More Related Content
Similar to 基礎強化数学 第6回 (9)
More from studyplace0 (20)
基礎強化数学 第6回
- 2. 数学ⅠA・ⅡB(第5回~第20回)
第5回 平方根、指数、指数関数、対数関数(Ⅰ、Ⅱ)
第6回 絶対値、一元不等式、展開・因数分解(Ⅰ、Ⅱ)
第7回 場合の数と確率、二項定理(A、Ⅱ)
第8回 2次関数とグラフ、2次方程式と2次不等式、解と係数の関係(Ⅰ、Ⅱ)
第9回 微分係数と導関数、3次関数のグラフ、積分法(Ⅱ)
第10回 数列①(B)
第11回 数列②(B)
第12回 整式の割り算、分数式、剰余定理、因数定理(Ⅱ、Ⅰ)
第13回 三角比、三角形への応用、三角方程式・不等式、加法定理(Ⅰ、Ⅱ)
第14回 平面図形、空間図形、集合と命題(A、Ⅰ)
第15回 距離、内分・外分、点と直線の距離、円と直線、2つの円、軌跡と領域(Ⅱ)
第16回 平面上のベクトル(B)
第17回 空間のベクトル(B)
第18回 ユークリッドの互除法、整数の性質の活用(A)
第19回 データの分析(Ⅰ)
第20回 恒等式、等式と不等式の証明、複素数(Ⅱ)
Ⅰ Ⅰ Ⅱ
Ⅰ
- 3. 例:
基本② 𝑎2 = 𝑎
基本③ 𝑎 2
= 𝑎2
−5
0から−5までの距離
− + + +
ex2 𝑥 = 3を解け。
𝑥 = −3, 3
ex1 ex3 𝑥 < 3を解け。
−3 < 𝑥 < 3
ex4 𝑥 > 3を解け。
𝑥 < −3, 3 < 𝑥
(−2)2= 2 22 = 2
2乗
絶対値
基本① 𝑎 :0から𝑎までの距離
𝑎 =
𝑎 (𝑎 ≧ 0)
−𝑎 (𝑎 < 0)
= 5 5 = 5
- 5. ex2 2𝑥 − 1 < 3 を解け。
−3 < 2𝑥 − 1 < 3
−3 < 2𝑥 − 1
2𝑥 − 1 < 3
・
・
・
①
・
・
・
②
①より
2𝑥 − 1 > −3
𝑥 > −1
②より 𝑥 < 2
・
・
・
①’
・
・
・
②’
①’と②’の共通範囲を求めると
−1 < 𝑥 < 2
- 6. 【公式】
① ( + )2= 2 +2 + 2
② + − = 2
− 2
③ + + 2 = 2 + 2 + 2 +2 + 2 + 2
④ ( + )3= 3 +3 2 + 3 2 + 3
⑤ 3+ 3= ( + )( 2− + 2)
展開・因数分解
ex1
𝑥 + 1 2𝑥 − 3
= 2𝑥2
− 3𝑥 + 2𝑥 − 3 = 2𝑥2 − 𝑥 − 3
① ②
③
④
𝑥 2𝑥 − 3 = 2𝑥2 − 3𝑥
ex3
ex2 2𝑥 − 3 𝑥 = 2𝑥2
− 3𝑥
= 𝑥 2𝑥 − 3 + 1(2𝑥 − 3)
① ② ③ ④
2項の2乗
和と差の積
3項の2乗
2項の3乗
3乗の和
- 7. 共通因数でくくる
ex1 2𝑥2 + 4𝑥 + 8
ex2 9𝑥2𝑦2 − 6𝑥𝑦3
𝑥 ∙ 𝑥 ∙ 𝑦 ∙ 𝑦 𝑥 ∙ 𝑦 ∙ 𝑦
𝑥の2次式
ex3 8𝑥2 + 16𝑥 − 42
= 2(4𝑥2
+ 8𝑥 − 21)
= 2(2𝑥 − 3)(2𝑥 + 7)
4 −21
2
2
−3
7
= −6
= 14
8
ex4 𝑥3 + 𝑥2𝑦 − 𝑥2 − 𝑦 𝑥の3次式、 𝑦の1次式
= 𝑥2 − 1 𝑦 + 𝑥3 − 𝑥2
たすきがけ
次数の低い方の文字について
整理
= 𝑥 + 1)(𝑥 − 1 𝑦 + 𝑥2 𝑥 − 1
= (𝑥 − 1)( 𝑥 + 1 𝑦 + 𝑥2
) = (𝑥 − 1)(𝑥2
+ 𝑥𝑦 + 𝑦)
●因数分解の基本
= 2(𝑥2
+ 2𝑥 + 4)
= 3𝑥𝑦2(3𝑥 − 2𝑦)