Hidrodinamika of Mechanical

1. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 1

2. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 2
BAB 1. PENDAHULUAN
HIDRODINAMIKA adalah bagian dari ilmu mekanika fluida
yang mempelajari sifat-sifat, karakter
dan ketentuan-ketentuan pada aliran
yang bergerak.
ALIRAN
Berdasar Cara
Bergerak
Aliran Laminair : Aliran yang setiap partikel
dar zat cair bergerak secara
sendiri-sendiri dan seragam
Aliran Turbulent : Aliran yang setiap partikel
dar zat cair bergerak saling
bercampur

3. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 3
Berdasar
Pengaliran
Pengaliran Tetap (Steady Flow) : aliran
dimana tekanan dan
kecepatan pada aliran tidak
mengalami perubahan/tetap
dp dv
----- = 0 ------- = 0
dt dt
Pengaliran Tidak Tetap (UnSteady Flow) :
aliran dimana besarnya
tekanan dan kecepatan pada
suatu titik selalu mengalami
perubahan berdasarkan waktu
dp dv
----- ≠ 0 ------- ≠ 0
dt dt
Contohnya: Pengaliean pada sebuah bejana
dengan lubang pada tepi
bawah

4. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 4
KETENTUAN-KETENTUAN
DEBIT (Discharge): Jumlah volume zat cair yang
mengalir pada satu satuan
waktu
Simbul: Q
Satuan: m3
/det
Lt/det
Persamaan KONTINUITAS:
V1
V2
V3
Q1 = Q2 = Q3
A1.V1 = A2.V2 = A3.V3Q = A.V

5. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 5
PERSAMAAN BERNAULLI
Gaya gaya yang bekerja pada zat cair yang bergerak secara steady
flow adalah:
a.Tekanan Hidrostatis Gaya berat
b.Gaya berat
c.Gaya Luar
P V2
Z + ----- + ------- = C
‫ﻻ‬2 g
Bidang Muka Air
Bidang Tekan dari
Luar, jika ada
Z1 Z2
P1/‫ﻻ‬
P2/‫ﻻ‬
V2
2
/2gV1
2
/2g
h1

6. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 6
PERSAMAAN BERNAULLI…
Jika tidak ada kehilangan energi, maka garis energi akan sejajar
dengan bidang persamaan atau bidang datum (datum plane)
P1 V1
2
P2 V2
2
Z1 + ----- + ------- = Z2 + ---- + ------- + ∆ h
‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬2 g
Garis Arus
Garis Piezometri
Z1 Z2
P1/‫ﻻ‬
P2/‫ﻻ‬
V2
2
/2g
V1
2
/2g
h1
∆h
Garis Energi

7. PENGGUNAANN BERNAULLI
Venturimeter : Alat ukur debit
P1 V1
2
P2 V2
2
Z1 + ----- + ------- = Z2 + ---- + -------
‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬2 g
h
V1 V2
‫ﻻ‬arg
‫ﻻ‬air
V1
2
P1 V2
2
P2
----- + ----- = ----- + ----
2g ‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬
P1 P2 V2
2
V1
2
----- - ----- = ----- + ----
‫ﻻ‬‫ﻻ‬2 g 2g
V2
2
V1
2
‫ﻻ‬arg
----- - ----- = h (----- - 1 )
‫ﻻ‬‫ﻻ‬‫ﻻ‬
V2
2
- V1
2
= h (‫ﻻ‬arg - ‫ﻻ‬ )
Kontinuitas: V1 A1 = V2 A2
2g ( ‫ﻻ‬arg - ‫ﻻ‬ )h
V1 = √ (--------------------- )
(A1/A2)2
-1
Z1 = Z2 = 0
Tinggi Tekan Kiri = tinggi tekan kanan
P1 P2 ‫ﻻ‬arg
---- + h = ----- + h ------
‫ﻻ‬‫ﻻ‬‫ﻻ‬
P1 P2 ‫ﻻ‬arg
----- - ----- = h (----- - 1 )
‫ﻻ‬‫ﻻ‬‫ﻻ‬

8. PENGGUNAANN BERNAULLI
Tabung Pitot : Alat ukur debit pada saluran terbuka dan tertutup
P1 V1
2
P2 V2
2
Z1 + ----- + ------- = Z2 + ---- + -------
‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬2 g
Z
h1
V2
----- = Z
2g
V1 = √ (2g Z )h2 – h1 = Z
h2
V1 = V dan V2 = 0

9. POMPA
‫ﻻ‬ Q h
Power = ---------------
75 . η
dimana
η = efisiensi = 80%
h = Energi pompa
Power = Tenaga Pompa (hp)

10. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 10
ALIRAN MELALUI PIPA
P0/‫ﻻ‬
Z0
P1/‫ﻻ‬
P2/‫ﻻ‬
P3/‫ﻻ‬
Z1
Z2 Z3
V2
2
/2gV1
2
/2g V3
2
/2g
Q
Datum
Bidang Piezometric
P1 V1
2
P2 V2
2
P3 V3
2
Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + ----- = Z3 + ----- + ----
‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬2 g
Rumus Bernaulli
untuk Zat Cair
Ideal
P1 V1
2
P2 V2
2
Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + ----- + Δh
‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬2 g
Rumus Bernaulli
untuk Zat Cair
Tidak Ideal

11. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 11
BAB 2. KEHILANGAN ENERGI
Kehilangan energi dapat diakibatkan karena:
a. Zat Cair tidak ideal: minyak, cairan dengan kekentalan
b. Kehilangan engergi karena gesekan
c. Kehilangan energi karena penyusutan
RUMUS:
V2
Δh = k. -----
2g

12. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 12
Macam Macam Kehilangan Energi
A. Pada Pipa lurus, diameter konstant
L V2
Δh = λ. --- . ------
d 2g
L = Panjang Pipa
λ = Konstanta Kekasaran Pipa
d = Diameter Pipa
V = Kecepatan aliran
B. Pada Perubahan Penampang Pipa
h
( V1 – V2)2
Δh = ------------------
2g

13. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 13
Lanjutan
C. Pada Perubahan Pipa Diameter Besar ke Diameter Kecil
V2
2
Δh = 0,5 --------
2g
D. Pada Ujung Pipa Yang berakhir pada kolam
V1 V2
V1 V2 = 0
V1
2
Δh = --------
2g

14. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 14
Lanjutan
E. Pada Lubang Pemasukan ke Pipa
V2
V1 = 0
V2
2
Δh = 0,5 --------
2g
F. Pada Belokan Pipa
RUMUS:
V2
Δh = k. -----
2g
α
α
V2
Δh = k. -----
2g
k
20o
40o
60o
80o
90o
0,04 0,14 0,36 0,74 0,98

15. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 15
BAB 4. POMPA dan TURBIN
H
Pompa
P1 V1
2
P2 V2
2
Z1 + ----- + ----- + hp = Z2 + ----- + ----- + Δh
‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬2 g
Di = Q. ‫.ﻻ‬ hp
Di = Daya Input Pompa
Q = Debit Air
hp = Tambahan Tenaga persatuan berat zat cair
Satuan Daya: t.m/det
1 Kw = 1/g t.m/det
1 hp = 75 Kg. m/det
Do ( daya Output)
Efisiensi (η) = --------------------------
Di ( daya Input)

16. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 16
BAB 3. PENGALIRAN MELALUI LUBANG
V1
2
/2g
A/‫ﻻ‬
h1
Z1
V2
2
/2g
A/‫ﻻ‬
h2
Z2
d
dc =0,8 d
P1 V1
2
P2 V2
2
Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + -----
‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬2 g
P1 = h1 . ‫ﻻ‬
V1
2
V2
2
Z1 + h1 + ----- = Z2 + 0 + -----
2g 2g
V2
2
V1
2
----- = ( Z1- Z2 ) + h1 + -----
2g 2g
H
V2
2
V1
2
----- = H + -----
2g 2g
V1 = A1. V1
A2
= ------ V2
A1
V2 = √ 2.g.H

17. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 17
KOREKSI KECEPATAN, LUAS, DEBIT
Koreksi Konstraksi ( Cc):
Ac
Cc = -----
A
Cc biasa diambil = 0,64
Koreksi Kecepatan ( Cv):
Vc
Cv = -----
Vteoritis
Vtheoritis = √ 2gH
Vc = Cv. √ 2gH Cv biasa diambil = 0,97
Koreksi Debit ( Cd):
Cd = Cv. Cc

18. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 18
LUBANG BESAR
LUBANG SEGI EMPAT:
h2
h1 z
b
dz
V= √ 2.g.H
dQ = cd.b.dz. √ 2.g.z
Untuk Seluruh lubang:
h2
Q = cd. b . √ 2.g . ∫. z1/2
. dz
h1
Q = 2/3. cd. b. √ 2.g { h2
3/2
–h1
3/2
}
V0 = 0 m/det

19. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 19
Aliran Pada Lubang dengan V0 ≠ 0
P1 V1
2
P2 V2
2
Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + -----
‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬2 g
V0
2
V2
2
Z1 + h1 + ----- = Z2 + 0 + -----
2g 2g
V2
2
V0
2
----- = ( Z1- Z2 ) + h1 + -----
2g 2g
V2
2
V0
2
----- = H + -----
2g 2g
V0
2
V2 = 2.g. ( H + ------ )
2 g

20. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 20
Aliran Pada Lubang dengan Tekanan ≠ 0
P1 V1
2
P2 V2
2
Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + -----
‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬2 g
V2
2
V0
2
----- = ( Z1- Z2 ) + h1 + -----
2g 2g
V2
2
P
----- = H + -----
2g ‫ﻻ‬
P - A
V2 = Cv. 2.g. ( H + -------- )
‫ﻻ‬
P A V2
2
Z1 + ----- + 0 = 0 + ---- + -----
‫ﻻ‬‫ﻻ‬2 g

21. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 21
Pengaliran Pada Lubang Segi Tiga
h1
h2
bz
b
z
dz
dA = bz . dz
bz : (z-h1) : (h2-h1)
z – h1
bz = ---------- . b
h2 – h1
Vz = Cv . √ 2.g.z
dQ = Cc.Cv .dA. √ 2.g.z
z – h1
dQ = Cc.Cv . -------- . b . √ 2.g.z . dz
h2 – h1
b h2
Q = Cd. ---------- √ 2.g . ∫ ( z – h1) . z ½
. dz
h2 – h1 h1
b
Q = Cd. ---------- √ 2.g . 2/5 h2
5/2
- 2/3. h1 . h2
3/2
- 2/5. h2
5/2
- 2/3. h1
5/2
h2 – h1

22. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 22
PENGALIRAN MELALUI LUBANG TERGENANG
a1
Z1
Z2
a2
H P1 V1
2
P2 V2
2
Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + -----
‫ﻻ‬2 g ‫ﻻ‬2 g
A A V2
2
Z1 + a1 + ---- + 0 = Z2 + a2 + ---- + -----
‫ﻻ‬‫ﻻ‬2 g
V2
2
----- = ( Z1 + a1) – ( Z2 + a2 ) = H
2g
V2 = √ 2.g.H
Q = Cd. A. √ 2.g.H

23. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 23
PENGALIRAN MELALUI LUBANG BESAR
TERGENANG SEBAGIAN
Q1
Q2
b
h1h2
h3
Q = Q1 + Q2
Q1 = 2/3. Cd1. b. √2g . ( h2
3/2
– h1
3/2
)
Q2 = Cd2. b. (h3 – h2) √2g. h2

24. Bahan Kuliah Mekanika Fluida 1 24
WAKTU PENGOSONGAN RESERVOIR
dz
zh2
h1
PRINSIP: Penurunan air di reservoir
sebanding dengan pengeluaran air
melalui lubang (oriface)
V = Q. t
V = Cv. √2.g.z Q = Cd. A. √2.g.z
Dalam waktu dt volume air keluar melalui lubang: dV = Q. dt = Cd. A. √(2.g.z). dt
Dalam waktu dt air dalam bejana turun setinggi dz: dV = A1. dz
A1. dz = Cd. A. √(2.g.z). dt
+ A1
dt = ------------------ z-1/2
dz
Cd. A. √(2.g)
+ A1 h2
t = ------------------ ∫ z -1/2
dz
Cd. A. √(2.g) h1
- 2. A1 h2
t = ------------------ z 1/2
Cd. A. √(2.g) h1
2. A1
t = ------------------ ( h1
1/2
– h2
1/2
)
Cd. A. √(2.g)