The document is a learning guide for 6th grade students covering the topics of fraction multiplication and division. It includes examples and activities for students to practice these concepts over two weeks. The guide introduces fraction multiplication by having students multiply the numerators and denominators, and fraction division by having students invert the second fraction and multiply. Students are asked to complete word problems, examples, and a cross-curricular activity with physics on energy forms.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA HORACIO OLAVE VELANDIA
Decreto de Creación No. 001262 del 30 de diciembre de 2014
Resolución 04562 del 06 de noviembre de 2015
DANE 25481000206101 NIT 807005023-1
Reconocimiento de Carácter Oficial No. 4445 del 14 de noviembre de 2008
1
GUIA DE APRENDIZAJE N° 1
AREA: Matemáticas – Tecnología e informática – Física PERIODO: 3
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: GRADO: Sexto
DOCENTE
Fray A. Perez – Matemá - Informática Versalles Luis Montañez – Física principal
Fabio A. Cuadros – Matemáticas Principal Dimas Y. Ramírez - Informática principal
CONTACTO Fray: 320 8474991 Dimas: 3156413228 Fabio: 3219808013 Luis M: 3206305237
TEMA
APRENDIZAJE
Multiplicación y división de fracciones
OBJETIVO DE
APRENDIZAJE:
Resolver y formular problemas con suma, resta, multiplicación,
división, de los números enteros y racionales.
Fecha inicio Fecha entrega
Guía 1 Periodo 3
INTRODUCCIÓN
En esta Guía de aprendizaje vas a aprender la
importancia de resolver y formular problemas utilizando
propiedades básicas de la teoría de números, como las
de la igualdad, las de las distintas formas de la
desigualdad y las de la adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación.
Actividades para desarrollar
Semana 1: Resolver Actividad 1: momento de
exploración, leer y analizar momento de estructuración.
Semana 2: Resolver actividad 2: momento de
transferencia - trabajo en casa, resolver
transversalidades, marcar la tabla valoro mis
aprendizajes.
EXPLORACION
Actividad 1:
El desarrollo de las operaciones de las fracciones se usa
en situaciones cotidianas que exigen operaciones como
la multiplicación o la división. En esta guía se abordará
la extensión de estas operaciones a los números
racionales; es decir, la operación multiplicación y división
con los números racionales.
Me reúno en casa y desarrolle la siguiente actividad.
Un recolector completa cuatro cajas de café. Cada caja
le cabe
𝟐𝟓
𝟐
de kilogramos de café.
• Si se recoge diariamente cuatro cajas, ¿cuántos
kilogramos de café recoge en total?
• Si tiene 50 kg de café, ¿cuántas cajas necesitan para
empacarlo?
ESTRUCTURACION
MULTIPLICACION DE FRACCIONES
Muchas situaciones se pueden resolver como una
multiplicación de fracciones que consiste en multiplicar
los valores de los numeradores como de los
denominadores y se simplifica el resultado. En el caso,
de extenderse esta operación a los racionales se tendría
en cuenta la forma de multiplicar de los números
enteros.
El producto de dos números racionales:
El producto de dos números racionales que están
expresados de la forma
𝒂
𝒃
es el número que se obtiene
al multiplicar los numeradores entre sí y los
denominadores entre sí. Se tiene en cuenta la regla de
los signos usadas en los números enteros.
𝒂
𝒃
∗
𝒄
𝒅
=
𝒂 ∗ 𝒄
𝒃 ∗ 𝒅
.

2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA HORACIO OLAVE VELANDIA
Decreto de Creación No. 001262 del 30 de diciembre de 2014
Resolución 04562 del 06 de noviembre de 2015
DANE 25481000206101 NIT 807005023-1
Reconocimiento de Carácter Oficial No. 4445 del 14 de noviembre de 2008
2
EL Producto de dos fracciones es otra fracción cuyo
numerador es el producto de los numeradores de las
fracciones, y el denominador, el producto de sus
denominadores.
Ejemplo 1:
Para representar gráficamente el producto de
𝟐
𝟑
∗
𝟏
𝟐
se
utiliza una figura y se divide en tres partes iguales
(primer rectángulo de la figura). Luego se utiliza la
misma figura y se divide en medios (segundo
rectángulo). Se sombrean las fracciones que componen
el producto con dos colores diferentes. Para finalizar, se
fusionan las dos figuras. El producto de las fracciones es
una fracción que representa el espacio de la figura final
en donde se encuentran los dos colores
Así,
𝟐
𝟑
∗
𝟏
𝟐
=
𝟐∗𝟏
𝟑∗𝟐
=
𝟐
𝟔
Ejemplo 2:
Factores racionales positivos
Ejemplo 3:
Factores racionales negativos:
Ejemplo 4:
Un factor negativo y otro positivo:
Como en todas las operaciones se debe revisar las
propiedades que cumple.
DIVISION DE FRACCIONES
La división entre los racionales o el cociente de dos
números racionales se define como el producto del
dividendo por el inverso multiplicativo del divisor.
Recuerde que se aplica la ley de los signos de los
enteros en la división.
Ejemplo 1:
Por ejemplo la división de −
𝟖
𝟏𝟐
÷
𝟑
𝟒
Siguiendo con el mismo ejemplo, ahora invertimos la
segunda fracción: escribimos el numerador donde el
denominador y el denominador donde el numerador. Y
cambiamos la división de fracciones por una
multiplicación.
Se realiza así:
* =
− 𝟏
𝟓
∗
− 𝟒
𝟕
=
(−𝟏) ∗ (−𝟒)
𝟓 ∗ 𝟕
=
𝟒
𝟑𝟓
𝟑
𝟕
∗
𝟐
𝟗
=
𝟑 ∗ 𝟐
𝟕 ∗ 𝟗
=
𝟔
𝟔𝟑
=
𝟐
𝟐𝟏

3. INSTITUCIÓN EDUCATIVA HORACIO OLAVE VELANDIA
Decreto de Creación No. 001262 del 30 de diciembre de 2014
Resolución 04562 del 06 de noviembre de 2015
DANE 25481000206101 NIT 807005023-1
Reconocimiento de Carácter Oficial No. 4445 del 14 de noviembre de 2008
3
Ejemplo 2:
Dividir:
𝟑
𝟓
÷
𝟔
𝟒
=
𝟑
𝟓
÷
𝟔
𝟒
=
𝟑
𝟓
∗
𝟒
𝟔
=
𝟑 ∗ 𝟒
𝟓 ∗ 𝟔
=
𝟏𝟐
𝟑𝟎
Ejemplo 3:
Dividir:
𝟓
𝟔
÷
𝟑
𝟕
=
𝟓
𝟔
÷
𝟑
𝟕
=
𝟓
𝟔
∗
𝟕
𝟑
=
𝟓 ∗ 𝟕
𝟔 ∗ 𝟑
=
𝟑𝟓
𝟏𝟖
Ejemplo 4:
Representación gráfica del cociente
4
7
÷ 2 =
TRANSFERENCIA
1. Realice primero la operación que está dentro del
cada paréntesis y luego, halle el cociente:
a) (
1
2
+
2
5
) ÷ (
3
4
−
1
5
) = ÷ =
b) (
9
10
+
5
2
) ÷ (
7
6
−
1
8
) = ÷ =
2. Efectué primero las multiplicaciones y divisiones
posteriormente, adiciona los resultados.
a)
5
12
÷
1
8
+
8
3
∗
5
3
= + =
b)
5
6
∗
9
7
+
1
10
÷
11
6
= + =
3. Resolución de problemas:
• Un labrador ha divido un terreno en ocho parcelas
iguales. ¿Cuántas parcelas contiene los
3
4
del
campo?
• Se necesitan
4
7
de litro de pintura para pintar un
metro cuadrado de pared. Si queremos pintar
2
5
de
metro cuadrado de pared, ¿Cuánta pintura
necesitamos?
4. Realiza las siguientes multiplicaciones:
5. Realiza las siguientes divisiones mostrando las
correspondientes multiplicaciones para hallar su
resultado:
𝟒
𝟕
4
7
÷
2
1
=
4
7
∗
1
2
=
4
14
=
2
7
4
7
÷
2
1
=
4
7
∗
1
2
=
4
14
𝟒
𝟕

4. INSTITUCIÓN EDUCATIVA HORACIO OLAVE VELANDIA
Decreto de Creación No. 001262 del 30 de diciembre de 2014
Resolución 04562 del 06 de noviembre de 2015
DANE 25481000206101 NIT 807005023-1
Reconocimiento de Carácter Oficial No. 4445 del 14 de noviembre de 2008
4
ACTIVIDAD DE TRANSVERSALIDAD CON TECNOLOGIA E INFORMATICA
Hola chicos hoy aprenderemos a energizar una bombilla desde la lógica del circuito para ello
utilizaremos un software llamado Crocodile clips, con el nos divertiremos realizando circuitos en
paralelo, serie o conmutados, te invito a que realicemos la tarea juntos con los computadores de
la institución
Consulta que son los siguientes circuitos y elabora diseños con tus propias manos sin pegar o
recortar
•Que es un circuito serie
•Que es un circuito conmutado
•Que es un circuito paralelo
Tendrás que explicar tus diseños realizando el taller de Crocodile.
ACTIVIDAD DE TRANSVERSALIDAD CON FISICA
FORMAS DE ENERGÍA

5. INSTITUCIÓN EDUCATIVA HORACIO OLAVE VELANDIA
Decreto de Creación No. 001262 del 30 de diciembre de 2014
Resolución 04562 del 06 de noviembre de 2015
DANE 25481000206101 NIT 807005023-1
Reconocimiento de Carácter Oficial No. 4445 del 14 de noviembre de 2008
5
Actividad
1. Dibuje electrodomésticos que generan calor. estufa, bombilla eléctrica, ventilador.
2. Si hay una pelota de baloncesto y una pelota de tenis que están a punto caer desde la
misma altura, ¿cuál tiene más energía potencial y energía cinética?
3. Si dejo caer dos pelotas de tenis desde distintas alturas, ¿cuál tiene más energía potencial?,
la que esté a una altura mayor o menor altura.
4. Si sostengo dos pelotas de tenis a la misma altura y dejo caer una de ellas, pero la otra la
lanzo, ¿cuál de las dos tiene más energía potencial?, la que se lanza o la que deja caer?
Valora lo que aprendiste
Completa la siguiente tabla marcando con una X cada una de las actividades desarrolladas
durante la guía, teniendo en cuenta todo lo que aprendiste
Lo
he
logrado
Estoy
avanzan
do
Aún
tengo
dificulta
des
Cumplo con el horario establecido para desarrollar la guía de aprendizaje (2 veces por semana)
Realice mis compromisos responsablemente.
Formula problemas con suma, resta, multiplicación, división, de los números enteros y racionales.
Resolver problemas con suma, resta, multiplicación, división, de los números enteros y racionales.
Desarrolla problemas con suma, resta, multiplicación, división, de los números enteros y racionales.
Demuestro interés por indagar y dar respuesta a las preguntas.
Reconozco los errores y aprendo a corregirlos.
Me comunico con mi maestro permanentemente para recibir orientaciones y aclarar mis dudas.
Reconozco la importancia de ser ordenado al realizar las actividades en el cuaderno.
Presento dificultades en el desarrollo de las actividades de la guía de aprendizaje en cuales: