3. BUKU REFERENSI YANG DIGUNAKAN
Khurmi, R.S. J.K. Gupta.
A Textbook of Machine Design.
S.I. Units. Eurasia Publishing
House (Pvt) Ltd. New Delhi.
2004.
Sularso. (2000)
Dasar perencanaan dan
pemilihan elemen mesin.
Jakarta: PT Pradnya
Paramita.
Hall. Holowenko. Laughlin.
Theory and Problems of Machine Design.
Schaum’s Outline Series.
4. Elemen mesin merupakan ilmu yang mempelajari
bagian-bagian mesin yang meliputi bentuk
komponen, cara kerja, perancangan dan
perhitungan kekuatan dari komponen tersebut.
REVIEW ELEMEN MESIN
5. BAGIAN-BAGIAN ELEMEN MESIN
SAMBUNGAN/JOINT
- keling/rivet
- las/weld
- Baut-mur/bolt-nut
POROS/SHAFT
BANTALAN/BEARING
- Journal bearing
- Thrust bearing
- Roll bearing
PEGAS/SPRING
PEMINDAH DAYA/POWER TRANSMISSION
- PUTARAN TETAP (coupling dan clutch)
- PUTARAN BERUBAH (chain, belt dan roda gigi)
ELEMEN
MESIN
6. BAB I PENDAHULUAN RODA GIGI (GEAR)
Roda gigi (gear) adalah ELEMEN MESIN yang dapat
merubah arah dan kecepatan putaran dengan
bantuan pasangan roda gigi. Pada umumnya
penggunaan roda gigi dengan alasan:
a. Untuk menaikkan atau menurunkan kecepatan putar.
b. Untuk merubah besaran gaya dan Torsi.
c. Untuk merubah arah gerakan putaran dengan sumbu
berbeda (paralel, berpotongan).
d. Untuk membalikkan arah putaran.
7. a. Dapat memindahkan daya (power transmission)
b. Dapat menaikkan atau menurunkan Torsi
c. Dapat menaikkan atau menurunkan putaran
d. Perbandingan (ratio) kecepatan konstan
e. Tidak terjadi slip
Penggunaan elemen roda gigi juga mempunyai
kelebihan sebagai berikut:
Roda gigi dipilih dan diproduksi
menggunakan standar yang telah
ditetapkan, misal oleh American Gear
Manufacturers Association (AGMA),
American National Standards
Institute (ANSI), Japan International
Standard (JIS) dan lain-lain
8. KLASIFIKASI PASANGAN RODA GIGI
Pasangan roda gigi diklasifikasikan berdasarkan:
A. Tipe roda gigi (Types of gears)
B. Posisi sumbu poros (Position of shaft axis)
C. kecepatan keliling (Peripheral velocity)
D. Tipe pasangan roda gigi (Type of gears mesh)
A. Tipe roda gigi (Types of gears)
Roda gigi lurus
(Spur gear)
Roda gigi helical
(helical gear)
9. Roda gigi Rack
(Rack gear)
Roda gigi kerucut
(bevel gear)
Roda gigi screw
(Screw gear)
Roda gigi kerucut spiral
(spiral bevel gear)
10. Roda gigi mitra
(Miter gear)
Roda gigi cacing
(Worm gear)
Roda gigi dalam
(Internal gear)
12. B. Posisi sumbu poros (position of shaft axis)
Gear
Parallel
Shaft
Intersecting
Shaft
Non-Intersecting
And Non-parallel
Shaft
Pasangan roda gigi poros sejajar
(Parallel shaft), sudut antara sumbu
poros roda gigi penggerak dan yang
digerakkan adalah NOL. Roda gigi yang
termasuk ke dalam Parallel axis gears
meliputi roda gigi lurus (spur gears),
roda gigi miring tunggal dan ganda
(single and double helical gears),
Internal gears.
1. Poros sejajar (Parallel Shaft )
13. Pasangan roda gigi poros tidak sejajar tetapi masih
dalam satu bidang (Non parallel, coplanar gears) juga
disebut tipe pasangan roda gigi sumbu poros saling
berpotongan (Intersecting shafts), yaitu terdapat
besaran sudut antara sumbu poros roda gigi
penggerak dan yang digerakkan, masing-masing
sumbu poros dalam satu bidang. Contoh: roda gigi
kerucut (Bevel gears).
2. Poros saling berpotongan (Intersecting Shaft)
14. Pasangan roda gigi poros tidak saling berpotongan
dan tidak dalam satu bidang atau juga disebut
pasangan roda gigi tidak saling berpotongan dan
tidak sejajar (Non-intersecting and non-parallel
shafts), masing-masing sumbu poros tidak dalam
satu bidang. Contoh: roda gigi cacing (worm gears).
3. Poros tidak saling berpotongan dan tidak saling
sejajar (Non-intersecting and Non-parallel Shaft)
15. • Kecepatan rendah, jika v ≤ 3 m/s
• Kecepatan sedang, jika v = (3 – 15) m/s
• Kecepatan tinggi, jika v ≥ 15 m/s
• External gear = roda gigi luar.
• Internal gear = roda gigi dalam.
• Rack & pinion = roda gigi berbentuk batang
= roda gigi dengan jari-jari tak terhingga.
C. Kecepatan keliling (peripheral velocity)
D. Tipe pasangan roda gigi (type of gears mesh)
External gear
Roda gigi luar (External gears):
roda gigi yang besar disebut GEAR
dan roda gigi yang kecil disebut
PINION.
16. Roda gigi dalam (Internal gears):
roda gigi yang besar disebut
ANNULAR dan roda gigi yang kecil
disebut PINION.
Internal gear
Rack & pinion
Tipe Rack and pinion: merubah
gerak putar menjadi gerak lurus
(linier) atau sebaliknya. Roda gigi
yang bergerak lurus disebut RACK
dan roda gigi yang mempunyai
gerak putar disebut PINION.
17. TABEL KARAKTERISTIK DAN PASANGAN RODA GIGI
KATAGORI
RODA GIGI
TIPE RODA GIGI EFISIENSI ISOMETRIK
Sumbu poros
sejajar (parallel
axis gears)
Roda gigi lurus
(spur gear)
98 – 99,5
Roda gigi miring
(helical gear)
Rack/helical rack
Roda gigi dalam
(Internal gear)
18. KATAGORI
RODA GIGI
TIPE RODA GIGI EFISIENSI ISOMETRIK
Sumbu poros
Berpotongan
(intersecting axis
gears)
Roda gigi mitra
(miter gear)
98 – 99
Roda gigi
kerucut lurus
(straight bevel
gear)
Roda gigi
kerucut spiral
(spiral bevel
gear)
19. KATAGORI
RODA GIGI
TIPE RODA GIGI EFISIENSI ISOMETRIK
Sumbu poros tidak
paralel dan tidak
Berpotongan
(non-parallel and
non-intersecting
axis gears)
Screw gear
(crossed helical
gear)
70 – 95
Roda cacing
(worm)
30 = 90
Roda gigi cacing
(worm wheel)
21. Roda Gigi Lurus (Spur Gears) mempunyai bentuk gigi
lurus dan digunakan untuk memindahkan daya dan
putaran antara dua buah poros SEJAJAR yang berputar.
1. Roda gigi lurus (Spur gears)
Karakteristik:
1. Sederhana dan mudah dibuat.
2. Banyak digunakan dalam industri.
3. Tidak terdapat gaya aksial.
4. Rasio kecepatan (Speed ratio) dapat
mencapai 8 dan dalam kasus yang ekstrim
dapat mencapai 20 untuk satu langkah
(single reduction), mencapai 45 untuk dua
langkah (double reduction) dan mencapai
200 untuk tiga langkah (triple reduction).
KARAKTERISTIK MASING-MASING TIPE RODA GIGI
A. SUMBU POROS SEJAJAR (PARALLEL SHAFT)
22. Contoh: Roda Gigi Lurus (Spur Gears).
Sumbu poros masing-masing SEJAJAR
23. 2. RODA GIGI MIRING TUNGGAL (SINGLE HELICAL GEARS)
Roda gigi miring Tunggal (Single Helical gears)
menyerupai roda gigi lurus (spur gears), tetapi bentuk
potongan gigi membentuk sudut terhadap sumbu poros.
Karakteristik:
1. Ukuran gigi lebih panjang daripada
roda gigi lurus, sehingga mempunyai
kelebihan dibandingkan dengan roda
gigi lurus.
2. Kekuatan gigi lebih besar karena
ukuran gigi yang lebih besar pada
ukuran roda gigi yang sama.
3. Mampu membawa beban yang lebih
besar karena permukaan kontak
pada gigi yang lebih besar.
4. Mampu bekerja pada kecepatan
lebih tinggi.
5. Terdapat gaya aksial.
24. Contoh: Roda Gigi Miring Tunggal (Single Helical Gears).
Sumbu poros
masing-masing
SEJAJAR
25. 3. RODA GIGI MIRING GANDA (DOUBLE HELICAL GEARS)
Roda gigi miring ganda (Double Helical gears) atau
Herringbone menyerupai Roda gigi miring Tunggal
(Single Helical gears), tetapi bentuk potongan gigi ganda
membentuk sudut V. Gaya aksial yang timbul pada gigi
yang mempunyai alur berbentuk V tersebut, akan saling
meniadakan.
Sumbu poros masing-masing SEJAJAR
27. Roda Gigi Dalam dengan masing-masing sumbu POROS
SEJAJAR, dipakai jika diinginkan alat transmisi dengan
ukuran kecil dengan perbandingan reduksi besar, karena
pinion terletak di dalam roda gigi.
4. RODA GIGI DALAM (INTERNAL GEARS)
Sumbu poros masing-masing SEJAJAR
29. Tipe Rack and pinion: merubah gerak putar menjadi
gerak lurus (linier) atau sebaliknya. Roda gigi yang
bergerak lurus disebut RACK dan roda gigi yang
mempunyai gerak putar disebut PINION.
5. RODA GIGI RACK AND PINION
Sumbu poros masing-masing SEJAJAR
30. 1. RODA GIGI KERUCUT LURUS (STRAIGHT BEVEL GEARS)
Roda Gigi Kerucut berbentuk potongan kerucut (section
of a cone) dan digunakan untuk memindahkan daya dan
putaran antara sumbu poros yang saling berpotongan
(Intersecting shaft).
Karakteristik:
Dirancang untuk memindahkan daya dan putaran antara
poros roda gigi yang saling berpotongan.
B. SUMBU POROS BERPOTONGAN
(INTERSECTING SHAFT)
32. 2. RODA GIGI KERUCUT SPIRAL (SPIRAL BEVEL GEARS)
Karakteristik:
Roda Gigi Kerucut Spiral, karena mempunyai perbandingan
kontak yang lebih besar, dapat meneruskan beban besar
Sumbu poros saling berpotongan
33. RODA GIGI KERUCUT (BEVEL GEARS)
Zerol Bevel Gear
Skew Bevel Gear
Sumbu poros yang saling berpotongan
34. 3. MITER GEARS
Roda Gigi Mitra (MITER) berbentuk MIRIP dengan
Roda gigi kerucut (bevel gears), kecuali kedua Roda
gigi selalu mempunyai jumlah gigi yang sama, oleh
karena itu disebut Roda gigi Mitra.
Karakteristik:
1. Roda Gigi Mitra memberikan Rasio
kecepatan yang tetap (steady),
sedangkan karakteristik yang lain
sama dengan tipe Roda gigi
Kerucut (bevel gear).
2. Roda Gigi Mitra sering digunakan
sebagai elemen mesin untuk
keperluan di Conveyor atau
Elevator.
jumlah gigi sama
Sumbu poros saling berpotongan
35. 4. RODA GIGI PERMUKAAN (FACE GEARS)
Sumbu poros saling berpotongan
36. 1. RODA GIGI MIRING SILANG
C. SUMBU POROS TIDAK SALING SEJAJAR DAN
TIDAK SALING BERPOTONGAN
(NON-INTERSECTING AND NON-PARALLEL SHAFTS)
37. Roda Gigi Cacing Silindris, mempunyai cacing berbentuk
silinder dan lebih umum dipakai. Contoh pemakaiannya
seperti yang dipakai pada roda gigi diferensial otomotif.
Worm Gears
2. RODA GIGI CACING SILINDRIS (WORM GEARS)
Sumbu poros TIDAK SALING SEJAJAR juga TIDAK
SALING BERPOTONGAN. (Non-intersecting and non-
parallel shafts),
39. Roda Gigi Cacing Globoid, mempunyai perbandingan
kontak yang lebih besar, dipakai untuk beban yang lebih
besar. Contoh pemakaiannya seperti yang dipakai pada
roda gigi diferensial otomotif.
3. RODA GIGI CACING GLOBOID
Sumbu poros TIDAK SALING SEJAJAR juga TIDAK
SALING BERPOTONGAN. (Non-intersecting and non-
parallel shafts),
40. Roda Gigi Hipoid, mempunyai jalur gigi berbentuk spiral
pada bidang kerucut yang sumbunya bersilang. Dan
pemindahan gaya pada permukaan gigi berlangsung
secara meluncur dan menggelinding. Contoh
pemakaiannya seperti yang dipakai pada roda gigi
diferensial otomotif.
4. RODA GIGI CACING HYPOID
Sumbu poros TIDAK SALING
SEJAJAR juga TIDAK SALING
BERPOTONGAN.
(Non-intersecting and non-
parallel shafts),
41. JENIS PENGGUNAAN KEUNTUNGAN KERUGIAN
Roda gigi lurus
External
Sumbu poros
paralel
Kecepatan
sedang
Mudah dibuat
Harga sedang
Tidak ada
beban thrust
Garis bidang
tekan relatif
kecil
Roda gigi lurus
Internal
Sumbu poros
paralel
Kecepatan
sedang
Jarak sumbu
dekat
Garis bidang
tekan besar
Pemasangan
sulit
Harga cukup
mahal
RINGKASAN FAKTOR PEMILIHAN RODA GIGI
42. JENIS PENGGUNAAN KEUNTUNGAN KERUGIAN
Roda gigi miring Sumbu poros
paralel
Kecepatan
tinggi
Suara lebih
tenang
Kapasitas
beban besar
Beban thrust
Herringbone
(Roda gigi-V)
Sumbu poros
paralel
Putaran
tetap/sedang
Untuk beban
berat
Beban thrust
hilang
Kontak
gigi besar
Kapasitas
beban besar
Harga mahal
sekali
FAKTOR PEMILIHAN RODA GIGI
43. JENIS PENGGUNAAN KEUNTUNGAN KERUGIAN
Roda gigi kerucut,
gigi lurus
Sumbu poros
bersudut/saling
berpotongan
Kecepatan
sedang
Harga sedang
Lebih mudah
dibuat
Pemasangan
sulit
Roda gigi kerucut,
Zerol
Sumbu poros
bersudut /saling
berpotongan
Umur lebih
panjang
Halus
dan tenang
Tegangan pada
gigi-giginya
kecil
Harga mahal
dan
pemasangan
sulit
FAKTOR PEMILIHAN RODA GIGI
44. JENIS PENGGUNAAN KEUNTUNGAN KERUGIAN
Roda gigi kerucut,
gigi spiral
Sumbu poros
bersudut/tegak
lurus saling
berpotongan
Beban besar
Giginya saling
menangkap
dengan baik
Mahal dan
Pemasangan
sulit
Roda gigi kerucut,
hypoid
Sumbu poros
tidak saling
sejajar dan tidak
saling
berpotongan
Pemasangan
lebih teguh
Kuat
beban besar
Mahal dan
pemasangan
sulit
FAKTOR PEMILIHAN RODA GIGI
45. JENIS PENGGUNAAN KEUNTUNGAN KERUGIAN
Roda gigi cacing,
worm gears
Sumbu poros
tidak saling
sejajar dan tidak
saling
berpotongan
Perbandingan
putaran sangat
besar.
Beban
besar/self
locking
Pemasangan
sulit
Roda gigi Rack dan
pinion
Sumbu poros
sejajar/tidak
saling
berpotongan
Gerak putar ke
gerak lurus
atau sebaliknya
Tempat lebih
ringkas
Putaran
rendah
sekali
Pemasangan
sulit
FAKTOR PEMILIHAN RODA GIGI
50. PASANGAN RODA GIGI BENTUK KHUSUS
Roda Gigi Tipe Khusus digunakan pada aplikasi yang
spesifik, seperti fungsi-fungsi kinematika.
Sistem Roda Gigi Bujur Sangkar (Square Gear) dan
Karakteristik Rasio Kecepatannya.
1. SISTEM RODA GIGI BUJUR SANGKAR (SQUARE GEARS)
51. Sistem Roda Gigi Segitiga (Triangular Gear) dan
Karakteristik Rasio Kecepatannya.
2. SISTEM RODA GIGI SEGITIGA (TRIANGLE GEARS)
Roda Gigi Tipe Khusus digunakan pada aplikasi yang
spesifik, seperti fungsi-fungsi kinematika.
52. 15. Pasangan Roda Gigi Tipe Khusus.
Sistem Roda Gigi Ellip (Elliptical Gear) dan Karakteristik
Rasio Kecepatannya.
3. SISTEM RODA GIGI ELLIP (ELLIPTICAL GEARS)
Roda Gigi Tipe Khusus digunakan pada aplikasi yang
spesifik, seperti fungsi-fungsi kinematika.
53. Sistem Roda Gigi Scroll Gear dan Karakteristik
Rasio Kecepatannya.
4. SISTEM RODA GIGI SCROLL GEARS
54. Sistem Roda Gigi Multi Sektor dan Karakteristik
Rasio Kecepatannya.
5. SISTEM RODA GIGI MULTI SEKTOR
56. Sistem Roda Gigi pada Otomotif
Sistem transmisi roda
gigi merupakan sistem
elemen mesin yang
mendasar pada
Mobil/Otomotif dan
terbuat dari material
logam.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
57. Sistem transmisi roda
gigi pada otomotif
dengan 12 tingkat
kecepatan. Dalam sistem
transmisi otomotif, jenis
roda gigi yang digunakan
adalah roda gigi miring.
Sebagai pemindah gigi
digunakan lengan
pemindah gigi.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
58. Roda Gigi pada Jam
Tangan mempunyai
ukuran yang sangat
kecil dan terbuat
dari material logam.
Sistem Roda Gigi pada Jam Tangan
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
59. Sistem Roda Gigi pada Otomotif Mainan
Roda Gigi pada Mobil/Otomotif Mainan mempunyai
ukuran yang sangat kecil dan terbuat dari material
Polimer/Plastik.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
60. Sistem Roda Gigi pada GEAR PUMP
Sistem Roda Gigi juga dapat digunakan sebagai
Pompa Roda Gigi (Gear Pump).
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
61. Clutches
Clutches: sebuah Mekanisme yang terdapat pada
Otomotif dan digunakan untuk merubah kecepatan
putar poros.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
62. Differentials
Differential adalah sebuah Mekanisme yang terdapat
pada Otomotif, terdiri dari Bevel Gears dan digunakan
untuk merubah kecepatan putar poros dan berhubungan
dengan Roda Ban (Wheel).
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
63. Roda Gigi Differential
Kerucut Spiral
Konstruksi roda gigi differential
kerucut spriral yang digunakan
pada otomotif. Roda gigi
differential mempunyai satu
input yang berasal dari engine
dan dua output yang
berhubungan dengan roda kiri
dan kanan pada bagian
belakang. Roda gigi differential
sangat diperlukan pada mobil
dengan penggerak belakang,
untuk mengatur putaran roda
kiri dan kanan pada saat
berbelok dan pada kondisi jalan
yang tidak sama antara roda kiri
dan kanan.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
64. Roda Gigi Differential
Kerucut Hipoid
Roda gigi differential kerucut
hipoid yang banyak
digunakan pada otomotif
dengan penggerak belakang.
Roda gigi differential ini
menggunakan roda gigi
kerucut dengan dimensi yang
kecil pada bagian tengah.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
65. Roda Gigi Spiroid
Roda gigi spiroid yang digunakan pada mesin gergaji.
Konstruksi roda gigi ini gabungan antara roda gigi
miring dengan roda gigi berbentuk batang.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
66. Konstruksi roda gigi planeter yang digunakan pada rotor baling-
baling helikopter. Roda gigi ini sering dinamakan dengan contra
rotating concentric shaft arrangement. Konstruksi roda gigi ini
terdiri dari roda gigi matahari sebagai pusat perputaran, roda
gigi planet mengelilingi matahari, dan roda gigi gelang sebagai
tempat roda gigi planet berputar.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
67. Konstruksi
Roda Gigi
Planeter
Konstruksi roda gigi planeter. Roda gigi ini memiliki satu roda
gigi matahari sebagai pusat perputaran, tiga buah roda gigi
planet yang terhubungan ke lengan pembawa planet dan
sebuah roda gigi gelang sebagai tempat berputarnya roda gigi
planet.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
68. Konstruksi roda gigi planeter yang disebut dengan Star Gear.
Berbeda dengan roda gigi planeter, roda gigi planeter star gear
mempunyai input roda gigi matahari dan output pada roda gigi
gelang. Sedangkan lengan pembawa planet dalam keadaan
terkunci dan diam.
roda gigi
planeter star
gear
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
69. Konstruksi
Roda Gigi
V-Drive Unit
Konstruksi roda gigi tipe V-Drive Unit. Konstruksi roda gigi ini
terdiri dari roda gigi miring yang dipasang dengan kedua
sumbu poros membentuk sudut tertentu. Sudut yang dibentuk
antara kedua sumbu poros tidak boleh terlalu besar karena
akan mempengaruhi kinerja sistem transmisi roda gigi
tersebut.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
70. Konstruksi Roda Gigi Pembalik
Konstruksi roda gigi pembalik. Konstruksi roda gigi ini
terdiri dari gabungan roda gigi kerucut strandar, dengan
sudut kerucut total 900.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
71. Reducer Roda Gigi Kerucut
Konstruksi gear box yang
berfungsi sebagai reducer
atau penurun putaran tinggi
menjadi putaran rendah. Pada
reducer ini, digunakan jenis
roda gigi kerucut (Bevel
grears)
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
72. Reducer Roda Gigi Cacing (Worm gears)
Konstruksi gear box yang berfungsi sebagai
reducer dengan menggunakan roda gigi jenis
roda gigi cacing.
KONSTRUKSI/APLIKASI SISTEM RODA GIGI
73. BABA II ISTILAH/TERMINOLOGI RODA GIGI
(GEAR TERMINOLOGY)
Terdapat 2 (dua) tipe profil gigi roda gigi, yaitu:
1. Involute
2. Cycloid
Profil yang banyak digunakan pada mesin-mesin
adalah profil INVOLUTE, walaupun profil CYCLOID
masih banyak digunakan pada arloji (jam tangan)
Profil INVOLUTE dihasilkan
dari kurva yang didapat dari
tarikan benang dari silinder.
74. Teori bentuk gigi roda gigi Profil INVOLUTE
A. Gambar sebuah lingkaran
B. Bagi lingkaran menjadi 12 bagian sama besar
C. Gambar garis tegak lurus A0 dan dari A ke L (1-2)
sehingga memotong garis tersebut pada titik 1
D. Dengan cara sama, ulangi cara di atas untuk titik B
sampai L sehingga didapat profil INVOLUTE.
75. Teori bentuk gigi roda gigi Profil INVOLUTE
A. Gambar sebuah lingkaran
B. Bagi lingkaran menjadi bagian yang sama besar
C. Gambar garis tegak lurus OA1, sehingga memotong
garis tersebut pada titik B1
D. Dengan cara sama, ulangi cara di atas untuk titik A2,
A3 dan seterusnya sehingga didapat profil INVOLUTE.
76. Teori bentuk gigi roda gigi Profil CYCLOID
Profil gigi Cycloid mempunyai bentuk gigi didasarkan
pada kurva epicycloid, yaitu kurva yang dihasilkan oleh
lingkaran yang berputar di sekitar bagian luar dan
dalam dari lingkaran lain (circle rolling around the
outside and inside of another circle).
Kelebihan gigi cycloid adalah:
• gesekan luncur kecil (Less sliding friction)
• keausan kecil (Less wear)
• Ratio roda gigi besar (higher gear ratio)
Bentuk Profil CYCLOID
78. NAMA BAGIAN-BAGIAN SISTEM RODA GIGI
1) Pitch circle (Lingkaran jarak bagi) adalah suatu
lingkaran imajiner (teoritis) yang menggelinding tanpa
slip dan menjadi dasar perhitungan roda gigi.
Pitch diameter (Diameter jarak bagi) adalah diameter
dari lingkaran jarak bagi. Ukuran dari roda gigi biasanya
ditentukan dari diameter ini. Notasi umum yang
digunakan adalah: d
79. 2) Addendum circle (Lingkaran kepala gigi) adalah
lingkaran yang digambar melalui bagian atas dari gigi.
3) Root or Dedendum circle (Lingkaran kaki gigi) adalah
lingkaran yang digambar melalui bagian bawah dari gigi.
4) Addendum (Tinggi kepala gigi): jarak dari Lingkaran
jarak bagi (pitch circle) sampai dengan Lingkaran kepala
gigi (addendum circle) = 1 modul (m)
5) Dedendum (Tinggi kaki gigi): jarak dari Lingkaran
jarak bagi (pitch circle) sampai dengan Lingkaran kaki
gigi (root or dedendum circle) = addendum + working
clearance = m + 0,25 m = 1,25 m
6) Circular Pitch (jarak bagi lingkar) adalah jarak
sepanjang lingkaran jarak bagi antara dua profil gigi
yang berdekatan.
80. 7) Clearance adalah jarak radial antara bagian atas dari
gigi yang satu dengan bagian bawah dari gigi yang lain
dalam keadaan berpasangan. Sebuah lingkaran yang
melalui bagian atas dari roda gigi yang berpasangan
disebut sebagai lingkaran clearance atau Clearance or
working depth circle = 0,25 m.
8) Working depth (Kedalaman kerja) adalah jarak radial
antara lingkaran addendum dengan lingkaranclearance.
Kedalaman kerja ini sama dengan jumlah dari addendum
dari kedua roda gigi yang berpasangan.
9)Total depth (Kedalaman total) adalah jarak radial
antara lingkaran addendum dengan dedendum dari roda
gigi. Kedalaman total ini sama dengan jumlah dari
addendum dengan dedendum. = Working depth +
clearance
10)Tooth tickness (Ketebalan gigi) adalah lebar dari gigi
yang diukur sepanjang lingkaran jarak bagi (Pitch circle).
81. 11) Tooth space (Ruang gigi) adalah lebar dari ruang
yang terdapat di antara dua gigi yang berdekatan, yang
diukur di sepanjang lingkaran jarak bagi (Pitch circle ).
12) Face Width (Lebar gigi) adalah ukuran lebar gigi
pada daerah puncak kepala gigi.
13) Top Land (Daerah puncak kepala gigi) adalah area
pada puncak kepala gigi.
14) Bottom Land (Daerah ruang bawah gigi) adalah area
pada Tooth space (Ruang gigi) .
15) Face (Muka atas gigi) adalah area pada Addendum
(Tinggi kepala gigi).
16) Flank (sisi bawah gigi) adalah area pada Dedendum
(Tinggi kaki gigi).
82. 18) Backlash adalah selisih antara space width dan
tooth thickness.
17) Pressure angle (Sudut tekan) adalah sudut kontak
normal antara dua buah gigi dari dua roda gigi yang
saling bertemu.
83. BAB II TEORI DASAR PERHITUNGAN RODA GIGI
Teori dasar roda gigi yang dibahas adalah roda gigi lurus
(spur gears) karena roda gigi tersebut paling banyak
digunakan dalam industri. Prinsip yang sama juga berlaku
untuk roda gigi spiral (spiral gears) dan roda gigi kerucut
(bevel gears).
Pada umumnya Teori dasar Roda gigi didasarkan pada
CIRCULAR PITCH, DIAMETRAL PITCH dan MODUL.
84. BAGIAN-BAGIAN SISTEM RODA GIGI
Outside circle = Addendum circle
Root circle = Dedendum circle
Pitch circle = Pitch circle
Base circle
Base pitct (Pb) adalah circular pitch yang diukur
sepanjang lingkaran base (Base circle)
85. Φ
c = Bottom clearance
s = Tooth thickness
da= Tip (Out side) diameter
d = Reference/pitch diameter
db= Base diameter
df = Root diameter
Φ = Pressure angle
a = Centre distance
pc = Circular pitch
pb = Base pitch
h = Tooth depth
ha = Addendum
hf = Dedendum
h’ = Working depth
NAMA-NAMA BAGIAN RODA GIGI
86. Circular Pitch (Pc) atau jarak bagi lingkar adalah jarak
sepanjang lingkaran jarak bagi (pitch circle) antara dua
profil gigi yang berdekatan. Jika pitch diameter (d) dan
jumlah gigi = Z, maka:
mm
Z
d
Pc
Keterangan:
• Pc = Circular Pitch (jarak bagi lingkar) …. (mm)
• d = pitch diameter …. (mm)
• Z = jumlah gigi
Circular Pitch (Pc) berbanding langsung dengan Modul
dan berbanding terbalik dengan Diametral pitch.
87. Modul (m) dan Diametral Pitch (Pd)
Spesifikasi gigi metrik dinyatakan dalam parameter modul.
Modul gigi adalah perbandingan antara diameter
jarak bagi (pitch diameter), dalam satuan millimeter
dengan jumlah gigi, dengan notasi m. Secara
matematis dapat ditulis:
Z
d
m
Keterangan:
• m = modul
• d = diameter jarak bagi/pitch diameter (mm)
• Z = jumlah gigi
Nilai MODUL besar,
mengindikasikan
ukuran gigi besar
atau jumlah gigi
sedikit.
88. Nilai standar Modul (m) menurut NEN 1630
Modul (m) standar …. (mm)
UTAMA 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,25 1,5 2
KEDUA 0,35 0,45 0,55 0,7 0,9 1,125 1,375 1,75 2,25
UTAMA 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10 12 16 20
KEDUA 2,75 3,5 4,5 5,5 7,0 9,0 11 14 18 --
Addendum (ha) = 1 x Modul = 1 m
Dedendum (hf) = 1,25 x Modul = 1,25 m
Atau = 1,166 x Modul = 1,166 m
Roda gigi yang saling berpasangan harus memiliki
modul yang sama, sehingga:
pinion
pinion
gear
gear
Z
d
Z
d
m
2
2
1
1
Z
d
Z
d
m
90. UKURAN STANDAR RODA GIGI METRIK
PARAMETER SIMBOL RUMUS
Modul m
Sudut tekan Φ
Jumlah gigi Z
Circular pitch Pc
Pitch diameter d Z (m)
Base diameter db d cos Φ
Addendum ha 1 m
Dedendum hf 1,25 m
Whole /tooth dept h 2,5 m
Outside diameter da d + 2m
Root diameter df d – 2,5m
Min clearance c 0,25 m
m
91. Contoh soal: Roda gigi mempunyai jumlah gigi Z = 12
buah, modul (m) = 3 dan sudut tekan = 200. Tentukan
ukuran dari bagian-bagian roda gigi yang penting.
Penyelesaian:
Circular pitch, mm
m
Pc 425
,
9
3
14
,
3
Pitch diameter, d = Z (m) = 12 (3) = 36 mm
Base diameter, mm
d
db 83
,
33
20
cos
36
cos
Addendum (tinggi kepala gigi), ha = 1 m = 1 (3) = 3 mm
Dedendum (tinggi kaki gigi), hf = 1,25 m = 1,25 (3) = 3,75 mm
Whole/tooth dept (tinggi gigi), h = 3 + 3,75 = 6,75 mm
Outside diameter, da = d + 2m = 36 + 2(3) = 42 mm
Root diameter, df = d – 2,5m = 36 – 2,5(3) = 28,5 mm
92. Hubungan spesifikasi gigi Metrik dengan British
(antara MODUL dengan DIAMETRAL PITCH):
Diametral Pitch (Pd) adalah jumlah GIGI setiap
INCHI dari pitch diameter (d), maka sesuai dengan
American Gear Manufacturers Association (AGMA):
inch
teeth
d
Z
Pd
Keterangan:
• Pd = Diametral Pitch
• Z = jumlah gigi
• d = Pitch diameter … inchi
Nilai Diametral Pitch (Pd) yang besar mengindikasikan
ukuran gigi kecil atau dengan kata lain jika ukuran
gigi kecil berarti jumlah gigi lebih banyak dalam
setiap INCHI diametral pitch.
93. STANDAR DIAMETRAL PITCH
1.0 14.0
1.25 16.0
1.5 18.0
1.75 20.0
2.0 24.0
3.0 32.0
4.0 40.0
5.0 64.0
6.0 72.0
8.0 80.0
10.0 96.0
12.0 120.0
Secara teori, diametral
pitch dapat dipilih
sembarang , tetapi pada
praktiknya Pd dibatasi oleh
ukuran cutting tool yang
tersedia.
Nilai Diametral pitch (Pc) menurut AGMA
94. Hubungan antara MODUL dengan DIAMETRAL PITCH:
d
P
m
4
,
25
inch
teeth
d
Z
Pd
Z
d
m
d
P
Z
d
m
1
1 inchi = 25,4 mm
MODUL, DIAMETRAL PITCH,
m
Pd
4
,
25
95. Hubungan antara Circular Pitch (Pc) dengan
Diametral pitch (Pd)
Z
d
Pc
d
Z
Pd
d
Z
x
Z
d
P
x
P d
c
c
d
P
P
d
c
P
P
d
c P
x
P
Base pitch (Pb) adalah circular pitch yang diukur
sepanjang lingkaran base (Base circle)
cos
c
b P
P
96. Tabel perbandingan antara DIAMETRAL PITCH (Pd),
MODUL (m) dan CIRCULAR PITCH (Pc)
Diametral pitch
(Pd)
1,0 2,0 2,54 3,175 5 5,08 8
Modul
(m)
25,4 12,7 10 8 5,08 5 3,175
Circular pitch
(Pc)
3,14 1,57 1,236 0,989 0,628 0,618 0,3925
d
c
P
P
BRITISH
METRIK m
Pc
Diametral pitch
(Pd)
1,0 2,0 2,54 3,175 5 5,08 8
Modul
(m)
25,4 12,7 10 8 5,08 5 3,175
Circular pitch
(Pc)
79,76 39,88 31,4 25,12 15,95 15,7 9,97
98. UKURAN STANDAR RODA GIGI MENURUT AGMA
PARAMETER Pd < 20 Pd >20
Sudut tekan (Φ) 200 / 250 200
Addendum (ha) 1,0/Pd 1,0/Pd
Dedendum (hf) 1,25/Pd 1,25/Pd
Working depth 2,0/Pd 2,0/Pd
Whole deptt 2,25/Pd 2,2/Pd+0,002 in
Circular tooth
thickness
1,571/Pd 1,571/Pd
Fillet radius-
basic rack
0,30/Pd Tidak standar
Min clearance 0,25/Pd 0,2/Pd+0,002 in
Min width of top
land
0,25/Pd Tidak standar
clearance 0,35/Pd 0,35/Pd+0,002 in
(American Gear Manufacturers Association)
99. Contoh 1: sebuah roda gigi mempunyai jumlah gigi Z =
18 buah dan diametral pitch (Pd) = 8. Tentukan besar
diameter jarak bagi (pitch diameter).
Penyelesaian: Pitch diameter
inch
P
Z
d
inch
teeth
d
Z
P
d
d 25
,
2
8
18
Contoh 2: sebuah roda gigi mempunyai diameter jarak
bagi (pitch diameter ) d = 3,125 inch dan diametral
pitch (Pd) = 8. Tentukan jumlah gigi Z dari roda gigi
tersebut.
buah
x
d
x
P
Z
inch
teeth
d
Z
P d
d 25
8
125
,
3
Penyelesaian:
100. Z
x
m
d
Penyelesaian: Pitch diameter
Contoh 3: sebuah roda gigi mempunyai jumlah gigi Z =
18 buah dan diametral pitch (Pd) = 8. Tentukan besar
diameter jarak bagi (pitch diameter) dalam satuan
metrik atau mm.
mm
inch
P
Z
d
d
Z
P
d
d 15
,
57
25
,
2
8
18
175
,
3
8
4
,
25
4
,
25
d
P
m
mm
x
d 15
,
57
18
175
,
3
CARA LAIN:
101. Sebuah roda gigi mempunyai jumlah gigi Z = 18
buah dan diametral pitch (Pd) = 8 dan sudut
tekan, Φ = 200. Tentukan ukuran pitch diameter
(d), circular pitch (Pc), base pitch (Pb), addendum
(ha) dedendum (hf) whole/tooth dept (h), Circular
tooth thickness (s) dan clearance (c).
TUGAS (HOME WORK)
102. Sudut tekan (Pressure angle) roda gigi
Sudut tekan (Φ) menentukan bentuk gigi dan hal tersebut
merupakan kriteria penting dalam pembuatan roda gigi.
Sudut tekan yang besar menghasilkan bentuk daerah kaki
gigi lebih lebar, kekuatan gigi besar tetapi menimbulkan
berisik dan menambah beban pada bearing.
Sudut tekan yang kecil, operasi roda gigi lebih halus dan
tidak berisik, mengurangi beban pada bearing dan gaya
gesek tetapi gigi cepat rusak jika jumlah gigi sedikit.
Sudut kontak standar (standard pressure angles) adalah
14½°, 20° and 25°. Kebanyakan sudut kontak yang
digunakan saat ini adalah 20º untuk mendapatkan
operasional roda gigi yang halus dan daya yang efisien.
103. Profil bentuk gigi dengan sudut tekan berbeda
Kenaikan sudut tekan dari 14½º sampai dengan 25º
menghasilkan gigi yang kuat oleh karena dimensi kaki
gigi yang lebih besar.
CENTER DISTANCE (a) atau jarak sumbu poros pasangan
roda gigi adalah jarak antara sumbu poros roda gigi yang
satu dengan sumbu poros roda gigi yang lainnya.
a = 0,5 (d1 + d2)
a = r1 + r2
104. Contoh 1: pasangan dua buah roda gigi Pitch diameter
pinion = 2 inchi dan Pitch diameter gear = 4 inchi.
Tentukan Center distance pasangan roda gigi tersebut.
Center distance,
a = 0,5 (d1 + d2) = 0,5 (2 + 4) = 3 inchi
Penyelesaian: d1 = 2 inchi dan d2 = 4 inchi
Z
x
m
d
a = 0,5 (d1 + d2) = 0,5 m (Z1 + Z2)
Jarak antar poros,
a = 0,5 (d1 + d2)
a = r1 + r2
1
1 Z
x
m
d
2
2 Z
x
m
d
105. Contoh 2: pasangan dua buah roda gigi, roda gigi
penggerak Z1 = 36 buah dan diametral pitch Pd = 24.
Roda gigi yang digerakkan Z2 = 60 buah dan diametral
pitch Pd = 24. Tentukan Center distance pasangan roda
gigi tersebut.
Penyelesaian:
inch
P
Z
d
d
5
,
1
24
36
1
1
inch
P
Z
d
d
5
,
2
24
60
2
2
Center distance,
a = 0,5 (d1 + d2) = 0,5 (1,5 + 2,5) = 2 inchi
Diameter jarak bagi (pitch diameter),
106. Contoh 3: pasangan dua buah roda gigi, roda gigi
penggerak Z1 = 36 buah dan diametral pitch Pd = 24.
Roda gigi yang digerakkan Z2 = 60 buah. Tentukan
Center distance pasangan roda gigi tersebut dalam
satuan METRIK.
Penyelesaian:
mm
inch
P
Z
d
d
1
,
38
5
,
1
24
36
1
1
mm
inch
P
Z
d
d
5
,
63
5
,
2
24
60
2
2
Center distance,
a = 0,5 (d1 + d2) = 0,5 (1,5 + 2,5) = 2 inchi = 50,8 mm
Diameter jarak bagi (pitch diameter),
a = 0,5 (d1 + d2) = 0,5 (38,1 + 63,5) = 50,8 mm
107. CARA LAIN:
mm
Z
m
d 1
,
38
36
24
4
,
25
1
1
mm
Z
m
d 5
,
63
60
24
4
,
25
2
2
Center distance,
a = 0,5 (d1 + d2) = 0,5 (38,1 + 63,5) = 50,8 mm
0583
,
1
24
4
,
25
4
,
25
d
P
m
Modul,
a = 0,5 m (Z1 + Z2) = 0,5 (1,0583) (36 + 60)
= 50,8 mm
108. STANDAR PERHITUNGAN RODA GIGI LURUS
Outside/addendum diameter, da = d + 2ha
m
h
dan
Z
x
m
d a
da = m Z + 2 m = m (Z+2)
Root/dedendum diameter,
df = d – 2hf = d – 2,5 m d = m Z
df = m Z – 2,5 m = m (Z – 2,5) m = modul
Tooth depth (tinggi gigi), h = ha + hf = 2,25 m
=2,166 m
Addendum (tinggi kepala gigi), ha = 1 m
Dedendum (tinggi kaki gigi), hf = m + c = 1,25 m
=1,166 m
109. Z
d
m
2
Z
d
m a
da = m(Z+2)
m
Z
Z
m
m
2
2
2
d
d
m a
m
mZ
m
mZ
m
2
2
2
1
2
Z
Z
a
m
a = 0,5 (d1 + d2)
m
Z
Z
d
d
m
2
1
2
1
5
,
0
2
STANDAR PERHITUNGAN MODUL RODA GIGI (m)
c
P
m
111. PERHITUNGAN JUMLAH GIGI RODA GIGI (Z)
Z
d
m
m
d
Z
Z
d
Pc
c
P
d
Z
m
m
d
Z a 2
da = m(Z+2) = mZ+2m
Z
m
m
m
mZ
Z
2
2
112. PERHITUNGAN PITCH DIAMETER RODA GIGI (d)
Z
d
m
2
Z
d
Z
d a
da = m(Z+2) = mZ+2m
Z
x
m
d
m
d
d a 2
Z
x
m
m
m
Z
m
d
2
2
2
,
Z
d
m
sedangkan a
Z
x
m
d
Z
x
h
d a
113. HASIL DATA RUMUS
Modul
(m)
Pitch diameter (d)
Jumlah gigi (Z)
Modul
(m) Circular Pitch (Pc)
Modul
(m)
Outside diameter (da)
Jumlah gigi (Z)
Modul
(m)
Outside diameter (da)
Pitch diameter (d)
Modul
(m) Jumlah gigi (Z)
Center distance (a)
TABEL RUMUS PERHITUNGAN RODA GIGI (METRIK)
Z
d
m
c
P
m
2
Z
d
m a
2
d
d
m a
2
1
2
Z
Z
a
m
114. HASIL DATA RUMUS
Circular Pitch
(Pc)
Pitch diameter (d)
Jumlah gigi (Z)
Circular Pitch
(Pc)
Modul (m)
Circular Pitch
(Pc)
Outside diameter (da)
Jumlah gigi (Z)
TABEL RUMUS PERHITUNGAN RODA GIGI (METRIK)
Z
d
Pc
m
Pc
2
Z
d
P a
c
115. HASIL DATA RUMUS
Jumlah gigi
(Z)
Pitch diameter (d)
Modul (m)
Jumlah gigi
(Z)
Pitch diameter (d)
Circular Pitch (Pc)
Jumlah gigi
(Z)
Outside diameter (da)
Modul (m)
TABEL RUMUS PERHITUNGAN RODA GIGI (METRIK)
m
d
Z
c
P
d
Z
m
m
d
Z a 2
116. HASIL DATA RUMUS
Pitch Diameter
(d)
Jumlah gigi (Z)
Modul (m)
Pitch Diameter
(d)
Jumlah gigi (Z)
Addendum (ha)
Pitch Diameter
(d) Outside Diameter (da)
Jumlah gigi (Z)
Pitch Diameter
(d)
Outside Diameter (da)
Modul (m)
2
Z
d
Z
d a
Z
x
h
d a
Z
x
m
d
m
d
d a 2
TABEL RUMUS PERHITUNGAN RODA GIGI (METRIK)
117. CONTOH SOAL: pasangan roda gigi, jumlah gigi pinion
Z1 = 25 buah dan Z2 = 80 buah. Modul (m) = 3 mm dan
lebar gigi b = 10 x modul. Sudut tekan, Φ = 200. Hitung
ukuran roda gigi yang penting (Pinion dan Gear)
PENYELESAIAN: pitch diameter (d) = (m) Z
d1 = (m) Z1 = 3 (25) = 75 mm
d2 = (m) Z2 = 3 (80) = 240 mm
Outside diameter, da = d + 2 (m)
da1 = d1 + 2 (m) = 75 + 2 (3) = 81 mm
da2 = d2 + 2 (m) = 240 + 2 (3) = 246 mm
Root diameter, df = d – 2,5 (m)
df1 = d1 – 2,5 (m) = 75 – 2,5 (3) = 67,5 mm
df2 = d2 – 2,5 (m) = 240 – 2,5 (3) = 232,5 mm
Lebar gigi, b = 10 (m) = 10 (3) = 30 mm
118. Addendum (tinggi kepala gigi),
ha1 = ha2 = 1 m = 1 (3) = 3 mm
Dedendum (tinggi kaki gigi),
hf1 = hf2 =1,25 m = 1,25 (3) = 3,75 mm
Whole/tooth dept (tinggi gigi),
h1 = h2 = 3 + 3,75 = 6,75 mm
Center distance (jarak antar poros)
a = 0,5 (d1 + d2) = 0,5 (75 + 240) = 157,5 mm
a = 0,5 m (Z1 + Z2) = 0,5 (3) (25 + 80) = 157,5 mm
Sudut tekan tidak diperlukan
untuk perhitungan ukuran-
ukuran roda gigi. Sudut tekan
hanya berpengaruh pada bentuk
gigi.
120. HASIL DATA RUMUS
Pitch Diameter
(d)
Jumlah gigi (Z)
Diametral pitch (Pd)
Pitch Diameter
(d)
Jumlah gigi (Z)
Outside Diameter (da)
Pitch Diameter
(d)
Outside Diameter (da)
Diametral pitch (Pd)
Pitch Diameter
(d)
Jumlah gigi (Z)
Addendum (ha)
d
P
Z
d
2
Z
d
Z
d a
d
a
P
d
d
2
Z
x
h
d a
TABEL RUMUS PERHITUNGAN RODA GIGI (BRITISH)
121. HASIL DATA RUMUS
Outside
Diameter (da)
Diametral pitch (Pd)
Pitch Diameter (d)
Outside
Diameter (da)
Jumlah gigi (Z)
Pitch Diameter (d)
Outside
Diameter (da)
Jumlah gigi (Z)
Addendum (ha)
Outside
Diameter (da)
Jumlah gigi (Z)
Diametral pitch (Pd)
a
a h
Z
d 2
d
P
d
d
a
2
Z
d
Z
da
2
d
a
P
Z
d
2
TABEL RUMUS PERHITUNGAN RODA GIGI (BRITISH)
122. HASIL DATA RUMUS
Jumlah gigi (Z) Pitch Diameter (d)
Diametral pitch (Pd)
Jumlah gigi (Z) Diametral pitch (Pd)
Outside Diameter (da)
Tebal gigi (s)
Diametral pitch (Pd)
Addendum (ha) Diametral pitch (Pd)
Dedendum (hf) Diametral pitch (Pd)
d
P
x
d
Z
d
P
s
571
,
1
d
a
P
h
1
d
f
P
h
25
,
1
2
d
a xP
d
Z
TABEL RUMUS PERHITUNGAN RODA GIGI (BRITISH)
123. HASIL DATA RUMUS
Working depth (h”)
Diametral pitch (Pd)
Whole depth/tinggi
gigi (h)
Diametral pitch (Pd)
clearance (c) Diametral pitch (Pd)
clearance (c) Tebal gigi (s)
d
P
h
25
,
2
d
P
h
2
'
d
P
c
25
,
0
10
s
c
TABEL RUMUS PERHITUNGAN RODA GIGI (BRITISH)
124. BAB III DASAR PEMINDAHAN DAYA
(POWER TRANSMISSION)
Pemindahan daya terjadi oleh karena pemindahan energi
dari tempat pembangkitan ke lokasi/tempat aplikasi
terjadinya kerja yang berguna.
Jenis Sistem Transmisi:
1. Transmisi Rantai (Chain)
2. Transmisi Sabuk (Belt)
3. Transmisi Roda Gigi (Gear)
125. Sistem transmisi roda gigi banyak digunakan pada
berbagai mesin. Sebagai contoh di bidang otomotif.
Alasan penggunaan sistem transmisi roda gigi:
• efisiensinya yang tinggi,
• kehandalan dalam operasional,
• tidak mudah rusak,
• dapat meneruskan daya dan putaran yang tinggi.
• kemudahan dalam pengoperasian dan perawatan.
Secara garis besar, dasar sistem
transmisi roda gigi adalah dua
buah silinder yang menggelinding
(berputar) tanpa slip, kecepatan
linier sama ( v1 = v2), kecepatan
sudut tidak sama (ω1 ≠ ω2).
126. Kelebihan Sistem transmisi roda gigi dibandingkan dengan
sistem transmisi yang lain (Belt, Chain), antara lain:
a) Meneruskan rasio kecepatan yang sama dan tepat.
Kontak antar gigi terjadi dengan sudut kontak yang sama,
sehingga rasio kecepatan tidak mengalami perubahan
selama roda gigi tersebut bekerja.
b) Tidak terjadi slip. Pada berbagai mesin, seringkali slip
tidak boleh terjadi karena akan mengurangi efisiensi
mesin secara keseluruhan. Pada sistem transmisi roda
gigi slip tidak akan terjadi karena kontak antar gigi
terjadi dengan pas.
c) Dapat digunakan untuk meneruskan daya yang besar.
Sistem transmisi roda gigi dapat meneruskan daya yang
besar karena berbentuk ramping dan kekuatan yang
tinggi.
d) Dapat digunakan untuk meneruskan putaran yang tinggi.
Putaran yang dihasilkan oleh sistem transmisi roda gigi
dapat dari putaran rendah sampai putaran tinggi.
127. e) Dapat digunakan untuk jarak sumbu poros yang dekat. Jarak
antar poros dalam sistem transmisi roda gigi dapat didesain
sesuai kebutuhan dan space yang tersedia.
f) Memiliki efisiensi yang tinggi. Efisiensi yang tinggi dari sistem
transmisi roda gigi karena tidak terjadi slip akibat kontak gigi.
g) Memiliki daya tahan dan kerja yang baik. Transmisi roda gigi
biasanya didesain untuk berbagai kondisi operasi dengan
mempertimbangkan beban statis gigi, beban dinamis, beban
keausan dan tegangan lentur yang terjadi akibat kerja yang
dilayani.
h) Memiliki bentuk yang ringkas. Keunggulan transmisi roda gigi
salah satunya karena bentuknya yang sangat ringkas dan
ramping.
i) Dapat digunakan untuk meneruskan putaran dari poros sejajar,
bersilangan dan poros dengan sudut tertentu. Sistem transmisi
roda gigi dapat menghasilkan putaran output dengan berbagai
posisi, baik sejajar, bersilangan maupun membentuk sudut
tertentu. Posisi output yang bervariasi sangat menguntungkan
untuk mendesain mesin sesuai dengan kebutuhan.
128. • Kecepatan tinggi, Torsi rendah
• Kecepatan rendah, Torsi tinggi
Transmisi Roda Gigi
129. Sistem transmisi pasangan roda gigi (gears) mampu
merubah besaran gaya dan torsi. Mobil Sport dapat
dikendalikan dengan kecepatan yang tinggi tetapi tidak
mampu menarik beban yang berat. Sebaliknya Mobil
Truck mampu menarik beban yang berat tetapi tidak
mampu dikendalikan dengan kecepatan yang tinggi.
130. PITCH POINT atau titik
pitch adalah TITIK
tempat terjadinya
kontak antara dua GIGI
dari pasangan roda gigi
saat berputar
Dasar hukum tentang roda gigi menyatakan bahwa rasio
kecepatan putar dari pasangan roda gigi mempunyai nilai
konstan. Kondisi tersebut didapat karena terjadi kontak
antara gigi-gigi melalui titik tetap yaitu Pitch point.
HUKUM PASANGAN RODA GIGI
(THE LAW OF GEARING)
131. Roda gigi 1 menggerakkan
roda gigi 2 melalui titik
kontak K (PITCH POINT).
• NM adalah garis normal /tegak lurus dari pasangan Roda gigi
• N garis tegak lurus dari O1 ke NM
• M garis tegak lurus dari O2 ke NM
132. Kecepatan Roda gigi
ω1 (O1N) = ω2 (O2M)
N
O
M
O
1
2
2
1
Dari geometri, didapat
1
2
1
2
1
2
2
1
d
d
r
r
P
O
P
O
1
2
1
2
2
1
Z
Z
d
d
Rumus
kecepatan,
V = ω (R)
133. Keterangan:
• r1 dan r2 = radius pinion dan gear …. (inchi, mm)
• d1 dan d2 = pitch diameter pinion dan gear…. (inchi, mm)
• ω1 dan ω2 = kecepatan sudut pinion dan gear ..(rad/s)
• Z1 dan Z2 = jumlah gigi pinion dan gear
• n1 dan n2 = putaran gigi pinion dan gear ..(rpm)
1
2
1
2
2
1
Z
Z
d
d
n
n
60
2 n
2
60
n
134. Driving Gear = Roda
gigi penggerak
Driven Gear = Roda
gigi yang digerakkan
GEAR RATIO
Gear Ratio adalah perbandingan putaran roda gigi
penggerak dengan yang digerakkan berbanding
terbalik dengan jumlah giginya.
penggerak
gigi
roda
gigi
jumlah
digerakkan
gigi
roda
gigi
jumlah
n
n
Ratio
Gear
2
1
2
:
1
2
1
24
12
1
2
2
1
atau
Z
Z
n
n
136. KECEPATAN (VELOCITY)
Kecepatan menunjukkan besar kecilnya kecepatan
putar roda gigi yang mempunyai satuan dapat
berupa Feet/menit atau meter/detik.
s
m
n
d
v
60
menit
inchi
n
d
v
Keterangan:
d = Pitch diameter (inchi)
n = putaran (rpm)
Keterangan:
d = Pitch diameter (m)
n = putaran (rpm)
Keterangan: satuan inchi/menit dapat dikonversi
menjadi feet/menit atau feet/detik
137. Contoh 1: pasangan roda gigi mempunyai jumlah gigi Z1
= 60 buah dan diametral pitch (Pd) = 24. berputar n1 =
100 rpm. Roda gigi yang digerakkan, Z2 = 24 buah.
Tentukan kecepatan dari masing-masing roda gigi.
Penyelesaian: Pitch diameter
inch
P
Z
d
d
5
,
2
24
60
1
1
inch
teeth
d
Z
Pd
menit
in
rpm
in
n
d
v /
785
100
5
,
2
14
,
3
1
1
1
Kecepatan,
menit
feet
v /
4
,
65
12
785
1
138. Putaran roda gigi 2,
n2 = ratio (n1) = 2,5 (100)
= 250 rpm
inch
P
Z
d
d
0
,
1
24
24
2
2
2
2
2 n
d
v
5
,
2
:
1
1
4
,
0
60
24
,
1
2
2
1
atau
Z
Z
n
n
Ratio
Gear
5
,
2
:
1
2
1
n
n
menit
in
rpm
in
v /
785
250
0
,
1
14
,
3
2
menit
feet
v /
4
,
65
12
785
2
v1 = v2 = 65,4 feet/menit
= 0,332 m/s
139. Contoh 2: pasangan roda gigi mempunyai jumlah gigi Z1
= 60 buah dan diametral pitch (Pd) = 24. berputar n1 =
100 rpm. Roda gigi yang digerakkan, Z2 = 24 buah.
Tentukan kecepatan dari masing-masing roda gigi
dalam satuan meter/s.
Penyelesaian: Pitch diameter
mm
in
P
Z
d
d
5
,
63
5
,
2
24
60
1
1
inch
teeth
d
Z
Pd
m
d 0635
,
0
1000
5
,
63
1
s
m
n
d
v 332
,
0
60
100
0635
,
0
60
1
1
1
140. mm
Z
x
m
d 5
,
63
60
0533
,
1
1
1
m
d 0635
,
0
1000
5
,
63
1
s
m
n
d
v 332
,
0
60
100
0635
,
0
60
1
1
1
CARA LAIN:
0533
,
1
24
4
,
25
4
,
25
,
d
P
m
Modul
UNTUK RODA GIGI Z1
141. UNTUK RODA GIGI Z2
mm
in
P
Z
d
d
4
,
25
0
,
1
24
24
2
2
m
d 0254
,
0
1000
4
,
25
2
s
m
n
d
v 332
,
0
60
250
0254
,
0
60
2
2
2
m
mm
Z
x
m
d 0254
,
0
4
,
25
24
0533
,
1
2
2
s
m
n
d
v 332
,
0
60
250
0254
,
0
60
2
2
2
142. Misal Z1 = 60 buah, Z2 = 24 buah dan Z3 = 60 buah.
GEAR RATIO PASANGAN BEBERAPA RODA GIGI
Roda gigi antara (idler
gear) berfungsi untuk
merubah arah putaran dari
roda gigi yang digerakkan.
Jika jumlah gigi Z1 = Z3,
maka Gear ratio = 1 : 1
5
,
2
:
1
25
1
60
24
2
3
3
2
atau
Z
Z
n
n
Ratio
Gear
1
:
5
,
2
1
5
,
2
24
60
1
2
2
1
atau
Z
Z
n
n
ratio
Gear
1
:
1
60
60
2
3
1
2
3
1
Z
Z
x
Z
Z
n
n
Ratio
Gear
Jumlah gigi
roda gigi
antara tidak
berpengaruh.
143. 1
:
666
,
1
36
60
1
1
2
2
1
Z
Z
n
n
Ratio
Gear
Putaran poros 2,
Z1 = 36
Z2 = 60
Z3 = 36 Z4 = 60
n1 = 100 rpm
n2 = 60 rpm
rpm
n 60
666
,
1
100
2
Roda gigi penggerak, Z1
= 36 buah dan n1 = 100
rpm. Roda gigi yang
digerakkan Z2 = 60 buah
dan roda gigi Z3 = 36
buah satu poros dengan
Z2 merupakan roda gigi
penggerak. Roda gigi Z4
= 60 buah. Tentukan
gear ratio total.
Contoh 1:
Penyelesaian:
144. Putaran poros 3,
rpm
n 36
666
,
1
60
3
Z1 = 36
Z2 = 60
Z3 = 36 Z4 = 60
n1 = 100 rpm
n2 = 60 rpm n3 = 36 rpm
Roda gigi Z3 = 36 buah.
Roda gigi Z4 = 60 buah.
1
:
666
,
1
36
60
3
4
3
2
Z
Z
n
n
Gear Ratio 2:
Total gear ratio (n1/n3)= 1,666 x 1,666 = 2,777
777
,
2
36
100
3
1
rpm
rpm
n
n
ratio
gear
Total HASIL SAMA
145. n1 = 500 rpm
Z1 = 12
Z2 = 48
Z3 = 12
Z4 = 60
n3 = ? rpm
Contoh 2: pasangan beberapa roda gigi mempunyai
jumlah gigi Z1 = 12 buah, Z2= 48 buah, Z3 = 12 buah
dan Z4 = 60 buah. Poros 1 berputar n1 = 500 rpm.
Tentukan putaran poros 3 dan besar total gear ratio
Penyelesaian: jumlah gigi Z1 = 12 buah, Z2= 48 buah
1
:
4
12
48
1
2
2
1
Z
Z
n
n
Ratio
Gear
Putaran poros 2, rpm
n 125
4
500
2
146. n1 = 500 rpm
Z1 = 12
Z2 = 48
Z3 = 12
Z4 = 60
n3 = ? rpm
Z3 = 12 buah,
Z4 = 60 buah
1
:
5
12
60
3
4
3
2
Z
Z
n
n
Gear Ratio:
Putaran poros 3, rpm
n 25
5
125
3
Total gear ratio (n1/n3) = 4 x 5 = 20
20
25
500
3
1
rpm
rpm
n
n
ratio
gear
Total
147. n1 = 500 rpm
Z4 = 12
Z3 = 48
Z2 = 12
Z1 = 60
n3 = ? rpm
TUGAS (HOME WORK)
Pasangan beberapa roda gigi (lihat gambar)
mempunyai jumlah gigi Z1 = 60 buah dan poros 1
berputar n1 = 500 rpm. Julah gigi Z2= 12 buah, Z3 =
48 buah dan Z4 = 12 buah. Tentukan putaran poros
3 dan besar total gear ratio
148. RANGKAIAN RODA GIGI (GEAR TRAIN)
Rangkain Roda gigi adalah termasuk sistem
pemindahan daya yang terdiri dari dua atau lebih
roda gigi. Roda gigi yang terletak di antara roda gigi
penggerak dan yang digerakkan dan disebut roda gigi
antara (idler gear). Roda gigi yang kecil disebut
PINION dan yang besar disebut GEAR. Pada
umumnya Pinion sebagai roda gigi penggerak dan
Gear sebagai roda gigi yang digerakkan untuk
mendapatkan TORSI yang tinggi.
Sistem rangkaian roda gigi:
1. Sedernana (Simple gear train)
2. Gabungan (Compound gear train)
3. Planetari (Planetary gear train)
149. Rangkaian Roda gigi sedernana (Simple gear train)
Sistem rangkaian Roda gigi sedernana hanya
mempunyai sebuah roda gigi setiap sumbu poros dan
pada umumnya digunakan pada pasangan roda gigi
dengan jarak sumbu poros yang jauh.
Roda gigi
penggerak
Roda gigi
digerakkan
Perbandingan Putaran,
speed ratio (i),
1
2
2
1
Z
Z
n
n
i
Speed ratio i < 1, n1 < n2 terjadi kenaikan putaran
Speed ratio i = 1, n1 = n2, putaran sama
Speed ratio i > 1, n1 > n2 terjadi penurunan putaran
150. Rangkaian Roda gigi sedernana (Simple gear train)
Roda gigi yang terletak di antara roda gigi
penggerak dan yang digerakkan disebut roda gigi
antara (idler gear).
Roda gigi
digerakkan
Roda gigi
penggerak
Roda gigi
antara
Perbandingan Putaran,
speed ratio (i),
3
1
1
3
2
3
1
2
n
n
Z
Z
Z
Z
x
Z
Z
i
151. Rangkaian roda gigi Gabungan (Compound gear train)
Sistem rangkaian Roda gigi gabungan jika sedikitnya
pada satu poros terdapat dua buah roda gigi dan pada
umumnya tipe tersebut digunakan untuk perubahan
putaran roda gigi atau poros yang besar.
Digunakan untuk ruangan atau tempat terbatas
Roda gigi
gabungan
Roda gigi
digerakkan
Roda gigi
penggerak
4
3
2
1
3
4
1
2
n
n
x
n
n
Z
Z
x
Z
Z
i
Perbandingan Putaran,
speed ratio (i),
Keterangan: n2 = n3
4
1
3
4
1
2
n
n
Z
Z
x
Z
Z
i
152. Rangkaian roda gigi Planetari (Planetary gear train)
Sistem rangkaian Roda gigi Planetari atau sistem
Epicyclic terdiri dari SUN GEAR pada titik pusat. RING
GEAR dan beberapa roda gigi planet (planet gear) yang
saling berputar.
Sistem tersebut pada
umumnya digunakan
pada transmisi
planetary (Planetary
Transmission).
153. 1
2
2
1
Z
Z
n
n
Contoh 1: rangkaian roda gigi sederhana mempunyai
jumlah gigi Z1 = 30 buah dan berputar n1 = 100 rpm Jika
jumlah gigi Z2= 60 buah. Tentukan putaran roda gigi n2
(rpm)
Penyelesaian:
rpm
Z
Z
n
n 50
60
30
100
2
1
1
2
Roda gigi
penggerak
Roda gigi
digerakkan
2
30
60
1
2
Z
Z
i
2
1
n
n
i
rpm
i
n
n 50
2
100
1
2
154. Contoh 2: rangkaian roda gigi sederhana dengan roda
gigi antara mempunyai jumlah gigi Z1 = 30 buah dan
berputar n1 = 100 rpm. Jika jumlah gigi Z2= 60 buah
dan Z3 = 20 buah. Tentukan putaran n3 (rpm)
Penyelesaian:
Roda gigi
antara
Roda gigi
digerakkan
Roda gigi
penggerak
2
30
60
1
2
1
Z
Z
i
3
1
60
20
2
3
2
Z
Z
i
rpm
i
n
n 50
2
100
1
1
2
2
1
1
n
n
i
3
2
2
n
n
i rpm
i
n
n 150
3
1
50
2
2
3
155. Roda gigi
antara
Roda gigi
digerakkan
Roda gigi
penggerak
3
2
3
1
2
2
1
x
i
x
i
itotal
CARA LAIN: mengabaikan roda gigi antara (Z2)
3
2
30
20
1
3
Z
Z
itotal
3
1
1
3
2
3
1
2
n
n
Z
Z
Z
Z
x
Z
Z
itotal
rpm
i
n
n
total
150
3
2
100
1
3
156. Jumlah gigi pada roda gigi antara (idler gear) tidak
berpengaruh terhadap perhitungan rasio putaran roda
gigi (speed ratio).
Putaran roda gigi 3, n3 = 150 rpm, hasilnya sama
walaupun menggunakan atau tidak menggunakan roda
gigi antara, yang berbeda adalah arah putaran roda gigi.
Roda gigi
antara
Roda gigi
digerakkan
Roda gigi
penggerak
157. Contoh 3: rangkaian roda gigi sederhana dengan roda
gigi antara mempunyai jumlah gigi Z1 = 30 buah dan
berputar n1 = 100 rpm Jika jumlah gigi Z2= 60 buah dan
Z3 = 20 buah. Sedangkan Z4 = 40 buah. Tentukan
putaran roda gigi n4 (rpm).
Penyelesaian:
1
2
3
4
Roda gigi
penggerak
2
30
60
1
2
1
Z
Z
i
2
1
1
n
n
i
rpm
i
n
n 50
2
100
1
1
2
3
1
60
20
2
3
2
Z
Z
i
3
2
2
n
n
i
rpm
i
n
n 150
3
1
50
2
2
3
158. 1
2
3
4
Roda gigi
penggerak
4
1
n
n
itotal rpm
i
n
n
total
75
3
4
100
1
4
Putaran roda gigi 4, n4 = 75 rpm, hasilnya sama
walaupun menggunakan atau tidak menggunakan roda
gigi antara, yang berbeda adalah arah putaran roda gigi.
2
20
40
3
4
3
Z
Z
i
4
3
3
n
n
i rpm
i
n
n 75
2
150
3
3
4
3
2
1 i
x
i
x
i
itotal
3
4
2
3
1
2
x
x
itotal
159. KESIMPULAN:
1. Jumlah gigi roda gigi antara tidak berpengaruh
terhadap perbandingan kecepatan roda gigi secara
menyeluruh (overall velocity ratio), perbandingan
kecepatan roda gigi secara menyeluruh hanya
dipengaruhi oleh jumlah gigi pada roda gigi
penggerak awal dan jumlah gigi roda gigi yang
digerakkan terakhir.
2. Jika pasangan roda gigi terdapat roda gigi antara
dengan jumlah angka ganjil maka putaran roda gigi
yang digerakkan terakhir mempunyai arah yang
sama dengan arah roda gigi penggerak awal. Jika
terdapat jumlah angka genap, maka putaran roda
gigi yang digerakkan terakhir mempunyai arah
berlawanan dengan arah roda gigi penggerak awal.
160. 1. Rangkaian roda gigi gabungan dengan roda gigi antara,
jumlah gigi Z1 = 40 buah dan berputar n1 = 75 rpm.
jumlah gigi Z2= 30 buah dan Z3 = 50 buah berada dalam
satu poros. Jika jumlah gigi Z4 = 20 buah. Tentukan
putaran roda gigi n4 (rpm) dan speed ratio total.
TUGAS (HOME WORK)
Roda gigi
gabungan
Roda gigi
digerakkan
Roda gigi
penggerak
161. n5
n4
n3
n2
n1
2. Rangkaian roda gigi (lihat gambar) jumlah gigi Z1 =
60 buah, Z2= 15 buah dan Z3 = 90 buah, Z4 = 20 buah,
Z5 = 25 buah. Tentukan penurunan rumus putaran
sampai roda gigi 5 (poros 4) dan perbandingan
rangkaian roda gigi total (speed ratio total) itotal
Jumlah gigi:
Z1 = 60
Z2 = 15
Z3 = 90
Z4 = 20
Z5 = 25
162. NOTASI PADA RODA GIGI
• P = Daya (Power)
• E = Energi (Energy)
• W = Kerja/usaha (Work)
• F = Gaya (Force)
• T = Torsi/Momen (Torque)
• d = Jarak pada gerak lurus (translational motion)
• θ= sudut gerak putar (angle of rotational motion)
• v = kecepatan linier (velocity of translational motion)
• ω= kecepatan sudut (angular speed)
• ∆ = perubahan (change)
• d = diameter lingkaran jarak bagi (Pitch diameter)
• Z = jumlah gigi (number of teeth on a gear)
• r = jari-jari lingkaran jarak bagi (Pitch circle radius)
• n = jumlah putaran (number of revolutions)
Daya, Torsi, Gaya dan Kecepatan adalah variabel mekanis
yang berhubungan dengan kinerja mesin berputar.
BAB IV PERSAMAAN ENERGI DAN DAYA RODA GIGI
163. Torsi adalah gaya dikalikan dengan jarak tegak
lurusnya
Gaya
jarak
Gaya
jarak
Hal yang penting dalam transmisi Roda gigi adalah
menghasilkan kerja atau energi mekanik yang didapat
dari gaya dikalikan dengan jarak tegak lurusnya. Pada
transmisi Roda gigi, jika Kecepatan putar tinggi, maka
didapat Torsi rendah dan sebaliknya jika Kecepatan
putar rendah, maka didapat Torsi tinggi. Untuk nilai
Torsi yang sama, maka diperlukan Gaya yang besar
untuk jarak yang pendek atau diperlukan Gaya yang
kecil untuk jarak yang panjang.
164. P = Daya (Power) adalah perbandingan antara Energi
atau Kerja yang dihasilkan dengan Waktu yang
diperlukan.
t
W
t
E
P
Jika Gaya (F) menggerakkan benda dengan gerak lurus,
jarak Δd, maka kerja yang diberikan adalah:
W = F x ∆d
Kerja untuk gerak putar adalah: W = T x ∆θ
P = Daya (Power) untuk benda berputar adalah:
t
T
t
W
P
165. Sedangkan
P = T x ω
Jadi, P = Daya untuk benda berputar adalah:
t
Torsi diukur berdasarkan besar gaya (F)
untuk dapat memutar benda dengan
radius r.
T = F x r
Jadi, P = Daya untuk benda berputar adalah:
P = F x r x ω
166. Untuk benda berputar, maka kecepatan sudut adalah:
s
rad
n
60
2
n = putaran per menit (rpm)
Jadi, P = Daya untuk benda berputar adalah:
P = F x r x ω
60
2 n
r
F
P
167. ANALISIS ENERGI DAN DAYA PASANGAN RODA GIGI
Roda gigi yang saling
berpasangan memiliki
DIAMETRAL PITCH (Pd)
yang sama, sehingga:
pinion
pinion
gear
gear
d
d
Z
d
Z
P
2
2
1
1
d
Z
d
Z
Pd
Roda gigi penggerak mendorong roda gigi yang digerakkan
oleh komponen gaya tegak lurus jari-jari roda gigi sehingga
roda gigi dapat berputar. Daya yang ditransfer:
Pin = T1 x ω1 Pout = T2 x ω2
168. Jika faktor gesekan diabaikan, maka Pin = Pout.
T1 x ω1 = T2 x ω2
1
2
2
1
T
T
1
2
2
1
2
1
T
T
n
n
60
2 n
Persamaan di atas menunjukkan bahwa Torsi dan
Kecepatan berbanding terbalik. Jika kecepatan tinggi,
maka Torsi menjadi rendah. Sebaliknya jika Kecepatan
naik, maka Torsi menjadi turun.
169. Transmisi roda gigi tanpa slip, sehingga gerakan roda
gigi penggerak (1) dapat dipindahkan ke roda gigi yang
digerakkan (2). Jadi kecepatannya:
v = ω1 x r1 = ω2 x r2
2
2
1
1
60
2
60
2
r
n
r
n
n1 x r1 = n2 x r2
1
2
2
1
r
r
n
n
2
d
r
2
2
2
2
1
1
d
n
d
n
170.
2
2
2
2
1
1
d
n
d
n
Jadi, n1 x d1 = n2 x d2
1
2
2
1
d
d
n
n
Persamaan di atas menunjukkan bahwa Putaran dan
Diameter roda gigi berbanding terbalik. Jika diinginkan
kecepatan tinggi, maka diameter roda gigi yang
digerakkan harus lebih kecil dari diameter roda gigi
penggerak.
Dari perbandingan Putaran (n) dan jumlah gigi (Z), maka
didapat:
n1 x Z1 = n2 x Z2
1
2
2
1
Z
Z
n
n
171. 1
2
2
1
Z
Z
n
n
Roda gigi dengan jumlah gigi lebih
banyak selalu berputar lebih perlahan
dibanding dengan jumlah gigi sedikit.
KESIMPULAN: hubungan antara kecepatan sudut (ω),
putaran (n), Torsi (T), Pitch Diameter (d), dan jumlah gigi
(Z) dari pasangan Roda gigi adalah:
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
Z
Z
d
d
T
T
n
n
Rasio roda gigi (Gear ratio) didefinisikan sebagai rasio
diameter (d) atau jumlah gigi (Z) output dengan input. Jika
roda gigi input lebih kecil daripada roda gigi output, maka
Torsi output lebih besar daripada Torsi input dan kecepatan
roda gigi output lebih rendah daripada kecepatan roda gigi
input. Semakin besar rasio roda gigi, maka menghasilkan
Torsi tinggi dan kecepatan putar rendah.
172. Daya, P = T x ω
Torsi, T = F x r
P = F x v
s
rad
n
60
2
RANGKUMAN RUMUS BEBAN RODA GIGI
P = F x r x ω v = ω r
KETERANGAN:
T = torsi atau momen
P = daya atau power
F = gaya tangensial
n = kecepatan putar
v = kecepatan linier
ω = kecepatan sudut
173. T1 x ω1 = T2 x ω2
1
2
2
1
T
T
1
2
2
1
2
1
T
T
n
n
v1 = v2 ω1 x r1 = ω2 x r2
n1 x r1 = n2 x r2
1
2
2
1
r
r
RANGKUMAN RUMUS BEBAN PASANGAN RODA GIGI
n1 x d1 = n2 x d2
1
2
2
1
d
d
n
n
1
2
2
1
r
r
n
n
174. n1 x Z1 = n2 x Z2
1
2
2
1
Z
Z
n
n
ω1 x Z1 = ω2 x Z2
1
2
2
1
Z
Z
1
2
1
2
Z
Z
T
T
1
2
1
2
2
1
T
T
r
r
175. Daya pada pasangan roda gigi ditransmisikan oleh gaya
yang terjadi disebabkan kontak antar gigi dari pasangan
roda gigi.
DAYA DAN GAYA PADA PASANGAN RODA GIGI
Gaya FN terjadi pada
lintasan pitch circle
dan Torsi terjadi
pada base circle.
Dari geometri,
Torsi = T = FN (rb)
Dari geometri,
rb = r cos Φ
Jadi,
T = FN (r cos Φ)
176. T = FN (r cos Φ)
KETERANGAN:
FN = gaya
Φ = sudut tekan
rb = radius pada
base circle
r = radius pada
pitch circle.
Gaya FN diuraikan menjadi dua
gaya saling tegak lurus, yaitu gaya
tangensial FT dan gaya radial FR.
Gaya tangensial FT beraksi pada pitch circle.
FT = FN cos Φ
Gaya radial atau gaya normal FR arah menuju titik pusat
Fr = FN sin Φ atau FT tan Φ
177. T = FN (r cos Φ)
Torsi,
T = FT (r )
atau,
T = FT (½ d )
Hubungan antara Gaya (F),
Torsi (T), Daya (P) dan Putaran
(n) pada pasangan Roda gigi.
60
2 n
)
(
2
60
rpm
n
Kecepatan sudut:
178. P = T x ω
Daya atau Power (P) untuk benda berputar adalah
perkalian antara Torsi (T) dengan kecepatan sudut (ω)
Sedangkan Torsi diukur berdasarkan
besar gaya tangensial (FT) untuk dapat
memutar benda dengan radius r.
T = FT x r = FT x ½(d)
P
T
60
2 n
n
P
n
P
T
P
T
2
60
60
2
FT
179. Dalam satuan BRITISH:
KETERANGAN:
T = torsi atau momen(Nm)
P = daya atau power (Watt)
n = kecepatan putar (rpm)
n
P
T
2
60
KETERANGAN:
T = torsi atau momen(in-lbs)
P = daya atau power (hp)
n = kecepatan putar (rpm)
n
P
n
P
n
P
T
63000
14
,
3
2
12
550
60
2
60
Konversi satuan,
1 hp = 550 ft-lbs/s
1 feet = 12 inchi
180. Dalam satuan BRITISH:
n
P
T
63000
KETERANGAN:
FT = gaya tangensial (lbs)
P = daya atau power (hp)
n = kecepatan putar (rpm)
d = pitch diameter (inchi)
n
P
d
x
FT
63000
2
1
T = FT x r = FT x ½(d)
d
n
P
d
x
n
P
FT
126000
2
63000
FT = gaya tangensial
181. P = FT x v
Daya (P) juga dapat dihitung berdasarkan gaya
tangensial FT dan kecepatan (v),
KETERANGAN:
P = daya atau power (Watt)
FT = gaya tangensial (N)
v = kecepatan linier (m/s)
KETERANGAN:
P = daya atau power (kgm/s)
FT = gaya tangensial (kg)
v = kecepatan linier (m/s)
v
P
FT
v
P
menit
s
hp
s
kgm
FT
4500
1
60
1
/
75
KETERANGAN:
P = daya atau power (hp)
FT = gaya tangensial (kg)
v = kecepatan linier (m/menit)
182.
33000
/
550
1
60
1 v
F
s
lbs
ft
hp
s
men
P T
Dalam satuan BRITISH: P = FT x v
KETERANGAN:
P = daya atau power (hp)
FT = gaya tangensial (lbs)
v = kecepatan linier (feet/menit)
33000
v
F
P T
v
P
FT
33000
FT = gaya
tangensial,
183. KETERANGAN:
d = pitch diameter (inchi)
n = kecepatan putar (rpm)
v = kecepatan linier (feet/menit)
menit
feet
n
d
n
d
n
d
v 2618
,
0
12
14
,
3
Konversi satuan, 1 feet = 12 inchi
n
d
v
m
Pc
Circular pitch,
Modul, Z
x
m
d
Z
d
m
n
Z
m
n
d
v
n
Z
P
n
Z
m
n
d
v c
184. CONTOH SOAL 1:
Roda gigi lurus pada sepeda Motor mentransmisikan daya
= 13 hp. Jika pitch diameter = 15 cm dan berputar 2400
rpm. Tentukan gaya tangensial yang terjadi.
PENYELESAIAN:
Daya, P = 13 hp
watt
x
hp
P 9698
746
13
13
Daya kuda mekanis/hidrolik (mechanical horsepower)
adalah nilai yang besarnya setara 550 kaki-pound per
detik (ft-lb/s) atau setara dengan 746 Watt.
s
rad
n
3
,
251
60
2400
2
60
2
Kecepatan sudut:
185. P = T x ω
Daya atau Power (P) untuk benda berputar adalah
perkalian antara Torsi (T) dengan kecepatan sudut (ω)
Nm
P
T
Torsi 58
,
38
3
,
251
9698
,
Torsi diukur berdasarkan besar gaya
(F) untuk dapat memutar benda
dengan radius r.
T = F x r = F x ½(d)
½(d)
Pitch diameter roda gigi, d = 15 cm
= 0,15 m. r = 0,075 m
N
r
T
F
Gaya 4
,
514
075
,
0
58
,
38
,
186. CONTOH SOAL: 2
Pasangan Roda gigi mempunyai diametral pitch Pd = 8.
Sudut tekan Φ = 200. Roda gigi Pinion mempunyai jumlah
gigi Z1 = 20 buah, berputar n1 = 1725 rpm dan
mentransmisikan daya P = 5 hp terhadap Roga gigi Gear
Z2 = 60 gigi. Tentukan gaya tangensial (FT), gaya normal
atau radial (FR) dan gaya maksimum (FN).
PENYELESAIAN:
1 2
Z2 = 60
Z1 = 20
torsi atau momen roda gigi 1,
lbs
in
n
P
T
6
,
182
1725
5
63000
63000
in
P
Z
d
d
5
,
2
8
20
1
1
Roda gigi Pinion,
Picth diameter,
1
Φ=200
FR
FN
FT
1
2
1
d
x
F
T T
Torsi,
187. lbs
d
T
d
T
FT 1
,
146
5
,
2
6
,
182
2
2
2
1 1
1
Gaya tangensial roda gigi 1(FT),
1
Φ=200
FR
FN
FT
Gaya radial (FR),
Fr = FT tan Φ = FT (tan 20) = 146,1 (0,364) = 53 lbs
Gaya maksimum, lbs
F
F T
N 5
,
155
9397
,
0
1
,
146
20
cos
menit
feet
n
d
v 1129
1725
5
,
2
2618
,
0
2618
,
0 1
1
1
Kecepatan roda gigi 1,
Gaya tangensial pada roda gigi 1 (FT) menyebabkan
sebuah Torsi untuk keseimbangan Torsi akibat dari daya
yang diberikan.
188. Z1 = 20
1
Φ=200
FR
FN
FT
2
2
1
d
x
F
T T
Torsi,
rpm
n 575
60
20
1725
2
n1 x Z1 = n2 x Z2
2
Z2 = 60
FR
FN
FT
Φ=200
2
1
1
2
Z
Z
n
n
lbs
in
n
P
T
8
,
547
575
5
63000
63000
in
P
Z
d
d
5
,
7
8
60
2
2
Roda gigi besar (gear), Picth diameter,
189. lbs
d
T
d
T
FT 1
,
146
5
,
7
8
,
547
2
2
2
1 2
2
Gaya tangensial roda gigi 2 (FT),
Gaya radial (FR),
Fr = FT tan Φ = FT (tan 20) = 146,1 (0,364) = 53 lbs
Gaya maksimum, lbs
F
F T
N 5
,
155
9397
,
0
1
,
146
20
cos
menit
feet
n
d
v 1129
575
5
,
7
2618
,
0
2618
,
0 2
2
2
Kecepatan roda gigi 2,
v1 = v2 = 1129 fpm
2
Z2 = 60
FR
FN
FT
Φ=200
190. CONTOH SOAL 3:
Roda gigi lurus, jumlah gigi PINION Z1 = 35 gigi berputar
n1 = 600 rpm mentransmisikan daya 4 hp melalui roda gigi
antara (Idler gear) Z2 = 65 gigi. Roda gigi yang
digerakkan, Z3 = 45 gigi. Jika diametral pitct Pd = 4 dan
sudut tekan Φ = 20, (full depth). Hitung Torsi pada
masing-masing poros, gaya yang bekerja roda gigi yang
digerakkan dan gaya pada roda gigi idler.
1
2
3
Z3 = 45
Z2 = 65
Z1 = 35
900
PENYELESAIAN: Picth diameter,
in
P
Z
d
d
75
,
8
4
35
1
1
in
P
Z
d
d
25
,
16
4
65
2
2
in
P
Z
d
d
25
,
11
4
45
3
3
191. 1
2
3
Z3 = 45
Z2 = 65
Z1 = 35
900
Torsi atau momen roda gigi 1,
600
4
63000
63000
1
1
n
P
T
lbs
in
T
420
n1 x Z1 = n3 x Z3
rpm
Z
Z
n
n 67
,
466
45
35
600
3
1
1
3
Torsi atau momen roda gigi 2, T2 = 0
Torsi atau momen roda gigi 3,
lbs
in
n
P
T
540
67
,
466
4
63000
63000
3
3
192. 1
FR
T1
FT
2
900
FT
FT
FT
FT
F2
FR FR
FR
FR
3
FT
FR
Gaya-gaya pada
roda gigi 1:
lbs
d
T
d
T
FT 96
75
,
8
420
2
2
2
1 1
1
1
1
Gaya tangensial
roda gigi 1(FT),
Gaya radial (FR),
Fr = FT tan Φ = FT (tan 20) = 96 (0,364) = 35 lbs
Gaya maksimum, lbs
F
F T
N 102
9397
,
0
96
20
cos
193. 1
FR
T1
FT
2
900
FT
FT
FT
FT
F2
FR FR
FR
FR
3
FT
FR
Besar dan arah gaya tangensial
(FT) dan gaya radial (FR) antara
roda gigi 1 dan 2, antara roda
gigi 2 dan 3 dapat dilihat pada
gambar.
Gaya radial
(FR) = 35 lbs
Gaya tangensial
(FT) = 96 lbs
Gaya pada poros roda gigi idler 2 adalah penjumlahan
vektor gaya-gaya yang bekerja dari roda gigi 1 dan 3.
Oleh karena roda gigi 2 adalah roda gigi idler, maka tidak
meneruskan daya atau Torsi ke porosnya.
194. lbs
F 185
131
131
2
2
2
F2x = - (FR12 + FT32)
= - ( 35 + 96)
= - 131 lbs
F2y = - (- FT12 - FT32)
= - (- 96 – 35)
= 131 lbs
Reaksi resultan poros :
Reaksi poros pada arah sumbu x dan y adalah:
1
FR
T1
FT
2
900
FT
FT
FT
FT
F2
FR FR
FR
FR
3
FT
FR
Y
X
195. TUGAS (HOME WORK)
Roda gigi lurus, jumlah gigi PINION Z1 = 20 gigi berputar
n1 = 1750 rpm mentransmisikan daya 2,5 kW melalui roda
gigi antara (Idler gear) Z2 = 50 gigi. Roda gigi yang
digerakkan, Z3 = 30 gigi. Jika modul m = 2,5 mm dan
sudut tekan Φ = 200, (lihat gambar). Hitung Torsi pada
masing-masing poros, gaya yang bekerja roda gigi yang
digerakkan dan gaya pada roda gigi idler.
1
2
3
Z3 = 30
Z2 = 50
Z1 = 20
196. BAB V ANALISIS KERUSAKAN RODA GIGI
Roda gigi bekerja dengan intensitas tegangan bolak-balik
yang tinggi terhadap gigi. Pada umumnya terdapat tiga
kerusakan pada gigi, yaitu:
1. Pitting, adalah penomena kelelahan (fatik), yaitu oleh
karena tegangan yang berulang-ulang dan dapat
menyebabkan permukaan gigi menjadi retak (crack).
2. Bending, adalah disebabkan oleh tegangan lengkung
(bending) oleh karena beban. Akibatnya gigi menjadi
aus, pitting atau patah.
3. Scuffing adalah kerusakan pada permukaan gigi oleh
karena kekurangan minyak pelumas.
PERHITUNGAN TEGANGAN LENGKUNG (BENDING STRESS)
Kelebihan beban atau penomena fatik pada gigi roda gigi
sampai batas kekuatan material roda gigi dapat
menyebabkan keretakan pada bagian kaki gigi.
197. Perhitungan tegangan lengkung dapat diprediksi oleh
persamaan LEWIS, yaitu gaya atau beban pada gigi dapat
dianggap sebagai beban KANTILEVER.
198. Jika dimensi gigi adalah b dan t dan
panjang/tinggi gigi = L dan gaya
tangensial FT terdistribusi merata pada
permukaan b. Tegangan lengkung
maksimum (σb) pada dasar gigi adalah:
I
c
M
b
Keterangan:
M : momen lengkung maksimum, M = FT x L
c : setengah ketebalan gigi (t), c = ½ t
I : momen inersia bidang, I = b t3/12
2
3
6
12
2
t
b
L
F
t
b
t
L
F
I
c
M T
T
b
199. Tegangan lengkung maksimum terjadi pada titik R (lihat
gambar). Dengan menggunakan hukum kesetaraan
segitiga, maka:
2
2
t
L
x
t
x
t
L
4
2
x
b
F
x
t
b
t
F
t
b
L
F T
T
T
b
2
3
4
6
6
2
2
2
Tegangan lengkung maksimum pada gigi:
d
d
T
T
b
P
P
x
x
b
F
x
b
F
2
3
2
3
Dikalikan dan dibagi
dengan diametral
Pitch (Pd)
200. Atau:
Tegangan lengkung maksimum pada gigi:
d
P
x
Y
3
2
Y
P
x
b
F d
T
b
d
d
T
T
b
P
P
x
x
b
F
x
b
F
2
3
2
3
Y merupakan faktor tak berdimensi dan fungsi dari
sudut tekan (Φ) dan jumlah gigi (Z). Nilai Y dapat
dilihat dari tabel berikut.
201. JUMLAH
GIGI
SUDUT TEKAN
14,50 INVOLUT
SUDUT TEKAN
200 INVOLUT
10 0.176 0,201
11 0,192 0,226
12 0,210 0,245
13 0,223 0,264
14 0,235 0,276
15 0,245 0,289
16 0,256 0,295
17 0,264 0,302
18 0,270 0,308
19 0,277 0,314
20 0,283 0,320
21 0,289 0,326
22 0,292 0,330
23 0,296 0,333
JUMLAH
GIGI
SUDUT TEKAN
14,50 INVOLUT
SUDUT TEKAN
200 INVOLUT
24 0,302 0,337
25 0,305 0,340
26 0,308 0,344
28 0,314 0,352
30 0,318 0,358
35 0,327 0,373
40 0,336 0,389
45 0,340 0,399
50 0,346 0,408
60 0,355 0,421
70 0,360 0,429
80 0,363 0,436
90 0,366 0,442
100 0,375 0,446
Tabel nilai faktor Y fungsi dari sudut tekan dan jumlah gigi
202. Menggunakan persamaan LEWIS, dapat
ditentukan nilai lebar gigi (b) dengan
memasukkan harga tegangan maksimum
material gigi yang diijinkan (σb).
Y
P
x
b
F d
T
b
MATERIAL σb (kPsi)
Steel (kekerasan 140 Bhn) 19 – 25
Steel (kekerasan 180 Bhn) 25 – 33
Steel (kekerasan 300 Bhn) 36 – 47
Steel (kekerasan 400 Bhn) 42 - 56
Steel (carburized) 56 - 65
Steel (Nitrided) 35 - 45
Cast Iron (Agma, Grade 30, 175 Bhn) 8,5
Cast Iron (Agma, Grade 40, 200 Bhn) 13
Bronze (AGMA 2C, Sand cast 40 ksi) 5,7
Nonmetallic Nylon 6000
Tabel nilai tegangan maksimum yang diijinkan (σb)
203. Dalam desain roda gigi, maka roda gigi penggerak (pinion)
dibuat lebih keras daripada roda gigi yang digerakkan
(gear). Dari persamaan LEWIS dapat diindikasikan bahwa
tegangan lengkung pada gigi:
1. Berbanding langsung dengan beban/gaya tangesial FT.
2. Berbanding terbalik dengan lebar gigi (b).
3. Berbanding langsung dengan diametral pitch (Pd).
4. Berbanding terbalik dengan nilai faktor bentuk gigi Y
Y
P
x
b
F d
T
b
204. Perhitungan tegangan lengkung maksimum atau tegangan
kerja yang diijinkan (σb) dengan persamaan LEWIS, sistem
satuan METRIK.
I
c
M
b
Keterangan:
M : momen lengkung maksimum, M = FT x L
c : setengah ketebalan gigi (t), c = ½ t
I : momen inersia bidang, I = b t3/12
205.
2
3
6
12
2
t
b
L
F
t
b
t
L
F
I
c
M T
T
b
Tegangan lengkung
maksimum/tegangan
kerja yang diijinkan,
Gaya tangensial,
L
t
x
b
x
F b
T
6
2
Tebal gigi (t) dan tinggi gigi (L) tergantung dari ukuran
gigi dan berhubungan dengan Circular Pitch (Pc).
Jika, t = x (Pc) dan L = k (Pc), x dan k adalah konstanta,
maka:
c
c
b
T
P
k
P
x
x
b
x
F
6
2
2
k
x
x
P
x
b
x
F c
b
T
6
2
206. Y disebut FAKTOR
BENTUK LEWIS atau
faktor bentuk gigi.
Jadi Gaya tangensial atau kekuatan gigi,
Y
k
x
Jika
6
2
Y
x
P
x
b
x
F c
b
T
m
Pc
sedangkan circular pitch, m = modul gigi
Y
x
m
x
b
x
F
Jadi b
T
,
Dari, t = x (Pc) dan L = k (Pc), x dan k adalah konstanta,
2
2
2
c
c P
t
x
P
t
x
c
P
L
k
c
c
c
P
L
t
k
P
x
P
t
k
x
Y
6
6
6
2
2
2
2
207.
c
P
L
t
Y
6
2
Jadi, untuk menentukan nilai Y,
maka nilai t, L dan Pc harus
dihitung terlebih dahulu atau
dapat diukur seperti pada
gambar di samping.
Catatan: jika gigi berubah bentuk, maka ukuran t, L dan Pc
akan ikut berubah secara proporsional, sehingga nilai Y
hampir selalu konstan. Nilai Y juga dapat dipertimbangkan
berdasarkan jumlah gigi (Z).
Z
Y
684
,
0
124
,
0
Untuk sudut tekan gigi 14,50,
full depth involute system
208. Z
Y
912
,
0
154
,
0
Untuk sudut tekan gigi 200,
full depth involute system
Z
Y
841
,
0
175
,
0
Untuk sudut tekan gigi 200,
stub system
Tegangan kerja yang diijinkan:
Tegangan lengkung maksimum atau tegangan kerja yang
diijinkan pada gigi (σb) berdasarkan persamaan LEWIS
tergantung dari kekuatan material menerima tegangan
statik. Sedangkan dalam hal mencari dampak beban
dinamik tergantung oleh faktor kecepatan.
209. Jadi, σb = σs x Cv Keterangan:
σs = tegangan statik yang diijinkan.
Cv = faktor kecepatan
Besaran faktor kecepatan Cv:
v
Cv
3
3 Untuk ordinary cut gear, kecepatan
pada pitch line, v < 12,5 m/s
v
Cv
5
,
4
5
,
4 Untuk carefully cut gear, kecepatan
pada pitch line, v < 12,5 m/s
v
Cv
6
6 Untuk very accurated cut and
ground metallic gear, kecepatan
pada pitch line, v < 20 m/s
v
Cv
75
,
0
75
,
0 Untuk precision gear cut with high
accuracy, kecepatan pada pitch
line, v < 20 m/s
210. MATERIAL σs (kg/cm2)
Cast iron, ordinary 500
Cast iron, medium grade 700
Cast iron, high grade 1050
Cast steel, untreated 1400
Cast steel, best treated 1960
Forged carbon steel-case
hardened
1260
Forged carbon steel-untreated 1400 – 2100
Forged carbon steel-best treated 2100 – 2450
Alloy steel-case hardened 3500
Alloy steel-best treated 4550 – 4720
Phosphor bronze 840
Tabel nilai tegangan statik yang diijinkan (σs)
25
,
0
1
75
,
0
v
Cv Untuk non-metallic gear
211. CATATAN: nilai tegangan statik yang diijinkan (σs) untuk
steel gear sekitar 1/3 dari tegangan tarik maksimum
(ultimate tensile strenght) dari material roda gigi (σu).
3
u
s
Jadi Gaya tangensial atau kekuatan gigi,
Y
x
m
x
b
x
C
x
Y
x
m
x
b
x
F v
s
b
T
212. BEBAN (LOAD) DINAMIK PADA GIGI
Dalam hal mencari dampak beban dinamik tergantung
faktor kecepatan(Cv), beban dinamik disebabkan oleh:
1. Tidak akurasi jarak antar gigi (inaccuracies of tooth
spacing),
2. Tidak teratur profil gigi (Irregularities in tooth
profile)
3. Defleksi gigi oleh beban (deflection of teeth under
load)
Jadi, FD = FT x FI
Keterangan:
FD = beban dinamik total (total dinamic load)
FT = beban statik oleh karena Torsi (steady load due to
transmitted Torque)
FI = kenaikan beban oleh karena aksi beban dinamik
(increment load due to dynamic action)
213. Kenaikan beban FI dipengaruhi oleh kecepatan pada pitch
line (v), lebar permukaan gigi, jenis material gigi dan
ketepatan gaya tangensial bekerja. Kondisi rata-rata,
beban dinamik dapat ditentukan dengan persamaan
BUCKINGHAM sebagai berikut:
FD = FT x FI
T
T
T
D
F
C
b
v
F
C
b
F
F
11
,
0
11
,
0
Keterangan:
FD = beban dinamik total (total dinamic load) … kg
FT = beban statik oleh karena Torsi …. kg
v = kecepatan pada ptch line …. m/menit
b = lebar permukaan gigi … cm
C = faktor deformasi atau faktor dinamik …. cm
214. Faktor deformasi C,
G
P E
E
e
K
C
1
1
Keterangan:
K = faktor bentuk gigi
= 0,107 untuk sudut tekan 14,50,
full depth involute system.
= 0,111 untuk sudut tekan 200,
full depth involute system.
= 0,115 untuk sudut tekan 200,
stub system
EP = Young modulus material pinion
EG = Young modulus material gear
e = kesalahan kontak gigi (Toothterror action … cm)
215. Nilai e tergantung kecepatan pada pitch line (v),
v
(m/min)
e
(mm)
v
(m/min)
e
(mm)
v
(m/min)
e
(mm)
75 0,0925 525 0,0425 975 0,0200
150 0,0800 600 0,0375 1050 0,0175
225 0,0700 675 0,0325 1200 0,0150
300 0,0600 750 0,0300 1350 0,0150
375 0,0525 825 0,250 > 1500 0,0125
450 0,0475 900 0,0225
Tabel nilai e berdasarkan v
216. BEBAN (LOAD) STATIK PADA GIGI
Beban statik pada gigi juga disebut sebagai kekuatan
atau ketahanan gigi diperoleh dari persamaan LEWIS
dengan mengganti nilai tegangan kerja maksimum yang
diijinkan (σb) dengan tegangan batas elastis (σe).
Y
x
m
x
b
x
F
Dari b
T
, Y
x
m
x
b
x
F e
s
MATERIAL
(pinion dan gear)
BRINELL HARDNESS NUMBER
(BHN)
TEGANGAN BATAS ELASTIS
(σe … kg/cm2)
Gray cast iron 160 840
Semi steel 200 1260
Phosphor bronze 100 1680
steel 150 2520
200 3500
240 4200
280 4900
300 5250
> 400 7000
217. Beban statik (FS) pada gigi harus lebih besar dibandingkan
beban dinamis gigi (FD). Persamaan BUCKINGHAM
menetapkan sebagai berikut:
Beban stedi (steady load) (FS) > 1,25 (FD).
Beban fluktuasi (pulsating load) (FS) > 1,35 (FD).
Beban kejut (shock load) (FS) > 1,50 (FD).
218. Pasangan roda gigi lurus mentransmisikan daya 30 hp
saat roda gigi PINION berputar = 300 rpm. Perbandingan
kecepatan adalah 1 : 3. Tegangan statik yang diijinkan
untuk pinion dan gear = 1200 dan 1000 kg/cm2. Jumlah
gigi pinion = 15 dan lebar gigi = 14 x modul.
Tentukan 1) modul, 2) lebar gigi dan 3) pitch diameter
pinion dan gear.
CONTOH SOAL:
Data-data penunjang:
Z
Y
912
,
0
154
,
0
Sudut tekan gigi 200, full
depth involute system
v
Cv
3
3 Untuk ordinary cut gear, kecepatan
pada pitch line, v < 12,5 m/s
219. PENYELESAIAN:
• Daya, P = 30 hp.
• Putaran roda gigi pinion, n1 = 300 rpm
• Jumlah gigi pinion, Z1 = 15 gigi, gear Z2 = 45 gigi
• Lebar gigi, b1 = 14 modul = 14 m.
• Tegangan statik roda gigi pinion, σs1 = 1200 kg/cm2.
• Tegangan statik roda gigi gear, σs2 = 1000 kg/cm2.
Kecepatan putar pada pitch line,
min
100
1
1 m
n
d
v
Pitch diameter, d = m (Z1)
Satuan d = cm
Satuan modul, m = cm
min
100
100
1
1
1
1 m
n
Z
m
n
d
v
Perhatikan kesamaan satuan, satuan modul adalah cm,
220. Gaya tangensial (FT) berdasarkan daya (P) dan kecepatan
(v) adalah:
s
m
m
m
m
m
v 355
,
2
min
3
,
141
100
300
15
v
P
hp
s
kgm
FT
75
1
/
75
P = daya atau power (hp)
FT = gaya tangensial (kg)
v = kecepatan linier (m/s)
v
P
FT
kg
m
m
v
P
FT
4
,
955
355
,
2
30
75
75
221. Faktor bentuk gigi pinion (Z1),
0932
,
0
15
912
,
0
154
,
0
912
,
0
154
,
0
1
1
Z
Y
Faktor bentuk gigi gear (Z2),
1337
,
0
45
912
,
0
154
,
0
912
,
0
154
,
0
2
2
Z
Y
m
v
Cv
355
,
2
3
3
3
3
1
Faktor kecepatan (Cv) roda gigi pinion Z1:,
Y
x
m
x
b
x
C
x
F v
s
T
Gaya tangensial atau kekuatan gigi pinion Z1:
222. Y
x
m
x
b
x
C
x
F v
s
T
0932
,
0
14
355
,
2
3
3
1200
4
,
955
x
m
x
m
x
m
x
m
2
097
,
4
355
,
2
3
3600
4
,
955
m
x
m
m
m
m
m 355
,
2
3
5
,
14749
4
,
955 2
3
3
438
,
15
4
,
955
5
,
14749
355
,
2
3 m
m
m
223. Dengan menggunakan Try and error, didapat:
Modul, m = 0,67 cm atau 6,7 mm
3
67
,
0
438
,
15
67
,
0
355
,
2
3
OK
6
,
4
58
,
4
3
3
438
,
15
4
,
955
5
,
14749
355
,
2
3 m
m
m
Diambil modul standar, m = 8 mm
Lebar permukaan gigi, b = 14 m = 14 (8) = 112 mm
Pitch diameter, d1 = m Z1 = 8 (15) 120 mm
d2 = m Z2 = 8 (45) 360 mm
224. rpm
Z
Z
n
n
Z
Z
n
n
100
45
15
300
2
1
1
2
1
2
2
1
Kecepatan putar aktual pada pitch line,
s
m
n
d
v 884
,
1
60
300
120
,
0
60
1
1
1
s
m
n
d
v 884
,
1
60
100
360
,
0
60
2
2
2
Pengecekan: σs1 x Y1 = 1200 x 0,0932 = 111,84 kg/cm2
Lebih kecil dari σs2 x Y2 = 1000 0,1337 = 133,7 kg/cm2
Jadi, roda gigi pinion lebih lemah daripada roda gigi gear.
