1. ANALISIS RAGAM SEDERHANA
Jika perlakuan yang ingin diuji/dibandingkan lebih dari dua(P>2) dan ragam tidak
diketahui maka kita bisa melakukan uji t dengan jalan menguji perlakuan sepasang demi
sepasang. Banyaknya pasangan hipotesis yang dapat dibuat sebanyak (P !)/(2!(P-2)!).
sebagai contoh jika P=3 maka pasangan hipotesis yang dpat dibuat adalah sebanyak (3 !)
(2!(3-1)!)=3 pasang yaitu:
H o : µ1 = µ 2 lawanH 1 : µ1 ≠ µ 2
H o : µ1 = µ3 lawanH 1 : µ2 ≠ µ3
H o : µ2 = µ3 lawanH 1 : µ1 ≠ µ3
Jika perlakuannya lebih banyak lagi (P>3) maka pasangan hipotesis yang dibuat akan
lebih banyak lagi. Jadi untuk menyederhanakannya tanpa mempengaruhi hasil yang
diperoleh maka diperlukan pengujian dengan cara yang lebih praktis, bahkan
memberikan hasil yang jauh lebih baik.
Cara lain untuk menguji jika P>2 adalah dengan menggunakan analisis ragam dengan
model matematikanya sebagi berikut :
Yij = μ + α i + ε ij
i=1,2,3,……,p dan j=1,2,3,…………..,u
disini
Yij : pengamatan pada perlakuan ke I dan ulangan ke j
μ : rata-rata umum
αi : pengaruh perlakuan ke i
εij : kesalahan/galat percobaan pada perlakuan ke I dan ulangan ke j
Berdasarkan data model matematik diatas diduga dengan nilainilai sampelnya sebagai
berikut:
Yij = µ + α i + ε ij
Yij = Y .. +(Yi . −Y ..) +(Yij −Yi .)
(Yij −Y..) = ( Yi . −Y.. +(Yij −Yi
Dengan derajat bebas (pu-1) =(p-1)+(pu-p)
(pu-1)=(p-1)+p(u-1)

2. Sebagai contoh kita ambil p=4 dan u=6 maka tabulasi datanya sebagai berikut:
Perlakua Ulangan(j) Total Rataan
n 1 2 3 4 5 6 (Yi.) ( Yi .
(I)
1 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15 Y16 Y1 Y1 .
2 Y21 Y22 Y23 Y24 Y25 Y26 Y2 Y2
Y3 .
3 Y31 Y32 Y33 Y34 Y35 Y36 Y3
Y4 .
4 Y41 Y42 Y43 Y44 Y45 Y46 Y4
Y… Y…
Dengan mengkuadratkan dan menjumlahkan persamaan diatas maka diperoleh :
_
∑[(Y . − Y ..) + (Y ]
p u p u 2
2
∑
i =1
∑ (Yij − Y ..)
j =1
=∑
i =1 j =1
i ij −Y i .
p u p u _
∑ ∑ (Y
i =1 j =1
ij − Y ..) = ∑
2
i =1
∑ [(Yi . − Y ..) + 2(Y i .. − Y ..)(Yij − Y i .) + (Yij − Y ..)]2
j =1
2
_
Oleh karena ; 2(Y i .. − Y ..)(Yij − Y i .) + (Yij − Y ..) = 0
p u p u p u
Maka : ∑∑
i =1 j =1
(Yij − Y ..) 2 = ∑
i =1
∑(Yi . − Y ..) 2 + ∑
j =1 i =1
∑(Y
j =1
ij − Yi .) 2
Jadi :
p u
Jumlah kuadrat total (JKT) = ∑ ∑(Y ij − Y ..) 2
i =1 j =i
p u
(Y..) 2
= ∑
i =1
∑Y12 j −
j=1 pu
p u
Jmlah Kuadrat Perlakuan (JKP) = ∑ ∑(Y . −Y ..) 2
i
i =1 j=1
1 p 2 (Y..) 2
= ∑Y1 . − pu
u i=1
p u
Jumlah kuadrat galat (JKG) = ∑ ∑(Y ij − Y ..) − (Y ij − Y i .) 2
i =1 j =1
∑[(Y ]
p u 2
Jumlah Kuadrat galat (JKG) = ∑ ij −Y ..) − (Yi . −Y ..)
i=1 j=1
= JKT-JKP

3. Kemudian kita buat daftra analisis ragam (sidik Ragam)
Sumber Derajat Jumlah Kuadrat F
Keragaman Bebas kuadrat tengah hitung
Perlakuan (p-1) JKP JKP/(p-1) JKP/(p-1)
JKG/(pu-p)
galat P(u-1) JKG JKG/(pu-p)
total (pu-1) JKT
Hipotesisinya adalah :
H o : µ1 = µ2 = µ p lawanH 1 : µi ≠ µi untuk suatu i
Ho diterima jika FH < Fα( dbperlakuan ;dbgalat )
Ho ditolak jika FH ≥ Fα( dbperlakuan ;dbgalat )
Jika Ho ditolak maka H1 kita terima yaitu μi≠μi maka timbul suatu pertanyaan apakah
semua pasangan rataan dari setiap perlakuan akan berbeda ? untuk menjawab
membuktikan maka kita haus emmbandingkan pasangan-pasangan perlakuan tersebut
yaitu dengan melakukan uji rataan, salha satu uji rataan tersebut adalah uji benda nyata
terkecil (BNT) dengan rumus ;
2 KTGalat
BNTα = t1 / 2α; dbGalat )
Ulangan
Ho ditolak jika X . −X .. ≥BNTα
Ho diterima jika X . −X .. <BNTα
Contoh
Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh kadar protein ransom terhadap kadar
globulin darah (gram %) kelinci dewasa jantan. Untuk tujuan tersebut peneliti
menggunakan ransom dengan kadar protein (10,16,22 dan 28 %) setelah dilakukan
penelitian diperoleh hasilsebagai berikut :
Protein Ulangan(j) Total Rataan
Ransom 1 2 3 4 5 6 (Y i.) ( Yi.)
( i)
10% 1,08 0,82 0,96 0,99 0,97 0,91 5,73 0,955
16% 0,96 0,98 1,01 1,01 0,98 0,81 5,78 0,963
22% 1,23 1,18 1,01 1,01 1,07 1,02 6,68 1,113
28% 1,18 1,03 1,17 1,15 1,32 1,23 7,08 1,118

4. 25,27 1,053
Jawab
Hipotesis
H o : µ1 = µ 2 = µ 3 = µ 4
H 1 : µi ≠ µi untuk suatu i
Perhitungan
4 6
(Y ..) 2
JKT = ∑ ∑Y12 j −
i =1 j =1 4 x6
25,27 2
= 1,0812+0,822+0,962+………….+1,232-
24
=26,9893 -26,6072 =0,3821
1 p 2 (Y ..) 2
JKP = ∑Y1 . − pu
u i =1
1 25,27 2
= (5,732+5,782+6,682+7,082)-
6 24
=26,8317 -26,6072 =0,2245
JKG=JKT-JKP =0,3821 -0,2245 =0,1576
Daftar sidik ragam
Sumber Derajat Jumlah Kuadrat F
Keragaman Bebas Kuadrat Tengah hitung
Perlakuan (4-1)=3 0,2245 0,0748 9,49
Galat 4(6-1)=20 0,1576 0,00788
total (24-1)=24 0,3821
Oleh karena FH>F0,05(db=9:20) yaitu 9,45>3,10
Maka Ho ditolak jadi disimpulkan protein ransom berpengaruh nyata ( P<0,05) terhadap
kadar globulin darah kelinci.
Bila dibandingkan FH>F0,05(db=9:20) yaitu 9,45>4,94 maka
Maka Ho ditolak jadi disimpulkan protein ransom berpengaruh nyata ( P<0,01) terhadap
kadar globulin darah kelinci.

5. Untuk mengetahui / mencari kadar protein ransom berapa saja yang saling berbeda nyata
atau sangat nyata maka dilanjutkan denagn uji Beda Nyata Terkecil (BNT)
2 KTGalat
BNTα = t1 / 2α;dbGalat )
Ulangan
2(0,00788)
BNT0, 05 = t ( 0, 025;db =20 ) =2,086 x 0,0512
6
= 0,107
2(0,00788)
BNT0, 01 = t ( 0 , 05;db =20 ) = 2,845 x 0,05125
6
= 0,146
Kita bandingkan rattan perlakuannya ( Y i . ) seperti tabel berikut :
Tabel hasil uji BNT pada tingkat kepercayaan 95 % dan 99 %
Protein Rataan Y 4 . −Y i . Y 3. −Y i . Y 2. −Y i . Signifikansi
Ransum (Yi.) 0,05 0,01
28% 1,180 - - - A A
22% 1,113 0,067tn - - a a
16% 0,963 0,217** 0,150** - b b
10% 0,955 0,225** 0,158** 0,008tn b b
Keterangan
** : jika (Yi. − ..) ≥nilai
Yi BNT α=0,05 dan BNT α=0,01
tn : jika (Yi. − Yi..) < nilai BNT α=0,05
nilai rataan dengan huruf yang sama pada kolom signifikansi menunjukkan tidak berbeda
nyata (P>0,05) sedangkan dengan huruf yang berbeda menunjukkan berbeda nyata
(P<0,05) atau berbeda nyata )P<0,01)
dari tabel diatas dapat disimpulakan bahwa antar protein ransom 10 % dengan 16 % dan
antara protein ransom 22 % dengan 28 % tidak memberikan hasil kadar globulin darah
kelinci yang berbeda nyata (P>0,05) sedangkan antara protein ransom 10 % dan 16 %
dengan 22 % dan 28 % memberikan hasil yang berbeda sangat nyata (p<0,01)