ゲーム理論BASIC+ -クーン・ポーカー-
•
0 likes•440 views
前半 https://youtu.be/KSY1rTOPwl8 後半 https://youtu.be/O-Azn5oyvfI
Recommended
More Related Content
More from ssusere0a682
More from ssusere0a682 (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
ゲーム理論BASIC+ -クーン・ポーカー-
- 1. ήʔϜཧ#4*$
- 2. ΫʔϯɾϙʔΧʔ
- 5. ϧʔϧઆ໌
- 32. ߱ΓΔ 'PME
- 43. ߱ΓΔ 'PME
- 49. ߱ΓΔ 'PME
- 51. ߱ΓΔ 'PME
- 53. ήʔϜᶃ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2, − 2) (+1) (+2) (−1) (+1) ύε $IFDL Ṍ͚Δ #FU ߱ΓΔ 'PME Ṍ͚Δ $BMM $BMM 'PME , 2 (+2, − 2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM $BMM 'PME #FU #FU , + 1 6 1 6 $IFDL $IFDL
- 54. 2 ήʔϜᶄ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) ύε $IFDL Ṍ͚Δ CFU ߱ΓΔ 'PME Ṍ͚Δ $BMM $BMM 'PME , 2 (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL 'PME $BMM $BMM 'PME + 1 6 1 6 #FU #FU #FU $IFDL $IFDL
- 55. + + 2 ήʔϜᶅ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) ύε $IFDL Ṍ͚Δ CFU ߱ΓΔ 'PME Ṍ͚Δ $BMM $BMM 'PME , $IFDL 'PME $BMM $BMM 'PME 1 6 1 6 (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) #FU #FU #FU $IFDL $IFDL
- 56. ήʔϜᶆ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM $BMM 'PME , 2 #FU , + 1 6 / (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME #FU (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME #FU 2 , 2 + + + 2 , $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 57. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME , 2 CFU , + 1 6 / (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU 2 , 2 + + + 2 , #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 58. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME , 2 CFU , + 1 6 / (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU 2 , 2 + + + 2 , #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 59. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+2) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME , 2 CFU , + 1 6 / (+2) (+1) (+2) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME CFU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 'PME CFU 2 , 2 + + + 2 , #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 60. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+2) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME , 2 CFU , + 1 6 / (+2) (+1) (+2) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME CFU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (+2) (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 'PME CFU 2 , 2 + + + 2 , #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 61. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+2) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME , 2 CFU , + 1 6 / (+1) (+2) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME CFU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (+1) (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 'PME CFU 2 , 2 + + + 2 , #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 62. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+2) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME , 2 CFU , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME CFU (−2) (+1) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 'PME CFU 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME (+1) 'PME #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 63. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+2) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME , 2 CFU , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME CFU (−2) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 'PME CFU 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME (+1) 'PME #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 64. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+2) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM $BMM 'PME , 2 CFU , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME CFU (−2) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 'PME CFU 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME (+1) 'PME #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 65. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME CFU (−2) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME (+1) 'PME #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 66. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME CFU (−2) (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU $BMM $BMM 'PME 'PME CFU (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (−1) (−1) $IFDL CFU $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (+1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME (+1) 'PME #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 67. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME CFU (−2) (−2) (−1) $IFDL CFU $BMM $BMM 'PME CFU (+2) (−1) (+1) $IFDL CFU $BMM 'PME 'PME CFU (−2) (−1) $IFDL CFU $BMM 'PME CFU (−2) (+1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME (+1) 'PME #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU #FU $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 68. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL # $BMM 'PME CFU (−2) (+1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) $IFDL 'PME (+1) 'PME #FUΛબΜͩͱ͖ ͷظརಘ $IFDLΛબΜͩͱ͖ ͷظརಘ b1 1 1 2 (−2) + 1 2 (+1) = − 1 2 b1 1 E1 = 1 2 {b1 2(−2) + (1 − b1 2)(−1)} + 1 2 {b2 1(b1 2(+2) + (1 − b1 2)(−1)) + (1 − b2 1)(+1)} = 1 2 (3b2 1 − 1)b1 2 − b2 1 ≥ − 1 3 − 1 2 b1 1 1 − b1 1 b1 1 1 − b1 1 b1 2 1 − b1 2 b2 1 1 − b2 1 1 6 1 6 + 1 6 = 1 2 1 2 b1 2 b2 1 1 1 0 1 3 − 1 3 E1 ≤ 0 E1 = − 1 3 − 1 3 E1 ≤ 0 $IFDL $IFDL
- 69. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL # $BMM 'PME CFU (−2) (+1) (−1) $IFDL CFU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME (+1) 'PME #FUΛબΜͩͱ͖ ͷظརಘ $IFDLΛબΜͩͱ͖ ͷظརಘ b1 1 1 2 (−2) + 1 2 (+1) = − 1 2 b1 1 E1 = 1 2 {b1 2(−2) + (1 − b1 2)(−1)} + 1 2 {b2 1(b1 2(+2) + (1 − b1 2)(−1)) + (1 − b2 1)(+1)} = 1 2 (3b2 1 − 1)b1 2 − b2 1 ≥ − 1 3 − 1 2 b1 1 1 − b1 1 b1 1 1 − b1 1 b1 2 1 − b1 2 b2 1 1 − b2 1 1 6 1 6 + 1 6 = 1 2 1 2 b1 2 b2 1 1 1 0 1 3 − 1 3 E1 ≤ 0 E1 = − 1 3 − 1 3 E1 ≤ 0 $IFDL $IFDL $IFDL
- 70. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 71. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α β 1 − β β 1 − β γ 1 − γ γ 1 − γ $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 72. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α β 1 − β β 1 − β γ 1 − γ γ 1 − γ δ 1 − δ δ 1 − δ ϵ 1 − ϵ ϵ 1 − ϵ $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 73. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α β 1 − β β 1 − β γ 1 − γ γ 1 − γ δ 1 − δ δ 1 − δ ϵ 1 − ϵ ϵ 1 − ϵ 1 2 1 2 1 2 1 2 r 1 − r r′ 1 − r′ r′′ 1 − r′′ $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 74. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α β 1 − β β 1 − β γ 1 − γ γ 1 − γ δ 1 − δ δ 1 − δ ϵ 1 − ϵ ϵ 1 − ϵ 1 2 1 2 1 2 1 2 r 1 − r r′ 1 − r′ r′′ 1 − r′′ $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r(γ(−2) + (1 − γ)(−1)) + (1 − r)(γ(+2) + (1 − γ)(−1)) = (3 − 4r)γ − 1 r = 1 6 1 6 + 1 6 ϵ = 1 1 + ϵ
- 75. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α β 1 − β β 1 − β γ 1 − γ γ 1 − γ δ 1 − δ δ 1 − δ ϵ 1 − ϵ ϵ 1 − ϵ 1 2 1 2 1 2 1 2 r 1 − r r′ 1 − r′ r′′ 1 − r′′ ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷খԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r′(δ(+2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − r′)(δ(−2) + (1 − δ)(+1)) = (4r′− 3)δ + 1 r′ = 1 6 α 1 6 α + 1 6 β = α α + β $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 76. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α β 1 − β β 1 − β γ 1 − γ γ 1 − γ δ 1 − δ δ 1 − δ ϵ 1 − ϵ ϵ 1 − ϵ 1 2 1 2 1 2 1 2 r 1 − r r′ 1 − r′ r′′ 1 − r′′ ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷খԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r′′(ϵ(+2) + (1 − ϵ)(+1)) + (1 − r′′){ϵ(γ(+2) + (1 − γ)(−1)) + (1 − ϵ)(+1)} = (3r′′+ 3γ − 3γr′′− 2)ϵ + 1 r′′ = 1 6 (1 − α) 1 6 (1 − α) + 1 6 = 1 − α 2 − α $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 77. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α β 1 − β β 1 − β γ 1 − γ γ 1 − γ δ 1 − δ δ 1 − δ ϵ 1 − ϵ ϵ 1 − ϵ 1 2 1 2 1 2 1 2 r 1 − r r′ 1 − r′ r′′ 1 − r′′ ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ 1 2 {α(δ(+2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − α)(+1)} + 1 2 {α(+1)) + (1 − α)(ϵ(+2) + (1 − ϵ)(+1))} = 1 2 (δ − ϵ)α + ϵ 2 + 1 $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 78. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α β 1 − β β 1 − β γ 1 − γ γ 1 − γ δ 1 − δ δ 1 − δ ϵ 1 − ϵ ϵ 1 − ϵ 1 2 1 2 1 2 1 2 r 1 − r r′ 1 − r′ r′′ 1 − r′′ ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ 1 2 {β(−2) + (1 − β)(−1)} + 1 2 {β(δ(−2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − β)(−1)} = 1 2 (1 − 3δ)β − 1 $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 79. ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r(γ(−2) + (1 − γ)(−1)) + (1 − r)(γ(+2) + (1 − γ)(−1)) = (3 − 4r)γ − 1 r = 1 6 1 6 + 1 6 ϵ = 1 1 + ϵ ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷খԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r′(δ(+2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − r′)(δ(−2) + (1 − δ)(+1)) = (4r′− 3)δ + 1 r′ = 1 6 α 1 6 α + 1 6 β = α α + β ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷খԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r′′(ϵ(+2) + (1 − ϵ)(+1)) + (1 − r′′){ϵ(γ(+2) + (1 − γ)(−1)) + (1 − ϵ)(+1)} = (3r′′+ 3γ − 3γr′′− 2)ϵ + 1 r′′ = 1 6 (1 − α) 1 6 (1 − α) + 1 6 = 1 − α 2 − α ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ 1 2 {α(δ(+2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − α)(+1)} + 1 2 {α(+1)) + (1 − α)(ϵ(+2) + (1 − ϵ)(+1))} = 1 2 (δ − ϵ)α + ϵ 2 + 1 ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ 1 2 {β(−2) + (1 − β)(−1)} + 1 2 {β(δ(−2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − β)(−1)} = 1 2 (1 − 3δ)β − 1 δ r′ 1 1 0 3 4 β 1 1 0 1 3 δ r′ = α α + β 3 4 ⇔ α 3 β α 3 ͕࠷దԠͷϖΞ β = α 3 , δ = 1 3
- 80. ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷খԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r′(δ(+2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − r′)(δ(−2) + (1 − δ)(+1)) = (4r′− 3)δ + 1 r′ = 1 6 α 1 6 α + 1 6 β = α α + β ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷খԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r′′(ϵ(+2) + (1 − ϵ)(+1)) + (1 − r′′){ϵ(γ(+2) + (1 − γ)(−1)) + (1 − ϵ)(+1)} = (3r′′+ 3γ − 3γr′′− 2)ϵ + 1 r′′ = 1 6 (1 − α) 1 6 (1 − α) + 1 6 = 1 − α 2 − α ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ 1 2 {α(δ(+2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − α)(+1)} + 1 2 {α(+1)) + (1 − α)(ϵ(+2) + (1 − ϵ)(+1))} = 1 2 (δ − ϵ)α + ϵ 2 + 1 = 1 2 ( 1 3 − ϵ)α + ϵ 2 + 1 ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ 1 2 {β(−2) + (1 − β)(−1)} + 1 2 {β(δ(−2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − β)(−1)} = 1 2 (1 − 3δ)β − 1 γ r 1 1 0 3 4 ϵ 1 1 0 1 3 r = 1 1 + ϵ 3 4 ⇔ 1 3 ϵ 1 + α 3 ͕࠷దԠͷϖΞ γ = 1 + α 3 , ϵ = 1 3 γ ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r(γ(−2) + (1 − γ)(−1)) + (1 − r)(γ(+2) + (1 − γ)(−1)) = (3 − 4r)γ − 1 r = 1 6 1 6 + 1 6 ϵ = 1 1 + ϵ 3r′′+ 3γ − 3γr′′− 2 0 ⇔ 3(1 − γ) 1 − α 2 − α + 3γ − 2 0 ⇔ 1 + α 3 γ
- 81. ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷খԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r′(δ(+2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − r′)(δ(−2) + (1 − δ)(+1)) = (4r′− 3)δ + 1 r′ = 1 6 α 1 6 α + 1 6 β = α α + β ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷খԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r′′(ϵ(+2) + (1 − ϵ)(+1)) + (1 − r′′){ϵ(γ(+2) + (1 − γ)(−1)) + (1 − ϵ)(+1)} = (3r′′+ 3γ − 3γr′′− 2)ϵ + 1 r′′ = 1 6 (1 − α) 1 6 (1 − α) + 1 6 = 1 − α 2 − α ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ 1 2 {α(δ(+2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − α)(+1)} + 1 2 {α(+1)) + (1 − α)(ϵ(+2) + (1 − ϵ)(+1))} = 1 2 (δ − ϵ)α + ϵ 2 + 1 = 1 2 ( 1 3 − ϵ)α + ϵ 2 + 1 = 7 6 ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ 1 2 {β(−2) + (1 − β)(−1)} + 1 2 {β(δ(−2) + (1 − δ)(+1)) + (1 − β)(−1)} = 1 2 (1 − 3δ)β − 1 ใू߹ʹ͓͚Δஞ࣍߹ཧੑΑΓ ࠷େԽ ৴೦ͷ߹ੑΑΓ r(γ(−2) + (1 − γ)(−1)) + (1 − r)(γ(+2) + (1 − γ)(−1)) = (3 − 4r)γ − 1 r = 1 6 1 6 + 1 6 ϵ = 1 1 + ϵ ͚͓ʹߧۉΔઓུ ϓϨΠϠʔ ϓϨΠϠʔ (α, β, γ) = (α, α 3 , 1 + α 3 ) (δ, ϵ) = ( 1 3 , 1 3 )
- 82. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α 1 + α 3 1 3 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 2 − α 3 α 3 1 4 3 − α 3 3 4 1 4 1 − α 2 − α 1 2 − α $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 83. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α 1 + α 3 1 3 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 2 − α 3 α 3 1 4 3 − α 3 3 4 1 4 1 − α 2 − α 1 2 − α $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL ߧۉઓུΛͱΔͱ͖ͷظརಘ
- 84. 1 6 {α( 1 3 (+2) + 2 3 (+1)) + (1 − α)(+1)} + 1 6 {α(+1) + (1 − α)( 1 3 (+2) + 2 3 (+1))}
- 85. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α 1 + α 3 1 3 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 2 − α 3 α 3 1 4 3 − α 3 3 4 1 4 1 − α 2 − α 1 2 − α $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL ߧۉઓུΛͱΔͱ͖ͷظརಘ 1 6 {α( 1 3 (+2) + 2 3 (+1)) + (1 − α)(+1)} + 1 6 {α(+1) + (1 − α)( 1 3 (+2) + 2 3 (+1))} + 1 6 { 1 + α 3 (−2) + 2 − α 3 (−1)} + 1 6 { 1 3 ( 1 + α 3 (+2) + 2 − α 3 (−1)) + 2 3 (+1)}
- 86. ੳ ֬ͰΧʔυΛΓ·͢ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α 1 + α 3 1 3 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 2 − α 3 α 3 1 4 3 − α 3 3 4 1 4 1 − α 2 − α 1 2 − α $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL ߧۉઓུΛͱΔͱ͖ͷظརಘ ͜ΕʹΑΓϓϨΠϠʔͷํ͕ෆར θϩͳͷͰϓϨΠϠʔͷظ 1 6 {α( 1 3 (+2) + 2 3 (+1)) + (1 − α)(+1)} + 1 6 {α(+1) + (1 − α)( 1 3 (+2) + 2 3 (+1))} + 1 6 { 1 + α 3 (−2) + 2 − α 3 (−1)} + 1 6 { 1 3 ( 1 + α 3 (+2) + 2 − α 3 (−1)) + 2 3 (+1)} + 1 6 { α 3 (−2) + 3 − α 3 (−1)} + 1 6 { α 3 ( 1 3 (−2) + 2 3 (+1)) + 3 − α 3 (−1)} = − 1 18 1 18
- 87. ੳ (+2) (+1) (+1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME , 2 , + 1 6 / (+2) (+1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL $BMM 'PME #FU (+2) (−1) (+1) $IFDL $BMM 'PME 'PME #FU (−2) (−1) $IFDL #FU $BMM 'PME #FU (−2) (+1) (−1) $IFDL #FU 'PME $BMM 'PME 2 , 2 + + + 2 , (+1) 'PME α 1 − α α 1 − α 1 + α 3 1 3 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 2 − α 3 α 3 1 4 3 − α 3 3 4 1 4 1 − α 2 − α 1 2 − α ߧۉઓུΛͱΔͱ͖ͷظརಘ ϓϨΠϠʔ ϓϨΠϠʔ − 1 18 1 18 $IFDL $IFDL $IFDL $IFDL
- 88. ήʔϜཧ#4*$
- 89. ΫʔϯɾϙʔΧʔ