Downloaded 159 times
Uploaded byAnnis Ramadhani
Lingkaran
Dokumen ini menjelaskan materi tentang lingkaran untuk kelas VIII, termasuk definisi, unsur-unsur seperti jari-jari, pusat, dan diameter, serta rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran. Juga diuraikan langkah-langkah kegiatan praktis untuk menemukan nilai π dan mengukur lingkaran. Hasil kegiatan menunjukkan bahwa rata-rata (keliling ÷ diameter) mendekati nilai π, yang digunakan untuk rumus keliling dan luas lingkaran.
Lingkaran
- 1. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Definisi Lingkaran Merupakan suatu kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat Contoh kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut disebut jari-jari lingkaran, sedangkan titik tertentu tersebut disebut pusat lingkaran Kelas VIII
- 2. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Definisi Gambar : Contoh Roda Kepingan CD Komedi Putar Cincin Kelas VIII
- 3. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Pusat Busur Menemukan Lingkaran Nilai π Menemukan Sudut O Tali Busur Rumus Pusat Keliling Lingk Menemukan Rumus Jari-Jari Juring Luas Lingk Menghitung Titik O disebut pusat Lingkaran Keliling Lingk Diameter Tembereng Menghitung Luas Lingk Kelas VIII
- 4. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Pusat A B Busur Menemukan Lingkaran Nilai π 90’ Menemukan Sudut Rumus Pusat O Tali Busur Keliling Lingk Menemukan Rumus Jari-Jari Juring Luas Lingk Menghitung Sudut AOB merupakan sudut Keliling Lingk Diameter Tembereng pusat lingkaran Menghitung Luas Lingk Kelas VIII
- 5. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran A Pusat Busur Menemukan Lingkaran Nilai π Menemukan Sudut Rumus Pusat O Tali Busur Keliling Lingk Menemukan Rumus Jari-Jari Juring Luas Lingk OA disebut jari-jari lingkaran, yaitu garis yg menghubungkan Menghitung Keliling Lingk Diameter titik pusat lingkaran dan Tembereng titik pada keliling lingkaran Menghitung Luas Lingk Kelas VIII
- 6. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Pusat A Lingkaran Busur Menemukan Nilai π Menemukan Sudut Tali Busur Rumus Pusat O Keliling Lingk B Menemukan Rumus Jari-Jari Juring Luas Lingk AB disebut garis tengah (diameter) lingkaran, yaitu ruas garis yang Menghitung menghubungkan dua titik pada Keliling Lingk Diameter Tembereng keliling lingkaran dan melalui pusat lingkaran Menghitung Luas Lingk Kelas VIII
- 7. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Pusat A Lingkaran Busur Menemukan Nilai π Menemukan Sudut Pusat O Tali Busur Rumus Keliling Lingk B Menemukan Rumus Jari-Jari Juring Luas Lingk Menghitung Garis lengkung AB disebut busur Keliling Lingk Diameter Lingkaran, yaitu bagian dari keliling Tembereng Lingkaran Menghitung Luas Lingk Kelas VIII
- 8. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Pusat A C Busur Menemukan Lingkaran Nilai π Menemukan Sudut Tali Busur Rumus Pusat O Keliling Lingk B Menemukan Rumus Jari-Jari Juring Luas Lingk AC disebut tali busur, yaitu ruas Menghitung garis yang menghubungkan dua titik Keliling Lingk Diameter pada Tembereng keliling lingkaran Menghitung Luas Lingk Kelas VIII
- 9. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Pusat A C Busur Menemukan Lingkaran Nilai π Menemukan Sudut Tali Busur Rumus Pusat O Keliling Lingk B Menemukan Rumus Jari-Jari Juring Luas Lingk Daerah yang dibatasi oleh dua jari- Menghitung jari OC dan OB serta busur BC Keliling Lingk Diameter Tembereng disebut juring COB Menghitung (sektor COB) Luas Lingk Kelas VIII
- 10. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Pusat A C Lingkaran Busur Menemukan Nilai π Menemukan Sudut Tali Busur Rumus Pusat O Keliling Lingk B Menemukan Rumus Jari-Jari Juring Luas Lingk Menghitung Daerah yang dibatasi oleh tali busur Keliling Lingk Diameter AC dan busurnya disebut tembereng Tembereng Menghitung Luas Lingk Kelas VIII
- 11. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Kegiatan Hasil Kegiatan 1. Membuat lingkaran dengan jari-jari 1 cm, 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm, 3 cm, dan 3,5 cm. Menemukan 2. Membuat tabel seperti di bawah ini : Nilai π Lingkaran Diameter Keliling Keliling ÷ Diameter Menemukan Rumus r = 1 cm Keliling Lingk r = 1.5 cm r = 2 cm Menemukan Rumus r = 2.5 cm Luas Lingk r = 3 cm r = 3,5 cm Menghitung 3. Mengukur diameter masing-masing lingkaran dengan menggunakan penggaris Keliling Lingk 4. Mengukur keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benanng diukur Menghitung dengan menggunakan penggaris. Luas Lingk 5. Mencatat hasil pengukuran yang telah diperoleh pada tabel Kelas VIII
- 12. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Kegiatan Hasil Kegiatan Lingkaran Diameter Keliling Keliling ÷ Diameter Menemukan Nilai π r = 1 cm 2 cm 6,3 cm 3,15 r = 1.5 cm 3 cm 9.4 cm 3,13 Menemukan r = 2 cm 4 cm 12.6 cm 3,15 Rumus r = 2.5 cm 5 cm 15,7 cm 3,14 Keliling lingk r = 3 cm 6 cm 18,9 cm 3,15 Menemukan r = 3,5 cm 7 cm … ….. Rumus Luas Lingk Berdasarkan data hasil kegiatan tersebut, dapat diketahui bahwa rata-rata hasil (Keliling ÷ diameter) mendekati 3,14 = 22/7. Menghitung Keliling Lingk Selanjutnya, nilai (keliling ÷ diameter) = 3,14 = 22/7 tersebut disebut sebagai konstanta π (dibaca : phi). Menghitung Luas Lingk Kelas VIII
- 13. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Dari hasil kegiatan yang telah dilakukan sebelumnya, kita dapat menemukan pula keliling Menemukan suatu lingkaran. Nilai π Pada kegiatan tersebut telah didapat nilai (keliling ÷ diameter) menunjukkan konstanta π. Menemukan Karena K / d = π, maka didapat K = π d. Rumus Dan karena panjang diameter adalah 2 x panjang jari-jari, atau d = 2 r, maka Keliling lingk K = 2 πr. Menemukan Rumus Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r ) adalah Luas Lingk : Menghitung K= πd atau K = 2 π r Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk Kelas VIII
- 14. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Kegiatan Hasil Kegiatan Menemukan 1. Membuat lingkaran dengan jari-jari 10 cm Nilai π 2. Membagi lingkaran tersebut menjadi 12 bagian sama besar, Menemukan dengan cara membuat 12 juring dengan masing-masing Rumus sudut pusat 30’ Keliling lingk 3. Memberikan warna kuning dan hijau pada masing-masing 6 bagian lingkaran Menemukan Rumus 4. Membagi salah satu juring yang berwarna hijau menjadi 2 Luas Lingk sama besar 5. Menggunting lingkaran beserta 12 juring yang telah dibuat Menghitung 6. Menyusun setiap juring, sehingga membentuk persegi Keliling Lingk panjang seperti pada gambar Menghitung Luas Lingk Kelas VIII
- 15. Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSI MATERI Unsur-Unsur Lingkaran Kegiatan Hasil Kegiatan Menemukan Perhatikan bahwa bangun yang mendekati persegi panjang Nilai π tersebut panjangnya sama dengan setengah keliling lingkaran Menemukan (3,14 × 10 cm = 31,4 cm) dan lebarnya sama dengan jari-jari Rumus lingkaran (10 cm). Keliling lingk Jadi, luas lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm = luas Menemukan persegi panjang dengan p = 31,4 cm dan l = 10 cm. Rumus Luas Lingk L = p × l = 31,4 cm × 10 cm = 314 cm2. Menghitung Dengan demikian dapat kita katakan bahwa luas lingkaran Keliling Lingk dengan jari-jari r sama dengan luas persegi panjang dg panjang π r dan lebar r,sehingga diperoleh : Menghitung L = π r × r = π r2 = π (1/2 d)2 = π (1/4 d2) = 1/4 π d2 Luas Lingk Kelas VIII