扼要說明光的折射

1. 4-3 光的折射

2. 折射Refraction
定義：光線從一種介
質進入另一介質後，
光進行的方向產生改
變的現象。
光在不同介質中，
行進速率 不同
不同頻率的光在同一
介質中也會有不同的
折射角有 色散 現
象
穿過不同介質時，其
頻率不變
2

3. 折射定律Law of Refraction
第一定律
入射線、法線及折射線
均在同一平面上，且入
射線與折射線分別在法
線之兩側
第二定律：
入射角與折射角之正弦
比值為一定值，又稱為
司乃耳定律
3
1
2
sin
sin


 定值
入射角
折射角

4. 此值稱為相對折射率
當入射角不變，若此
定值越大時候，折射
角隨之越小折射線
越 偏向 法線
此物理量代表光在不
同介質行進，光線行
進方向的 偏折程度
折射定律Law of Refraction
第一定律
入射線、法線及折射線
均在同一平面上，且入
射線與折射線分別在法
線之兩側
第二定律：
入射角與折射角之正弦
比值為一定值，又稱為
司乃耳定律
4
1
2
sin
sin


 定值 2
12
1
n
n
n
 

5. 相對折射率
相對折射率：某單色光
自介質 1中射入介質2中，
其入射角與折射角之正
弦比值，稱為介質 2相
對介質1的折射率
5
1 2
12
2 1
sin
sin
n
n
n


 

6. 基準點
真空的折射率 =1
高中物理範圍 也把地表附近的空氣的折射率
=1
6

7. 絕對折射率
絕對折射率：某單色光
自真空中射入某介質中，
其入射角與折射角之正
弦比值，稱為該單色光
在介質中的絕對折射率
(簡稱為折射率)
c
n
v


8. 絕對折射率
絕對折射率：某單色光
自真空中射入某介質中，
其入射角與折射角之正
弦比值，稱為該單色光
在介質中的絕對折射率
(簡稱為折射率)
sin
sin
air
m
c
n
v


 

9. 絕對折射率
絕對折射率：某單色光
自真空中射入某介質中，
其入射角與折射角之正
弦比值，稱為該單色光
在介質中的絕對折射率
(簡稱為折射率)
光在任何介質中的折射
率永遠大於1
介質之絕對折射率大者
稱為 光密介質 ，
絕對折射率小者稱為
光疏介質
折射率與 介質的性質
及 光的波長 有關
一般而言，相同的介質
中紫色光的折射率最高，
紅色光的折射率最低。
sin
sin
air
m
c
n
v


 

10. 例1.如圖所示立方體容
器，一束雷射光沿一正
方形截面的對角線方向
，由A射至C。若在容器
中注入深10.0cm的某液
體，發現射至容器底部
的雷射光由C像右偏移
4.65cm至E點，求光在
此液體中的速率？
10

11. 例2.真空中一光線自互
相垂直的玻璃二相鄰面
，以入射角α射入，且
由另一面以折射角β射
出，則此玻璃折射率為
何?
11
β
α
1
2

12. 12
解：
假設玻璃的折射率為n
第一次折射
第二次折射
因
1
sin
sin 1
n


2sin 1
sin n



1 2
2

  
1 2
sin sin
sin ,sin
n n
 
   
1 2 2 1sin cos
2

      
2 2
1 1
2 2
1 2
2 2
2 2
sin cos 1
sin sin 1
sin sin
1
n n
 
 
 
 
  
  
2 2
sin sinn   

13. 例3.兩相互平行的平面
A、B，相距50公分，A
為一平面鏡，B平面上
有一光源，發出一光束
照向平面鏡A，反射後
在B平面上產生的亮點
與光源相距100公分。
今若在平面鏡表面在鑲
上一層折射率為 ，厚度
為1公分的平玻璃板，
則反射後在B平面的亮
點位置將移動多少?
1313
100cm
光源
A
B
50cm
??
1cm
??
e
c
d
f

14. 解：
1
2( )
100 50
50
tan 1 45
50 4
o
cd
cd cm

 
  
    
0
, 1( )
2
2 2 tan 2tan 2tan30
3
egc ch cm
ec gh ch  
  
    
為等腰
f
c
d
100cm

0
0
sin
'
sin 1
sin 45 2 1
sin 30
sin 1 2
n
Snell s Law


 

 
     
h
e


g
2
2
3
de cd ce   

15. 15
例4的實際成像

16. 光的偏折
16

17. 11.光的偏折
例4.
光線自厚度為 d 的透明
平行玻璃板(折射率n)的
一面斜射而入，經兩次
折射而射出且與原方向
平行，但有一橫向側位
移，若入射角θ，則此
側位移為何?
17
d
C
x

G
O
A



F B
d
x



 G
F
O
A
B

18. 解
(sin cos sin cos )
cos
(sin tan cos )
d
x
x d
   

  
  
  
d
x
?



 G
F
O
A
B
sin( )
cos cos
BG x AB
AF d
AB
 
 
   


  

sin( )
cos
x d
 


 
2 2
sin
'
sin 1
sin sin
sin tan
sin
n
Snell s Law
n n


 
 

 
   

2 2
sin
(sin cos )
sin
x d
n

 

  

2 2
cos
sin (1 )
sin
x d
n



  


19. 視深與實深的課題
19

20. 折射的應用-視深與實深的差異
物體實際上置於水面
下深 h (實深)處，眼
睛從水面正上方往下
觀察，看見物體位於
水面下深度h’ (視深)
處
20
'
1( )
'
h h
n
n n
  空氣

21. 視深公式證明(從空氣射入某介面)
21
2 1tan , tan
'
s s
h h
  由圖
2
1
si
'
'
n
sin
snell s law
n
n



1 2 sin tan    
觀察者垂直介面下視
、 極小
2 2
1 1
sin tan '
sin tan ' '
s
h nh
s h n
h
 
 
   
'
'
h h
n n

n
n’

22. 多層界面（補充）
以兩層介質說明
n1>n2>n’
不考慮全反射
2 1 2 1
2
2
2 1
' '
'
S
'' H h H Hh
n n n
n S
n
n

  


從 看 升至 ''
31 2
1 2 3
'
'
HH Hh
n n n n
    
22
n1
n2
H2
H1
h’
n’
1
1
2
1
2
1 '
'
n n S S
h H
n n
  從 看 上升
h1’
S
S’
S’’

23. 23

24. 24
例5.基礎題
筷子插在盛水的杯中，若
在空氣中一段與水面成53°，
在杯面上方向下觀察，在
水中那一段與水面夾角為
何?(水之折射率=4/3，空氣
折射率=1)
注意：530並非是眼睛視角
h
h’
筷子
n=4/3
530
=？
W

25. 25
解：
0
tan53
tan
w
w
n
 
h
h’
筷子
n=4/3
530
=？
W
'
h
h
n
 光從空氣中入射
0
' tan , tan53h w h w   
0
0
4
tan53 3tan 1 45
4
3
n
     

26. 26
例6.如圖所示，一枚薄圓
銅幣放在水缸底部，
缸內水深h，人在銅幣
正上方往下俯視，眼
睛與水面距離s，所見
銅幣對眼睛形成視角θ，
已知水的折射率n，求
銅幣的直徑為何？

27. 例6.

28. 解
' ,sin tan
h
h
n
    極小
1
1
2 ( ') tan
( ') 2
d s h
d s h


   
  
( )
h
d s
n


29. Thank for your attention
29