Aritmatika Sosial - Materi TPS

1. PERSIAPAN UTBK KELAS 12
ARITMATIKA SOSIAL
By: Atika Faradilla

2. Aritmatika sosial merupakan suatu peneraapan dari dasar-dasar perhitungan
matematika yang ada di dalam kehidupan sosial sehari-hari.
Sebagai contoh kegiatan perdagangan, perbankan dan yang lainnya.
Untuk memahami aritmetika sosial kalian juga harus memahami terlebih
dahulu materi mengenai aljabar, operasi hitung pecahan dan persen
sehingga akan memudahkan kalian untuk memahani materi ini.
D
D

3. Aritmatika Sosial
A
B
C
D
Harga Jual, Harga Beli, Untung dan Rugi
Persentase Keuntungan & Kerugian
Bruto, Tara, dan Neto
Diskon, Pajak, dan Bunga

4. D
D Section Break

5. Dzaki membeli sepatu seharga
Rp350.000,00. Kemudian dia menjual
sepatu tersebut kepada teman sekelasnya
seharga Rp420.000,00
Laba = Harga Jual – Harga Beli
Laba = Rp420.000,00 – Rp350.000,00
Laba = Rp 70.000
Ilham membeli mainan seharga
Rp150.000,00. Kemudian dia menjual
mainan tersebut kepada teman sekelasnya
seharga Rp120.000,00
Rugi = Harga Beli – Harga Jual
Rugi = Rp150.000,00 - Rp120.000,00
Rugi = Rp 30.000

6. Pak Sardi seorang pedagang buah
jeruk musiman di Berastagi. Ia
akan berdagang ketika harga
barang yang akan dibelinya murah,
misalnya ketika musim panen
besar tiba. Pada saat panen besar
buah jeruk di Berastagi, Pak Sardi
membeli lima keranjang jeruk
dengan harga keseluruhan
Rp125.000,00. Tiap keranjang
berisi 10 kg buah. Biaya
transportasi yang dikeluarkan
sebesar Rp25.000,00. Agar
penjualan buah jeruk tidak rugi,
Pak Sardi akan menetapkan harga
jual 1 kg jeruk. Tetapi dia kesulitan
menetapkannya, namun anaknya
mengusulkan menjual 1 kg jeruk
dengan harga Rp2.750,00.
Bagaimana kondisi penjualan
buahnya?
Harga beli jeruk (per kilo)
=
𝑅𝑝 125.000
5 .10
=
𝑅𝑝 125.000
50
= 𝑅𝑝 2.500
Biaya transportasi (per kilo)
=
𝑅𝑝 25.000
5 .10
=
𝑅𝑝 25.000
50
= 𝑅𝑝 500
Harga Jual min. (per kilo)
= 𝑅𝑝 2.500 + 𝑅𝑝 500
= 𝑅𝑝 3.000

7. Latihan 1
Pak Komang menjual sebuah barang dengan harga
Rp 80.000 dan memperoleh keuntungan 25%. Berapa
harga beli barang tersebut?
Jawab:
Misal: 𝑥 = Harga Beli
Harga Jual = 𝑥 + PU . 𝑥
Harga Jual = 1 + PU 𝑥
Rp 80.000 = 1 + 0,25 𝑥
Rp 80.000 = 1,25 𝑥
𝑥 =
Rp 80.000
1,25
𝑥 = Rp 64. 000

8. Latihan 2
Pak Jono menjual seekor sapi yang dibelinya
beberapa hari yang lalu. Jika sapi terjual
Rp8.100.000,00 dan Pak Jono rugi 10%, tentukan harga
sapi waktu dibeli!
Jawab:
Misal: 𝑥 = Harga Beli
Harga Jual = 𝑥 − PR . 𝑥
Harga Jual = 1 − PR 𝑥
Rp 8.100.000 = 1 − 0,10 𝑥
Rp 8.100.000 = 0,9 𝑥
𝑥 =
Rp 8.100.000
0,9
𝑥 = Rp 9.000.000

9. D
D Section Break

10. Persentase Keuntungan dan Kerugian
Contoh Soal
Seorang pedagang menjual barangnya seharga x
rupiah. Dengan penjualan itu ia untung
Rp15.000,00 atau 20% dari modalnya. Nilai x
adalah...
Jawab:
PU =
Untung
Harga Beli
× 100%
Harga Beli =
Untung
PU
× 100%
Harga Beli =
Rp15.000
20%
× 100%
Harga Beli = Rp75.000
Harga Jual = Rp75.000 + Rp15.000 = Rp90.000
Persentase Keuntungan

11. Persentase Keuntungan dan Kerugian
Contoh Soal
Pak Putra membeli sebuah mobil bekas seharga
Rp. 40.000.000,-. Satu tahun berikutnya mobil tersebut
di jual kembali seharga Rp. 36.000.000,-.
Hitunglah persentase kerugian Pak Putra dari hasil
penjualan mobil tersebut!
Jawab:
R = HB – HJ
R = Rp. 40.000.000 – Rp. 36.000.000,-
R = Rp. 4.000.000
Besar kerugian Pak Hilman yaitu Rp. 4.000.000,
sehingga persentase kerugiannya adalah:
PR = (R x 100%) : HB
PR = (4.000.000 x 100%) : 40.000.000
PU = 400.000.000 : 40.000.000 = 10%
Sehingga persentase kerugian dari Pak Putra
dari hasil menjual mobilnya adalah sebesar 10%.
Persentase Kerugian

12. Latihan 3
Jika harga pembelian sebuah handphone turun 8% dan harga jualnya tetap, maka
seorang pedagang mendapat tambahan persentase keuntungan sebesar 10%.
Berapa persentase keuntungan mula – mula?
Jawab:
PU =
Untung
Harga Beli
PU =
HJ − HB
HB
Harga Beli setelah turun 8%
= 100% HB − 8% HB = 92%HB
Persentase keuntungan naik 10%, maka
PU + 10% =
HJ − 92%HB
92%HB
HJ − HB
HB
+ 10% =
HJ − 92%HB
92%HB
10% =
HJ − 92%HB
92%HB
−
HJ − HB
HB
10% =
HJ − 92%HB − (92%HJ − 92%HB)
92%HB
9,2%HB = 8%HJ
HJ =
9,2% HB
8%
= 1,15HB
Persentase keuntungan mula – mula
PU =
HJ − HB
HB
=
1,15HB − HB
HB
= 0,15
= 15%

13. D
D Section Break

14. Bruto, Neto, Tara
3
2
1 berat kotor atau berat
barang yang ditambah
dengan berat
pembungkus.
Bruto
berat barang saja.
Neto
berat tambahan
contohnya kotak atau
pembungkus.
Tara
Contoh Soal
Ibu membeli 1 karung beras di pasar
seberat 40 kg dengan tara 2%.
Tentukan berat bersih (neto) beras
yang dibeli Ibu!
Jawab:
Bruto = 40 kg
%Tara = 2%
Neto =?
Tara = 2% × 40 kg = 0,8 kg
Neto = Bruto – Tara
Neto = 40 kg – 0,8 kg = 39,2 kg

15. Diskon, Pajak, dan Bunga
Diskon
Pajak
Potongan harga atau
pengurangan dari harga yang
harus dibayar.
Contoh:
Di sebuah Mall tertuliskan
diskon 30% untuk tas dengan
harga awal Rp 180.000.
Harga tas setelah didiskon
= Rp 180.000 – (30% x Rp
180.000)
= Rp 180.000 – Rp 54.000
= Rp 126.000
Penambahan harga yang harus
dibayar sebagai pemenuhan
kewajiban konsumen pada
pemerintah.
Contoh:
Pak Toni membeli kulkas
seharga Rp 2.400.000 dan
dikenai (PPn) Pajak
Pertambahan Nilai sebesar 10%.
PPn = 10% x Rp 2.400.000
PPn = Rp 240.000
Harga yang harus dibayar
= Rp 2.400.000 + Rp 240.000
= Rp 2.640.000

16. Diskon, Pajak, dan Bunga
Bunga yang akan kita bahas adalah bunga tunggal yaitu yang mendapat bunga
hanya modalnya saja, sedangkan bunganya tidak berbunga lagi.
Contoh:
Ayah memiliki tabungan di koperasi. Tabungan awal ayah adalah
Rp24.000.000,00. Jika koperasi memberikan jasa berupa bunga simpanan
sebesar 12% pertahun, tentukan bunga simpanan yang ada di tabungan ayah
setelah 8 bulan dari saat pertama menabung!
𝐵 =
𝑛
12
× 𝑏 × 𝑀
𝐵 =
8
12
×
12
100
× Rp 24.000.000 = Rp 1.920.000
Bunga

17. Latihan 4
Sebuah buku dijual dengan harga Rp 54.000 dan harga tersebut
adalah harga setelah diskon 40%. Tentukan harga sebelum diskon!
Jawab:
Misal : 𝑥 = harga sebelum diskon
Harga setelah diskon 40% = 100%𝑥 – 40%𝑥
= 60%𝑥
Rp 54.000 = 60%𝑥
𝑥 =
Rp 54.000
60%
= Rp 90.000

18. Latihan 5
Jika harga sebuah tas diberi potongan dengan diskon
40% + 30%, maka persentase harga akhir terhadap
harga sebelum diskon adalah …
Jawab:
Misal : 𝑥 = harga sebelum diskon
Harga setelah diskon 40% = 100%𝑥 – 40%𝑥 = 60%𝑥
Harga setelah diskon 30% = 60%𝑥 – 30%(60%𝑥)
= 60%𝑥 – 18%𝑥 = 42%𝑥

19. Latihan 6
Harga sebuah barang didiskon dua kali berturut – turut. Diskon pertama
sebesar 20%. Berapakah besar diskon kedua agar harga barang tinggal
68% dari harga awal?
Jawab:
Misal : 𝑥 = harga sebelum diskon
Harga setelah diskon 20% = 100%𝑥 – 20%𝑥 = 80%𝑥
Misal : 𝑦 = besar diskon kedua
Harga setelah diskon y = 80%𝑥 – 𝑦(80%𝑥)
68%𝑥 = 80%𝑥 – 𝑦(80%𝑥)
𝑦(80%𝑥) = 80%𝑥 – 68%𝑥
𝑦 80%𝑥 = 12%𝑥
𝑦 =
12%𝑥
80%𝑥
=
3
20
× 100% = 15%

20. D
D
Thank you