành các câu hỏi nghiên cứu sau đây:
Câu hỏi thứ nhất: Hiểu biết thống kê của học sinh lớp 7 sau khi học xong
chƣơng “Thống kê” thể hiện nhƣ thế nào và đạt mức độ nào theo mô hình
đánh giá của Sharma?

36. 32
Câu hỏi thứ hai: Cần thực hiện những hành động nào để nâng cao hiểu
biết thống kê của học sinh lớp 7 và tác động của những can thiệp đó nhƣ
thế nào?
Câu hỏi thứ ba: Từ kết quả nghiên cứu về hiểu biết thống kê của học sinh
dựa trên nghiên cứu hành động, có thể đƣa ra những đề xuất nhƣ thế nào
đối với chƣơng trình, việc dạy học chủ đề thống kê đối với học sinh lớp 7
để giúp phát triển hiểu biết thống kê của các em?
2.4 Kết luận chƣơng 2
Ở chƣơng này, chúng tôi đã trình bày các mô hình đánh giá hiểu biết thống kê của
Watson & Callingham (2003), Sharma (2011) cũng nhƣ đi sâu vào các mức độ hiểu
biết các khái niệm thống kê theo mô hình của Sharma. Ngoài ra chúng tôi còn giới
thiệu khái niệm nghiên cứu hành động trong giáo dục và các mô hình nghiên cứu
hành động của giáo viên nhằm phục vụ cho nội dung nghiên cứu trong phần tiếp theo.

37. 33
CHƢƠNG 3 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.1. Ngữ cảnh và mục tiêu
3.1.1 Mục tiêu thực nghiệm
Mục tiêu của thực nghiệm là nhằm bƣớc đầu khảo sát và phân tích mức độ hiểu biết
thống kê của học sinh lớp 7 dựa trên mô hình của Sharma (2011). Sau đó đƣa ra
một số giải pháp và thực hiện hành động dựa trên các giải pháp đó. Cuối cùng
chúng tôi đánh giá kết quả và phân tích sự thay đổi của các em thông qua cuộc khảo
sát lần hai. Việc khảo sát đƣợc thực hiện thông qua các tình huống học tập đƣợc
thiết kế. Chúng tôi muốn tìm kiếm dữ liệu thực nghiệm về các mức độ hiểu biết
thống kê của học sinh theo mô hình Sharma (2011) và thực hiện một nghiên cứu
hành động của giáo viên trong việc dạy chủ đề thống kê.
3.1.2 Ngữ cảnh thực nghiệm
Lớp học đƣợc sử dụng trong nghiên cứu này là lớp 7/3 trƣờng THCS Nguyễn Văn
Trỗi với số lƣợng 40 học sinh, trong đó có 18 nam và 22 nữ.
Thời điểm thực nghiệm đƣợc chọn là khoảng thời gian từ tháng 3/2018 đến tháng
5/2018. Lúc này các em đã học xong chƣơng thống kê và có một khoảng thời gian
tiếp nhận và luyện tập kiến thức về thống kê. Chính vì vậy các em có thể áp dụng
những suy luận của mình vào việc giải quyết các tình huống chúng tôi đƣa ra.
3.2. Phƣơng pháp nghiên cứu
Chúng tôi sử dụng mô hình của Sharma nhƣ là một công cụ phƣơng pháp luận để đánh
giá mức độ hiểu biết các khái niệm thống kê cơ bản của học sinh.
Để thu thập dữ liệu, chúng tôi tiến hành các công việc bao gồm:
Thu thập tài liệu, các kết quả nghiên cứu có liên quan, tiến hành quá trình tìm hiểu về
mô hình đánh giá, từ các dữ liệu thu thập đƣợc, chúng tôi xây dựng các tình huống
trong các phiếu học tập để khảo sát sự hiểu biết của các em về hiểu biết thống kê. Quá
trình này gồm ba giai đoạn:
 Giai đoạn 1 (Từ tháng 1 năm 2018 đến tháng đầu tháng 3 năm 2018): Thiết kế
phiếu học tập 1 và khảo sát đợt 1, xác định vấn đề;

38. 34
 Giai đoạn 2 (Từ đầu tháng 3 năm 2018 đến đầu tháng 4 năm 2018): Thiết kế
kế hoạch, hành động theo kế hoạch,.
 Giai đoạn 3 (Từ đầu tháng 4 năm 2018 đến tháng 5 năm 2018): Thiết kế phiếu
học tập 2, khảo sát đợt 2, đánh giá.
Vào buổi khảo sát đầu tiên, chúng tôi giới thiệu một số nội dung cơ bản trong
nghiên cứu với học sinh tham gia thực nghiệm: mục đích, ý nghĩa của nghiên cứu
giúp các em hiểu đƣợc vai trò, ý nghĩa của nghiên cứu. Đồng thời, chúng tôi phát
phiếu học tập số 1 và yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ theo cá nhân trong
thời gian 30 phút. Sau đó thông qua các kết quả từ phiếu học tập thu đƣợc trong
buổi thực nghiệm, chúng tôi bắt đầu tiến hành phân tích dữ liệu và xác định vấn đề.
Vấn đề đƣợc xác định ở học sinh sau khi phân tích dữ liệu qua buổi khảo sát 1 là:
 Học sinh biết cách tổ chức dữ liệu, lập bảng “tần số” nhƣng chƣa quan tâm
đến ngữ cảnh để chọn kiểu bảng cho phù hợp;
 Học sinh biết cách tìm số trung bình cộng nhƣng chƣa nắm đƣợc ý nghĩa của
số trung bình cộng;
 Học sinh có khả năng đọc hiểu biểu đồ khá tốt nhƣng lại không nắm đƣợc ý
nghĩa của biểu đồ.
Mặc dù đã xác định đƣợc ba vấn đề chính nhƣng do ở chƣơng trình toán lớp 10
trung học phổ thông các em sẽ đƣợc học kỹ hơn về phần tổ chức dữ liệu nên ở vấn
đề này chúng tôi không can thiệp. Đối với hai vấn đề còn lại chúng tôi đƣa ra một
số giải pháp:
 Nhấn mạnh việc hiểu khái niệm hơn là chỉ dạy kiến thức quy trình;
 Sử dụng dữ liệu thực tế trong các ví dụ;
 Tích hợp vào chƣơng trình các ví dụ liên quan đến hiểu biết thống kê;
 Giao các hoạt động nhóm để tăng cƣờng sự tƣơng tác giữa các học sinh.
Tiếp theo chúng tôi thiết kế kế hoạch hành động và thực hiện các hành động theo kế
hoạch. Các giải pháp đƣợc kết hợp trong 4 tiết tăng cƣờng và một số hoạt động về
nhà, mỗi tiết có thời gian từ 10 - 15 phút. Kế hoạch chi tiết nhƣ sau:
 Tiết 1: Nhắc lại phần kiến thức liên quan đến khái niệm số trung bình cộng,
biểu đồ. Đặc biệt nhấn mạnh vào phần ý nghĩa của hai nội dung này;

39. 35
 Tiết 2: Phân tích một số ví dụ sử dụng dữ liệu thực tế có liên quan đến hiểu
biết thống kê (nội dung ở phần phụ lục);
 Tiết 3: Giao nhiệm vụ hoạt động nhóm liên quan đến hiểu biết thống kê (nội
dung ở phần phụ lục);
 Tiết 4: Củng cố kiến thức và kỹ năng liên quan đến hiểu biết thống kê.
Cuối cùng, thiết kế phiếu học tập số 2 và tiến hành khảo sát lần 2. Sau đó thông qua các
kết quả từ phiếu học tập thu đƣợc trong các buổi thực nghiệm lần 2, chúng tôi bắt đầu
tiến hành phân tích dữ liệu và so sánh với lần thực nghiệm 1 để đƣa ra đánh giá.
3.3. Phiếu học tập
Gồm 2 phiếu học tập. Trong đó phiếu học tập số 1 có 5 câu hỏi về các khái niệm
thống kê cơ bản mà học sinh đã đƣợc học; việc hiểu ngôn ngữ, ý nghĩa của các khái
niệm thống kê khi đặt trong ngữ cảnh thực tế; khả năng phê phán, đánh giá, nhận
xét các thông tin thống kê; phiếu học tập số 2 có 2 câu hỏi liên quan đến hai vấn đề
đã đƣợc xác định là ý nghĩa số trung bình cộng và ý nghĩa của biểu đồ.
3.3.1. Nội dung phiếu học tập
3.3.1.1 Phiếu học tập số 1
Câu 1: Chiều cao của những cây cao nhất ở mỗi loại mà ngƣời ta tìm thấy ở New
York đƣợc liệt kê trong bảng sau:
1. Theo em cây cao nhất là bao nhiêu?
2. Có bao nhiêu cây cao từ 41 feet đến 80 feet?
3. Em hãy tổ chức lại thông tin chiều cao của các cây ở bảng trên sao cho dễ tìm và
đọc hơn.
Chiều cao của những cây cao nhất ở
New York (feet)

40. 36
Câu 2:
Có 5 cái ly, mỗi ly đựng số kẹo nhƣ hình vẽ. Theo em, cần lấy kẹo từ ít nhất bao
nhiêu ly trong các ly trên để bỏ sang các ly còn lại sao cho số kẹo ở mỗi ly là nhƣ
nhau? Giải thích cách làm của em.
Câu 3: Để thu hút khách du lịch, một công viên giải trí đã tự hào tuyên bố rằng
chiều cao trung bình các đƣờng tàu lƣợn siêu tốc trong công viên là 170 feet. Theo
em công viên sử dụng giá trị trung bình này có hợp lý không? Tại sao? Biết rằng
trong công viên có 5 đƣờng tàu lƣợn siêu tốc với chiều cao đƣợc cho trong bảng
dƣới đây:
Câu 4: Em hãy trả lời các câu hỏi sau bằng cách sử dụng biểu đồ bên dƣới.
1. Dựa vào biểu đồ em hãy so sánh giá của máy quay phim nhãn hiệu A
và nhãn hiệu B.
2. Theo em biểu đồ này có thể gây ra sự nhầm lẫn gì?
3. Em hãy vẽ một biểu đồ tƣơng tự biểu thị giá của máy quay phim nhãn
hiệu A và nhãn hiệu B.
Đường
tàu
Chiều
cao (ft)
Giá của máy quay phim
Giá($)
Nhãn Nhãn
hiệu A hiệu B

41. 37
Câu 5: Bảng dƣới đây thống kê về số tiền thƣởng của ngƣời thắng cuộc sẽ nhận
đƣợc trong giải đua xe Daytona 500 từ năm 1985 đến năm 2002.
1. Em nhận xét gì về xu thế tiền thƣởng qua các năm?
2. Em hãy dự đoán số tiền thƣởng ngƣời thắng cuộc nhận đƣợc trong
giải đua Daytona 500 năm 2005.
3.3.1.2 Phiếu học tập số 2
Câu 1:. Một tờ báo đã đƣa ra số liệu về độ sâu trung bình của các đại dƣơng trên
thế giới là 11,96 ft. Theo em, tờ báo sử dụng số liệu này có hợp lý không? Tại sao?
Biết rằng độ sâu trung bình của mỗi đại dƣơng đƣợc cho ở bảng dƣới đây:
Câu 2: Bảng dƣới đây thống kê về doanh thu của công ty lƣơng thực, thực phẩm
Colusa Miliket từ 2008 đến 2016
Doanh thu của Colusa Miliket từ 2008 đến 2016 (đơn vị tỷ đồng)
Năm 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Doanh
thu
175 194 336 546 537 556 487 477 459
Tiền thƣởng của ngƣời thắng cuộc đua xe Daytona 500,
năm 1985 đến 2002
Năm Tiền
thưởng ($)
Năm Tiền
thưởng ($)
Năm Tiền
thưởng ($)
Độsâu các đại dương trên thếgiới
Đại dương Độ sâu (ft)
Thái Bình Dương
Đại Tây Dương
Ấn Độ Dương
Bắc Băng Dương
Đại Dương Nam

42. 38
1. Em nhận xét gì về doanh thu của công ty Colusa Miliket qua các năm?
2. Em hãy dự đoán doanh thu của công ty Colusa Miliket năm 2019. Giải thích
dự đoán của em?
3.3.2 Dự kiến câu trả lời
3.3.2.1 Phiếu học tập số 1
Câu 1:
1. Dựa vào bảng số liệu ta có thể nhận ra cây cao nhất là 135 (feet).
2. Có 13 cây cao từ 41 feet đến 80 feet.
3. Có nhiều cách để tổ chức lại thông tin chiều cao của các cây ở bảng số liệu đƣợc
cho, chẳng hạn nhƣ lập bảng phân bố tần số nhƣ sau:
Chiều cao (feet) Số cây
51-60 2
61-70 4
71-80 7
81-90 6
91-100 12
101-110 5
111-120 5
121-130 0
131-140 1
Câu 2:
Số viên kẹo trong 5 ly là 40 viên kẹo nên trung bình mỗi ly sẽ có 8 viên kẹo.
Nhƣ vậy, ở những ly có số kẹo nhiều hơn 8 ta sẽ lấy bớt kẹo và bỏ sang những ly có
số kẹo ít hơn 8 sao cho cả 5 ly đều có số kẹo là 8.
Vì vậy ta phải lấy 2 viên kẹo từ ly có 10 viên kẹo bỏ sang ly có 6 viên kẹo và lấy 1
viên kẹo từ ly có 9 viên kẹo bỏ sang ly có 7 viên kẹo thì số viên kẹo ở mỗi ly đều
bằng 8.
Vậy cần lấy ít nhất 2 ly trong trong 5 ly để bỏ sang 2 ly còn lại để số kẹo ở mỗi ly là
bằng nhau.

43. 39
Câu 3:
Giá trị trung bình đƣợc sử dụng ở công viên là giá trị trung bình cộng.
Giá trị này lớn hơn nhiều so với hầu hết các chiều cao đƣợc liệt kê vì ảnh hƣởng của
giá trị ngoại lai. Vì vậy nó gây ra hiểu lầm trong việc sử dụng giá trị này để thu hút
khách du lịch.
Câu 4:
1. Giá của máy quay phim nhãn hiệu A đắt hơn nhãn hiệu B bởi vì cột biểu thị giá
của máy quay phim nhãn hiệu A cao hơn nhãn hiệu B.
2. Biểu đồ này có thể gây ra sự nhầm lẫn về giá của máy quay phim nhãn hiệu A và
B bởi vì cột số liệu về giá có khoảng cách không đều. Chính vì lý do này nếu ngƣời
xem nhìn vào cột số liệu sẽ đọc giá máy quay phim của nhãn hiệu A là 180$ và của
nhãn hiệu B là 120$ nhƣng nếu so sánh chiều cao của hai cột thì lại nhận thấy giá
máy quay phim của nhãn hiệu A cao gấp đôi so với nhãn hiệu B.
3. Có thể vẽ biểu đồ nhƣ sau:
Câu 5:
Dựa vào bảng thống kê về số tiền thƣởng của ngƣời thắng cuộc sẽ nhận đƣợc trong
giải đua xe Daytona cho thấy xu thế tiền thƣởng từ 1985 đến 1997 khá ổn định, mức
độ tăng, giảm không nhiều. Cho đến giai đoạn năm 1997- 1998 số tiền thƣởng tăng
nhanh vƣợt bậc và kể từ sau đó tăng đều qua các năm. Ta có thể nhận thấy qua biểu
đồ dƣới đây:
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Nhãn hiệu A Nhãn hiệu B
Giá của máy quay phim
Giá($)

44. 40
Nếu ta tiếp tục vẽ đồ thị với đƣờng nét đứt theo hƣớng đang tăng cho đến khi tƣơng
ứng với năm 2005 thì đọc giá trị tiền thƣởng. Dựa vào biểu đồ ta có thể dự đoán số
tiền thƣởng ngƣời thắng cuộc nhận đƣợc vào năm 2005 là 1600000$.
3.3.2.2 Phiếu học tập số 2
Câu 1:
Độ sâu trung bình của các đại dƣơng đƣợc tính theo giá trị trung bình cộng là:
Giá trị này nhỏ hơn nhiều so với hầu hết các độ sâu đƣợc liệt kê vì ảnh hƣởng của
giá trị ngoại lai. Vì vậy nó gây ra hiểu lầm trong việc sử dụng giá trị này. Do đó
không thể sử dụng nó đại diện cho độ sâu trung bình của các đại dƣơng trên thế
giới.
Câu 2:
Doanh thu của công ty Colusa Miliket từ 2008 đến 2016 từ năm 2008 đến năm 2016
có nhiều biến động. Từ năm 2008 đến năm 2011 doanh thu tăng nhanh từ 175 tỷ
đồng lên đến 546 tỷ đồng. Tuy nhiên sau đó 2012 có sự sụt giảm nhƣng không đáng
kể. Đến năm 2013 lại doanh thu lại tăng lên đạt con số 556 tỷ đồng. Tuy nhiên từ đó
trở lại các năm gần đây doanh thu giảm dần.
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
1600000
1800000
SỐTIỀN($)
NĂM
Tiền thƣởng của ngƣời thắng cuộc đua xe Daytona
500, 1985 - 2002

45. 41
Nếu ta tiếp tục vẽ đồ thị với đƣờng nét đứt theo hƣớng đang tăng cho đến khi tƣơng
ứng với năm 2019 thì đọc giá trị tiền thƣởng. Dựa vào biểu đồ ta có thể dự đoán số
tiền thƣởng ngƣời thắng cuộc nhận đƣợc vào năm 2019 là 405 tỷ đồng.
3.4 Kết luận chƣơng 3
Chƣơng này chỉ ra phƣơng pháp luận của nghiên cứu. Trong chƣơng này, chúng
tôi đã trình bày ngữ cảnh, mục tiêu và phƣơng pháp nghiên cứu của thực nghiệm.
Sau đó, chúng tôi đã tiến hành phân tích tiên nghiệm các tình huống trong các
phiếu học tập. Các phân tích này cung cấp cái nhìn tổng quan về các bài toán đƣợc
đƣa ra cho học sinh, cũng nhƣ làm cơ sở để đối chiếu và phân tích sau thực
nghiệm ở chƣơng 4.
0
100
200
300
400
500
600
SỐTIỀN(TỶĐỒNG)
NĂM
Doanh thu của Colusa Miliket từ 2008 đến 2016

46. 42
CHƢƠNG 4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1 Phân tích bài làm của học sinh trong bài khảo sát 1
4.1.1 Nhiệm vụ liên quan đến bảng “tần số”
4.1.1.1 Kết quả thực nghiệm
+ Không có học sinh nào ở giai đoạn 1
+ Có 28/40 học sinh có câu trả lời nằm ở giai đoạn 2 (không phê phán). Các em tổ
chức lại thông tin theo bảng “tần số” đƣợc học ở SGK theo từng giá trị có mặt
nhƣng lại không xem xét ngữ cảnh ở đây có số giá trị khác nhau quá nhiều. Chẳng
hạn nhƣ một học sinh có câu trả lời nhƣ sau:
+ Có 12/40 học sinh có câu trả lời nằm ở giai đoạn 3 (tiền phê phán). Các em tổ
chức lại thông tin theo bảng “tần số ghép lớp”. Điều này cho thấy các em đã xem
xét đến ngữ cảnh ở đây có quá nhiều giá trị nên để dễ lấy thông tin hơn các em đã
chọn cách ghép lớp. Tuy nhiên do bảng “tần số ghép lớp” chỉ xuất hiện ở 1 bài tập
trong SGK nên các em chia các lớp không theo quy tắc. Chẳng hạn bài làm của một
học sinh nhƣ sau:

47. 43
4.1.1.2 Thống kê thực nghiệm
Bảng 4.1 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê ở nhiệm vụ 1
Giai đoạn 1 2 3 4
Số lƣợng HS 0 28 12 0
Tỷ lệ % 0 70 30 0
Biểu đồ 4.1 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê ở
nhiệm vụ 1
4.1.1.3 Rút ra nhận xét
Ở nhiệm vụ liên quan đến bảng “tần số” có đến 70% học sinh đạt ở giai đoạn 2
(không phê phán) và 30% học sinh còn lại đạt giai đoạn 3 (tiền phê phán). Điều này
cho thấy học sinh đã nắm đƣợc cách thức tổ chức lại thông tin theo dạng bảng “tần
số” để có thể dễ dàng lấy thông tin hơn so với bảng số liệu thống kê ban đầu. Tuy
nhiên các em vẫn chƣa xem xét đến ngữ cảnh để có thể đƣa ra loại bảng phù hợp.
4.1.2 Nhiệm vụ liên quan đến đọc hiểu biểu đồ
4.1.2.1 Kết quả thực nghiệm
+ Có 1/40 học sinh đạt giai đoạn 1 ở nhiệm vụ này. Học sinh chỉ đọc đƣợc giá của
máy quay phim của từng nhãn hiệu chứ không đƣa ra sự so sánh nào. Ngoài ra học
sinh này phản ánh sự nhầm lẫn dựa trên trực giác chứ không dựa trên các kiến thức
thống kê. Bài làm của học sinh nhƣ sau:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4
Tỷlệ%
Mức độ

48. 44
+ Có 9/40 học sinh đạt giai đoạn 2 ở nhiệm vụ này. Các em có quan tâm đến tính phê
phán, nhận biết đối tƣợng gây ra sự nhầm lẫn ở biểu đồ và biết thực hiện so sánh các đối
tƣợng trong một biểu đồ đƣợc cho. Tuy nhiên các em chƣa đƣa ra giải thích về sự nhầm
lẫn mà biểu đồ có thể gây nên. Chẳng hạn nhƣ một học sinh có câu trả lời:
+ Có 3/40 học sinh đạt giai đoạn 3. Các em đã quan tâm có phê phán đối với ngữ
cảnh. Tuy nhiên khi đƣa ra giải thích các em không kết nối hoàn toàn các dữ kiện
với nhau. Chẳng hạn nhƣ:

49. 45
+ Có 27/40 học sinh đạt giai đoạn 4. Các em đã đƣa ra các đánh giá mang tính phê
phán về biểu đồ giá của máy quay phim của hai nhãn hiệu A và B. Ngoài ra các em
còn giải thích rõ những lỗi mà biểu đồ đã gây ra sự nhầm lẫn. Chẳng hạn nhƣ câu
trả lời sau:
4.1.2.2 Thống kê thực nghiệm
Bảng 4.2 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê ở nhiệm vụ 2
Giai đoạn 1 2 3 4
Số lƣợng HS 1 9 3 27
Tỷ lệ % 2.5 22.5 7.5 67.5
Biểu đồ 4.2 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê ở
nhiệm vụ 2
4.1.2.3 Rút ra nhận xét
Ở nhiệm vụ liên quan đến đọc hiểu biểu đồ có đến 75% học sinh đạt ở giai đoạn 3
trở lên và chỉ có 25% học sinh đạt giai đoạn 1 và 2. Điều này cho thấy học sinh đã
hiểu và nắm vững nhiệm vụ đọc, hiểu biểu đồ. Các học sinh thể hiện đƣợc tƣ duy
phê phán của mình, biết liên kết các nội dung, số liệu thống kê với ngữ cảnh.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4
Tỷlệ%
Mức độ