1. Free Powerpoint Templates
Page 1
Kapasitor dan Rangkaian RC

2. Free Powerpoint Templates
Page 2
KAPASITOR
Secara umum Kapasitor terdiri atas dua
keping konduktor yang saling sejajar dan
terpisah oleh suatu bahan dielektrik ( dari
bahan isolator) atau ruang hampa.
Bahan dielektrik
Antara dua keping dihubungkan dengan beda
potensial V dan menimbulkan muatan listrik
sama besar pada masing-masing keping tetapi
berlawanan tanda.
Luas =A

3. +Q -Q
Free Powerpoint Templates
Page 3
Kapasitor
• Sifat Kapasitor
1. Dapat menyimpan energi listrik,
tanpa disertai reaksi kimia
2. Tidak dapat dilalui arus listrik
DC dan mudah dilalui arus
bolak-balik
3. Bila kedua keping
dihubungkan dengan beda
potensial, masing-masing
bermuatan listrik sama besar
tapi berlawanan tanda.
Simbol Kapasitor
+
V

4. +Q -Q
C Q = nilai muatan listrik pada masing-masing
Free Powerpoint Templates
Page 4
Kapasitor
• Kapasitas kapasitor (C)
menunjukkan besar muatan
listrik pada masing-masing
keping bila kedua keping
mengalami beda potensial 1
volt
+
V
V
Q
V
keping
V = beda potensial listrik antar keping
( volt)
C = kapasitas kapasitor (Farad = F )

5. Q
Q
Q
ε xA
Q
Free Powerpoint Templates
A = luas salah satu
Page 5
Kapasitas kapasitor
Ruang hampa atau udara
Luas =A
V
C
d
C o 
permukaan
yang saling
berhadapan
(meter 2 )
d = Jarak antar
keping
(meter)
C = kapasitas
kapasitor
(Farad= F)
o = permitivitas udara atau ruang hampa
( 8.854 187 82 · 10-12 C/vm )
d
Aε
Exd
C
o
x
 

6. Kapasitas kapasitor yang terdiri atas bahan dielektrik
ε ε .K o 
K = tetapan dielektrik (untuk udara
atau ruang hampa K = 1 )
Free Powerpoint Templates
Page 6
Kapasitas kapasitor
Bahan dielektrik
Luas =A
εxA
d
C
 = permitivitas bahan dielektrik ( C/vm )

7. Free Powerpoint Templates
Page 7
Jenis- jenis kapasitor
Kapasitor Electrostatic
Kapasitor electrostatic adalah kelompok kapasitor yang dibuat dengan
bahan dielektrik dari keramik, film dan mika.
Kapasitor Electrolytic
Kelompok kapasitor electrolytic terdiri dari kapasitor-kapasitor yang bahan
dielektriknya adalah lapisan metal-oksida. Umumnya kapasitor yang
termasuk kelompok ini adalah kapasitor polar dengan tanda + dan - di
badannya. kapasitor ini memiliki polaritas, adalah karena proses
pembuatannya menggunakan elektrolisa sehingga terbentuk kutub positif
anoda dan kutub negatif katoda.
Kapasitor Electrochemical
Satu jenis kapasitor lain adalah kapasitor electrochemical. Termasuk
kapasitor jenis ini adalah battery dan accu. battery dan accu adalah
kapasitor yang sangat baik, karena memiliki kapasitansi yang besar dan
arus bocor (leakage current) yang sangat kecil.

8. +Q1 -Q1 +Q2 -Q2
1
1
1
 
C
C
g 1 2 C
Free Powerpoint Templates
Page 8
Rangkaian Kapasitor
• Rangkaian seri
+
V
1. Kapasitas gabungan kapasitor (Cg ),
kapasitas kapasitor pertama (C1),
kapasitor kedua (C2) memenuhi :
2. Muatan listrik yang tersimpan pada
rangkaian = muatan listrik pada
masing-masing kapasitor.
Q = Q1 + Q2 dan Q1 = Q2
3. Tegangan listrik antar ujung
rangkaian(V), tegangan pada
kapasitor pertama(V1 ) dan kapasitor
kedua(V2 ) memenuhi:
V = V1 + V2

9. Contoh
+Q -Q +Q -Q
C1 = 2 F C2 = 3 F
1
  
3
1
2
1
C
g
Free Powerpoint Templates
Page 9
Rangkaian Kapasitor
• Rangkaian seri
V = 6 volt
+
1. Kapasitas gabungan
kapasitor :
Cg = 6/5 = 1,2 F
2. Muatan listrik
3 
2
6
pada rangkaian = 1,2 F x 6V
= 7,2 C
Pada kapasitor satu = 7,2 C
Pada kasitor kedua = 7,2 C
3. Tegangan liatrik
pada kapasitor satu = 3,6 V
Pada kapasitor dua = 2,4 V

10. Free Powerpoint Templates
Page 10
Rangkaian Kapasitor
• Rangkaian paralel
+Q1 -Q1
+Q2 -Q2
+
V
1. Tegangan pada kapasitor pertama
(V1), kapasitor kedua (V2) dan
tegangan sumber (V) masing-masing
sama besar.
V1 = V2 = V
2. Muatan listrik yang tersimpan pada
rangkaian memenuhi Q = Q1 + Q2
3. Kapasitas gabungan kapasitor
mmenuhi :
Cg = C1 + C2

11. Free Powerpoint Templates
Page 11
Rangkaian Kapasitor
• Rangkaian paralel
+Q1 -Q1
+Q2 -Q2
+
1. Tegangan pada kapasitor pertama (V1)
dan kapasitor kedua (V2) adalah
V1 = V2 = 6 volt
2. Kapasitas gabungan kapasitor adalah
Cg = C1 + C2 = 2F + 3F = 5F
3. Muatan listrik yang tersimpan pada
rangkaian memenuhi Q = Cg xV =
5F x 6V = 30C
Q1 = C1 x V = 2Fx6V = 12C
Q2 = C2 x V = 3Fx6V = 18C
Contoh
C1 = 2 F
C2 = 3 F
V = 6 volt

12. Free Powerpoint Templates
Page 12
Energi Listrik yang Tersimpan pada
Kapasitor
• Grafik hubungan tegangan (V) dengan muatan listrik yang tersimpan
pada kapasitor (Q)
V(volt)
Q(Coulomb)
Q
V
Nilai energi listrik yang
tersimpan pada kapasitor yang
bermuatan listrik Q = luas daerah
Dibawah garis grafik Q-V (yang
diarsir ).
1
QV
2
W

13. Sebuah kapasitor yang memiliki kapasitas C dihubungkan dengan tegangan V.
1
1
Keterangan :
Q = muatan listrik kapasitor ( Coulomb)
C = Kapasitas kapasitor ( farad)
V = tegangan listrik antar keping kapasitor ( Volt)
Free Powerpoint Templates
Page 13
Energi Listrik yang Tersimpan pada
Kapasitor
(CV)V
2
W
+
V
C
Karena Q = C.V, maka
2 CV
2
W
W = Energi listrik yang tersimpan pada kapasitor ( Joule )

14. Free Powerpoint Templates
Page 14
Rangkaian RC (Resistor-Kapasitor)
Rangkaian RC (Resistor-Kapasitor), atau
sering dikenal dengan istilah RC filter atau RC
network, adalah rangkaian listrik yang tersusun dari
resistor dan kapasitor. Rangkaian RC orde satu
(first order) tersusun dari satu resistor dan satu
kapasitor yang merupakan rangkaian RC paling
sederhana.
Rangkaian RC dapat digunakan untuk
menyaring (filter) sinyal dengan cara menahan
(block) frekuensi sinyal tertentu dan meneruskan
(pass) sinyal yang lainnya. Ada 4 macam filter RC,
di antaranya: high-pass filter, low-pass filter, band-pass
filter, dan band-stop filter.

15. Free Powerpoint Templates
Page 15
RANGKAIAN RC SEBAGAI TAPIS
(FILTER)
Rangkaian RC sering digunakan sebagai filter (tapis).
Ada dua jenis filter, yaitu
1. low-pass filter (tapis lolos rendah)
Rangkaian ini digunakan untuk melewatkan sinyal-sinyal
frekuensi rendah dan melemahkan sinyal-sinyal
frekuensi tinggi.
2. high-pass filter (tapis lolos tinggi)
Rangkaian ini digunakan untuk melewatkan sinyal-sinyal
frekuensi tinggi dan melemahkan sinyal-sinyal
frekuensi rendah.

16. Free Powerpoint Templates
Page 16
~
R
C
VOUT
VIN ~
R
C
VOUT
VIN
High-pass RC filter Low-pass RC filter
frekuensi , Hz
1.0
VOUT / VIN
Low-pass
High-pass
Respon-frekuensi dari High-pass dan
Low-pass filter

17. Free Powerpoint Templates
Page 17
Rangkaian RC paralel
Rangkaian RC seri

18. Rangkaian arus searah arus RC
Kapasitor dan resistor sering dijurnpai bersama-sama dalam suatu rangkaian. Garnbar
6-7 rnenunjukkan sebuah contoh sederhana rangkaian RC. Jika saklar S. ditutup, arus
segera rnulai rnengalir ke dalam nmgkaian, dan pada kapasitor C rnulai lcrkurnpul
Free Powerpoint Templates
Page 18
sejurnlah
rnuatan . Selarna rnuatan lerkurnpul pada kapasilor, arus dari surnber rnenurun hingga
tegangan kapasilor V sarna dengan gaya gerak listrik surnber E,dan sclanjutnya
lidakada
arus yang rnengalir. Mualan pada kapasilor Q naik sccata benahap
C

R
 +
S

19. Free Powerpoint Templates
Page 19
Pada t = 0 , ketika S ditutup:
Pada kapasitor C tidak ada muatan sehingga tak ada
beda potensial di ujung ujung kapasitor.
Beda potensial di ujung ujung R adalah 
 arus maksimum I0 =  / R
Pada t = t , pada saat setelah S ditutup:
Di kapasitor sudah ada muatan Q (+Q di keping +
dan –Q di keping -)
Beda tegangan di ujung ujung kapasitor menjadi Q/C
Akibatnya beda tegangan di ujung ujung R (dan arus
I) turun.

20. Q
Dari hukum Kirchhoff: IR
   0
RC
dt
t
C
dQ
dt
dQ
dt
C Q 
dQ 1

  
C 
Q RC
 ln(C Q)  
RC
I 
Didapat persamaan
Free Powerpoint Templates
Page 20
k
Dan hubungan
k konstanta integrasi, dari syarat t = 0 muatan Q = 0,
akan didapat
k  ln(C )
(1)

21. Ketika kapasitor terisi penuh, beda tegangan di ujung
ujung kapasitor adalah  dan muatan di kapasitor
adalah
Persamaan (1) menjadi:
t
C Q
(  )
Q 
(1 ) 
t
(1 RC )
dQ
I  
RC
Free Powerpoint Templates
Page 21
R
I
I e
dt
t



0
0
t
m Q Q e

 
RC
m
e
Q
t
RC
Q
ln(1 )  
Q
m
Q C m 
RC
C
 


ln
Muatan sebagai fungsi t:
Arus sebagai fungsi t:

22. Free Powerpoint Templates
Page 22
Kurva Q dan I sebagai fungsi t

23. v (t) C P
Free Powerpoint Templates
Page 23
PERILAKU RANGKAIAN RC
TERHADAP TEGANGAN AC
S
C
R
~
i = Ipsin t
vc = Vpsin (t – 90)
t
i atau vc
/2  3/2 2 5/2 3
v (t) iR I Rsin t R P   
cos t X I sin( t 90)
C
I
i(t) dt
1
C
Q
C
P
C    

    

24. 
Z R X R C 
Free Powerpoint Templates
Page 24
Impedansi Dalam Rangkaian RC Seri
Dalam rangkaian RC sifat perlawanan listrik diberikan
oleh resistor dan kapasitor. Karena perbedaan fase
antara tegangan resistor dan kapasitor, maka perlawanan
total yang diberikan oleh kedua komponen tersebut
tidak bisa dijumlahkan secara langsung, melainkan
harus ditambahkan secara vector. Perlawanan total
(disebut impedansi, Z) merupakan resultan antara R dan
XC yang besarnya adalah
2
2 2 2 1





   
C

25. 


X
   
tg C
Free Powerpoint Templates
Page 25
Sudut fase antara Z dan R adalah :





  



RC
tg
R


1 1 1
Diagram Fase Rangkaian RC

vc
R
Z
Contoh *