Sistema de referència cartesià. Coordenades d'un punt. Components d'un punt.

1. Coordenades i components 4t ESO

2. Batalla Naval Per situar un vaixell hem necessitat conèixer una fila i una columna. B4 AIGUA F7 TOCAT F8 TOCAT I ENFONSAT Per situar punts en el pla utilitzarem un procediment similar. A JUGAR!

3. Sistema de referència cartesià Per determinar la posició d’un punt en el pla. Origen de coordenades (x,y) Eixos de coordenades ix d’abscisses (Eix OX) Eix d’ordenades (Eix OY) Eix d’abscisses A

4. Coordenades cartesianes La posició del punt A queda determinada mitjançant dos nombres: x : és la distància a l’eix OX y : és la distància a l’eix OY (x,y) són les coordenades cartesianes (x,y) x A y

5. Moviments en el pla Per descriure un canvi de posició en el pla necessitem: Una direcció Un sentit Una distància A B v

6. Components d’un vector v Un vector descriu com és el moviment per passar del punt A al punt B V(x,y) són les components x : és la distància recorreguda sobre l’eix OX y : és la distància recorreguda sobre l’eix OY (x,y) determina com és el moviment entre dos punts x y

7. Els vectors. Direcció: de la recta que el conté. Sentit: que indica la fletxa. Mòdul: longitud del segment, . Un vector és un segment orientat entre dos punts. v(x,y) Elements d’un vector: v B A x y v=AB v x 2 + y 2

8. Càlcul de les components d’un vector Coordenades dels punts A(a 1 ,a 2 ) B(b 1 ,b 2 ) Components del vector v =(b 1 ,b 2 )-(a 1 ,a 2 )=(a 2 -a 1 , b 2 -b 1 ) v = AB = B - A A B v a 2 - a 1 b 2 -b 1

9. Vector lliure Un vector indica un desplaçament. Infinits vectors determinen el mateix desplaçament Un vector lliure és el conjunt infinits dels vectors amb la mateixa direcció, sentit i mòdul. v