Dokumen tersebut membahas tentang persamaan garis lurus, yang merupakan persamaan linear dengan pangkat variabel satu dan dua. Dokumen menjelaskan cara menggambar grafik persamaan garis lurus, contoh-contoh persamaan garis lurus, dan cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus.
Siti Farisma - Tugas Pemodelan MatematikaSitiFarisma
PPT ini ditujukan untuk memenuhi tugas mata kuliah pemodelan matematika.
Nama : Siti Farisma
NIM : 180341011
Prodi : PMTK
Instansi : Universitas Muhammadiyah Bangka Belitung
Siti Farisma - Tugas Pemodelan MatematikaSitiFarisma
PPT ini ditujukan untuk memenuhi tugas mata kuliah pemodelan matematika.
Nama : Siti Farisma
NIM : 180341011
Prodi : PMTK
Instansi : Universitas Muhammadiyah Bangka Belitung
Materi Pemodelan Matematika
Pengertian
Kegunaan
Pemodelan Matematika Sederhana
Contoh Soal dan Penyelesaian
Disusun Oleh:
Nama : Yopa
Mata Kuliah : Pemodelan Matematika
Dosen Pengampu : Putri Cahyani Agustine, M.Pd.
Program Studi : Pendidikan Matematika
Semester/Kelas : V/A
Materi Pemodelan Matematika
Pengertian
Kegunaan
Pemodelan Matematika Sederhana
Contoh Soal dan Penyelesaian
Disusun Oleh:
Nama : Yopa
Mata Kuliah : Pemodelan Matematika
Dosen Pengampu : Putri Cahyani Agustine, M.Pd.
Program Studi : Pendidikan Matematika
Semester/Kelas : V/A
Sebagai salah satu pertanggungjawab pembangunan manusia di Jawa Timur, dalam bentuk layanan pendidikan yang bermutu dan berkeadilan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur terus berupaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan masyarakat. Untuk mempercepat pencapaian sasaran pembangunan pendidikan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur telah melakukan banyak terobosan yang dilaksanakan secara menyeluruh dan berkesinambungan. Salah satunya adalah Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) jenjang Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan, dan Sekolah Luar Biasa Provinsi Jawa Timur tahun ajaran 2024/2025 yang dilaksanakan secara objektif, transparan, akuntabel, dan tanpa diskriminasi.
Pelaksanaan PPDB Jawa Timur tahun 2024 berpedoman pada Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru, Keputusan Sekretaris Jenderal Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi nomor 47/M/2023 tentang Pedoman Pelaksanaan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru pada Taman Kanak-Kanak, Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah Menengah Atas, dan Sekolah Menengah Kejuruan, dan Peraturan Gubernur Jawa Timur Nomor 15 Tahun 2022 tentang Pedoman Pelaksanaan Penerimaan Peserta Didik Baru pada Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan dan Sekolah Luar Biasa. Secara umum PPDB dilaksanakan secara online dan beberapa satuan pendidikan secara offline. Hal ini bertujuan untuk mempermudah peserta didik, orang tua, masyarakat untuk mendaftar dan memantau hasil PPDB.
2. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menggambar grafik persamaan
garis lurus pada bidang cartesius dengan cara tabel,
menentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y
dan menggunakan aplikasi Geogebra.
2. Peserta didik dapat menyimpulkan fungsi linear
sebagai persamaan garis lurus.
3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear
sebagai persamaan garis lurus.
2
3. Masih ingatkah kalian tentang bentuk fungsi?
Bagaimankah cara menggambar grafik dari fungsi tersebut?
𝒇 𝒙 = 𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃
3
1. Membuat tab𝐞𝐥
2. Menentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y
3. Bantuan aplikasi Geogebra
4. Manakah diantara beberapa fungsi ini yang
grafiknya berupa garis lurus?
a. 𝑓 𝑥 = 2𝑥
b. 𝑓 𝑥 = −3𝑥
c. 𝑓 𝑥 = 4𝑥 − 5
d. 𝑓 𝑥 = −3𝑥 + 6
e. 𝑓(𝑥) = 𝑥2
+ 1
f. 𝑓 𝑥 = 𝑥3 − 8
4
8. Berdasarkan beberapa grafik tersebut,
apa syarat suatu fungsi grafiknya berupa garis
lurus?
8
Ciri-ciri persamaan garis lurus:
• Pangkat variabel 𝒙 adalah 1
• Pangkat variabel 𝒚 adalah 1
9. Ayo mengingat kembali!
Diketahui rumus fungsi y = 2𝑥 + 6. Buatlah grafik fungsi
dari rumus fungsi tersebut dengan domain
{−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3}!
JAWAB
Tabel fungsi:
𝒙 (domain) −𝟑 −𝟐 −𝟏 𝟎 𝟏 𝟐 𝟑
𝑓(𝑥) = 𝑦
(𝑥, 𝑦)
11/15/2022
Andy Saiful Musthofa (www.saifedia.blogspot.com)
9
10. y = 2𝑥 + 6
Dari grafik tersebut, dimanakah
• garis tersebut memotong sumbu x ?
• garis tersebut memotong sumbu y ?
• Kapan garis tersebut memotong
sumbu x ?
• Kapan garis tersebut memotong
sumbu y
Untuk menggambarkan sebuah garis
berapa minimal titik yang dibutuhkan?
11/15/2022
Andy Saiful Musthofa (www.saifedia.blogspot.com)
10
11. Hari senin Eva berangkat kerja dari rumah menuju kantor menggunakan jasa taksi
A. Saat membukakan pintu argo taksi berada pada angka Rp. 15.000,-. Dua menit
kemudian argo berputar pada angka Rp. 21.000,-. Setelah lima menit, argo berputar
lagi pada angka Rp. 30.000,-. Jarak dari rumah menuju kantor 15 km dan rata-rata
kecepatan taksi A adalah 75 km/jam.
Besoknya, Eva kembali berangkat kerja dari rumah menuju kantor menggunakan
jasa taksi B Dengan tarif ongkos flat yang dihitung dari waktu tempuh ke tempat
yang dituju. Tiga menit kemudian argo berputar pada angka Rp. 12.000,-. Setelah
lima menit, argo berputar lagi pada angka Rp. 20.000,-. Rata-rata kecepatan taksi B
adalah 60 km/jam.
11 Ayo Mengingat, Mengamati,
Bertanyadan Mengumpulkan
Informasi
Kasus 1
13. Penyelesaian kasus di atas
Berdasarkan grafik geogebra terlihat titik potongnya ada di (15,60) artinya
pada titik tersebut menit ke-15 harga taksi sama, sehingga dapat kita
jadikan batasan menentukan tarif lebih mahal atau lebih murah. Dengan
kata lain, jika kurang dr 15 menit, maka tarif taksi B akan lebih murah,
namun jika lebih dr 15 menit, maka tarif taksi A yang lebih murah.
Sehingga, cara Eva untuk memilih taksi yang lebih murah adalah dengan
membandingkan:
1. Kecepatan kedua taksi tersebut
2. Lama waktu perjalanan (naik taksi)
3. Jarak tempuh
4. Tarif buka pintu
Kecepatan taksi mempengaruhi lama waktu perjalanan (naik taksi),
sehingga akan menentukan tarif taksi yang harus dibayar (lebih murah atau
mahalnya)
13
14. Pada f(x) = ax + c , dapat diubah penulisannya
menjadi y = ax + c.
y = ax + c disebut Persamaan garis lurus Dua
Variabel atau Persamaan Linier Dua Variabel.
Persamaan garis lurus merupakan persamaan linear
(pangkat tertinggi variabelnya 1) yang mengandung satu
atau dua variabel.
Bentuk Persamaan Garis Lurus :
1. Bentuk eksplisit: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐
2. Bentuk Implisit: 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0
KESIMPULAN PERSAMAAN GARIS LURUS
14