Dokumen tersebut membahas tentang pengertian lingkaran dan unsur-unsur lingkaran seperti pusat, jari-jari, diameter, busur, serta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.
KELILING DAN LUAS LINGKARAN (Neni Susanti)Neni Susanti
media pembelajaran matematika tentang Keliling dan Luas Lingkaran untuk Sekolah Dasar .... bisa digunakan sebagai alternatif bagi guru atau siswa untuk media belajar dalam memahami keliling dan luas lingkaran..
semoga bermanfaat.. :)
Dokumen tersebut membahas tentang unsur-unsur lingkaran seperti titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema beserta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.
Dokumen tersebut memberikan langkah-langkah untuk menentukan nilai phi (π) dengan mengukur diameter dan keliling beberapa benda berbentuk lingkaran. Dilakukan pengukuran diameter dan keliling 10 benda, kemudian dihitung nilai rasio antara keliling dan diameter untuk setiap benda. Nilai rata-rata rasio tersebut adalah 3,14825 yang mendekati nilai konstan pi.
Dokumen tersebut memberikan instruksi untuk menemukan rumus luas dan keliling lingkaran melalui eksperimen langsung dengan benda nyata. Terdapat dua tugas yang diajarkan, yaitu (1) membagi lingkaran menjadi bagian-bagian persegi panjang untuk menemukan rumus luas, dan (2) mengukur diameter dan keliling beberapa benda lingkaran untuk menemukan nilai phi. Metode pengukuran yang digunakan adalah penggaris dan benang.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian lingkaran dan unsur-unsur lingkaran seperti pusat, jari-jari, diameter, busur, serta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.
KELILING DAN LUAS LINGKARAN (Neni Susanti)Neni Susanti
media pembelajaran matematika tentang Keliling dan Luas Lingkaran untuk Sekolah Dasar .... bisa digunakan sebagai alternatif bagi guru atau siswa untuk media belajar dalam memahami keliling dan luas lingkaran..
semoga bermanfaat.. :)
Dokumen tersebut membahas tentang unsur-unsur lingkaran seperti titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema beserta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.
Dokumen tersebut memberikan langkah-langkah untuk menentukan nilai phi (π) dengan mengukur diameter dan keliling beberapa benda berbentuk lingkaran. Dilakukan pengukuran diameter dan keliling 10 benda, kemudian dihitung nilai rasio antara keliling dan diameter untuk setiap benda. Nilai rata-rata rasio tersebut adalah 3,14825 yang mendekati nilai konstan pi.
Dokumen tersebut memberikan instruksi untuk menemukan rumus luas dan keliling lingkaran melalui eksperimen langsung dengan benda nyata. Terdapat dua tugas yang diajarkan, yaitu (1) membagi lingkaran menjadi bagian-bagian persegi panjang untuk menemukan rumus luas, dan (2) mengukur diameter dan keliling beberapa benda lingkaran untuk menemukan nilai phi. Metode pengukuran yang digunakan adalah penggaris dan benang.
Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup dimana titik-titik berjarak sama dari titik pusat. Lingkaran memiliki jari-jari, diameter, dan satu sumbu simetri. Keliling lingkaran diperoleh dengan mengalikan nilai phi (π) yang kira-kira 22/7 atau 3,14 dengan diameternya.
Penjelasan rumus lingkaran kelas 11 mia 4.02.docxmanggosedaap
Dokumen tersebut menjelaskan pengertian lingkaran sebagai bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari titik-titik berjarak konstan dari titik pusat. Dokumen tersebut juga menjelaskan unsur-unsur lingkaran seperti jari-jari, diameter, busur, dan contoh soal terkait lingkaran.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang unsur-unsur lingkaran seperti pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng dan rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang unsur-unsur lingkaran seperti pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng. Kemudian dijelaskan rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai unsur-unsur lingkaran seperti pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng. Kemudian dijelaskan rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran berdasarkan unsur-unsur tersebut. Diakhiri dengan contoh soal penerapan rumus keliling dan luas lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang materi keliling dan luas lingkaran, termasuk rumus-rumus, contoh soal, dan pembuktian hubungan antara keliling dan luas lingkaran. Diberikan penjelasan tentang cara menentukan keliling dan luas lingkaran melalui eksperimen pengukuran, serta pembuktian rumus luas lingkaran dari pendekatan luas segitiga.
Stain zawiyah cot kala 2010 geometri bidang ke 8 s.d 10 lingkaran dan persam...Ir. Zakaria, M.M
Dokumen tersebut membahas tentang geometri bidang khususnya lingkaran, yang mencakup definisi lingkaran dan bagian-bagiannya seperti jari-jari, diameter, busur lingkaran, serta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran. Dibahas pula sudut pusat dan sudut keliling, garis singgung lingkaran, serta lingkaran dalam dan luar segitiga.
Dokumen tersebut membahas tentang lingkaran, termasuk definisi, bagian-bagian, rumus keliling dan luas lingkaran, sudut pusat dan sudut keliling, garis singgung lingkaran, serta lingkaran dalam dan luar segitiga.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang lingkaran, termasuk pengertian, unsur-unsur, rumus keliling dan luas lingkaran, serta contoh soal. Lingkaran didefinisikan sebagai kumpulan titik yang membentuk lengkungan tertutup dimana titik-titik berjarak sama dari titik pusat. Unsur-unsur lingkaran meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, dan lainnya. Rumus keliling dan luas lingkaran
Dokumen tersebut berisi ringkasan materi pelajaran tentang luas dan keliling lingkaran yang disampaikan oleh kelompok 2, mulai dari pengenalan simbol-simbol yang digunakan hingga contoh soal yang dibahas.
Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup dimana titik-titik berjarak sama dari titik pusat. Lingkaran memiliki jari-jari, diameter, dan satu sumbu simetri. Keliling lingkaran diperoleh dengan mengalikan nilai phi (π) yang kira-kira 22/7 atau 3,14 dengan diameternya.
Penjelasan rumus lingkaran kelas 11 mia 4.02.docxmanggosedaap
Dokumen tersebut menjelaskan pengertian lingkaran sebagai bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari titik-titik berjarak konstan dari titik pusat. Dokumen tersebut juga menjelaskan unsur-unsur lingkaran seperti jari-jari, diameter, busur, dan contoh soal terkait lingkaran.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang unsur-unsur lingkaran seperti pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng dan rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang unsur-unsur lingkaran seperti pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng. Kemudian dijelaskan rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai unsur-unsur lingkaran seperti pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng. Kemudian dijelaskan rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran berdasarkan unsur-unsur tersebut. Diakhiri dengan contoh soal penerapan rumus keliling dan luas lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang materi keliling dan luas lingkaran, termasuk rumus-rumus, contoh soal, dan pembuktian hubungan antara keliling dan luas lingkaran. Diberikan penjelasan tentang cara menentukan keliling dan luas lingkaran melalui eksperimen pengukuran, serta pembuktian rumus luas lingkaran dari pendekatan luas segitiga.
Stain zawiyah cot kala 2010 geometri bidang ke 8 s.d 10 lingkaran dan persam...Ir. Zakaria, M.M
Dokumen tersebut membahas tentang geometri bidang khususnya lingkaran, yang mencakup definisi lingkaran dan bagian-bagiannya seperti jari-jari, diameter, busur lingkaran, serta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran. Dibahas pula sudut pusat dan sudut keliling, garis singgung lingkaran, serta lingkaran dalam dan luar segitiga.
Dokumen tersebut membahas tentang lingkaran, termasuk definisi, bagian-bagian, rumus keliling dan luas lingkaran, sudut pusat dan sudut keliling, garis singgung lingkaran, serta lingkaran dalam dan luar segitiga.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang lingkaran, termasuk pengertian, unsur-unsur, rumus keliling dan luas lingkaran, serta contoh soal. Lingkaran didefinisikan sebagai kumpulan titik yang membentuk lengkungan tertutup dimana titik-titik berjarak sama dari titik pusat. Unsur-unsur lingkaran meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, dan lainnya. Rumus keliling dan luas lingkaran
Dokumen tersebut berisi ringkasan materi pelajaran tentang luas dan keliling lingkaran yang disampaikan oleh kelompok 2, mulai dari pengenalan simbol-simbol yang digunakan hingga contoh soal yang dibahas.
1. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Definisi
Contoh
Kelas VIII
Lingkaran
Merupakan suatu kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat
kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.
Jarak yang sama tersebut disebut jari-jari lingkaran, sedangkan titik
tertentu tersebut disebut pusat lingkaran
3. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
Titik O disebut pusat Lingkaran
O
4. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
Sudut AOB merupakan sudut
pusat lingkaran
A B
90’
O
5. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
OA disebut jari-jari lingkaran,
yaitu garis yg menghubungkan
titik pusat lingkaran dan
titik pada keliling lingkaran
O
A
6. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
AB disebut garis tengah (diameter)
lingkaran, yaitu ruas garis yang
menghubungkan dua titik pada
keliling lingkaran dan melalui pusat
lingkaran
O
A
B
7. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
Garis lengkung AB disebut busur
Lingkaran, yaitu bagian dari keliling
Lingkaran
O
A
B
8. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
AC disebut tali busur, yaitu ruas
garis yang menghubungkan dua titik
pada
keliling lingkaran
A
B
C
O
9. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
Daerah yang dibatasi oleh dua jari-
jari OC dan OB serta busur BC
disebut juring COB
(sektor COB)
A
B
C
O
10. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
Daerah yang dibatasi oleh tali busur
AC dan busurnya disebut tembereng
O
A C
B
11. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
1. Membuat lingkaran dengan jari-jari 1 cm, 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm, 3 cm, dan 3,5 cm.
2. Membuat tabel seperti di bawah ini :
3. Mengukur diameter masing-masing lingkaran dengan menggunakan penggaris
4. Mengukur keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara
menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benanng diukur
dengan menggunakan penggaris.
5. Mencatat hasil pengukuran yang telah diperoleh pada tabel
Lingkaran Diameter Keliling Keliling ÷ Diameter
r = 1 cm
r = 1.5 cm
r = 2 cm
r = 2.5 cm
r = 3 cm
r = 3,5 cm
Kegiatan Hasil Kegiatan
12. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Berdasarkan data hasil kegiatan tersebut, dapat diketahui bahwa rata-rata hasil
(Keliling ÷ diameter) mendekati 3,14 = 22/7.
Selanjutnya, nilai (keliling ÷ diameter) = 3,14 = 22/7 tersebut disebut sebagai
konstanta π (dibaca : phi).
Kegiatan Hasil Kegiatan
Lingkaran Diameter Keliling Keliling ÷ Diameter
r = 1 cm 2 cm 6,3 cm 3,15
r = 1.5 cm 3 cm 9.4 cm 3,13
r = 2 cm 4 cm 12.6 cm 3,15
r = 2.5 cm 5 cm 15,7 cm 3,14
r = 3 cm 6 cm 18,9 cm 3,15
r = 3,5 cm 7 cm … …..
13. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Dari hasil kegiatan yang telah dilakukan sebelumnya, kita dapat menemukan pula keliling
suatu lingkaran.
Pada kegiatan tersebut telah didapat nilai (keliling ÷ diameter) menunjukkan konstanta π.
Karena K / d = π, maka didapat K = π d.
Dan karena panjang diameter adalah 2 x panjang jari-jari, atau d = 2 r, maka
K = 2 πr.
Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r ) adalah
:
K = π d atau K = 2 π r
14. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Kegiatan Hasil Kegiatan
1. Membuat lingkaran dengan jari-jari 10 cm
2. Membagi lingkaran tersebut menjadi 12 bagian sama besar,
dengan cara membuat 12 juring dengan masing-masing
sudut pusat 30’
3. Memberikan warna kuning dan hijau pada masing-masing 6
bagian lingkaran
4. Membagi salah satu juring yang berwarna hijau menjadi 2
sama besar
5. Menggunting lingkaran beserta 12 juring yang telah dibuat
6. Menyusun setiap juring, sehingga membentuk persegi
panjang seperti pada gambar
15. Pokok Bahasan :
LINGKARAN
APERSEPSI MATERI
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Kegiatan Hasil Kegiatan
Perhatikan bahwa bangun yang mendekati persegi panjang
tersebut panjangnya sama dengan setengah keliling lingkaran
(3,14 × 10 cm = 31,4 cm) dan lebarnya sama dengan jari-jari
lingkaran (10 cm).
Jadi, luas lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm = luas
persegi panjang dengan p = 31,4 cm dan l = 10 cm.
L = p × l = 31,4 cm × 10 cm = 314 cm2.
Dengan demikian dapat kita katakan bahwa luas lingkaran
dengan jari-jari r sama dengan luas persegi panjang dg panjang
π r dan lebar r,sehingga diperoleh :
L = π r × r = π r2 = π (1/2 d)2 = π (1/4 d2) = 1/4 π d2