de thi thu

1. ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 1)1(3 23
 xmxxy (1) có đồ thị mC( ), với m là tham số .
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 1m .
b) Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị mC( ) tại 3 điểm phân biệt P(0;1), M, N sao cho bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng
2
25
với O(0;0).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: xxxxxx cos3sin3414cos6sin42cos22cos2 2
 .
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân: 



0
2
1
2
23)1( xxx
dx
I
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình: 02.8136.7939.16 1
26
11
13
 



x
x
x
x
x
x
.
b) Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng ( các viên bi chỉ khác nhau về màu
sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1). Viết phương trình
mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng ( ): 2 0x y z     và 04:)(  zyx
theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy A’B’C’ là tam giác đều
cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của đỉnh B lên (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh A’B’. Gọi E là trung
điểm của cạnh AC. Tính thể tích của khối tứ diện EHB’C’và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
(ACC’A’).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Hai điểm B và C thuộc trục tung.
Phương trình đường chéo AC: 3x + 4y – 16 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết
rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:






2223
2223
213
213
yxyxyyxy
xxyyxxyx
( Ryx , ).
Câu 9 (1,0 điểm). Xét hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện 24)( 3
 xyyx .
Tìm GTNN của biếu thức 2015)43()(2)(3 2222
 xyxyyxyxP .
HẾT