1. INTEGRAL PARSIAL
TEKNIK TANZALIN
Oleh :
Efuansyah, S.Pd
06122502008
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Zulkardi, M.Ikom, M.Sc.
PROGRAM PASCA SARJANA
PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2O12 / 2013

2. APA
YANG AKAN
SAYA PEROLEH
DARI BELAJAR
INTEGRAL
INI ?

3. STANDAR KOMPETENSI :
MENGGUNAKAN KONSEP INTEGRAL
DALAM PEMECAHAN MASALAH.
KEJAR
KOMPETENSI DASAR SAMPAI
MENGHITUNG INTEGRAL TAK DAPAT
TENTU DAN INTEGRAL TENTU
DARI FUNGSI ALJABAR DAN
FUNGSI TRIGONOMETRI YANG
SEDERHANA.

4. PENGERTIAN INTEGRAL
PERHATIKAN TABEL BERIKUT :
Diferensial Integral
(f(x)) (gⁿ (x))
Axn (ax + b)n
1
n.ax n-1
a(n + 1)
(ax + b) n +1
1
(n-1).n.axn-2 a (n + 1)
(ax + b) n +!+!
+
a (n + 1 + 1)
...........
........... -
0 …………
+

5. ∫ 2 x (3x − 2) dx =
6
Diferensial Integral
2x (3 x − 2) 6
2 1
21 (3x − 2) 7
+
0 1
504 (3 x − 2) 8
-
7 −2. 1 (3x − 2)8 + C
∫ 2 x(3x − 2)6 dx = 2 x. (3x − 2)
1
21 504
2 1
= x(3x − 2) −
7
(3x − 2)8 + C
21 252

6. ∫x sin xdx =
diturunkan di-integralkan
x sin x
1 -cos x
+
0 − sin x
-
∫ x sin xdx = − x cos x + sin x + C

7. ∫ 2x sin xdx =
diturunkan di-integralkan
2x sin x
2 -cos x
+
0 − sin x
-
∫ 2 x sin xdx = −2 x cos x +2sin x + C

8. ∫ x x − 1dx =
diturunkan di-integralkan
x ( x − 1)
1
2
1 2
( x − 1)
3
2
3 5 +
0 4
15 ( x − 1) 2
-
3 5
∫ x x − 1dx = 2
3 x( x − 1) − ( x − 1) + C
2 4
15
2

9. ∫ 2 x 3 6 x − 1dx =
∫x sin xdx =
2
∫ x 2 x −1 dx =
∫x 3 − 2 x dx =

10. ∫ 2 x 6 x − 1dx =
3
Di turunkan Di integralkan
2x ∫ (6 x − 1) dx =
1
3
2 ∫ 1
8
4
(6 x − 1) dx =
3
0 ∫
7
1
112 (6 x − 1) dx =
3
+
4 -
∫ 2 x 6 x − 1dx = 2 x. (6 x − 1) −2. 112 (6 x − 1) + C
3 7
1 1 3 3
8
4
= x(6 x − 1) − (6 x − 1) + C
7
1 3 1 3
4 56

11. ∫ x sin xdx =
2
Di turunkan Di integralkan
x2 sin x
2x − cos x
+ − x 2 cos x
2 − sin x
- +2 x sin x
0 cos x
+ +2 cos x
∫ x sin x dx = − x 2 cos x + 2 x sin x + 2 cos x + C
2

12. ∫x x − 1 dx =
2
diturunkan di integralkan
1
X2 ( x − 1) 2
3
2x 2
3 ( x − 1) 5 2
3
+ + x . ( x − 1)
2 2 2
2
2
15 ( x − 1) 2 3
5
7 - -2 x. 15 ( x − 1) 2
2
0 4
105 ( x − 1) 2
7
+ +2. 4
105 ( x − 1) + C
2
∫ x 2 x − 1 dx =
3 5 7
= 2 x ( x − 1) − 15 x.( x − 1) + 105 ( x − 1) + C
3
2 2 4 8 2 2

13. ∫x 3 − 2 x dx =
Di turunkan Di integralkan
X (3 − 2 x)
1
2
1
3
− (3 − 2 x)
1
3
2
3
+ − 1 x(3 − 2 x) 2
0 − 15 (3 − 2 x)
1
5
2 3
- − 1 .(3 − 2 x) 2
5
15
∫x 3 − 2 xdx =
+C