Dokumen ini membahas konsep dasar dalam aritmetika sosial, termasuk untung dan rugi, harga penjualan dan pembelian, serta penerapan rumus-rumus yang terkait. Contoh-contoh pada dokumen menunjukkan bagaimana menghitung keuntungan dan kerugian dalam transaksi, serta pengertian pajak dan bunga. Juga dijelaskan istilah terkait seperti bruto, netto, dan tara dalam konteks berat barang.

2. Untung Rugi
Kompetensi
Dasar
Nilai atau Harga
suatu barang
Pengertian
Aritmatika Sosial
Kompetensi
Inti
Standar
Kompetensi
Tarra, Netto, di
skon, pajak, br
uto
Harga penjualan
dan pembelian
Bunga
Tunggal
Peta Konsep

3. Standar Kompetensi
Your Subtopics Go Here

4. KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Inti

5. Kompetensi Dasar
• 2.1 Memiliki rasa ingin tahu, percaya
diri, dan ketertarikan pada matematika
serta rasa percya pada daya dan
kegunaan matematika, yang terbentuk
melalui pengalaman belajar
, yang terbentuk melalui pengalaman
belajar

6. Peta Konsep

8. Pengertian Aritmetika Sosial
• Bidang atau cadang ilmu matematika
yang mempelajari tentang matematika
dalam kehidupan sosial.

9. Nilai atau Harga Suatu Barang
• Pernahkah kamu mendengar kata uang?, tentu hal ini
tidak asing bagi kehidupan kita. Uang juga merupakan
bagian penting dalam kehidupan sehari-hari baik
individu maupun kelompok. Materi matematika yang
menyangkut kehidupan sosial, terutama penggunaan
mata uang dikenal dengan nama “Aritmetika Sosial”.
Dalam masyarakat modern, kehidupan manusia sangat
dekat dengan penggunaan uang. Hampir setiap
aktivitas berkaitan dengan penggunaan uang, baik
digunakan dalam rangka memenuhi kebutuhan rumah
tangga, kegiatan usaha perorangan dan badan maupun
dalam bidang pemerintahan. Uang juga menjadi
penentu nilai dari suatu barang, Jadi apa sebenarnya
uang? Apa fungsi uang tersebut?

10. Problem-1

11. Answer-1
• Berdasarkan ilustrasi di atas diperoleh informasi bahwa harga 5 buah
pulpen adalah Rp 25.000,00.Misalkan p adalah harga 1 buah
pulpen, maka:
• 5 p = 25.000  p = 25 000/5 = 5.000.
• Berarti harga 1 buah pulpen adalah Rp 5.000,00.Berdasarkan ilustrasi
di atas diperoleh informasi bahwa harga satu buah buku adalah Rp
5.000,00.Misalkan b adalah harga 1 buah buku, berarti untuk membeli
5 buah buku dibutuhkan uang sebesar:
• 5b = 5 × 5.000,- = Rp 25.000,-
• Uang yang dimiliki Beni sebesar Rp 20.000,00. Jika Beni menginginkan
membeli satu buah pulpen dan lima buah buku, maka dia harus
mengeluarkan uang sebesar:
• 1 p + 5 b = 1(5.000) + 5 (5.000) = 5.000 + 25.000 = 30.000
• Berarti uang yang dimiliki Beni tidak cukup untuk membeli sebuah pulpen
dan 5 buah buku, karena uang Beni hanya tersedia Rp 20.000,-
• Artinya Beni harus menabung uangnya lagi sampai bertambah sebesar Rp
10.000,00 agar dia dapat membeli sebuah pulpen dan lima buah buku
atau sebaiknya dia membeli sebuah pulpen dan 3 buah buku agar dia
dapat membeli keperluannya tersebut.

12. Harga Penjualan
Harga Pembelian
Rugi
Untung
Aritmatika Sosial
bruto
netto
tarra
diskon
pajak
bunga

13. Untuk memahami pengertian untung perhatikan contoh berikut:
Pak Umar membeli sebidang tanah dengan harga Rp 10.000.000,-
kemudian karena ada suatu leperluan pak Umar menjual kembali sawah
tersebut dengan harga Rp 11.500.000,-.
Ternyata harga penjualan lebih besar dibanding harga pembelian, berarti
pak Umar mendapat untung.
Selisih harga penjualan dengan harga pembelian = Rp 11.500.000- Rp
10.000.000,-
=Rp1.500.000,-
Jadi pak Umar mendapatkan untung sebesar Rp 1.500.000,- Berdasarkan
contoh diatas, maka dapat ditarik kesimpulan: Penjual dikatakan untung jika
jika harga penjualan lebih besar dibanding dengan harga pembelian.
RUMUS Untung = harga jual – harga beli

14. Ruri membeli radio bekas dengan harga Rp 150.000,- radio itu diperbaiki dan
menghabiskan biaya Rp 30.000,- kemudian Ruri menjual radio itu dan terjual
dengan harga Rp 160.000,-
Modal (harga pembelian) = Rp 150.000,- + Rp 30.000, = Rp !80.000,-
Harga penjualan = Rp 160.000,-
Ternyata harga jual lebih rendah dari pada harga harga pembelian, jadi Ruri
mengalami rugi. Selisih harga pembelian dan harga penjualan:
=Rp 180.000,- – Rp 160.000,-
=RP 20.000,-
Berdasarkan uraian diatas penjual dikatakan rugi jika harga penjualan lebih
rendah dibanding harga pembelian.
RUMUS Rugi = harga beli – harga jual

15. Untung =harga jual – harga beli
Maka dapat diturunkan dua rumus yaitu:
Harga jual = harga beli + Untung
Harga beli = harga jual – harga untung
Rugi = harga beli – harga jual
Maka dapat diturunkan rumus:
Harga beli = harga jual + Rugi
Harga jual = harga beli – Rugi
3. Harga pembelian dan harga penjualan
Telah dikemukakan bahwa besar keuntungan atau kerugian dapat
dihitung jika harga penjualan dan harga pembelian telah diketahui.
Besar keuntungan dan kerugian dapat dirumuskan:

16. Problem-2

17. Answer-2

19. Persentase untung rugi
• Seorang bapak membeli sebuah mobil seharga Rp 50.000.000, karena
sudah bosan dengan mobil tersebut maka mobil tersebut dijual dengan
harga Rp 45.000.000,.Tentukan persentase kerugiannya!
• Jawab:
Harga beli Rp 50.000.000
Harga jual Rp 45.000.000
Rugi = Rp 50.000.000 – Rp 45.000.000
= Rp 5.000.000
Rp 5.000.000
Rp 50.000.000
= Rp 10 %
Jadi besar persentase kerugiannya adalah 10 %.

20. • Seorang pedagang membeli gula 5 kg dengan harga Rp 35.000,
kemudian dijual dengan harga Rp 45.000, Berapakah besar
persentase keuntungan pedagang tersebut?
• Jawab:
Harga beli Rp 35.000,
Harga jual Rp 45.000,
Untung = Rp 45.000 – Rp 35.000
= Rp 10.000
• Rp 10.000
Rp 35.000
= 28,7 %
Jadi persentase keuntungan adalah 28,7 %

21. • Pada persentase untung berarti untung dibanding dengan
harga pembelian, dan persentase rugi berarti rugi dibanding
harga pembelian.
Untung
Persentase Untung = X
100 % Harga beli Rugi
Persentase Rugi =
X 100 % Harga
beli

22. Problem-3

23. Answer-3

24. Bruto, Tarra, Netto
• Sebuah karung gabah bertuliskan Bruto = 73 kg dan
netto = 71, 5 kg. Berapakah taranya?
Jawab:
• Tara = Bruto – Netto
• = 73 kg – 71, 5 kg
• = 1, 5 kg
Ibu membeli 5 buah kaleng susu. Di setiap kaleng susu tertulis netto 1 kg.
setelah ditimbang ternyata berat seluruh kaleng susu adalah 6 kg. Berapa
bruto dan tara setiap kaleng?
Jawab:
Bruto untuk setiap kaleng adalah Jumlah berat keseluruhan kaleng susu :
jumlah keseluruhan kaleng susu Bruto = 6 kg: 5
= 1, 2 kg
Tara untuk setiap kaleng adalah
Tara = bruto kaleng susu – netto kaleng susu
= 1, 2 kg – 1 kg
= 0, 2 kg

25. • Bruto, netto dan tara adalah istilah-istilah yang berkaitan dengan
berat barang. Bruto adalah berat kotor suatu barang yaitu berat
bersih dan berat kemasan. Netto adalah berat bersih atau berat
sebenarnya dari suatu barang. Sedangkan tara adalah potongan berat
suatu barang, yaitu berat kemasan.
Netto = Bruto - Tara Bruto = Netto + Tara
Tara = Bruto - Netto

26. Diskon
• Sebuah toko memberikan diskon 15 %, budi membeli sebuah rice
cooker dengan harga Rp 420.000. berapakah harga yang harus
dibayar budi?
•
• Jawab:
Harga sebelum diskon = Rp 420.000
Potongan harga = 15 % x Rp 420.000 = Rp 63.000
Harga setelah diskon = Rp 420.000 – Rp 63.000 = Rp 375. 000
Jadi budi harus membayar Rp 375.000

27. Rabat adalah potongan harga atau lebih dikenal dengan diskon.
Rabat artinya potongan harga atau lebih dikenal dengan istilah
diskon. Dalam pemakaiannya terdapat perbedaan istilah antara rabat
dan diskon. Istilah rabat digunakan oleh produsen kepada grosir,
agen atau pengecer. Sedangkan diskon digunakan oleh grosir, agen
atau pengecer kepada konsumen.
Harga kotor adalah harga sebelum didiskon
Harga bersih adalah harga setelah didiskon
Harga bersih = neto x harga persatuan berat

28. Pajak
• Seorang ibu mendapat gaji sebulan sebesar Rp 1.000.000 dengan penghasilan
tidak kena pajak Rp 400.000. jira besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10 %
berapakah gaji yang diterima ibu tersebut?
• Jawab:
Diketahui: Pesar penghasilan Rp 1.000.000
Penghasilan tidak kena pajak Rp 400.000
Pengahasilan kena pajak = Rp 1.000.000 – Rp 400.000
= Rp 600.000
Pajak penghasilan 10 %
Ditanya: gaji yang diterima ibu tersebut
Jawab:
Besar pajak penghasilan = 10 % x Rp 600.000
= x Rp 600.000
= Rp 60.000
Jadi besar gaji yang diterima ibu tersebut adalah
= Rp 1.000.000 – Rp 60.000
= Rp 940.000

29. a.
Pajak Penghasilan (PPh)
Pegawai negeri atau pegawai tetap pada perusahaan swasta dikenakan pajak atas penghasilan kena pajaknya
yang disebut dengan Pajak Penghasilan (PPh). Pajak penghasilan (PPh) dinyatakan dalam persen, umumnya
15%. Dengan adanya pajak penghasilan, didapat hubungan:
Gaji yang diterima pegawai = gaji bruto (mula-mula) – pajak penghasilan
b.
Pajak Pertambahan Nilai (PPN)
Pajak pertambahan nilai dikenakan kepada barang-barang yang di beli oleh konsumen. Pajak pertambahan nilai
(PPN) dinyatakan dalam persen, umumnya 10%. Dengan adanya pajak pertambahan nilai, maka diperoleh hubungan
:
Harga beli konsumen = harga mula-mula + pajak pertambahan nilai
Pajak adalah suatu kewajiban dari masyarakat untuk menterahkan sebagian
kekayaannya pada negara menurut peraturan yan di tetapkan oleh negara. Pegawai
tetap maupun swasta negeri dikenakan pajak dari penghasilan kena pajak yang
disebut pajak penghasilan (PPh). Sedangkan barang atau belanjaan dari pabrik,
dealer, grosor, atau toko maka harga barangnya dikenakan pajak yang disebut pajak
pertambahan nilai (PPN).

30. Bunga
• Rio menabung dibank sebesar Rp 75.000 dengan bunga 12%
per tahun. Hitung jumlah uang rio setelah enam bulan.
• Bunga 1 tahun = persen bunga x modal
Bunga n bulan = x persen bunga x modal
= x bunga 1 tahun
•
• Jawab:
Besar modal (uang tabungan) = Rp 75.000
Bunga 1 tahun 12 % =Bunga 6 bulan = Rp 4500
Jadi jumlah uang Rio setelah disimpan selama enam bulan
menjadi:
= Rp 75.000 + Rp 4500= Rp 79.500

31. • Jika kita menyimpan uang dibank jumlah uang kita akan
bertambah, hal itu terjadi karena kita mendapatkan bunga dari bank.
Jenis bunga tabungan yang akan kita pelajari adalah bunga
tunggal, artinya yang mendapat bunga hanya modalnya
saja, sedangkan bunganya tidak akan berbunga lagi. Apabila
bunganya turut berbunga maka jenis bunga tersebut disebut bunga
majemuk.
Bunga 1 tahun = persen bunga x modal
Bunga n bulan = x persen bunga x modal
= x bunga 1 tahun

32. Soal soal
• Seorang pedagang memperoleh untung Rp 11.000,00. Jika keuntungan
tersebut 10% dari harga pembelian, maka harga penjualannya adalah….
• a. Rp 131.000,00
• b. Rp 121.000,00
• c. Rp 110.000,00
• d. Rp 99.000,00
• 2. Sidul mendapat untung 15% dari harga pembelian suatu barang. Jika
untung yang diperoleh tersebut Rp 75.000,00, harga barang tersebut
adalah….
• a. Rp 1.125.000,00
• b. Rp 500.000,00
• c. Rp 425.000,00
• d. Rp 275.000,00

33. • 3. Harga pembelian 2 karung beras yang masing-masing 25 kg adalah
Rp 180.000,00. Jika tara 2% dan beras tersebut dijual dengan harga Rp
4.200,00 per kg. maka keuntungan yang diperoleh adalah….
• a. Rp 13.200,00
• b. Rp 21.600,00
• c. Rp 25.800,00
• d. Rp 30.000,00
•
• 4. Anita menyimpan modal di koperasi dengan bunga 8% per tahun.
Setelah 1 tahun Anita menerima bunga sebesar Rp 20.000,00. Besar modal
simpanan Anita di koperasi adalah….
• a. Rp 160.000,00
• b. Rp 208.000,00
• c. Rp 220.000,00
• d. Rp 250.000,00