SlideShare a Scribd company logo
http://w
ebdethi.net
http://w
ebdethi.net
2
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
a/ Xét hàm số
2
1
x
y
x



. Điều kiện xác định {1}D   .
Ta có 2
3
0
( 1)
y
x

  

với mọi x D .
Tiệm cận đứng 1x  , tiệm cận ngang 1y  .
Bảng biến thiên
x  1 
y  
y 



Đồ thị hàm số
b/ Xét điểm ( )M C và 0
0
0
2
;
1
x
M x
x
       
với 0 1x  .
Phương trình đường thẳng đã cho là ( ): 0d y x x y    .
y
x
http://w
ebdethi.net
http://w
ebdethi.net
3
Khoảng cách từ M đến ( )d là
0
0 2
0 0
2 2
0
2
1 21
121 1
x
x
x x
x


 


.
Điều kiện đã cho trở thành
2
0
0
21
2
12
x
x



, suy ra 2
0 02 2 1x x   , do 2
0 2 0x   với mọi
0 1x  . Ta xét các trường hợp:
- Nếu 0 1 0x   , ta có 2 2
0 0 0 02 2( 1) 2 4 0x x x x       , vô nghiệm do 3 0   .
- Nếu 0 1 0x   , ta có
02 2
0 0 0 0
0
0
2 2( 1) 2 0
2
x
x x x x
x
 
      
 
.
Cả 2 nghiệm này đều thỏa.
Vậy có 2 điểm M thỏa mãn đề bài là (0; 2), ( 2;0)M M  .
Câu 2. Xét phương trình lượng giác sin 4cos 2 sin 2x x x   .
Ta biến đổi như sau
sin 4cos 2 2sin cos
sin (1 2cos ) 2(1 2cos ) 0
1 2cos 0
(1 2cos )(sin 2) 0
sin 2 0
x x x x
x x x
x
x x
x
  
    
  
    
  
.
Phương trình thứ hai vô nghiệm do sin 1x  với mọi .x  
Do đó, ta có
1
1 2cos 0 cos 2
2 3
x x x k

         với k   .
Câu 3. Phương trình hoành độ giao điểm 2 2 1
3 2 1 3 2 0
2
x
x x x x x
x
 
        
 
.
http://w
ebdethi.net
http://w
ebdethi.net
4
Diện tích hình phẳng cần tính là
2
2 22 2
2 2
1 1
1
3 1
3 2 (3 2 ) 2
2 3 6
x x
S x x dx x x dx x
              
  (đơn vị diện tích).
Vậy diện tích cần tìm là
1
6
S  .
Câu 4.
a/ Đặt z x yi  với ,x y   . Ta có
(2 )( ) 3 5
3 ( ) 3 5
3 3 ( 5) 0
3 3 0
5 0
x iy i x iy i
x y y x i i
x y x y i
x y
x y
     
      
      
    
   
Giải hệ này, ta được 2, 3x y  .
Do đó 2 3 .z i 
Vậy phần thực của số phức cần tìm là 2 , phần ảo là 3.
b/ Số cách chọn 4 thẻ bất kỳ trong 16 thẻ là 4
16C cách.
Số các số chẵn từ 1 đến 16 là 8, bao gồm 2,4,6,8,10,12,14,16.
Chọn 4 số trong 8 số này, có 4
8C cách.
Vậy xác suất cần tính là
4
8
4
16
70 1
1820 26
C
C
  .
Câu 5. Gọi ( ) ( )A d P  . Tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình
2 42 3
3 41 2 3
2 2 1 0 2 2 1 0
x yx y z
x z
x y z x y z
            
           
.
Giải hệ này, ta được
7 3
, 3,
2 2
x y z   .
Do đó, tọa độ của A là
7 3
; 3;
2 2
A
     
.
Gọi Q là mặt phẳng chứa ( )d và vuông góc với ( )P . Khi đó, ta có
 ( )Q qua  2;0; 3 ( )M d  .
 ( )Q có phương trình pháp tuyến là (1; 2;3) (2;1; 2) (1;8;5)    .
Vậy phương trình của ( )Q là 8 5 13 0x y z    .
http://w
ebdethi.net
http://w
ebdethi.net
5
Câu 6.
a) Tính thể tích .S ABCD .
M
D
A
B C
S
K
I
Gọi M là trung điểm AB , dễ thấy ( )SM ABCD .
Theo định lý Pythagore thì
2 2
2 2 2 2 5
2 4
a a
MD MA AD a
       
.
Lại có tam giác SMD vuông tại M , do ( )SM ABCD nên suy ra
2 2
2 2 2 23 5
2 4
a a
SM SD MD a SM a
         
.
Do đó, ta được 3
.
1 1
3 3
S ABCD ABCDV SM S a    (đơn vị thể tích).
b) Tính khoảng cách từ A đến ( )SBD .
Ta có
3
. , .
1
2 6
A SBD S ABD S ABCD
a
V V V   .
Kẻ MK BD với K BD , mà BD SM nên ta có ( )BD SMK , suy ra BD SK .
Mặt khác, tam giác MBK vuông cân ở K , suy ra
2
4
a
MK  nên
3 2
4
a
SK  .
Do đó,
2
1 1 3 2 3
2
2 2 4 4
SBD
a a
S SK BD a       .
Vậy khoảng cách cần tìm là  
3 2
.3 3 2
,( ) 3 :
6 4 3
A SBD
SBD
V a a a
d A SBD
S
                 
.
http://w
ebdethi.net
http://w
ebdethi.net
6
Câu 7. Gọi ( , )I a b là tâm của hình vuông đã cho thì N là trung điểm của IC .
Đặt AM x , ta có
3 3 2 3 2 3 2
4 4 2 2
AN AC AB AM x    .
Tam giác AMN có  45MAN   nên theo định lý cosin thì
2
2
2 2 2 2 3 2 3 2 2 5
2 cos 45 2
2 2 2 2
x x x
MN AM AN AM AN x x
                 
.
Ta cũng có 2 2 2
(2 1) ( 1 2) 10MN       nên
2
5
10 2
2
x
x   .
N
I
M BA
D C
Theo giả thiết thì
2 2
2 2
2 ( 1) ( 2) 4
2 ( 2) ( 1) 4
IM a b
IN a b
        
       
.
Trừ từng vế của hai phương trình, ta được 3 1a b  , thay vào phương trình đầu của hệ, ta có
2 2
0
(3 1) ( 1) 2 2 (5 2) 0 2
5
b
b b b b
b
 

       
 

.
Ta có 2 trường hợp:
- Nếu 0b  , ta có 1a  , dẫn đến (1;0)I , suy ra (3; 2)C  . Phương trình đường thẳng CD tương
ứng là 2 0y   .
- Nếu
2
5
b  , ta có
11
5
a  , dẫn đến
11 2
;
5 5
I
    
, suy ra
9 12
;
5 5
C
     
. Phương trình đường thẳng
CD tương ứng là 3 4 15 0x y   .
Vậy có 2 phương trình thỏa mãn là 2 0y   và 3 4 15 0x y   .
http://w
ebdethi.net
http://w
ebdethi.net
7
Câu 8. Xét hệ phương trình
2
3
12 (12 ) 12
8 1 2 2
x y y x
x x y
    
    
.
Điều kiện xác định 2
2 1212 0, 2 0
(12 ) 0 2 3 2 3
yy y
y x x
        
       
.
Phương trình thứ nhất tương đương với 2
(12 ) 12 12y x x y    .
Bình phương 2 vế của phương trình này, ta được
2 2
2
(12 ) 144 24 12 (12 )
12 144 24 12 12 0
y x x y x y
y x y x
     
     
Đặt 12 0t y   thì 2
12y t  , ta đưa về
2 2
2 2
12(12 ) 144 24 12 0
12 12 24 0
t xt x
t x xt
x t
    
    
 
Do đó ta được 2
12 12x y y x     , thay vào phương trình 2 của hệ, ta được
3 2
8 1 2 10x x x    .
Ta thấy hệ có nghiệm là 3x  , ta sử dụng phương pháp lượng liên hợp như sau
 3 2
2
2
2
2
2
2
2
8 3 2 10 1
2(9 )
( 3)( 3 1)
10 1
2( 3)
( 3) 3 1 0
10 1
3 0
2( 3)
3 1 0
10 1
x x x
x
x x x
x
x
x x x
x
x
x
x x
x
    

    
 
            
  

 
    
  
Phương trình thứ nhất có nghiệm là 3x  , tương ứng ta có 3,y  thỏa mãn điều kiện.
Chú ý rằng ở trên, ta có 0x t  nên phương trình thứ hai vô nghiệm.
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là ( ; ) (3;3).x y 
Hướng dẫn giải: TS. Huỳnh Công Thái, Nguyễn Minh Tùng, Trương Huy Hoàng, Nguyễn
Tuấn Lâm, Lê Phúc Lữ, Lê Văn Đoàn, Đinh Thiện Tâm, Trần Anh Hào
Trung tâm Luyện thi Đại học Ngoại thương
www.docsachtructuyen.vn

More Related Content

What's hot

Tập 7 chuyên đề Toán học: Số phức - Megabook.vn
Tập 7 chuyên đề Toán học: Số phức - Megabook.vnTập 7 chuyên đề Toán học: Số phức - Megabook.vn
Tập 7 chuyên đề Toán học: Số phức - Megabook.vn
Megabook
 
Toan pt.de022.2010
Toan pt.de022.2010Toan pt.de022.2010
Toan pt.de022.2010
BẢO Hí
 
Toan pt.de019.2012
Toan pt.de019.2012Toan pt.de019.2012
Toan pt.de019.2012BẢO Hí
 
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁSƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ
DANAMATH
 
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH TRONG LƯỢNG GIÁC
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH TRONG LƯỢNG GIÁCSƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH TRONG LƯỢNG GIÁC
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH TRONG LƯỢNG GIÁC
DANAMATH
 
Toan pt.de058.2011
Toan pt.de058.2011Toan pt.de058.2011
Toan pt.de058.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de060.2010
Toan pt.de060.2010Toan pt.de060.2010
Toan pt.de060.2010
BẢO Hí
 
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợp
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợpứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợp
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợpOanh MJ
 
Phương trình và hệ phương trình
Phương trình và hệ phương trìnhPhương trình và hệ phương trình
Phương trình và hệ phương trình
tuituhoc
 
Toan pt.de062.2011
Toan pt.de062.2011Toan pt.de062.2011
Toan pt.de062.2011BẢO Hí
 
Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vn
Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vnTập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vn
Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vn
Megabook
 
Toan pt.de012.2011
Toan pt.de012.2011Toan pt.de012.2011
Toan pt.de012.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010
BẢO Hí
 
Tuyệt đỉnh luyện đề thi thpt môn toán
Tuyệt đỉnh luyện đề thi thpt môn toánTuyệt đỉnh luyện đề thi thpt môn toán
Tuyệt đỉnh luyện đề thi thpt môn toán
Thùy Linh
 
De thi thu dai hoc khoi a nam 2013 toan
De thi thu dai hoc khoi a nam 2013   toanDe thi thu dai hoc khoi a nam 2013   toan
De thi thu dai hoc khoi a nam 2013 toanadminseo
 
Toan pt.de067.2011
Toan pt.de067.2011Toan pt.de067.2011
Toan pt.de067.2011BẢO Hí
 
10 ptvt lien hop lopluyenthi.vn
10 ptvt lien hop lopluyenthi.vn10 ptvt lien hop lopluyenthi.vn
10 ptvt lien hop lopluyenthi.vn
Hồng Quang
 
Đáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 của Bộ Giáo Dục
Đáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 của Bộ Giáo DụcĐáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 của Bộ Giáo Dục
Đáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 của Bộ Giáo Dục
Linh Nguyễn
 

What's hot (20)

Tập 7 chuyên đề Toán học: Số phức - Megabook.vn
Tập 7 chuyên đề Toán học: Số phức - Megabook.vnTập 7 chuyên đề Toán học: Số phức - Megabook.vn
Tập 7 chuyên đề Toán học: Số phức - Megabook.vn
 
Toan pt.de022.2010
Toan pt.de022.2010Toan pt.de022.2010
Toan pt.de022.2010
 
Toan pt.de019.2012
Toan pt.de019.2012Toan pt.de019.2012
Toan pt.de019.2012
 
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁSƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ
 
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH TRONG LƯỢNG GIÁC
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH TRONG LƯỢNG GIÁCSƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH TRONG LƯỢNG GIÁC
SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH TRONG LƯỢNG GIÁC
 
Toan pt.de058.2011
Toan pt.de058.2011Toan pt.de058.2011
Toan pt.de058.2011
 
Toan pt.de060.2010
Toan pt.de060.2010Toan pt.de060.2010
Toan pt.de060.2010
 
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợp
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợpứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợp
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợp
 
Dap an ban nhap 1
Dap an ban nhap 1Dap an ban nhap 1
Dap an ban nhap 1
 
Phương trình và hệ phương trình
Phương trình và hệ phương trìnhPhương trình và hệ phương trình
Phương trình và hệ phương trình
 
Toan pt.de062.2011
Toan pt.de062.2011Toan pt.de062.2011
Toan pt.de062.2011
 
Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vn
Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vnTập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vn
Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vn
 
Chuyên đề tich phan on thi dh
Chuyên đề tich phan on thi dhChuyên đề tich phan on thi dh
Chuyên đề tich phan on thi dh
 
Toan pt.de012.2011
Toan pt.de012.2011Toan pt.de012.2011
Toan pt.de012.2011
 
Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010
 
Tuyệt đỉnh luyện đề thi thpt môn toán
Tuyệt đỉnh luyện đề thi thpt môn toánTuyệt đỉnh luyện đề thi thpt môn toán
Tuyệt đỉnh luyện đề thi thpt môn toán
 
De thi thu dai hoc khoi a nam 2013 toan
De thi thu dai hoc khoi a nam 2013   toanDe thi thu dai hoc khoi a nam 2013   toan
De thi thu dai hoc khoi a nam 2013 toan
 
Toan pt.de067.2011
Toan pt.de067.2011Toan pt.de067.2011
Toan pt.de067.2011
 
10 ptvt lien hop lopluyenthi.vn
10 ptvt lien hop lopluyenthi.vn10 ptvt lien hop lopluyenthi.vn
10 ptvt lien hop lopluyenthi.vn
 
Đáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 của Bộ Giáo Dục
Đáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 của Bộ Giáo DụcĐáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 của Bộ Giáo Dục
Đáp án Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia năm 2016 của Bộ Giáo Dục
 

Similar to Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2014

Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011BẢO Hí
 
De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an-chi-tiet-1
De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an-chi-tiet-1De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an-chi-tiet-1
De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an-chi-tiet-1
mcbooksjsc
 
Toan pt.de004.2011
Toan pt.de004.2011Toan pt.de004.2011
Toan pt.de004.2011BẢO Hí
 
De thi thu dh 2013 khoi d toan
De thi thu dh 2013 khoi d   toanDe thi thu dh 2013 khoi d   toan
De thi thu dh 2013 khoi d toanadminseo
 
De thi thu mon toan nam 2013
De thi thu mon toan nam 2013De thi thu mon toan nam 2013
De thi thu mon toan nam 2013adminseo
 
Toan pt.de064.2010
Toan pt.de064.2010Toan pt.de064.2010
Toan pt.de064.2010
BẢO Hí
 
De thi thu dai hoc khoi a a mon toan truong thpt lang giang so 1
De thi thu dai hoc khoi a a mon toan truong thpt lang giang so 1De thi thu dai hoc khoi a a mon toan truong thpt lang giang so 1
De thi thu dai hoc khoi a a mon toan truong thpt lang giang so 1
Vui Lên Bạn Nhé
 
Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de047.2010
Toan pt.de047.2010Toan pt.de047.2010
Toan pt.de047.2010
BẢO Hí
 
Mathvn.com 10. toan-thuan-thanh1 lan 1-new
Mathvn.com   10. toan-thuan-thanh1 lan 1-newMathvn.com   10. toan-thuan-thanh1 lan 1-new
Mathvn.com 10. toan-thuan-thanh1 lan 1-new
Miễn Cưỡng
 
Toan pt.de094.2011
Toan pt.de094.2011Toan pt.de094.2011
Toan pt.de094.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011BẢO Hí
 
De thi thu thpt hong quang hai duong khoi a
De thi thu thpt hong quang hai duong khoi aDe thi thu thpt hong quang hai duong khoi a
De thi thu thpt hong quang hai duong khoi a
Vui Lên Bạn Nhé
 
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4Oanh MJ
 
Tai lieu luyen thi dai hoc mon toan ma de 108
Tai lieu luyen thi dai hoc mon toan   ma de 108Tai lieu luyen thi dai hoc mon toan   ma de 108
Tai lieu luyen thi dai hoc mon toan ma de 108
Trungtâmluyệnthi Qsc
 
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
Tôi Học Tốt
 
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014
dlinh123
 

Similar to Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2014 (20)

Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011
 
Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011
 
Hn ams thi-thul1
Hn ams thi-thul1Hn ams thi-thul1
Hn ams thi-thul1
 
De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an-chi-tiet-1
De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an-chi-tiet-1De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an-chi-tiet-1
De thi-minh-hoa-mon-toan-thpt-quoc-gia-lan-2-co-dap-an-chi-tiet-1
 
Toan pt.de004.2011
Toan pt.de004.2011Toan pt.de004.2011
Toan pt.de004.2011
 
De thi thu dh 2013 khoi d toan
De thi thu dh 2013 khoi d   toanDe thi thu dh 2013 khoi d   toan
De thi thu dh 2013 khoi d toan
 
De thi thu mon toan nam 2013
De thi thu mon toan nam 2013De thi thu mon toan nam 2013
De thi thu mon toan nam 2013
 
Toan pt.de064.2010
Toan pt.de064.2010Toan pt.de064.2010
Toan pt.de064.2010
 
De thi thu dai hoc khoi a a mon toan truong thpt lang giang so 1
De thi thu dai hoc khoi a a mon toan truong thpt lang giang so 1De thi thu dai hoc khoi a a mon toan truong thpt lang giang so 1
De thi thu dai hoc khoi a a mon toan truong thpt lang giang so 1
 
Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012
 
Toan pt.de047.2010
Toan pt.de047.2010Toan pt.de047.2010
Toan pt.de047.2010
 
Mathvn.com 10. toan-thuan-thanh1 lan 1-new
Mathvn.com   10. toan-thuan-thanh1 lan 1-newMathvn.com   10. toan-thuan-thanh1 lan 1-new
Mathvn.com 10. toan-thuan-thanh1 lan 1-new
 
Toan pt.de094.2011
Toan pt.de094.2011Toan pt.de094.2011
Toan pt.de094.2011
 
Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012
 
Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011
 
De thi thu thpt hong quang hai duong khoi a
De thi thu thpt hong quang hai duong khoi aDe thi thu thpt hong quang hai duong khoi a
De thi thu thpt hong quang hai duong khoi a
 
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4
 
Tai lieu luyen thi dai hoc mon toan ma de 108
Tai lieu luyen thi dai hoc mon toan   ma de 108Tai lieu luyen thi dai hoc mon toan   ma de 108
Tai lieu luyen thi dai hoc mon toan ma de 108
 
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
 
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014
 

More from webdethi

Hướng dẫn chấm đề thi hsg môn sinh học 9
Hướng dẫn chấm đề thi hsg môn sinh học 9Hướng dẫn chấm đề thi hsg môn sinh học 9
Hướng dẫn chấm đề thi hsg môn sinh học 9
webdethi
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-lich-su-khoi-c-nam-2014
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-lich-su-khoi-c-nam-2014Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-lich-su-khoi-c-nam-2014
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-lich-su-khoi-c-nam-2014webdethi
 
De thi-dai-hoc-mon-hoa-nam-2014
De thi-dai-hoc-mon-hoa-nam-2014De thi-dai-hoc-mon-hoa-nam-2014
De thi-dai-hoc-mon-hoa-nam-2014webdethi
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-vat-ly-2014
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-vat-ly-2014Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-vat-ly-2014
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-vat-ly-2014webdethi
 
De thi-dai-hoc-mon-vat-ly-nam-2014
De thi-dai-hoc-mon-vat-ly-nam-2014De thi-dai-hoc-mon-vat-ly-nam-2014
De thi-dai-hoc-mon-vat-ly-nam-2014webdethi
 
Delf 6-2014
Delf 6-2014Delf 6-2014
Delf 6-2014webdethi
 
De thi-dap-an-tot-nghiep-mon-vat-ly-2014
De thi-dap-an-tot-nghiep-mon-vat-ly-2014De thi-dap-an-tot-nghiep-mon-vat-ly-2014
De thi-dap-an-tot-nghiep-mon-vat-ly-2014
webdethi
 
Dap an-de-thi-thu-toan-2014
Dap an-de-thi-thu-toan-2014Dap an-de-thi-thu-toan-2014
Dap an-de-thi-thu-toan-2014
webdethi
 
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-trung-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-trung-2013Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-trung-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-trung-2013
webdethi
 
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-anh-nam-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-anh-nam-2013Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-anh-nam-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-anh-nam-2013
webdethi
 
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-nga-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-nga-2013Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-nga-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-nga-2013
webdethi
 
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-phap-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-phap-2013Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-phap-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-phap-2013
webdethi
 
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-sinh-lop-9-chau-thanh
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-sinh-lop-9-chau-thanhDap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-sinh-lop-9-chau-thanh
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-sinh-lop-9-chau-thanh
webdethi
 
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-hoa-lop-12-quang-nam
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-hoa-lop-12-quang-namDap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-hoa-lop-12-quang-nam
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-hoa-lop-12-quang-nam
webdethi
 
Dap an-de-thi-vao-lop-6-tan-ky
Dap an-de-thi-vao-lop-6-tan-kyDap an-de-thi-vao-lop-6-tan-ky
Dap an-de-thi-vao-lop-6-tan-ky
webdethi
 
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
webdethi
 
De thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
De thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013De thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
De thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
webdethi
 
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-duc-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-duc-2013Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-duc-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-duc-2013
webdethi
 
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
webdethi
 
De thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
De thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013De thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
De thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
webdethi
 

More from webdethi (20)

Hướng dẫn chấm đề thi hsg môn sinh học 9
Hướng dẫn chấm đề thi hsg môn sinh học 9Hướng dẫn chấm đề thi hsg môn sinh học 9
Hướng dẫn chấm đề thi hsg môn sinh học 9
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-lich-su-khoi-c-nam-2014
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-lich-su-khoi-c-nam-2014Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-lich-su-khoi-c-nam-2014
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-lich-su-khoi-c-nam-2014
 
De thi-dai-hoc-mon-hoa-nam-2014
De thi-dai-hoc-mon-hoa-nam-2014De thi-dai-hoc-mon-hoa-nam-2014
De thi-dai-hoc-mon-hoa-nam-2014
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-vat-ly-2014
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-vat-ly-2014Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-vat-ly-2014
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-vat-ly-2014
 
De thi-dai-hoc-mon-vat-ly-nam-2014
De thi-dai-hoc-mon-vat-ly-nam-2014De thi-dai-hoc-mon-vat-ly-nam-2014
De thi-dai-hoc-mon-vat-ly-nam-2014
 
Delf 6-2014
Delf 6-2014Delf 6-2014
Delf 6-2014
 
De thi-dap-an-tot-nghiep-mon-vat-ly-2014
De thi-dap-an-tot-nghiep-mon-vat-ly-2014De thi-dap-an-tot-nghiep-mon-vat-ly-2014
De thi-dap-an-tot-nghiep-mon-vat-ly-2014
 
Dap an-de-thi-thu-toan-2014
Dap an-de-thi-thu-toan-2014Dap an-de-thi-thu-toan-2014
Dap an-de-thi-thu-toan-2014
 
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-trung-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-trung-2013Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-trung-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-trung-2013
 
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-anh-nam-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-anh-nam-2013Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-anh-nam-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-anh-nam-2013
 
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-nga-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-nga-2013Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-nga-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-pho-thong-tieng-nga-2013
 
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-phap-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-phap-2013Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-phap-2013
Dap an-de-thi-tot-nghiep-tieng-phap-2013
 
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-sinh-lop-9-chau-thanh
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-sinh-lop-9-chau-thanhDap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-sinh-lop-9-chau-thanh
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-sinh-lop-9-chau-thanh
 
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-hoa-lop-12-quang-nam
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-hoa-lop-12-quang-namDap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-hoa-lop-12-quang-nam
Dap an-de-thi-hoc-sinh-gioi-hoa-lop-12-quang-nam
 
Dap an-de-thi-vao-lop-6-tan-ky
Dap an-de-thi-vao-lop-6-tan-kyDap an-de-thi-vao-lop-6-tan-ky
Dap an-de-thi-vao-lop-6-tan-ky
 
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
 
De thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
De thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013De thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
De thi-cao-dang-mon-tieng-phap-2013
 
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-duc-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-duc-2013Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-duc-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-duc-2013
 
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
 
De thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
De thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013De thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
De thi-cao-dang-mon-tieng-nga-2013
 

Recently uploaded

Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docxBài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
gorse871
 
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
tiếng việt dành cho sinh viên ngoại ngữ h
tiếng việt dành cho sinh viên ngoại ngữ htiếng việt dành cho sinh viên ngoại ngữ h
tiếng việt dành cho sinh viên ngoại ngữ h
huynhanhthu082007
 
YHocData.com-bộ-câu-hỏi-mô-phôi.pdf đầy đủ
YHocData.com-bộ-câu-hỏi-mô-phôi.pdf đầy đủYHocData.com-bộ-câu-hỏi-mô-phôi.pdf đầy đủ
YHocData.com-bộ-câu-hỏi-mô-phôi.pdf đầy đủ
duyanh05052004
 
Halloween vocabulary for kids in primary school
Halloween vocabulary for kids in primary schoolHalloween vocabulary for kids in primary school
Halloween vocabulary for kids in primary school
AnhPhm265031
 
Khí huyết và tân dịch - Y học cổ truyền VN
Khí huyết và tân dịch - Y học cổ truyền VNKhí huyết và tân dịch - Y học cổ truyền VN
Khí huyết và tân dịch - Y học cổ truyền VN
ThaiTrinh16
 
Tai-lieu-Boi-Duong-HSG-môn-Ngữ-Văn-THPT-Tập-1.docx
Tai-lieu-Boi-Duong-HSG-môn-Ngữ-Văn-THPT-Tập-1.docxTai-lieu-Boi-Duong-HSG-môn-Ngữ-Văn-THPT-Tập-1.docx
Tai-lieu-Boi-Duong-HSG-môn-Ngữ-Văn-THPT-Tập-1.docx
NhNguynTQunh
 
TỔNG HỢP 135 CÂU HỎI DI TRUYỀN PHÂN TỬ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH ...
TỔNG HỢP 135 CÂU HỎI DI TRUYỀN PHÂN TỬ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH ...TỔNG HỢP 135 CÂU HỎI DI TRUYỀN PHÂN TỬ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH ...
TỔNG HỢP 135 CÂU HỎI DI TRUYỀN PHÂN TỬ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
LUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬT - Luận Văn Uy Tín.docx
LUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬT - Luận Văn Uy Tín.docxLUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬT - Luận Văn Uy Tín.docx
LUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬT - Luận Văn Uy Tín.docx
Luận Văn Uy Tín
 
THONG BAO nop ho so xet tuyen TS6 24-25.pdf
THONG BAO nop ho so xet tuyen TS6 24-25.pdfTHONG BAO nop ho so xet tuyen TS6 24-25.pdf
THONG BAO nop ho so xet tuyen TS6 24-25.pdf
QucHHunhnh
 
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 10 - SÁCH MỚI - FORM BÀI TẬP 2025 (DÙNG CHUNG ...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 10 - SÁCH MỚI - FORM BÀI TẬP 2025 (DÙNG CHUNG ...CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 10 - SÁCH MỚI - FORM BÀI TẬP 2025 (DÙNG CHUNG ...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 10 - SÁCH MỚI - FORM BÀI TẬP 2025 (DÙNG CHUNG ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
Luận Văn Uy Tín
 
Smartbiz_He thong MES nganh may mac_2024june
Smartbiz_He thong MES nganh may mac_2024juneSmartbiz_He thong MES nganh may mac_2024june
Smartbiz_He thong MES nganh may mac_2024june
SmartBiz
 
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdfDANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
thanhluan21
 
bài dự thi chính luận 2024 đảng chọn lọc.docx
bài dự thi chính luận 2024 đảng chọn lọc.docxbài dự thi chính luận 2024 đảng chọn lọc.docx
bài dự thi chính luận 2024 đảng chọn lọc.docx
HiYnThTh
 
Các bình diện Ngôn ngữ học đối chiếu.pdf
Các bình diện Ngôn ngữ học đối chiếu.pdfCác bình diện Ngôn ngữ học đối chiếu.pdf
Các bình diện Ngôn ngữ học đối chiếu.pdf
linhlevietdav
 
BÁO CÁO CUỐI KỲ PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG - NHÓM 7.docx
BÁO CÁO CUỐI KỲ PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG - NHÓM 7.docxBÁO CÁO CUỐI KỲ PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG - NHÓM 7.docx
BÁO CÁO CUỐI KỲ PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG - NHÓM 7.docx
HngL891608
 
Từ ngữ về con người và chiến tranh trong Nhật ký Đặng Thùy Trâm.pdf
Từ ngữ về con người và chiến tranh trong Nhật ký Đặng Thùy Trâm.pdfTừ ngữ về con người và chiến tranh trong Nhật ký Đặng Thùy Trâm.pdf
Từ ngữ về con người và chiến tranh trong Nhật ký Đặng Thùy Trâm.pdf
Man_Ebook
 
[NBV]-CHUYÊN ĐỀ 3. GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT).pdf
[NBV]-CHUYÊN ĐỀ 3. GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT).pdf[NBV]-CHUYÊN ĐỀ 3. GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT).pdf
[NBV]-CHUYÊN ĐỀ 3. GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT).pdf
NamNguynHi23
 

Recently uploaded (20)

Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docxBài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
Bài tập chương 5. Năng lượng phản ứng.docx
 
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
BÀI TẬP DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 12 - CẢ NĂM - THEO FORM THI MỚI BGD 2025 (DÙNG C...
 
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
 
tiếng việt dành cho sinh viên ngoại ngữ h
tiếng việt dành cho sinh viên ngoại ngữ htiếng việt dành cho sinh viên ngoại ngữ h
tiếng việt dành cho sinh viên ngoại ngữ h
 
YHocData.com-bộ-câu-hỏi-mô-phôi.pdf đầy đủ
YHocData.com-bộ-câu-hỏi-mô-phôi.pdf đầy đủYHocData.com-bộ-câu-hỏi-mô-phôi.pdf đầy đủ
YHocData.com-bộ-câu-hỏi-mô-phôi.pdf đầy đủ
 
Halloween vocabulary for kids in primary school
Halloween vocabulary for kids in primary schoolHalloween vocabulary for kids in primary school
Halloween vocabulary for kids in primary school
 
Khí huyết và tân dịch - Y học cổ truyền VN
Khí huyết và tân dịch - Y học cổ truyền VNKhí huyết và tân dịch - Y học cổ truyền VN
Khí huyết và tân dịch - Y học cổ truyền VN
 
Tai-lieu-Boi-Duong-HSG-môn-Ngữ-Văn-THPT-Tập-1.docx
Tai-lieu-Boi-Duong-HSG-môn-Ngữ-Văn-THPT-Tập-1.docxTai-lieu-Boi-Duong-HSG-môn-Ngữ-Văn-THPT-Tập-1.docx
Tai-lieu-Boi-Duong-HSG-môn-Ngữ-Văn-THPT-Tập-1.docx
 
TỔNG HỢP 135 CÂU HỎI DI TRUYỀN PHÂN TỬ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH ...
TỔNG HỢP 135 CÂU HỎI DI TRUYỀN PHÂN TỬ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH ...TỔNG HỢP 135 CÂU HỎI DI TRUYỀN PHÂN TỬ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH ...
TỔNG HỢP 135 CÂU HỎI DI TRUYỀN PHÂN TỬ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI THPT MÔN SINH ...
 
LUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬT - Luận Văn Uy Tín.docx
LUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬT - Luận Văn Uy Tín.docxLUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬT - Luận Văn Uy Tín.docx
LUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬT - Luận Văn Uy Tín.docx
 
THONG BAO nop ho so xet tuyen TS6 24-25.pdf
THONG BAO nop ho so xet tuyen TS6 24-25.pdfTHONG BAO nop ho so xet tuyen TS6 24-25.pdf
THONG BAO nop ho so xet tuyen TS6 24-25.pdf
 
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 10 - SÁCH MỚI - FORM BÀI TẬP 2025 (DÙNG CHUNG ...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 10 - SÁCH MỚI - FORM BÀI TẬP 2025 (DÙNG CHUNG ...CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 10 - SÁCH MỚI - FORM BÀI TẬP 2025 (DÙNG CHUNG ...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 10 - SÁCH MỚI - FORM BÀI TẬP 2025 (DÙNG CHUNG ...
 
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
kl_HOÀN THIỆN CÔNG TÁC ĐÁNH GIÁ THỰC HIỆN CÔNG VIỆC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU T...
 
Smartbiz_He thong MES nganh may mac_2024june
Smartbiz_He thong MES nganh may mac_2024juneSmartbiz_He thong MES nganh may mac_2024june
Smartbiz_He thong MES nganh may mac_2024june
 
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdfDANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
DANH SÁCH XÉT TUYỂN SỚM_NĂM 2023_học ba DPY.pdf
 
bài dự thi chính luận 2024 đảng chọn lọc.docx
bài dự thi chính luận 2024 đảng chọn lọc.docxbài dự thi chính luận 2024 đảng chọn lọc.docx
bài dự thi chính luận 2024 đảng chọn lọc.docx
 
Các bình diện Ngôn ngữ học đối chiếu.pdf
Các bình diện Ngôn ngữ học đối chiếu.pdfCác bình diện Ngôn ngữ học đối chiếu.pdf
Các bình diện Ngôn ngữ học đối chiếu.pdf
 
BÁO CÁO CUỐI KỲ PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG - NHÓM 7.docx
BÁO CÁO CUỐI KỲ PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG - NHÓM 7.docxBÁO CÁO CUỐI KỲ PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG - NHÓM 7.docx
BÁO CÁO CUỐI KỲ PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG - NHÓM 7.docx
 
Từ ngữ về con người và chiến tranh trong Nhật ký Đặng Thùy Trâm.pdf
Từ ngữ về con người và chiến tranh trong Nhật ký Đặng Thùy Trâm.pdfTừ ngữ về con người và chiến tranh trong Nhật ký Đặng Thùy Trâm.pdf
Từ ngữ về con người và chiến tranh trong Nhật ký Đặng Thùy Trâm.pdf
 
[NBV]-CHUYÊN ĐỀ 3. GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT).pdf
[NBV]-CHUYÊN ĐỀ 3. GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT).pdf[NBV]-CHUYÊN ĐỀ 3. GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT).pdf
[NBV]-CHUYÊN ĐỀ 3. GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT).pdf
 

Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2014

  • 1. http://w ebdethi.net http://w ebdethi.net 2 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. a/ Xét hàm số 2 1 x y x    . Điều kiện xác định {1}D   . Ta có 2 3 0 ( 1) y x      với mọi x D . Tiệm cận đứng 1x  , tiệm cận ngang 1y  . Bảng biến thiên x  1  y   y     Đồ thị hàm số b/ Xét điểm ( )M C và 0 0 0 2 ; 1 x M x x         với 0 1x  . Phương trình đường thẳng đã cho là ( ): 0d y x x y    . y x
  • 2. http://w ebdethi.net http://w ebdethi.net 3 Khoảng cách từ M đến ( )d là 0 0 2 0 0 2 2 0 2 1 21 121 1 x x x x x       . Điều kiện đã cho trở thành 2 0 0 21 2 12 x x    , suy ra 2 0 02 2 1x x   , do 2 0 2 0x   với mọi 0 1x  . Ta xét các trường hợp: - Nếu 0 1 0x   , ta có 2 2 0 0 0 02 2( 1) 2 4 0x x x x       , vô nghiệm do 3 0   . - Nếu 0 1 0x   , ta có 02 2 0 0 0 0 0 0 2 2( 1) 2 0 2 x x x x x x            . Cả 2 nghiệm này đều thỏa. Vậy có 2 điểm M thỏa mãn đề bài là (0; 2), ( 2;0)M M  . Câu 2. Xét phương trình lượng giác sin 4cos 2 sin 2x x x   . Ta biến đổi như sau sin 4cos 2 2sin cos sin (1 2cos ) 2(1 2cos ) 0 1 2cos 0 (1 2cos )(sin 2) 0 sin 2 0 x x x x x x x x x x x                    . Phương trình thứ hai vô nghiệm do sin 1x  với mọi .x   Do đó, ta có 1 1 2cos 0 cos 2 2 3 x x x k           với k   . Câu 3. Phương trình hoành độ giao điểm 2 2 1 3 2 1 3 2 0 2 x x x x x x x              .
  • 3. http://w ebdethi.net http://w ebdethi.net 4 Diện tích hình phẳng cần tính là 2 2 22 2 2 2 1 1 1 3 1 3 2 (3 2 ) 2 2 3 6 x x S x x dx x x dx x                  (đơn vị diện tích). Vậy diện tích cần tìm là 1 6 S  . Câu 4. a/ Đặt z x yi  với ,x y   . Ta có (2 )( ) 3 5 3 ( ) 3 5 3 3 ( 5) 0 3 3 0 5 0 x iy i x iy i x y y x i i x y x y i x y x y                              Giải hệ này, ta được 2, 3x y  . Do đó 2 3 .z i  Vậy phần thực của số phức cần tìm là 2 , phần ảo là 3. b/ Số cách chọn 4 thẻ bất kỳ trong 16 thẻ là 4 16C cách. Số các số chẵn từ 1 đến 16 là 8, bao gồm 2,4,6,8,10,12,14,16. Chọn 4 số trong 8 số này, có 4 8C cách. Vậy xác suất cần tính là 4 8 4 16 70 1 1820 26 C C   . Câu 5. Gọi ( ) ( )A d P  . Tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình 2 42 3 3 41 2 3 2 2 1 0 2 2 1 0 x yx y z x z x y z x y z                          . Giải hệ này, ta được 7 3 , 3, 2 2 x y z   . Do đó, tọa độ của A là 7 3 ; 3; 2 2 A       . Gọi Q là mặt phẳng chứa ( )d và vuông góc với ( )P . Khi đó, ta có  ( )Q qua  2;0; 3 ( )M d  .  ( )Q có phương trình pháp tuyến là (1; 2;3) (2;1; 2) (1;8;5)    . Vậy phương trình của ( )Q là 8 5 13 0x y z    .
  • 4. http://w ebdethi.net http://w ebdethi.net 5 Câu 6. a) Tính thể tích .S ABCD . M D A B C S K I Gọi M là trung điểm AB , dễ thấy ( )SM ABCD . Theo định lý Pythagore thì 2 2 2 2 2 2 5 2 4 a a MD MA AD a         . Lại có tam giác SMD vuông tại M , do ( )SM ABCD nên suy ra 2 2 2 2 2 23 5 2 4 a a SM SD MD a SM a           . Do đó, ta được 3 . 1 1 3 3 S ABCD ABCDV SM S a    (đơn vị thể tích). b) Tính khoảng cách từ A đến ( )SBD . Ta có 3 . , . 1 2 6 A SBD S ABD S ABCD a V V V   . Kẻ MK BD với K BD , mà BD SM nên ta có ( )BD SMK , suy ra BD SK . Mặt khác, tam giác MBK vuông cân ở K , suy ra 2 4 a MK  nên 3 2 4 a SK  . Do đó, 2 1 1 3 2 3 2 2 2 4 4 SBD a a S SK BD a       . Vậy khoảng cách cần tìm là   3 2 .3 3 2 ,( ) 3 : 6 4 3 A SBD SBD V a a a d A SBD S                   .
  • 5. http://w ebdethi.net http://w ebdethi.net 6 Câu 7. Gọi ( , )I a b là tâm của hình vuông đã cho thì N là trung điểm của IC . Đặt AM x , ta có 3 3 2 3 2 3 2 4 4 2 2 AN AC AB AM x    . Tam giác AMN có  45MAN   nên theo định lý cosin thì 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 5 2 cos 45 2 2 2 2 2 x x x MN AM AN AM AN x x                   . Ta cũng có 2 2 2 (2 1) ( 1 2) 10MN       nên 2 5 10 2 2 x x   . N I M BA D C Theo giả thiết thì 2 2 2 2 2 ( 1) ( 2) 4 2 ( 2) ( 1) 4 IM a b IN a b                  . Trừ từng vế của hai phương trình, ta được 3 1a b  , thay vào phương trình đầu của hệ, ta có 2 2 0 (3 1) ( 1) 2 2 (5 2) 0 2 5 b b b b b b               . Ta có 2 trường hợp: - Nếu 0b  , ta có 1a  , dẫn đến (1;0)I , suy ra (3; 2)C  . Phương trình đường thẳng CD tương ứng là 2 0y   . - Nếu 2 5 b  , ta có 11 5 a  , dẫn đến 11 2 ; 5 5 I      , suy ra 9 12 ; 5 5 C       . Phương trình đường thẳng CD tương ứng là 3 4 15 0x y   . Vậy có 2 phương trình thỏa mãn là 2 0y   và 3 4 15 0x y   .
  • 6. http://w ebdethi.net http://w ebdethi.net 7 Câu 8. Xét hệ phương trình 2 3 12 (12 ) 12 8 1 2 2 x y y x x x y           . Điều kiện xác định 2 2 1212 0, 2 0 (12 ) 0 2 3 2 3 yy y y x x                  . Phương trình thứ nhất tương đương với 2 (12 ) 12 12y x x y    . Bình phương 2 vế của phương trình này, ta được 2 2 2 (12 ) 144 24 12 (12 ) 12 144 24 12 12 0 y x x y x y y x y x             Đặt 12 0t y   thì 2 12y t  , ta đưa về 2 2 2 2 12(12 ) 144 24 12 0 12 12 24 0 t xt x t x xt x t             Do đó ta được 2 12 12x y y x     , thay vào phương trình 2 của hệ, ta được 3 2 8 1 2 10x x x    . Ta thấy hệ có nghiệm là 3x  , ta sử dụng phương pháp lượng liên hợp như sau  3 2 2 2 2 2 2 2 2 8 3 2 10 1 2(9 ) ( 3)( 3 1) 10 1 2( 3) ( 3) 3 1 0 10 1 3 0 2( 3) 3 1 0 10 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x                                         Phương trình thứ nhất có nghiệm là 3x  , tương ứng ta có 3,y  thỏa mãn điều kiện. Chú ý rằng ở trên, ta có 0x t  nên phương trình thứ hai vô nghiệm. Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là ( ; ) (3;3).x y  Hướng dẫn giải: TS. Huỳnh Công Thái, Nguyễn Minh Tùng, Trương Huy Hoàng, Nguyễn Tuấn Lâm, Lê Phúc Lữ, Lê Văn Đoàn, Đinh Thiện Tâm, Trần Anh Hào Trung tâm Luyện thi Đại học Ngoại thương www.docsachtructuyen.vn