This presentation/educational guide is dedicated to Einstein (his birthday), to great jubilee that is marking 100 years of Einstein's great discoveries in physics and, of course, to Pi number day - π.

2.  Melodija je nastala tako što je svakoj decimali broja
dodata nota u A harmonskoj molskoj skali
 Harmonije su dodate od strane izvođača

4. 1. Šta je broj ?
2. Iracionalnost
3. Broj kroz istoriju
4. Metoda iscrpljivanja
5. „Era beskonačnih formula“
6. kao oznaka
7. Napredak u otkrivanju decimala broja
8. Primenljivost u matematici
9. Zanimljivosti u vezi sa brojem

5.  Ovaj broj je poznat još kao i Ludolfov broj i Arhimedova
konstanta.
 Definiše se kao odnos obima kruga i njegovog prečnika ili
 kao odnos površine kruga i kvadrata poluprečnika
=
𝑂
2𝑟
=P/𝑟2

6.  Konstanta je iracionalan broj koji se ne može definisati
deljenjem dva cela broja.
 To je prvi put dokazao Johan Hajnrih Lambert 1761. godine.

7.  Javila se potreba da se izmeri dužina kružne linije.
 Prvi zapisi o ovom broju su nastali oko 3650 godina p.n.e. i
nalaze se na papirusu koji je pronađen u XIX veku. Zapisao
ih je pisar Ahmes, ali on nije prvobitni tvorac ovog spisa.
 On je zapisao:
„Oduzmite
1
9
prečnika, a nad ostatkom konstruišite kvadrat, on
će imati istu površinu kao dati krug.“

8.  Prvi matematičar koji se
ozbiljnije bavio
proračunavanjem tačne
vrednosti broja bio je
Arhimed.
 On je zaslužan za prve dve
decimale – ~3,14
 Osmislio je metodu opisivanja
i upisivanja mnogougla oko i u
krug – metodu iscrpljivanja.
Arhimed iz Sirakuze 287-212. g.p.n.e.

9.  Koristo je činjenicu da se povećanjem broja stranica
mnogougla povećava njegov obim i teži obimu kruga.
 Arhimed je stigao do mnogougla sa 96 stranica i tako je došao
do određenja broja ~
22
7
~3,1428571 (greška na 3. decimali)

10.  Ideju iscrpljivanja iskoristili su i
kineski matematičari Ci Čung Ći i
njegov sin oko 450. godine n.e.
 Stigavši do mnogougla od 24576
stranica, izračunali su prvih sedam
decimala broja .
 Ovakav poduhvat nije postignut
narednih 1000 godina.
= 3,1415926
Tsu Ch’ung Ci 403-501. godina n.e.

11.  Persijanac Al Kaši iz
Samarkanda nastavlja
koristeći Arhimedovu
metodu (nalazi 16 decimala)
 Ludolf fon Selen izračunava
35 decimala – za to mu je
bilo potrebno skoro 34
godine
 U čast Ludolfa je broj u
Nemačkoj nazvan
Ludolfovim brojem
Al Kaši iz Samarkanda
Ludolf fon Selen

12.  Francuski matematičar Fransoa Vijet (1579.), Viljem Brukner
(1620-1684), Džon Volis (1655)
=
1
2
× (
1
2
+
1
2
×
1
2
) ×
1
2
+
1
2
[(
1
2
+
1
2
1
2
)] ×...................
𝜋
2
=
2 × 2 × 4 × 4 × 6 × 6 × 8 …
1 × 3 × 3 × 5 × 5 × 7 × 7 …
4
𝜋
= 1 +
12
2 +
32
2 +
52
2 +
72
2 +
92
2 + ⋯

13.  Prvi put u Engleskoj 1706. godine (Viljem Džouns), ali je
oznaku popularizovao švajcarski matematičar Leonard Ojler
 je početno slovo grčke reči περιφέρεια – periferija, obod
 U matematici je taj pojam predstavljao obim kruga

14.  1764. – engleski matematičar Viljem Šenks je izračunao 707
decimala
 1947. – Ferguson nalazi da je Šenks napravio grešku na 528.
decimali i da su sve decimale nakon te netačne – ispravlja ih i
dodaje još 108
 Danas – otkriveno je preko 10 triliona decimala (uz pomoć
računara)

16.  Planimetrija
› Izračunavanje obima kruga
 𝑂 = 2𝜋𝑟
› Izračunavanje površine kruga
 𝑃 = 𝑟2 𝜋
› Izračunavanje dužine kružnog luka
 𝑙 =
𝑟𝜋𝛼
180°

17.  Stereometrija, obrtna tela
› Izračunavanje površine omotača valjka
 М = 2𝜋𝜏Н
› Izračunavanje površine valjka
 Р = 2𝜋𝜏(𝜏 + Н)
› Izračunavanje zapremine valjka
 𝑉 = 𝜋𝜏2 𝐻

18.  Postoji takmičenje u pamćenju i pričanju napamet decimala
broja
 Prvi put se pominje u Bibliji
 Broj 3.14 čitan od pozadi podseća na reč pie (eng. pita)
 Arhimed je toliko bio zauzet svojim radom o broju da nije
primetio da su rimski vojnici zauzeli grad u kojem je živeo
(Sirakuza)

19.  Prvih 144 decimala broja daju zbir 666, a 144 se može
predstaviti kao 122, tj. (6+6) * (6+6)
 Postoje ljudi koji tvrde da su nadareni za poznavanje broja
 Decimale broja se nikada ne ponavljaju i veruje se da svaka
moguća kombinacija brojeva postoji u broju
 Albert Ajnštajn je rođen 14.3.1879. (na dan broja )

21. 1. „If a cluttered desk is a sign of a cluttered mind, what is
the significance of a clean desk?“
Ako pretrpan sto ukazuje na preopterećeni um, na šta
ukazuje prazan sto?

22. 2. „If you want to live a happy life, tie to a goal, not to
people or things.“
Ako želiš da živiš srećno, veži se za cilj, a ne za ljude ili stvari.

23. 3. „If you can’t explain it simply, you don’t understand
it well enough.“
Ako ne možeš nešto da objasniš na jednostavan način, onda ni
sam ne razumeš to dovoljno dobro.

24. 4. “Imagination is more important than knowledge.
For knowledge is limited to all we now know and
understand, while imagination embraces the entire
world, and all there ever will be to know and
understand.”
Mašta je važnija od znanja jer znanje je ograničeno onime što
trenutno znamo i razumemo, dok mašta obuhvata čitav svet
i sve što će ikada biti znano i razumljivo.

25.  Rođen je 14. marta 1879.
godine u jevrejskoj porodici
u gradu Ulmu, Nemačka.
 Progovorio je tek sa skoro 3
godine. Nije se družio sa
vršnjacima, više je voleo da
se povuče i da sam smišlja
kreativne načine za igranje.
 Svirao je violinu, koja mu je
pomogla da prevaziđe teške
trenutke u životu.

26.  Bio je veoma pametan, u školi nije uvek briljirao, ali je
pokazao interesovanje za prirodne nauke.
 Pošao je u osnovnu školu u Minhenu sa 6 godina, ali ju je sa
15 napustio, nezadovoljan strogom disciplinom, učenjem
napamet i nedovoljno mesta za ispoljavanje kreativnosti.

27.  Kasnije je Ajnštajn upisao studije na Politehnikumu u Cirihu
 Upravo u Cirihu, na studijama, Ajnštajn je upoznao Milevu
Marić sa kojom se kasnije i oženio.
 Ajnštajn se 1914. godine preselio u Berlin, napustivši svoju
ženu Milevu i dva sina, gde se 1919. godine oženio svojom
rođakom Elzom Levental.
Albert Ajnštajn i Mileva Marić Elza Levental i Albert Ajnštajn

28.  1905. godine postavio svoju poznatu Specijalnu teoriju
relativnosti (STR)
 STR je tada bila veoma teško prihvatljiva većini tadašnjih
naučnika. Ona je menjala do tada njihov ustaljeni njutnovski
pogled na svet.

29.  Razmatrajući veoma kompleksnu oblast u odnosima mase,
energije i inercije u svom radu iz 1905. godine “Da li inercija
tela zavisi od njegove količine energije“ dolazi do krucijalnog
zaključka, a samim tim i formule
 Formula e=mc2 je bila osnov za početak razvoja atomske, a
kasnije i nuklearne fizike. Takođe je bila osnov za izradu prve
atomske bombe, zbog čega je kasnije Ajnštajn mnogo žalio.

30.  Prvi rad koji se odnosio na
opštu teoriju relativnosti
(OTR)Ajnštajn je objavio
1911. godine, pod nazivom
“O uticaju sile teže na
širenje svetlosti”.
 Ajnštajnova zapažanja su
prevazilazila tadašnje
granice zdravorazumskog
zaključivanja

31.  Rođen je sa toliko velikom
glavom da je njegova majka
mislila da je deformisan.
 Ajnštajn je bio čovek iz nauke,
ali je mrzeo naučnu fantastiku.
Za njega, naučna fantastika je
iskrivila čistu nauku i ljudima
je savetovao da je se klone.
Jednom prilikom je izjavio: “Ja
nikada ne razmišljam o
budućnosti, ona dolazi uskoro.”

32.  1921. godine Ajnštajn je
osvojio Nobelovu
nagradu za fiziku - ali za
fotoelektrični efekat, a ne
za teoriju relativnosti.
 On je često zaboravljao
rođendane svoje dece i
žene.
Nije bilo neuobičajeno
videti Ajnštajna kako luta
područjem Prinstona, jer
se nije mogao setiti gde
stanuje.

33.  Kada je Izrael postao država nakon Drugog svetskog
rata, Ajnštajnu je ponuđena pozicija predsednika. Međutim,
on je tu ponudu odbio jer, kako je rekao, nije imao glavu za
probleme.
 Niko ne zna koje su Ajnštajnove poslednje reči, jer ih je
izgovorio na nemačkom jeziku, a njegova bolničarka nije
razumela nemački.

34.  Njegov mozak je ispitivan nakon smrti. To je uradio patolog
Tomas Harvi sa Prinston univerziteta. Tako se i danas njegov
mozak ispituje, a nađeno je nešto što se ipak razlikuje od
običnih ljudi. Nije bila u pitanju veličina mozga, već složenija
struktura jednog dela.