1. KINEMATIKA
dan
Dinamika
KELOMPOK
I
NUR HIDAYA
NURLAILAH

2. I. Definisi Kinematika
 Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang
mempelajari gerak titik partikel secara geometris, yaitu
meninjau gerak partikel tanpa meninjau penyebab
geraknya.
Kinematika adalah cabang dari ilmu mekanika, yaitu
ilmu yang mempelajari gerak benda.

3. Sebuah benda yang bergerak
• Posisi
• Kecepatan
• Percepatan
KINEMATIKA DINAMIKA

4.  Posisi
 Posisi Partikel merupakan suatu bidang terhadap
partikel yang semakin menjauh dari kedudukan awal
menuju suatu kedudukan akhir dan bergerak di atas
bidang tersebut.
Arah partikel dari titik acuan awal ke akhir merupakan
vektor.

5. Perpindahan posisi partikel dinyatakan sebagai berikut :

6. Perpindahan partikel merupakan perubahan posisi
partikel dalam rentang waktu tertentu dan merupakan
besaran vektor .
 Perubahan posisi dalam rentang waktu tertentu. Perubahan
posisi objek dari keadaan awl sampai keadaan akhir dapat
dirumuskan :
Keterangan :
Δx = perubahan pada “x”
(besarnya perpindahan)
x1 = posisi awal
x2 = posisi akhir
Perpindahan Partikel

7. Contoh Soal :
Disini, misalnya seseorang mulai dari titik x1 = 10 m dan
bergerak ke kiri sampai titik x2 = 30 m. Dalam hal ini
perpindahan orang itu adalah:
Δx = x2 – x1
= 30 m – 10 m = 20 m
1.

8. 2. Sebuah titik partikel mula-mula berada di
r1 = 10i – 4j kemudian, partikel tersebut perpindah ke
posisi r2 = 7i + 3j, r dalam meter. Berapakah besar
perpindahan partikel tersebut?
Diketahui : a. r1 = 10i – 4j
b. r2 = 7i + 3j
Ditanyakan : Δr = . . . ?
Jawab:
Δ r = (x2 – x1)i + (y2 – y1)j
= (7 – 10)i + (3 – (-4))j
= -3i + 7j
Besar perpindahan:

9. KELAJUAN
Kelajuan adalah cepat lambatnya perubahan jarak
terhadap waktu dan merupakan besaran skalar yang
nilainya selalu positif, sehingga tidak memedulikan arah.
RUMUS :

10.  KECEPATAN DAN PERCEPATAN RATA-RATA
•Bila suatu benda berubah posisinya (berpindah tempat)
dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan
mempunyai kecepatan.
•Bila suatu benda berubah kecepatannya dalam kurun waktu
tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai
percepatan.
KETERANGAN :
v = kecepatan
a = percepatan
x1 = posisi awal
x2 = posisi akhir
v1 = kecepatan awal
v2 = kecepatan akhir
t1 = waktu awal
t2 = waktu akhir
Rumus :
= D
x
= D
v
t
= -
v x x
2 1
2 1
= -
a v v
2 1
t t
t
t t
2 1
D
-
D
-

11. Kecepatan rata-rata
Perpindahan partikel dari satu posisi ke posisi lain dalam
selang waktu tertentu disebut dengan kecepatan rata-rata.
=
Δx
Δt

12. Contoh soal :
1. Rena berjalan ke Timur sejauh 80 m, kemudian berbalik
arah ke Barat menempuh jarak 50 m. Perjalanan tersebut
memerlukan waktu 50 s. Berapakah kelajuan rata-rata dan
kecepatan rata-rata Rena dalam perjalanannya?
Jawab :
Jarak total = AB + BC
= 80 m + 50 m
= 130 m
Perpindahan (Δx) = AB – BC
= AB – BC
= 80 m – 50 m
= 30 m

13. Kelajuan rata-rata = Jarak total
Waktu tempuh
= 130 = 2,6
50
V =
Δx
Δt = 30 m
50
=0,6 m/s

14. Percepatan rata-rata
Perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu.

15. Contoh Soal
1. Andi mengendarai sepeda motor ke arah utara dipercepat dari keadaan
diam sampai kecepatan 72 km/jam dalam waktu 5 s. Tentukan besar dan
arah percepatan Andi!
Diketahui : a. v1 : 0 m/s
b. v2 : 72 km/jam = 20 m/s
c. t1 : 0 s
d. t2 : 5 s
Ditanyakan : a. a = …?
b. Arah percepatan?
Jawab:
a. Percepatan rata-rata
a = = = + 4
v2 – v1 20 - 0
t2 – t1 5 – 0
b. Tanda positif menunjukkan bahwa arah
percepatan searah dengan arah kecepatan.
Jadi, arah percepatan Andi ke utara.

16.  KECEPATAN DAN PERCEPATAN SESAAT
Kecepatan sesaat merupakan kecepatan benda pada
saat tertentu.
Kecepatan sesaat pada waktu tertentu
adalah kecepatan rata-rata selama selang waktu yang
sangat kecil mendekati nol, yang dinyatakan oleh :

17. Percepatan sesaat adalah perubahan kecepatan
dalam waktu yang sangat singkat, dengan mengukur
perubahan kecepatan dalam selang waktu yang singkat
(mendekati nol).

18. Contoh soal :
1.
Seekor kucing bergerak pada lintasan garis lurus dan dinyatakan
dalam persamaan x = 2t2 + 5t – 3 (x dalam meter dan t dalam
sekon). Berapakah kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s?
Jawab :
Kecepatan sesaat ditentukan dengan mengambil Δt sekecil
mungkin pada t = 2 s,
maka x1 = x t = 2 s,
x = 2t2 + 5t – 3
x1 =2 (2)2 + 5 (2) – 3 = 15 m
Jika Δt = 0,1 s,
maka t2 = 2,1 s
x = 2t2 + 5t – 3
x2 = 2 (2,1)2 + 5 (2,1) – 3 = 16,32 m
= 16,32 m−15 m
0,1 s
= 13,2 m/s

19. = 15,1302 m−15 m
0,01 s
= 13,02 m/s
Jika Δt = 0,001 s
maka t2 = 2,001 s
x = 2t2 + 5t – 3
x2 = 2 (2,001)2 + 5 (2,001) – 3
= 15,013002 m
= 15,013002 m−15 m
0,001 s
= 13,002 m/s
Jika Δt = 0,01 s
maka t2 = 2,01 s
x = 2t2 + 5t – 3
x2 = 2 (2,01)2 + 5 (2,01) – 3
= 15,1302 m
Dari tabel di atas, semakin kecil Δt yang diambil, maka
kecepatan rata-rata mendekati 13 m/s. Jadi, dapat disimpulkan
bahwa kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s adalah 13 m/s.

20.  G L B
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda
dengan kecepatan tetap.

21.  G L B B
Gerak lurus bebas beraturan(GLBB) adalah gerak suatu
benda pada lintasan garis lurus yang percepatannya tetap.
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Persamaan yang berlaku :
- V = Vo + a.t
- S = Vo.t + ½ .a.t2
- Vt2 = Vo2 + 2.a.S

22. Contoh GLBB :
 Gerak jatuh bebas adalah gerak yang dijatuhkan tanpa
kecepatan awal.
 Gerak vertikal adalah salah satu gerak lurus berubah
beraturan dengan percepatan sama dengan percepatan
grafitasi (a = g) .
• Gerak vertikal keatas adalah gerak lurus berubah
beraturan dengan percepatan(a) sama dengan –g.
tmaks = v0
g
h = v0
2
2g
t = 2 . tmaks Vt2 =vo2 . 2. g . h

23. • Gerak vertikal kebawah adalah gerak sebuah benda yang
dijatuhkan dari suatu tempat yang tingginya (h) atau (y)
dengan v0 = 0 maka, pada gerak vertikal
kebawah berlaku pesamaan gerak lurus berubah
beraturan (GLBB) dengan percepatan sama dengan
percepatan (+g).
Vt = v0 + g . t
Vt2 = v0
2 + 2 . g. h

24.  Merupakan gerak pada bidang datar yang lintasannya berbentuk
parabola
 Percepatan pada gerak peluru adalah tetap
Kecepatan
 GERAK PELURU
(catatan a = -g)
vy voy gt = -
vo voxi voy j = +
v ox = v o cos q
v oy = v o sin q
Posisi
2
y voy 1 2 gt = -

25.  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi (A) ® vy = 0
 Tinggi maksimum (h)
t oy o = = sinq
g
v
v
g
2 sin2
0 = q
g
h v
2

26.  Waktu untuk mencapai titik terjauh (B) ® y = 0
t vo =2 sin q
g
 Jarak terjauh yang dicapai peluru
R v t ox =
= 2 sin q
g
v v o
ox
2v sin qcos q 2
= 0
g
v 2 sin 2q
= 0
g
Catatan :
Jarak terjauh maksimum
jika q = 45o

27. RANGKUMAN
Komponen x Komponen y
Posisi
Kecepatan
Percepatan

28. Gerak yang lintasannya berbentuk
lingkaran.
y
r x,y
x
v
 Lintasan mempunyai jarak yang tetap terhadap pusat
 Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan
(berubah)
v v
v
a
a a
a v
2
r
=
 Gerak Melingkar Beraturan
Percepatan
Sentripetal :
 GERAK
MELINGKAR

29. r
dq
ds
ds = r dθ
ds
w =d q
 Kecepatan sudut :
 Kecepatan : atau
d
v v = wr w =
 Gerak melingkar dengan kecepatan berubah, baik arah
maupun besarnya
 Perubahan besar kecepatan ® Percepatan singgung
(tangensial)
 Perubahan arah kecepatan ® Percepatan radial
a
aT
ar
Gerak Melingkar Berubah Beraturan
dt
r
dt
v
θ
= =
dt
r

30. Percepatan Sentripetal : Percepatan Sudut :
a =
Percepatan partikel tiap saat
v
dω
a = a r + aT 2 2
r t a = a + a
r
a
T
a
q = arctg
r
a
2
= dt

31. Analogi gerak melingkar beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan
Gerak Lurus Gerak Melingkar

32.  GERAK RELATIF
• Gerak benda yang berpangkal pada kerangka acuan yang
bergerak
• Benda dan kerangka acuan bergerak terhadap kerangka acuan
diam

33. II. DINAMIKA
• Kajian tentang gerak suatu benda atau partikel
disertai penyebab geraknya.
• Dinamika partikel adalah cabang dari mekanika yang
mempelajari penyebab dari gerak, yaitu GAYA.
• Gaya adalah sebuah dorongan atau penahanan yang
diberikan oleh seseorang pada sebuah benda, sehingga
benda itu dapat bergerak, baik bergerak konstan
maupun tidak konstan atau diam.

34. Contoh Aplikasi Gaya Hukum 1 Newton

35. Formulasi Hukum Newton
1. Hukum 1 Newton
Hk. 1 Newton berbunyi : Jika benda yang mula-mula diam akan
terus diam, sedangkan benda yang mula-mula bergerak akan terus
bergerak dengan kecepatan tetap/konstan, maka resultan gaya pada
suatu benda sama dengan nol.
ΣF = 0

36. 2. Hukum 2 Newton
Hukum 2 Newton berbunyi : Percepatan yang dihasilkan oleh
resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus
dengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan
berbanding terbalik dengan massa benda.
F
a =å åF =ma
m
F = Gaya (N)
a = percepatan (m/s2)
m = massa (kg)

37. Contoh Aplikasi Gaya Hukum 2 Newton

38. 3. Hukum 3 Newton
Hukum 3 Newton berbunyi : Untuk setiap aksi yang di berikan, ada
suatu reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah.
Faksi Freaksi =-
F3 F4
F5 F6

39. Mengenal Berbagai Jenis Gaya
1. Gaya Berat
Gaya berat w adalah gaya gravitasi Bumi yang bekerja pada
suatu benda atau gaya yang selalu mengarah pada Bumi.
w = m.g

40. 2. Gaya Normal
Gaya Normal didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada
bidang sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan, yang
arahnya selalu tegak lurus pada bidang sentuh.
3. Gaya Gesekan
Gaya gesekkan termasuk gaya sentuh, yang muncul jika
permukaan dua benda bersentuhan langsung secara fisik.
Arah gaya gesekan searah dengan permukaan bidang sentuh
dan berlawanan dengan kecenderungan arah gerak.

41. 4. Gaya Tegangan Tali
Tegangan tali adalah gaya tegang yang bekerja pada ujung-ujung tali
kerena tali tersebut tegang.
Gaya Arah
Gravity Ke bawah
Lift Ke atas
Air Drag Ke belakang
Glider Ke belakang
Propeller Ke depan
F 1
F 2
F 4 F 3
Gaya Arah
F1 = Gaya tarikan kuda Ke depan
F2 = Gaya dorongan lantai Ke depan
F3 = Gaya tarikan gerobak Ke belakang
F4 = Gaya gesekan Ke belakang

42. 2. Dua Benda yang Dihubungkan dengan Katrol
m1 m1
m2 m2
.....(1) 1åF = T =m a
T T
a a
m1 m1 ++
m
å =
F a
2
m m
g - T =
a
2 2
m m m
g - a =
a
2 1 2
m m m
g = a +
a
2 1 2
m m m
g a
2 1 1
.....(2)
....(3)
( )
( )
m
a g
2
m m
1 1
m m
1 1
1
2
T g
m +
m
=
+
=
= +
T T
m2 m2
2m 2g
a a
+

43. Analisis Kuantitatif Masalah Dinamika Partikel
Sederhana
1. Balok di Atas Lantai Licin
F
F
F cos α
a =Fx = cosa
m
F
m

44. Soal
1. Sebuah materi bergerak pada bidang datar dengan lintasan
sembarang dari titik A (3,5) ke titik B (5,1), tentukan:
a. vektor perpindahan
b. besarnya perpindahan!
2. Pada suatu saat gaya hambat 250 N bekerja pada seorang
penerjun payung. Jika massa penerjun berikut payungnya 75
kg, berapa percepatan jatuh ke bawah yang dialami penerjun
saat itu?
3. Lintasan sebuah benda yang bergerak dinyatakan dalam
persamaan x = -5t2 + 20 t – 10. Bila x dalam meter dan t
sekon, maka hitunglah besarnya kecepatan awal benda !

45. TThhaannkk YYoouu ffoorr yyoouurr aatttteennttiioonn
aanndd
WWaassssaallaamm