McNemarTest

Copyright © 2005 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. 1.1
Uji McNemar untuk Signifikansi
Perubahan
Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

Fungsi
 Dapat digunakan untuk Rancangan Pre & Post test, di
mana setiap individu digunakan sebagai pengontrol
dirinya sendiri.
 Kekuatan pengukurannya adalah skala nominal atau
ordinal.
 Uji ini misalnya dapat dipakai untuk menguji
keefektifan suatu perlakuan tertentu terhadap
kecenderungan pilihan para pemilih atau berbagai
calon.
 Dapat juga dipakai untuk menguji efek perpindahan
dari daerah pertanian ke kota besar terhadap afiliasi
politik seseorang.

Dasar Pemikiran dan Metode
 Untuk menguji signifikansi setiap perubahan yang
diobservasi, dibuat tabel frekuensi yang berbentuk segi
empat.
+
Sebelum
-
 Individu dicatat di “sel A” jika dia berubah dari
“positif” ke “negatif”
 Individu dicatat di “sel D” jika dia berubah dari
“negatif” ke “positif”.
A B
C D
Sesudah
- +

 Individu dicatat di “sel B” jika sebelum dan sesudah
adalah “positif”.
 Individu dicatat di “sel C” jika sebelum dan sesudah
adalah “negatif”.
 Karena A+D menunjukkan jumlah total individu yang
berubah, maka harapan di bawah Ho adalah:
 ½ (A+D) kasus  berubah dalam satu arah, dan
 ½ (A+D) kasus  berubah dalam arah lain
 Dgn kata lain ½ (A+D)  adalah frekuensi yg
diharapkan di bawah Ho.

 Dari rumus:
Di mana :
Oi = banyak kasus yg diobservasi dalam kategori ke-i
Ei = banyak kasus yg diharapkan di bawah Ho dlm kategori ke-i
 Dlm tes McNemar untuk signifikansi perubahan ini kita
hanya berkepentingan dg “sel A” dan “sel D”
 Jika A = banyak kasus yg diobservasi dlm “sel A”
D = banyak kasus yg diobservasi dlm “sel D”
½(A+D) = banyak kasus yg diharapkan baik di “sel A”
maupun di “sel D”, maka …
 
2
2
1
k
i i
i i
O E
E



 

Artinya:
distribusi sampling 2 di bawah Ho sebagaimana
dihasilkan dg rumus di atas kira2 berdistribusi chi-square
dengan db=1
 
2 2
2
2
,
2 2
2 2
A D
A D A D
A D
O E
A D A DE

    
          
 
 
2
2
dengan db 1
A D
A D


 


Kontinu ke Diskrit  Perlu Koreksi
Dengan koreksi kontinuitas, maka
 
2
2
1
dengan db 1
A D
A D

 
 

Signifikansi setiap harga 2 yang diperoleh dengan rumus
di atas ditetapkan dengan menggunakan Tabel C. Jika
harga 2 observasi sama atau lebih besar dari yang
ditunjukkan di Tabel C untuk suatu tingkat signifikansi
tertentu dg db=1, maka implikasinya ialah bahwa suatu
efek yang ”signifikansi” telah ditunjukkan dalam jawaban
”sebelum” dan ”sesudah”.

Contoh
Misalkan seorang psikolog kanak-kanak tertarik mengenai
pendekatan awal hubungan sosial kanak-kanak. Telah diamati
bahwa anak yang baru masuk ke pra TK biasanya membuka
hubungan antar pribadi dengan orang dewasa dan bukannya dengan
sesama anak-anak. Dibuatlah ramalan bahwa dengan bertambahnya
keterbiasaan dan pengalaman, anak-anak semakin banyak memulai
hubungan sosial dengan anak-anak lainnya dan bukannya dengan
orang dewasa. Untuk menguji hipotesis ini, psikolog mengobservasi
25 anak-anak yang baru masuk pada setiap hari pertama masing-
masing anak itu masuk pra TK. Dia mengkategorikan pendekatan
pertama yang dilakukan oleh anak-anak dalam hubungan sosial
mereka itu menurut pertimbangan apakah hubungan itu ditujukan
kepada orang dewasa atau anak-anak lain. Kemudian dia
mengobservasi masing2 dari 25 anak itu setelah bersekolah di pra
TK selama sebulan dan membuat kategori yang sama pula.

Contoh Lanjutan
Hasilnya adalah sebagai berikut:
Ujilah Ho bahwa untuk kanak-kanak yang berubah, kemungkinan
bahwa seorang anak akan mengubah obyek pendekatan awalnya dari
dewasa ke kanak-kanak (PA) adalah sama dengan kemungkinan
bahwa ia akan mengubah obyek itu dari kanak-kanak ke dewasa
(PD). Gunakan taraf signifikansi 0,05.
Obyek pendekatan awal hari ke-30
Anak-anak Dewasa
Obyek pendekatan
awal hari pertama
Dewasa A (14) B (4)
Anak-anak C (3) D (4)

Solusi
Ho : untuk kanak-kanak yang berubah, kemungkinan
bahwa seorang anak akan mengubah obyek
pendekatan awalnya dari dewasa ke kanak-kanak
adalah sama dengan kemungkinan bahwa dia akan
mengubah obyek itu dari kanak-kanak ke dewasa.
PA=PD=1/2
H1 : PA>PD
Uji Statistik:
Uji McNemar  menggunakan dua sampel berhubungan,
tipe pre dan post, skala nominal

Solusi
Tingkat signifikansi:
Digunakan α=0,05. banyak kanak2 yang diobservasi pada
hari pertama dan ke-30 di sekolah, N=30.
Periksa Tabel C, nilai 2-tabel = 3,84
Daerah penolakan:
Karena H1 menunjuk secara khusus arah perbedaan yang
diramalkan, maka daerah penolakannya satu sisi. Ho akan
ditolak jika 2-hitung > 2-tabel.
(Bisa juga digunakan p-value)

Solusi
Nilai 2-hitung:
Keputusan:
Karena 2-hitung > 3,84 maka dapat Ho ditolak. Dapat
disimpulkan bahwa kanak2 menunjukkan kecenderungan
mengubah obyek pendekatan awal mereka dari dewasa ke
kanak2 setelah mendapatkan pengalaman 30 hari di
sekolah pra TK.
   
2 2
2
1 14 4 1 81
= = =4,5
14 4 18
A D
A D

   

 

Latihan 1
Seorang peneliti ingin mengetahui perubahan pola tanam
petani-petani lahan kering di wilayan dampak di daerah
hulu sungai, setelah pemerintah melaksanakan proyek
usaha tani model. Sebelum proyek usaha tani model
dilaksanakan, banyak petani di daerah penelitian
mengusahakan tanaman ubi kayu sepanjang tahun, yang
menurut hasil penelitian mengakibatkan turunnya kualitas
tanah. Sesudah dilaksanakan proyek usaha tani model
diharapkan para petani di sekitar lokasi percontohan
(wilayah dampak) akan merubah pola tanam mereka
menjadi tumpang-sari. Hasil penelitian lapangan
menunjukkan data sebagai berikut.

Latihan 1 Lanjutan
Ujilah hipotesis nol bahwa untuk petani yang merubah
pola tanamnya, kemungkinan bahwa seorang petani akan
mengubah pola tanamnya dari ubi kayu menjadi tumpang
sari (PA) adalah sama dengan kemungkinan bahwa ia akan
berubah dari tumpang sari ke ubi kayu (PD). Gunakan taraf
sig 0,05.
Pola tanam sesudah proyek
Tumpang sari Ubi kayu
Pola tanam
sblm proyek
Ubi kayu 14 6
Tumpang sari 5 3

Latihan 2
Penelitian diadakan oleh suatu perusahaan operator kartu
seluler untuk mengetahui apakah kebijakan baru yang
dijalankan oleh perusahaan tersebut berpengaruh terhadap
perilaku konsumen dalam membeli produknya. Kebijakan
tersebut adalah menaikkan harga voucher pulsa, akan tetapi
dibarengi dengan pemberian bonus berupa sms gratis setiap
hari. Terdapat sebanyak 300 pemilik handphone yang diamati.
Sebanyak 80 konsumen berhenti berlangganan, 150 konsumen
tetap berlangganan, 60 konsumen menjadi pelanggan baru,
sedangkan 10 pemilik handphone tetap menggunakan kartu
prabayarnya yang lama (tidak beralih menjadi pelanggan baru).
Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah perusahaan akan tetap
menjalankan kebijakan barunya tersebut?

Solusi Latihan 2
Ho: Perilaku konsumen tidak berubah walaupun
diberlakukan kebijakan baru
H1: Perilaku konsumen berubah akibat diberlakukannya
kebijakan baru
α = 0.05
Dari hasil penghitungan diperoleh p-value = 0,1083
P-value > α  Gagal Tolak Ho
Keputusan :
Walaupun diberlakukan kebijakan baru oleh perusahan,
perilaku konsumen akan tetap sama. Dengan demikian
perusahaan dapat dengan aman menjalankan kebijakan baru
tersebut tanpa harus kuatir ditinggalkan konsumen.

McNemarTest

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to McNemarTest

Similar to McNemarTest (20)

McNemarTest