1. ความรู้พ ื้น ฐานทางวิศ วกรรม
ไฟฟ้า (252282)
วงจรไฟฟ้า สามเฟส
กสิณ ประกอบไวทยกิจ
ห้องวิจัยการออกแบบวงจรด้วยระบบ
คอมพิวเตอร์(CANDLE)
ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์
มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

2. วัต ถุป ระสงค์
เข้าใจเครื่องกำาเนิดไฟฟ้า
3 เฟส
เข้าใจการต่อขดลวดของเครื่องกำาเนิด
ไฟฟ้า 3 เฟส
เข้าใจการกระจายกำาลังไฟฟ้า 3 เฟส
เข้าใจโหลดสมดุลของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแบบ Y
เข้าใจโหลดสมดุลของระบบไฟฟ้า 3

3. เครื่อ งกำา เนิด ไฟฟ้า 3 เฟส
ประกอบด้ว ยขดลวด 3 ชุด เคลื่อ นที่ต ัด สนามแม่
เหล็ก ซึ่ง ทำา ให้เ กิด แรงดัน ไฟฟ้า ตกคร่อ มขดลวด
aa’, bb’ และ cc’ ซึ่ง ถ้า ขดลวดมีล ัก ษณะเหมือ นกัน
ทุก ประการ จะได้แ รงดัน ไฟฟ้า เท่า กัน แต่ค ่า สูง สุด
จะเกิด คนละเวลากัน (มีม ุม เฟสต่า งกัน นั่น เอง)

4. เครื่อ งกำา เนิด ไฟฟ้า 3 เฟส
vaa' = VP sin(ωt)
vbb' = VP sin(ωt − 120°)
vcc' = VP sin(ωt − 240°)
เขีย นในรูป ของ
Phaser ได้เ ป็น
Vaa' = VP ∠0°
Vbb' = VP ∠ − 120°
Vcc' = VP ∠ − 240° = VP ∠120°
ซึง ผลรวมของแรงดัน ชั่ว
่
ขณะใด ๆ คือ V
Vaa ' + Vbb ' + Vcc ' = VP ∠0° +0 P ∠ − 120° + VP ∠120° = 0

5. เครื่อ งกำา เนิด ไฟฟ้า 3 เฟส
- ถ้า ขดลวดเคลื่อ นที่ท วนเข็ม นาฬิก า
รูป คลื่น ของแรงดัน ไฟฟ้า
vaa’ จะถึง ค่า พีค ด้า นบวกก่อ น vbb’
และตามด้ว ย vcc’ ซึ่ง ภายใต้
- เงืา ขดลวดเคลื่อ นที่ต่อ งกำา เนิด ไฟฟ้า
ถ้ ่อ นไขดัง กล่า วเครื ามเข็ม นาฬิก า
รูป คลื่น ของแรงดัน ไฟฟ้า
มีก ารเรีย งลำา ดับ เฟสแบบ
vaa’ จะถึง ค่า พีค ด้า นบวกก่อ น vcc’
abc

6. การต่อ ขดลวดของเครื่อ ง
กำา เนิด ไฟฟ้า 3 เฟสแบบ Y
การต่อ ขดลวดแบบวาย (Y)
-แรงดัน ระหว่า งขั้ว ด้า น
ต้น ของขดลวด
แต่ล ะชุด กับ Neutral
เรีย กว่า แรงดัน
ไฟฟ้า เฟส (Phase
Voltage, Van, Vbn,
Vcn)
-แรงดัน ระหว่า งขั้ว ด้า น

7. การต่อ ขดลวดของเครื่อ ง
กำา เนิด ไฟฟ้า 3 เฟสแบบ Y
เราทราบว่า
Vab = Van − Vbn
เนื่อ งจาก
Van = VP ∠0° = VP (1 + j 0)
Vbn = VP ∠ − 120° = VP (−0.5 − j 0.87)
ดัง นั้น
Vab = VP (1 + j 0) − VP ( −0.50 − j 0.87)
= 3VP ∠30° [V]

8. การต่อ ขดลวดของเครื่อ ง
กำา เนิด ไฟฟ้า 3 เฟสแบบ Y
ในทำา นองเดีย วกัน
Vbc = Vbn − Vcn = 3VP ∠ − 90°
Vca = Vcn − Van = 3VP ∠-210°
ถ้า กำา หนดให้
Vline = Vab = Vbc = Vca
Vphase = Van = Vbn = Vcn
Vline = 3Vphase

9. การต่อ ขดลวดของเครื่อ ง
กำา เนิด ไฟฟ้า 3 เฟสแบบ Y
เฟสเซอร์ไ ดอะแกรม

10. การต่อ ขดลวดของเครื่อ ง
กำา เนิด ไฟฟ้า 3 เฟสแบบ 
Vline = Vphase

11. การกระจายกำา ลัง ไฟฟ้า 3
เฟส
- การต่อ สามเฟสทางด้า นส่ง
โดยทั่ว ไปตัว กำา เนิด ไฟฟ้า จะต่อ แบบ

12. การกระจายกำา ลัง ไฟฟ้า 3
เฟส
- การต่อ หม้อ แปลงแบบ Yปฐมภูม ิ
(Primary
)
ทุต ิย ภูม ิ
(Secondary)
∆

13. การกระจายกำา ลัง ไฟฟ้า 3
เฟส
- การต่อ หม้อ แปลงแบบ
ปฐมภูม ิ
(Primary
)

ทุต ิย ภูม ิ
(Secondary)
-Y

14. การกระจายกำา ลัง ไฟฟ้า 3
เฟส
- การต่อ หม้อ แปลงแบบแยกเป็น
วงจร 1 เฟส

15. โหลดสมดุล ของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแ บบ Y
โหลดสมดุล หมายถึง โหลดทีม ีค ่า
่
อิม พีแ ดนซ์ท ง 3 เฟสเท่า กัน
ั้
ถ้า an เป็น เฟสอ้า งอิง แรงดัน เฟส
จะมีค า เป็น
่
Van = V∠0°, Vbn = V∠ − 120°, Vcn = V∠120°

16. โหลดสมดุล ของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแ บบ Y
สำา หรับ กระแสเราจะได้ว ่า
Iline = I phase
ซึ่ง เราสามารถสรุป ได้ว ่า
I aA =
Van
V
V
, I bB = bn = I aA ∠ − 120°, I cC = cn = I aA ∠120°
Zp
Zp
Zp

17. โหลดสมดุล ของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแ บบ Y
ซึง เราสามารถเขีย นเฟ
่
กระแสได้ด ัง รูป
I n = I aA + I bB +I cC = 0
เราสามารถหากำา ลัง ไฟฟ้า ในแต่ล ะ
P เฟสได้เ ป็นθ
=V I
cos
phase
phase pha se

18. โหลดสมดุล ของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแ บบ Y
โดย  เป็น มุม ต่า งเฟสระหว่า งแรง
ดัน เฟส(Vphase)กับ กระแสเฟส(Iphase)
หรือ มุม ของ Zp นั่น เอง และ
เนื่อ งจากการต่อ แบบนี้จ ะเห็น ว่า
ค่า แรงดัน เฟสและกระแสเฟสของ
แต่ลP=3Pphaseข= 3Vphase Iา กัน เราจึง
ะเฟสมี นาดเท่ pha se cos θ
สามารถหากำา ลัง รวมได้ด ัง นี้

19. ตัว อย่า ง
Z =
45 [ หนดให้
จากรูป15∠กำ°าΩ], V = 208 [V]
P
line
a. แรงดัน ไฟฟ้า ทีเ ฟส
่
(ข) กระแสไฟฟ้า ที่
สาย
(ค) เขีย นเฟสเซอร์ ไดอะแกรมของข้อ (ก) และ
(ข)

20. ตัว อย่า ง
a. แรงดัน ไฟฟ้า ทีเ ฟส
่
Vphase
Vline 208
=
=
= 120[V]
3
3
Van = 120∠0°[V], Vbn = 120∠ − 120°[V], Vcn = 120∠120°[V]

21. ตัว อย่า ง
(ข) กระแสไฟฟ้า ทีส าย (ซึ่ง เท่า กับ กระแสไฟ
่
V
120∠0° ่เ ฟส)
ที= 8.0∠ − 45° [A]
I =
=
aA
an
ZP
15∠45°
I bB =
Vbn 120∠ − 120°
=
= 8.0∠ − 165° [A]
ZP
15∠45°
I cC =
Vcn 120∠120°
=
= 8.0∠75° [A]
ZP
15∠45°

22. ตัว อย่า ง
(ค) เขีย นเฟสเซอร์ ไดอะแกรมของข้อ (ก)
และ (ข)

23. ตัว อย่า ง
d. กำา ลัง ไฟฟ้า ในแต่ล ะเฟส
จาก (ก) และ (ข) เราจะเห็น ว่า มุม เฟสของ
แรงดัน กับ กระแสต่า งกัน อยู่ 45°
P=Vphase I pha se cos θ
=120 × 8.0 × cos(45°) = 678.82 [W]

24. ตัว อย่า ง
(จ)
กำา ลัง ไฟฟ้า รวมทีจ ่า ยให้โ หลด
่
P=3Pphase
=3 × 678.82 = 2.036[ kW]

25. โหลดสมดุล ของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแ บบ Y
ในกรณีโ หลดสมดุล แบบ Y ต่อ กับ
แหล่ง จ่า ยไฟฟ้า ที่ต ่อ ขดลวดแบบ 
ดัง รูป กระแสไฟฟ้า และกำา ลัง ไฟฟ้า
จะเหมือ นกับ การต่อ แบบ Y ที่ก ล่า ว
ไปข้า งต้น ยกเว้น แรงดัน ต้อ งหา
Vline = 3Vphase
ด้ว ย

26. โหลดสมดุล ของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแ บบ 
I AB =
Vline = Vphase
แ
I BC =
ล
ะ
Vab Vline
=
∠0°
Zp
Zp
Vbc Vline
=
∠ − 120°
Zp
Zp
I CA =
Vca Vline
=
∠120°
Zp
Zp

27. โหลดสมดุล ของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแ บบ 
ซึ่ง สามารถเขีย นเฟสเซอร์
ไดอะแกรมได้ด ัง รูป
กระแสไฟฟ้า ทั้ง 3
เฟสมีข นาดเท่า กัน
และมีม ุม เหสต่า งกัน
120°

28. โหลดสมดุล ของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแ บบ 
จากวงจรในรูป เมื่อ ใช้เ คอร์ช อฟฟ์
พิจ ารณาที่จ ุด A จะได้ก ระแสไฟฟ้า ที่
I = I − I = I ∠0° − I ∠120°
สายในเทอมของกระแสไฟฟ้า ที่เ ฟสคือ
=I
(1 + j 0) − I
( −0.5 + j 0.87)
aA
AB
phase
CA
phase
phase
=I phase (1.5 − j 0.87)
=1.73I phase ∠ − 30° [A]
phase
Iline = 3I phase

29. โหลดสมดุล ของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแ บบ 
ในเรื่อ งของกำา ลัง ไฟฟ้า เราสามารถหา
ได้จ ากสมการ
P=3Pphase = 3Vphase I pha se cos θ
=3Vline
Iline
cos θ
3
= 3Vline Iline cos θ

30. โหลดสมดุล ของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแ บบ Y
ในเรื่อ งของกำา ลัง ไฟฟ้า ในกรณีต ่อ
โหลดแบบ Y เราสามารถหาได้จ าก
Vline
สมการ Vphase = 3 , Iline = I phase
P=3Pphase = 3Vphase I pha se cos θ
Vline
=3
Iline cos θ
3
= 3Vline Iline cos θ

31. โหลดสมดุล ของระบบไฟฟ้า 3
เฟสแ บบ 
ในเรื่อ งของกำา ลัง ไฟฟ้า ในกรณีต ่อ
โหลดแบบ  เราสามารถหาได้จ าก
Iline
สมการ Vphase =Vline , I phase = 3
P=3Pphase = 3Vphase I pha se cos θ
=3Vline
Iline
cos θ
3
= 3Vline Iline cos θ

32. โหลดไม่ส มดุล ของระบบ
ไฟฟ้า 3 เฟส
ในกรณีท ี่ ZA, ZB, ZC ไม่เ ท่า กัน เราจะ
คิด ค่า ต่า ง ๆ ได้โ ดยการใช้ก ฎของเค
อร์ช อฟฟ์ค ด ที่อ ิม พีแ ดนซ์ท ีล ะตัว และ
ิ

33. ตัว อย่า ง
จากรูป จงหากระแสไฟฟ้า ในสาย
กระแสไฟฟ้า Neutral และกำา ลัง ไฟฟ้า
V
รวม= 120 า Z = 10 [Ω], Z = 3 + j 4 [Ω], Z = 10 - j10 [Ω]
ถ้ [V],
phase
A
B
C

34. ตัว อย่า ง
หากระแสไฟฟ้า ในสาย
I An
I Bn
I Cn
Vphase ∠0°
120
=
=
∠0° = 12∠0° [A]
10∠0°
10
Vphase ∠ − 120° 120∠ − 120°
=
=
= 2∠ − 173.1° [A]
3 + j4
5∠53.1°
Vphase ∠120° 120∠120°
=
=
= 8.5∠165° [A]
10 − j10
14.1∠ − 45°
I n =I An + I Bn + I Cn = 12∠0° + 2∠ − 173.1° + 8.5∠165° = 19.5∠178° [A]

35. ตัว อย่า ง
กำา ลัง ไฟฟ้า รวมสามารถหาได้จ าก
Phase A: P=V I cos θ
phase phase
=120 ×12 × 1.0=1.44 [kW]
Phase B: P=120 × 2 × cos(53.1°)
Phase C:
=120 × 2 × 0.6=0.144 [kW]
P=120 × 8.5 × cos( −45°)
=120 × 8.5 × 0.707=0.721 [kW]
เพราะฉะนั้น กำา ลังP=1.44 + 0.144 + 0.721 = 2.305 [kW]
ไฟฟ้า รวม