задание 7 ( b8)

1. МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный
Решение заданий
В8 (часть 1)
по материалам открытого
банка задач ЕГЭ по
математике
Автор: Семёнова Елена Юрьевна

2. №0
A
B
C
Указание
В задачах №1 ‒ №15 рассматриваются прямоугольные
треугольники с острыми углами А и В. А это значит, что
sin A > 0, cos A > 0, tg A > 0, ctg A > 0;
sin B > 0, cos B > 0, tg B > 0, ctg B > 0.

3. №1
A
B
C
Задание B6 (№ 27217)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = .
Найдите cos A.
7
25
960
25
24
625
576
625
576
625
49
625
625
625
49
1
25
7
1
1
1
2
2
22
22
,Acos
Acos
AsinAcos
AsinAcos
тождествурическомутригономет
основномусогласно:Решение










Ответ: 0,96.

4. №2
Задание B6 (№ 27218)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = .
Найдите tg A.
√17
17
Ответ: 0,25.
A
B
C
250
4
1
417
1717
17
4
17
17
17
4
17
16
17
16
17
1
1
17
17
1
1
1
2
2
22
22
,:tgA
Acos
Asin
tgA
Acos
Acos
AsinAcos
AsinAcos
тождествурическомутригономет
основномусогласно:Решение


















5. №3
Задание B6 (№ 27219)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = .
Найдите sin B.
7
25
Ответ: 0,96.
A
B
C
960
25
24
25
24
625
576
625
576
625
49
1
25
7
1
1
1
2
2
22
22
,Acos
AB
AC
Bsin
Acos
Acos
AsinAcos
AsinAcos
тождествурическомутригономет
основномусогласно:Решение












6. Задание B6 (№ 27220)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 0,1.
Найдите cos B.
№4
Ответ: 0,1.
A
B
C
10,Asin
AB
BC
Bcos
:Решение


7. №5
Ответ: 0,25.
A
B
C
250
4
1
17
4
17
1
17
1
17
1
17
1
17
16
1
17
4
1
1
1
17
4
2
2
22
22
,:
Bcos
Bsin
tgB
Bsin
Bsin
BcosBsin
BsinBcos
тождествурическомутригономет
основномусогласно
Asin
AB
BC
Bcos
:Решение












Задание B6 (№ 27221)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = .
Найдите tg B.
4
√17

8. №6
Ответ: 0,28.
A
B
C
280
25
7
625
49
625
49
1
49
625
1
1
49
576
1
1
7
24
1
1
7
241
1
2
2
2
2
2
2
2
,AsinAsin
Asin
Asin
Asin
Asin
Actg
tgA
ctgA
ctgAtgA
тождествурическомутригонометсогласно
:Решение












Задание B6 (№ 27227)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = .
Найдите sin A.
7
24

9. №7
A
B
C
280
25
7
625
49
625
49
1
49
625
1
1
49
576
1
1
7
24
1
1
2
2
2
2
2
2
2
,AcosAcos
Acos
Acos
Acos
Acos
Atg
тождествурическомутригонометсогласно
:Решение










Задание B6 (№ 27228)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = .
Найдите cos A.
7
24
Ответ: 0,28.

10. №8
Ответ: 0,28.
A
B
C
280
280
25
7
625
49
625
49
1
49
625
1
1
49
576
1
1
7
24
1
1
2
2
2
2
2
2
2
,Acos
AB
AC
Bsin
,AcosAcos
Acos
Acos
Acos
Acos
Atg
тождествурическомутригонометсогласно
:Решение











Задание B6 (№ 27229)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = .
Найдите sin B.
7
24

11. №9
Ответ: 0,28.
A
B
C
280
280
25
7
625
49
625
49
1
49
625
1
1
49
576
1
1
7
24
1
1
7
241
1
2
2
2
2
2
2
2
,Asin
AB
BC
Bcos
,AsinAsin
Asin
Asin
Asin
Asin
Actg
tgA
ctgA
ctgAtgA
тождествурическомутригонометсогласно
:Решение













Задание B6 (№ 27230)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = .
Найдите cos B.
7
24

12. №10
Ответ: 0,5.
50
2
1
2
,
BC
AC
tgB
AC
BC
tgA
:Решение


Задание B6 (№ 27231)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 2.
Найдите tg B.
A
B
C

13. №11
Ответ: 4,8.
Задание B6 (№ 27232)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sin A =
Найдите AC.
7
25
84
5
24
25
24
5
25
24
625
576
625
576
625
49
1
25
7
1
1
1
2
2
22
22
,AcosABAC
AB
AC
Acos
Acos
Acos
AsinAcos
AsinAcos
тождествурическомутригономет
основномусогласно:Решение











A
B
C
5

14. №12
Ответ: 4.
Задание B6 (№ 27233)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, sin A = 0,5.
Найдите ВC.
A
B
C
8
4508  ,AsinABBC
AB
BC
Asin
:Решение

15. №13
Ответ: 4.
Задание B6 (№ 27234)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, соs A = 0,5
Найдите AC.
A
B
C
8
4508  ,AcosABAC
AB
AC
Acos
:Решение

16. №14
Ответ: 4,8.
Задание B6 (№ 27235)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, cos A = .
Найдите BC.
7
25
A
B
C
5
84
5
24
25
24
5
25
24
625
576
625
576
625
49
1
25
7
1
1
1
2
2
22
22
,AsinABBC
AB
BC
Asin
Asin
Asin
AcosAsin
AsinAcos
тождествурическомутригономет
основномусогласно:Решение












17. №15
Ответ: 4.
A
B
C
7
Задание B6 (№ 27236)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 7, tg A = .
Найдите AC.
√33
4
4
7
4
7
7
4
49
16
49
16
1
16
49
1
1
16
33
1
1
4
33
1
1
2
2
2
2
2
2
2













AcosABAC
AB
AC
Acos
AcosAcos
Acos
Acos
Acos
Acos
Atg
тождествурическомутригонометсогласно
:Решение

18. Используемые материалы
• http://mathege.ru/or/ege/Main − Материалы открытого
банка заданий по математике 2013 года