1. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
Nom: Grup: ____ .
DOSSIER D’ESTIU
DE
MATEMÀTIQUES
Dossier elaborat per Toni Sánchez
Professor de Matemàtiques
Escola Cervetó

2. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
1. Escriu amb lletres:
a) 12.345.735.468
b) 17.002.007
2. Escriu amb xifres:
a) Quinze milions nou mil sis-cents quatre
b) Quaranta-tres mil cinc-cents bilions sis milions seixanta mil vint-i-cinc
3. Escriu amb nombres romans:
a) 1832 b) 2374
4. Escriu amb xifres:
a) CMXLIX b) MCCCLXXIII
5. Calcula:
a) 89123 + 2347 + 19270 = b) 817 – 282 =
c) 8392 + 22947 – 194 = d) 12 – 2 + 31 – 23 + 543 =
1

3. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
6. Opera:
a) 135 · 1927 = b) 927 · 715 =
c) 2 · (12 · 5) · 69 = d) 16300700 · 10000 =
7. Calcula el quocient i el residu:
a) 2738759 : 24 = b) 109274 : 101 =
c) 963 : 3 = d) 8237 : 12 =
8. Opera:
a) 23 · 4 – 12 · 2 + 33:3 = b) (66 : 2) : 3 – 10 + 55 · 2 =
c) 2 · (7 · 6 – 12 ) + 5 · 2 – 1 · 9 = d) 9 · ( 9 – 3 ) · 6 + 7 · 4 – 12 =
2

4. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
9. Resol els següents problemes:
a) Per comprar un cotxe es paga una entrada de 1600 € i 36 mensualitats de 400 €. Quin és
el cost total ?
b) Un fuster té 144 cargols, un fabricant li diu que tots els mobles han de portar la mateixa
quantitat de cargols. Tenint en compte que cada moble porta 12 cargols. Quants mobles
pot muntar el fuster?
c) En una sala hi ha 10 tamborets de tres potes i 6 cadires de 4 potes i en tots hi ha algú
assegut. Quantes cames i potes hi ha en total?
d) Dues persones juntes tenen 2500 €; una d’elles té 700 € més que l’altra. Quant té cada
una d’elles?
10. Digues si els nombres de cada parella es troben emparentats per la relació de divisibilitat (si
pots dividir un per l’altre)
a) 365 i 46
b) 675 i 45
3

5. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
11. Busca:
a) Cinc nombres que siguin múltiples de 17 (és a dir, que els puguis dividir entre 17.
b) Cinc nombres que siguin divisors de 280.
Exemple: el 5, perquè 280:5 = 56 i 56 és un nombre exacte
12. Afegeix quatre termes en cada una d’aquestes sèries:
a) 13, 24, 35, 46...
b) 7, 14, 21, 28...
13. Troba tots els divisors dels següents nombres:
a) 72 b) 126
14. Busca un nombre que tingui aquests divisors:
1 2 3 7
15. Descompon en quatre factors cadascun d’aquests nombres:
Exemple: 130 = 1·2·5·13
a) 60
b) 225
c) 378
4

6. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
16. Descompon en el màxim nombre de factors el nombre 7200.
7200
17. Classifica els següents nombres:
54, 2244, 252, 686, 66, 385, 1830, 47639, 27490, 17435, 643, 334, 867, 8760, 536, 650, 7543, 224
Divisible 2 Divisible 3 Divisible 5 Divisible 7 Primer
Comprovació Comprovació
18. Calcula el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple dels següents nombres:
a. 120 i 180. b. 121 i 33
19. Substitueix cada lletra per una xifra, de manera que el nombre que en resulti sigui divisible
per 3 i per 2:
a) 24A b) 73B c) 49C d) 75D
5

7. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
20. Hem comprat dos formatges de 3,5 € unitat i 2 fuets de 2,5 € unitat. Quant haurem de pagar
en total?
21. Ordena de menor a major aquests nombres:
) )
5’01 5 5’1 5’ 1 5’0 1 5’11 5’15 5’25 5’511 5’51
22. Intercala un nombre decimal entre cada parell de nombres:
a) 5______ 6 b) 3’1 ___________3’7 c) 0’1_____________0’2
23. Fes les següents divisions i digues quin tipus de decimal obtens:
a) 7 : 3 b) 57 : 4
c) 17 : 6 d) 22 :5
24. Calcula:
a) 43’59 + 22’476 = b) 29’38 – 28’4 =
c) 63’51 + 53’639 + 8’2 = d) 2’44 – 1’333 + 3’2 =
6

8. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
25. Una corda de 5,36 m de llargària es divideix en trossos de 0,7 m cadascun. Calcula quants
trossos s’obtindran i quina llargària de corda sobrarà. I si els trossos són de 0,8 m de
llargària?
26. Efectua les següents operacions combinades:
a. 4’039 – 2’69 · 0’828 =
b. 28’482 – ( 27’438 – 27’18) =
27. Fes les següents multiplicacions:
a) 17’93 · 8’05 = b) 42’35 · 2’6 = c) 382’48 · 0’004 =
28. Calcula:
a) 5’23 · 10 = b) 0’0345 · 100 =
c) 25’5 · 1000 = d) 36’274 : 10 =
e) 563’5969 : 100 = f) 2’84 · 1000 =
g) 0’1 : 10 = h) 5’0766 : 100 =
i) 38’1 · 1000 = j) 0’003 : 10 =
7

9. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
29. Calcula el quocient amb tres xifres decimals:
a) 12’4 : 35 b) 1’283 : 0’005 c) 5 : 9’15
30. Quina fracció de cada figura està pintada?
___
___
___
___
31. Representa cada fracció en la figura que té a sota. Fixa’t en el denominador, que indica el
nombre de parts iguals en què cal dividir la figura.
2 5 1 3 2
3 8 6 8 4
8

10. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
32. Calcula:
4 3 11
a) 5 de 80 = b) 7 de 91 = c) 3 de 162 =
33. Passa a forma fraccionària els decimals exactes següents:
a) 8’1 = b) 9’76 = c) 0’003 =
34. Simplifica aquestes fraccions fins a trobar la fracció irreductible:
63
=
a) 105
32
=
b) 64
35. Completa:
5 15 9 2 8 2 8
= = =
a) 7 b) 5 20 c) 3 = 21 d) 16
e)
36. Redueix a comú denominador i ordena:
3 5 3 7 9
8 6 4 12 2
37. Passa a forma DECIMAL i ordena de petit a gran:
7 5 7 2 3
= = = =
9= 6 10 3 5
9

11. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
38. Calcula:
5 1
+ =
a) 6 4
5 3
− =
b) 6 10
3 5 7
− + =
c) 4 12 8
39. Calcula:
45 9 7 11 8 4
· = 8· = :4 = : = 6: =
a) 3 7 b) 5 c) 6 d) 7 5 e) 9
3 5
40. He comprat 2 quilos de carn i 4 de llucet. Quin pes porto en total?
41. Tres quarts de quilo de formatge costen 8’70 €. Quant costa un quilo?
10

12. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
42. Indica els parells de magnituds que són directament proporcionals, els que són inversament
proporcionals i els que no tenen cap relació de proporcionalitat:
a. El pes de les taronges que hem comprat i els Diners que hem pagat.
b. L’edat d’un noi i la seva alçada.
c. L’espai que ha recorregut un camió que es mou a 80km/h i el temps que ha trigat a
recorre’l.
d. La talla i el preu d’uns pantalons.
e. El temps que una aixeta està oberta i la quantitat d’aigua que en raja.
f. El gruix i el preu d’un llibre.
g. El nombre d’hores treballades i el sou percebut.
h. El nombre d’obrers que descarreguen un camió i el temps que tarden.
43. Calcula en cada cas el terme desconegut:
1 3 4 12
a) = b) =
2 x 8 x
3 12 7 21
c) = d) =
9 x 10 x
44. Una marca de cafè venia paquets de 250 g. Ara els ven amb un 15% més de contingut.
Quant pesa ara el paquet?
11

13. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
45. Anant a 120 km/h tardo 1’5 h a recórrer un trajecte. Quants minuts tardaré a recórrer el
mateix trajecte si viatjo a 160 km/h ?
46. Si un explorador ha recorregut 35 quilòmetres en quatre hores, quants quilòmetres farà en 3
hores el següent dia, si manté la mateixa velocitat?
47. He de pagar 12 € per un pastís que paguem entre tres persones. Quant hauré de pagar si la
Maria s’afegeix a la festa i també paga una part del pastís?
48. Laura compra dos trencaclosques de 8,95 € cada un i una joguina electrònica de 43 €. Si li
descompten un 15% sobre el preu total, quant pagarà?
49. Tres màquines imprimeixen 1500 llibres cada una. Si funcionen 5 màquines per imprimir els
mateixos llibres, quants llibres imprimirà cada una?
12

14. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
50. Calcula:
a) 16 % de 7250 =
b) 15 % de 5500 =
c) 85 % de 37500 =
d) 3% de 2500000 =
e) 20 % de 32550 =
51. Els meus pares em donen 17 € mensuals de paga, però amb la crisi em baixaran la paga un
17%. Quina serà la meva paga a partir d’ara?
52. Tres pintors tarden 20 hores a pintar un pis. Quantes hores tardaran a pintar el mateix pis
cinc pintors? Suposem que tots els pintors treballen igual.
13

15. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
53. Completa la següent taula:
3 roses
6 roses 2 euros
9 roses
12 roses
8 euros
36 roses
54. Una roda d’una bicicleta fa 400 voltes en 10 minuts. Quantes deurà fer en una hora i mitja?
55. Indica els parells de magnituds que són directament proporcionals, els que són inversament
proporcionals i els que no tenen cap relació de proporcionalitat:
a. La velocitat que porta un cotxe i el temps que tarda en arribar al seu destí.
b. El temps de durada d’un anunci de TV i el seu cost.
c. Les aixetes que omplen un estany i el temps que tarden en omplir-lo.
d. El diàmetre de la roda d’un cotxe i la velocitat a què pot arribar.
e. El temps que circula un cotxe a 80 km/h i la distància que recorre.
f. La quantitat de farina que es necessita per fer un pastís i el nombre de persones a les
quals va destinat.
g. El nombre de treballadors forestals que netegen el bosc i els dies que tardaran en fer-ho.
h. L’edat d’un home i el seu pes.
56. En 120 g de claus hi ha 8 claus. Quants claus hi ha en ¾ de kg?
14

16. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
57. Per a pintar un pis, un pintor ha treballat 30 hores a raó de 15 euros/hora. El material
empleat val 120 euros. Si li suma un 18% d’IVA, quin serà el cost total ?.
58. Dos germans han de netejar el jardí. L’última vegada que van fer aquesta tasca hi van
esmerçar 6 hores. Per necessitar menys temps demanen ajuda a dues veïnes. Quant temps
tardaran ara?
59. Si per fer un pastís per a 5 persones necessito 3 ous, entre altres ingredients, quants en
necessitaré per fer el mateix pastís per a 7 persones?
60. Un quilo de pèsols conté: 10 g de greix, 630 g d’hidrats de carboni, 20 g de sals minerals,
200 g de proteïnes i la resta és aigua. Calcula els tants per cent que conté de cada
substància.
61. Un camió buit pesa 2,5 tones. Ahir, estava carregat amb 35 bidons i pesava 13000
quilograms. Quants bidons transporta avui, si pesa 7300 quilograms.
62. Amb un dipòsit d’aigua es proveeix un estable de 20 cavalls durant 15 dies. Quant durarà el
dipòsit si es venen 8 cavalls?
15

17. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
63. Completa:
2 obrers 15 hores
6 obrers 5 hores
10 obrers
20 obrers
30 hores
60 obrers
64. Construeix la mediatriu del següent segment:
65. Dibuixa la bisectriu del següent angle:
66. Dibuixa els següents angles en color blau i l’angle complementari en un altre color, dient
quant mesura:
a) 30º b) 60º c) 45º d) 80º
16

18. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
67. Dibuixa els següents angles en color blau i l’angle suplementari en un altre color, dient
quant mesura:
a) 100º b) 150º c)120º d) 20º
68. Dibuixa un angle obtús, un pla, un nul, un còncau, un complet, un agut, un recte i un
convex.
69. Passa a segons les següents mesures d’angles:
a) 8º = b) 10º 3’ = c) 3º 24’ 18’’ =
70. Expressa en graus, minuts i segons: 374832’’
17

19. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
71. Una pel·lícula que s’emet a la televisió dura 120 minuts. Si sabem que comença a les 21:15
h i que es produeixen 4 talls publicitaris de 2 minuts i 30 segons cadascun, a quina hora
podem preveure que finalitzarà la pel·lícula?
72. Opera:
a) 2º 4’ + 3º 9’’ = b) 12º 57’ 9’’ + 6º 49’ 102’’ =
c) 5º 9’ 12’’ – 2º 10’ 14’’ = d) Angle suplementari de 102º 15’ 6’’=
73. Calcula els angles que falten:
a)
58º 37' 42''
b)
42º 23'
18

20. ESCOLA CERVETÓ MATEMÀTIQUES 1r. d’ESO
74. Mesura els angles que tens a sota amb el transportador:
75. Indica tots els eixos de simetria de cada una de les següents figures:
76. La Lluïsa treballa per hores en una floristeria. Avui ha treballat 3 hores i tres quarts. Si per
cada hora treballada cobra 10 euros , quant ha cobrat avui la Lluïsa?
19