Đề cương toán cao cấp 1 cho sinh v

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔN HỌC
Tên học phần: Toán cao cấp 1
Mã học phần: MAT141
1. Thông tin chung về môn học
- Số tín chỉ: 4 tín chỉ Loại học phần: Bắt buộc.
- Các học phần tiên quyết: Không.
- Học phần học trước: Không.
- Các học phần song hành: Không.
- Các yêu cầu đối với học phần: Giảng đường có projector.
- Bộ môn phụ trách học phần: Khoa học Tự nhiên.
- Số tiết quy định đối với hoạt động:
+ Nghe giảng lý thuyết : 48 tiết. + Thảo luận : 24 tiết
+ Làm bài tập : tiết. + Thực hành, thí nghiệm : 0 tiết.
+ Hoạt động nhóm : tiết. + Tự học : 0 tiết.
+ Bài tập lớp (tiểu luận) : tiết + Tự học có hướng dẫn : 216 tiết.
2. Thông tin chung về các giảng viên:
TT Họ và tên Số điện
thoại Email Ghi
chú
1. TS.Trương Hà Hải 0912700700 thhai@ictu.edu.vn
2. Ths.Đàm Thanh Phương 0912998749 dtphuong@ictu.edu.vn
3. Ths.Ngô Mạnh Tưởng 0983323818 nmtuong@ictu.edu.vn
4. Ths.Nguyễn Thị Quỳnh Anh 0975242795 ntqanh@ictu.edu.vn
5. Ths.Quách Thị Mai Liên 0973252666 qtmlien@ictu.edu.vn
6. Ths.Hoàng Phương Khánh 0977669156 khanh.hp.tn.86@gmail.com
7. Ths.Nguyễn Thanh Giang 0912799844 truonggiang191204@gmail.com
8. Ths.Đinh Diệu Hằng 0934445889 dinhhangch16tn@gmail.com
9. CN.Lại Văn Trung 0978752611 trunglv22984@yahoo.com
10. Ths.Nguyễn Thị Nhung 0979947287 nhung1786@gmail.com
11. CN.Nguyễn Thùy Trang 0167525686
4 nguyenthuytrang.flower@gmail.com
3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Học phần Toán cao cấp 1 là học phần bắt
buộc đối với sinh viên năm thứ nhất cho các ngành học thuộc khoa Công nghệ
thông tin, Công nghệ Điện tử truyền thông, Công nghệ Tự động hoá và bộ môn An
1

2. toàn bảo mật thông tin. Học phần gồm hai phần chính; Đại số tuyến tính và Giải
tích. Phần thứ nhất cung cấp các kiến thức cơ bản về tập hợp, ánh xạ, số phức, ma
trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, không gian véc tơ và ánh xạ tuyến tính;
phần thứ hai trình bày về hàm số một biến, giới hạn của hàm số một biến, phép tính
đạo hàm, vi phân và tích phân của hàm số một biến.
4. Mục tiêu môn học:
- Mục tiêu về kiến thức: Trang bị các kiến thức cơ bản về toán học cho sinh
viên tất cả các ngành học, tạo nền tảng cho việc tiếp thu các môn học sau.
- Mục tiêu về kỹ năng: Sinh viên thành thạo các phép toán trên ma trận, định
thức, giải được hệ phương trình tuyến tính, các bài toán cơ sở, số chiều của không
gian vecto, phép tính giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân của hàm số một biến.
Bước đầu ứng dụng vào việc phân tích và giải được một số bài toán chuyên ngành
đơn giản.
- Mục tiêu về thái độ: Chủ động tích cực trong việc học tập, nghiên cứu môn
học; tiếp cận và giải quyết các vấn đề phù hợp với chuyên ngành.
5. Học liệu:
+ Giáo trình:
[1] Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (2002), Toán học
cao cấp, tập I, II, NXB Giáo dục.
+ Tài liệu tham khảo:
[2] Trần Trọng Huệ (2001), Đại số tuyến tính và hình giải tích, NXB Đại
học Quốc gia Hà Nội.
[3] Nguyễn Thừa Hợp (2002), Giải tích, tập I, II, III, NXB Đại học Quốc
gia Hà Nội.
[4] Lê Ngọc Lăng, Bài tập và luyện tập Toán cao cấp, tập 1,2, NXB
ĐHSP, 2003.
[5] Nguyễn Xuân Liêm (1998), Giải tích , tập 1, 2, NXB Giáo dục, .
[6] Trần Đức Long (2002), Giáo trình giải tích, tập I, II, III. NXB Đại học
Quốc gia Hà Nội.
[7] Nguyễn Đình Trí (2002), Bài tập toán cao cấp, tập I, II, III, NXB Giáo
dục.
6. Nhiệm vụ của sinh viên:
6.1. Phần lý thuyết, thảo luận, bài tập:
- Dự lớp ≥ 80% tổng số thời lượng của học phần;
2

3. - Chuẩn bị thảo luận;
- Hoàn thành các bài tập được giao.
6.2. Thí nghiệm, thực hành: Không.
6.3. Phần bài tập lớn, tiểu luận: Không.
7. Tiêu chuẩn đánh giá và thang điểm:
- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 như sau:
+ Chuyên cần: (a);
+ 04 bài kiểm tra định kỳ: ( b) = b1 + b2 + b3 + b4 ;
+ Điểm thường xuyên: ( c) = (a+ b) : 5;
+ Điểm thi kết thúc học phần: (d).
- Điểm học phần (e) là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh
giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân:
e= c´ 0,3+ d´ 0,7.
8. Nội dung chi tiết môn học:
8.1. Nội dung chi tiết:
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức
(Tổng số tiết: 6 tiết ; số tiết lý thuyết: 4 tiết; số tiết bài tập, thảo luận: 2 tiết)
1.1. Tập hợp ;
1.2. Ánh xạ;
1.3. Số phức.
Chương 2. Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính.
(Tổng số tiết: 14 tiết ; số tiết lý thuyết: 9 tiết; số tiết bài tập, thảo luận: 5 tiết)
2.1. Phép tính trên ma trận ;
2.2. Định thức của ma trận ;
2.3. Ma trận nghịch đảo ;
2.4. Hạng của ma trận ;
2.5. Hệ phương trình Cramer ;
2.6. Hệ phương trình tuyến tính tổng quát ;
2.7. Phương pháp khử Gauss .
Bài kiểm tra 1 : (hình thức: viết, thời gian: 45 phút)
Chương 3. Không gian Vectơ
(Tổng số tiết: 7 tiết ; số tiết lý thuyết: 5 tiết; số tiết bài tập, thảo luận: 2 tiết)
3.1. Khái niệm về không gian Vectơ;
3.2. Cơ sở của không gian Vectơ;
3.3. Không gian con.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính
(Tổng số tiết: 14 tiết ; số tiết lý thuyết: 9 tiết; số tiết bài tập, thảo luận: 5 tiết)
4.1. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính;
3

4. 4.2. Ma trận của ánh xạ tuyến;
4.3 Giá trị riêng và véc tơ riêng của ánh xạ tuyến tính;
4.4 Chéo hóa ma trận.
Bài kiểm tra 2 : (hình thức: viết, thời gian: 45 phút)
Chương 5: Hàm số và giới hạn hàm số
(Tổng số tiết: 6 tiết; số tiết lý thuyết: 4 tiết, số tiết bài tập, thảo luận: 2 tiết)
5.1. Hàm số một biến số;
5.2. Giới hạn của dãy số;
5.3. Giới hạn hàm số một biến;
5.4. Hàm liên tục.
Chương 6. Phép tính vi phân hàm một biến số
(Tổng số tiết: 6 tiết ; số tiết lý thuyết: 4 tiết; số tiết bài tập, thảo luận: 2 tiết)
6.1. Đạo hàm của hàm một biến;
6.2. Vi phân của hàm một biến số;
6.3. Các định lý về hàm khả vi.
Bài kiểm tra 3 : (hình thức: viết, thời gian: 45 phút)
Chương 7. Phép tính nguyên hàm hàm một biến số
(Tổng số tiết: 9 tiết ; số tiết lý thuyết: 6 tiết; số tiết bài tập, thảo luận: 3 tiết)
7.1. Nguyên hàm và tích phân bất định;
7.2. Phương pháp tính tích phân bất định;
7.3. Nguyên hàm của hàm số hữu tỉ, vô tỷ, lượng giác.
Chương 8. Tích phân xác định, tích phân suy rộng
(Tổng số tiết: 10 tiết ; số tiết lý thuyết: 7 tiết; số tiết bài tập, thảo luận: 3 tiết)
8.1. Định nghĩa và tính chất;
8.2. Phương pháp tính tích phân xác định;
8.3 Tích phân suy rộng.
Bài kiểm tra 4 : (hình thức: viết, thời gian: 45 phút)
8.2. Nội dung về thực hành, thí nghiệm: Không.
8.3. Nội dung về bài tập lớn, tiểu luận: Không.
9. Kế hoạch triển khai môn học:
9.1. Lịch trình chung.
- Số tuần dạy lý thuyết: 8 tuần; số tiết/tuần: 6 tiết.
- Số tuần thảo luận, bài tập: 4 tuần; số tiết/tuần: 6 tiết.
- Số tuần thực dạy: 12 tuần.
Tuần
thứ
Nội dung Hình thức học Tài liệu học tập,
tham khảo
Số
tiết/tuần
1 Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số
phức.
Giảng lý thuyết
Thảo luận, bài tập
[1], [2]
[4], [7]
6
2 Chương 2. Ma trận, định thức,
hệ phương trình tuyến tính.
Giảng lý thuyết [1], [2] 6
3 Chương 2. Ma trận, định thức,
hệ phương trình tuyến tính.
Giảng lý thuyết
Thảo luận, bài tập
[1], [2]
[4], [7]
6
4

5. 4 Chương 3. Không gian Vectơ
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính
Giảng lý thuyết [1], [2] 6
5 Chương 2, Chương 3.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính
Thảo luận, bài tập
Bài kiểm tra 1
Giảng lý thuyết
[1], [2]
[4], [7]
6
6 Chương 4. Ánh xạ tuyến tính
Chương 3, chương 4
Giảng lý thuyết
Thảo luận, bài tập
[1], [2]
[4], [7]
6
7 Chương 4. Ánh xạ tuyến tính
Chương 5: Hàm số và giới hạn
hàm số
Chương 4:
Giảng lý thuyết
Thảo luận, bài tập
Kiểm tra bài 2
[1], [2], [3], [5],
[6]
[4], [7]
6
8 Chương 5: Hàm số và giới hạn
hàm số một biến
Chương 6. Phép tính vi phân
hàm một biến số
Giảng lý thuyết [1], [3], [5], [6] 6
9 Chương 6. Phép tính vi phân
hàm một biến số
Chương 7. Phép tính nguyên
hàm hàm một biến số
Chương 5, chương 6
Giảng lý thuyết
Thảo luận, bài tập
[1], [3], [5], [6]
[4], [7]
6
10 Chương 7. Phép tính nguyên
hàm hàm một biến số
Chương 8. Tích phân xác định,
tích phân suy rộng
Giảng lý thuyết [1], [3], [5], [6] 6
11 Chương 7
Chương 8. Tích phân xác định,
tích phân suy rộng
Thảo luận, bài tập
Kiểm tra bài 3
Giảng lý thuyết
[4], [7]
[1], [3], [5], [6]
6
12 Chương 8. Tích phân xác định,
tích phân suy rộng
Giảng lý thuyết
Thảo luận, bài tập
Kiểm tra bài 4
[1], [3], [5], [6]
[4], [7]
6
9.2. Lịch trình chi tiết:
Tuần 1
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức.
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 1.1. Tập hợp
1.2. Ánh xạ
1.3. Số phức
Đọc trước giáo trình [1],
tham khảo [2]. Tham gia
lớp học
Thảo luận Bài tập chương 1 Làm trước bài tập được
giao chương 1. Tham gia
lớp học. Tham khảo [4],
[7]
Tự học Tập hợp số thực Đọc giáo trình [1].
Hoàn thiện bài tập được
5

6. giao chương 1.
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 2
Chương 2. Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 2.1. Phép tính trên ma trận
2.2. Định thức của ma trận
2.3. Ma trận nghịch đảo
2.4. Hạng của ma trận
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [2].
Tham gia lớp học
Thảo luận
Tự học Đọc giáo trình [1].
Làm bài tập được
giao chương 2.
Tham khảo [4],[7]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 3
Chương 2. Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 2.5. Hệ phương trình
Cramer
2.6. Hệ phương trình tuyến
tính tổng quát
2.7. Phương pháp khử
Gauss
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [2]. Tham gia
lớp học
Thảo luận Bài tập chương 2 Làm trước bài tập
được giao chương
2. Tham gia lớp
học. Tham khảo
[4],[7].
Tự học Đọc giáo trình [1].
Hoàn thiện bài tập
đươc giao chương
2
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 4
Chương 3. Không gian vectơ (3 tiết)
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 3.1. Khái niệm về không
gian Vectơ
3.2. Cơ sở của không gian
Vectơ
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [2]. Tham gia
lớp học
Thảo luận Bài tập chương 2, 3 Làm trước bài tập
được giao chương
2, 3. Tham gia lớp
học. Tham khảo
6

7. [4],[7]
Tự học Hoàn thiện bài tập
được giao chương
2,3. Đọc giáo trình
[1]
Kiểm tra, đánh giá Bài kiểm tra 1 tiết số 1
Tuần 5
Chương 3. Không gian vectơ (2 tiết);
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (4 tiết)
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 3.2. Cơ sở của không gian
Vectơ (tiếp)
3.3 Không gian con
4.1. Nhân và ảnh của ánh
xạ tuyến tính
4.2. Ma trận của ánh xạ
tuyến
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [2].
Tham gia lớp học
Thảo luận
Tự học Đọc giáo trình [1].
Làm bài tập được
giao chương 3, 4.
Tham khảo [4],[7]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 6
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 4.2. Ma trận của ánh xạ
tuyến (tiếp)
4.3. Giá trị riêng và véc tơ
riêng
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [2].
Tham gia lớp học
Thảo luận Bài tập chương 3, 4 Làm trước bài tập
chương 3, 4. Tham
gia lớp học.
Tham khảo [4],[7]
Tự học Dạng toàn phương Hoàn thiện các bài
tập được giao
chương 3,4. Đọc
giáo trình [1]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 7
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (2 tiết)
Chương 5: Hàm số và giới hạn hàm số (1 tiết)
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 4.4. Chéo hóa ma trận.
5.1. Hàm số một biến số
Đọc trước giáo
trình [1], tham
7

8. khảo [2],[3], [5],
[6].
Tham gia lớp học
Thảo luận Bài tập chương 4 Làm trước bài tập
được giao chương
4. Tham gia lớp
học. Tham khảo
[4],[7]
Tự học Hoàn thiện bài tập
được giao chương
4. Đọc giáo trình
[1]
Kiểm tra, đánh giá Kiểm tra 1 tiết bài 2
Tuần 8
Chương 5: Hàm số và giới hạn hàm số (3 tiết)
Chương 6. Phép tính vi phân hàm một biến số (3 tiết)
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 5.2. Giới hạn của dãy số
5.3. Giới hạn hàm số
5.4. Hàm số liên tục
6.1. Đạo hàm của hàm một
biến
6.2. Vi phân của hàm một
biến số
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [3], [5], [6].
Tham gia lớp học
Thảo luận
Tự học Đọc giáo trình [1].
Làm bài tập được
giao chương 5, 6.
Tham khảo [4],[7]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 9
Chương 6. Phép tính vi phân hàm một biến số (1 tiết)
Chương 7. Phép tính nguyên hàm hàm một biến số (2 tiết)
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 6.3. Các định lý về hàm
khả vi
7.1. Nguyên hàm và tích
phân bất định.
7.2. Phương pháp tính tích
phân bất định.
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [3], [5], [6].
Tham gia lớp học
Thảo luận Bài tập chương 5,6 Làm trước bài tập
được giao chương
6,7. Tham khảo
[4],[7]
Tự học Hoàn thiện bài tập
được giao chương
8

9. 5,6. Đọc giáo trình
[1]
Kiểm tra, đánh giá Kiểm tra 1 tiết bài 3
Tuần 10
Chương 7. Phép tính nguyên hàm hàm một biến số (4 tiết)
Chương 8. Tích phân xác định (2 tiết)
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 7.2. Phương pháp tính tích
phân bất định (tiếp)
7.3. Nguyên hàm của hàm
số hữu tỉ, vô tỷ, lượng giác.
8.1. Định nghĩa.
8.2. Phương pháp tính tích
phân xác định.
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [3], [5], [6].
Tham gia lớp học
Thảo luận
Tự học Làm bài tập được
giao chương 7,8.
Tham khảo [4],[7].
Đọc giáo trình [1]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 11
Chương 8. Tích phân xác định (3 tiết)
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 8.2. Phương pháp tính tích
phân xác định (tiếp)
8.3. Tích phân suy rộng.
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [3], [5], [6].
Tham gia lớp học
Thảo luận Bài tập chương 7 Làm trước bài tập
được giao chương
7. Tham khảo [4],
[7]
Tự học Hoàn thiện bài tập
được giao chương
7. Đọc giáo trình
[1]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 12
Chương 8. Tích phân xác định (2 tiết)
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 8.3. Tích phân suy rộng
(tiếp)
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [3], [5], [6].
Tham gia lớp học
Thảo luận Bài tập chương 8 Làm trước bài tập
được giao chương
9

10. 8. Tham khảo [4],
[7]
Tự học Hoàn thiện bài tập
được giao chương
8. Ôn tập.
Kiểm tra, đánh giá Kiểm tra 1 tiết bài 4
Thái Nguyên, ngày 12 tháng 5 năm 2014
HIỆU TRƯỞNG TRƯỞNG KHOA TRƯỞNG
BỘ MÔN
TM tập thể biên soạn
10