Didattica della matematica 2.2- Linguaggio Della Matematica

Didattica della matematica 2.2- Linguaggio Della Matematica

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  Flavia Giannoli Gorizia,23 gennaio 2010
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  INDICE: Linguaggio ecomunicazione Comunicare “matematica” Linguaggio dell’insegnamento e linguaggio dell’apprendimento 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Linguaggio e comunicazioneI vari linguaggi usano suoni, combinazioni degli stessi e altri simboli per rappresentare   oggetti ,  concetti , emozioni ,  idee  e  pensieri . [WIKIPEDIA] Registri rappresentativi : Verbale/sonoro Simbolico Grafico/ Figurativo 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Comunicare “ matematica”21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Comunicare “matematica” 21/01/10Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Una comunicazione complessa, a più registri 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli Verbale <-> simbolico “ La somma di due numeri:” a + b * Ferrari
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  21/01/10 Matematica elinguaggio - Flavia Giannoli simbolico <-> figurale c 2 = a 2 + b 2
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  Linguaggio matematico Lapadronanza del linguaggio matematico richiede: Capacità di usare registri evoluti . Integrazione lingua-matematica 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Difficoltà Molti studenti non utilizzano in matematica le competenze linguistiche possedute: Pregiudizi, atteggiamenti personali. Esperienze scolastiche precedenti. Preparazione linguistica orientata alla grammatica più che all’uso della lingua. 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Una “lingua priva di significato” La matematica resta per troppi studenti una lingua sconosciuta, un “senza senso”, cioè un senso in attesa di essere chiarito. A differenza delle lingue straniere, la situazione è più complessa: c’è un “senza senso di forma”, che può riguardare una semplice lettera la cui funzione non è chiara, e un “senza senso di fondo” , che coinvolge il sentimento di non-interesse e di non-necessità verso le espressioni e il mondo matematico. Questi due “senza senso” non sono equivalenti: il perpetuarsi del primo ipoteca definitivamente la possibilità di venire a capo del secondo . Stella Baruk Presentazione del Dizionario di Matematica elementare 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Spiegare il significato dei termini… 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli … atteggiamento simboleggiato dallo studente di terza media, che va benissimo in tutte le materie ma è totalmente ignorante di matematica: tenta di affrontare un problema di geometria, e ne rimane subito atterrito. Non riesce neanche a disegnare la figura: il testo del problema è composto di parole per lui incomprensibili . Tuttavia non si scoraggia e così, da “ ortocentro ” passa a capire “altezza”, da “altezza” a “perpendicolare”, da “perpendicolare” ad “angolo retto” e via di questo passo. Alla fine,vittoria! La figura viene costruita. [Stella Baruk].
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  Lessico matematicoe metafore Risolvere (un problema)– sciogliere (un nodo) Frazione – frangere (rompere) Addizionare –aggiungere Tangente – che tocca Numeri – grandezze Numeri – posizioni 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  In classe …Evidenziare le differenze funzionali fra i testi ordinari e quelli matematici. Correggere formalizzazioni superflue o mal gestite. Finalizzare il simbolismo algebrico agli algoritmi. Utilizzare opportunamente le rappresentazioni . 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Linguaggio dell’insegnamento e linguaggio dell’apprendimento 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Ambiti di comunicazione21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli Comunità scientifico-matematica: dialogo interno, comunicazione orizzontale. Comunicazione verticale : traduzione di concetti e modelli all’esterno della comunità matematica in senso stretto.
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  Completezza e autoconsistenza21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli L’ascoltatore non si convince col ricorso ad auctoritas esterne al contesto. Non si spiega nulla se si poggia il ragionamento su asserzioni che si chiede di assumere con un atto di fede .
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  Rigore e metodicità del ragionamento La comunicazione verticale della matematica ha lo scopo di rendere partecipi di un’idea. Uno dei “contenuti” più importanti da trasmettere è proprio lo sviluppo del ragionamento. Meglio affrontare solo un aspetto limitato, piuttosto che tentare un discorso che costringa a restare nel vago e non permetta di arrivare ad affermazioni fondate . 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Non sempre adun chiaro pensiero corrisponde una comunicazione chiara di tale pensiero. la discrasia si accentua nel momento in cui si ha la necessità di ricorrere a frasi scritte (testi, prove di verifica). l ’”ovvio” e il “sottinteso” per l’insegnante o l’autore di un testo possono essere origine di ostacoli didattici per lo studente. Chiarezza di emissione del messaggio 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Assunzioni implicite : problematiche connesse Nei contesti scolastici gli scambi sono sempre altamente cooperativi . Forte dipendenza dal contesto in situazione : spazio, tempo, partecipanti. Il passaggio all’uso del linguaggio specifico deve essere riconosciuto più come una condivisa esigenza comunicativa interna che come conformazione a modelli imposti dall’esterno. 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  … unlinguaggio ibrido Oltre a simboli e termini matematici si utilizzano parole per il cui significato vi è un tacito rinvio all’uso comune. Il linguaggio risulta spesso sincopato e lascia all’interpretazione del lettore sottintesi di varia natura. L’uso diffuso di un tal tipo di linguaggio non risponde alle esigenze di essenzialità non ambigua 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Individuare e superarei limiti del linguaggio quotidiano Un vocabolo matematico vive in funzione del suo unico significato esattamente definito . All’orecchio di chi non è coinvolto, questa pregnanza si perde e il discorso assume sfumature che in matematica non ci sono . 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Bernardini – DeMauro … Contare e rac contare “ Non soffriamo di un deficit di scienze naturali, ma di un eccesso di pressappochismo .” (De Mauro) “ Poca è la propensione nazionale all’accertamento rigoroso di fatti e dati, alle misurazioni e descrizioni precise, all’esperienza diretta.” (De Mauro) La mancanza di un approccio scientifico – che si manifesta nell’ assenza di rigore, nell’inclinazione al discorso poco chiaro, nella passione per le affermazioni apodittiche – affligge spesso anche ciò che non è pertinente alle scienze fisiche, matematiche, naturali, quasi che il non occuparsi di scienza sollevasse da ogni responsabilità, quasi che l’occuparsi di arte o di letteratura o di storia autorizzasse ogni sproloquio . 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  La formalizzazione come momento didattico e strumento di comunicazione Le difficoltà di ricezione del messaggio sono insidie su cui spesso non si pone sufficiente attenzione didattica. La reazione dell’allievo è del tipo “ non avevo visto giusto”: lo studente riferisce l’insuccesso ad una sorta di autoinganno. Ciò alla lunga si risolve in una esperienza frustrante e demolitrice dell’ autostima . 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  La formalizzazione come strumento di sistematizzazione del pensiero Cercando le parole si trovano i pensieri. (Josep Joubert) 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Contestualizzazione e decontestualizzazione E’ diffusa la convinzione che sia tipico dei concetti scientifici il procedere dal discorso ai fatti , mentre sia proprio dei concetti comuni il procedere dai fatti al discorso (Boero, Garuti, Pedemonte, Robotti, 2001). la scientificità consiste maggiormente nella padronanza consapevole di questa “ andata e ritorno ”, cioè contestualizzazione e decontestualizzazione, padronanza che riesce ad evidenziare la chiarezza del messaggio. 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Contrapposizione comestrumento indispensabile per la discriminazione concettuale L’operazione mentale di CONTRAPPOSIZIONE è uno strumento indispensabile per la discriminazione concettuale da uno sfondo mentale e conoscitivo indistinto. L’uso della contrapposizione e la sua verbalizzazione completa l’attività di scoperta degli enti matematici , delle mutue relazioni, delle analogie e delle differenze. 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  In classe… Useremo (e pretenderemo !) un linguaggio che non diventi, per carenza di informazione, un ostacolo per la comprensione dei contenuti disciplinari, una causa di insuccesso , con implicazioni negative sul piano di una valutazione degli aspetti qualitativi dell’apprendimento 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  … doveapplicare Nell’impostazione delle lezioni frontali Nelle scelte di metodologia didattica Nell’elaborazione dei test e dei quesiti di verifica 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
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  Grazie! a curadi Flavia Giannoli [email_address]
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  Bibliografia Arzarello F.: Matematica e Linguistica – Idee per un loro sviluppo nelle scuole medie , Franco Angeli, Milano. Iacomella, Letizia, Marchini (Università di parma), Linguaggio dell’insegnamento e linguaggio dell’apprendimento – Convegno Nazionale di Santa Cesarea -2003 * Mario Ferrari, Relazione al XVII Congresso U.M.I., Milano 2003 - Formazione degli insegnanti di matematica “ Contare e raccontare. Dialogo sulle due culture ” , Carlo Bernardini, Tullio De Mauro Roma-Bari, Laterza 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli