پدیده آشوب و اثرات آن در سیستم های کنترلی

1. ‫ی‬‫مرکز‬‫ان‬‫ر‬‫ته‬‫واحد‬‫اسالمی‬ ‫اد‬‫ز‬‫آ‬‫دانشگاه‬
‫آشوب‬ ‫پدیده‬Chaos‫کنترلی‬ ‫های‬ ‫سیستم‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫ات‬‫ر‬‫اث‬ ‫و‬
‫اهنما‬‫ر‬‫استاد‬:‫هاشمی‬ ‫بنی‬ ‫مهدی‬ ‫سید‬ ‫دکتر‬
‫سا‬‫ر‬‫پا‬ ‫یا‬‫ر‬‫پو‬
‫بهار‬1396

4. ‫آشوب‬
‫ت‬‫ر‬‫استوا‬ ‫نظريه‬
‫نش‬ ‫هيچ‬ ‫الگو‬ ‫اين‬ ‫خود‬ ‫اگرچه‬ ‫كه‬ ‫شود‬ ‫مي‬ ‫گفته‬‫ساده‬ ‫مدل‬ ‫و‬ ‫الگو‬ ‫يك‬ ‫توانايي‬ ‫به‬ ‫آشوب‬‫از‬ ‫اني‬
‫قاع‬ ‫بي‬‫بسيار‬‫هاي‬‫ر‬‫فتا‬‫ر‬ ‫ر‬‫ظهو‬ ‫به‬‫منجر‬ ‫تواند‬‫مي‬ ،‫د‬‫ر‬‫ندا‬ ‫خود‬‫در‬ ‫تصادفي‬‫هاي‬ ‫پديده‬‫در‬‫ده‬
‫گردد‬ ‫محيط‬.
1.‫اوليه‬ ‫ايط‬‫ر‬‫ش‬ ‫به‬ ‫باال‬ ‫بسيار‬‫حساسيت‬
2.‫سيستم‬‫امترهاي‬‫ر‬‫پا‬ ‫تغيير‬ ‫به‬‫باال‬ ‫بسيار‬‫حساسيت‬
3.‫سيستم‬ ‫فعاليتهاي‬‫ادامه‬ ‫بر‬ ‫جي‬‫و‬‫خر‬ ‫فيدبك‬ ‫تأثير‬

5. ‫باطن‬ ‫در‬‫که‬‫پيچيده‬‫و‬‫تصادفي‬‫ظاهر‬‫به‬‫آشوب‬‫قطعي‬‫طبيعتي‬(‫تصادفي‬‫با‬ ‫تقابل‬ ‫در‬)‫د‬‫ر‬‫دا‬.
‫داش‬‫انتظار‬‫ا‬‫ر‬ ‫اي‬‫پيچيده‬‫بسيار‬‫هاي‬‫ر‬‫فتا‬‫ر‬ ‫توان‬‫مي‬‫ساده‬ ‫انسيل‬‫ر‬‫ديف‬‫ي‬‫معادله‬ ‫يک‬‫از‬‫ديگر‬‫ت‬‫ر‬‫عبا‬ ‫به‬‫ت‬.
‫نزديک‬‫بسيار‬ ‫ي‬‫اوليه‬‫ايط‬‫ر‬‫ش‬ ‫دو‬‫اي‬‫ز‬‫ا‬‫به‬‫لورنتس‬‫ديناميک‬ ‫آشوبي‬ ‫فتار‬‫ر‬‫مقايسه‬
‫نتس‬‫ر‬‫لو‬ ‫ديناميک‬
‫آشوب‬
‫دینامیک‬ ‫های‬ ‫سیستم‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫بینی‬ ‫پیش‬ ‫قابل‬‫غير‬ ‫است‬ ‫ای‬‫پدیده‬‫خطی‬‫غير‬‫است‬ ‫توجه‬ ‫د‬‫ر‬‫مو‬.

6. ‫ای‬ ‫پروانه‬ ‫اثر‬
Butterfly Effect
‫پديده‬‫اي‬ ‫پروانه‬‫اثر‬ ‫ن‬‫چو‬‫معروفي‬‫از‬‫آشوب‬ ‫خاص‬ ‫هاي‬ ‫ويژگي‬‫اس‬‫ت‬.
o‫ای‬‫ر‬‫دا‬‫سیستم‬‫فتار‬‫ر‬‫غیرخطی‬‫باشد‬.
o‫قب‬ ‫ی‬‫لحظه‬‫وضعیت‬‫از‬ ‫تابعی‬،‫سیستم‬‫از‬ ‫لحظه‬‫هر‬‫وضعیت‬‫آن‬‫ل‬
‫باشد‬.
‫بورس‬‫ار‬‫ز‬‫با‬‫دیگر‬ ‫مثال‬
‫توجه‬‫آغاز‬‫ی‬‫نقطه‬ ،‫مسئله‬ ‫این‬‫به‬‫ک‬ ‫ات‬‫ر‬‫تغیی‬‫اثر‬‫وچک‬‫در‬
‫بود‬‫پیچیده‬‫های‬‫سیستم‬

7. ‫آشوب‬ ‫کنترل‬
‫آن‬‫ل‬‫کنتر‬‫ي‬ ‫ايده‬،‫آشوبي‬‫سيستم‬ ‫ذاتي‬ ‫ي‬‫ناپايدار‬‫و‬‫پيچيده‬ ‫ديناميک‬ ‫دليل‬‫به‬–‫فتار‬‫ر‬‫که‬‫ي‬‫ر‬‫طو‬‫به‬‫از‬‫ا‬‫ر‬ ‫نظر‬‫د‬‫ر‬‫مو‬
‫دهد‬‫نشان‬‫خود‬-‫نمايد‬ ‫نمي‬‫ممکن‬.‫اه‬‫و‬ ‫ند‬‫ر‬‫دا‬‫شوندگي‬‫ل‬‫کنتر‬‫قابليت‬ ‫آشوبي‬‫هاي‬‫سيستم‬‫حال‬ ‫اين‬‫با‬‫کنترلي‬ ‫داف‬
‫است‬‫ر‬‫تصو‬‫قابل‬‫شان‬ ‫اي‬‫ر‬‫ب‬‫متفاوتي‬.
o‫تعادل‬ ‫ي‬‫نقطه‬‫به‬‫ي‬‫ساز‬‫ر‬‫پايدا‬‫و‬ ‫آشوبي‬‫فتار‬‫ر‬‫حذف‬
o‫ناپايدار‬‫متناوب‬‫مسيرهاي‬‫از‬‫يکي‬‫ي‬‫ساز‬‫ر‬‫پايدا‬(‫پايدار‬‫حدي‬ ‫ي‬‫چرخه‬ ‫ايجاد‬‫و‬)
o‫آشوبي‬‫سيستم‬ ‫دو‬‫ماني‬‫ز‬ ‫هم‬Synchronization
o‫آشوب‬‫ل‬‫پادکنتر‬Anticontrol of Chaos(‫آشوب‬‫ل‬‫ضدکنتر‬–‫ی‬‫ساز‬ ‫آشوبي‬)
o‫دوشاخگي‬‫ل‬‫کنتر‬Bifurcation Control

8. ‫آشوب‬ ‫ل‬‫کنتر‬ ‫ی‬ ‫یاض‬‫ر‬ ‫یف‬‫ر‬‫تعا‬
o‫آشوبي‬‫سيستم‬‫هاي‬‫ويژگي‬‫که‬ ‫آن‬‫وجود‬ ‫با‬(‫پ‬ ‫طيف‬ ،‫شگفت‬‫جاذب‬‫وجود‬،‫اوليه‬ ‫ايط‬‫ر‬‫ش‬ ‫به‬ ‫حساسيت‬‫و‬‫يوسته‬
…)‫بودن‬‫آشوبي‬‫به‬‫نسبت‬‫توان‬ ‫مي‬‫سيستم‬ ‫يک‬‫فتار‬‫ر‬ ‫ي‬‫مشاهده‬‫با‬‫چنين‬‫هم‬‫و‬ ‫است‬‫واضح‬ ‫تقريبا‬‫آن‬‫نبودن‬‫يا‬
‫د‬‫ر‬‫ندا‬‫وجود‬ ‫آشوب‬‫از‬‫ي‬‫ر‬‫باو‬‫همه‬‫و‬‫دقيق‬ ‫تعريف‬‫اما‬،‫کرد‬‫نظر‬‫ر‬‫اظها‬.
o‫اس‬‫شده‬ ‫علم‬‫د‬‫ر‬‫وا‬ ‫او‬‫طبيعي‬‫بان‬‫ز‬‫چنين‬‫وهم‬ ‫انسان‬‫اک‬‫ر‬‫اد‬‫ي‬‫ه‬‫ز‬‫حو‬‫از‬‫اش‬‫هاي‬‫يشه‬‫ر‬‫که‬‫ست‬‫مفهومي‬‫آشوب‬‫ت‬.
o‫عيني‬‫نيمه‬-‫ذهني‬‫نيمه‬Semi-ObjectiveSemi-Subjective/
o‫دما‬ ‫تخمین‬
‫آشوب‬‫دنیای‬

9. ‫آشوب‬ ‫ل‬‫کنتر‬ ‫مختلف‬ ‫هاي‬ ‫ش‬‫و‬‫ر‬ ‫معرفي‬
o‫است‬‫اوليه‬‫ايط‬‫ر‬‫ش‬ ‫به‬‫ياد‬‫ز‬‫حساسيت‬‫آشوب‬‫سیستم‬‫های‬‫ویژگی‬ ‫ترين‬‫مهم‬‫از‬‫يکي‬.‫ک‬‫بسيار‬‫تفاوت‬‫در‬‫وچکي‬
‫بود‬‫خواهد‬‫آن‬ ‫بعد‬‫لحظات‬ ‫در‬‫آن‬‫وضعيت‬ ‫در‬‫بسيار‬‫تفاوت‬ ‫باعث‬‫اوليه‬ ‫ايط‬‫ر‬‫ش‬.
o‫ن‬‫ل‬‫کنتر‬ ‫ديناميک‬ ‫اي‬‫ر‬‫دا‬‫ها‬‫آن‬‫و‬ ‫نباشد‬‫ممکن‬‫آشوبي‬‫هاي‬‫سيستم‬‫ل‬‫کنتر‬‫که‬‫شد‬ ‫مي‬‫ر‬‫تصو‬‫ابتدا‬‫در‬‫پيش‬‫و‬ ‫اپذير‬
‫باشند‬ ‫ي‬‫ناپذير‬‫بيني‬.
o‫کالسي‬‫هاي‬‫ش‬‫و‬‫ر‬‫ي‬‫کارگير‬ ‫به‬‫از‬‫هم‬‫و‬ ‫کرد‬‫استفاده‬‫شود‬ ‫می‬‫ناک‬‫آشوب‬‫سيستم‬ ‫ذاتي‬‫هاي‬‫ويژگي‬‫از‬‫هم‬‫ي‬‫ر‬‫تئو‬‫ک‬
‫هستند‬‫آشوبي‬‫هاي‬‫سيستم‬ ‫اي‬‫ر‬‫ب‬‫که‬‫ل‬‫کنتر‬.
۱.‫اختالل‬‫به‬‫آشوب‬ ‫ياد‬‫ز‬‫بسيار‬ ‫حساسيت‬
2.‫آشوبي‬‫ديناميک‬ergodicity
۳.‫آشوبي‬ ‫هاي‬‫سيستم‬ ‫بودن‬‫بازگشتي‬

10. ‫آشوبگر‬‫هاي‬‫سه‬‫و‬‫پر‬ ‫ل‬‫کنتر‬‫شهاي‬‫و‬‫ر‬
.1‫باز‬ ‫حلقه‬‫ل‬‫کنتر‬
.2‫شیوه‬ ‫یا‬ ‫ه‬‫ر‬‫پوانکا‬‫نگاشت‬‫از‬‫استفاده‬ ‫با‬‫ي‬‫ساز‬ ‫خطي‬OGY
.3‫شيوه‬ ‫يا‬‫ماني‬‫ز‬ ‫تاخير‬ ‫فيدبك‬‫شيوه‬Pyragas
u(t) = K(x(t) – x(t-T))
X = F(x) + g(x) u
‫مدل‬‫بصورت‬‫کننده‬‫ل‬‫کنتر‬‫احي‬‫ر‬‫ط‬
‫سا‬ ‫خطي‬‫برپايه‬ ‫سيستم‬‫گسسته‬‫ي‬‫ز‬
‫ه‬‫ر‬‫پوانکا‬ ‫بانگاشت‬
‫بودن‬‫بازگشتي‬‫خاصيت‬‫سيست‬ ‫حالت‬‫مسيرهاي‬‫م‬
‫آشوبگر‬-‫در‬ ‫ثابت‬‫کنترلي‬‫سيگنال‬‫بردن‬‫بكار‬‫هنگام‬
‫به‬ ‫حالت‬‫مسيرهاي‬‫بازگشت‬
‫ش‬ ‫داده‬‫ي‬ ‫گردش‬‫مدارهاي‬ ‫و‬ ‫دلخواه‬ ‫حالت‬‫همسايگي‬‫ده‬

11. ‫آشوبگر‬ ‫های‬ ‫سیستم‬
‫متفاو‬ ‫ي‬‫آمار‬‫مدلهاي‬‫با‬‫که‬‫هستند‬‫نامعين‬‫و‬‫قطعيت‬‫عدم‬ ‫اي‬‫ر‬‫دا‬ ‫مدلهاي‬‫از‬ ‫اي‬‫دسته‬‫آشوبگر‬‫سيستمهاي‬‫مي‬‫ت‬
‫باشند‬.‫معين‬ ‫مدلهاي‬‫د‬‫ر‬‫مو‬‫در‬Deterministic‫حاالت‬ ‫داشتن‬ ‫دست‬ ‫در‬ ‫با‬
‫بين‬‫پيش‬‫طوالني‬‫ماني‬‫ز‬‫پيوسته‬‫ه‬‫ز‬‫با‬‫يك‬‫در‬‫ا‬‫ر‬‫سيستم‬ ‫آينده‬‫حاالت‬‫مسير‬ ‫توان‬‫مي‬‫سيستم‬‫کنوني‬‫د‬‫ر‬‫مو‬‫در‬‫و‬ ‫کرد‬‫ي‬
‫ي‬‫آمار‬ ‫مدلهاي‬Stochastic‫داد‬‫انجام‬ ‫توان‬‫نمي‬‫ا‬‫ر‬ ‫بيني‬ ‫پيش‬‫چنين‬.
‫مان‬‫ز‬ ‫از‬‫مستقل‬‫پیوسته‬‫مان‬‫ز‬ ‫دینامیکی‬‫های‬‫سیستم‬‫در‬‫گونه‬‫آشوب‬‫فتار‬‫ر‬‫وجود‬‫م‬‫ز‬‫ال‬‫شرط‬time invariant
‫است‬ ‫حالت‬‫متغير‬‫سه‬‫کمینه‬ ‫داشتن‬(‫سه‬ ‫مرتبه‬ ‫سیستم‬.)‫نتس‬‫ر‬‫لو‬ ‫دینامیک‬‫سی‬‫چنين‬‫از‬ ‫ای‬‫نمونه‬‫است‬ ‫ای‬‫ستم‬.

12. o‫آ‬ ‫همگي‬‫که‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫بيان‬ ‫آشوب‬ ‫از‬ ‫متفاوتي‬ ‫يف‬‫ر‬‫تعا‬‫ﻧﻬ‬‫ح‬ ‫از‬‫بيش‬ ‫حساسيت‬ ‫کننده‬ ‫بيان‬ ‫بيشتر‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ‫ا‬‫د‬Super
Sensitivity‫مساف‬ ‫در‬ ‫سيستم‬ ‫حالت‬ ‫مسيرهاي‬‫که‬ ‫گويند‬ ‫مي‬‫و‬ ‫باشند‬ ‫مي‬ ‫اوليه‬ ‫ايط‬‫ر‬‫ش‬ ‫به‬ ‫نسبت‬‫سيستم‬‫کوتاهي‬ ‫ت‬
‫حالت‬ ‫مسيرهاي‬‫که‬ ‫حاليست‬ ‫در‬ ‫اين‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫ممكن‬ ‫غير‬‫سيستم‬ ‫مدت‬ ‫از‬‫ر‬‫د‬ ‫فتار‬‫ر‬ ‫بيني‬‫پيش‬ ‫و‬ ‫شوند‬ ‫مي‬ ‫ا‬‫ر‬‫واگ‬‫سيستم‬
‫مانند‬ ‫مي‬ ‫باقي‬ ‫محدود‬.
o‫است‬ ‫انه‬‫ر‬‫آشوبگ‬ ‫نوسانات‬ ‫اش‬‫مشخصه‬ ‫مهمترين‬ ‫لياپانف‬ ‫ي‬‫ناپايدار‬.
o‫جاذب‬Attractor:‫جذب‬ ‫نقطه‬ ‫یعنی‬ ‫آن‬ ‫ساده‬ ‫معنی‬ ‫به‬ ‫جاذب‬،‫است‬ ‫آشوب‬ ‫ی‬‫ر‬‫تئو‬ ‫ی‬‫مرکز‬ ‫بحث‬ ‫ها‬ ‫جاذب‬‫بحث‬.
‫جاذب‬‫ند‬‫ر‬‫میگذا‬ ‫نمایش‬‫به‬ ‫ا‬‫ر‬ ‫دینامیکی‬ ‫های‬‫سیستم‬ ‫تعادل‬ ‫نقطه‬ ‫ها‬.
o‫آشوبگر‬Chaotic:‫ميشو‬ ‫ع‬‫و‬‫شر‬ ‫آن‬ ‫ن‬‫و‬‫در‬ ‫از‬‫که‬ ‫ي‬‫مسير‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫بوده‬ ‫اگرمحدود‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫نامیده‬ ‫آشوبگر‬ ،‫جاذب‬‫يك‬‫د‬
‫لياپانف‬ ‫ناپايدار‬ ‫مسير‬ ‫يك‬Lyapounov Unstable‫باشد‬.

13. ‫های‬ ‫سیستم‬ ‫در‬ ‫آشوب‬ ‫کنترل‬ ‫کاربردهای‬Aviation
•‫هوافضا‬ ‫ي‬ ‫مهندس‬
‫آ‬‫ل‬‫کنتر‬‫و‬‫هواپيماها‬‫ي‬ ‫چرخش‬‫و‬‫حرکتي‬ ‫اياي‬‫ز‬‫م‬‫آشوبي‬‫نوسانات‬‫ﻧﻬ‬‫سالي‬‫در‬ ‫پديده‬ ‫ين‬‫ر‬‫انگيزت‬‫ر‬‫ب‬ ‫بحث‬ ‫ا‬‫در‬‫اخير‬‫ان‬
‫است‬ ‫بوده‬‫هوافضا‬‫ي‬ ‫مهندس‬.
(1‫انه‬‫ر‬‫آشوبگ‬‫حالت‬‫در‬ ‫ثابت‬‫ر‬‫محو‬‫ل‬‫حو‬ ‫پرنده‬‫اجسام‬‫چرخش‬‫اويه‬‫ز‬‫ل‬‫کنتر‬
(2‫يرسكوپ‬‫ژ‬‫ر‬‫محو‬‫آشوبي‬‫هاي‬‫جابجايي‬‫ل‬‫کنتر‬
(3‫آشوبي‬‫حالت‬‫در‬‫ه‬‫ر‬‫ماهوا‬‫چرخش‬‫اويه‬‫ز‬ ‫نرخ‬‫ل‬‫کنتر‬

14. •‫الكتريكي‬ ‫و‬ ‫الكترونيكي‬ ‫سيستمهاي‬
‫موث‬ ‫امترهاي‬‫ر‬‫پا‬ ‫کردن‬ ‫مشخص‬ ‫و‬ ‫آشوبي‬ ‫فتار‬‫ر‬‫آناليز‬ ،‫سيستمها‬‫اين‬ ‫در‬‫انه‬‫ر‬‫آشوبگ‬ ‫هاي‬‫پروسه‬ ‫وقوع‬‫بودن‬ ‫عقالني‬‫ر‬
‫که‬‫دانست‬‫بايد‬ ‫ضمن‬ ‫در‬ ‫و‬‫است‬ ‫استتناج‬‫قابل‬‫احتي‬‫ر‬‫ب‬ ‫نوسانات‬‫گونه‬‫اين‬ ‫در‬
Matsumoto, ‫سيستمهاي‬ ‫نظير‬‫انه‬‫ر‬‫آشوبگ‬‫نوسانات‬ ‫مولدهاي‬ ‫مرسومترين‬
‫اند‬ ‫شده‬ ‫يافت‬‫الكتريكي‬ ‫سيستمهاي‬ ‫در‬.‫هايي‬‫ر‬‫کا‬‫نمونه‬ Lorenz ‫و‬Chua
‫از‬ ‫عبارتند‬ ‫شده‬ ‫انجام‬ ‫زمینه‬ ‫این‬ ‫در‬:

15. ‫بهره‬‫تطبيقي‬‫تنظيم‬‫ش‬‫و‬‫ر‬ ‫به‬ Chua - ‫سيستمهاي‬‫ل‬‫کنتر‬
‫آشوب‬‫حالت‬ ‫در‬ Buck Converters - ‫باك‬‫مبدلهاي‬‫ل‬‫کنتر‬
BVVT (Backword Wave Tubes) - ‫سيستم‬‫ل‬‫کنتر‬
DC - ‫هاي‬‫ر‬‫موتو‬‫در‬‫آشوبي‬‫مدلهاي‬‫ل‬‫کنتر‬
‫ن‬‫مدوالسيو‬‫ل‬‫کنتر‬‫ﭘﻬ‬‫ده‬‫ز‬‫آشوب‬ ‫باند‬‫ناي‬
(Levitation) - ‫ي‬ ‫مغناطيس‬‫تعليق‬‫ل‬‫کنتر‬
‫انه‬‫ر‬‫آشوبگ‬‫مكانيكي‬‫يا‬‫الكتريكي‬‫نوسانات‬‫با‬‫الكترومكانيكي‬‫سيستمهاي‬‫فتار‬‫ر‬ ‫ي‬ ‫س‬ ‫ر‬‫بر‬
‫آشوب‬‫اثر‬‫در‬‫ناگهاني‬‫ولتاژ‬ ‫افت‬‫ل‬‫کنتر‬‫و‬ ‫ي‬ ‫س‬‫ر‬‫بر‬
‫انه‬‫ر‬‫آشوبگ‬‫خواص‬ ‫اي‬‫ر‬‫دا‬‫الكترونيكي‬ ‫ات‬‫ر‬‫مدا‬‫مجموع‬‫ي‬‫ساز‬‫هماهنگ‬

16. •‫تباطي‬‫ر‬‫ا‬ ‫سيستمهاي‬
‫د‬ ‫با‬ ‫توان‬ ‫نمي‬ ‫ه‬‫ر‬‫هموا‬‫شده‬‫ه‬‫ر‬‫اشا‬‫مباحث‬ ‫ديگر‬ ‫برخالف‬ ،‫اتي‬‫ر‬‫مخاب‬ ‫سيستمهاي‬ ‫بحث‬‫در‬‫منفي‬ ‫يد‬
‫نگريست‬‫آشوب‬ ‫مسئله‬ ‫به‬.‫است‬‫بهتر‬ ‫ايي‬‫ر‬‫اج‬‫د‬‫ر‬‫موا‬ ‫معرفي‬‫از‬‫قبل‬٣‫که‬ ‫ي‬ ‫اساس‬‫مشخصه‬
‫گردند‬ ‫معرفي‬‫د‬‫ز‬‫سا‬ ‫مرتبط‬ ‫بهم‬‫ا‬‫ر‬‫اطالعات‬ ‫انتقال‬ ‫و‬‫آشوب‬:
.1‫وسيع‬‫طيفي‬ ‫گستردگي‬Broadband ness
.2‫پيچيدگي‬Complixity
.3‫تعامد‬Orthogonality

17. •‫وسيع‬ ‫طيفي‬ ‫گستردگي‬Broadband ness
‫باشن‬‫مي‬ ‫اي‬ ‫پيوسته‬ ‫و‬‫وسيعي‬ ‫طيفي‬‫گستره‬ ‫اي‬‫ر‬‫دا‬ ‫و‬ ‫بوده‬ ‫پريوديك‬‫غير‬ ‫آشوبگر‬ ‫سيگنالهاي‬‫د‬.
‫کند‬ ‫تعيين‬‫ا‬‫ر‬ ‫سيگنال‬ ‫طيفي‬‫مشخصه‬‫فرم‬ ‫تواند‬‫مي‬ ‫شخص‬ ‫آن‬ ‫بر‬‫عالوه‬.
‫د‬‫ر‬‫مو‬ ‫سيگنال‬ ‫کانال‬‫در‬ ‫اعوجاج‬ ‫تقليل‬ ‫اي‬‫ر‬‫ب‬‫وسيع‬ ‫باند‬ ‫هاي‬‫سيگنال‬ ‫تباطي‬‫ر‬‫ا‬ ‫سيستمهاي‬ ‫در‬
‫ميگردند‬ ‫واقع‬‫استفاده‬.‫نظير‬ ‫اعوجاجهايي‬
‫پتانسیل‬‫اي‬‫ر‬‫دا‬ ‫آشوبگر‬ ‫سيگنالهاي‬ ‫اين‬‫ر‬‫بناب‬ ,
‫باشند‬‫مي‬‫گسترده‬ ‫طيف‬ ‫تباط‬‫ر‬‫ا‬ ‫اي‬‫ر‬‫ب‬‫مناسبي‬.

18. •‫پيچيدگي‬Complixity
‫باشند‬ ‫مي‬‫منظم‬‫غير‬ ‫العاده‬‫ق‬‫فو‬ ‫و‬ ‫بوده‬ ‫اي‬‫پيچيده‬‫ساختار‬ ‫اي‬‫ر‬‫دا‬‫آشوبگر‬‫سيگنالهاي‬.‫يكسا‬ ‫مولدهاي‬‫ن‬
‫ايط‬‫ر‬‫ش‬ ‫به‬ ‫پاسخ‬ ‫در‬‫آشوبگر‬‫سيگنال‬‫يكسان‬‫اوليه‬ ‫ايط‬‫ر‬‫ش‬ ‫به‬ ‫پاسخ‬‫در‬ ‫توانند‬‫مي‬‫آشوبگر‬‫سيگنال‬‫يكسان‬‫اوليه‬
‫نمايند‬ ‫توليد‬‫متفاوت‬‫کامال‬‫آشوبگر‬‫سيگنالهاي‬.‫ا‬‫ر‬ ‫مولد‬‫شناسايي‬ ‫امر‬ ‫اين‬
‫نمايد‬‫ممكن‬‫غير‬‫طوالني‬ ‫مدت‬ ‫اي‬‫ر‬‫ب‬‫ا‬‫ر‬‫سه‬‫و‬‫پر‬‫بيني‬ ‫پيش‬‫و‬ ‫کرده‬‫مشكل‬‫بسيار‬.‫پ‬‫فرم‬ ‫اي‬‫ر‬‫دا‬‫سيگنالهاي‬‫فتار‬‫ر‬ ‫و‬‫يچيده‬
‫اي‬‫ر‬‫ب‬‫مخفي‬‫و‬‫پنهان‬‫سيگنالهاي‬ ‫از‬‫خاص‬ ‫اي‬‫دسته‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫توانند‬‫مي‬ ‫بيني‬ ‫پيش‬‫قابل‬ ‫غير‬‫مقاص‬‫و‬‫نظامي‬ ‫د‬
‫امنيتي‬‫گيرند‬‫ار‬‫ر‬‫ق‬ ‫استفاده‬‫د‬‫ر‬‫مو‬.

19. •‫تعامد‬Orthogonality
‫کل‬ ،‫انه‬‫ر‬‫آشوبگ‬ ‫ي‬‫گذار‬ ‫مز‬‫ر‬ ‫نظير‬ ‫جدي‬ ‫هاي‬ ‫بحث‬‫آمدن‬ ‫وجود‬ ‫به‬‫باعث‬‫مباحث‬ ‫اين‬‫يد‬
‫فاز‬ ‫اتوماتيك‬‫ل‬‫کنتر‬ ،‫آشوبگر‬ ‫مد‬ ،‫ني‬‫ز‬.‫و‬‫اطالعات‬ ‫سيگنال‬‫آشوبگ‬ ‫سيگنال‬‫ر‬‫در‬
‫است‬ ‫شده‬ ‫اتي‬‫ر‬‫مخاب‬ ‫هاي‬‫سيستم‬.

20. ‫گیری‬ ‫نتیجه‬
‫مسيرهاي‬‫اي‬‫ر‬‫دا‬ ‫معموال‬ ‫خود‬‫حاالت‬‫معادالت‬‫در‬ ‫آشوبگر‬‫سيستمهاي‬
‫ل‬‫حو‬ ‫محدود‬ ‫ولي‬ ‫بيني‬‫پيش‬‫قابل‬‫غير‬ ‫نوسانات‬‫اي‬‫ر‬‫دا‬ ‫که‬ ‫هستند‬ ‫حالتي‬
‫باشند‬‫مي‬‫مشخص‬ ‫هاي‬ ‫همسايگي‬.‫سختي‬ ‫به‬ ‫هايي‬‫ر‬‫فتا‬‫ر‬ ‫چنين‬ ‫ل‬‫کنتر‬ ‫معموال‬
‫ميگيرد‬ ‫انجام‬‫ناقص‬ ‫ر‬‫بطو‬ ‫و‬.‫نسبت‬ ‫ه‬‫ر‬‫هموا‬‫که‬ ‫داشت‬‫توجه‬ ‫بايد‬ ‫البته‬
‫توليد‬ ‫خواهان‬‫دي‬‫ر‬‫موا‬‫در‬‫و‬‫داشت‬‫منفي‬ ‫ديد‬ ‫نبايد‬‫آشوب‬ ‫پديده‬ ‫به‬
‫آشوبگرانه‬‫فتار‬‫ر‬‫افزايش‬ ‫يا‬‫ل‬‫کنتر‬ ‫تحت‬‫هستيم‬.

21. •‫منابع‬
•‫مضانی‬‫ر‬,،‫حیمی‬‫ر‬ ‫د‬‫و‬‫داو‬ ‫و‬‫امين‬۱۳۸۴‫آشوب‬‫پدیده‬ ،(Chaos)‫سیستمهای‬ ‫در‬ ‫آن‬‫تاثير‬ ‫و‬
Aviation،‫ق‬‫بر‬ ‫ی‬ ‫مهندس‬‫دانشجویی‬ ‫انس‬‫ر‬‫کنف‬‫هشتمين‬‫کر‬‫باهنر‬ ‫شهید‬ ‫دانشگاه‬ ،‫کرمان‬،‫مان‬
•،‫میالد‬،‫اده‬‫ز‬ ‫محدث‬ ‫و‬ ‫هادی‬ ،‫ی‬‫ر‬‫دالو‬1395‫ی‬ ‫لغزش‬‫مود‬ ‫ل‬‫کنتر‬ ‫ش‬‫و‬‫ر‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫آشوب‬ ‫ل‬‫،کنتر‬
‫ل‬‫کنتر‬ ‫ودی‬‫ر‬‫و‬ ‫در‬ ‫خطی‬‫غير‬ ‫عامل‬ ‫با‬ ‫جدید‬ ‫تطبیقی‬ ‫ترمینال‬
•،‫و‬‫کار‬ ‫لوکاس‬ ‫و‬ ‫بابک‬ ‫ابی‬‫ر‬‫اع‬ ‫ونجار‬ ‫مسعود‬‫امير‬ ،‫فرهمند‬1383‫آشوب‬ ‫ل‬‫،کنتر‬
•،‫جالل‬ ‫سید‬ ‫ساداتی‬ ‫و‬ ‫ز‬‫و‬‫بهر‬ ‫ضایی‬‫ر‬ ‫و‬ ‫ا‬‫ر‬‫ه‬‫ز‬ ‫حمانی‬‫ر‬ ‫و‬ ‫صفا‬ ،‫ی‬‫خار‬1394‫ترکيب‬ ‫بر‬ ‫مبتني‬ ‫آشوب‬ ‫ل‬‫،کنتر‬
‫استن‬ ‫سيستم‬ ‫و‬ ‫جديد‬ ‫ي‬ ‫لغزش‬ ‫سطح‬ ‫يک‬ ‫با‬ ‫هوشمند‬ ‫الي‬‫ر‬‫انتگ‬ ‫ترمينال‬ ‫ي‬ ‫لغزش‬‫مد‬ ‫ل‬‫کنتر‬‫ي‬‫فاز‬ ‫تاج‬-
‫تطبيقي‬ ‫عصبي‬