Pemodelan matematika merupakan usaha untuk menggambarkan fenomena nyata atau permasalahan dalam bentuk rumus atau pernyataan matematika agar mudah dihitung dan diselesaikan. Langkah-langkah membentuk model matematika sederhana meliputi menentukan variabel, hubungan antar variabel, dan membuat persamaan atau sistem persamaan. Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan.

1. PEMODELAN
MATEMATIKADisusun Oleh:
Nama: Yopa
Mata Kuliah: Pemodelan Matematik
Dosen Pengampu: Putri Cahyani
Agustine, M.Pd.
Program Studi: Pendidikan
Matematika
Semester/Kelas: V/A

2. Pengertian Pemodelan Matematika1
Kegunaan Pemodelan Matematika2
Pembentukan Model Matematik
Sederhana
3
Contoh Soal beserta Penyelesaian
Pemodelan Matematika
4

3. Pengertian Pemodelan
Matematika
Pemodelan matematika merupakan
usaha untuk menggambarkan,
mempresentasikan, dan
menjelaskan suatu fenomena,
permasalahan (problem), maupun
komponen fisik yang ada pada
dunia nyata ke dalam bentuk
rumus matematis atau pernyataan
matematika sehingga mudah untuk
dihitung, dipelajari, dan
diselesaikan.

4. • Dapat mendeskripsikan permasalahan
• Dapat memperjelas mekanisme dalam permasalahan
• Menambah kecepatan, kejelasan, dan kekuatan-kekuatan gagasan dalam
jangka waktu relatif singkat
• Dapat digunakan untuk memprediksi kejadian yang akan muncul dari suatu
fenomena atau perluasannya.
• Sebagai dasar perencanaan dan kontrol dalam pembuatan kebijakan, dan
lain-lain.
Kegunaan Pemodelan Matematika

5. Pembentukan Model Matematik Sederhana
Pembentukan model matematik sederhana adalah langkah-langkah
membentuk model matematika yang tidak terlalu luas untuk diterapkan
atau dengan kata lain langkah-langkah membentuk model matematika
dalam masalah yang sifatnya sederhana.
Langkah-langkah :
1. Baca masalah dengan cermat kemudian tentukan apa yang diketahui,
dan apa yang belum diketahui atau dicari. Tulis dengan lengkap informasi
ini.
2. Gunakan variabel untuk menyatakan apa yang dicari atau ditanyakan.
3. Konstruksi diagram atau bagan untuk memudahkan atau menentukan
hubungan yang ada antara unsur-unsur dan variabel yang diketahui.
4. Nyatakan model matematik yang dicari dalam bentuk persamaan atau
pertidaksamaan atau sistem persamaan.

6. 1. Suatu bilangan jika dikalikan dengan 4 kemudian dijumlahkan dengan 20
hasilnya adalah 100. Tulislah fungsi atau model matematika yang menyatakan
jumlah tersebut!
Penyelesaian:
Misal: suatu bilangan = x
Maka:
4x + 20 = 100
2. Keliling bangun persegi panjang adalah 72 meter. Selisih panjang dan lebar
adalah 6 meter. Tulislah fungsi atau model matematika yang menyatakan keliling
persegi panjang itu!
Penyelesaian:
Diketahui:
K = 72 m → 2p + 2l = 72
p – l = 6 → p = 6 + l
Ditanya: Model matematika yang menyatakan keliling persegi panjang
Jawab:
2p + 2l = 72
2 (p + l) = 72 substitusikan p = 6 + l
2 ((6 + l) + l) = 72
2 (6 + 2l) = 72
Soal dan Penyelesaian

7. 3. Amir mengendarai sepeda dengan kecepatan x km/jam. Budi mengendarai sepeda dengan
kecepatan 5 km/jam lebih cepat dari Amir. Jika jumlah perjalanan mereka selama 4 jam adalah
220 km, tulislah persamaan yang menyatakan jumlah perjalanan (lintasan) yang ditempuh
keduanya!
Penyelesaian:
Diketahui:
Kecepatan sepeda Amir = x, perjalanan selama 4 jam = 4x
Kecepatan sepeda Budi = x + 5, perjalanan selama 4 jam = 4(x + 5)
Jumlah perjalanan selama 4 jam = 220
Maka model matematikanya:
4x + 4(x + 5) = 220
4. Suatu bangun persegi diketahui lebar 2/3 kali ukuran panjang, sedangkan panjangnya 6a + 9
dm. Jika luas bangun tidak lebih dari 160 , nyatakanlah model matematika yang menyatakan luas
tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
l = 2/3 dari panjang → l = 2/3 p
p = 6a + 9
L ≤ 160
Maka model matematikanya:
(6a + 9) x 2/3(6a + 9) ≤ 160 atau 2/3(6a + 9)(6a + 9) ≤ 160

8. 5. Ibu Ani mempunyai uang sebesar Rp. 5 juta, dan akan ditabung di dua bank. Bunga bank
pertama 5% per tahun, dan pada bank kedua 7% per tahun. Pada akhir tahun ibu Ani menerima
bunga uang dari kedua bank itu sebesar Rp. 310.000,-. Tulislah persamaan yang menyatakan
jumlah tabungan pada masing-masing bank!
Penyelesaian:
Misal:
Uang bank I = x (dalam juta)
Uang bank II = y (dalam juta)
Maka persamaan 1: x + y = 5.000.000 → y = 5.000.000 - x
Diketahui:
Bunga bank I = 5%
Bunga bank II = 7%
Bunga uang bank I & II diakhir tahun = Rp. 310.000,-
5%x + 7%y = 310.000
5/100 x + 7/100 y = 300.000 (kedua ruas dikali 100)
Maka persamaan 2: 5x + 7y = 31.000.000
Maka model matematikanya:
5x + 7(5.000.000 – x) = 31.000.000

9. Terima Kasih