Đáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 của Bộ Giáo DụcLinh Nguyễn
Đáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 chính thức của Bộ Giáo Dục và Đào tạo. Xem thêm đáp án đề thi các môn khác tại http://onthitot.com/de-thi-dap-an/dap-an-de-thi-tot-nghiep-thpt/
Tập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số - Megabook.vnMegabook
Đây là Tập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Đáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 của Bộ Giáo DụcLinh Nguyễn
Đáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 chính thức của Bộ Giáo Dục và Đào tạo. Xem thêm đáp án đề thi các môn khác tại http://onthitot.com/de-thi-dap-an/dap-an-de-thi-tot-nghiep-thpt/
Tập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số - Megabook.vnMegabook
Đây là Tập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
1. Câu 1.b
2
; 1
1
m
M m m
m
Ta có: : 0d x y
Khi đó
2
2
2
2
2
2
1
, 2
2
2
2
1
2 2 1
2 2 2
2 2 2
2 0
0
2
m
m
m
d m d
m
m
m m
m m
m m
m m
m
m
Khi đó ta có M cần tìm là 0; 2 , 2;0M M
Câu 2.
sin 4cos 2 sin 2
sin sin 2 4cos 2 0
(sin 2)(1 2cos ) 0
1
cos .
2
2 .( )
3
x x x
x x x
x x
x
x k k Z
Câu 3.
Xét phương trình hoành độ giao điểm
2. 2
2
3 2 1
3 2 0
1
2
x x x
x x
x
x
Diện tích hình phẳng cần tính là
2 2
2 2
1 1
1
3 2 3 2
6
S x x dx x x dx
Câu 4.a
Gọi ; ,z x iy x y
Theo đề ra ta có
2 3 5
3 3 5
3 3
5
2
3
x iy i x iy i
x y i x y i
x y
x y
x
y
Suy ra: 2 3z i
Vậy phần thực là 2
Phần ảo là -3
Câu 4.b
Chọn 4 thẻ bất kì trong 16 thẻ ta có không gian mẫu là : 4
16C
Trong 16 thẻ đã cho ta có 8 thẻ mang số chẵn.
Gọi A là biến cố “ trong 4 thẻ lấy ra đều mang số chẵn”
Ta có số kết quả thuận lợi của biến cố A là 4
8C
Vậy xác suất cần tìm là :
4
8
4
16
1
26
C
P A
C
3. Câu 5.
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 2x+y-2z-1=0 và đường thẳng
2 3
:
1 2 3
x y z
d
.Tìm tọa độ giao điểm của
d và (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc (P)
Tọa độ giao điểm A của (d) và (P) là nghiệm hệ phương trình
2
7
1 2
2
2 3
3
1 3
3
2 2 1
2
x y
x
x z
y
x y z z
Vậy
7 3
; 3;
2 2
A
Ta có d qua M(2;0;-3) và có vectơ chỉ phương 1; 2;3u
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến 2;1; 2n
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc (P), suy ra (Q) nhận , 1;8;5v u n làm vectơ pháp tuyến và
(Q) qua M.
Vậy phương trình của mặt phẳng (Q) là 1 2 8 0 5 3 0 8 5 13 0x y z x y z
Kết luận: Phương trình mặt phẳng cần tìm 8 5 13 0x y z
Câu 6.
4. Gọi I là trung điểm AB
Ta có SI là đường cao của hình chop S.ABCD
( )SI ABCD SI DI
Áp dụng định lý Pitago cho SID vuông tại I
2 2
2 2 2 2 2 29
( )
4 4
a a
SI SD DI SD AI AD a a
Thể tích hình chóp S.ABCD
3
21 1
. . .
3 3 3
ABCD
a
V S SI a a
Tính khoảng cách từ A đến (SBD)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
( ,( ) 2 ( ( ))d A SBD d I SBD
Dựng IM// AC
5. ( )IM BD IM SIM
Dựng IH SM ( ,( ))IH d I SBD
1 2
4 4
a
IM AC
Áp dụng hệ thức lượng
2 2 2
1 1 1
IH a
IH SI IM
Vậy d(A,(SBD)=2a
Câu 8.
Điều kiện : 2 y 12, 12 x 12
ừ phương trình thứ nhất ta có
2
2 2 2
2 2
2 2
x 12 y 12 y(12 x ) (*)
x (12 y) 144 24 y(12 x ) y(12 x )
12(12 x ) 24 y(12 x ) 12y 0
12 y 12 x 0 y 12 x
Dễ thấy
2
12 y(12 x ) 0 với điều kiện trên nên từ (*) có ngay x 0
Thay xuống phương trình (2) ta có
3 2
3 2
2
2
x 8x 1 2 10 x
x 8x 3 2 1 10 x 0
2x 3
(x 3)(x 3x 1 ) 0
1 10 x
x 3,y 3
ĐỐi chiếu thấy thỏa mãn, vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) (3;3)
Câu 9.