εκπ μκδ

1. ΒΙΩΝΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 1
Ευκλείδεια Διαίρεση, Χαρακτήρες Διαιρετότητας-ΜΚΔ-ΕΚΠ-Ανάλυση
Αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων
Άσκηση 1: Να κάνετε τις παρακάτω διαιρέσεις και να γράψετε την ισότητα της
Ευκλείδειας Διαίρεσης Δ=δ π+υ, σε κάθε περίπτωση:
α) 218:5 β) 472:28 γ) 73:4 δ)2610:9
Άσκηση 2: Ποιες από τις παρακάτω ισότητες παριστάνουν Ευκλείδειες Διαιρέσεις;
α) 25=2 8+9 β) 356=44 8+4 γ) 28=4 7
Άσκηση 3: Αν ν είναι φυσικός αριθμός ποια μπορεί να είναι τα υπόλοιπα της
διαίρεσης ν:6;
Άσκηση 4: Με τη βοήθεια της Επιμεριστικής Ιδιότητας να δικαιολογήσετε ότι ο
αριθμός 7 διαιρεί τον αριθμό 7α+7β για α, β φυσικούς αριθμούς.
Άσκηση 5: Δίνονται οι αριθμοί 5 και 6.
α) Να γράψετε τα 10 πρώτα πολλαπλάσια του 5.
β) Να γράψετε τα 10 πρώτα πολλαπλάσια του6.
γ) Να βρείτε το ΕΚΠ τους. Τι παρατηρείτε;
Άσκηση 6: Δίνονται οι αριθμοί 15 και 30
α) Να γράψετε τους διαιρέτες του 15.
β) Να γράψετε τους διαιρέτες του 30.
γ) Να βρείτε το ΜΚΔ τους. Τι παρατηρείτε;
Άσκηση 7: Στις παρακάτω προτάσεις βάλτε σε κύκλο το Σ αν η πρόταση είναι
σωστή και το Λ αν η πρόταση είναι λάθος.
Το 3πλάσιο ενός αριθμού είναι πρώτος αριθμός. Σ Λ
Οι αριθμοί 5 και 8 είναι πρώτοι μεταξύ τους. Σ Λ
Το ΕΚΠ των 5 και 8 ισούται με το γινόμενό τους. Σ Λ
Άσκηση 8:α) Να αναλύσετε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων τους αριθμούς 60 και
70.
β) Να βρείτε το ΕΚΠ και το ΜΚΔ τους.
Άσκηση 9: Να συμπληρώσετε τα ψηφία στους αριθμούς
α) 3…4… ώστε να διαιρείται ταυτόχρονα με το 5 και το 9.
β) 1…3… ώστε να διαιρείται ταυτόχρονα με το 2 και το 3.
γ) 4…1… ώστε να διαιρείται ταυτόχρονα με το 3 και το 10.

2. ΒΙΩΝΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2
Ευκλείδεια Διαίρεση, Χαρακτήρες Διαιρετότητας-ΜΚΔ-ΕΚΠ-Ανάλυση
Αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων
Άσκηση 10: Εφαρμόζοντας τους κανόνες που ισχύουν για την προτεραιότητα των
πράξεων, να υπολογίσετε τις παρακάτω αριθμητικές παραστάσεις:
α) 23
:(5-22
)+15:(32
-22
) β) 6+2:2 + 23
4 γ) (53
102
):(52
-6+22
)