1. UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐH THỦ DẦU MỘT Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
CHƯƠNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ ĐẠI HỌC
NGÀNH ĐÀO TẠO:
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
I. THÔNG TIN VỀ GIẢNG VIÊN
1. Người soạn : Lê Quang Long
- Địa chỉ liên hệ: 57 Dân Tộc, phường Tân Sơn Nhì, quận Tân Phú, thành phố Hồ Chí
Minh.
- Điện thoại: (08)38279195 DĐ: 0909531545
- Email: longlq@tdmu.edu.vn
- Các hướng nghiên cứu chính:
+ Môđun đối đồng điều địa phương suy rộng.
+ Môđun I-cofinite và các tính chất.
2. Bộ môn phụ trách: Đại số tuyến tính I, Đại số tuyến tính II, Đại số Đại cương I, Đại số
Đại cương II.
II. THÔNG TIN TỔNG QUÁT VỀ MÔN HỌC
1. Tên học phần: HỌC PHẦN TỐT NGHIỆP I
Tiếng Anh: …………..
2. Mã học phần:
3. Số tín chỉ: 3 (3+0)
4. Trình độ: Dành cho sinh viên năm thứ 3.
5. Phân bổ thời gian: Lý thuyết: 45 tiết
Thực hành: 0 tiết
6. Điều kiện tiên quyết: sinh viên đã học xong các học phần Đại số tuyến tính I, Đại số
tuyến tính II, Đại số Đại cương I, Đại số Đại cương II.
7. Mục tiêu của học phần:
7.1. Kiến thức:
7.1.1. Nắm được khái niệm hệ Crammer, hệ thuần nhất, định lí Cronecker-Capelli .
7.1.2. Nắm được các khái niệm giá trị riêng, vectơ riêng của ma trận vuông, khái niệm
dạng toàn phương, hạng và dấu của dạng toàn phương.
7.1.3. Nắm được các khái niệm nhóm, nhóm con, nhóm con chuẩn tắc, nhóm thương, đồng
cấu nhóm.
7.1.4. Nắm được các khái nệm vành, vành con, iđêan, trường, trường con.
7.1.5. Nắm được các khái niệm vành đa thức một ẩn, định lí Bezu, vành đa thức đối xứng,
đa thức đối xứng, đa thức đối xứng cơ bản, định lí Viet về tính chất nghiệm của
đa thức .
7.1.6. Nắm được khái niệm vành chính, phần tử bất khả qui, khái niệm vành Euclide, tiêu
chuẩn Eisenstein.
7.2. Kỹ năng:
7.2.1. Tính được định thức tổng quát cấp n, tìm hạng ma trận, tìm ma trận nghịch đảo.
7.2.2. Giải và biện luận được hệ phương trình tuyến tính tổng quát.

2. 7.2.3. Tìm được giá riêng, vectơ riêng tương ứng của ma trận vuông, chéo hoá được ma
trận, chéo hoá trực giao được ma trận đối xứng thực.
7.2.4. Đưa được một dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng phương pháp Lagrange,
bằng phép biến đổi trực giao.
7.2.5. Giải được các bài toán yêu cầu vận dụng các khái niệm nhóm, đồng cấu nhóm, vành,
vành con, đồng cấu vành, iđêan, trường, trường con.
7.2.6. Vận dụng được định lí Bezu và sơ đồ chia Hoocne để tìm đa thức thương hoặc dư
trong phép chia đa thức.
7.2.7. Giải được phương trình bậc 3, bậc 4.
7.2.8. Tìm nghiệm hữu tỉ của đa thức có hệ số nguyên. Vận dụng tiêu chuẩn Eisentein để
xét tính bất khả qui của một đa thức hệ số hữu tỉ.
7.3. Thái độ nghề nghiệp:
7.3.1. Có thái độ tích cực hợp tác với giáo viên và các sinh viên khác trong quá trình học và
làm bài tập.
7.3.2. Hình thành khả năng đặt vấn đề và xây dựng phương pháp để giải quyết một bài toán
nhỏ.
8. Mô tả vắn tắt nội dung học phần: học phần này bao gồm các kiến thức hệ phương
trình tuyến tính, dạng toàn phương, các khái niệm nhóm, nhóm con, nhóm con chuẩn
tắc, nhóm thương, vành, vành con, iđêan, trường, trường con, vành đa thức, đa thức
trên trường số.
9. Nhiệm vụ của sinh viên:
- Dự lớp: tối thiểu 80% số tiết giảng
- Bài tập: phải hoàn thành 100% bài tập về nhà do giảng viên giao.
10. Tài liệu học tập:
10.1. Tài liệu bắt buộc: giáo trình của giảng viên.
10.2. Tài liệu tham khảo:
[1] Brikhoff and Maclane, Algebra, Macmillan 1967.
[2] Jean – Marie Monier, Giáo trình toán – Tập 5, NXB Giáo Dục, 2000.
[3] Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Toán cao cấp – Tập 3, NXB Giáo Dục, 2004.
[4] Nguyễn Viết Đông, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Anh Tuấn, Lê Anh Vũ, Toán cao
cấp – Tập 2, NXB Giáo Dục, 1999.
[5] Nguyễn Tự Cường, Giáo trình đại số hiện đại tập 1, Nhà xuất bản Đại học quốc gia
Hà Nội 2007.
11. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên:
Nội dung Trọng số
- Điểm giữa kì 0,3
- Điểm thi kết thúc học phần 0,7
Tổng cộng : 1,0
* Thi kết thúc học phần: thi tự luận, đề đóng, thời lượng 90 phút.
12. Thang điểm: Điểm học phần tính theo thang điểm 10, được quy định theo Quy chế
Đào tạo Đại học và Cao đẳng hệ chính quy theo hệ thống tín chỉ (Ban hành kèm theo
Quyết định số 499/2011/QĐ-ĐHTDM ngày 05 tháng 4 năm 2011 của Hiệu trưởng
trường Đại học Thủ Dầu Một).

3. 13. Nội dung chi tiết học phần
Chương 1
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH – DẠNG TOÀN PHƯƠNG
(Số tiết: 15- LT: 15 tiết; TH: 0 tiết)
1.1. Hệ phương trình tuyến tính
1.1.1. Định thức: định nghĩa, các tính chất của định thức. Một số phương pháp tính
định thức tổng quát cấp n.
1.1.2. Các khái niệm cơ bản về hệ phương trình tuyến tính, hệ Crammer, hệ thuần nhất. Định
lí Cronecker – Capelli về nghiệm của hệ phương trình tuyến tính tổng quát.
1.1.3. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính tổng quát bằng phương pháp Crammer,
phương pháp Gauss- Jordan.
1.2. Dạng toàn phương
1.2.1. Khái niệm giá trị riêng, vectơ riêng của ma trận vuông. Chéo hoá ma trận vuông, chéo
hoá trực giao ma trận đối xứng thực.
1.2.2. Khái niệm không gian Euclide. Thuật toán Gram-Schmidt về trực giao hoá, trực chuẩn
hoá hệ vectơ độc lập tuyến tính.
1.2.3 Dạng toàn phương: định nghĩa, dạng chính tắc, hạng và dấu của dạng toàn phương. Đưa
dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng phương pháp Lagrange, bằng phép biến đổi
trực giao.
Chương 2
NHÓM, VÀNH, TRƯỜNG
(Số tiết: 15 - LT: 15 tiết; TH:0 tiết)
2.1. Nhóm
2.1.1. Khái niệm nhóm, khái niệm nhóm con, ba tiêu chuẩn về nhóm con. Khái niệm nhóm
cyclic, khái niệm nhóm con chuẩn tắc, nhóm thương, định lí Lagrange về mối quan
hệ cấp của nhóm và cấp nhóm con.
2.1.2. Khái niệm đồng cấu nhóm, các tính chất cơ bản của đồng cấu nhóm, các định lí về
đồng cấu nhóm.
2.2. Vành
2.2.1. Các khái niệm: vành, vành con, miền nguyên, ước của không. Khái niệm iđêan, các
tính chất của iđêan.
2.2.2. Đồng cấu vành, các tính chất của đồng cấu vành. Các định lý đồng cấu.
2.3. Trường
2.3.1. Các khái niệm: trường, trường con. Các tính chất của trường.
Chương 3
VÀNH ĐA THỨC – ĐA THỨC TRÊN TRƯỜNG SỐ
(Số tiết: 15 - LT: 15 tiết; TH:0 tiết)
3.1. Vành đa thức
3.1.1. Khái niệm vành đa thức một ẩn. Định lí Bezu và sơ đồ chia Hoocne.
3.1.2. Khái niệm vành đa thức đối xứng. Phân tích một đa thức đối xứng qua các đa
thức đối xứng cơ bản. Định lí Viet về tính chất nghiệm của đa thức.
3.2. Đa thức trên trường số
3.2.1. Đa thức với hệ số thực, phức: giải phương trình bậc 3, bậc 4.

4. 3.2.2. Đa thức với hệ số hữu tỉ: nghiệm hữu tỉ của đa thức với hệ số hữu tỉ, đa thức bất
khả qui của vành Q[x], tiêu chuẩn Eisentein.
Bình Dương, ngày….tháng … năm 2013
Phòng Đào tạo Trưởng Bộ môn Người soạn
Nguyễn Xuân Hải Lê Quang Long
…………….. ………………… ……………. ……………
Bình Dương, ngày….tháng … năm 2013
HIỆU TRƯỞNG