Περιέχει ολοκληρωμένο το σενάριο: Θεωρητικό μέρος- Φύλλα Εργασίας- Αξιολόγηση- Επέκταση.

1. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ Β΄ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ
4Η ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
ΠΕ 70
ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ: ΠΑ ΠΑΣ ΤΑΣΟΣ
ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
ΕΞΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΚΛΑΣΜΑΤΟΧΩΡΑ
ΕΠΙΜΟΡΦΟΎΜΕΝΗ
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΌΣ :
ΚΟΥΡΦΑΛΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ

2. Περιεχόμενα
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ Β΄ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΠΕ..................................................................1
4η ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ.............................................................................................1
ΠΕ 70....................................................................................................................................1
ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ: ΠΑΠΑΣ ΤΑΣΟΣ............................................................................................1
ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ.................................................................................................................1
εξερευνωντασ την κλασματοχωρα.......................................................................................1
Επιμορφούμενη εκπαιδευτικός: ΚΟΥΡΦΑΛΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ......................................................1
Περιεχόμενα.............................................................................................................................2
Τάξεις στις οποίες μπορεί να απευθύνεται: Γ΄τάξη Δημοτικού................................................3
Εκτιμώμενη διάρκεια................................................................................................................4
Πρότερες γνώσεις των μαθητών για τα κλάσματα ..................................................................4
ΓΝΩΣΤΙΚΑ ΠΡΟΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ....................................................................................................4
ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΟΥΝ................................................................................5
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ -ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ...............................................................................5
ΣΚΟΠΟΣ.....................................................................................................................................8
ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ...................................................................................................................8
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΩΝ...............................................................................................11
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1.................................................................................................................13
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2.................................................................................................................18
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3.................................................................................................................22
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ...........................................................................................................................26
24

3. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Εξερευνώντας την Κλασματοχώρα
Τάξεις στις οποίες μπορεί να απευθύνεται: Γ΄τάξη
Δημοτικού
Συμβατότητα με το Α.Π.Σ. και το Δ.Ε.Π.Π.Σ.
Το περιεχόμενο του σεναρίου είναι απόλυτα συμβατό με το ΑΠΣ και το ΔΕΠΠΣ του
μαθήματος: Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικού-Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής καθώς
αναφέρεται στη διδασκαλία της 4ης διδακτικής ενότητας και στα Κεφ.22-23 του
σχολικού βιβλίου.
Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές: Γλώσσα–Εικαστικά
Το συγκεκριμένο σενάριο άπτεται των γνωστικών αντικειμένων της Γλώσσας και των
Εικαστικών.
Στο μάθημα της Γλώσσας συμβάλλει: στην καλλιέργεια του προφορικού λόγου, στον
εμπλουτισμό του λεξιλογίου, στη γνώση και στη σωστή χρήση των όρων μίας έννοιας
και των μεταβλητών της, στην ακριβή και σαφή της διατύπωση με βάση τη
μαθηματική γλώσσα .
Στο μάθημα των Εικαστικών αναπτύσσει: τη φαντασία, τη δημιουργικότητα και την
αισθητική έκφραση των παιδιών μέσα από το σχεδιασμό γεωμετρικών σχημάτων και
τη δημιουργία ζωγραφιάς μ’ αυτά..
Οργάνωση
της
διδασκαλίας
υλικοτεχνική υποδομή:
&
απαιτούμενη
Τα παιδιά της τάξης θα χωριστούν σε ομάδες των 4 ατόμων και θα εργαστούν
ομαδοσυνεργατικά. Θα συνεργάζονται στενά σε όλες τις φάσεις του διδακτικού
σεναρίου ώστε να διεκπεραιώσουν με επιτυχία τις δραστηριότητες. Οι ομάδες θα
είναι μεικτές και ανομοιογενείς ως προς τις μαθητικές και γνωστικές τους ικανότητες.
Θα αναλάβουν ρόλους χειριστή πληκτρολογίου-ποντικιού, εκφωνητή, γραμματέα,
συντονιστή ενώ ο εκπαιδευτικός θα έχει ρόλο συμβουλευτικό και καθοδηγητικό,
ώστε να εφαρμοστεί το σενάριο με άρτιο και ακριβή τρόπο.
24

4. Βασικά απαιτούμενα για την υλοποίηση του σεναρίου είναι η ύπαρξη επαρκούς
υλικοτεχνικής υποδομή, υπολογιστές ανάλογοι του αριθμού των ομάδων,
βιντεοπροβολέας, σύνδεση στο Διαδίκτυο, έντυπο υλικό, εκτυπωτής και το
λογισμικό: Revelation Natural Art στην Επιφάνεια εργασίας του κάθε υπολογιστή.
Τα παιδιά πρέπει να είναι εξοικειωμένα με τη χρήση του Η/Υ και τα φύλλα εργασίας
οφείλουν να έχουν αναλυτικές και σαφείς οδηγίες και να προσφέρονται στα παιδιά
και σε έντυπη και σε ηλεκτρονική μορφή.
Εκτιμώμενη διάρκεια
Για την υλοποίηση του παρόντος σεναρίου απαιτούνται 6 ώρες κατανεμημένες σε 3
διδακτικά δίωρα.
Πρότερες γνώσεις των μαθητών για τα κλάσματα
Οι μαθητές πριν από την τυπική διδασκαλία των κλασμάτων διαθέτουν μια σειρά από
γνώσεις και δεξιότητες που σχετίζονται με κλάσματα. Εκφράσεις από την καθημερινή
ζωή όπως: «Θα έρθω σε ένα τέταρτο της ώρας», ή «Το ένα τρίτο της τάξης
απουσίαζε» είναι συχνές στη χρήση τους.
Οι μαθητές διαθέτουν ήδη μια αντίληψη των κλασμάτων η οποία προέρχεται σχεδόν
αποκλειστικά από διαδικασίες αναζήτησης του μέρους ενός όλου, δηλαδή έχουν την
αντίληψη του κλάσματος ως μέρος ενός όλου. Αυτή η αντίληψη όμως είναι
εμπειρικο-βιωματική και στενά περιορισμένη στην μαθηματική της έννοια. Είναι μια
άτυπη γνώση που δεν συνδέεται με τη συμβολική αναπαράσταση των κλασμάτων π.χ
2/3, ούτε με την τυπική γλωσσική διατύπωση π.χ δύο τρίτα. Συγκεκριμένα μπορεί να
χωρίζουν δύο τούρτες σε 6 κομμάτια τη μια και 7 την άλλη, αλλά σίγουρα δεν
μπορούν να τα διατάξουν, να αντιληφθούν τις σχέσεις τους και τις ποσοτικές τους
αξίες. Ούτε να αναγνωρίσουν τα κλάσματα της μορφής π.χ 3/6 και 5/7 και τις
ποσοτικές τους αξίες.
ΓΝΩΣΤΙΚΑ ΠΡΟΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ
Ως προς το γνωστικό επίπεδο τα παιδιά ήδη γνωρίζουν τα γεωμετρικά σχήματα και
πώς χωρίζονται στη μέση με βάση τον άξονα συμμετρίας τους και σε επιμέρους μέρη
με βάση και τους υπόλοιπους άξονες (αν υπάρχουν). Γνωρίζουν το μισό και το όλο
και επίσης γνωρίζουν τη διαίρεση ως μια διαδικασία ισομερούς διαχωρισμού
συνόλων και ως μια μοιρασιά σε ίσα μέρη. Πρέπει να γνωρίζουν και την έννοια της
διάταξης με τη χρήση των συμβόλων: > μεγαλύτερο από και < μικρότερο από.
24

5. Ως προς τη χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή τα παιδιά ήδη γνωρίζουν τη χρήση
του πληκτρολογίου, του ποντικιού, τη γραφή πεζών-κεφαλαίων και την εκτύπωση.
ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΟΥΝ
•
Revelation Natural Art: Είναι ένα περιβάλλον ζωγραφικής όπου το αισθητικό
αποτέλεσμα κάθε δημιουργίας αποτελεί προϊόν φαντασίας, δημιουργίας και
προσωπικής ή ομαδικής έκφρασης. Η έννοια του κλάσματος παρουσιάζεται ως
εικόνα-ζωγραφιά που την δημιουργούν τα ίδια τα παιδιά.
•
Phet.colorado.edu: Περιλαμβάνει εκπαιδευτικές διαδραστικές προσομοιώσεις
φυσικών φαινομένων που βοηθούν στην οπτική κατανόηση επιστημονικών
εννοιών. Στο συγκεκριμένο σενάριο το Phet χρησιμοποιείται για τη
διερεύνηση της μαθηματικής έννοιας του κλάσματος. Τα παιδιά χειρίζονται
διαδραστικά εργαλεία και βλέπουν άμεσα τα αποτελέσματα των ενεργειών
τους και μια ποικιλία διαφορετικών τρόπων αναπαράστασης των δεδομένων
και των μεταβλητών της έννοιας του κλασματικού αριθμού.
•
GeoGebra: Είναι ένα δυναμικό, διαδραστικό, μαθηματικό λογισμικό που
συνδυάζει Γεωμετρία, Άλγεβρα και Στατιστική και σχεδιάστηκε από το
Πανεπιστήμιο της Φλόριντα. Στο συγκεκριμένο σενάριο παρουσιάζεται με τη
χρήση γραφικών η ακέραιη μονάδα: 12 και με διακριτά και διαιρετά τμήματα
η σχηματογραφική αναπαράσταση των κλασματικών μονάδων: 1/2,
1/3,1/4,1/6.
•
Επεξεργαστής κειμένου: Το συγκεκριμένο λογισμικό αφορά τη γραφή, την
επεξεργασία κειμένων (σύνθεση, διόρθωση, μορφοποίηση, αποθήκευση).
Χρησιμοποιείται για παραγωγή γραπτού λόγου, για εκμάθηση της
ορθογραφίας, της μορφοσυντακτικής δομής προτάσεων και για επικοινωνία.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ -ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ
Η αξιοποίηση των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διαδικασία επιτρέπει τη μετάβαση από
το δασκαλοκεντρικό χαρακτήρα της έτοιμης πληροφόρησης στο μαθητοκεντρικό
μοντέλο της διερευνητικής μάθησης μέσα από ομαδοσυνεργατικές διαδικασίες. Με
βάση αυτό το μαθησιακό πλαίσιο εκπαιδευτικός και μαθητές που αξιοποιούν τις ΤΠΕ
στην εκπαιδευτική πράξη αποκτούν έναν πιο ενεργό και αλληλεπιδραστικό ρόλο με
την Τεχνολογία και τη μάθηση. Ο ρόλος των μαθητών γίνεται διερευνητικός και
ουσιαστικός στη δημιουργία της γνώσης αντί της παθητικής πρόσληψής της. Οι ΤΠΕ
δημιουργούν διδακτικά μαθησιακά περιβάλλοντα εμπλουτισμένα: με διαδικτυακές
εφαρμογές, εκπαιδευτικά λογισμικά, εφαρμογές εικονικής πραγματικότητας,
εφαρμογές πολυμέσων, οπτικοποίησης, προσομοίωσης , πειραμάτων, εκπαιδευτικές
πύλες και πλατφόρμες. Με την παιδαγωγική αξιοποίηση των ΤΠΕ οι μαθητές
24

6. ανακαλύπτουν αρχές και αναπτύσσουν δεξιότητες μέσω των αλληλεπιδραστικών
υπολογιστικών περιβαλλόντων Μάθησης, πειραματισμού και πρακτικής. Ο
υπολογιστής γίνεται εργαλείο έκφρασης, διερεύνησης και δημιουργίας στα χέρια των
μαθητών και διευκολυντής της οικοδόμησης της νέας γνώσης.
Η διδακτική μέθοδος που ακολουθείται είναι η καθοδηγούμενη ανακαλυπτική
προσέγγιση όπου το παιδί φτάνει στη γνώση μέσα από την εξερεύνηση και τον
πειραματισμό. Έτσι οι μαθητές συμμετέχουν ενεργά στη μαθησιακή διαδικασία την
οποία όμως ελέγχει ο εκπαιδευτικός. Δίνονται φύλλα Εργασίας όπου με σαφείς
γραπτές οδηγίες οι μαθητές κατευθύνονται στη χρήση των λογισμικών Revelation
Natural Art , Phet.colorado.edu, GeoGebra και διεκπεραιώνουν τις δραστηριότητες
που περιγράφονται. Μέσα από τις διαδραστικές εφαρμογές των λογισμικών οι
μαθητές αναπτύσσουν δεξιότητες, τεχνικές, και στρατηγικές όπου ανακαλύπτουν και
κατασκευάζουν τη νέα γνώση. Μαθαίνουν να επικοινωνούν τόσο με το δάσκαλο όσο
και με τους συμμαθητές τους και να ανταλλάσσουν διαφορετικές απόψεις. Οι
προσπάθειες που καταβάλλουν τα παιδιά για να κατασκευάσουν τη νέα γνώση έχει
ως αποτέλεσμα να διατηρηθεί, να αφομοιωθεί η γνώση για περισσότερο καιρό και να
συνδεθεί με προϋπάρχοντα γνωστικά σχήματα. Τέλος η εφαρμογή και η χρήση των
νέων γνώσεων σε αυθεντικά περιβάλλοντα και σε προβληματικές καταστάσεις της
καθημερινής τους ζωής αποτελεί και το τελικό ζητούμενο.
Μέσα από τη χρήση των λογισμικών τα παιδιά χειρίζονται εικονικά αντικείμενα
αυτενεργώντας: είτε με το να γεμίζουν χρώμα τα μέρη των γεωμετρικών σχημάτων
(R.N.A), είτε με το να σέρνουν και να τοποθετούν ορθογώνια (GeoGebra), είτε με το
ταίριασμα ζευγαριών στη ζυγαριά (Phet). Με τις εικονικές δράσεις πάνω στα
αντικείμενα τα παιδιά σχηματίζουν την έννοια του κλασματικού αριθμού,
συλλαμβάνουν τη φύση του, κατανοούν σχέσεις , προβαίνουν σε συλλογισμούς και
υποθέσεις. Συγκεκριμένα το παιδί προσπαθεί να δομήσει μέσα από τις διαδραστικές
εφαρμογές των εκπαιδευτικών λογισμικών το γνωστικό σχήμα του κλασματικού
αριθμού επενεργώντας πάνω στα αντικείμενα με ποικίλες δράσεις. Προσθέτει,
αφαιρεί , συμπληρώνει και ανακατασκευάζει ώστε να ανακαλύψει όλες τις σχέσεις
και τις λειτουργίες των μεταβλητών-όρων των κλασματικών αριθμών. Έτσι η έννοια
του κλασματικού αριθμού αντικειμενοποιείται και αναπαρίσταται μέσα από
εικονικές δράσεις σε αντικείμενα του φυσικού κόσμου του περιβάλλοντος του
παιδιού. Η νέα γνώση δομείται με δικές του πρωτοβουλίες, προσπάθειες και
ενέργειες. Αυτό σημαίνει ότι το παιδί διατυπώνει υποθέσεις, τις ελέγχει, τις
επαληθεύει ή τις διαψεύδει, αντί απλώς να διαβάζει περιγραφές από το βιβλίο ή να
ακούει τον εκπαιδευτικό.
Χτίζουν και οικοδομούν τη λογικομαθηματική γνώση, η οποία εμπεριέχει μια δική
της δυναμικότητα και δεν χρειάζεται να δραστηριοποιηθεί με βάση οποιαδήποτε
κίνητρα, διότι εμπεριέχει την ευχαρίστηση και την ικανοποίηση μιας μαθησιακής
ανάγκης του παιδιού. Το παιδί δηλαδή αποκτά ικανοποίηση, ευχαρίστηση για ό,τι
καταφέρνει να επιτελέσει και δεν κάνει ό,τι κάνει μόνο και μόνο για να ικανοποιήσει
τον εκπαιδευτικό. Η εξάσκηση των γνωστικών του δομών αποτελεί επιβράβευση και
ενίσχυση από μόνη της ( καθαυτή).
24

7. Τέλος η καθοδηγούμενη ανακάλυψη είναι μια κατευθυνόμενη μορφή διδασκαλίας
που λειτουργεί ως μορφή της επαγωγικής μεθόδου αναζήτησης της γνώσης αφού ο
μαθητής περνάει από τη μελέτη συγκεκριμένων παραδειγμάτων στη διατύπωση
γενικών εννοιών, κανόνων και αρχών.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΠΕ
Οι ΤΠΕ δίνουν τη δυνατότητα στους μαθητές να προσεγγίσουν την κάθε νέα γνώση
μέσα από ένα εμπλουτισμένο μαθησιακά περιβάλλον το οποίο την παρουσιάζει
πολυδιάστατα, πολυαισθητηριακά και πολυτροπικά. Η αξιοποίηση των Τ.Π.Ε στη
διδακτική-μαθησιακή πρακτική αποτελεί ένα σύγχρονο μέσο διδασκαλίας και ένα
γνωστικό εργαλείο που υποστηρίζει, ενισχύει και ανατροφοδοτεί τόσο το έργο του
εκπαιδευτικού όσο και το μαθησιακό έργο του μαθητή.
Η χρήση της ψηφιακής τεχνολογίας σε κάθε διδακτική-μαθησιακή παρέμβαση ευνοεί
και διευρύνει την ανάπτυξη των γνωστικών ικανοτήτων υψηλού επιπέδου όπως:
ανάλυση, σύνθεση, σύγκριση, παρατήρηση, επίλυση προβληματικής κατάστασης με
στόχο τη βελτίωση της ποιότητας της μάθησης.
Συγκεκριμένα στο σενάριο:
Το phet και το GeoGebra:
• απεικονίζουν και εκφράζουν σε γεωμετρικά σχήματα, δοχεία, τούρτες, τις
ποσότητες των κλασματικών αριθμών.
• μεταβάλλουν παραμέτρους και διαπιστώνονται οι συνέπειες των μεταβολών
(εδώ οι μεταβλητές είναι ο παρονομαστής και ο αριθμητής του κλάσματος).
• παρουσιάζουν και αναπαριστούν πολλαπλά και με εναλλακτικούς τρόπους
την έννοια του κλάσματος.
• εικονοποιούν και οπτικοποιούν τις αφηρημένες και συμβολικές έννοιες των
κλασματικών αριθμών και τις ποσοτικές τους σχέσεις με έμπρακτες
εφαρμογές σε τούρτες και δοχεία.
24

8. ΣΚΟΠΟΣ
 Να κατανοήσουν οι μαθητές τη μαθηματική έννοια του κλάσματος, να
αντιληφθούν την εικονιστική και τη συμβολική αναπαράσταση της έννοιας
και να μπορούν να συνδέουν, να γενικεύουν και να εφαρμόζουν τη
συγκεκριμένη έννοια πρακτικά στη ζωή τους.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ
Ως προς το γνωστικό αντικείμενο
•
•
Να πραγματοποιούν χωρισμούς- μοιρασιές σε ίσα μέρη σε γεωμετρικά σχήματα
(ισομερή τεμαχισμό του όλου-μονάδας) και να ονομάζουν συγκεκριμένα μέρη
αυτών .
•
Να κατανοήσουν την έννοια του κλάσματος, ως μια διαδικασία ισομερούς
χωρισμού.
•
Να ανακαλύψουν το ρόλο του αριθμητή (ως μέρος) και του παρονομαστή (ως όλου)
στον κλασματικό αριθμό.
•
Να διακρίνουν τους όρους του κλάσματος: αριθμητή – παρονομαστή, τι
υποδηλώνουν οι όροι και τι η κλασματική γραμμή .
•
Να αντιληφθούν και να κατανοήσουν τις ποσοτικές σχέσεις μεταξύ των
κλασματικών μονάδων (το ένα μέρος ενός συνόλου) με την ακέραια μονάδα.
•
Να κατανοήσουν τη θέση, την αξία και το ρόλο της ακέραιης μονάδας, της
κλασματικής μονάδας και των κλασματικών αριθμών.
•
Nα αντιληφθούν εικονιστικά μόνο τη σύνθεση του όλου –ακέραιης μονάδας ως
άθροισμα διαφορετικών κλασματικών μονάδων
•
Να ασκηθούν οι μαθητές ώστε δεδομένες κλασματικές μονάδες να τις
αναπαριστούν σε σχήματα που χωρίζουν ή είναι χωρισμένα και το
αντίστροφο: από σχηματικές αναπαραστάσεις να βρίσκουν το αντίστοιχο
κλάσμα.
•
24
Να ασκηθούν στο σχεδιασμό γεωμετρικών σχημάτων και στην εφαρμογή τεχνικών
κάθετων και οριζόντιων ευθειών.
Να συνδέσουν τη συμβολική γραφή των κλασματικών αριθμών με τις
ποσότητες που εκφράζουν-το μέρος του συνόλου.

9. •
Να συγκρίνουν, να διατάσσουν και να ταξινομούν τις ποσότητες των
κλασματικών αριθμών μιας ακέραιης μονάδας.
•
Να αντιληφθούν ότι το όλο- η ακέραιη μονάδα π.χ το 12 μπορεί να χωριστεί
και σε ισοδύναμα υποσύνολα: δυάδες, τριάδες, τετράδες, κ.α.
•
Να ανακαλύψουν, μέσα από την ανασύνθεση του όλου, τη δυνατότητα
δημιουργίας του ξανά με διαφορετικούς συνδυασμούς κλασματικών αριθμών.
•
Να αντιληφθούν τις πολλαπλές και διαφορετικές ποσοτικές σχέσεις
δημιουργίας μιας ακέραιης μονάδας και να τις αξιολογούν ανάλογα.
•
Να προβλέψουν τη δίκαιη μοιρασιά ενός συνόλου ανάλογα με τον αριθμό των
μελών που συμμετέχουν στη μοιρασιά.
Ως προς τη χρήση των ΤΠΕ
•
•
Να γνωρίσουν τον τρόπο αναζήτησης στο Διαδίκτυο ιστοσελίδων.
•
Να διαχειρίζονται διαδικτυακά, διαδραστικά περιβάλλοντα μάθησης να
οικοδομούν, να κρίνουν και να ελέγχουν τις γνώσεις τους.
•
Να σχεδιάζουν γεωμετρικά σχήματα με μεγάλη ακρίβεια και να συνθέτουν με
αυτά εικόνες –ζωγραφιές μέσα από το λογισμικό Revelation Natural Art.
•
Να εξοικειωθούν με τη χρήση εκπαιδευτικών λογισμικών όπως το Phet, Geogebra,
και τη νέα εγγραματοσύνη που ονομάζεται ΤΠΕ για να ανακαλύπτουν τη νέα γνώση
και να την παρουσιάζουν.(Απόκτηση ψηφιακής κουλτούρας)
•
Να καλλιεργήσουν δεξιότητες χειρισμού Η/Υ και συγκεκριμένα σχεδιασμού,
διαχωρισμού, σύγκρισης γεωμετρικών σχημάτων και κλασματικών αριθμών.
•
Να αναπαριστούν σχηματογραφικά έννοιες πχ. κλάσμα και τις ποσότητες που αυτές
εκφράζουν. Η χρήση των ΤΠΕ δίνει τη δυνατότητα να τις συνθέτουν να τις αναλύουν
να τις συγκρίνουν και να τις διατάσσουν. Η έννοια του κλάσματος παρουσιάζεται
και ως εικόνα που την δημιουργούν τα ίδια τα παιδιά.
•
24
Να γνωρίσουν και να εξοικειωθούν με τη χρήση και τη λειτουργία
εκπαιδευτικών λογισμικών ανοικτού και κλειστού τύπου όπως το Revelation
Natural Art, το Pet και το GeoGebra.
Να εμπλουτίσουν το υπό διερεύνηση γνωστικό αντικείμενο πολυαισθητηριακά και
πολυτροπικά.

10. Ω προς τη διαμόρφωση στάσεων
•
Να εκτιμήσουν τη δίκαιη μοιρασιά μιας ποσότητας ανάλογα με τον αριθμό
των μελών που συμμετέχουν στη μοιρασιά.
•
Να αναπτύξουν επικοινωνιακές και κοινωνικές δεξιότητες στα πλαίσια
υλοποίησης μιας ομαδικής εργασίας.
•
Να καλλιεργήσουν δεξιότητες και νόρμες δημοκρατικής λήψης αποφάσεων,
ώστε από κοινού να προσεγγίζουν και να επιλύουν ζητήματα-προβληματικές
καταστάσεις.
Ως προς τη μαθησιακή διαδικασία
•
•
Να προσφέρει τη δυνατότητα στους μαθητές ώστε να εικονοποιήσουν
πολλαπλώς τη νέα έννοια και να διευκολύνουν την ανάλυση, την κατασκευή
της και τη γνωστική επεξεργασία της.
•
Να καλλιεργήσει δεξιότητες και στρατηγικές ισότιμης μοιρασιάς και
διαχωρισμού συνόλων με ισοδύναμα υποσύνολα.
•
Να συνδέσει τη σχολική γνώση με τη πολιτισμο-βιωματική γνώση και να την
κάνει να έχει νόημα διερεύνησης για το παιδί.
•
Να συγκροτήσει μαθησιακές κοινότητες που να συνδιαμορφώνουν κανόνες
και να ανταλλάσσουν ρόλους-κοινωνικοποιητική διάσταση.
•
Με τη χρήση των ΤΠΕ στην τάξη οι νέες γνώσεις παρουσιάζονται ελκυστικά,
κινητοποιείται το ενδιαφέρον τους και κεντρίζεται η προσοχή των παιδιών.
•
24
Να γνωρίσουν οι μαθητές μέσα από τα λογισμικά
αναπαράστασης μιας έννοιας εδώ του κλάσματος.
Ο υπολογιστής λειτουργεί ως ένα σύγχρονο εργαλείο εποπτικό, γνωστικό και
διερευνητικό με το οποίο ανακαλύπτεται και οικοδομείται η νέα γνώση.
νέους τρόπους

11. •
Συνδέει και μεταφέρει τη σχολική γνώση στην καθημερινότητα των παιδιών και την
κάνει να γίνεται χρήσιμη για τη ζωή τους. Πχ: έστω ότι ο κύκλος είναι πίτσα, τη
χωρίζω ισομερώς και τη μοιράζω κλασματικά. (Μεταφορά γνώσεων από το ένα
πλαίσιο στο άλλο- γενίκευση).
•
Οι ΤΠΕ στην τάξη προσφέρουν δυνατότητες ώστε να δημιουργηθεί ένα πλούσιο και
ελκυστικό μαθησιακό περιβάλλον που θα προκαλεί και θα προσκαλεί τα παιδιά να
πειραματιστούν, να δημιουργήσουν και να μάθουν κάνοντας.
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΩΝ
Με το φύλλο εργασίας 1 τα παιδιά ασκούνται στον τεμαχισμό ισομερών τμημάτων στα
γεωμετρικά σχήματα. Με το λογισμικό Revelation Natural Art τα παιδιά διχοτομούν τον
κύκλο, το τετράγωνο, το ορθογώνιο σε 2 ίσα μέρη (στο μισό τους) και σε 4 ίσα μέρη.
Χρωματίζουν με συγκεκριμένα χρώματα μέρη των σχημάτων που εκφράζουν κλασματικές
μονάδες π.χ ½ και αριθμούς π.χ. ¾ και δημιουργούν ως εικόνα την έννοια του κλάσματος
στα γεωμετρικά σχήματα. Η εικονιστική αναπαράσταση κάθε νέας έννοιας σύμφωνα με
τον Bruner προηγείται της συμβολικής της αναπαράστασης, η οποία και έπεται.
Στη συνέχεια σχεδιάζουν πολύγωνα με 6 και με 8 κορυφές, ενώνουν τις απέναντι γωνίες με
ευθείες γραμμές και διχοτομούν έτσι πολλαπλά τα πολύγωνα. Και εκεί γεμίζουν με χρώμα
συγκεκριμένα μέρη των σχημάτων για να φανούν απεικονιστικά οι κλασματικοί αριθμοί
και συνδέουν τις εικονιστικές απεικονίσεις των κλασμάτων με τη συμβολική τους μορφή.
Στη συνέχεια δημιουργούν εικόνες- ζωγραφιές με γεωμετρικά σχήματα και πληκτρολογούν
στα σκίτσα τη σημασία των όρων του αριθμητή και του παρονομαστή σε κλασματικούς
αριθμούς.
Το φύλλο εργασίας 2 περιέχει διαδραστικές δραστηριότητες με το λογισμικό
phet.colorado.edu. Σε συγκεκριμένη ενότητα το λογισμικό ασχολείται με τα κλάσματα και
τις αναπαραστάσεις τους σε σχήματα, σε ογκομετρικό δοχείο σε τούρτα. Τα παιδιά
δημιουργούν με τα βελάκια κλασματικούς αριθμούς (αλλάζουν τον αριθμητή ή τον
παρονομαστή) και οι κλασματικοί αριθμοί απεικονίζονται σχηματικά στον κύκλο, στο
ορθογώνιο, στο δοχείο, στην τούρτα, άμεσα και αυτόματα. Με τις αλληλεπιδραστικές
δραστηριότητες και τις διαδραστικές εφαρμογές τα παιδιά συνδέουν τις εικονιστικές
αναπαραστάσεις με τις συμβολικές και συγκρίνουν, διατάσσουν, ταξινομούν και γενικεύουν
τις συγκεκριμένες έννοιες. Κατανοούν το όλο (που πάντα είναι σταθερό σαν μέγεθος ), τα
μέρη του και τις ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μερών και όλου. Με την εύρεση των ζευγαριών
τα παιδιά ταιριάζουν σύμβολα-αριθμούς με εικόνες-σχήματα κλασματικών αριθμών και
ακέραιης μονάδας.
Το φύλλο εργασίας 3 περιέχει διαδραστικές δραστηριότητες με το λογισμικό Geogebra.
Μέσα από το ψηφιακό σχολείοεμπλουτισμένα διαδραστικά βιβλίαενότητα :εισαγωγή
στα κλάσματα μεταφερόμαστε στο Μικροπείραμα 1 και δημιουργούν τα παιδιά σε
24

12. τετραγωνισμένο πλέγμα το όλο – την ακέραιη μονάδα . Τα παιδιά απαντούν σε ερωτήσεις :
«πόσα και ποια μέρη μάς κάνουν ένα και τους διαφορετικούς συνδυασμούς των μερών
που μας κάνουν ένα».
Το λογισμικό διαπραγματεύεται το όλο- την ακέραιη μονάδα: ως ενότητα που αποτελείται
από πολλά αντικείμενα. Τα παιδιά εδώ αντιλαμβάνονται ότι το μισό( ½) του 12 είναι το 6
μέσα από την αλληλεπίδρασή τους με το λογισμικό. Τα μέρη του όλου είναι 4 και κάθε
μέρος του έχει 3 αντικείμενα. Διαμερίζουν το όλο σε ισοδύναμα υποσύνολα: δυάδες,
τριάδες, τετράδες κτλ. Ανασυνθέτουν τα μέρη που διαδοχικά διχοτόμησαν ενώνοντάς τα με
διαφορετικούς συνδυασμούς κάθε φορά. Τα συγκρίνουν και τα διατάσσουν ανάλογα με την
αξία και την ποσότητα που εκφράζουν. Εδώ οι εικονιστικές αναπαραστάσεις των
ισοδύναμων συνόλων-κλασματικών μονάδων βοηθούν τα παιδιά να οπτικοποιήσουν και να
κατανοήσουν τη σύνθεση της ακέραιης μονάδας και ως άθροισμα διαφορετικών
κλασματικών μονάδων. Πχ . 1/2 + 1/3 + 1/6=12/12
24

13. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1
α) Με το λογισμικό ζωγραφικής Revelation Natural Art να σχεδιάσετε
τετράγωνο, ορθογώνιο και κύκλο και να χρωματίσετε το μισό τους (1/2).
Βήματα:
Στην Επιφάνεια εργασίας επιλέγουμε με διπλό κλικ το εικονίδιο «Revelation Natural
Art»
και εμφανίζεται στην οθόνη μας η εργαλειοθήκη του λογισμικού. Τρία παράθυρα έχει η
εφαρμογή, εμείς θα δουλέψουμε με το πάνω και το αριστερό.
(Χρήσιμες συμβουλές: το εικονίδιο
Αναίρεση ζωγραφικής: ακυρώνει – σβήνει
την προηγούμενη ενέργειά σας και το εικονίδιο
εντελώς το φύλλο σας.)
Καθαρισμός εικόνας: καθαρίζει
Να επιλέξετε το μολύβι, χρώμα μαύρο και να ορίσετε μύτη του μολυβιού: 3 .
24

14. Να επιλέξετε το εικονίδιο τετράγωνο ή ορθογώνιο
και να σύρετε το ποντίκι σας στην εικόνα σας. Δημιουργείται αρχικά ένα ορθογώνιο.
Πατώντας το πλήκτρο «shift» και σέρνοντας ξανά το ποντίκι από το εικονίδιο,
δημιουργείται ένα κανονικό τετράγωνο στο μέγεθος που θέλετε. Να κάνετε και έναν
κύκλο πατώντας ταυτόχρονα το πλήκτρο «shift» για να γίνει κανονικός.
Να επιλέξετε το εργαλείο γραμμή
και με χρώμα κόκκινο να
τραβήξετε γραμμή ώστε να χωρίσετε τα σχήματά σας σε δύο, όσο γίνεται, ίσα μέρη.
Να επιλέξετε το εργαλείο κουβά
(1/2) του κάθε σχήματός σας.
και χρώμα πράσινο και να γεμίσετε το μισό
Να εκτυπώσετε το φύλλο σας, να γράψετε το κλάσμα ½ κάτω από κάθε σχήμα και να
το παρουσιάσετε στις υπόλοιπες ομάδες.
β) Να κάνετε τις ίδιες ενέργειες χωρίζοντας τα 3 σχήματά σας σε 4 ίσα κομμάτια
τραβώντας δύο γραμμές ( οριζόντια- κάθετα) σε κάθε σχήμα και να χρωματίσετε
το 1/4, τα 3/4 και τα 4/4.
Βήματα:
Να δημιουργήσετε ένα νέο έγγραφο πατώντας κλικ στο «Αρχείο» και «Νέο».
Να σχεδιάσετε τα σχήματά σας να τα χωρίσετε σε 4, όσο γίνεται, ίσα μέρη και να
γεμίσετε με κίτρινο χρώμα (χρησιμοποιώντας τον κουβά
σχήματος.
) το ¼ του κάθε
Να συνεχίσετε σχεδιάζοντας ξανά τα σχήματα να τα χωρίσετε σε 4, ίσα μέρη και
να γεμίσετε με πράσινο τα ¾ του κάθε σχήματος.
Το ίδιο να κάνετε, χρωματίζοντας με το χρώμα της αρεσκείας σας, τα 4/4 του κάθε
σχήματος.
24

15. Να εκτυπώσετε το φύλλο σας, να γράψετε τα κλάσματα κάτω από κάθε σχήμα και να
το παρουσιάσετε στις υπόλοιπες ομάδες.
γ) Να σχεδιάσετε ένα πολύγωνο με 6 κορυφές και ένα πολύγωνο με 8 κορυφές.
Να το χωρίσετε σε 6 ίσα μέρη το ένα και να χρωματίσετε το 1/6, τα 3/6 τα 5/6 και
τα 6/6. Να χωρίσετε το άλλο σε 8 ίσα μέρη και να χρωματίσετε τι 1/8, τα 4/8 τα
5/8 και τα 8/8.
Να δημιουργήσετε ένα νέο έγγραφο, πατώντας αριστερό κλικ στο «Αρχείο» και
«Νέο».
 Να πατήσετε το εικονίδιο του πολύγωνου και ορίσετε αριθμό κορυφών 6.
Να το σύρετε και να το βάλετε στο φύλλο σας. Να κάνετε και άλλα 3 ακόμα
εξάγωνα. Με την εντολή: γραμμή, χρώματος μπλε να το χωρίσετε σε 6 ίσα μέρη
ενώνοντας τις απέναντι κορυφές.
Να γεμίσετε με τον κουβά
και με κίτρινο χρώμα το 1/6, με πράσινο τα 3/6,
με μπλε τα 5/6 και με κόκκινο τα 6/6.
Να εκτυπώσετε το φύλλο σας, να γράψετε τα κλάσματα κάτω από κάθε σχήμα και
να το παρουσιάσετε στις υπόλοιπες ομάδες.
Να δημιουργήσετε ένα νέο έγγραφο, πατώντας κλικ στο «Αρχείο» και «Νέο».
 Να πατήσετε το εικονίδιο του πολύγωνου και ορίσετε αριθμό κορυφών 8.
Να το σύρετε και να το βάλετε στο φύλλο σας. Να κάνετε και άλλα 3 ακόμα
οκτάγωνα. Με την εντολή: γραμμή, χρώματος μπλε να το χωρίσετε σε 8 ίσα μέρη
ενώνοντας τις απέναντι κορυφές.
Να γεμίσετε με τον κουβά και με κίτρινο χρώμα το 1/8, με πράσινο τα 4/8, με μπλε
τα 5/8 και με κόκκινο τα 8/8.
Να εκτυπώσετε το φύλλο σας, να γράψετε τα κλάσματα κάτω από κάθε σχήμα και να
το παρουσιάσετε στις υπόλοιπες ομάδες.
24

16. δ) Να φτιάξετε με γεωμετρικά σχήματα: ένα σπιτάκι, ένα δέντρο, ένα αγόρι και
ένα χαρταετό . Να χρωματίσετε με διαφορετικά χρώματα τα 1/2 της κάθε
κατασκευής σας.
Οδηγίες:
Για το σπιτάκι να σχεδιάσετε: τετράγωνο και τρίγωνο για σκεπή.
Για το δέντρο: ορθογώνιο για κορμό και κύκλο για τη φυλλωσιά.
Για το αγόρι: κύκλο για το κεφάλι, τετράγωνο για το σώμα, και 4 ορθογώνια για τα
χέρια και τα πόδια.
Για το χαρταετό: ένα δεκάγωνο με ουρά καμπυλωτή χρησιμοποιώντας το εικονίδιο
της καμπύλης.
Να εκτυπώσετε το φύλλο σας και να το παρουσιάσετε στις υπόλοιπες ομάδες.
ε) Να συμπληρώσετε στα συννεφάκια τι μας λέει ο κάθε αριθμός.
24

17. 24

18. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2
Να πληκτρολογήσετε στο φυλλομετρητή σας: «phet .colorado.edu», να επιλέξετε
«Ελληνικά» και από τη σελίδα αριστερά να επιλέξετε «Μαθηματικά». Εμφανίζονται
πολλές εφαρμογές να επιλέξετε: «Εισαγωγή στα κλάσματα».
Δημιουργία κλασματικής μονάδας
Να δημιουργήσετε τις κλασματικές μονάδες 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8.
Να τις συγκρίνετε και να τις διατάξετε από την μεγαλύτερη στη μικρότερη.
Βήματα:
Να επιλέξετε τον πράσινο κύκλο
και να δημιουργήσετε το κλάσμα ½
πατώντας τα βελάκια και βάζοντας αριθμητή (πάνω αριθμός) 1 και παρονομαστή 2
(κάτω αριθμός). Να παρατηρήσετε το μέγεθος του 1/2 και να σχηματίσετε στη
συνέχεια το 1/3 και να το συγκρίνετε με το 1/2. Να κάνετε το ίδιο και για τις
υπόλοιπες κλασματικές μονάδες.( Πατώντας το πάνω βελάκι του παρονομαστή
σχηματίζονται οι κλασματικές μονάδες.)
Να διατάξετε στο παρακάτω πλαίσιο τις κλασματικές μονάδες από τη μεγαλύτερη
στη μικρότερη:
24

19. Πατώντας το πλήκτρο «shift + >» σχηματίζεται η διάταξή σας.
Σχηματισμός ακέραιης μονάδας
Να δημιουργήσετε τις ακέραιες κλασματικές μονάδες 1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 6/6,
7/7, 8/8 και να γράψετε τις παρατηρήσεις σας στον παρακάτω ημιδομημένο
πίνακα.
Βήματα:
Να επιλέξετε το ογκομετρικό δοχείο και πατώντας τα βελάκια του αριθμητή και του
παρονομαστή να σχηματίσετε τις ακέραιες κλασματικές μονάδες 1/1, 2/2, 3/3, 4/4,
5/5, 6/6, 7/7, 8/8.
Να παρατηρήσετε κάθε φορά το ογκομετρικό δοχείο
και να διαπιστώσετε τις
αλλαγές που συμβαίνουν στην ποσότητα του δοχείου και τις αλλαγές που συμβαίνουν
στο μέγεθος του δοχείου.
Ακέραιες μονάδες
1/1
2/2
3/3
24
Ποσότητα δοχείου
Γεμάτο
Μέγεθος δοχείου
Κανονικό

20. Τι παρατηρείτε;
Δημιουργία ζευγαριών
Να βρείτε και να τοποθετήσετε στη ζυγαριά τα ίσα ζευγάρια των κλασματικών
αριθμών 1/2, 1/4, 2/3, 3/4.
Βήματα:
Στο εικονίδιο Εύρεση ζευγαριών
Επίπεδο 1
να ταιριάξετε τα κλάσματα με τις αντίστοιχες αναπαραστάσεις τους στον κύκλο
και
στο
τετράγωνο.
Να επιλέξετε με κλικ το κλάσμα 1/4 να το σύρετε και να το τοποθετήσετε στον ένα
ζυγό. Να επιλέξετε με κλικ το τετράγωνο με το ένα γαλάζιο βαμμένο από τα
τέσσερα μέρη του, να το σύρετε και να το τοποθετήσετε στον άλλο ζυγό. Πατώντας
τον « Έλεγχο»: επαληθεύεται ή όχι η απάντησή σας. Πατήστε: «Εντάξει» και
συνεχίστε το ταίριασμα των υπόλοιπων κλασμάτων .
24

21. Για οποιοδήποτε λάθος σας που θέλετε να διορθώσετε να επαναφέρετε το
εικονίδιο στην προηγούμενη θέση του.
Με τον ίδιο τρόπο να εργαστείτε και στο Επίπεδο 2 και στο Επίπεδο 3
24

22. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3
1.Να μεταβείτε στη σελίδα (control +κλικ) ψηφιακό σχολείο και να εργαστείτε
με συγκεκριμένη δραστηριότητα του λογισμικού GeoGebra.
α) Να δημιουργήσετε την ακέραια μονάδα (1) και τις κλασματικές μονάδες1/2
και 1/4 και να υπολογίσετε: πόσα μέρη του 1/2 και του 1/4 μας κάνουν 1 ακέραιη
μονάδα.
Βήματα:
Να επιλέξετε το εικονίδιο 1 και να κάνετε κλικ σε ένα σημείο του τετραγωνισμένου
χαρτιού.
Να επιλέξετε το εικονίδιο 1/2 και να κάνετε κλικ σε ένα σημείο του τετραγωνισμένου
χαρτιού.
Να επιλέξετε το εικονίδιο 1/4 και να κάνετε κλικ σε ένα σημείο του τετραγωνισμένου
χαρτιού.
(Χρήσιμη συμβουλή: το εικονίδιο
πάνω δεξιά ακυρώνει την προηγούμενη
ενέργειά σας και πατώντας το επανειλημμένα ακυρώνονται όλες οι ενέργειές σας).
β) Να παρατηρήσετε προσεχτικά τις σχηματικές αναπαραστάσεις των
κλασμάτων και να συμπληρώσετε τις λέξεις που λείπουν στο παρακάτω κείμενο.
24

23. Όταν το όλο (η ακέραια μονάδα) αποτελείται από πολλά αντικείμενα
Η ακέραια μονάδα είναι ένα παραλληλόγραμμο με (
)
τετραγωνάκια. Το κλάσμα 1/2 είναι παραλληλόγραμμο με ( )
τετραγωνάκια και το κλάσμα 1/4 είναι παραλληλόγραμμο με (
τετραγωνάκια.
)
Για να σχηματιστεί ολόκληρη η ακέραια μονάδα πρέπει να πάρω ( )
φορές το 1/2 . Για να σχηματιστεί ολόκληρη η ακέραια μονάδα πρέπει
να πάρω ( ) φορές το 1/4.
Για να σχηματίσω την ακέραια μονάδα θα πάρω (
) φορά το 1/2 και
( ) φορές το 1/4.
2.Μεταβείτε στη σελίδα ψηφιακό σχολείο και να εργαστείτε με συγκεκριμένη
δραστηριότητα του λογισμικού GeoGebra.
α) Να δημιουργήσετε την ακέραια μονάδα (1) και τις κλασματικές μονάδες1/2
1/3, 1/4, 1/6 και να υπολογίσετε: πόσα και ποια μέρη τους μας κάνουν 1 ακέραιη
μονάδα.
Βήματα:
Να επιλέξετε το εικονίδιο 1 και να κάνετε κλικ σε ένα σημείο του τετραγωνισμένου
χαρτιού.
24

24. Να επιλέξετε το εικονίδιο 1/2 και να κάνετε κλικ σε ένα σημείο του τετραγωνισμένου
χαρτιού.
Να επιλέξετε το εικονίδιο 1/3 και να κάνετε κλικ σε ένα σημείο του τετραγωνισμένου
χαρτιού.
Να επιλέξετε το εικονίδιο 1/4 και να κάνετε κλικ σε ένα σημείο του τετραγωνισμένου
χαρτιού.
Να επιλέξετε το εικονίδιο 1/6 και να κάνετε κλικ σε ένα σημείο του τετραγωνισμένου
χαρτιού.
(Χρήσιμη συμβουλή: το εικονίδιο
πάνω δεξιά ακυρώνει την προηγούμενη
ενέργειά σας και πατώντας το επανειλημμένα ακυρώνονται όλες οι ενέργειές σας).
β) Να παρατηρήσετε προσεχτικά τις σχηματικές αναπαραστάσεις των
κλασμάτων και να συμπληρώσετε τον παρακάτω ημιδομημένο πίνακα:
ΚΛΑΣΜΑΤΑ
Μέρη
της
μονάδα
ακέραιης Πόσα μέρη μας κάνουν 1
ακέραιη μονάδα
1/1
12
1
1/2
6
2
1/3
1/4
1/6
γ)
Να συμπληρώσετε:
Το 6 είναι το ½ του ….. .
Το ….. είναι το 1/1(όλο) .
Το 2 είναι το ….. του 12.
Το 3 είναι το ….. του 12.
Το 4 είναι το ….. του 12.
24

25. 3.Μεταβείτε στη σελίδα:Τα κλάσματα και να εργαστείτε με συγκεκριμένες
δραστηριότητες που προσφέρει η συγκεκριμένη σελίδα.
Θα ασχοληθείτε με τα μαθήματα :Εισαγωγή, Κλασματικές μονάδες, Κλασματικοί
αριθμοί.
Να μελετήσετε προσεχτικά τους πίνακες σε κάθε μάθημα και να πατήσετε το κουμπί :
Άσκηση για να αξιολογήσετε τις γνώσεις σας πάνω στα κλάσματα.
24

26. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
Η αξιολόγηση στην εκπαιδευτική διαδικασία αποτελεί ένα διαμορφωτικό και
επιταχυντικό μέσο βελτίωσης της παρεχόμενης εκπαίδευσης. Μετρά ποσοτικά και
ποιοτικά τα αποτελέσματα της διδασκαλίας και την αποτελεσματικότητα της χρήσης
των διδακτικών μέσων. Σκοπό έχει να εντοπίσει και να ερευνήσει το βαθμό επίτευξης
των διδακτικών στόχων που έχουν τεθεί. Οφείλουμε να εντάσσουμε και να
ενσωματώνουμε την αξιολόγηση σε όλη τη διάρκεια της πορείας της διδασκαλίας μας
αφού θεωρείται ένα από τα αποτελεσματικότερα εκπαιδευτικά εργαλεία για την
προαγωγή της μάθησης και της ποιοτικής της αναβάθμισης. Δεν πρέπει δηλαδή να
εστιάζει τόσο στον έλεγχο των κατακτημένων γνώσεων των μαθητών όσο στον
έλεγχο του διδακτικού μας έργου και της επίτευξης των διδακτικών μας στόχων.
Διαμορφωτική ή σταδιακή
Η συγκεκριμένη μορφή αξιολόγησης εφαρμόζεται κατά τη διάρκεια του σεναρίου
και έχει στόχο να ελέγξει κατά πόσο τα παιδιά κατέκτησαν την έννοια του
κλασματικού αριθμού. Μέσα από την παρατήρηση και τις διαδραστικές εφαρμογές οι
μαθητές καλούνται να συγκρίνουν, να διατάξουν, να ταιριάξουν τα ίσα και να
συμπληρώσουν πίνακες. Η ανακοίνωση των εργασιών τους στην ολομέλεια της τάξης
αποτελεί μια διορθωτική και ανατροφοδοτική διαδικασία αναστοχασμού.
Τελική ή συνολική
Η συγκεκριμένη μορφή έχει ως στόχο να ελέγξει αν και κατά πόσο οι νέες γνώσεις
των παιδιών εφαρμόζονται και σε άλλα πλαίσια. Αν κατά πόσο οι γνώσεις τους
γενικεύονται και έχουν τη δυνατότητα να μεταφερθούν και σ’ άλλες χρήσεις και
εφαρμογές. Έτσι κατευθύνουμε τα παιδιά να αλληλεπιδράσουν με την ενότητα: Τα
κλάσματα που αποτελεί μια πρόταση διδασκαλίας στο Διαδίκτυο. Η συγκεκριμένη
εργασία που περιλαμβάνει 4 μαθήματα έρχεται και λειτουργεί ανατροφοδοτικά και
ενισχυτικά στην κατανόηση της έννοιας του κλασματικού αριθμού και των
παραμέτρων του. Τα παιδιά καλούνται να ελέγξουν τις γνώσεις τους με μια σειρά
απαντήσεις του τύπου των μορφών των ασκήσεων Hot potatoes.
ΕΠΕΚΤΑΣΗ
Ω πρόσθετες διδακτικές παρεμβάσεις θα μπορούσαν επιπλέον να εφαρμοστούν:
1. Η διερεύνηση της συγκεκριμένης ενότητας στου εκπαιδευτικού λογισμικού
του Π. Ι. με ανάλογες δραστηριότητες εμπέδωσης και διάδρασης.
2. Η δημιουργία παρουσίασης σε λογισμικό Power Point κλασματικών αριθμών
με τις αντίστοιχες ποσότητες που εκφράζουν σε διχοτομημένα γεωμετρικά
σχήματα ή στερεά.
24

27. 3. Η δημιουργία από τα παιδιά ασκήσεων με επιλογή από πολλαπλές απαντήσεις
με το JQuiz και άσκηση αντιστοίχησης με το JMatch του λογισμικού Hot
potatoes.
4. Η δημιουργία ενός πολυτροπικού κειμένου στον επεξεργαστή κειμένου όπου
θα περιέχει το διάλογο δύων κλασματικών αριθμών για το ποιο θα νικήσει σε
ένα διαχωρισμό πίτσας.
24