Презентація з алгебри 9 клас

1. 1
Геометрична прогресіяГеометрична прогресія
(Гра-подорож)

2. 2
Мета уроку:Мета уроку:
 Оволодіти новими поняттями: геометрична прогресія,
знаменник геометричної прогресії, формула п-ного члена
геометричної прогресії
 Початкове закріплення нових формул;
 Повторити вивчені формули;
 Знайти спільне в арифметичній та геометричній прогресіях;
 Розвинути почуття єдності команди;

3. 3
Правила гри:Правила гри:
Обладнання: зошити-вахтові журнали, карта “подорожі” .
Дати назви яхтам,обрати капітанів кожної яхти.
Ви будете йти за картою та зупинятися на вказаній зупинці,
відповідати на питання.
За кожну правильну відповідь ви будете отримувати бали.
За правильну відповідь 2 бали, за неповну або із незначною
помилкою-1 бал,за неправильну відповідь-0 балів
Переможе та команда, яка набере більшу кількість балів.

4. 4
Карта “подорожі”Карта “подорожі”
2-Бухта
3-Острів скарбів
4-Бермудський трикутник 5-Рифи
6-
Екватор
7-Морська
пошта
8-
Геометрична
прогресія

5. 5
1-Усі на яхти!1-Усі на яхти! (питання для розминки)(питання для розминки)
1. Чим ведуть вахтовий журнал його чергові?
2. Фут, виражений сантиметрами, дорівнює...
3. Яку назву носили кораблі
Колумба, на яких він
відкрив Америку?
Карта “подорожі”

6. 6
2-Старт з бухти (загальні питання2-Старт з бухти (загальні питання
для всіх):для всіх): Дати визначення арифметичної прогресії;
 Як знайти різницю арифметичної прогресії;
 В якому випадку арифметична прогресія вважається
зростаючою, спадною. Наведіть приклади;
 Яким чином можна задати
послідовність. Наведіть
приклади скінчених і
нескінченних послідовностей;
 Вкажіть характеристичну
властивість арифметичної
прогресії .
Карта “подорожі”

7. 7
3-Острів скарбів3-Острів скарбів
(конкурс капітанів):(конкурс капітанів):
 Написати формулу п-ого члена арифметичної
прогресії;
 Записати формулу суми п-ого члена арифметичної
прогресії через а1і d;
 Записати формулу суми арифметичної прогресії
через а1і ап;
 Запишіть ще 4 члена арифметичної прогресії:4;1,5 ...
 Подайте десятий член арифметичної прогресії через
третій;
 Знайдіть різницю, якщо відомо а8 і а5Карта “подорожі”

8. 8
4-Бермудський трикутник.4-Бермудський трикутник.
 Число, на яке множиться попередній член,
щоб отримати наступний, називається
знаменником геометричної прогресії.
Позначається q.
Наведено приклади послідо-
вності. Що їх об’єднує?
а)3;9;27;81;... б)1;1/2;1/4;
1/8;... в)5;-10;20;40;...
(Де знаходиться
бермудський трикутник?)

9. 9
 Чи може знаменник дорівнювати 0?
 Як знайти знаменник геометричної прогресії?
 Чим відрізняється пошук різниці в арифметичній
прогресії і знаменника в геометричній прогресії?
Питання:
Приклад геометричної прогресії: q=вn+1/вn= вn/ вn-1; q≠0
Продовжити дані геометричної прогресії до 6 членів:
а) в1=3, q=2; б) в1=1, q=1/3; в) в1=-2, q=2;
г) в1=4, q=-1; д) в1=5, q=1; е) в1=2/3, q=-3/2
Відповіді: а) 3;6;12;24;48;96; б) 1; 1/3;1/9;1/27;1/81;1/243;
в) –2;-4;-8;-16;-32;-64; г) 4;-4;4;-4;4;-4;
д) 5;5;5;5;5;5; е) 2/3;-1;3/2;-9/4;27/8;-81/16.
Карта “подорожі”

10. 10
5-Зупинка-рифи5-Зупинка-рифи
Наведено приклад геометричної прогресії:
в1 в2 в3 в4 в5 в6 в7 ... вп
q q q q q q
в2 =в1q ; в3=в2 q= в1q2
; в4= =в3q=
в1q3
 Виведіть формулу вп=?
вп= в1qп
(Що являють собою рифи?)
Чим схожі формули вп іап ?
Як подати в10 через в7 ? в20 через в5 ?
Як знайти q якщо відомо в8 і в6? в7 і в4?

11. 11
Задачі:Задачі:
1)в1=6
q=1/2
в4=?
2)в1=5
q=-3
в5=?
3)в1=5
q=-3
в5=?
Розв‘язок:
в4= в1 q3
=6*
*(1/2)3
=6*1/8=
=3/4
Відповідь: 3/4
Розв‘язок:
в5= в1 q4
=5* *(-
3)4
=5*81= =405
Відповідь: 405
Розв‘язок:
в6= в1 q5
=8* *(-
1/2)5
=8* (-1/32)= =
-1/4 Відповідь:
-1/4
Карта “подорожі”

12. 12
6-“Свято екватора”
(Як моряки святкують
перетин екватора?)
Задача:
в3=2
в5 =8
в8=?
Розв‘язок: в5=в3 q2
,q2
= в5/в3=8 /2=4, q=±2;
1)якщо q=2, то в8= в5 q3
=8*23
=64, тоді
маємо послідовність ...2;4;8;16;32;64;...
2)якщо q=-2, то в8= в5 q3
=8*(-2)3
= -64,
тоді маємо таку послідовність...2;-4;8;-
16;32;-64;...
Карта “подорожі”

13. 13
7-“Морська пошта”7-“Морська пошта”
(Як у нас час подається
сигнал лиха?)
Карта “подорожі”

14. 14
8-Геометрична прогресія8-Геометрична прогресія
Рахуємо кожен свої бали,
та визначаємо
переможця