medan listrik

1. BAB 2 MEDAN LISTRIK
Hukum Coulomb :
122
12
21
o
2 a
R
QQ
4
1
F
πε
=
Gaya-gaya yang terjadi pada dua buah muatan berjarak R
• Sebanding dengan kedua muatan Q1 dan Q2
• Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
•Muatan sejenis akan tolak-menolak sedangkan muatan tak
sejenis akan tarik-menarik
• Arah gaya pada garis penghubung antara kedua muatan

2. 2213
21
12
1
123
12
21
2
12
12
12
9
12
12
o
FR
R
QQ
kF
R
R
QQ
kF
R
R
a
k10x9
)10x854,8(4
1
10x854,8
−==
=→=
=≈
π
=ε
−
−

3. Contoh Soal 2.1
Diketahui sebuah muatan Q1 sebesar 300 µ C yang
terletak di titik A(1, 2, 3). Hitung gaya Coulomb yang
bekerja pada muatan lain Q2sebesar - 100 µ C yang
terletak di titik B(2, 0, 5).
Jawab :
Na20a20a10
3
)a2a2a(
3
)10x100)(10x300(
10x9F
3
)a2a2a(
R
R
a32)2(1R
a2a2a)35(a)20(a)12(rrR
zyx
zyx
2
66
9
2
zyx
12
12
12
222
12
zyxzayx1212
−+−=
+−−
=
+−
===+−+=
+−=−+−+−=−=
−−

4. Medan Listrik :
122
12
1
o
12
2
2
12
21
o2
2
2 a
R
Q
4
1
a
QR
QQ
4
1
Q
F
E
πε
=
πε
==
• Gaya persatuan muatan E [N/C]
•Dapat didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada suatu
muatan Q1 sebesar 1 C akibat muatan lain Q2
Medan listrik akibat muatan titik Q pada suatu titik berjarak R dari Q :
R2
o
a
R
Q
4
1
E
πε
=

5. Contoh Soal 2.2
Hitung medan listrik di M(3, - 4, 2) dalam ruang hampa
yang disebabkan oleh muatan Q1 = 2 n C di P1(0, 0, 0)
dan Q2 = 3 n C di P2 (- 1, 2, 3).
Jawab :
zyx
zyxzyx
3
zyx
99
3
zyx
99
3
2
22
3
1
11
21
222
2zyx2
222
1zyx1
a5,160a881a7,625
)a70a9,419a9,279()a5,230a1,461a8,345(
)280,7(
)aa6a4)(10x3(10x9
)385,5(
)a2a4a3)(10x2(10x9
R
RkQ
R
RkQ
EEE
280,7)1()6()4(Raa6a4R
385,5)2()4()3(Ra2a4a3R
+−=
−−++−=
−−
+
+−
=
+=+=
=−+−+=→−−=
=+−+=→+−=
−−

6. Medan listrik akibat muatan garis yang terletak di sumbu z :
ρ
ρπε
ρ
= a
2
E
o
L
Medan listrik akibat muatan garis yang terletak sembarang:
2
o
L
R
o
L
R2
R
a
R2
E
πε
ρ
=
πε
ρ
=
ρL = Rapat muatan persatuan panjang C/m
R adalah vektor yang panjangnya adalah jarak terdekat dari muatan garis
ke titik P yang hendak dihitung medan listriknya (R tegaklurus pada arah
dari muatan garis).
Akibatnya ujung vektor R ini adalah titik P sedangkan pangkalnya
terletak pada muatan garis dimana salah satu koordinatnya sama dengan
koordinat titik P.

7. Contoh Soal 2.3
Hitung medan listrik E di titik P(5, 6, 1) akibat muatan
garis ρL = 30 n C/m yang terletak pada perpotongan
antara bidang y = 3 dan z = 5.
Jawab :
x
y
z
ρL
3
5
6
1 P(5,6,1)
R

8. x
y
z
ρL
3
5
6
1 P(5,6,1)
R
zy2
zy
9
9
2
o
L
22
zyzy
a4,86a8,64
5
)a4a3(10x30
10x18
R2
R
E
5)4()3(R
a4a3a)51(a)36(R
−=
−
=
πε
ρ
=
=−+=
−=−+−=
−

9. Medan listrik akibat muatan bidang :
N
o
s
a
2
E
ε
ρ
= ρs = Rapat muatan persatuan luas C/m2
aN adalah vektor satuan yang arahnya tegak lurus dari muatan bidang ke
titik yang hendak dihitung medan listriknya.

10. Contoh Soal 2.4
•Sebuah muatan bidang ρS sebesar 2 nC/m2
terletak pada
bidang x = 3. Sebuah muatan garis ρL sebesar 20 nC/m
terletak pada x = 1, z = 4. Tentukan arah medan listrik
di titik P(4, 5, 6).
Jawab :
zx2
zx
9
9
L
22
zxzx
a371,55a056,83
)606,3(
)a2a3)(10x20(
10x18E
606,3)2()3(R
a2a3a)46(a)14(R
+=
+
=
=+=
+=−+−=
−
Akibat muatan garis :

11. x
x
99
S
a097,113
a)10x2(10x18E
=
π= −
Akibat muatan bidang :
zx
22
zx
E
xzxSL
a272,0a962,0
)371,55()153,196(
a371,55a153,196
a
a097,113a371,55a056,83EEE
+=
+
+
=
++=+=
Akibat muatan garis dan muatan bidang :